UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

FACULTAD DE INGENIERA DE PETRLEO Y GAS NATURALPROFESOR:Tovar Landeo, RenatoINTEGRANTES: Ita Fernndez, Kimberly20142186A Luna Cuadros, Ana C20144135E Prez Yumbato, Manuel20140455ETEMA:Laboratorio N 01: MEDICIN

LIMA * 2014

LABORATORIO N04 DE FSICA: TRABAJO Y ENERGA1.- OBJETIVO: Verificar el teorema trabajo energa cintica2.- PROBLEMA:Calcule el trabajo realizado y la variacin de la energa cintica de un cuerpo que describe una trayectoria curva debido a la accin de las fuerza variables (ejercida por 2 resortes fijos en 2 puntos extremos). Luego, Qu relacin existe entre el trabajo y la energa cintica de dicho cuerpo?3.- HIPTESIS:El trabajo realizado por la fuerza resultante que acta sobre un cuerpo ser igual al cambio o variacin de la energa cintica de dicho cuerpo (teorema trabajo-energa cintica)

4.- MATERIALES: Plancha de vidrio en marco de madera Un disco con sistema elctrico Un chispero electrnico con su fuente de poder Dos resortes Una hoja de papel elctrico y dos hojas de papel bond Dos pesas de 50 g y dos pesas de 100 g cada una Una regla milimetrada, comps y dos escuadras

5.- FUNDAMENTO TERICO:5.1.-TRABAJO:Se dice que unafuerzarealizatrabajocuando altera el estado de movimiento de un cuerpo. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo ser equivalente a laenerganecesaria paradesplazarlo.El trabajo es unamagnitud fsica escalarque se representa con la letray se expresa en unidades de energa, esto es enjoules (J) en elSistema Internacional de Unidades.Ya que por definicin el trabajo es un trnsito de energa, nunca se refiere a l comoincrementode trabajo, ni se simboliza comoW.

Trabajo(W)

Trabajo realizado por una fuerza constante.

MagnitudTrabajo(W)

DefinicinProducto de la fuerza ejercida sobre un cuerpo por su desplazamiento

TipoMagnitudescalar

UnidadSIJoule(J)

Consideremos una partculasobre la que acta una fuerza, funcin de la posicin de la partcula en el espacio, esto es y seaun desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por la partcula durante un intervalo de tiempo. Llamamos trabajo elemental,, de la fuerzadurante el desplazamiento elementalal producto escalar; esto es:

Si representamos porla longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partcula) en el desplazamiento elemental, esto es , entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado por y podemos escribir la expresin anterior en la forma:

donde:representa el ngulo determinado por los vectoresyes la componente de la fuerzaFen la direccin del desplazamiento elemental.

El trabajo realizado por la fuerzadurante un desplazamiento elemental de la partcula sobre la que est aplicada es una magnitud escalar, que podr ser positiva, nula o negativa, segn que el ngulosea agudo, recto u obtuso.Si la partcula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementalesy el trabajo total realizado por la fuerzaen ese desplazamiento ser la suma de todos esos trabajos elementales; o sea

Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilnea dea lo largo de la curvaque une los dos puntos; en otras palabras, por lacirculacindesobre la curvaentre los puntos A y B. As pues, el trabajo es una magnitud fsica escalar que depender en general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la fuerzasea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultar ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada. As, podemos afirmar que el trabajo no es unavariable de estado.

5.1.2.- FUERZA CONSTANTE SOBRE UNA PARTCULA

En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partcula sea constante (en mdulo, direcciny sentido), se tiene que:

es decir, el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la posicin inicial y la final. Cuando el vector fuerza esperpendicularal vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo tambin ser nulo.Si sobre una partcula actan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre esta ella, entoncesrepresentar al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.

6.- PROCEDIMIENTO:1) Nivele horizontalmente la superficie de la plancha de vidrio2) Monte el disco y los resortes3) Encuentre la frecuencia del chispero. Trabajar con a mayor frecuencia del chispero electrnico (en nuestro caso ser 40 Hz)4) Como ensayo (sin prender el chispero), jale el disco hasta una posicin 0 y observe el tipo de trayectoria que describe al ser soltado.5) Sobre el papel el que va a obtener la trayectoria del disco, marque los puntos Ay B correspondientes a los extremos fijos de los resortes.6) Lleve el disco hasta una posicin 0 y en el momento de soltarlo encienda el chispero.7) Repita los pasos 5 y 6 tres veces en diferentes hojas de papel.8) Retire los resortes y mida sus longitudes naturales.9) E centre la curva de calibracin para cada uno de los resortes.

