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Laboratorio de Física II No. 5 “Análisis de circuitos resistivos, Leyes de Kirchoff”

Profesor: Fredy astro !ala"arMesa No. 4

Sección: 60 DIntegrantes:

Alarc#n Andreu, $enry %&&'()*(&'+onayre r-e o, +anilo %&&/%(0*)01ar2ue" 3aredes, 4a-es %&&*%&(')5

Fecha de realización: %0 &' %&&'Fecha de entrega: &* (& %&&'

2009

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I. !"eti#os:(. 6fectuar cone7iones de resistencias en serie y en 8aralelo.%. 9evisar e78eri-ental-ente el conce8to de resistencia

e2uivalente.). o-8araci#n de -:todos te#rico, directo e indirecto 8ara hallar

la resistencia e2uivalente de cone7iones co-binadas deresistencias.

II. Materiales $ e%&i'os a &tilizarse:&( Fuente de ali-entaci#n re;ulable + “<K 396 I!I N” (/=&>&( 1ultí-etro anal#;ico “!I13! N” %/&&( 1ultí-etro di;ital “?6 $” ?1@(&= a-8erí-etroB&% 9esistencia Leybold de 0=& C&% 9esistencia Leybold de ( KC&( 9esistencia Leybold de (& KC&( 9esistencia Leybold de 0.= KC&( 3rotoboard ti8o re;leta

&( aDa de cables de cone7i#n.&% laves banana E cocodrilo.

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III. F&nda(ento teórico

)I*)+I, -N S-*I-

6l circuito serie es una confi;uraci#n de cone7i#n en la 2ue los bornes oter-inales de los dis8ositivos ;eneradores , resistencias , condensadores ,interru8tor , entre otros.B se conectan secuencial-ente. 6l ter-inal de salidade un dis8ositivo se conecta al ter-inal de entrada del dis8ositivo si;uiente,8or eDe-8lo, el ter-inal 8ositivo de una 8ila el:ctrica se conecta al ter-inalne;ativo de la 8ila si;uiente, con lo cual entre los ter-inales e7tre-os de laasociaci#n se tiene una diferencia de 8otencial i;ual a la su-a de la de

a-bas 8ilas. 6sta cone7i#n de 8ilas el:ctricas en serie da lu;ar a lafor-aci#n de una batería el:ctrica.

abe anotar 2ue la corriente 2ue circula en un circuito serie es la -is-a entodos los 8untos del circuito.

A -odo de eDe-8lo, en la si;uiente fi;ura se -uestran varioscondensadores en serie y el valor del condensador e2uivalente

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)I*)+I, -N P * /-/6l circuito 8aralelo es una cone7i#n donde, los bornes o ter-inales deentrada de todos los dis8ositivos ;eneradores , resistencias , condensadores ,etc.B conectados coincidan entre sí, lo -is-o 2ue sus ter-inales de salida.+os de8#sitos de a;ua conectados en 8aralelo tendrán una entrada co-Gn2ue ali-entará si-ultánea-ente a a-bos, así co-o una salida co-Gn 2uedrenará a a-bos a la ve". Las bo-billas de ilu-inaci#n de una casa for-anun circuito en 8aralelo. 3or2ue si una bo-billa se a8a;a, las de-ás si;uenencendidas.

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/ S /- -S D- 1I*) FFLas dos 8ri-eras leyes establecidas 8or Hustav 9. Kirchhoff (*%0@(**=B

son indis8ensables 8ara los cálculos de circuitos, estas leyes son1. La su-a de las corrientes 2ue entran, en un nudo o 8unto de uni#n

de un circuito es i;ual a la su-a de las corrientes 2ue salen de esenudo. !i asi;na-os el si;no -ás B a las corrientes 2ue entran en launi#n, y el si;no -enos @B a las 2ue salen de ella, entonces la leyestablece 2ue la su-a al;ebraica de las corrientes en un 8unto deuni#n es cero

