laminacion de los metales

Universidad Nacional de TrujilloFacultad de Ingeniería

Escuela Académico Profesional de Ing. Metalúrgica

LAMINACION DE LOS METALES

1. Clasificación de los procesos de laminación:

Llamamos laminación al proceso consistente en deformar plásticamente los metales haciéndolos pasar entre cilindros. Es el procedimiento más extendido para el trabajo de los metales, porque es el que mejor se presta a las producciones elevadas y permite obtener un buen control de los productos finales. Al deformar los metales pasándolos entre los cilindros se somete al material a intensas tensiones de comprensión, por el afecto de aplastamiento de los cilindros, y a tensiones superficiales de cizallamiento originadas por la fricción entre los cilindros y el metal. Las fuerzas de fricción son las encargadas de producir el estirado del metal.

EL lingote inicial se transforma en desbastes pesados (blooms) y palanquilla, generalmente por laminación en caliente. Los desbastes se continúan laminando en caliente hasta obtener planchas o chapas gruesas, chapa fina, barras, varillas, tubos, carriles o perfiles estructurales. La laminación en frio ha adquirido gran importancia industrial. En frio se laminan la chapa fina y extrafina, el fleje, etc., Obteniéndose productos con un buen acabado superficial y mejor resistencia mecánica, a la vez que se consigue una gran precisión en las dimensiones del producto.

La terminología empleada para describir los productos laminados en muy ambigua y no se pueden dar límites con respectos dimensiones en relación con la denominación empleada por los aceristas. Un desbaste pesado o bloom es el primer producto de la laminación del lingote; suele ser de sección cuadrada o rectangular, pero el ancho suele ser inferior al doble del espesor y el área no suele pasar de 230 cm2. Con una mayor reducción en la laminación en caliente se obtiene la palanquilla, cuya sección recta mínima suele ser de 15cm2. En la metalurgia de los metales no férreos se llaman palanquilla a cualquier lingote que ha sufrido trabajo en caliente por laminación, forja o extrusión, o incluso a un lingote colado de forma y dimensiones adecuadas para el trabajo posterior en caliente (palanquilla para extrusión).

Un desbaste plano o slab es un producto de la laminación de lingote con una sección transversal no mayor de 100cm2 y con ancho superior al doble del espesor. Los desbastes pesados y ligeros, blomms, palanquillas y slabs, se conocen con el nombre genérico de productos semi acabados o semiproductos, porque se emplean como materia prima para obtener otros productos de laminación. La diferenciación entre chapa gruesa, chapa mediana y chapa fina se hace por el espesor; suele considerarse chapa fina (sheet) a la que tiene menos de 3 mm de espesor. El nombre de fleje suele referirse a chapa fina de menos de 30 cm de ancho.

La laminación suele iniciarse con el lingote colado, pero no es condición necesaria. Modernamente se ha desarrollado la laminación de polvos, en la que se introducen entre los cilindros polvos metálicos que se comprimen entre ellos para formar un “Fleje verde”, que luego se sintetizan para darle más densidad.

Conformado de metales Página 1



La ventaja que se asigna a este procedimiento es la eliminación del trabajo en caliente con lo cual se consigue una menor contaminación, más fino el tamaño del grano y ausencia de texturas en la chapa obtenida.

La laminación de polvos está todavía en su fase inicial, pero parece que tiene ventajas definitivas para el caso de metales muy reactivos.

En la laminación convencional, en caliente o en frio, se pretende, fundamentalmente, disminuir el espesor del metal. Por lo general, aumenta poco la anchura, por lo que la disminución del espesor se traduce en un aumento de longitud. El perfilado de la chapa con rodillos, que a veces se llama perfilado por laminación, es una operación especial de trabajo en frio en la que la chapa o fleje se pliega progresivamente, para obtener perfiles estructurales de formas complejas, pasándolas a través de series de cilindros o rodillos accionados mecánicamente. El perfilado con rodillos es muy adecuado para obtener perfiles de gran longitud y secciones complicadas, ejemplo: para la carpintería metálica. Otro tipo especial de laminación es la laminación de roscas, en la que se pasan piezas en bruto entre canales para roscar.

2.- Equipos de Laminación:

Un laminado se compone esencialmente de los cilindros, cojinetes adecuados, las columnas que los soportan y un sistema de accionamiento para aplicar a los cilindros la fuerza motriz y controlar su velocidad. Las fuerzas que intervienen en la laminación llegan fácilmente a los millones de kilogramos. Por ello, se requieren construcciones muy robustas y motores muy grandes para conseguir la potencia necesaria. Cuando se trata de un largo tren de laminación continua se multiplican estas exigencias para cada uno de los laminadores, con lo que es fácil comprender que un taller moderno de laminación exige muchos millones de pesetas de inversión inicial de capital y muchas horas hombre de trabajo experto para el diseño y la construcción.

Se suelen llamar trenes de laminación a cada uno de los laminadores de una instalación, aunque el nombre conviene mejor al conjunto de laminadores que conducen a un producto determinado a través del paso sucesivo por ellos del material. Los trenes de laminación o laminadores se clasifican con arreglo al número y disposición de los cilindros. (Fig. 19-1)

El tipo más sencillo y corriente es el tren dúo o laminador dúo (Fig. 19-1a), en el cual los cilindros de igual diámetro giran en una sola dirección. El material debe volverse a la entrada de los cilindros, bien a mano, o mediante una mesa elevadora para que pase el material por encima de los cilindros. Una mejora en cuanto a rapidez de los resultados es el laminador o tren dúo reversible, en el que el material puede pasar hacia delante y hacia atrás a través de los cilindros invirtiendo el sentido de la rotación (Fig. 19-1b). Otra solución es el tren laminador trío (Fig. 19-1c) que tiene dos cilindros, uno superior y otro inferior, accionados mecánicamente, y otro intermedio que gira por fricción.




Se puede conseguir una notable disminución en la potencia necesaria para la laminación empleando cilindros de pequeño diámetro, pero los cilindros delgados tienes menos resistencia y rigidez que los gruesos y han de ser soportados por cilindros de apoyo de mayor diámetro. El tren más sencillo de e4ste tipo es el tren cuarto (Fig. 19-1d).

