Diseño experimental

DILATACIÓN EN LÍQUIDOS

Como la forma de un fluido no está definida, solamente tiene sentido hablar del cambio del volumen con la temperatura. La respuesta de los gases a los cambios de temperatura o de presión es muy notable, en tanto que el cambio en el volumen de un líquido, para cambios en la temperatura o la presión, es muy pequeño.

representa el coeficiente de dilatación volumétrica de un líquido,

1/V.(Vt)

Los líquidos se caracterizan por dilatarse al aumentar la temperatura, siendo su dilatación volumétrica unas diez veces mayor que la de los sólidos.

Sin embargo, el líquido más común, el agua, no se comporta como los otros líquidos. En la figura F, se muestra la curva de dilatación del agua. Se puede notar que, entre 0 y 4ºC el agua líquida se contrae al ser calentada, y se dilata por encima de los 4ºC, aunque no linealmente. Sin embargo, si la temperatura decrece de 4 a 0ºC, el agua se dilata en lugar de contraerse. Dicha dilatación al decrecer la temperatura no se observa en ningún otro líquido común; se ha observado en ciertas sustancias del tipo de la goma y en ciertos sólidos cristalinos en intervalos de temperatura muy limitados, un fenómeno similar. La densidad del agua tiene un máximo a 4ºC, donde su valor* es de 1 000 kg/m3. A cualquier otra temperatura su densidad es menor. Este comportamiento del agua es la razón por la que en los lagos se congela primero la superficie, y es en definitiva lo que hace posible la vida subacuática.

Esta propiedad es importante en la ingeniería, recordemos que los dos fluidos más importantes para un ingeniero son el agua y el aire, el primero prácticamente incompresible y el segundo sensiblemente compresible.

Como el líquido carece de forma propia, solo puede tener sentido hablar de dilatación cúbica, pues sus dimensiones dependen del recipiente que lo contiene, observándose un ascenso del nivel del fluido debido a que en general, los líquidos se dilatan más que los sólidas y en particular, que el vidrio.-

En consecuencia. Para determinar la dilatación absoluta o verdadera de un líquido se deberá considerar la dilatación que experimenta el recipiente que lo contiene. Si Vo es el volumen que ocupa el fluido a la temperatura de 0 ºC, es evidente que deberá ser Vo o Vro, si se aumenta la temperatura en t ºC, el volumen verdadero del líquido a esa temperatura, será:

Vt = Vo ( 1 + r.t ), volumen verdadero del líquido

Vrt = Vro ( 1 + r. t), volumen del recipiente dilatado

Vrt – Vt = Vro.r. t = Vr, diferencia de volumen

Como el volumen aparente es menor que el volumen verdadero que ocupa el líquido debido a que el recipiente se ensancha al dilatarse, por lo tanto el nivel

FIGURA G

del liquido disminuye, el volumen verdadero del líquido a temperatura t será la suma del volumen aparente medido mas el aumento del volumen que experimenta el recipiente.

Vt = Vot + Vr (12)

Si reemplazo en cada término de esta igualdad sus correspondiente expresiones equivalentes, tendremos:

Vo ( 1 + r.t ) = Vao ( 1 + a.t ) + Vro ( 1 + r.t )

Como los volúmenes iniciales a 0 ºC son iguales al del recipiente Vo = Vao = Vro, simplificando Vo , la unidad y la temperatura, se tendrá:

v = a + r (13)

o sea el coeficiente de dilatación cúbica absoluto o verdadero de un líquido es igual a la suma de los coeficientes aparente y del recipiente que lo contiene

MÉTODO PARA DETERMINAR EL VALOR DE V

Anteriormente concluimos que: Vt = Vo ( 1 + .t) , y considerando el volumen como la relación de la masa sobre la densidad V = m / , reemplazando en la expresión anterior:

(m/)t = (m/)o(1 + .t) t = o/ (1 + .t) aplicando el principio fundamental de la hidrostática:

t. ht = o.ho = 1/t.( ho/ht – 1 )

expresión que me permite calcular el coeficiente de dilatación cúbica de un liquido independientemente de la dilatación del recipiente que lo contiene