!u-a al;ebraica de IB J I & en la uni#nB2. 3ara todo conDunto de conductores 2ue for-an un circuito cerrado, se

verifica 2ue la su-a de las caídas de tensi#n en las resistencias 2ueconstituyen la -alla, es i;ual a la su-a de las f.e.-s. Intercaladas.

onsiderando un au-ento de 8otencial co-o 8ositivo B y una caídade 8otencial co-o ne;ativo @B, la su-a al;ebraica de las diferenciasde 8otenciales tensiones, voltaDesB en una -alla cerrada es cero

!u-a al;ebraica de 6B J 6 @ J I 9 & su-a al;ebraica de lascaídas I 9, en la -alla cerradaB

o-o consecuencia de esto en la 8ráctica 8ara a8licar esta ley,su8ondre-os una direcci#n arbitraria 8ara la corriente en cada ra-a. Así,en 8rinci8io, el e7tre-o de la resistencia, 8or donde 8enetra la corriente, es8ositivo con res8ecto al otro e7tre-o. !i la soluci#n 8ara la corriente 2ue seresuelva, hace 2ue 2ueden invertidas las 8olaridades, es 8or2ue la su8uestadirecci#n de la corriente en esa ra-a, es la o8uesta.3or eDe-8lo

Fi;. (%

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Las flechas re8resentan la direcci#n del fluDo de la corriente en el nudo. I (

entra a la uni#n, considerando 2ue I % e I ) salen. !i I ( fuera %& A e I) fuera 5A, I% tendría (5 A, se;Gn la ley de voltaDe de I ( I% I ) . La ley de Kirchoff 8ara los voltaDes es, la su-a de voltaDes alrededor de un circuito cerrado esi;ual a cero. 6sto ta-bi:n 8uede e78resarse co-o la su-a de voltaDes deun circuito cerrado es i;ual a la su-a de voltaDes de las fuentes de tensi#n

Fi;. ()6n la fi;ura anterior, la su-a de las caídas de voltaDe en 9 ( , 9 % y 9 ) debenser i;ual a (&M o sea, (&M M( M% M) . A2uí un eDe-8lo

Fi;. (0

Las corrientes de I % e I ) y la resistencia desconocida 9 ) centran todos loscálculos, usando la teoría básica de la corriente continua. La direcci#n delfluDo de la corriente está indicada 8or las flechas.

• 6l voltaDe en el lado i"2uierdo la resistencia 9 ( de (& CB, estásaliendo del ter-inal su8erior de la resistencia.

• La d. d. 8. en esta resistencia 9 ( es de I ( 9 o sea, 5 voltios. 6sto

está en o8osici#n de los (5 voltios de la batería.

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R1=470Ω R2=470Ω

R3=1KΩ

• 3or la ley de irchoff del voltaDe, la d. d. 8. 8or la resistencia 9 % de(& C es así (5@5 o sea, (& voltios.

• Osando la ley h-, la corriente a trav:s de la resistencia 9 % (& C esentonces M 9B ( a-8erio.

• Osando la ley de Kirchoff de la corriente y ahora conociendo el I ( eI) , el I % se encuentra co-o I ) I ( I% 8or consi;uiente el a-8eraDe deI% &.5A.

• +e nuevo, usando la ley de Kirchoff del voltaDe, la d. d. 8. 8ara 9 )

8uede calcularse co-o, %& I % 9) (&. 6l voltaDe 8or 9 ) el I% 9) Bes entonces (& voltios. 6l valor de 9 ) es M IB o (& &.5 o %&C.

I3. Procedi(iento:

) N- I5N D- *-SIS,-N)I S -N S-*I-(.( !e verifico el valor No-inal de cada una de las resistencias

8ro8orcionadas, utili"ando el #di;o de olores. Lue;o con el-ultí-etro di;ital, -ida el valor real de cada una de ellas.