La chapa muy delgada se puede laminar, con tolerancias de espesores muy estrechas, empleando cilindros de muy poco diámetro. El Tren Cluster (Fig. 19-1e) es un ejemplo típico de este tipo de laminador en el que el cilindro de trabajo está respaldado por todo un juego de cilindros. El tren Sendzimir es una modificación Cluster muy bien adaptado para la laminación de chapa muy fina y finísima de aleaciones de elevada resistencia mecánica.

Para conseguir producciones más elevadas, es conveniente acoplar los laminadores en serie de forma que el material pase sucesivamente a través de ellos (Fig. 19-2). Este conjunto es lo que propiamente puede llamarse un tren de laminación, y a cada laminador de los que lo componen se le suele llamar una caja. Como en cada caja es diferente la reducción sufrida por el material, el fleje se debe mover diferente velocidad en cada una de las que componen el tren. La velocidad de los rodillos debe estar convenientemente sincronizada para que los de cada caja tomen el fleje a la misma velocidad con que sale de la caja anterior. Las bobinadoras de desenrollar y de enrollar no solo tienen la misión de alimentar al tren con el material y de recoger en producto acabado, sino de mantener, en caso necesario, una tensión hacia atrás o hacia adelante. Estas fuerzas horizontales procuran ciertas ventajas de que nos ocuparemos más adelante. En un tipo especial de laminador reversible, el laminador o tren Steckel, la fuerza se aplica por medio de las bobinadoras y los cilindros no son accionados directamente. Aunque la reducción por pasada que se consigue en el Steckel no es muy grande, se pueden reducir metales duros a espesores más delgados con estrechas tolerancias, ya que se emplean cilindros de trabajo de pequeño diámetro.




3.-Laminación en caliente:

La primera operación de trabajo en caliente del acero, la mayoría de las veces, se realiza en el tren de desbaste. Los trenes de desbaste son generalmente laminadores.... reversibles, con cilindros de 50 a 150 cm de diámetro. Como el desbaste representa la primera destrucción de la estructura colada del lingote, se realiza en varias pasadas cuidadosas y cortas, con recalentamientos repetidos. Hay veces que se requieren 25 pasadas para desbastar un lingote grande de acero aleado. Para obtener palanquilla de las dimensiones adecuadas para los trenes de acabado, suele ser necesario relaminar los desbastes en trenes de palanquilla, tríos o continuos.Las palanquillas pueden laminarse en los trenes de acabado o redondos, hexagonales, perfiles especiales o productos planos de diversos tipos.

La chapa gruesa recortada se produce por laminación cruzada de palanquillas en tres dúo, trío y cuarto y luego se recortan todos los bordes a las dimensiones adecuadas. Otra forma de laminar la chapa gruesa se realiza en los trenes universales. Estos trenes constan de dos laminadores, uno con dos cilindros horizontales y otro con cuatro verticales, dispuestos de tal modo que se laminan también en los bordes. En un tren universal puede trabajarse un lingote directamente a chapa gruesa de bordes rectos que no necesitan cortarse; basta hacerlo con los extremos (despunte de tijera). El lingote meramente se alarga en su dirección longitudinal y no recibe laminación transversal, por lo que la chapa gruesa obtenida tendrá peores propiedades transversales que la chapa de laminación cruzada.

Desde 1930, aproximadamente, se fabrica la chapa en trenes continuos. Se parte de un desbaste para chapa (slab) calentado inicialmente a unos 1200°C. El tren continuo se compone de un tren desbastador, con cuatro a siete cajas, y un tren de acabado, con cuatro a ocho cajas. El tren desbastador contiene cilindros en dúo para romper la cascarilla y un laminador-ensanchador para que el slab alcance la anchura deseada. Las cajas reductoras (laminadores cuarto) suelen estar equipadas con cilindros de cantear verticales para controlar el ancho. Para romper la cascarilla se suelen proyectar chorros de agua sobre la chapa. En el tren de acabado se emplean laminadores cuarto. Las temperaturas de acabado oscilan entre 700° y 900°C, según el espesor, el tamaño de grano y propiedades mecánicas que se desean.




El hecho de que la industria no férrea haya de trabajar con mucha diversidad de productos es la causa de que los equipos que se utilizan para laminación en caliente sean generalmente más versátiles y menos especializados y mecanizados que los empleados en laminación en caliente del acero. Además, al ser menor el tamaño de los lingotes y la tensión de fluencia, en el caso de los metales no férreos, hace que se puedan emplear trenes laminadores más pequeños. Suelen emplearse trenes dúo y trío para la mayor parte de la laminación en caliente, aunque se han instalado tres continuos cuarto para la laminación en caliente de las aleaciones de aluminio.

4.- Laminación en frio:

La laminación en frio se realiza para obtener chapa y fleje de cavado superficial superior y con tolerancias dimensionales más estrechas que las del producto laminado en caliente, además se puede secar partido del endurecimiento por deformación resultante de la deformación en frio para incrementar la resistencia mecánica. En comparación con el acero, es mayor el tanto por ciento de productos acabados por laminación en frio en la industria no férrea. La materia prima para obtener la chapa de acero laminado en frio son las bobinas laminadas en caliente, y decapadas, procedentes de los trenes continuos de laminación en caliente. La chapa laminada en frio de los metales no férreos puede fabricarse a partir de fleje laminado en caliente y, en el caso de algunas aleaciones de cobre, se la lamina en frio directamente a partir del estado bruto de colada.

Los trenes cuartos de alta velocidad, con tres o cuatro cajas, se emplean para laminar en frio la chapa de acero, aluminio y aleaciones de cobre. Este tipo de trenes se diseña generalmente para trabajar con tensiones hacia tras y adelante. Los trenes continuos tienen una gran capacidad y necesitan muy poca mano de obra. Así, por ejemplo, un tren continuo de cinco cajas puede suministrar2800m/min. Sin embargo, estos equipos exigen una inversión inicial de capital muy grande y no tiene versatilidad. Los trenes de una sola caja cuarta reversible, con tensión hacia adelante y hacia atrás, representan una instalación más versátil. Este tipo de trenes se emplean frecuentemente para fabricaciones especiales de gran variedad de dimensiones, pero no pueden competir con los trenes continuos que elaboran muchas toneladas de material.

