libro biofísica

Biofísica

EDGAR ALFONSO QUISPE AYBARMÓNICA DEL PILAR MORALES ROJAS

BIOFÍSICA

© 2013; Edgar Alfonso Quispe Aybar Mónica del Pilar Morales Rojas

Registro de Biblioteca Nacional del PerúN° 2014 - 02975Febrero 2014

1ra. Ed., impresión febrero 2014

Impreso en:Imprenta J&M Impresiones S.A.C.RUC: 20537965917Av. Panamericana Norte km. 13.5Int. 256A C.C. Fiori 2do PisoSan Martín de Porres - LimaFebrero 2014

Queda terminantemente prohibida la reproducción total o parcial de la obra por cualquier medio conocido o por conocerse incluyendo los electrónicos o magnéticos con fines de lucro, sin la autorización previa y por escrito del autor.

2014 - 02975

Introducción

Esta primera edición de Biofísica, conceptos y aplicaciones está escrita para estudiantes que se inician en el

estudio de la física. La información que se brinda se muestran acorde a los aprendizajes que debe todo

estudiante “manejar” para enfrentarse a diversas situaciones tanto de la vida académica como también de las

experiencias cotidianas lo que significa que no limiten las futuras opciones educativas de los estudiantes. En

cuanto a las matemáticas, que se han revisado ampliamente, se suponen el dominio de ciertos conocimientos de

álgebra, geometría y trigonometría que ayudará en el estudio de este material. El objetivo fue escribir un libro de

texto legible y fácil de seguir, pero también que ofreciera una preparación sólida y rigurosa. En la física hay tres

tendencias que influyen hoy día en la instrucción; las bases para el estudio avanzado en casi cualquier área: 1)

La ciencia y la tecnología crecen exponencialmente. 2) Los empleos disponibles y las opciones de carreras

precisan mayores conocimientos de las bases de la física. 3) En el nivel medio básico, la preparación en

matemáticas y ciencias (por diversas razones) no está mejorando con la rapidez suficiente. La meta de esta

primera edición de Biofísica, radica en atacar los dos frentes de los problemas ocasionados por tales tendencias.

Si bien brindamos los conocimientos necesarios de matemáticas, no nos comprometemos con los resultados

educativos. El texto abarca todo el espectro de la física: mecánica, movimiento ondulatorio, electricidad y

electromagnetismo. Esta sucesión normal se adecua a las necesidades de un plan de estudios bimestral,

También es posible utilizarlo en cursos más breves con una selección sensata de los temas. Hay ciertas áreas

donde las explicaciones difieren de las que se ofrecen en la mayor parte de los libros de texto. Una diferencia

relevante es el reconocimiento de que muchos estudiantes ingresan en su primer curso de física sin poder

aplicar las habilidades básicas del álgebra y la trigonometría. Otros que ya tuvieron oportunidad de llevar cursos

anteriores de física, pero por diversas razones parecen incapaces de aplicar los conceptos para resolver

problemas. El dilema radica en cómo lograr el éxito sin sacrificar la calidad. En esta obra dedicamos en algunas

partes al inicio o durante el proceso a repasar las matemáticas y el álgebra necesarias para resolver problemas

de física. Nuestro método permite a los estudiantes reconocer la importancia de las matemáticas y ponderar muy

pronto sus necesidades y sus deficiencias. Puede obviarse sin problema, según la preparación de los

estudiantes o a discreción de cada maestro; sin embargo, no puede ignorarse como un requisito fundamental en

la resolución de problemas. En seguida, abordamos la necesidad de satisfacer los estándares de calidad

mediante la exposición de la estática antes que la dinámica. La primera, segunda y tercera leyes de Newton se

explican al principio para ofrecer conocimientos cualitativos de la fuerza, mas la exposición integral de la

segunda ley se difiere hasta que se han comprendido los conceptos de diagrama de cuerpo libre y equilibrio

estático.Lo anterior permite a los estudiantes forjar sus conocimientos sobre una base lógica y continua; de manera

simultánea, las habilidades matemáticas se refuerzan de manera paulatina. En otros libros el tratamiento de la

estática en capítulos ulteriores suele precisar un repaso de fuerzas y vectores. Con el método de esta obra, es

posible ofrecer ejemplos más detallados de aplicaciones significativas de la segunda ley de Newton. También

incluimos el tema de máquinas simples a fin de ofrecer a los maestros la posibilidad de hacer énfasis en muchos

ejemplos del mundo real que implican conceptos de fuerza, fuerza de torsión, trabajo, energía y eficiencia. En

este caso, la exposición es tradicional y los temas han sido elegidos de forma que los estudiantes puedan

comprender y aplicar las teorías subyacentes a muchas aplicaciones modernas de la física atómica y la nuclear.

