UNI-FIQT AACB

Lectura N 7

QU-117 A y BDIFRACCIN DE RAYOS X

Los Rayos X se descubrieron en 1895 por el fsico alemn Rntgen y recibieron ese nombre porque se desconoca su naturaleza en ese momento. A diferencia de la luz ordinaria, esa radiacin era invisible pero viajaba en lnea recta y ennegreca las pelculas fotogrficas de manera similar a como lo haca la luz. Sin embargo, esa radiacin era mucho ms penetrante que la luz y poda atravesar el cuerpo humano, la madera, piezas delgadas de metal, etc. Esta propiedad encontr inmediatamente aplicacin en la obtencin de radiografas: las porciones menos densas de un material dejan pasar la radiacin X en mayor proporcin que las ms densas: de esta forma es posible localizar la posicin de una fractura en un hueso o una grieta en una pieza metlica.

En 1912 se estableci de manera precisa la naturaleza de los rayos X. En ese ao se descubri la difraccin de rayos x en cristales y este descubrimiento prob la naturaleza de los rayos X y proporcion un nuevo mtodo para investigar la estructura de la materia de manera simultnea.

Los rayos X se producen cuando una partcula cargada elctricamente con suficiente energa cintica es frenada rpidamente. Los electrones son las partculas utilizadas habitualmente y la radiacin se obtiene en un dispositivo conocido como tubo de rayos x que contiene una fuente de electrones y dos electrodos metlicos. El alto voltaje entre los electrodos dirige los electrones hacia el nodo, o blanco, y al golpear sobre l con una elevada velocidad producen r-x en el punto de impacto que se irradian en todas direcciones. La mayor parte de la Ec de los electrones que golpean el blanco se convierte en calor y nicamente menos de un 1% se transforma en r-x.Interaccin de los R-X con la materia. DifraccinLa interaccin de los r-X con la materia esencialmente ocurre mediante dos procesos:

a) Algunos fotones del haz incidente son desviados sin prdida de energa, constituyen la radiacin dispersada exactamente con la misma que la radiacin incidente (es la que origina el fenmeno de la difraccin). Otros fotones son dispersados con una pequea prdida de energa: constituyen la radiacin Compton con ligeramente mayor que la radiacin incidente.

b) Los fotones pueden sufrir una serie de choques inelsticos al incidir sobre un blanco y su energa incrementa la T de la muestra. Adems la energa de un fotn de r-x puede arrancar un electrn de las capas internas de un tomo en la muestra. Este tomo puede volver a su estado de mnima energa emitiendo un fotn de r-X con una caracterstica de ese elemento.Ley de Bragg

Laley de Braggpermite estudiar las direcciones en las que ladifraccinderayos Xsobre la superficie de uncristalproduce interferencias constructivas, dado que permite predecir los ngulos en los que los rayos X son difractados por un material con estructura atmica peridica (materiales cristalinos).

Fue derivada por los fsicos britnicosWilliam Henry Braggy su hijoWilliam Lawrence Braggen1913. La ley de Bragg confirma la existencia de partculas reales en la escala atmica, proporcionando una tcnica muy poderosa de exploracin de la materia, ladifraccin de rayos X. Los Bragg fueron premiados con elPremio Nobel de Fsicaen1915por sus trabajos en la determinacin de la estructura cristalina delNaCl, elZnSy eldiamante.

Interferencia y difraccin

Cuando los rayos X alcanzan un tomo interaccionan con sus electrones exteriores. stos reemiten la radiacin electromagntica incidente en diferentes direcciones y con la mismafrecuencia(en realidad debido a varios efectos hay pequeos cambios en sufrecuencia). Este fenmeno se conoce comodispersin de Rayleigh(o dispersin elstica). Los rayos X reemitidos desde tomos cercanos interfieren entre s constructiva o destructivamente. Este es el fenmeno de ladifraccin.

En el diagrama que sigue se esquematizan rayos X que inciden sobre un cristal. Los tomos superiores reemiten la radiacin tras ser alcanzados por ella. Los puntos en los que la radiacin se superpone constructivamente se muestran como la zona de interseccin de los anillos. Se puede apreciar que existen ngulos privilegiados en los cuales la interferencia es constructiva, en este caso hacia la derecha con un ngulo en torno a 45.

La radiacin incidente llega a tomos consecutivos con un ligero desfase (izquierda). La radiacin dispersada por los tomos (crculos azules) interfiere con radiacin dispersada por tomos adyacentes. Las direcciones en las que los crculos se superponen son direcciones de interferencia constructiva.

Ley de Bragg

La interferencia es constructiva cuando la diferencia de fase entre la radiacin emitida por diferentes tomos es proporcional a 2. Esta condicin se expresa en la ley de Bragg:

n = 2 d sen

donde

nes un nmero entero,

es lalongitud de ondade losrayos X,

des la distancia entre los planos de la red cristalina y,

es el ngulo entre los rayos incidentes y los planos de dispersin.

De acuerdo al ngulo de desviacin (2), el cambio de fase de las ondas produce interferencia constructiva (figura izquierda) o destructiva (figura derecha).

Deduccin de Ley de Bragg por diferencia de camino ptico.

Para analizar los rayos dispersados por tomos en diferentes planos se toma los rayos 1 y 2 de la figura de arriba. Estos rayos son dispersados por los tomos K y L, la diferencia en sus caminos pticos es

ML+LN=d sen +d sen As estos rayos estarn completamente en fase si su diferencia de caminos es igual a un nmero entero (n) de longitudes de onda, de tal manera que se cumple quen = 2 d sen APLICACIONES DE LA DIFRACCIN DE RAYOS XA continuacin se mencionan algunas de las aplicaciones ms comunes que se encuentran en el estudio de los materiales especialmente:

Determinacin de la estructura de los materiales, esto se hace gracias a la recopilacin de informacin que ha permitido tener una gran cantidad de patrones de difraccin. Adems del establecimiento de los planos cristalinos que producen difraccin y la combinacin del difractmetro con las cmaras de difraccin de rayos X, para el estudio de estructuras complejas.

Determinacin de las composiciones y de los elementos presentes en una estructura que se somete a estudio, esto se logra realizando anlisis cuantitativo y cualitativos de las estructuras que se someten a estudio.

Determinacin de los cambios de fases en las estructuras, este tipo de anlisis se realiza por medio de difractmetros o cmaras en los cuales se puede someter el material a cambios de temperatura, lo cual permite realizar anlisis a diferentes temperaturas.

Determinacin de esfuerzos residuales. Se realiza estudiando patrones de difraccin del material es estudio y comparndolos con aquellos en los que se presentan esfuerzos residuales con el fin de detectar cambios en la morfologa de los planos que producen difraccin