lab 08 dilatacion lineal (1)

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LABORATORIO DE FISICA I

Laboratorio No

8

Tema: Dilatación Lineal

Integrantes:

TIPACTI WONG, JONATHAN

VIDAL GARCIA, EDGAR JUNIOR

RIVERA BEDREGAL, LUIS JAVIER

PICHEN VARGAS, ELDA MARIBEL

Profesor: Luis Reyes

Turno: Noche

Laboratorio: C403

2011



DILATACION LINEAL

CURSO - 2 - FISICA I

1. OBJETIVOS

Determinación experimental del coeficiente de dilatación lineal, de losmateriales; latón, aluminio y vidrio.

Verificar experimentalmente la variación de la longitud con latemperatura

2. EQUIPOS Y MATERIALES

- Un (01) aparato de dilatación térmica

- Un (01) generador de vapor

- Un (01) termómetro

- Un (01) agua

- Una (01) una extensión eléctrica

- Una (01) wincha

- Un (01) vernier o pie de rey

3. FUNDAMENTO TEORICO

Concepto de Dilatación. Dilatación es el aumento de volumen que

experimenta un cuerpo por el aumento de temperatura, este cuerpo que se

calienta, además de aumentar su temperatura, aumenta su volumen.

Este fenómeno se produce en los sólidos, líquidos y gases, aunque sus

efectos son diferentes.

3.1 Dilatación de los Sólidos. Cuando un cuerpo sólido se calienta

aumentan todas sus dimensiones: longitud, superficie y volumen, por lo

que la dilatación puede ser: lineal, superficial o cúbica.



DILATACION LINEAL


a) Dilatación Lineal: Cuando se calienta un cuerpo sólido en el cual

predomina la longitud sobre las otras dos dimensiones, se observa

un aumento de su longitud. Experimentalmente se ha comprobado

que la dilatación lineal depende de la naturaleza de la sustancia.

b) Dilatación Superficial: En los cuerpos de forma laminar o plana, en

los cuales el largo y el ancho predominan sobre el espesor, se

observa una aumento de la superficie cuando se aumenta su

temperatura. Esta forma de dilatación también depende de la

sustancia considerada.c) Dilatación Cúbica: En los cuerpos sólidos donde no hay un

marcado predominio de ninguna de las tres dimensiones del

espacio, al ser calentados adquiere importancia el aumento de

volumen. Como en los casos anteriores, también depende de la

naturaleza de la sustancia.

3.2 Dilatación de los Líquidos. Si se calienta un recipiente lleno de un

líquido, luego de un cierto tiempo se observa que el líquido se derrama,

lo cual nos indica que el líquido se ha dilatado.

El recipiente sólido también se ha dilatado, pero el derrame que se

produce nos demuestra que los líquidos se dilatan más que los sólidos.

En general se puede decir que los líquidos se dilatan unas cien veces

más que los sólidos.

3.3 Dilatación de los Gases. Si se calienta un gas que pueda expandirse

libremente, su volumen se incrementa en forma directamente

proporcional al aumento de temperatura, pero si se encuentra en un

recipiente cerrado, donde no pueda aumentar su volumen, se produce un

incremento de presión.



DILATACION LINEAL


Se ha comprobado experimentalmente que los gases se dilatan en mayor

proporción que los líquidos y los sólidos.

Suponga que un objeto tiene una longitud inicial ∆ L a lo largo de alguna

dirección a cierta temperatura, y que la longitud aumenta ∆ L por el cambio

en temperatura ∆T . Los experimentos muestran que cuando ∆T es pequeña

∆ L es proporcional a ∆T y a L:

∆T = α. L.∆T

Donde: L : longitud inicial

L1 : longitud final

T : temperatura inicial

T1: temperatura final

α : coeficiente de dilatación lineal o coeficiente promedio de

expansión lineal, tiene unidades de (°C)-1

Con:

L L L 1 T T T

1



DILATACION LINEAL


El coeficiente de dilatación lineal α para diferentes materiales se puede calcular

con la siguiente fórmula:

T L

L

*

Siendo L la longitud del tubo de prueba hasta el eje giratorio.

El incremento que experimenta la unidad de longitud al aumentar 1 °C su

temperatura, se denomina “Coeficiente de Dilatación Lineal” (α)

El aparato de dilatación térmica sirve para la medición simultánea y para la

comparación de los coeficientes de dilatación térmica de cuerpos en forma de

tubos de diferentes materiales.

Sobre un carril de aluminio se encuentra tres tubos de prueba conectados conel distribuidor de vapor por medio de tubos de silicona. Cada uno de los

extremos libres de los tubos se encuentra sobre un eje giratorio que lleva un

índice a una escala especular vertical, para indicar directamente la dilatación

de los tubos debida al vapor caliente.

