LABORATORIO N. 3ENSAYO DE DESPLAZAMIENTOS EN ARMADURAS

CURSO:MECNICA DE SLIDOS (2015968)GRUPO: 4

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xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxFACULTAD DE INGENIERAxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

1. INTRODUCCION

Las cerchas tienen la caracterstica de ser muy livianas y con una gran capacidad de soportar cargas. Se usan bsicamente en obras con grandes luces, techos, almacenes, bodegas, puentes y en cualquier edificacin con grandes espacios en su interior y que no puedan tener grandes columnas sosteniendo la estructura en su interior. Existen distintos tipos de cerchas de acuerdo a la necesidad estructural. Su construccin o ensamble se lleva a cabo uniendo elementos rectos, que principalmente trabajan a esfuerzos axiales, las uniones de las barras se llaman nudos y forman una geometra tal que el sistema se comporta establemente si recibe cargas directamente en estos nudos. Es de gran importancia realizar ensayos que puedan ser aplicados en un ambiente real donde claramente los conceptos tericos aprendidos en clase logran ser evaluados, medidos y analizados en una situacin palpable, adems estos conceptos se pueden dimensionar y aterrizar al momento de interactuar con estructuras como las cerchas o como los aparatos de medicin. Es importante reconocer las capacidades de los materiales para soportar cargas tan grandes y, aunque a simple vista no logra apreciarse, las deformaciones que sufren son considerables siendo stas el objetivo de nuestro estudio en la prctica. En el informe se trabaja con un montaje que permite calcular los desplazamientos sufridos por una cercha cuando se le es aplicada diferentes configuraciones de carga, identificando su carga mxima, los desplazamientos sufridos para cada carga impuesta y relacionando la teora vista en clase con el laboratorio al comparar los desplazamientos calculados por el mtodo del trabajo virtual con los datos obtenidos en el laboratorio, as como hallar las fuerzas internas de las barras para cada configuracin de carga.

2. MARCO TEORICO

2.1. DEFORMACION O ALARGAMIENTOCuando se aplica a una barra una fuerza de tensin uniaxial, tal como se muestra en la figura 1, se produce una elongacin de la varilla en la direccin de la fuerza. Tal desplazamiento se llama deformacin. Por definicin, la deformacin originada por la accin de una fuerza de tensin uniaxial sobre una muestra metlica, es el cociente entre el cambio de longitud de la muestra en la direccin de la fuerza y la longitud original.

Dnde: L es la longitud despus de la accin de la fuerza y l0 es la longitud inicial de la pieza. Para el ensayo se considera la deformacin normal bajo carga axial, se puede considerar una varilla BC, de longitud L y con un rea uniforme de seccin transversal A que est suspendida en B, como se ve en la figura 2.a. si se aplica una carga P al extremo C, la varilla se alargar como se ve en la Figura 2.b.

Figura 1. Deformacin.Al graficar la magnitud P de la carga contra la deformacin total , se obtiene un determinado diagrama de carga deformacin, esta informacin es til para el anlisis de la varilla considerada, no puede emplearse directamente para predecir la deformacin de la varilla, como se ve en la Figura 3

Figura 2. Diagrama deformacin.Los componentes estructurales sometidos solo a tensin o compresin se conocen como elementos cargados axialmente, en el laboratorio se analizaron las elongaciones que se formaban al aplicar una carga, en una armadura, El alargamiento de una barra prismtica sometida a una carga de tensin P se muestra en la figura.

Si el material es linealmente elstico, obedece la ley de Hooke, entonces los esfuerzos y las deformaciones unitarias estn relacionadas por la ecuacin, donde E es el mdulo de elasticidad. Al combinar esta relacin con , se obtiene la siguiente ecuacin para el alargamiento de la barra

Esta ecuacin indica que el alargamiento es directamente proporcional a la carga P y a la longitud L e inversamente proporcional al mdulo de elasticidad E y al rea de la seccin transversal A. El producto EA se conoce como rigidez axial de la barra.