RESISTENCIA R1 R2 R3 R4 R5 R6

Valor Nominal 470 Ω 470 Ω 1 KΩ 1 K Ω 10 K Ω 4.7 K Ω

Valor Real(medido) 467 Ω 465 Ω !6 Ω !! Ω .77 K Ω 4.6 K Ω

(.% !e ar-o el circuito resistivo de la FIH. (

(.) 1P? + ?6Q9I Osando los valores reales -edidosB, sedeter-ino en for-a te#rica, el valor de la resistencia e2uivalenteentre los 8untos a y f de la FIH. (.

9e2 te#ricoB (%./=/ K R

7

R5=10KΩ R4=1KΩ

FIG. 1a b

f e

c

d

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R1=470Ω R2=470Ω

R3=1KΩ

Amperímetro Analóg co !Rango" 1mA#$%ente

10&

(.0 1P? + +I96 ? !in conectar la fuente y utili"ando el-ultí-etro di;ital, se -idi# la resistencia e2uivalente entre los8untos a y f de la FIH. (.

9e2 directoB (%./=& K R

(.5 1P? + IN+I96 ? !e co-8lete el circuito, conectando lafuente y el a-8erí-etro anal#;ico ran;o de (-AB se;Gn la FIH.%. !e re;ulo la salida de la fuente a (& Moltios y to-e nota de lacorriente indicada 8or el a-8erí-etro. on esos datos sedeter-ino la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y f.

(./ o-8are losvalores obtenidos de 9e2 ?e#rico, directo e indirecto. STu:observa ? . 678licar.

Los valores obtenidos se a8ro7i-an 8or -il:si-as.

(.= 1ida el voltaDe en los e7tre-os de cada una de las resistencias.

V"#en$e VR1 VR2 VR3 VR4 VR5

. 1 0.364 0.363 0.770 0.771 7.64

'

Va%" (V) . 1

I (mA) 0.!

Re& (indire'$o) Va%" I (K Ω ) 12.3!! K Ω

R5=10KΩ R4=1KΩ

FIG. 2

a b

f e

c

d

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(.* +i;a si se cu-8le la Ley de Kirchoff 8ara MoltaDe en lasresistencias en serie se;Gn la ?abla anterior. 678licar.!i, el voltaDe de la fuente es el -is-o en el -:todo indirecto.

) N- I5N D- *-SIS,-N)I S -N P * /-/ .

(.' Ar-e el circuito de la FIH. ).

(.(& 1P? + ?6Q9I Osando los valores reales -edidosB,deter-ine en for-a te#rica, el valor de la resistencia e2uivalenteentre los 8untos a y f de la FIH. ).

9e2 te#ricoB (5).& Ω

(.(( 1P? + +I96 ? !in conectar la fuente y utili"ando el-ultí-etro di;ital, -ida la resistencia e2uivalente entre los 8untosa y f de la FIH. (.

9e2 directoB (5%.* Ω

(.(% 1P? + IN+I96 ? o-8lete el circuito, conectando lafuente y el a-8erí-etro anal#;ico ran;o de (&& -AB se;Gn laFIH. 0. 9e;ule la salida de la fuente a (& Moltios y to-e nota de lacorriente indicada 8or el a-8erí-etro. on estos datos deter-inela resistencia e2uivalente entre los 8untos a y b.

(

FIG. 3

R64)7K

R4 1K

R3 1K

R2470Ω

R1470Ω

a

b

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Amperímetro Analóg co !Rango" 100mA#$%ente

10&

(.() o-8are los valores obtenidos de 9e2 ?e#rico, directo eindirecto. STu: observa ? . 678licar.

Los valores se a8ro7i-an 8or -il:si-as.

(.(0 1ida la corriente 2ue circula 8or cada una de las resistencias.9ecuerde 2ue el a-8erí-etro se conecta en serie res8etando la

8olaridad del circuito 8ara + B.