La eliminación del límite elástico aparente en la chapa de acero recocida es un problema de gran importancia práctica, porque su existencia en la chapa es causa de deformación no uniforme en las operaciones de conformación, originándose marcas de deformación durante la embutición profunda. El procedimiento usual empleado para eliminarlo es dar a la chapa recocida una pasada final de laminación en frio con una pequeña reducción (laminación o pasada superficial, skinpass o temperrolling). Otros procedimientos empleados para enderezar la chapa y mejorar su llanura son el enderezado con cilindros (rollerleveling) o el enderezado por estirado (stretcherlevelling).




El primero consiste en pasar la chapa entre dos conjuntos de cilindros de pequeño diámetro, dispuesto de forma que no coinciden las filas superior e inferior, con lo que la chapa ha de flexionarse arriba y abajo al pasar entre ellos y se endereza al salir de la maquina. El segundo procedimiento consiste en agarrar la chapa por los extremos con dos mordazas y enderezarla por estirado bajo simples esfuerzos de tracción.

5.- Laminación de Barras y Perfiles:

Las barras de sección circular o hexagonal y los perfiles estructurales, como las vigas en I, ángulos, carriles, etc., se producen en gran cantidad por laminación entre cilindros acanalados (Fig. 19-3). El desbaste de un lingote queda, en realidad, incluido en esta clase de laminación, por que emplean lingotes acanalados para controlar la forma de los desbastes pesados obtenidos.

La laminación de barras y perfiles difiere de la chapa en que la reducción se produce en dos dirección, aunque en una sola pasada solo puede comprimirse en una dirección, girando 90® antes de la segunda pasada. Puesto que la longitud aumenta mucho más que en la laminación de chapa, resulta muy importante el diseño de los canales de cada pasada. Un método típico de reducir una palanquilla cuadrada a una barra redonda consiste en alterar las pasadas a través de canales de forma oval y cuadrada. El diseño de los canales para la laminación de perfiles es mucho más complicado y requiere una gran experiencia. Como cada metal solo permite determinado grado de deformación, no se pueden emplear los mismos juegos de cilindros y canales para laminar metales de diferentes características de laminación.




Un tren de laminación de barras se suele denominar tren de redondos o tren comercial. La mayoría de los trenes de redondos llevan guías para introducir la palanquilla en los canales, y repetidores para invertir la dirección de la barra y reintroducirla en el canal del próximo paso. Los trenes de esta clase suelen ser dúo o trío. Una instalación corriente consiste en un tren con una caja desbastadora, una caja intermedia y una caja acabadora. Suele ser frecuente instalar los trenes de redondo uno al lado de los otros, haciendo que los cilindros de una laminador sean accionados por conexión a los de caja adyacente.

6.-Fuerzas y relaciones geométricas en la laminación:

La figura 19.4 sirve para explicar cierto número de relaciones importantes entre las dimensiones de los cilindros y las fuerzas que intervienen en la deformación de un material por laminación. Una chapa de metal de espesor h0 entra en contacto con los cilindros en el plano

XX con una velocidad v0. Pasa a través de la separación entre cilindros y pierde el contacto

con ellos en el plano de salida XY, con un espesor de reducido h f . En primera aproximación se admite que no hay aumento de anchura, por lo que la compresión vertical del metal se traduce en alargamiento en la dirección de laminación. Como por unidad de tiempo deben pasar iguales volúmenes de metal a través de cualquier plano normal a la chapa, se puede escribir:bh0 v0=bh v=bh f v f .... (19.1)En donde:

b=¿ Anchura de la chapav=¿ Velocidad para cualquier espesor h intermedio entre h0 y h f}




De la ecuación (19.1) se deduce que la velocidad de salida v f debe ser mayor que la de

entrada, v0 va creciendo progresivamente desde la entrada a la salida. Solo en un punto de la superficie de contacto entre material y cilindros, pueden ser iguales las velocidades de ambos. Este punto se llama punto de deslizamiento o punto neutro. En la figura 19.4 este punto es el N.

En cualquier punto de la superficie de contacto, por ejemplo el A de la figura 19.4, actúan dos fuerzas sobre el metal, una en dirección del radio Pr y otra tangencial de fricción, F. Entre el plano de entrada y el punto neutro, la chapa se mueve más lentamente que la superficie del cilindro y la fuerza de fricción actúa en la dirección indicada en la figura 19.4, arrastrando el metal entre los cilindros. Una vez pasado el punto neutro, la chapa se mueve más aprisa que la superficie de los cilindros. Se invierte la dirección de la fuerza de fricción que ahora se opone a que la chapa sea suministrada por los cilindros.La componente vertical de Pr se denomina carga de laminación P. Es la fuerza con que los cilindros comprimen entre sí al metal; es igual a la fuerza con la que el metal actúa sobre los cilindros intentando separarlos, por lo que a veces se llama también fuerza de separación. La presión específica de los cilindros p es igual a la carga de laminación dividida por la superficie de contacto. Esta superficie es igual al producto del ancho de la chapa por la proyección de la longitud del arco de contacto Lp:

Lp=[R (ho−hf )−(ho−h f )

2

4 ]1 /2

≈ [R (ho−h f) ]1 /2…(19.2)

Por ello, la presión específica del cilindro está dada por:

p= Pb . Lp

… (19.3)

La distribución de la presión del cilindro a lo largo del arco de contacto se representa en la figura 19.5.




La presión alcanza un máximo... para producir la reducción de sección. El área rayada de la figura 19.5 representa la fuerza requerida para vencer a las de fricción, mientras que el área no rayada, bajo la línea AB, corresponde a la fuerza necesaria para deformar al metal en compresión plana homogénea. Obsérvese que hay una analogía entre la distribución de presión en la laminación, tal como se representa en la figura 19.5, y la distribución en la deformación plana por compresión entre placas de la figura 18.8. A veces se hace uso de esta analogía para simplificar el análisis de las fuerzas de laminación. Así, por ejemplo, se puede utilizar la ecuación 18.15 para obtener un valor medio, aproximado, de la presión de laminación, si se sustituye el factor 2a de la ecuación (18.15) por la longitud proyectada del arco de contacto Lp .

El ángulo α (Fig. 19.4) formado por la línea determinada por el punto de contacto X y el centro O del cilindro y la línea de centros de los cilindros OO, se llama ángulo de contacto o ángulo de mordido. El metal no puede entrar en el laminador cuando tg α es mayor que el coeficiente de fricción entre los cilindros y el metal. De esto se deduce que el coeficiente de fricción es el que determina la mordedura máxima que pueden tomar lo cilindros. Por esta causa, se emplean frecuentemente cilindros con la superficie rugosa, para que aumente el coeficiente de fricción. Lo cilindros de los trenes desbastadores (trenes blooming) son con frecuencia punteados, es decir, llevan acanaladuras grabadas para que el agarre sea mejor.