LOS AUTORES

Parte 1: Introducción

Sumario

Propósitos

La Mars Science Laboratory (abreviada MSL),

conocida como Curiosity, del inglés 'curiosidad', es

una misión espacial que incluye un astromóvil de

exploración marciana dirigida por la NASA. El

Curiosity, lanzado el 26 de noviembre de 2011 a las

10:02 a.m. EST, y llegando a Marte exitosamente al

cráter Gale el 6 de agosto de 2012, aproximadamente

a las 05:31 UTC enviando sus primeras imágenes a la

Tierra.

Identificar el contexto donde se desarrolla la

Física, considerando su evolución histórica y

metodológica.

Desarrollar procesos de análisis que permitan

explicar el comportamiento de los fenómenos

físicos.

Utilizar la diversidad de recursos tecnológicos para

la obtención y procesamiento de la información.

Potenciar su habilidad para sumar, restar,

multiplicar y dividir unidades técnicas de medida.

Trazara una gráfica a partir de datos técnicos

específicos e interpretara nueva información con

base en aquella.

1. Introducción

1.1. ¿Qué es la Física?

1.2. ¿Cómo estudiar la física?

1.3. Destrezas y habilidades iniciales

- Empleo números con signo

- Expresión científica de los números

- Lenguaje de las gráficas

1.4. Cantidades físicas

1.5. El Sistema Internacional

1.6. Conversión de unidades

1.7. El lenguaje de la Física.

- Vectores

- Suma o adición de vectores

- Trigonometría y vectores

CIRCUITOS SUPERCONDUCTORES CUÁNTICOS

Un equipo de científicos en UC Santa Barbara, China y

Japón, describieron la manera en que usaron un circuito

integrado superconductor cuántico para generar estados

cuánticos únicos de luz conocidos como estado “NOON”.

Estos estados, generados por fotones a una frecuencia de

microondas (siendo el fotón la unidad cuántica de luz) fueron

creados y almacenados en dos cavidades físicamente

separadas para almacenar microondas.

Los estados cuánticos NOON fueron creados usando uno,

dos o tres fotones, con todos los fotones en una sola cavidad

y la otra vacía. Esta se realizó simultáneamente con la

primera cavidad estando vacía, con todos los fotones

almacenados en la segunda cavidad.

- 4 -

CURIOSITY

Parte 1: Introducción

¿Qué es la física?

La física como ciencia experimental parte de las

observaciones y mediciones cuantitativas. Su

principal propósito es el desarrollo de leyes que

gobiernan los fenómenos naturales.

La física es la disciplina más fundamental de las

ciencias y es el fundamento de otras ciencias tales

como: la astronomía, la química y la geología. Su

estudio incluye aspectos que se extienden desde las

partículas elementales en el átomo, las células vivas,

los sólidos, el cerebro humano, los planetas y el

universo mismo.

El conocimiento de la física es esencial para

comprender el mundo. Ninguna otra ciencia ha

intervenido de forma tan activa para revelarnos las

causas y efectos de los hechos naturales.

Basta mirar al pasado para advertir que la

experimentación y el descubrimiento forman un

continuum que corre desde las primeras mediciones

de la gravedad hasta los más recientes logros en la

conquista del espacio.

La física incluye cinco áreas del saber:

1. Mecánica – movimiento de los objetos.

2. Termodinámica – relacionada al calor, la

temperatura y al comportamiento de las

partículas.

3. Electromagnetismo – incluye las teorías de la

electricidad, del magnetismo y de los campos

electromagnéticos.

4. Relatividad – es una teoría del movimiento de

las partículas a velocidades cercanas a la

velocidad de la luz.