Si la fuerza P de la figura anterior se remueve lentamente de la barra, esta se cortara. Si no rebasa el lmite elstico del material, la barra regresara a su longitud original. Si rebasa el lmite elstico, quedara una deformacin permanente por tanto, toda la energa de deformacin o parte de ella se recuperara en forma de trabajo. Este comportamiento se muestra en el diagrama carga-desplazamiento.

Figura 3. Diagrama carga-desplazamiento

Cuando se remueve la carga, el diagrama carga-desplazamiento sigue la lnea BD si el punto B est ms all del lmite elstico y se producir un alargamiento permanente OD. Por tanto, la energa de deformacin recuperada durante la descarga, denominada energa de deformacin elstica, est representada por el tringulo sombreado BCD. El rea OABDO representa energa que se pierde en el proceso de deformacin permanente de la barra. Esta energa se conoce como energa de deformacin inelstica.La mayor parte de las estructuras se disean con la expectativa que el material permanecer dentro del intervalo elstico en condiciones ordinarias de servicio. Supongamos que la carga a la cual el esfuerzo en el material llega el lmite elstico se representa por el punto A en la curva carga-desplazamiento.Siempre que la carga este abajo de este valor, toda la energa de deformacin se recuperara durante la descarga y no queda un alargamiento permanente. Por tanto, la barra acta como un resorte elstico, almacenando y liberando energa conforme la carga se aplica y se remueve.

Comportamiento linealmente elsticoAhora supongamos que el material de la barra sigue la ley de Hooke, de modo que la curva carga-desplazamiento es una lnea recta como se ve en la figura 2Entonces la energa de deformacin U almacenada en la barra (igual al trabajo W realizado por la carga) es

La relacin entre la carga P y el alargamiento para una barra de material linealmente elstico est dada por la ecuacin

Al combinarla con la siguiente ecuacin:

La energa de deformacin de una barra linealmente elstica en cualquiera de las siguientes formas:

La primera ecuacin expresa la energa de deformacin como una funcin de la carga y la segunda la expresa como una funcin del alargamiento.A partir de la primera ecuacin observamos que al aumentar la longitud de una barra se incrementa la cantidad de energa de deformacin aunque la carga no cambie (debido a que ms material se deforma por la carga). Por otra parte, al aumentar el mdulo de elasticidad o bien el rea de la seccin transversal disminuye la energa de deformacin debido a que las deformaciones en la barra se reducen.

2.2 METODO DEL TRABAJO VIRTUAL

Trabajo de una fuerza. En mecnica una fuerza F efecta trabajo slo cuando experimenta un desplazamiento en la direccin de la fuerza. Por ejemplo, considere la fuerza F que se muestra en la figura 4.

Figura 4. Fuerza aplicada en un punto.

La cual est ubicada sobre la trayectoria s especificada por la vector posicin r. Si la fuerza se mueve a lo largo de la trayectoria a una nueva posicin r' = r + dr, el desplazamiento es dr.

El mtodo de la carga unitaria o trabajo virtual, relaciona los principios de la esttica en cuanto a la resolucin por equilibrio de una estructura, en este caso una cercha, pero en los nudos donde pueden ser aplicadas cargas, se toman cargas unitarias que permiten calcular las reacciones internas de cada barra y con ello los desplazamientos esperados para cada nudo cuando se es aplicada una carga diferente a la unitaria.

El principio de trabajo virtual se aplica para determinar la configuracin de equilibrio de una serie de miembros conectados mediante pasadores o soldaduras como es el caso de las cerchas de acero.

3. OBJETIVOS DE LA PRCTICA

3.1 Relacionar la teora vista en clase con los resultados experimentales encontrados en el laboratorio.

3.2 Analizar y encontrar tericamente los desplazamientos sufridos por los nudos y las barras de la cercha al someterse a cargas puntuales.

3.3 Realizar una comparacin entre los desplazamientos calculados tericamente por el mtodo de la carga virtual con los obtenidos experimentalmente, analizando la precisin de los mismos y las posibles fuentes de error en la medicin de los datos.