El ángulo β es el formado por la línea de centros de los cilindros y la determinada por el punto neutro N y el centro O. Suele llamársele ángulo de no deslizamiento. Puesto que la fuerza de fricción cambia de sentido en el punto neutro, se puede determinar el ángulo β a partir del equilibrio de fuerzas en dirección horizontal,

senβ= sen α2

−[sen (α /2) ]

f(19.4)

Que se puede escribir en la forma aproximada

β ≈α2−1f( α2)2

, en radianes… (19.5)

El seno del ángulo α es igual a la proyección horizontal del arco de contacto dividido por el radio del cilindro:

senα=[R (h0−hf )]1 /2

R=[ 2(h0−hf )D ]

1/2

…(19.6)

Siendo D el diámetro del cilindro. Entonces el ángulo de no deslizamiento puede expresarse por




β ≈[ h0−h f2D ]1/2

−1f

h0−h f2D

… (19.7)

En las ecuaciones anteriores se ha supuesto que el radio de los cilindros no se modifica por la acción de las elevadas presiones desarrolladas en la laminación, mientras que, en realidad, los cilindros se aplastan elásticamente en estas condiciones. Generalmente se acepta la teoría de Hitchcock, que supone que la distribución de presión en los cilindros producirá la misma distorsión que una distribución de presiones elípticas. Si se supone que el arco de contacto se mantiene circular y que el radio de curvatura del cilindro aumenta de R a R’, la teoría de Hertz para compresión elástica de dos cilindros da el resultado

R'=R [1+ CPb(h0−hf ) ](19.8)

En la que C=16(1−v2)/πE , se calcula para el material de los cilindros (C es para el acero

aproximadamente 2.2 x10−4mm2/Kg) y P es la carga de laminación deducida del radio del cilindro deformado. Puesto que P es función de R’, es necesario encontrar la solución exacta de la ecuación (19.8) por aproximaciones sucesivas.

6. Variables Principales De La Laminación:

Las variables que gobiernan el proceso de laminación son:

i. El diámetro de los cilindrosii. La resistencia a la deformación del metal

iii. La fricción entre los cilindros y el metaliv. La presencia de tensiones de tracción hacia adelante o hacia atrás.

En esta sección se considerarán estas variables desde el punto de vista de su influencia sobre la carga de laminación

Para una reducción de sección y unas condiciones de fricción determinadas, el aumento del diámetro de los cilindros acarrea un aumento grande de la carga de laminación. Para una reducción dada de una chapa de cierto espesor es más grande el área de contacto cuanto mayor es el diámetro de los cilindros. La Ec. (19.2) muestra que el área de contacto es proporcional a D1/2, por lo que, para una presión dada, requerida para obtener la reducción deseada, aumentará la carga total de laminación con el diámetro de los cilindros. Pero la carga de laminación total aumenta con más rapidez que D1/2, ya que tiene que vencer una mayor fuerza de fricción debido a que el área de contacto es más grande....

Si el diámetro del cilindro se mantiene constante, pero varía su altura, en el caso de la tensión uniaxial necesaria para la compresión, aumenta esta al disminuir la altura del cilindro. Cuando la altura es una fracción muy pequeña del diámetro, la fuerza de compresión necesaria




para deformar el cilindro aumenta hasta valores muy elevados, con relación a la verdadera tensión de fluencia. Una situación análoga se encuentra en el caso de laminación cuando el espesor de la chapa es pequeño en comparación con el área de contacto de los cilindros.

La carga de laminación aumenta a medida que la chapa que entra en el laminador va disminuyendo de espesor, y puede llegar un momento en que la resistencia a la deformación de la chapa sea tan alta, que la carga de laminación necesaria sea mayor que la que puede aplicarse, por lo que ya no se producirá más reducción de espesor. Cuando se llega a este extremo, los cilindros en contacto con la chapa se deforman elásticamente, ya que es más fácil esta deformación de los cilindros que la deformación plástica de la chapa. El diámetro de los cilindros desempeña un papel importante en la máxima reducción que puede conseguirse con un laminador. Tanto la carga de laminación como el área de contacto disminuyen cuando los cilindros se hacen más pequeños. Esta es la razón por la que con cilindros de pequeño diámetro, convenientemente protegidos contra la flexión por cilindros de apoyo, se pueden conseguir reducciones mucho mayores sin que aparezca aplastamiento de los cilindros que impida continuar disminuyendo el espesor de la chapa.

La laminación de la chapa es, esencialmente un proceso de deformación plana, por lo que el valor del límite elástico resultante de la restricción impuesta a la deformación es igual al valor obtenido para dicho límite en tracción o compresión multiplicado por 2.3. El límite elástico en deformación plana se puede obtener directamente mediante el ensayo de compresión plana. En la laminación en frío la tensión de fluencia no está muy influida por la velocidad de deformación o la velocidad de los cilindros; pero, como se ha hecho notar anteriormente, en la laminación en caliente se pueden producir variaciones notables en la tensión de fluencia del metal al modificar la velocidad de deformación.

La fricción entre el cilindro y el metal es muy importante en la laminación. No sólo porque sea la fricción la que fuerza al metal a entrar entre los cilindros, sino porque afecta también a la magnitud y distribución de la presión del cilindro. Observando la figura 19.5 se hace patente que, cuanto mayor sean las fuerzas de fricción, más grande debe ser la carga de laminación y el máximo de presión del punto neutro se alcanzará con un gradiente más grande. Por influir tanto la fricción sobre la distribución de la presión, a la distribución de presión como la de la figura 19.5 se denomina una colina de fricción. La fricción elevada da lugar a grandes cargas de laminación y aumenta el ensanchamiento lateral y el agrietamiento de los bordes. Si en cambio, la fricción es muy baja, como ocurre en la laminación en frío con cilindros pulimentados y buena lubricación, puede resultar difícil alimentar los laminadores con el material, por falta de mordido.