I To$al IR1 IR2 IR3 IR4 IR6

66.2 22 22 11 11 2.2

(.(5 +i;a si se cu-8le la Ley de Kirchoff 8ara corriente en lasresistencias en 8aralelo se;Gn la tabla anterior. 678licar.

No cu-8le 8or &.&% -A.) N- I5N D- *-SIS,-N)I S S-*I- P * /-/

(.(/ Ar-e el circuito de la FIH. 5.

10

Va%* (V) .!!

I (mA) 66

Re& (indire'$o) Va%* I (K Ω ) 0.14 7 K Ω

FIG. 4

FIG. 5

R1470Ω

R2= 470Ω

R3= 1KΩ

R4= 4)7KΩ

R5= 1KΩ

R6= 10KΩ

a b c d

R64)7K

R4 1K

R3 1K

R2470Ω

R1470Ω

a

b

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(.(= 1P? + ?6Q9I Osando los valores reales -edidosB,deter-ine en for-a te#rica, el valor de la resistencia e2uivalenteentre los 8untos a y d, de la FIH. 5.

9e2 te#ricoB (/=* Ω

(.(* 1P? + +I96 ? !in conectar la fuente y utili"ando el-ultí-etro di;ital, -ida la resistencia e2uivalente entre los 8untosa y d, de la FIH. 5.

9e2 directoB (/5) Ω

(.(' 1P? + IN+I96 ? o-8lete el circuito, conectando lafuente y el a-8erí-etro anal#;ico ran;o de (& -AB se;Gn la FIH./ 9e;ule la salida de la fuente a (& Moltios y to-e nota de lacorriente indicada 8or el a-8erí-etro. on estos datos deter-ine

la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y d.

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Va%d (V) . 4

I $o$al (mA) 6.1

Re& (indire'$o) Va%d I(KΩ )

1.62 5

R1470Ω

R2= 470Ω

R3= 1KΩ

R6= 4)7KΩ

R4= 1KΩ

R5= 10KΩ

a b c d

FIG. 6

Amperímetro Analóg co !Rango" 10mA#$%ente

10&

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(.%& o-8are los valores obtenidos de 9e2 ?e#rico, directo eindirecto. STu: observa ? . 678licar.

Los valores se a8ro7i-an 8or -il:si-as.(.%( on la fuente conectada, -ida la corriente total 2ue entre;a la

fuente y las corrientes en cada una de las resistencias indicadasen el cuadro adDunto. o-8ruebe el cu-8li-iento de la (ra. Leyde Kirchoff de orrientes o nodosB.

Nodo * Nodo '

I $o$al IR2 IR3 IR6 IR4 IR5

6.1 3.! 2 0.3! 5.! 0.56

(.%% 1ida el voltaDe o diferencia de 8otencialB entre los 8untosindicados en el cuadro adDunto. o-8ruebe el cu-8li-iento de la%da. Ley de Kirchoff de MoltaDes o -allasB.

V"#en$e Va%* V*%' V'%d

. 4 2.7!5 1.76 5.37

3. *es&ltados o!tenidos:Los resultados obtenidos en el laboratorio nG-ero ) fueron lossi;uientes

• La ley de Kirchoff de corrientes o nodos consiste en la su-aal;ebraica de las corrientes 2ue entran 8or un nodo.

• La ley de Kirchoff de voltaDes o -allas consiste en la su-aal;ebraica de las diferencias de 8otencial voltaDesB de cadauno de los ele-entos de la -alla.

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3I. )&estionario:

(. -s%&e(atice el 'roto!oard /e$!old $ re'resente el circ&ito dela fig&ra 7 &!icando $ re'resentando adec&ada(ente lasresistencias /e$!old $ los conectores.

%. )on los #alores de tolerancias de c8& de las resistenciascalc&le el 'orcenta"e de error o tolerancia de la *esistenciae%&i#alente hallada teórica(ente de s& cone ión en serie.