5. Mecánica cuánt ica – re lac ionada a l

comportamiento de las partículas en niveles

microscópicos y macroscópicos.

En conclusión, la física puede definirse como la

ciencia que investiga los conceptos fundamentales de

la materia, la energía y el espacio, así como las

relaciones entre ellos.

Actividad:

1. Escribe sólo tres palabras qué consideres las más

importantes del primer párrafo.

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

2. ¿Qué estudia la astronomía?

(en una palabra)

.....................................................................

3. ¿Qué estudia la geología ?

(en dos palabras)

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

3. ¿Qué estudia la química? (en 4 palabras)

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

5. Escribe Sí o No al final de cada oración:

a)El átomo se puede ver a simple vista

b)La célula es la unidad de todo ser vivo

c)El cerebro presenta células nerviosas

d)Plutón es un planeta de nuestro sistema

e)El hombre llegó a Marte y otros planetas

1.2. ¿Cómo estudiar la física?

a) Prestar atención al significado específico de las

palabras, gráficas, dibujos, tablas y fotografías,

elementos útiles y esenciales para describir los

hechos físicos.

b)Estudie antes el material y anote las preguntas que

desee plantear al profesor.

c) Es mejor estudiar una hora cada día de la semana

que 20 h el sábado y el Domingo.

d)No hay sustituto para la participación activa en el

pensamiento y en los procedimientos para resolver

problemas.

e)Repase las habilidades y técnicas básicas de

matemáticas que estén débiles.

f) La organización es la clave del verdadero

aprendizaje.

- 5 -

Edgar Alfonso Quispe Aybar

1.3. Destrezas y habilidades iniciales

- Empleo números con signo

A menudo es necesario trabajar con números negativos y positivos.

Por ejemplo, una temperatura de - 10°C significa 10 grados "abajo” del punto de referencia cero, y 24°C una temperatura que esta 24 grados “arriba” del cero (vease la figura). Los números se refieren a la magnitud de la temperatura, mientras que el signo + o - indica el sentido respecto al cero.

Responde:

a) ¿Dónde se registró la T° más alta en el verano 2014? ¿Qué lectura tuvo el termómetro de ese lugar?

.............................................................

b) La T° más baja en EE. UU. en este invierno 2014 fue: ...............

c) En el invierno de Perú: ¿Qué región registra T° bajo cero? ¿D e cuánto?

..............................................................

d) ¿Se podrá sumar o restar las lecturas de T° del ítem a, b, c?¿Tendría sentido hacer estás operaciones? ¿Por qué?

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

El valor de un numero sin signo se conoce como su valor absoluto. En otras palabras, si omitimos los signos de +7 y -7, el valor de ambos números es el mismo. Se indica por medio de un símbolo formado por barras verticales. El numero +7 no es igual que el numero -7; pero l+7l si es igual que I-7l. Cuando se realizan operaciones aritmética que incluyen números con signo se usan sus valores absolutos.

Entonces:

l+7l + l+7l = ..............................................

l-7l + l-7l = ...............................................

l+12l +l-10l = .............................................

l(9) (-8) - (7) (6)l = .......................................

l(-12)(-3) +(11)(17) = .................................

0°C

24°C

- 10°C

- 10°C

Analicemos esta lectura del termómetro - 10°C:

El signo menos indica que la temperatura es menor que cero.

Ahora te toca: ¿Qué dices de la lectura del termómetro 24°C?

Regla de la suma: para sumar dos números del mismo signo, sumamos sus valores absolutos y ponemos el signo en común al resultado (suma). Para sumar dos números de diferente signo, encontramos la diferencia entre sus valores absolutos y asignamos al resultado el signo del numero de mayor valor.

Considere los ejemplos que siguen:(+6) + (+2) = +(6 + 2) = +8( - 6 ) + ( - 2 ) = - ( 6 + 2) = - 8(+6) + ( - 2 ) = +(6 - 2) = +4( - 6 ) + (+2) = - ( 6 - 2) = - 4

Ahora busquemos la respuesta de los siguientes ejercicios:

a) (+7) + (—5) = ....................................

b) (+8)—(+5) = ....................................

c) (+8) —( - 5 ) = ....................................

d) ( - 8 )—(+5) = ....................................

e) ( - 8 )—( - 5 ) = ....................................

f) 9 — 5 = .....................................

g) +3 + +4 = ......................................