3.4 Identificar cual es la carga mxima soportadas por una armadura antes de que esta llegue a su esfuerzo de fluencia, aplicando la teora vista en la axial y aplicando los conocimientos y propiedades del material de composicin de la cercha.

3.5 Comprender los mtodos bsicos de anlisis de estructuras planas y su relacin con las caractersticas y/o propiedades del material.

4. EQUIPO UTILIZADO

1. DEFORMIMETRO ELCTRICO: Es una cinta de papelmetlicoque se adhiere a la superficie como si fuese una estampilla postal. Funciona a partir de una diferencia de voltaje que se traduce en un alargamiento del elemento de la cercha. Cada lectura se multiplica por 1X10-6 es adimensional.

Figura 5. Deformimetro elctrico.

2. EXTENSMETRO MECNICO: Presenta una caratula similar a la de un reloj mostrando las diferencias superficiales que puede presentar una pieza. A medida que esta se estira el deformimetro presenta un palpador en la parte inferior, que posee una serie de cremalleras que hacen girar una serie de engranajes que tramiten el movimiento a dos agujas en el reloj.

Figura 6. Deformimetro de caratula.

3. DEFORMIMETRO DIGITAL: son ms precisos que los deformimetros anlogos. Su principio de medicin se realiza a travs de un rayo infrarrojo que cae en un punto preciso de la superficie, a medida que se desplaza el rayo, registrando la deformacin de la pieza. En la cerca se coloc en cada soporte A y Z.

Figura 7. Deformimetro digital.

Se explic cmo se iba a aplicar la carga a la cercha. Esta carga se coloc en medio de las vigas que conectan las dos caras de la cercha, de esta manera se garantiza que el comportamiento de la estructura fuera simtrico en sus dos caras. Luego se explic el funcionamiento del deformmetro elctrico que funciona a partir de una diferencia de voltaje que se traduce en un alargamiento del elemento de la cercha. El montaje del ensayo consisti en una cercha tipo HOWE de techo a dos aguas. En una de las vigas principales de la estructura se colocaron cinco extensmetros mecnicos los cuales miden el desplazamiento de cada nodo que est sobre ella. En cada uno de los soportes se colocaron dos deformmetros digitales.4. CERCHA ANALIZADA:

Figura 8. Armadura analizada5. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO

La prctica desarrollada tiene como objetivo la determinacin de las fuerzas que actan en una cercha cargada con diferentes pesos para ser comparadas con el mtodo de carga unitaria para una cercha de idnticas dimensiones. Para este laboratorio no se tiene una norma estandarizada (NTC) para su realizacin, el procedimiento se basa en cargar pesos en la cercha e identificar las deformaciones que se presentan en cada elemento, ya sea mediante relojes o deformimetros mecnicos y deformimetros digitales.

Figura 9. Armadura analizada.

Procedimiento:1. Se toman las dimensiones de la cercha, la cual tienen una altura de 30 cm, una base de 150cm, cuenta con doce nudos separados en su base 25 cm. 2. Se identifican pesas de 16 kg, para lo cual la cercha soporta como peso mximo 160 kg.3. Se tienen 3 ganchos porta-pesas en los nudos 3, 5 y 7.4. La cercha tiene instalados relojes en los nudos 3, 5, 7, 9, 11 numerados de 1 a 5, deformimetros digitales en los nudos 1 y 12 identificados en laboratorio como A y Z respectivamente.

Figura 10. Relojes y ganchos portapesas.

Figura 11. Deformimetro digital.

5. En las barras se encuentran 12 deformimetros elctricos conectados a una pantalla digital.

Figura 12. Lector digital.