La fricción varía de un punto a otro a lo largo del arco de contacto del cilindro, pero como es muy difícil medir esta distribución de la presión, todas las teorías de laminación admiten un coeficiente constante de frotamiento. Sobre la base de esta hipótesis, se pueden determinar los coeficientes de frotamiento a partir de la carga de laminación y del par. Si se aplica una tracción hacia atrás, progresivamente creciente, hasta desplazar el punto neutro a la salida de los cilindros, la fricción solo actúa en una dirección. Manteniendo constantes la




velocidad de los cilindros y la reducción de espesor, el coeficiente de frotamiento f se puede calcular a partir de la carga total P y del par MT, mediante la ecuación

f=M T

PR(19.9)

Otra forma de medir la fricción en la laminación se basa en determinar el deslizamiento hacia adelante S f ,

S f=v f−VV

(19.10)

En donde:v f=¿ Velocidad del metal que abandona a los cilindros V=¿ Velocidad lineal de la superficie de los cilindros

El deslizamiento hacia adelante está relacionado con el ángulo de contacto y el coeficiente de fricción por la expresión:

S f=14

r1−r

(1− α2 f

)2

(19.11)

En la que r=(h0−h f )/h0 es la reducción de espesor.

Se puede calcular un valor medio del coeficiente de fricción determinando el ángulo máximo de contacto para el que el metal es justamente mordido por los cilindros

f=tanαmá x (19.12)

Los valores de f obtenidos por este método son algo más altos que los determinados por los otros procedimientos.

El espesor mínimo de chapa que se puede laminar en un laminador determinado está relacionado directamente con el coeficiente de frotamiento. Como los coeficientes de fricción en la laminación en caliente del acero oscilan entre 0.20 y 0.70, mientras que en la laminación en frío son más típicos los valores de 0.03 a 0.12, se comprende que se puedan obtener en frío chapas más delgadas. El espesor de la chapa producida en un laminador frío puede variarse apreciablemente modificando la velocidad de los cilindros. Al aumentar la velocidad disminuye el espesor de la chapa. Este efecto se puede atribuir a una disminución del coeficiente de fricción por el aumento de velocidad.

La presencia de esfuerzos de tracción hacia adelante y hacia atrás en el plano de la chapa, produce una disminución de la carga de laminación. Esto puede explicarse fácilmente si se admite que la resistencia a la deformación del metal está gobernada por una ley de tensión de




cizallamiento máxima σ 1−σ3=σ0. Como σ 1 (presión del cilindro) y σ 3 (tracción horizontal) son

de signo contrario, se alcanzará la resistencia a la deformación σ 0 para un valor más bajo de σ 1

en presencia de σ 3. La reducción de la presión de los cilindros disminuye el desgaste de estos. Otra ventaja importante que resulta de mantener la chapa en tracción es que mejora la planeidad de la chapa y la uniformidad de espesor a través del ancho. Un estudio del efecto de

la tracción en la laminación ha demostrado que la tracción hacia atrás es aproximadamente dos veces más eficaz que la tracción hacia adelante, con respecto a la reducción de la carga de laminación. La carga de laminación (Pt), en el caso de aplicar tracción, se puede calcular por la siguiente ecuación:

Pt=P(1−σ b−σ fσ 0´

βα )(19.13)

En la que:

P=¿ Carga de laminación para la misma reducción, sin tracción hacia adelante ni hacia atrásσ b=¿ Tensión de tracción hacia atrásσ f=¿ Tensión de tracción hacia adelanteσ 0´=¿ Valor medio del límite elástico en deformación planaα=¿ Ángulo de contactoβ=¿ Ángulo de no deslizamiento




Nadai ha desarrollado una teoría de laminación que permite calcular el efecto de la tracción de la chapa en la distribución de la presión de los rodillos. Como se muestra esquemáticamente en la figura 19.6, la adición de tensiones de tracción hacia adelante y hacia atrás hace disminuir mucho el área que queda bajo la curva, manteniendo casi inalterado el punto neutro. Si solo se aplica tracción hacia atrás, el punto neutro se desplaza hacia la salida y, si la tracción es suficiente, puede alcanzar el punto de salida.

Cuando esto ocurre, los cilindros se mueven más rápidamente que el metal y resbalan sobre la superficie. Cuando, al contrario, solo se aplica tracción hacia adelante, el punto neutro se desplaza hacia la entrada.

7. Deformación En La Laminación:

La deformación producida en la laminación se puede considerar bidimensional. La reducción de espesor, con buena aproximación, se transforma en aumento de longitud con escaso aumento de anchura. Este hecho justifica razonablemente el empleo de la deformación plana en el análisis matemático de la laminación. En la fabricación de chapas y flejes tiene poca importancia el ensanchamiento lateral, pero en la laminación de barras y perfiles puede dar origen a la formación de rebabas que causen defectos superficiales. La magnitud del ensanchamiento lateral depende del diámetro y estado de los cilindros, las propiedades plásticas del metal y el tanto por ciento de reducción. Según Trinks, el ensanchamiento es igual a 0.25 a 0.40 veces la reducción multiplicada por la longitud de contacto.

La deformación en la laminación es relativamente uniforme, en comparación con la de otros procesos metalúrgicos, pero los estudios con retículas han mostrado que las capas superficiales no solo son comprimidas, sino también cizalladas




La figura 19.7 muestra la distorsión típica de una retícula en la laminación de una pletina. MacGregor y Coffin indicaron que mientras cuando se lamina una barra siempre en la misma dirección, la mayor deformación de cizallamiento ocurre en las fibras externas, esto se produce en las proximidades del centro de la barra cuando se invierte el sentido de la laminación después de cada pasada. Aunque, prácticamente, todas las investigaciones de la deformación de laminación se han basado en mediciones de la deformación en la superficie, parece ser que estas mediciones dan indicaciones de confianza sobre la deformación interna, como ha podido comprobarse empleando rejillas de plomo embebidas en el material.