7.- ANLISIS DE RESULTADOS

TABLA PARA EL RESORTE AMasa(g)Peso(N)Deformacin(cm)

1501.475.0 0.05

2001.967.2 0.05

3002.9410.5 0.05

4504.4116.3 0.05

5004.9117.5 0.05

RECTA MNIMO CUADRTICA PARA EL RESORTE A

HALLANDO LA ECUACIN DE LA RECTA PARA EL RESORTE A:

KA=0.2721 N/cm

GRFICA DE CALIBRACIN DEL RESORTE A

TABLA PARA EL RESORTE BMasa (g)Peso (N)Deformacin (cm)

1501.473.3 0.05

2001.964.4 0.05

3002.946.9 0.05

4504.4110.1 0.05

5004.9111.5 0.05

RECTA MNIMA CUADRTICA PARA EL RESORTE B:

HALLANDO LA ECUACIN DE LA RECTA PARA EL RESORTE B:

KB=0.4227 N/cm

GRFICA DE CALIBRACIN DEL RESORTE B

FUERZAS DEL RESORTE A

TIEMPOXAFA

Puntos medios(ticks)Elongacin del resorte A (cm)Fuerza del resorte A (newton)

G(4-5)18.35.0434

H(5-6)19.65.3972

I(6-7)21.05.7781

J(7-8)22.26.1046

K(8-9)23.26.3767

L(9-10)23.86.5400

M(10-11)24.46.7032

N(11-12)24.26.6488

O(12-13)24.06.5944

P(13-14)23.86.5400

Q(14-15)22.46.1596

R(15-16)21.05.7781

S(16-17)19.65.3972

T(17-18)17.84.9074

FUERZAS PARA EL RESORTE B

TIEMPOXBFB

Puntos medios(ticks)Elongacin del resorte B (cm)Fuerza del resorte B (newton)

G(4-5)3.91.7271

H(5-6)3.51.5581

I(6-7)3.61.6003

J(7-8)4.31.8962

K(8-9)5.52.4035

L(9-10)6.72.9107

M(10-11)8.03.4602

N(11-12)9.23.9674

O(12-13)10.44.4747

P(13-14)11.24.8128

Q(14-15)11.95.1088

R(15-16)12.45.3201

S(16-17)12.85.4892

T(17-18)13.15.6160

FUERZA TANGENCIAL DEL RESORTE A

TIEMPOFAAngulo(a)FA, T

Puntos medios(ticks)Fuerza del resorte A (newton)Componente tangencial del resorte A (N)

G(4-5)5.04343552.893

H(5-6)5.39716572.940

I(6-7)5.77810573.147

J(7-8)6.10462612.960

K(8-9)6.37672622.994

L(9-10)6.53998751.693

M(10-11)6.70324781.394

N(11-12)6.64882980.925

O(12-13)6.59440613.197

P(13-14)6.53998444.704

Q(14-15)6.15964155.949

R(15-16)5.7781065.291

S(16-17)5.3971655.966

T(17-18)4.90738154.740

FUERZA TANGENCIAL DEL RESORTE B

TIEMPOFBAngulo(b)FB, T

Puntos medios(ticks)Fuerza del resorte B (newton)Componente tangencial del resorte B (N)

G(4-5)1.72713690.620

H(5-6)1.55805850.136

I(6-7)1.600321000.278

J(7-8)1.896211190.919

K(8-9)2.403451311.577

L(9-10)2.910691462.414

M(10-11)3.460201553.136

N(11-12)3.967441803.967

O(12-13)4.47468234.119

P(13-14)4.81284403.687

Q(14-15)5.10877632.319

R(15-16)5.32008721.644

S(16-17)5.48916791.047

T(17-18)5.61597840.587

FUERZA TANGENCIAL RESULTANTE

TIEMPOFA, TFB, TFNETA K, T

Puntos medios(ticks)Componente tangencial del resorte A (N)Componente tangencial del resorte B (N)Fuerza tangencial neta k (N)

G(4-5)2.8930.620-2.273

H(5-6)2.9400.136-3.076

I(6-7)3.1470.278-3.425

J(7-8)2.9600.919-3.879

K(8-9)2.9941.577-4.571

L(9-10)1.6932.414-4.107

M(10-11)1.3943.136-4.53

N(11-12)0.9253.967-3.042

O(12-13)3.1974.119-0.922

P(13-14)4.7043.6871.017

Q(14-15)5.9492.3193.630

R(15-16)5.2911.6443.647

S(16-17)5.9661.0474.919

T(17-18)4.7400.5874.153

TABLA GENERAL DE DATOS

TIEMPOXAXBFAFBFA, TFB, TFNETA K, TSK

Puntos medios(ticks)Elongacin del resorte A (cm)Elongacin del resorte B (cm)Fuerza del resorte A (newton)Fuerza del resorte B (newton)Componente tangencial del resorte A.(N)Componente tangencial del resorte B.(N)Fuerza tangencial neta k (N)Desplazamiento (cm)

