Ley de los cuerpos que caen

Nombre: Javier Oswaldo Díaz Riascos Mauricio Ordoñez

Mateo Lasso Grado 11-3

Docente: Luis Carlos Ruiz B. Asignatura: Física

Área: Ciencias Naturales y Educación Ambiental

I.E.M NORMAL SUPERIOR DE PASTO febrero del 2013

INTRODUCCIÓN Al realizar este trabajo tendremos en cuenta

las teorías que expusieron al mundo algunos científicos por el método de experimentación y otros por intuición como lo fueron Galileo Galilei, Leonardo Da vinci, Isaac Newton, Albert Einstein. Dándonos respuestas claras y coherentes al porque de las situaciones físicas que se presentan en la vida cotidiana. Tendremos en cuenta que piensa cada uno de estos personajes con respecto a la gravedad, la caída de los cuerpos y saber cuan importante es esta ley.

OBJETIVOS GENERALES

Considerar todas las teorías de cada físico expuesto en la guía y saber que es lo que piensan con respecto a la caída de los cuerpos y/o la gravedad.

Demostrar si se puede aplicar la ley de los cuerpos en espacios que contengan hidrogeno, nitrógeno, helio, dióxido de carbono.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Saber para que casos se aplica la ley de los cuerpos y cuando no.

Poner en efecto con claridad el espacio con el que se puedan dar y/o aplicar la ley de los cuerpos con respecto a la gravedad.

Entender de un modo práctico y sencillo el tema de Caída Libre de los Cuerpos para así ponerlo en práctica para la vida en situaciones necesarias.

Comprender la importancia del movimiento uniforme variado, en cuanto a sus métodos de solución.

Identificar las leyes, ecuaciones y diferentes problemas que pueden surgir de la caída libre de los cuerpos.

JUSTIFICACIÓN

La elaboración de esta trabajo es con el fin de asimilar las diferentes teorías con respecto a la ley de los cuerpos y la relatividad.

Lograremos identificar y conceptualizar algunos aspectos básicos de mucha importancia para la física como lo es la gravedad y las leyes que se desprenden de esta.

competencia

Analizar teóricamente manifestaciones que realizan los cuerpos al presentar una caída por medio de la atracción que posee la gravedad, manifestada a través del tiempo y estudiada desde antes hasta la actualidad.

BIOGRAFÍA DE GALILEO GALILEI

Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564 – Florencia, 8 de enero de 1642) fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico italiano que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el copernicanismo. Ha sido considerado como el «padre de la astronomía moderna», el «padre de la física moderna»6 y el «padre de la ciencia».Su trabajo experimental es considerado complementario a los escritos de Francis Bacon en el establecimiento del moderno método científico y su carrera científica es complementaria a la de Johannes Kepler. Su trabajo se considera una ruptura de las teorías asentadas de la física aristotélica y su enfrentamiento con la Inquisición romana de la Iglesia católica suele presentarse como el mejor ejemplo de conflicto entre religión y ciencia en la sociedad occidental.

Fue el primogénito del florentino Vincenzo Galilei, músico por vocación aunque obligado a dedicarse al comercio para sobrevivir. En 1574 la familia se trasladó a Florencia, y Galileo fue enviado un tiempo –quizá como novicio– al monasterio de Santa María di Vallombrosa, hasta que, en 1581, su padre lo matriculó como estudiante de medicina en la Universidad de Pisa. Pero en 1585, tras haberse iniciado en las matemáticas fuera de las aulas, abandonó los estudios universitarios sin obtener ningún título, aunque sí había adquirido gusto por la filosofía y la literatura.

En 1589 consiguió una plaza, mal remunerada, en el Estudio de Pisa. Allí escribió un texto sobre el movimiento, que mantuvo inédito, en el cual criticaba los puntos de vista de Aristóteles acerca de la caída libre de los graves y el movimiento de los proyectiles; una tradición apócrifa.

En 1592 pasó a ocupar una cátedra de matemáticas en Padua e inició un fructífero período de su vida científica: se ocupó de arquitectura militar y de topografía, realizó diversas invenciones mecánicas, reemprendió sus estudios sobre el movimiento y descubrió el isocronismo del péndulo.

En 1587 realiza un viaje a Roma, donde conocerá al jesuita Clavius (1537-1612), el más reputado astrónomo de la época, que impartía sus lecciones en el Colegio Romano (fundado por Ignacio de Loyola en 1551). En 1592, un año después de la muerte de su padre, obtiene la cátedra de matemáticas en la Universidad de Padua, en la que permanecerá hasta 1610 (año de publicación del "Sidereus Nuncius").