8. Defectos De Los Productos Laminados:

Los defectos de los productos metálicos laminados pueden provenir del lingote de partida o haberse producido durante la laminación. Los defectos internos, tales como las fisuras resultantes de la soldadura incompleta de rechupes o sopladuras, son consecuencia de defectos de los lingotes. También las sartas longitudinales de inclusiones no metálicas, o las bandas de perlita de los aceros, se deben a la forma en que se ha realizado la fabricación y la solidificación. Los productos laminados suelen tener una relación de superficie a volumen muy grande, por lo que el estado de la superficie es de la mayor importancia en todas las fases de la laminación. Para conseguir buenas calidades es necesario que la superficie de las palanquillas se prepare cuidadosamente por amolado, escarpado o quemado con lanza de oxígeno, para eliminar los defectos que presente. Defectos superficiales típicos son la soja y las grietas. Los pliegues son defectos que parecen grietas pero que son debidos a rebabas que se han laminado contra la superficie. Ocasionalmente se incrustan en la superficie trozos de refractarios y de óxidos. Las rayas debidas a defectos de los cilindros o de las guías pueden ser un grave problema en ciertas calidades de chapa laminadas en frío.

La prevención de las capas o grietas de enfriamiento es muy importante en el caso de las carriles y otros perfiles laminados. Hay que seguir programas de enfriamiento bien controlados para evitar las tensiones internas, que son la causa principal de estos defectos. El control del espesor y de la planeidad de la chapa y el fleje laminado es un problema de importancia. La mayoría de las variaciones de espesor en la dirección de laminación se debe a variaciones en la velocidad de los cilindros o la tensión del fleje. Se han desarrollado equipos muy complejos y perfectos para la medición continua del espesor de la chapa y el ajuste de las condiciones de funcionamiento de los trenes continuos de laminación. Las variaciones del espesor en la dirección de la anchura se deben a la flexión de los cilindros. Cuando un juego de cilindros flexiona bajo carga produce una chapa más gruesa en el centro que en los bordes. Para compensar este efecto se acostumbra diseñar los cilindros con un abarrilamiento (camber) adecuado, para que al trabajar bajo carga resulten rectilíneas y paralelas las generatrices de las superficies de contacto. El abarrilado de los cilindros dependerá de la carga




de laminación y, por consiguiente, si los cilindros no trabajan en las condiciones para las que se han diseñado producirán chapas con borde o centro ondulados.

10. Tensiones residuales en los productos laminados:

En la chapa y el fleje laminado puede presentarse dos tipos de estados de tensiones. En el caso de chapa a la que se ha dado una pequeña reducción, como en la laminación de endurecimiento, y la deformación plástica llega a poca profundidad bajo la superficie, las tensiones longitudinales serán de compresión en la superficie y de tracción en el plano medio de la chapa. En el caso, más general, de grande reducciones, la deformación plástica penetra a través de todo el material, y las tensiones pueden ser de tracción en la superficie y de compresión en el interior.

A pesar de la gran importancia tecnológica de la laminación es escasa la información publicada sobre las tensiones residuales impuestas por este proceso. Prácticamente se desconocen las tensiones residuales en cualquier reducción, salvo la longitudinal (dirección de laminación), aunque es probable que exista en la superficie un estado biaxial de tensiones. La mayor información disponible sobre tensiones residuales de laminación se refiere a un bronce de cojinetes.

La magnitud de las tensiones residuales en las superficies en la chapa laminada depende principalmente del diámetro de los cilindros, el espesor de la chapa y la reducción del espesor. Aumenta con la relación del espesor de la chapa a la longitud de contacto. Por tanto, un fleje grueso con poca reducción en cilindros de pequeño diámetro, tendera a mantener tensiones residuales elevadas. Cuanto mayor es el espesor de la chapa con respecto a la longitud de contacto, mayor es la tendencia a que la deformación se concentre en la superficie y, por tanto, las reducciones ligeras, los cilindros de pequeño diámetro y el fleje grueso tienden a ocasionar tensiones residuales de comprensión en la superficie y de tracción en el interior. Las pruebas disponibles indican que el estado final de tensiones está determinado principalmente por las condiciones de la última pasada, por lo que la laminación superficial de acabado, destinada al ajuste final de las dimensiones, puede provocar tensiones residuales elevadas aunque las pasadas anteriores solo hubieran creado tensiones bajas.

11. Teorías de la laminación en frio:

Es probable que se haya trabajado más en el desarrollo de una teoría sobre la laminación en frio que para cualquier otro proceso de trabajo de los metales. Una teoría de la laminación debe expresar las fuerzas externas, tales como la carga y el par de laminación, en función de las condiciones geométricas de la deformación y de las características de la resistencia mecánica del metal que ha de laminarse.




Las ecuaciones diferenciales para el equilibrio de un elemento de volumen del material deformado entre los cilindros son comunes a todas las teorías de la laminación. La deducción que expondremos seguidamente se basa en las siguientes hipótesis:

1. El arco de contacto es circular: no hay deformación elástica de los cilindros.2. El coeficiente de frotamiento es constante en todos los puntos del arco de contacto.3. No hay ensanchamiento lateral, por lo que la laminación puede estudiarse como un

problema de deformación plana.4. Las secciones verticales se mantienen planas.5. La velocidad periférica de los cilindros es constante.6. La deformación elástica de la chapa es despreciable frente a la deformación plástica.7. Se cumple el criterio de la energía de distorsión para la deformación plana:

σ 1-σ3 = 2

√3σ0 =σ0

’

En la figura 19-8 se muestran las tenciones que actúan sobre un elemento de la chapa en el canal de los cilindros. En cualquier punto

de contacto entre la chapa y la superficie del cilindro, designado por el anguloθ, las tensiones que actúan son la radial, P0 y la tangencial de cizallamiento, τ=fp0. Estas tensiones se descomponen, en la figura 19-8b, en sus componentes horizontales y verticales. Se supone,




además, que la tensión σ x esta uniformemente distribuida sobre las caras verticales del elemento. La tensión normal en un extremo del elemento es p rR d, y la componente horizontal es prRsenθ dθ. La fuerza de friccion tangencial es fp,R dθy su componente horizontalfprRcos θ dθ. Sumando las fuerzas horizontales que actúan sobre el elemento de volumen, resulta:

¿x + dσx) (h+dh) + 2fpr R cosσ dσ - σ xh – 2prR senσdσ= 0

Que se puede simplificar a:

d (σxh)dθ

= 2prR (senσ (+ o -) f cosθ ¿ 19-14

Los signos positivo y negativo de la Ec. (19-14) se debe a que el sentido de la fuerza de friccion cambia en el punto neutro. Esta ecuación fue deducida pr primera vez por Von Karman y lleva su nombre. La ec. 19-14 puede transformarse en la dada por Underwood si se tiene en cuenta que dx= R dθ y f =tg μ, y se admite que para ángulos pequeños, cosθ =1

d (σxh /2)dx

= ρr( tgθ (+ o-) tgμ 19-15

Las fuerzas que actúan verticalmente son equilibradas por la presión esférica de los cilindros p. Estableciendo las condiciones para el equilibrio de las fuerzas en la dirección vertical, se encuentra una relación entre la presión normal y la presión radial:

P = pr (1(+ o -) f tgθ) 19-16

La relación entre la presión normal y la tensión de comprensión horizontal σ x está dada por la condición del criterio de la energía de distorsión para la fluencia en tensión plana

O bien p - σ x = σ 0´ 19-17

En la que p es la mayor de las tensiones principales de compresión.