G(4-5)18.33.95.043431.727132.8930.620-2.2732.6

H(5-6)19.63.55.397161.558052.9400.136-3.0762.7

I(6-7)21.03.65.778101.600323.1470.278-3.4252.9

J(7-8)22.24.36.104621.896212.9600.919-3.8792.1

K(8-9)23.25.56.376722.403452.9941.577-4.5711.9

L(9-10)23.86.76.539982.910691.6932.414-4.1071.6

M(10-11)24.48.06.703243.460201.3943.136-4.531.4

N(11-12)24.29.26.648823.967440.9253.967-3.0421.2

O(12-13)24.010.46.594404.474683.1974.119-0.9221.0

P(13-14)23.811.26.539984.812844.7043.6871.0170.9

Q(14-15)22.411.96.159645.108775.9492.3193.6301.3

R(15-16)21.012.45.778105.320085.2911.6443.6471.4

S(16-17)19.612.85.397165.489165.9661.0474.9191.6

T(17-18)17.813.14.907385.615974.7400.5874.1531.8

TRABAJO NETO DE LA FUERZA TANGENCIAL RESULTANTE

TIEMPOFNETA K, TSKTrabajo(J)

Puntos medios(ticks)Fuerza tangencial neta k (N)Desplazamiento. (cm)

G(4-5)-2.2732.6-0.059098

H(5-6)-3.0762.7-0.083052

I(6-7)-3.4252.9-0.099325

J(7-8)-3.8792.1-0.081459

K(8-9)-4.5711.9-0.086849

L(9-10)-4.1071.6-0.065712

M(10-11)-4.531.4-0.06342

N(11-12)-3.0421.2-0.036504

O(12-13)-0.9221.0-0.00922

P(13-14)1.0170.90.009153

Q(14-15)3.6301.30.04719

R(15-16)3.6471.40.051058

S(16-17)4.9191.60.078704

T(17-18)4.1531.80.074754

TRABAJO NETO= -0.32378 J

CAMBIO EN LA ENERGA CINTICA

VELOCIDAD INSTANTNEA EN EL PUNTO INICIAL DE LA TRAYECTORIA (G)

= (0.9; 28.3) = (3.2; 27.0)= = = (2.3; -1.3) cm/tick

VELOCIDAD INSTANTNEA EN EL PUNTO FINAL DE LA TRAYECTORIA (T)

= (14.8; 24.2) = (13.5; 22.9)= = = (-1.3; -1.3) cm/tick

Para la trayectoria obtenida en el laboratorio: Masa del disco (m)=0.980 kg

Ec = -0.2827 J

ENERGA POTENCIAL ELSTICA

XAXBEnerga Potencial Elstica del Resorte A (J)Energa Potencial Elstica del Resorte B (J)

Puntos mediosElongacin del resorte A (cm)Elongacin del resorte B (cm)

G18.33.90.45560.0207

T17.813.10.43110.2335

Energa potencial elstica en el punto inicial (G) : Energa potencial elstica en el punto final (T): Variacin de la Energa Potencial Elstica:

CLCULO DEL PORCENTAJE DE ERROR:

% ERROR = -0.32378 - (-0.28271) .100% = 12.68763% -0.32378

I.8.- CONCLUSIONES

Segn la grfica fuerza versus elongacin, llegamos a la conclusin que la constante elstica de los resortes es diferente a pesar de la similitud en material y masa.

debido a que la grfica fuerza versus elongacin no pasa por el origen de coordenadas, se puede concluir que existe una fuerza externa que afecta a la fuerza elstica del resorte

En vista de los resultados obtenidos, se puede apreciar que la relacin F = k.x no toma en cuenta las fuerzas externas que la afectan; la Fuerza elstica pertenece a un conjunto de fuerzas especiales denominado Fuerza conservativas, lo que se comprueba experimentalmente.

Por ms que el aire acte sobre la base del chispero, no anula totalmente la fuerza de friccin (el liso perfecto es solo un caso ideal), lo cual repercute en la toma de datos y en los clculos, resultando stos no exactos.

El error est presente en la toma de datos (medicin de longitudes, masa de los slidos metlicos, comps, etc), error experimental.

Se concluye que la energa mecnica del sistema disco resorte no es constante y tiende a disminuir, esto es debido a la existencia de la fuerza de friccin (fuerza no conservativa), con ello se demuestra que la energa de un cuerpo no se conserva cuando existe este tipo de fuerzas.

A partir de este experimento podemos concluir que solo la componente de la fuerza neta paralela a la trayectoria realiza trabajo sobre el disco as que solo ella puede cambiar la rapidez y la energa cintica del disco. La componente perpendicular; no afecta la rapidez del disco, solo cambia su direccin.

I.9.- RECOMENDACIONES: Debemos trabajar con la mayor frecuencia del chispero electrnico, para obtener mayor cantidad de puntos. Esta atentos para apagar el chispero cuando se haya recorrido la trayectoria deseada. Tratar de

BIBLIOGRAFA: http://es. Wikipedia.org http://www.portalplanetasedna.com.ar/pendulo.htm http:// www.monografas.pe Alonso, Finn FSICA IBEROAMERICANA Editorial McGraw-Hill

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