Actividad:Elabora una tabla con las leyes de los signos para la suma y multiplicación.

- 6-

El numero 10 describe cuan lejos de cero se halla la temperatura.

Mónica del Pilar Morales Rojas

- Expresión científica de los números En el trabajo científico es muy frecuente encontrarse con números muy grandes o muy pequenos.

Por ejemplo, podemos decir que la velocidad de la luz es de 300 000 000 m/s, también, se puede decir que la capacidad de almacenamiento de datos de una gran computadora es de 500 Terabytes, o sea, una cantidad equivalente a 500 000 000 000 000 bytes. Si nos referimos a la longitud de onda de los rayos cósmicos, se podría decir que su medida es inferior a 0,000000000000001 metros.

La información científica no aparece escritas de forma tan grandes, sino más bien simplificadas, u t i l i zando un p roced imien to matemát ico denominado “notación científica”.

La notación científica es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para expresar con facilidad números muy grandes o muy pequeños.

Así se obtendríamos que: “La velocidad de la luz es 8de 3 x 10 m/s”. “La capacidad de almacenamiento

14de una computadora es de 5 x 10 bytes” y “la longitud de onda de los rayos cósmicos es inferior a 1

-14x 10 metros”.

Se usan potencias de 10 para señalar la posición del punto decimal sin tener que manejar un gran numero de ceros al realizar cada uno de los cálculos.

Los siguientes son algunos ejemplos:

-1a) 0.24 = 2.4 x 1 0

-3b) 0.00327 = 3.27 x 10

-5c) 0.0000469 = 4.69 x 10

2 3 5d) 200 x 4000 = (2 x 10 )(4 x 10 ) = 8 x 10

3 1 4e) 2200 x 40 = (2.2 x 10 )(4 X 10 ) = 8.8 x10

-4 2 -2f) 0.0002 x 900 = (2.0 x 10 )(9x10 ) = 1.8x10

Efectuar rápidamente las siguientes:

1) 20 000 000 = ____________________________

8 2) 0, 000003 x 9x10 = _______________________

9 23) 4x10 (4x10 ) = _________________________

4) 25 000 000 x 40 000 000 = __________________

5) 0, 00007 x 0, 00000008 = ___________________

-7 12 -46) 10 x 2 x 10 x 3 x 10 = ___________________

¡Quién estudia ...................!

Practiquemos

1. Escriba en notación científica el número 12 200:3a) 1,22 X 104b) 1,22 X 105c) 1,22 X 10-4d) 1,22 X 10

2. Escriba en notación científica el número 6 600 000:

5a) 6,6 X 104b) 6,6 X 106c) 6,6 X 10-6d) 6,6 X 10

3. Escriba en notación científica el número 0.000000066

-8a) 6,6 X 10-7b) 6,6 X 10-6c) 6,6 X 108d) 6,6 X 10

4. Expresar 0,099 en notación exponencial-3a) 99 x10

-4b) 990 x10 2c) 9,9 x10

-2d) 9,9 x 10

5. Indicar verdadero o falso:8a) 8000 000 000 = 8 x 10 ( )

10b) 270 000 000 000 = 2,7 x 10 ( )-5c) 0,000 028 = 2,8 x 10 ( )

-8d) 0,000 000 001 25 = 1,25 x 10 ( )

6.Expresar por notación científica el número. 4 560 000 000 000 000

14a) 4,56 x 10 15b) 4,56 x 10 15c) 45,6 x 1016d) 4,56 x 10

7. Expresar 0,00076 en notación científica:-4a) 7,6 X 10 4b) 7,6 X 10-3c) 7,6 X 103d) 7,6 X 10

38. Marca la alternativa correcta 20,6 x10 es igual a:1 2a) 2,06 x 10 x 104b) 2,06 X 105c) 2,06 X 101 3d) 2,06 x 10 x 10

69. Escriba en notación científica el número 660 x 106a) 6,6 x 104b) 6,6 x 10

7c) 66 x 108d) 0,66 x 10

10. Escribe en notación científica el número 0,0000000002.

-8a) 2 x10-10b) 2 x 1011c) 2 x 1012d) 2 x 10

- 7 -


- Lenguaje de las gráficas

Con frecuencia se desea mostrar en forma gráfica

la relación entre dos magnitudes o cantidades.