La resolución del problema de la laminación en frio consiste en integrar la ec. 19-14 con la ayuda de los 19-16 y 19-17. Desgraciadamente, el tratamiento matemático es muy complicado, y es necesario utilizar diversas aproximaciones para obtener una solución manejable. Trinks ha propuesto una solución grafica de la ecuación de Von Karman en la que se admite que el límite elástico es constante y el arco de contacto es parabólico. La solución más completa de las ecuaciones de laminación es la debida a Orowan. En esta solución se admite que el limite elástico o tensión de fluencia varia con θ por causa del endurecimiento por deformación. La complejidad de las ecuaciones hace necesario obtener las soluciones por




integración grafica. Aunque se han propuesto ecuaciones algebraicas para la presión de laminación, resultan todavía muy complicadas para el cálculo de rutina en los problemas de laminación.

Bland y Ford han propuesto algunas simplificaciones. Restringiendo el análisis de la laminación en frio a condiciones de baja fricción y para angulos menores de 6°, pudieron admitir que senθ θy θ 1.

d (σ 0h)dθ

= 2prR(θ±1) 19-18

Se supone también que pr p, con lo que la ecu. 19-17 puede escribirseσ x = pr – σ0. Sustituyendo en la ecu. 19-18 e integrando, se obtienen ecuaciones relativamente sencillas para la presión radial.

Desde la entrada en el cilindro hasta el punto neutro

Pr=σ 0 ´ hh0

(1-σxbσ 01

) expf(H1-H) 19-19

Y desde el punto neutro hasta la salida

Pr=σ 0 ´ hhf

(1-σxfσ 02

) expfH 19-20

Donde H= 2 ¿)1/2 tg-1¿)1/2θ

En las que:

σxb = tensión de tracción hacia atras

σxf = tensión de tracción hacia adelante

El subíndice 1 se refiere a una cantidad evaluada en el plano de entrada en los cilindros y el 2 a las evaluadas en el plano de salida.

La carga de laminación, o fuerza total del cilindro, P, es la integral de la presión esférica a lo largo del arco de contacto

P = R’b∫0

0=a

ρrdθ

En la que:

b = ancho de la chapa

α = ángulo de contacto

Esta integral se calcula mejor gráficamente, obteniendo punto por punto los valores de las ecs. 19-19 y 19-20. Se han publicado métodos de cálculos basados en la solución de Bland y Ford.




Las ecuaciones basadas en la solución de Bland y Ford han dado resultados que están de acuerdo con las soluciones graficas de Orowan, excepto cuando hay una alta tensión de tracción hacia atrás, que produce un rápido endurecimiento por deformación. Sin embargo, también para este caso se ha desarrollado una modificación que proporciona buena concordancia. Para realizar cálculos exactos es necesario introducir operaciones que incluyan el efecto de la deformación elástica que existe frente a la entrada y salida de los cilindros. Cuando se aplican todas las correcciones necesarias a la solución de Bland y Ford, se pueden calcular con mucha precisión la carga y el par de laminación. Sin embargo, es necesaria una

ligera corrección a la curva de fluencia determinada en compresión plana para tener en cuenta el cizallamiento superfluo que aparece en la laminación.

Cuando la chapa es, a la vez, delgada y durase hace notable el aplastamiento de los cilindros y adquiere importancia la región elástica de la chapa a la entrada y salida. En estas condiciones no puede aplicarse la teoría anterior. No hay ninguna teoría satisfactoria para la laminación en estas condiciones, pero es posible predecir con alguna confianza el espesor mínimo que puede obtenerse al laminar una chapa bajo un determinado de condiciones de laminación. Ford y Alexander han demostrado que:

19-21

En donde:

R= radio de los cilindros no deformados, en milímetros

Es= modulo elástico del material de la chapa, en kilogramos por milímetro cuadrado

Er = modulo elástico del material de los cilindros, en kilogramos por milímetro cuadrado

υs = relación de poisson para el material de la chapa

υr = relación de poisson para el material de los cilindros

σ t = tensión media de la chapa= (σ xb +σ xf)/2

La ecu. 19-21 muestra que el espesor mínimo de la chapa se puede obtener aumentando el modulo de los cilindros o la tensión de la chapa y disminuyendo la fricción, el diámetro de los cilindros y la tensión de fluencia. Cuando no es posible alterar estas variables en la forma deseada, se puede lograr una disminución de la carga de laminación y en el espesor mínimo, por laminación en paquete de la chapa entre otras dos chapas de material más blando, por ejemplo empaquetando la chapa de acero entre dos chapas de cobre o latón.

12. Teorías de a laminación en caliente:




El tratamiento teórico de la laminación en aliente no esta tan adelantado como el de la laminación en frio, por la dificultad de acumular resultados experimentales de confianza y por la mayor complejidad del problema como en los restantes procedimientos de los trabajos en caliente, el limite elástico o tensión de fluencia en la laminación en caliente es función de la temperatura y de la velocidad de deformación (velocidad de laminación).

Durante la laminación en caliente, la velocidad de deformación es función de la posición a lo largo del arco de contacto, indicada por el ángulo θ. Aunque no se han hecho mediciones de precisión del coeficiente de fricción en el caso de la laminación en caliente, se sabe que sus valores son más elevados que en la laminación en frio. Hay indicaciones de que la dureza tangencial fρ puede alcanzar valores tan elevados como el limite elástico de deformación planaθ0

’. Cuando esto ocurre, la chapa se mueve a la misma velocidad periférica que los cilindros, con lo que nos encontramos ante un caso de “fricción con adherencia perfecta”. La velocidad de deformación para la laminación con adherencia perfecta está dada por:

ϵ =υh

= 2Vsenθh

= 2Vsenθ

h f +D(1−cosθ) 19-22

En la que:

V = velocidad periférica de los cilindros.