En 1599, a los 35 años de edad, comenzará su relación amorosa con Marina Gamba, de 21, (a quien conoce en uno de sus frecuentes viajes a Venecia). Marina Gamba se traslada a casa de Galileo para vivir con él, aunque sin casarse. Con ella tendrá dos hijas y un hijo: Virginia (1600), Livia (1601) y Vincenzo (1606).

En estos años de matemático en Padua (hasta 1610) escribirá varios tratados sobre fortificaciones, mecánica y astronomía, para uso de sus alumnos, y continuará su interés por la construcción de instrumentos mecánicos para resolver problemas prácticos, como un termoscopio o termómetro de aire (el primer termómetro conocido), un compás geométrico y una bomba de agua que utilizaba caballos como fuerza motriz (y que patentó en Venecia en 1594). Galileo continúa con sus estudios sobre el movimiento, iniciando sus investigaciones sobre el péndulo, los proyectiles y el movimiento uniformemente acelerado en el plano inclinado, lo que le llevó a la formulación y demostración matemática de las primeras leyes del movimiento, que se encontraban en clara oposición con las teorías aristotélicas sobre el mismo.  

Tanto sus estudios sobre el movimiento (física) como sus descubrimientos astronómicos ponen de manifiesto el error de Aristóteles lo que, a su vez, provoca serias preocupaciones entre los aristotélicos (es decir, en los medios eclesiásticos, ya que el aristotelismo era parte de la doctrina filosófica oficial de la Iglesia) y verdadero entusiasmo entre los copernicanos, como Johannes Kepler, quien muestra su público apoyo a las tesis de Galileo, o los miembros de la primera sociedad "científica" de la época, la "Accademia dei Lincei" (fundada en 1603 por Federico Cesi) quienes le admiten en 1611 en sus filas. Desde entonces, las manifestaciones en pro y en contra de las teorías de Galileo no dejan de sucederse, enrareciéndose el ambiente con sus posteriores publicaciones sobre la existencia de manchas solares (1612). En diciembre de 1615 Galileo se traslada a Roma, para dar cuenta de sus opiniones ante la Inquisición. En febrero, las autoridades eclesiásticas declaran que la hipótesis de que el Sol está en el centro del Universo es filosóficamente absurda y formalmente herética; y que, asimismo, decir que la Tierra se mueve alrededor del Sol es filosóficamente absurdo y cuando menos erróneo teológicamente. El Cardenal Bellarmino comunica a Galileo la prohibición de defender la teoría copernicana. 

Galileo, de retorno a Florencia, es inatacable desde el punto de vista astronómico. Sus adversarios van entonces a criticar su teoría de los cuerpos flotantes. Galileo pretende que el hielo flota porque es más ligero que el agua, mientras que los aristotélicos piensan que flota porque es de su naturaleza el flotar (física cuantitativa y matemática de Galileo contra física cualitativa de Aristóteles). El ataque tendrá lugar durante un almuerzo en la mesa de Cosme II en el mes de septiembre de 1611.Galileo se opone a los profesores de Pisa y en especial al mismo Delle Combe, durante lo que se denomina la «batalla de los cuerpos flotantes». Galileo sale victorioso del intercambio. Varios meses más tarde, sacará una obra en la que se presentará su teoría.Además de estos asuntos, Galileo continúa con sus investigaciones. Su sistema de determinación de longitudes es propuesto enEspaña por el embajador de Toscana. Su trabajo se considera una ruptura de las asentadas ideas aristotélicas y su enfrentamiento con la Iglesia Católica Romana suele tomarse como el mejor ejemplo de conflicto entre la autoridad y la libertad de pensamiento en la sociedad occidental

Galileo y la Ley de Caída de los cuerpos

Funciones para entender el mundo En el s. XVII, a la vez que se conseguía conocer el

movimiento de los planetas, se comenzó a investigar cómo suceden los fenómenos naturales en la Tierra, qué leyes siguen. Fue el nacimiento de la experimentación y de la Física moderna. Uno de los primeros y más importantes resultados fue saber que el mismo principio que explica muchas cosas de las que vemos en la Tierra es el que también rige los movimientos de los planetas en el cielo: la Gravitación Universal. Después, y hasta nuestros días, los científicos han experimentado y descubierto leyes con las que explicar todo tipo de situaciones (no sólo físicas, también económicas, sociales, etc.). La aplicación de esas leyes, a través de la tecnología, ha transformado el mundo.