6. Se toma la lectura de cada uno de los deformimetros para la condicin de cero cargas.7. Se procede a cargar pesas de 16 kg en cada uno de los porta-pesas y se toman las lecturas de los deformimetros para una carga de 48 kg.8. Se vuelven a cargar pesas y se toman las lecturas de los deformimetros hasta llegar a una carga mxima de 160 kg.9. Despus de llegar a la carga mxima soportada por la cercha se procese a descargar de manera similar a la etapa de carga, se toman las lecturas de los deformimetros hasta llegar a cero carga.10. Se obtienen lecturas de carga para pesos de 0kg, 48kg, 96kg 144kg, y 160kg.11. Se obtienen lecturas de descarga para pesos de 144kg, 96kg, 48kg, y 0kg.Se debe tener en cuenta que la estructura utilizada cuenta con dos cerchas de iguales dimensiones conectadas para lo cual las lecturas tomadas corresponde a la deformacin conjunta de las cerchas y para efectos de clculo se deben dividir los valores en 2 para trabajar con una sola cercha el mtodo de la carga unitaria.

6. DATOS TABULADOS (TOMADOS EN EL LABORATORIO)

Ver Anexo

7. CALCULOS Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS

7.1 CALCULO LAS REACCIONES INTERNAS POR METODO DE LA CARGA VIRTUAL

Para la realizacin de estos clculos se resolvi la cercha estticamente y se realiz el procedimiento estndar para la misma, dichos clculos se pueden ver en los anexos, donde claramente se evidencia el procedimiento de resolucin de la misma de forma discreta y cuyos valores de carga P1, P2, P3, P4 y P5, fueron reemplazados por la carga unitaria en cada caso correspondiente para obtener la siguiente tabla:

CARGAS UNITARIAS ENLOS NUDOS

BARRASP1P1P3P4P5

CORDON INFERIOR1_3 25/12 5/3 5/4 5/6 5/12

3_5 25/12 5/3 5/4 5/6 5/12

5_7 5/6 5/3 5/4 5/6 5/12

7_9 5/12 5/6 5/4 5/3 5/6

9_11 5/12 5/6 5/4 5/3 25/12

11_12 5/12 5/6 5/4 5/3 25/12

CORDON SUPERIOR1_2 -529/12 -29/3 -29/4 -29/6 -29/12

2_4 - 29/6 -29/3 -29/4 -29/6 -29/12

4_6 -29/12 -29/6 -29/4 -29/6 -29/12

6_8 -29/12 -29/6 -29/4 -29/6 -29/12

8_10 -29/12 -29/6 -29/4 -29/3 - 29/6

10_12 -29/12 -29/6 -29/4 -29/3 -529/12

PARALES2_31 0000

4_5 1/21000

6_7 1/3 2/31 2/3 1/3

8_90 001 1/2

10_110 0001

DIAGONALES2_5 - 29/40000

4_7 -41/12 -41/6000

8_70 00 - 41/6 -41/12

10_90 000 -29/4

Tabla 1. Cargas unitarias en las barras de la armadura.

La cercha trabajada se observa en la figura 13, con la respectiva posicin de sus cargas en los nudos 3, 5, 7, 9 y 11.

Figura 13. Esquema estructural.

7.2 CALCULO DE LAS FUERZAS TOTALES EN CADA BARRA.

24 kg48 kg72 kg80 kg

BARRASNiNi Ni Ni

1_330,00060,00090,000100,000

3_530,00060,00090,000100,000

5_730,00060,00090,000100,000

7_930,00060,00090,000100,000

9_1130,00060,00090,000100,000

11_1230,00060,00090,000100,000

1_2-32,311-64,622-96,933-107,703

2_4-32,311-64,622-96,933-107,703

4_6-25,131-50,262-75,392-86,163

6_8-25,131-50,262-75,392-86,163

8_10-32,311-64,622-96,933-107,703

10_12-32,311-64,622-96,933-107,703

2_30,0000,0000,0000,000

4_58,00016,00024,00024,000

6_718,666737,333356,000064,000

8_98,00016,00024,00024,000

10_110,0000,0000,0000,000

2_50,0000,0000,0000,000

4_7-8,537-17,075-25,612-25,612

8_7-8,537-17,075-25,612-25,612

10_90,0000,0000,0000,000

Tabla 2. Fuerzas totales en cada barra.