Reglas para graficar:

1) Elaborar una tabla con los datos observados.

2)Escoger el papel adecuado (milimetrado o

cuadriculado).

3) Disponer de una regla, un lápiz y un tajador.

Veamos un ejemplo, sabemos que cuando un

automóvil viaja con rapidez constante avanza la

misma distancia (m) cada segundo (s). Podríamos

registrar la distancia recorrida, en metros (m), para

determinados tiempos, de la forma siguiente:

Cuando la gráfica de una cantidad frente a otra

produce una linea recta que pasa por el origen hay

entre ellas una relación directa. También existen las relaciones inversas o

indirectas, en las que el aumento de una cantidad

produce como resultado la disminución proporcional

de la otra cantidad.

Practiquemos1. Trace una gráfica para los siguientes datos

registrados de un objeto que cae libremente a

partir del reposo.

Distancia (m)

Tiempo (s)

200

1

400

2

600

3

800

4

1000

5

Con estos datos de distancia y tiempo se construye un gráfico, denominado d vs t, así:

Responder: 1. ¿Cómo es la gráfica d vs t? .....................2. ¿Cuál es el t (s) cuando la d es 500 m ? ....3. ¿Cuál es la d (m) y t (s) siguientes al de la tabla?

.....................................................

Rapidez (m/s)

Tiempo (s)

3,2

1

6,3

2

9,7

3

12,9

4

15,9

5

Responder:a) Que rapidez cabe esperar después de 4.5 s?. b) Que tiempo se requiere para que el objeto alcance

una rapidez de 100 m/s?

2. El avance de un tomillo con cuerda hacia la

derecha es proporcional al numero de vueltas

completas. Se han registrado los datos

siguientes para un tornillo en particular:

Avance (m)

N° de vueltas

0,5

16

1,0

32

1,5

48

2,0

64

2,5

80

Trace una gráfica que registre el numero de vueltas

en las divisiones horizontales y el avance del tornillo,

en m, en las divisiones verticales.

Responda:

a) ¿Qué número de vueltas es necesario completar

para que el tornillo avance 2.75 m?

3. Elabore una gráfica que muestre la relación entre

la frecuencia y la longitud de onda de varias

ondas electromagnéticas. Se cuenta con los

datos siguientes:

Frecuencia, kilohertz (kHz)

Longitud de onda, metros (m)

1,5

20

2,0

15

3,0

10

5,0

6

6,0

5

Responda:

a) ¿Que longitudes de onda tienen las ondas electromagnéticas cuyas frecuencias son 3,50 kHz y 8,0 kHz?

- 8 -

Una gráfica sirve para obtener información con la que no se contaba antes de elaborarla.

Dis

tan

cia

(m

)

200

400

600

800

1000

Tiempo (s)

2 3 4 51


1.4. Cantidades físicasEl lenguaje de la física y la tecnología es

universal. Los hechos y las leyes deben expresarse

de una manera precisa y consistente, en tal sentido,

un termino determinado signifique exactamente lo

mismo para todos. Por ejemplo, supongamos que alguien nos dice

que la distancia del colegio a su casa es 200 m.

Debemos responder dos preguntas para entender

esa afirmación:1. ¿Cómo se midió la distancia?2. ¿Qué es un metro?

Una cantidad física se mide comparandola con

un patrón previamente conocido. Por ejemplo,

supongamos que se desea determinar la longitud de

una barra metálica. Con los instrumentos adecuados

se determina que la longitud de la barra es de cuatro

metros. No es que la barra contenga cuatro cosas

llamadas “metros”, sino simplemente que se ha

comparado con la longitud de un patrón conocido

como “metro”.