4. PROCEDIMIENTO Y CALCULOS

1. Se coloca verticalmente la escala especular sobre el carril soporte.

2. Se colocan y aprietan los índices debajo de los tubos de tal forma que se

pueda leer la variación de la longitud.

3. Todos los índices se pone en cero

4. El generador de vapor se llena de agua hasta la mitad, se coloca sobre

la placa calentadora. Se coloca la tapa de corcho y se asegura con el

estribo de sujetacion.



DILATACION LINEAL


5. El aparato de dilatación térmica se conecta con el generador de vapor

por medio del distribuidor de vapor utilizado una manguera.

6. Para recoger el agua de condensación se coloca un recipiente debajo de

los extremos de los tubos.

7. Se mide la temperatura T del ambiente.

8. Se conecta la placa calentadora.

9. Se deja fluir vapor por los tubos de prueba hasta que ellos han logrado

la temperatura de ebullición del agua de 100 °C y al mismo tiempo se

observan las desviaciones de los índices en los tubos.

10. Se lee en la escala la dilatación de la longitud de los tubos ∆L (1 mm de

cambio de la longitud corresponde a 4cm de desviación en la escala)

11. Se mide la diferencia de temperatura ∆T con respecto a la temperatura

ambiente.

Obs.: Tenga mucho cuidado con el agua caliente

5. ACTIVIDAD

Datos experimentales

Lo = 300 mm

300mm x 4cm x 1m = 12m

1mm 100cm

T= 25ºC

T f = 100ºC

MATERIAL L (cm) L (m)

ALUMINIO 5.3 0.053

LATON 4.2 0.042

VIDRIO 0.3 0.003



DILATACION LINEAL


TABLA Nº 1: MEDIDAS EXPERIMENTALES

DATOSMATERIAL

LATON ALUMINIO VIDRIO

Longitud Inicial L (m) 12 12 12

Longitud Final Lf (m) 12.042 12.053 12.003

Temperatura Inicial T (ºC) 25 25 25

Temperatura Final T f (ºC) 100 100 100

Coeficiente de dilatación Lineal (α) 4.6 x 10-5 5.8 x 10-5 3.3 x 10-5

TABLA Nº 2: COMPARACIÓN DE COEFICIENTES DE DILATACION

COEFICIENTES MATERIALLATON ALUMINIO VIDRIO

Coeficiente de dilatación Lineal de

Referencia (αref)

1.8 x 10-5 2.4 x 10-5 0.9 x 10-5

Coeficiente de dilatación Lineal

Experimental (αexp)

4.6 x 10-5 5.8 x 10-5 3.3 x 10-5

Error Relativo Porcentual (Єrel %) 61 59 73

6. CUESTIONARIO

1. Calcule el coeficiente de dilatación lineal de los materiales (latón,

aluminio y vidrio) con la formula (5.)

A.- Coeficiente de Dilatación Lineal del Latón



DILATACION LINEAL


LLatón = 4.2cm x 1mm = 1.05mm

4 cm

αLaton = 1.05 mm = 4.6x10-5 ºC-1 αlaton = 4.6x10-5 ºC-1

300 mm x 75 ºC

B.- Coeficiente de Dilatación Lineal del Aluminio

LAluminio = 5.3cm x 1mm = 1.325mm 4 cm

αAluminio = 1.325 mm = 5.8x10-5 ºC-1 αAluminio = 5.8x10-5 ºC-1

300 mm x 75 ºC

C.- Coeficiente de Dilatación Lineal del Vidrio

LVidrio = 0.3cm x 1mm = 0.075mm

4 cm

α Vidrio = 0.075 mm = 3.3x10-5 ºC-1 αAluminio = 3.3x10-5 ºC-1

300 mm x 75 ºC

2. Cual de los materiales posee mayor coeficiente de dilatación lineal

(α)?

El elemento que posee mayor coeficiente de dilatación lineal es el

Aluminio y es igual a 5.8x10-5 ºC-1



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3. ¿Que es material isotropico?

Un material o pieza es isotrópico cuando presenta exactamente las

mismas propiedades en todas las direcciones. Lo contrario es que sea

anisotrópico, o sea, que tenga propiedades distintas para cada dirección

(propiedades direccionales).

4. ¿Que características debe tener un material para que se dilate

homogéneamente?

Para un material homogéneo, el coeficiente de dilatación térmica es

independiente de la dirección, y por tanto cualquier distancia l se

transforma en l(1+a) al aumentar 1ºC la temperatura. En un sólido

policristalino la dilatación térmica será homogénea al aumentar la

temperatura, por tanto una línea de longitud l se expande dl para un

cierto incremento de T, por tanto dl/l es independientemente de la

longitud inicial l.

5. El hule tiene un coeficiente promedio de expansión lineal negativo.

¿Qué ocurre con el tamaño de un pedazo de hule cuando este se

calienta?