Para la realizacin de esta tabla se multiplicaron cada uno de los estados de carga por las diferentes reacciones internas obtenidas en el mtodo de la carga virtual, y se realiz la sumatoria de los resultados para cada nudo, con el fin de obtener las fuerzas totales que se observan en la tabla, este proceso se realiz con el fin de obtener el componente Ni de la armadura y as poder calcular tericamente las deformaciones, es importante mencionar que aunque se colocaron pesas de 16 kg, dado que estas fueron colocadas en las barras conectoras a una segunda cercha el peso se distribuye entre las dos, luego la configuracin de 16 kg se convierte en 8 kg para la cercha analizada; se debe mencionar as mismo que los pesos solo fueron colocados en los nudos 5 , 7 y 9 luego la sumatoria se deriva de la multiplicacin de la carga impuesta por la carga unitaria en cada barra en los nudos unitarios 5,7 y 9, como se puede observar en el siguiente calculo:

Ejemplo: Para el caso de la configuracin de 72 kg, 24 kg en cada nudo se tiene la siguiente tabla:

NUDOP

10

524

724

924

110

La cual multiplicada por las cargas unitarias obtenidas en los clculos anteriores, deriva la siguiente tabla para el caso de la barra 1_3:

CARGAS UNITARIAS ENLOS NUDOSPi* P unitaria

BARRASPPPPPPPPPP

1_32,083333331,666666671,250,833333330,4166666704030200

Luego:

Y como se observa en la tabla 2. Para la configuracin de cargas de 72 kg y la barra 1_3, la fuerza total es de 90 kg, as y para cada configuracin de carga se realiz el mismo procedimiento obteniendo la tabla 2 mostrada anteriormente.

7.3 CALCULO DE LAS DEFORMACIONES POR EL METODO DE LA CARGA VIRTUAL.

El mtodo de la carga virtual nos permite calcular las deformaciones de una barra o una armadura en este caso, cuando se le es aplicada una determinada configuracin de carga, el mtodo consiste en multiplicar la carga o fuerza total, por la carga unitaria calculada, por la longitud de la barra, y dividirla entre el producto del mdulo elstico del cual est hecha la cercha y el rea de la misma, siguiendo la siguiente frmula:

= Donde:

Ni: fuerza o carga total calculada para cada configuracin anteriormente.Nu: Carga unitaria en cada barra.L: longitud de la barraA: rea de la barraE: modulo elstico del material de la barra (acero).

Los valores de modulo de elasticidad y rea fueron proporcionados por el laboratorista Daro Moreno, y estos corresponden al material, en este caso acero, del que est hecha la cercha y el rea de las barras previamente establecido.

Para la realizacin de estos clculos, hemos decidi trabajar en kgf/m2, por ello se realiz la conversin del mdulo de elasticidad de 200 Gpa a kgf/m2, y con este dato se encontraron todas las deformaciones correspondientes a cada nudo y a cada barra.

Dicho procedimiento fue realizado para cada nudo, y en cada uno de ellos a su vez para cada configuracin de carga obteniendo las siguientes tablas y correspondientes resultados:

NUDO 3:

Tabla 3. Calculo terico de deformaciones nudo 3.

NUDO 5:

Tabla 4. Calculo terico de deformaciones nudo 5.

NUDO 7:

Tabla 5. Calculo terico de deformaciones nudo 7.

NUDO 9:

Tabla 6. Calculo terico de deformaciones nudo 9.

NUDO 11:

Tabla 7. Calculo terico de deformaciones nudo 11.