La magnitud de una cantidad física se define con

un número y una unidad de medida. Ambos son

necesarios ya que solos, el número o la unidad

carecen de significado.Ejemplo, 20 m; 40 L; 30 s; 4 kg

Empleamos el concepto:Escriba V si es verdadero y F si es falso, referente a

cantidades físicas en las siguientes afirmaciones:a) Compré 40 naranjas ( )b) Tomé 1/2 litro de agua ( )c) Tuve fiebre de 38°C ( )d) Caminé 2 kilómetros (km) ( )e) El carro me trajo rápido ( )f) Vi a una hormiga avanzar 10 mm ( )g) Los objetos ligeros caen lentos ( )h) Mi USB es de 4 Gb ( )i) Mi libro pesa 1 kg ( )j) Un hombre sube ladrillos ( )

Consulta:En un taller o un grifo que cantidades físicas

utilizan.

1.5. El Sistema Internacional de Unidades

Este Sistema está constituido por las unidades

del Sistema Internacional (SI), sus múltiplos y

submúltiplos.

Desde octubre de 1960 en que el SI nace

oficialmente por acuerdo de la Undécima Conferencia

General de Pesas y Medidas, realizada en Paris

(Francia). Ampliada en la XIV CGPM en 1971 con la

adición del mol como unidad básica para la cantidad

de sustancia, desde entonces son muchos los países

que lo han adoptado.

Nuestro país hace lo propio mediante la ley 23560

del 31 de Diciembre de 1982. El Comite Internacional

de Pesas y Medidas ha establecido siete cantidades

básicas con sus unidades y símbolos para

representarlas.

La definición del Sistema Internacional no sólo

facilita que los científicos intercambien datos,

experiencias y conocimientos, también permite que el

comercio sea más fácil.

La Organizac ión In ternac iona l para la

Estandarización (ISO) - ISO 31, referido a las

Magnitudes y unidades. es la parte de la norma

internacional que define los nombres y símbolos de

cantidades y unidades relacionadas con el espacio y el

tiempo. Reemplazado en el 2006 por la norma ISO

80000-3 .

Magnitud Unidad Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Corriente electrica ampere A

Temperatura kelvin K

Intensidad luminosa candela cd

Cantidad de sustancia mol mol

Ángulo plano radian rad

Ángulo sólido estereorradián sr

Unidades complementarias

Unidades Fundamentales del Sistema Internacional (SI)

Revise en el Internet: https://www.indecopi.gob.pe/0/modulos/JER/JER_Interna.aspx?ARE=0&PFL=13&JER=347

- 9 -

Recuerda que cada cantidad física se define indicando como se mide.


01. El S. I. en el Perú se usa legalmente desde:a) 31 de diciembre 1960, Ley N° 23560b) 31 de diciembre 1972, Ley N° 23560c) 31 de diciembre 1982, Ley N° 23560d) 31 de diciembre 1992, Ley N° 23560

02. Las ventajas del S. I. es: a) Facilidad, pertinencia, agilidadb) Unicidad, uniformidad, coherenciac) Relatividad, comunicación, fundamental.d) Confiabilidad, ambigüedad, factibilidad.

3. La OMC y el TLC, intensifica el intercambio

comercial entre países. Referente a los requisitos

¿Cuántas alternativas son correctas?I. ISO 31 - 1II. OIML R-79III. El “truque” sea justo entre paísesIV. El intercambio comercial favorezca a ambos

países.

a) I - II b) II - III c) I - II - IV d) I - II - III

04. Marque la alternativa correcta:

a) 20 mtb) 20 mc) 20 Md) 20 mts

05. De las siguientes expresiones elija la correcta:

a) KM 22b) km 22c) Km 22d) Kms 22

MÚLTIPLOS SUBMÚLTIPLOS

exa

peta

tera

giga

mega

kilo

E

P

T

G

M

k

1810

deci

centi

mili

micro

nano

pico

femto

atto

d

c

m

g

n

p

f

a

1510

1210

910

610

310-1810

-1510

-1210

-610

-910

-110

-210

-310

hecto

deca

H

Da

210

110

zepto

yocto

z

y -2410

-2110

zetta Z 2110

2410yotta Y

Prefijo Símb#De veces de launidad básica Prefijo Símb

#De veces de launidad básica

Unidades derivadas

Area metro cuadrado 2m

Volumen metro cúbico 3m

Densidad de masa kg 3/m

Rapidez, velocidad

Velocidad angular

Aceleración

Aceleración angular

Fuerza

Presión (tensión mecánica)