GENERALIZANDO

Sea un sistema físico cualquiera, (gas, líquido o sólido), que tiene la propiedad X (longitud, volumen, densidad, presión, resistencia eléctrica, etc. ), que varía con la temperatura, si se expresa con Xo a la propiedad a cierta temperatura To, si ésta temperatura cambia de To a T, entonces tendremos que T = T – To; y cuando se produce este cambio, la propiedad Xo cambia a X, entonces tendremos,

X = X – Xo, entonces el coeficiente térmico ( kappa) de la propiedad Xo a la temperatura To está definido como:

= 1/Xo. (XT)

Esta expresión es válida si X = L (unidimensional), o si X = A ( bidimensional), o si X = V (tridimensional), es decir sea X una longitud, una área, o un volumen.

En el primer caso L= 1/Lo. ( L t )

Recordamos nuevamente, que L no es constante sino que depende de la temperatura inicial to, por lo general este coeficiente de expansión o dilatación lineal está dado para una to = 0ºC

Para el caso de un gas, corresponde algunas consideraciones:

El coeficiente = 1/Vo.(V/T)P = 1/To = 1/ 273,16 K,

si to = 0ºC, To = 273,16 K, esto físicamente significa que a 0ºC el volumen de un gas aumenta 0,3661 % por cada grado de temperatura a presión constante.

Haciendo uso del mismo procedimiento, es fácil verificar que el coeficiente de tensión del gas a volumen constante, será:

= 1/Po.(P/T)v = 1/To

y son iguales para la mayoría de los gases que toman valores muy próximos a los valores de los gases ideales, es decir aquellos en que sus fuerzas intermoleculares son despreciables, con presiones muy bajas y distancias intermoleculares muy grandes, recordemos la expresión F = dU/dro , pero si T disminuye, y la densidad aumenta, entonces el gas deja de ser ideal ya que su comportamiento no es el mismo.

Debido a que el coeficiente de dilatación es una constante para cada

material, la dilatación va a depender única y exclusivamente de

Δt y

L 0,

ΔL∝Δt

Si tenemos dos barras de un mismo material, una de mayor longitud que la

otra, si le aplicamos la misma

Δt los

ΔL

van a ser distintos para cada una de

las barras, siendo en la de mayor longitud el ΔL

experimentado mayor.

Para la misma barra supongamos igual

L 0 para distintas

Δt como es

constante solo va a depender la dilatación de

Δt.

Como la temperatura ambiente en los distintos puntos del planeta, sufre cambios: diurno, nocturnos, estacionales, climáticos, etc... las construcciones u obras de arte existentes en esos lugares se dilataran o se contraerán. Para evitar que estos fenómenos produzcan daños en los materiales; por ejemplo en las vías de ferrocarril, en las estructuras metálicas o en el hormigón armado, se dejan juntas de dilatación que son simplemente espacios que permiten a las piezas desplazarse relativamente para compensar el efecto de la dilatación.

Los vidrios con muy grandes, como es el caso del vidrio común

9 .0 X 10-6 al

sufrir una dilatación parcial, aparecen tensiones en la zona que no se dilata provocando su rompimiento, en el laboratorio se debe usar vidrio refractario por ejemplo pirex. vidrios con borosilicato, que tiene un coeficiente de dilatación mucho menor que el vidrio común.

Procedimiento experimental

Montaje 1; Dilatacion del agua

-Coloque en la rejilla el vaso de precipitados de de 250ml

-Introduzca el termómetro en el tapón de goma de dos orificios de tal modo que se ubique en la parte central del matraz

-En el otro orificio introduzca el tubo de vidrio largo de tal forma que quede en rasado

-Llene el matraz Erlenmeyer casi hasta el borde con agua fría

-Marcar el nivel del agua con un rotulador

-Coloque el erlenmeyer en un vaso de precipitados y sujételo con la pinza universal de tal manera que quede sumergido el mayor volumen posible