7.4 COMPARACION ENTRE DEFORMACIONES TEORICAS Y EXPERIMENTALES

El objetivo principal de la prctica, es el de determinar la exactitud de la medicin de las deformaciones, por medio de los relojes usados, con el fin de poder realizar una comparacin entre los datos tomados experimentalmente y los datos que son posibles de calcular mediante el mtodo del trabajo virtual, teniendo en cuenta las cargas que son aplicadas en cada nudo de la armadura analizada, as entonces, habiendo calculado tericamente las deformaciones, se realizo una organizacin de los datos experimentales en la siguiente tabla:

NUDO0 kg(m)24 kg(m)48 kg(m)72 kg(m)80 kg(m)

31600,0016188,50,0018852150,002152440,002442510,00251

511770,0117710440,0104411090,0110910780,0107810670,01067

711620,0116211280,011281092,50,0109251058,50,01058510480,01048

919160,0191618860,0188618540,0185418200,018218890,01889

115600,00565890,005896140,006146390,00639646,50,006465

NUDO72 kg(m)48 kg(m)24 kg(m)0 kg(m)

32970,002972250,002252060,002061630,00163

510770,0107711060,0110611390,0113911730,01173

71059,50,01059510920,0109211240,0112411590,01159

918190,018191850,50,0185051881,50,0188151913,50,019135

116390,00639616,50,0061655930,005935640,00564

Tabla 8. Valores experimentales en metros.Teniendo estos valores, se decidi trabajar en metros, por ser una unidad ms universal, as mismo, es importante realizar una correccin a los valores mostrados en la tabla, ya que es necesario restar la lectura de la carga o kg, a las cargas siguientes para obtener el valor verdadero y no caer en ningn error a la hora de las comparaciones.

VALORES CORREGIDOS

0 kg24kg48 kg72 kg80 kg72 kg48 kg24 kg0 kg

00,0002850,000550,000840,000910,001370,000650,000460,00003

00,001330,000680,000990,00110,0010,000710,000380,00004

00,000340,0006950,0010350,001140,0010250,00070,000380,00003

00,00030,000620,000960,000270,000970,0006550,0003450,000025

00,000290,000540,000790,0008650,000790,0005650,000334E-05

Tabla 9. Valores experimentales corregidos.

Habiendo ya realizado este proceso, es posible realizar una comparacin entre los datos tomados experimentalmente y los datos hallados por el mtodo de la carga unitaria, este proceso es realizado en cada uno de los nudos y para cada una de las configuraciones de carga propuestas en este laboratorio:NUDO 3:

En este primer nudo observamos unas diferencias entre los 0,0012 metros y los 0,00003 m, vemos que la lectura ms exacta fue la realizada por el deformimetro en la configuracin de descarga de 24 kg, y en la que se presento mas error fue en la lectura realizada por el deformimetro durante la descarga de los 72 kg, o los 144 kg en total para las dos cerchas conectadas paralelamente, en conclusin se puede denotar que no existen diferencias muy grandes entre las tericas y las experimentales, pero definitivamente si se presentan, debido a los errores de medicin por parte de los deformimetros o el laboratorista, o por errores de calibracin en los aparatos de medicin.

NUDO 5:

En este segundo nudo observamos unas diferencias entre los 0,0011 metros y los 0,00018 m, vemos que la lectura ms exacta fue la realizada por el deformimetro en la configuracin de descarga de 24 kg, y en la que se presento mas error fue en la lectura realizada por el deformimetro durante la carga de los 24 kg, o los 48 kg en total para las dos cerchas conectadas paralelamente, en conclusin se puede denotar que no existen diferencias muy grandes entre las tericas y las experimentales, pero definitivamente si se presentan, debido a los errores de medicin por parte de los deformimetros o el laboratorista, o por errores de calibracin en los aparatos de medicin.

NUDO 7:

En este tercer nudo observamos unas diferencias entre los 0,00083 metros y los 0,00014 m, vemos que la lectura ms exacta fue la realizada por el deformimetro en la configuracin de carga de 24 kg, y en la que se presento mas error fue en la lectura realizada por el deformimetro durante la descarga de los 24 kg, o los 48 kg en total para las dos cerchas conectadas paralelamente, en conclusin se puede denotar que no existen diferencias muy grandes entre las tericas y las experimentales, pero definitivamente si se presentan, debido a los errores de medicin por parte de los deformimetros o el laboratorista, o por errores de calibracin en los aparatos de medicin.