Pero para que esta aventura del conocimiento se produjese, fueron necesarios nuevos conceptos y herramientas matemáticas: primero las funciones (Galileo), después el Cálculo Diferencial (Newton y Leibnitz).

En cualquier situación podemos observar diversos aspectos medibles o magnitudes(temperatura, tiempo, longitud, masa, etc.); algunas se mantienen constantes, pero otras tienen valores variables. Entre las variables, las hay cuyos valores son independientes y otras cuyos valores dependen de aquellas: variables independientes y variables dependientes, también llamadas funciones.

Este forma de pensar hoy nos resulta común, pero alguien tuvo que ser el primero en analizar de esa forma los fenómenos naturales. Esa persona fue Galileo Galilei (Pisa, 1564 – Florencia, 1642).

La Ley de Caída de los Cuerpos Según se dice, desde la plataforma superior de la torre de Pisa, Galileo

dejó caer simultáneamente dos esferas: una pesada de hierro, y otra más ligera, de madera. A pesar de la gran diferencia de peso, ambas esferas caían juntas y llegaban al suelo en el mismo instante. Las velocidades de ambas aumentaban conforme caían, pero siempre se mantenían iguales entre sí; es decir, en su caída se aceleraban de igual manera. Y ocurriría igual con cuerpos más ligeros (una hoja de árbol, por ejemplo), si en esos casos no interviniese la resistencia del aire.

Así, Galileo supuso que la gravedad actúa de igual forma sobre todos los cuerpos y enunció la Ley de Caída de los Cuerpos: “en el vacío, los cuerpos caen con la misma aceleración”. Debía comprobar esta suposición con medidas experimentales que dieran lugar a una ley precisa, a una fórmula.

Pero Galileo no podía medir con suficiente precisión el tiempo y el espacio recorrido por un cuerpo en caída libre, pues la caída se realiza demasiado rápidamente. Por esta razón, Galileo decidió "diluir la fuerza de gravedad" haciendo que una esfera rodase por un plano inclinado y repitió las mediciones en planos que cada vez tenían mayor pendiente, en unas situaciones que así eran cada vez más parecidas a la caída libre en vertical.

Se dice que, para comprobarlo, se le ocurrió colocar unas campanitas a lo largo de la rampa, que sonarían al paso de la esfera. Después movió la colocación de las campanas hasta conseguir que sonasen a intervalos iguales de tiempo. Entonces, ya sólo tenía que medir las distancias entre cada dos campanas consecutivas.

Pero Galileo no tenía un cronómetro con el que asegurar que los tiempos eran iguales. Resolvió esa dificultad mediante un reloj de agua (clepsidra), en el cual se mide el tiempo por la cantidad de líquido que pasa a través de una pequeña abertura en el fondo de una gran vasija. 

Midiendo las distancias recorridas durante esos intervalos iguales de tiempo, comprobó que seguían la sucesión de los números impares: 1 – 3 – 5 – 7 - ... etc. Cuando el plano estaba más inclinado, las correspondientes distancias eran más largas, pero sus relaciones eran siempre las mismas. Así, concluyó Galileo, esta ley debe regir también para el caso límite de caída libre.

Entonces, las distancias totales recorridas desde el comienzo hasta cada período de tiempo eran:

s(1) = 1   s(2) = 1 + 3 = 4   s(3) = 1 + 3 + 5 = 9   s(4) = 1 + 3 + 5 + 7 = 16   ... etc. (las sumas de impares consecutivos nos dan los números cuadrados perfectos)

En general:   s(t) =  t2 · C ¡Ésta fue la primera función expresada como tal en la

Historia de la Ciencia! Pero era sólo un primer paso para el propósito de Galileo.

Para llegar a demostrar la Ley de Caída de los Cuerpos (que la aceleración es la misma para todos ellos) se necesitaba una Matemática desconocida hasta entonces: el Cálculo Diferencial. Ese sería el siguiente capítulo de esta historia y otros serían sus protagonistas.

¿QUE DICE LA LEY DE LOS CUERPOS QUE CAEN SEGÚN LEONARDO DA VINCI?

Leonardo da Vinci (1452-1519) escribió mucho acerca de la caída de los cuerpos, pero nunca decía si consideraba la resistencia del aire o no, aunque también mostraba su desacuerdo con la opinión del filósofo griego. A Leonardo le debemos el primer enunciado conocido para la ley de la caída libre: “El cuerpo que se mueve con movimiento natural adquiere en cada estadio de movimiento estadios de velocidad; tales estadios (de velocidad) se encuentran en la misma proporción el último respecto al penúltimo como el segundo respecto al primero”.