-

-

- LLENE COMPLETAMENTE EL VASO DE PRECIPITADOS

-Lea la temperatura inicial del Agua y anótela

-caliente el agua con una llama baja .lea la variación del nivel del agua ∆V

T ∆L ∆T ∆V25 2.70 2 2.4730 3.9 7 8.6535 4.15 12 14.8240 4.20 17 21.0045 4.40 22 27.1850 4.70 27 33.3755 5.10 32 39.5460 5.50 37 45.7265 6.50 42 51.9070 7.25 47 58.08

Montaje 2

-Coloque en la rejilla el vaso de precipitados de de 250ml

- Vacié el matraz erlenmeyer y séquelo bien

-Introduzca el tubo de vidrio pequeño en el tapón de goma con un orificio y cierre con el el matraz

-Coloque el tubo de vidrio largo en el soporte para tubos de vidrio y sumérjalo en el agua (vaso de precipitados de 100ml)

-Empale los dos tubos de vidrios con un tubo flexible de 50 cm

L0 =0 RI=0.35T0=230C V0=14.8

-Sumerja el matraz en el agua previamente calentado a 500C EN EL VASO de precipitados Anote sus observaciones

-sumerja el matraz en agua fría colocada en otro vasos de precipitados

-Espere que el nivel del agua en el tubo de vidrio, o en el tubo flexible no varié

.Mida su altura: 17cm

Evaluación

1) Grafique en papel milimetrado la variación del agua vrs la temperatura Ver grafica

2.) Aplicando el método de mínimos cuadrado halle la tendencia de la grafica

m =n∑xy - ∑x∑y/n∑x2- (∑x)2

m =10(1358.050) – 245x48.4/10(8065)-60025

m=0.08351

b = ∑x2∑y -∑x∑xy / n ∑x2 - (∑x)2

b = (8065x48.4) –(245x1358.050)/10(8065)-(60025)

b=2.7938

R2= 0.9204

Y=0.08351x+2.7938

∆V=βv0∆T

Β=0.08351

∆V=0.08351v0x2.7938

3) A partir de la ecuación hallada extrapole cual seria la variación del volumen a 1500C

∆V=0.08351v0x2.7938

∆V=0.08351x14.8x2

∆V=2.47

∆V=0.08351x14.8x7

∆V=8.65

3) A partir de la ecuación hallada extrapole cual seria la variación de volumen para a 1500C

25 2.4730 8.6535 14.8240 2145 27.1850 33.3755 39.5460 45.7265 51.970 58.0875 64.25880 70.437090985 76.616181890 82.795272795 88.9743636

100 95.1534545105 101.332545110 107.511636115 113.690727120 119.869818125 126.048909130 132.228135 138.407091140 144.586182145 150.765273150 156.944364

V=∏x0.352 x 10-----para el montaje 2

V=3.8484cm3

50 6.542355 6.657860 6.773265 6.8886666770 7.0041166775 7.1195666780 7.2350166785 7.3504666790 7.4659166795 7.58136667

100 7.69681667105 7.81226667110 7.92771667115 8.04316667120 8.15861667125 8.27406667130 8.38951667135 8.50496667140 8.62041667145 8.73586667150 8.85131667

Conclusiones

-Los gases y los líquidos del mismo modo se dilatan cuando aumenta su temperatura

Cuando un cuerpo absorbe calor, sus moleculas adquieren mayor energia cinetica y ocupa mayor espacio; en consecuencia, el cuerpo aumenta sus dimensiones, el espacio que se da entre las moleculas es conocido como coeficiente de dilatacion y para cada material es diferente.

-El aire, a pesar de no verlo, es algo material, sujeto a las mismas leyes físicas que cualquier otra cosa material.

-El aire se dilata y contrae por efecto del calor o su ausencia

Recomendaciones

- Utilice glicerinarina para introducir el termómetro en los tapones de goma- Antes de colocar el vaso de precipitados o el matraz al fuego cuide que la

superficie exterior del vaso este seca - Cuando el vaso de precipitados este caliente cójalo con una protección por el

borde superior- Caliente el agua con una llama baja

Bibliografía

www.pps.k12.or.us/district/depts/edmedia/videoteca/.../SEC_64.HTM

www.ing.unne.edu.ar/pub/ DILATACION verultima.doc

www.sites.google.com/site/cienciacs/experimentos/contraccion_ dilatacion