-st; el #alor de s& resistencia e%&i#alente hallada 'or el(<todo directo $ (<todo indirecto dentro de esta tolerancia=

Malores se;Gn el c#di;o de colores9 ( 0=& C U 5V9% 0=& C U 5V9 ) (K C U 5V90 (K C U 5V95 (&K C U 5V9e2 (%'0& C U 5V valor te#ricoB, entonces el valor -íni-o de laresistencia es (%%') C y el -á7i-o es ()5*=C.9a@f (%'%& C -:todo directoB9a@f ()(%& C -:todo indirectoB

A-bos valores se encuentran de la tolerancia de la resistencia.

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). -s%&e(atice el 'roto!oard /e$!old $ re'resente el circ&ito dela fig&ra 2 &!icando $ re'resentando adec&ada(ente lasresistencias /e$!old $ los conectores.

0. )on los #alores de tolerancias de c8& de las resistenciascalc&le el 'orcenta"e de error o tolerancia de la *esistenciae%&i#alente hallada teórica(ente de s& cone ión en 'aralelo.

-st; el #alor de s& resistencia e%&i#alente hallada 'or el(<todo directo $ (<todo indirecto dentro de esta tolerancia=

9 ( 0=& C U 5V9% 0=& C U 5V9 ) (K C U 5V90 (K C U 5V95 0.=K C U 5V9e2 (50./ C U 5V valor te#ricoB, entonces el valor -íni-o de laresistencia es (0/.*= C y el -á7i-o es (/%.))C.9a@f (50.5 C -:todo directoB9a@f (/).* C -:todo indirectoBLa resistencia e2uivalente hallada 8or el -:todo indirecto no seencuentra dentro del ran;o.

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5. -s%&e(atice el 'roto!oard /e$!old $ re'resente el circ&ito dela fig&ra > &!icando $ re'resentando adec&ada(ente lasresistencias /e$!old? los conectores 'ero con el a('er@(etrodis'&esto 'ara (edir I*>.

/. -s%&e(atice el 'roto!oard /e$!old $ re'resente el circ&ito dela fig&ra 2 &!icando $ re'resentando adec&ada(ente lasresistencias /e$!old $ los conectores.

=. -n %&< 'rinci'io de conser#ación se !asa c8& de las le$es deAirchoff=

Ley de Nodos o de orrientes de Kirchoff LK B 6n todo nodo dondela densidad de car;a no varíe en un deter-inado instante de tie-8o,la su-a de corrientes entrantes es i;ual a la su-a de corrientessalientes. La su-a de las intensidades 2ue entran y salen 8or dichonodo es i;ual a cero &B. 3or tanto, 8ode-os concluir 2ue en todonodo, la su-a al;ebraica de las corrientes debe ser i;ual a cero &B.

Ley de las 1allas o de ?ensiones de Kirchoff LKMB La su-a devoltaDes alrededor de un la"o es i;ual a cero. 6l la"o de un circuito es

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un siste-a conservativo, lo 2ue si;nifica 2ue la ener;ía necesaria8ara -over una car;a a un trayecto cerrado es cero. 6ntonces dado2ue el voltaDe es el trabaDo 8or unidad de car;a, el voltaDe alrededordel la"o es cero.

*. Defina %&e es &n nodo? (&estre &n e"e('lo gr;fico.

6s el 8unto en co-Gn 2ue tienen dos o -ás ele-entos del circuito.

'. Defina %&e es &na (alla? (&estre &n e"e('lo gr;fico.

Ona -alla es un circuito cerrado a trav:s del cual fluye corriente.