Viscosidad cinemática

Viscosidad dinámica

Trabajo, energía, cantidad de calor

Potencia

Cantidad de electricidad

Diferencia de potencial

Intensidad del campo eléctrico

Resistencia eléctrica

Capacitancia

Flujo magnéticos

Inductancia

Densidad de flujo magnético

Intensidad de campo magnético

Fuerza magnetomotriz

Flujo luminoso

Luminosidad

Iluminación

Numero de onda

Entropía

Calor específico

Conductividad térmica

Intensidad radiante

Actividad (de una fuente radiactiva)

Frecuencia

Magnitud Unidad Símbolo

Hertz Hz -1s

kg 3/m

m/s m/s

rad/s rad/s2m /s

2m /s

rad /s2 rad /s2

newton 2N kg • m /s

Pascal2Pa N /m

2m /s 2m /s2N • s/m

2N • s/mjoule J N • m

watt W J/s

coulomb C

volt V J/C

volt por metro V /m

ohm Ω V/A

farad F C/V

weber Wb V • s

henry H V • s/A

tesla 2T Wb/m

ampere por metro A /m

ampere A

lumen Im cd • sr2cd /m 2cd /m

lux 2lx Im/m

metro a la menos uno -1m

joule por kelvin J/K

joule por kilogramo kelvin J/(kg • K)

watt por metro kelvin W/(m • K)

watt por estereorradian W/sr

segundo a la menos uno-1s

Algunas reglas para el empleo del SI

CORRECTO INCORRECTOnewton (N) Newton

watt WATT

grado Celsius grado celsius

me tro (m) mts, mt, Mt, Mkilogramo (kg) kgr, kgra, kilo, KG, kggramo (g) gr, grs, Grs, g.

litro (l o L) lts, lt, Lt, LTS.Kelvin (K) °K

3cm cc, cmc, c.c.

km/h Kph, kmh, kmxh, K/ h , KPH

voltiovoltampere amperio

farad faradio

coulomb culombio

ohm ohmio

watt vatio

- 10 -


1.6. Conversión de unidades

Las CONVERSIONES son necesarias para poder sumar o restar las mismas magnitudes pero que están expresadas en diferentes unidades, para lo cual emplearemos el método de factor de conversión.

3g) 7x1 0 mm a metros. h) 80 hm a kilómetros.

6i) 5 x 10 cm a kilómetros15j) 12 x 10 cm a kilómetros.

10k) 5x10 dam a hectómetro.

2. Escriba en las líneas V si es verdadero y F si es falso:

I. La cuarta parte en centímetros de 20 m es:a) 40 cm

2b) 4x10 cm3c) 5x10 m3 d) 5 x 10 cm

II. 1 700 m equivale a:a) 1 km 7 mb) 1 km 70 mc) 170 damd) 1 km 700 m

3. El perímetro del triángulo que se muestra en la figura es:

a) 141 cmb) 14.1 cmc) 1.41 cmd) 14.1 dm

4. Cuánto cuestan 15.2 m de tela si el dm se vende a S/. 1.20 nuevos soles.

5. Un terreno comprado para el colegio, de forma cuadrada, tiene 305 dm de lado. Si se quiere cercar con cinco pelos de alambre. ¿Cuán metros de alambre se necesitarán?

a) 122 m2b) 6 100 m

c) 610 m2d) 930.25 m

6. ¿Qué parte de una hectárea ocupa el terreno destinado al colegio?

7. En qué unidad será más conveniente medir:a) La distancia entre dos ciudades. _______b) El largo del aula. _______c) EL largo del lápiz. _______