Leonardo da Vinci había supuesto que la evidente aceleración de un cuerpo que cae se producía de esta manera: “si el espacio recorrido en un tiempo t dado es 1, en sucesivos intervalos de tiempo iguales a t el cuerpo recorre estos espacios: 1 – 2 – 3 – 4 -...”. Pero Galileo descubrió que la secuencia de espacios recorridos en tiempos iguales era otra: 1 – 3 – 5 – 7 -...

¿QUÉ DICE LA LEY DE LOS CUERPOS QUE CAEN SEGÚN ISAAC NEWTON?

Newton y caída de los cuerposGalileo no dijo por qué caen los cuerpos con la misma aceleración. La segunda ley de Newton explica esto. Un cuerpo que cae se acelera hacia la Tierra a causa de la Fuerza gravitacional de atracción entre ambos. La fuerza de gravedad que actúa sobre un cuerpo se denomina peso del cuerpo. Cuando ésta es la única fuerza que actúa sobre un cuerpo se dice que el cuerpo se encuentra en un estado de caída libre .

Newton descubrió que todos los astros se atraen entre sí. Los planetas y las estrellas se comportan como gigantescos imanes que ejercen su atracción sobre los cuerpos que los rodean. Esta atracción es la que impide que la Luna, por ejemplo, se pierda en el espacio, en lugar de dar vueltas alrededor de la Tierra; o que la Tierra gire año tras año alrededor del Sol, pero Newton no vio que además de la fuerza de atracción, existía otra fuerza de la misma intensidad y contraria a esta que hace que los cuerpos no choquen entre sí.

Un cuerpo pesado es atraído hacia la Tierra con más fuerza que un cuerpo ligero. 

¿Se puede aplicar la ley de los cuerpos que caen en el sol?

Si se puede por lo siguiente: El sol tiene 2 fuerzas formidables: la gravedad, que

mantiene su "cuerpo" o plasma contenido en su esfera, y la fuerza nuclear, que emerge desde el núcleo donde hay temperaturas de unos 15,000,000 grados. Una es de unión y otra de repulsión, lo que las mantiene en un equilibrio mientras no se le agote el hidrógeno, Una caída de un cuerpo en el Sol, amén de que sería volatizado rápidamente, no caería exactamente como en un astro sólido, por la gravedad.

La teoría de Newton de la gravitación confirmó la teoría copernicana del sistema solar. Ahora estaba claro que la Tierra y los planetas giran alrededor del Sol de la misma manera en que la Luna gira alrededor de la Tierra. Los planetas “caen” continuamente hacia el Sol describiendo orbitas cerradas. ¿Por qué no caen los planetas dentro del Sol? Debido a sus velocidades tangenciales. ¿Qué ocurriría si sus velocidades tangenciales se redujeran a cero? La respuesta es muy simple: adquirirían un movimiento en línea recta hacia el Sol y, de hecho chocarían con él.

Gravedad en los satélites y planetas

Los satélites están sujetos principalmente a dos fuerzas, la fuerza de gravedad que actúa como fuerza centrípeta y lo atrae constantemente hacia la tierra (o al cuerpo celeste que orbite). Y la fuerza producida por su aceleración lineal y su masa (Su empuje pues).

Mercúrio: 2.78 m/s²Venus: 8.87 m/s²Tierra: 9. 78 m/s²Luna: 1.62 m/s²Marte: 3.72 m/s²Júpiter: 22.88 m/s²Saturno: 9.05 m/s²Urano: 7.77 m/s²Neptuno: 11 m/s²Plutón: 0.4 m/s²

¿Donde es mayor la fuerza de atracción y mayor la cantidad de

gravedad? En donde hay mayor cantidad de gravedad y fuerza de atracción

es en Júpiter ya que tiene una gravedad de 22.88m/s2 la cual es la mayor gravedad en el sistema solar. Ya que a mayor fuerza de atracción mayor gravedad. Muchos de los científicos no han podido demostrar que los objetos están quietos es debido a la inercia o ala gravedad que los sostiene al piso ya que si ponemos el ejemplo de una mesa con un mantel y encima unos objetos al quitar el mantel los objetos quedan quietos pero ¿porque? Por su gravedad o su estado inerte ya que el mantel no cae al piso.

¿Por qué algunos cuerpos vencen la gravedad?