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(&. )&;l es el #alor de la resistencia interna de &n#olt@(etro ideal= Por %&<= có(o es el #alor de laresistencia interna del #olt@(etro real=

6l valor de la resistencia en un voltí-etro ideal es el infinito ya 2ue,al conectarlo a dos 8untos de un circuito, no alterará nin;una de lascorrientes. 6n ca-bio los voltí-etros reales tienen una resistenciafinita 8ero lo suficiente-ente ;rande de -anera 2ue al conectarlo enun circuito, no altere de-asiado las otras corrientes.

((. )&;l es el #alor de la resistencia interna de &na('er@(etro ideal= Por %&<= có(o es el #alor de laresistencia interna del a('er@(etro real=

6l valor de la resistencia interna de un a-8erí-etro ideal es cero ya2ue con este valor, al incluírsele en una ra-a de al;Gn circuito, no sealterará la corriente 2ue 8asa 8or dicha ra-a, -ientras 2ue los

a-8erí-etros reales tienen una resistencia finita 8ero losuficiente-ente 8e2ue a 8ara no alterar en la -edida de lo 8osible lacorriente.

(%. Si tiene &n circ&ito de resistencias? identificadas concódigo de colores? ade(;s c&enta con &n #olt@(etro? &na('er@(etro $ &n oh(@(etro? todos de alta 'recisión? c&;l delos tres (<todos conocidos &tilizar@a 'ara hallar la resistenciae%&i#alente= Por %&<=

3ode-os usar el -:todo directo, ya 2ue este circuito es 8asivo, esdecir no está conectado a nin;una fuente, con el oh-í-etro va-os aobtener la 9 e2 en un solo 8aso.

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3II. !ser#aciones:• 3ara obtener la -á7i-a resistencia en un circuito con sus

res8ectivos resistores, la cone7i#n debe ser en serie.• 3ara obtener la -íni-a resistencia en un circuito con sus

res8ectivos resistores, la cone7i#n debe ser en 8aralelo.• 6n los e78eri-entos reali"ados 8ara hallar las resistencias

e2uivalentes en el circuito donde 8artici8aron lasresistencias en cone7iones en serie y 8aralelo 8udi-osobservar 2ue los resultados obtenidos te#rica-ente diferíande los resultados obtenidos -ediante la e78eri-entaci#nen el laboratorio, 8ero en 8e2ue as cantidades.

3III. )oncl&siones:

3ara obtener el valor de la resistencia e2uivalente de un circuito, se8ueden e-8lear tres -:todos te#rico, directo e indirecto. 6stos tres

valores difieren en cantidades -íni-as debido a la tolerancia de cadauna de las resistencias.La ley de Kirchoff de corrientes o nodos consiste en la su-aal;ebraica de las corrientes 2ue entran 8or un nodo.La ley de Kirchoff de voltaDes o -allas consiste en la su-a al;ebraicade las diferencias de 8otencial voltaDesB de cada uno de losele-entos de la -alla.

I . *eco(endaciones:

• Antes de reali"ar las distintas -ediciones se reco-ienda 2ue el8rofesor revise los circuitos 8ara no da ar los instru-entos

Antes de encender la fuente re;ulada de + ,

verifi2ue 2ue el voltaDe de salida sea cero

1'

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9ecuerde 2ue el a-8erí-etro se conecta en serieres8etando la 8olaridad del circuito 8ara + .

?ener -ucho cuidado cuando se reali"an las-ediciones, es8ecial-ente cuando se reali"an las cone7iones, es8referible reali"arlas con la fuente de Ali-entaci#n a8a;ada.

6star -uy alerta cuando se enciende la Lu" de! <96 A9HA en la Fuente de Ali-entaci#n.

. Bi!liograf@a:

• Huía de laboratorio de Física II• 6nciclo8edia 6ncarta %&&'• !e8arata de laboratorio de Física II• htt8 WWW.fortunecity.es felices barcelona (0/ )ds tutore

s leyesbasicas.ht-• htt8 es.Wi i8edia.or; Wi i ircuitoX8aralelo• htt8 es.Wi i8edia.or; Wi i ircuitoXserie