NUDO 9:

En este cuarto nudo observamos unas diferencias entre los 0,00078 metros y los 0,00011 m, vemos que la lectura ms exacta fue la realizada por el deformimetro en la configuracin de carga de 24 kg, y en la que se presento mas error fue en la lectura realizada por el deformimetro durante la descarga de los 72 kg, o los 144 kg en total para las dos cerchas conectadas paralelamente, en conclusin se puede denotar que no existen diferencias muy grandes entre las tericas y las experimentales, pero definitivamente si se presentan, debido a los errores de medicin por parte de los deformimetros o el laboratorista, o por errores de calibracin en los aparatos de medicin.NUDO 11:

En este quinto nudo observamos unas diferencias entre los 0,00064 metros y los 0,00014 m, vemos que la lectura ms exacta fue la realizada por el deformimetro en la configuracin de carga de 24 kg, y en la que se presento mas error fue en la lectura realizada por el deformimetro durante la descarga de los 72 kg, o los 144 kg en total para las dos cerchas conectadas paralelamente, en conclusin se puede denotar que no existen diferencias muy grandes entre las tericas y las experimentales, pero definitivamente si se presentan, debido a los errores de medicin por parte de los deformimetros o el laboratorista, o por errores de calibracin en los aparatos de medicin.Se puede decir que las diferencias entre las mediciones experimentales y los datos obtenidos experimentalmente no alcanzan a ser apreciables, ya que los errores no son ms de un milmetro ni en los casos con mayor error, es importante evidenciar tambin que las mediciones entre los procesos de carga y descarga son muy similares a entre ellas para cada configuracin de carga, lo que se relaciona con que al momento de la medicin el material no se ubic en su posicin inicial, y por lo tanto no marco un valor cercano al que se tendra con la carga cero, sobretodo en el caso de la configuracin de carga de 80 kg o 160 kg en total, ya que esta es la carga mxima que puede soportar la cercha y el material del que est hecho, llegando casi que al esfuerzo de fluencia del mismo, y haciendo ms difcil la posibilidad de que el material retorne a su forma inicial.7.4 CALCULO DE LAS FUERZAS INTERNAS EN LAS BARRAS

En primer lugar en la tabla mostrada a continuacin, se muestran los datos tomados con los deformimetros en cada una de las barras para cada una de las configuraciones de carga:

Tabla 10. Valores deformimetros en las barras.

Procedemos ahora a realizar un promedio entre carga y descarga y a transformar estos datos de x10-6 mm a metros, obteniendo la siguiente tabla:

PROMEDIO CARGA Y DESCARGA (m)

Deformimetro0 kg48 kg96 kg144 kg160 kg

10,0010215000,0010440000,0010830000,0011160000,001120000

20,0011420000,0011420000,0011960000,0012090000,001252000

30,0009985000,0009380000,0009215000,0008720000,000869000

40,0010870000,0010260000,0010095000,0009465000,000958000

50,0010230000,0009725000,0009625000,0009270000,000936000

60,0011785000,0011400000,0011335000,0011070000,001114000

70,0013850000,0013730000,0013890000,0014055000,001420000

80,0011715000,0011535000,0011410000,0011100000,001112000

90,0011445000,0011765000,0012105000,0012425000,001262000

100,0009320000,0009700000,0010035000,0010475000,001053000

110,0009535000,0009460000,0009395000,0009365000,000924000

120,0011270000,0011205000,0011170000,0011130000,001115000

Tabla 11. Valores de los deformimetros en metros.Y corrigiendo los valores restando los valores para las cargas 0, para obtener el valor verdadero para cada una de las configuraciones de carga:

VALORES CORREGIDOS: PROMEDIO CARGA Y DESCARGA (m)