Hasta el siglo XVI se creía que los objetos más pesados caían más rápido que los ligeros tal como lo había dicho Aristóteles 19 siglos antes. Galileo Galilei como profesor de Matemáticas en la Universidad de Pisa cuestionó las creencias de entonces. Arrojó dos objetos de diferente peso desde la torre inclinada de Pisa y mostró que caían al mismo tiempo. Este experimento fue elegido como el segundo más bello en la historia por un grupo de físicos ya que un ejercicio muy simple demostró que la naturaleza tiene la última palabra en cuestiones de ciencia.Eje El avión:Gracias al diseño de las alas, el aire recorre mayor distancia por la parte superior del ala que por la parte inferior. Dado que debe llegar al final del ala en un mismo instante; por un sitio ha de hacerlo con una velocidad mayor, y esto implica una presión menor; de ahí que se origine una fuerza de empuje en sentido vertical

¿Se puede aplicar la ley de los cuerpos que caen donde hayan gases como:

hidrogeno; nitrógeno; helio; co₂?Sí se puede aplicar la ley de los cuerpos que caen donde hayan gases como: Hidrogeno, Nitrógeno, Helio, CO2 porque la ley según Galileo Galilei hace referencia a que en una atmosfera donde no exista vacío, los objetos con mayor masa caerán primero que los de menor masa; todos los objetos caen con cierta rapidez y a medida que se acercan a una superficie, su rapidez aumenta al igual que su velocidad.En conclusión: La ley de los cuerpos que caen es la consecuencia de la masa de dichos elementos, los cuales causan resistencia a al caída de los cuerpos.

¿Porque es importante la ley de los cuerpos que caen en la actualidad?

La ley de los cuerpos que caen es muy importante en la actualidad porque nos ayuda a comprender como funciona nuestro planeta, sistema solar, galaxia, vida diaria ya que esta ley es muy útil para todos, además de que nos ayuda a comprender como y porque funciona, existe la gravedad y como esta nos perjudica o beneficia en nuestro diario vivir, Ya que de este fenómeno de la los cuerpos que caen deriva la gravedad y nosotros siempre estamos bajo el poder de la gravedad por lo cual tenemos que saber como funciona esta.

¿Para que sirve la ley de los cuerpos que caen en física?

En física nos ayuda a predecir la caída de un cuerpo, o nos puede decir qué impacto tendrá al final. En la vida, por ejemplo, en la guerra, para la caída de misiles, en los deportes, para el cálculo por ejemplo de donde caerá un balón, un despeje etc.

Caída libre de los cuerpos en  física es el  movimiento dirigido verticalmente hacía abajo. Todos los cuerpos caen con la misma velocidad en el vacío. La caída libre también lo constituye a las trayectorias geodésicas en el espacio-tiempo descritas en la teoría de la relatividad general.

La caída libre Sirve para estudiar los cuerpos en caída sin tomar en cuenta cosas como la resistencia del viento, la densidad del aire, el tamaño del objeto, de manera que es más sencillo generar los diagramas de cuerpo libre y los resultados son fáciles de analizar.

Para demostrar algunas variables físicas se utilizan las siguientes: la distancia que es desde donde parte el cuerpo, la velocidad de caída, aceleración que es el resultado de la gravedad, peso que es causado igualmente por atracción gravitacional y fuerza es Con qué tanta fuerza impacta el cuerpo al llegar al piso.

La física relativista de Albert Einstein; en este se puede aplicar la ley de los cuerpos

que caen si no ¿por que?

En la física relativista de Einstein no se puede aplicar la ley de los cuerpos que caen, porque la física relativista Según Einstein, no existe el empuje gravitatorio; dicha fuerza es una ilusión, un efecto de la geometría. Así, la Tierra deforma el espacio-tiempo de nuestro entorno, de manera que el propio espacio nos empuja hacia el suelo. Una hormiga, al caminar sobre un papel arrugado, tendrá la sensación de que hay fuerzas misteriosas que la empujan hacia diferentes direcciones, pero lo único que existe son pliegues en el papel, su geometría.

CONCLUSIONES Después de la realización del trabajo

llegamos a la conclusión de que las teorías físicas que dieron a conocer estas personajes son lo mas exacto al respecto, le dan una respuesta clara y lógica con la caída de los cuerpos.

Para lo cual nosotros estudiaremos para entender estos casos conociendo mas a fondo y entender el porque de todo lo que nos proporciona la ciencia para estudiar estos casos.

BIBLIOGRAFÍA

•http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Leyes_Newton.htm

•http://www.bibliotecapleyades.net/esp_gravedad_magnetismo.htm

•http://www.jpimentel.com/ciencias_experimentales/pagwebciencias/pagweb/Los_talleres_de_ciencias/presion/exp_presion_caida_vacio.htm•www.dyanfield.com/2010/.../biografia-de-galileo-galilei-resumen.ht..