υ = velocidad de un punto de la superficie del metal.

Los cálculos con la ecuación anterior demuestran que la deformación se presenta en la entrada de los cilindros. Para tantos porciento de reducción igual a la velocidad de deformación de una chapa delgada es mayor que la de un desbaste plano grueso.

En los cálculos prácticos es normalmente satisfactorio determinar la velocidad media de deformación, ϵ :

ϵ= V[2/D(h0−h f )]1/2 ln h0h f

19-23

La fricción con resbalamiento, en la que hay una diferencia de velocidad entre la chapa y los cilindros, se produce en a laminación en frio y, probablemente, en las primeras fases d la laminación en caliente. Para el caso de fricción con resbalamiento la velocidad de deformación está dada por:

ϵ= Vh0

[2(h0−h f )/D ]1/2 19-24

En general, para iguales condiciones, la velocidad de deformación en el caso de fricción con resbalamiento, s menos que en el caso de adherencia perfecta.




En la laminación en caliente el límite elástico o tensión de fluencia por endurecimiento por deformación se mantiene constante, pero a pesar de ello, como la velocidad de deformación varia a lo largo del área de contacto, se modificara, por esta ultima causa, dicha tensión de fluencia. En las teorías de la laminación en caliente, de que nos vamos a ocupar sucintamente, basta con emplear una velocidad media de deformación para alcanzar exactitud suficiente. Para obtener un límite elástico medio, este valor debe utilizarse en unión de los datos publicados sobre ensayos de compresión a diversas velocidades de deformación.

Cuando hay fricción con adherencia completa se puede escribir la ecuación de Von Karman en la forma:

d σ x hdθ

= 2R(prsenθ±σ 0’ cosθ 19-25

Al desarrollar la teoría más aceptada de la laminación en caliente, supone syms que hay adherencia perfecta y que todo el proceso de laminación puede compararse con la deformación entre placas rugosas oblicuas. Para ese último caso ha de deducido Orowan la ecuación:

σ x = ρr –π4σ 0’ 19-26

Aceptando las aproximaciones usuales, senθ≅ θ y cos θ≅1, la ecuación 19-25 toma la forma:

dhdθ

(ρr –π4σ 0’)= 2Rprθ=Rθ0 19-27

La integración de la ecu. 19-27 da lugar a dos ecuaciones par a las ramas de la curva de distribución de presión sobre el arco de contacto:

Desde la entrada hasta el punto neutro:

ρrσ 0 ’

= π4

(1 + ln hh0

) + (Rhf

)1/2[ tg−1( Rhf )❑12θ−tg−1( R

hf)❑1/2θ] 19-28

Desde el punto neutron hasta la salida;

ρrσ 0 ’

= π4

(1 + ln hhf

)1/2 + ( Rhf )❑12 tg−1[( Rhf )❑

12θ] 19-29

La carga de laminación, P, se puede determinar midiendo el área cubierta por la curva en la representación de Pr, en función de θ, se encuentra matemáticamente que:




P = Rb ∫0

θ−a

pr dθ 19-30

En la que:

B= ancho de la chapa

a = ángulo de contacto

Simsha demostrado que cuando se hacen sustituciones en la ecuación 19-30, se obtiene:

P = σ 0’b [R(h0−h f ) ]1/2Qp19-31

Donde Qp es una función complicada de la reducción de espesor y de la relación Rh f

. Para

simplificar los cálculos se pueden obtener los valores de Qp a partir de la figura 19-9.

13.- Par y Potencia:

La energía se transmite a un laminador aplicando un par de fuerzas a los cilindros y manteniendo la chapa en tracción. Se consume principalmente en cuatro formas:




1) energía necesaria para deformar el metal;

2) energía empleada en superar las fuerzas de fricción de los cojinetes;

3) energía perdida en los engranajes y sistema de transmisión;

4) pérdidas eléctricas en los diversos motores y generadores. También hay que tener en cuenta las pérdidas de energía en las bobinadoras de enrollar y desenrollar.

La carga total de laminación se distribuye sobre el arco de contacto formando la conocida colina de presión. Sin embargo la carga total de laminación se puede suponer concentrada en un punto del arco de contacto situado a una distancia a de la línea de centros de los cilindros. Para calcular el par, el problema principal es determinar este brazo del momento. Generalmente se supone que la relación del brazo a ala longitud proyectada del arco de contacto es:

λ= aLp

= a

[R(h0−hf )]1 /2

Para la laminación en frio se debe hacer una corrección por la variación elástica del radio de los cilindros desde R a R`, para introducir esta corrección se expresa λ en función de un parámetro experimental λ mediante

λ=0.5( RR

)1 /2

−(0.5−λ )(RR

)1/2

en la que λ tiene un valor de 0.43 para laminación en frio con cilindros de acabado mate, y de 0.48 para cilindros con acabado liso. Con esta información se puede calcular el brazo del momento.

El par es igual ala carga total de laminación multiplicado por el brazo efectivo del momento, y como hay dos cilindros, el par esta dado por

M t=2PaKgm

Durante la revolución del cilindro superior, la carga de laminación P se desplaza a lo largo de una circunferencia de2πa y puesto que los cilindros que trabajan son dos el trabajo por revolución es

Trabajo=2 (2πa)PKgm

Si el numero de revolución es por minuto es N, ósea N/60 por segundo, la potencia necesaria será de

W=4 πaPN60

Kgm/s,




En caballos de vapor métricos (métricos)

W=4 πaPN4500

HP

La ultima ecuación expresa la potencia, en caballos de vapor, necesaria para deformar al metal a medida que fluye a través del canal de entre los cilindros. A la cifra resultante es necesario añadir la potencia empleada en salvar la fricción en los engranajes y cojines, que se debe calcular separadamente.

La misma ecuación básica separa la potencia es de aplicación para la laminación en caliente, con la condición importante de que las ecuaciones dadas para determinar el brazo efectivo del momento, en el caso de la laminación en frio, ya no son aplicables. Basándose en el trabajo de Sims, ha sido expuesto detalladamente por Larke un procedimiento para determinar el brazo del momento en la laminación en caliente. Aunque los cálculos son sencillos, resultan demasiado detallados para que podamos incluir aquí.


laminacion de los metales

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