Deformimetro0 kg48 kg96 kg144 kg160 kg

10,0000000000,0000225000,000061500-0,000094500-0,000098500

20,0000000000,0000000000,000054000-0,000067000-0,000110000

30,000000000-0,000060500-0,0000770000,0001265000,000129500

40,000000000-0,000061000-0,0000775000,0001405000,000129000

50,000000000-0,000050500-0,0000605000,0000960000,000087000

60,000000000-0,000038500-0,0000450000,0000715000,000064500

70,000000000-0,0000120000,000004000-0,000020500-0,000035000

80,000000000-0,000018000-0,0000305000,0000615000,000059500

90,0000000000,0000320000,000066000-0,000098000-0,000117500

100,0000000000,0000380000,000071500-0,000115500-0,000121000

110,000000000-0,000007500-0,0000140000,0000170000,000029500

120,000000000-0,000006500-0,0000100000,0000140000,000012000

Tabla 12. Valores promediados corregidos.Para hallar la fuerza interna de cada una de las barras utilizaremos la siguiente formula:P = E * E * ADonde E es el dato de la tabla, E es el mdulo de elasticidad que en este caso es: 2E+11 Pa y el rea es de: 0,000032 m2, as calcularemos cada uno de las fuerzas internas en las barras para cada configuracin de carga, obteniendo la siguiente tabla:

FUERZAS INTERNAS N (P=E* E *A)

Deformimetro0 kg48 kg96 kg144 kg160 kg

10,0144,0393,6-604,8-630,4

20,00,0345,6-428,8-704,0

30,00,0-492,8809,6828,8

40,00,0-496,0899,2825,6

50,00,0-387,2614,4556,8

60,00,0-288,0457,6412,8

70,00,025,6-131,2-224,0

80,00,0-195,2393,6380,8

90,00,0422,4-627,2-752,0

100,00,0457,6-739,2-774,4

110,00,0-89,6108,8188,8

120,00,0-64,089,676,8

Tabla 13. Fuerzas internas obtenidas para cada barra.Como podemos observar, algunas de las fuerzas internas de las barras con negativas y otras positivas, lo que quiere decir que algunas trabajan a compresin y otras a tensin, dependiendo de la ubicacin de la carga, as tambin es importante evidenciar que las fuerzas internas ms grandes se presentan en la configuracin de carga mxima la cual fue de 160 kg, lo cual es correcto ya que a ms peso impuesto en las barras, estas tienen que esforzarse ms para mantenerse en equilibrio cumpliendo la esttica de la armadura y mantenindola en pie.CONCLUSIONES Se puede concluir que las mediciones experimentales con respecto a los datos tericos calculados son muy precisas, ya que no se encontr un error que llegase siquiera a un milmetro, lo cual es muy bueno, pues quiere decir que el ensayo se realiz de una forma adecuada, de tal manera que los errores tanto de calibracin como de montaje y lectura fueron muy pocos, pero aun as originaron los errores mnimos obtenidos. Es importante tener en cuenta las unidades en las cuales se trabaja cuando se estn calculando los desplazamientos tericamente, pues algunas veces la no uniformidad de las mismas puede causar errores en los clculos y por lo tanto en el anlisis de los datos. Se pudo evidenciar que cuando la carga a la que es sometida un material, en este caso el acero, es mxima, en su proceso de descarga le es ms difcil volver a su estado original, y lo deformimetros marcan los desplazamientos que este experimentaba cuando tena aun la carga, luego es importante conocer cules son estos esfuerzos o cargas mximas a las que puede ser sometido un material con el fin de no causarle momentos de fluencia y no destruir la armadura para prximos ensayos. Al calcular cada uno de las fuerzas internas en las barras, se puede observar que estas crecen a medida que se les aumenta la configuracin de cargas, con el fin de mantener la estabilidad de toda la armadura y cumplir con las ecuaciones de equilibrio y por tanto los postulados de Newton.

BIBLIOGRAFA MECANICA DE MATERIALES. QUINTA EDICION. Ferdinand P Beer/ E Russell Johnston, Jr. Goodno, J. M.-B. (2009). Mecnica de materiales. Mexico: CENAGE Learnig. Hibbeler, R. C. (2011). Mecnica de materiales . Mexico: Prentice Hall.