La expansión térmica lineal se describe mediante la siguiente ecuación:

ΔL/Lo = α * ΔT

donde ΔL representa el cambio de longitud del material, Lo es la longitud

inicial del material, α es el coeficiente de expansión térmica y ΔT el

cambio de temperatura sufrido por el material.

Dejando la ecuación en términos del cambio de longitud tenemos:

ΔL = α * ΔT * Lo

Entonces:

- Si calentamos el material tendremos un ΔT positivo al aumentar la



DILATACION LINEAL


temperatura.

- El coeficiente de expansión lineal (α) es negativo.

- Lo es positivo por ser un valor de longitud.

Por lo tanto

ΔL = (-) * (+) * (+) = (-)

ΔL es negativo, lo cual nos indica que el material tiene una longitud

final menor a la inicial, es decir, disminuye su tamaño.

6. Un cojinete de anillo de acero tiene un diámetro interior que es 1 mm

más pequeño que un eje. ¿Qué se puede hacer para que encaje en

el eje sin que se elimine el material?

Lo que se puede hacer para que el cojinete encaje en el eje sin que se

elimine el material, es dilatar el diámetro del cojinete, de esta manera

aumenta su diámetro y encajaría de manera perfecta en el eje.

7. ¿Qué pasaría si al calentarse el vidrio de un termómetro se

expandiera mas que el liquido interno?

Lo anterior es cierto, pero aún cuando hubiera querido calibrarse el

termómetro para hacer que marque la temperatura correcta (no es

imposible, ya que a temperaturas iguales, la variación de volumen es

igual), lo mejor que podría obtenerse es un termómetro con precisión

reducida (el mantener el capilar con una baja área transversal ayuda a

que se note más cualquier incremento) y quizá tendrá lecturas erróneas,

indicando que, a temperaturas mayores la "rayita" baja más.

En fin, que no es una buena idea. Por supuesto, siempre debe haber

dilatación del vidrio también, pero por ello se buscan líquidos que

incrementen notablemente su volumen y que no estén cerca de la

temperatura de ebullición en el máximo de la escala.



DILATACION LINEAL


8. Un edificio con una estructura de acero tiene 50 m de altura ¿Cuántomas alto será en un día de verano cuando la temperatura es de 30º

C que en un día de invierno a -5ºC?

Sea: to = t

t1 = 50ºC

t2 = -5ºc

αacero= 1.2 x 10-5

ºC-1

ΔL1 = αacero x 50 (50 - t) ……. (1)

ΔL2 = αacero x 50 (-5 - t)

ΔL2 = - αacero x 50 (t + 5) …… (2)

(El signo negativo solo significa que disminuye su tamaño, mas no se toma en cuenta para

la suma que se va ha realizar en el siguiente paso)

(1) + (2):

ΔL1 + ΔL2 = αacero x 50 (50 - t) + αacero x 50 (t + 5)

ΔL1 + ΔL2 = 2500 αacero – 50t αacero + 50t αacero + 250 αacero

ΔL1 + ΔL2 = 2750 αacero

ΔL1 + ΔL2 = 2750 (1.2x10-5)

ΔL1 + ΔL2 = 0.033 m

Rpta: El edificio será mas alto en un día de verano cuando la temperatura

es de 30º C en 0.033 m, que en un día de invierno a -5ºC

ΔL1

ΔL2

Lo=50m



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6. CONCLUSIONES

Como era de esperarse, la dilatación lineal de los metales estudiados al

aumentar y disminuir la temperatura, entre una temperatura inicial y final,

es reproducible.

Debido a que el coeficiente de dilatación a es una constante para cada

metal; la dilatación va a depender única y exclusivamente de .

De acuerdo con nuestros resultados, existe diferencia en la velocidad de

dilatación entre los diferentes metales.

Por tal razón y de acuerdo con nuestros resultados, el rompimiento del

sello podría ser consecuencia de la diferente velocidad en la dilatación

lineal de los metales usados. Los cambios de temperatura que ocurrieron dentro del laboratorio fueron

muy influyentes en el desarrollo del trabajo practico generando una

temperatura relativamente dentro del laboratorio.

7. BIBLIOGRAFIA

Física general con experimentos sencillos. Beatriz Alvarenga, AntonioMáximo. Editorial Harla, México. 1979, 1980, 1981

Física Fundamental 1. Michael Valero. Editorial Norma, Colombia. 1996.

Física Grado 10º. Eduardo Zalamea, Roberto Paris, Jairo ArbeyRodríguez. Editorial Educar editores, Bogota. 1985.

Física I. Cinemática, Dinámica y Energía. José Vicente Casas, JosuéMuñoz Quevedo, Jorge Quiroga Chaparro. Editorial Norma, Colombia.1974.

Física Vol. I. La naturaleza de las cosas. Susan M. Lea, John RobertBurke. Editorial international Thomson, Mexico.1999.

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