8. Dos automóviles salen de dos provincias de Lima que están en la misma dirección, en sentido contrario y a 370 km de distancia. Uno de los automóviles iba a una velocidad menor que el otro. Al cabo de tres horas uno había recorrido 12 117 000 cm y el otro 123 000 m . Le faltan por recorrer:

a) 128 km 830 m b) 147 kmc) 143 km 830 m d) 244 km 170 m

06. La forma correcta de escribir una fecha es:a) día/mes /añob) mes/día/añoc) año/día/mesd) año/mes/día

07. De las medidas dadas seleccione la correcta: a) 20 Kgb) 20 KGc) 20 Kgsd) 20 kg

08. La unidad del tiempo expresado correctamente es:a) 15 sb) 15 Sc) 15 segd) 15 SEG

09. De los precios escritos en tiendas, mercados y algunas revistas; determine lo correcto:a) S/. 20 .00

90b) S/.10 c) S/. 3 x 5 KGd) S/. 90. 90

10. De las expresiones siguientes, marque la correcta:a) 10 grb) 10 grsc) 10 gd) 10 G

x10 x10 x10 x10 x10 x10

:10:10:10:10:10:10

Factor conversión 1

Aplicamos el factor conversión 11. Resuelva los ejercicios siguientes:

a) 5 km a m. b) 150 m a km. c) 370 cm a dm. d) 20 km a m. e) 15 m a mm. f) 12 km a metros.

5,8 cm

0,4

dm

43 mm

x10x10

x10x10

x10x10

:10

:10

:10

:10

:10

:10

- 11 -

hm dam m dm cm mmkm

km

hm

dam

m

dm

cm

mm


Resolvemos ejercicios:

1. ¿Un Dam cuántos dm contiene?a) 100 dmb) 10 dmc) 1000 dmd) 1 dm

2. ¿Un Dam cuántos cm contiene?2a) 10 cm

b) 10 cm3c) 10 cm

d) 1 cm

3. ¿Un Tm cuántos km contiene?a) 100 kmb) 10 kmc) 10 kmd) 10 km

4. Los prefijos permiten escribir los números muy grandes evitando la acumulación de ceros. Ejemplo, presentar en notación científica el N° 56 000 000 m.

a) 56 Gmb) 56 hmc) 56 Mmd) 56 Tm

5. ¿Cuántos attómetros existen en 5 petámetros?

23a) 5 .10 33 b) 5 .10

18c) 5 .10 22d) 5 .10

6. Expresar 400 Mm en am

a) 400 24b) 400. 10 20c) 400 . 10

24d) 400.10

7. Si la distancia entre carbono-carbono en el ciclo butano tiene una longitud de 0,25 Mn. ¿ Cuál es su perímetro en Gm?

3a) 10 Gm 5b) 10 Gm-3c) 10 Gm -5 d) 10 Gm

8. Expresar 5 Mg en kg.

a) 50b) 500c) 5 000d) 50 000

9. Un paquete de energía tiene una masa de 100 picogramos. Expresar en gramos.

-8a) 10 -9 b) 10

-10c) 10 d) 10

1010. Un equipo de sonido tiene como masa 60x10 megagramos, expresarlo en gramos.

20a) 6.10 19 b) 6.10

18c) 6.10 17d) 6.10

Exploremos en Internet http://www.convertworld.com/es/

Los pasos que debemos seguir para realizar un

cambio de unidades utilizando los factores de

conversión son los siguientes:

1º Vemos las unidades que tenemos y a cuales

queremos llegar.

2º Se crean factores de valor unidad, es decir, que el

valor del numerador y del denominador sea igual.

Para ello debemos colocar en el numerador y en el

denominador las unidades de forma que se anulen

las unidades antiguas y se queden las nuevas.

3º Se eliminan las unidades iguales que aparecen en

el numerador y en el denominador.

4º Se hacen las operaciones matemáticas para

simplificar.

Veamos un ejemplo:

a) Expresar 2 h en segundos:

Paso1: Tenemos 2 horas para expresar en segundos.

Paso 2: Creamos fatores de valor unidad:

1 h = 60 min = 3 600 s

ó 3 600 s = 60 min = 1 h

Escribimos en términos de fracciones:

Factor conversión 2

1 h 3 600 s3 600 s 1 h

Luego cogemos sólo el factor que necesitamos

2 h 3 600 s1 h

7 200 s

Entonces 2 h expresado en segundos es 7 200

- 12 -


El lenguaje de la Física

VECTORES

x

z

Ax î

y

Ay j A

Az k

Esperamos sus pedidos a:[email protected]@hotmail.com

[email protected]

Libro Digital: S/. 20.00 nuevos solesLibro Impreso: S/. 30.00 nuevos soles


libro biofísica

Education