La construcción de un mapa de Karnaugh de 4 variables.

Por medio de una matriz de 16 celdas, representa los 16 mintérminos posibles (24) que se pueden obtener con cuatro variables de entrada, en un arreglo de 4 x 4.

m0 m1 m3 m2

m4 m5 m7 m6

m12 m13 m15 m14

m8 m9 m9 m10

00 01 11 10

00 w'x'y'z' w'x'y'z w'x'yz w'x'yz'

01 w'xy'z' w'xy'z w'xyz w'xyz'

11 wxy'z' wxy'z wxyz wxyz'

10 wx'y'z' wx'y'z wx'yz wx'yz'

MAPAS DE 4 VARIABLES

x

w

y

z

yzwx

Combinación de cuadrados adyacentes.

• Un cuadrado representa un termino mínimo, dando un término de cuatro literales.

• Dos cuadrados adyacentes representan un término de tres literales.

• Cuatro cuadrados adyacentes representan un término de dos literales.

• Ocho cuadrados adyacentes representan un término de un literal.

• Dieciséis cuadrados adyacentes representan la función igual a 1.

MAPAS DE 4 VARIABLES

EjemploSimplíquese la función de Boole F2= (m1, m3, m8, m10, m12, m14)

B)

AB’C’D’+AB’CD’AB’D’(C’+C)

AB’D’

A)

A’B’C’D+A’B’CDA’B’D’(C’+C)

A’B’D

C)

ABC’D’+ABCD’ABD’(C’+C)

ABD’

D)

ABD’+AB’D’AD’(B+B’)

AD’

SOLUCIÓN

F2 = A’·B’·D + A·D’

00 01 11 10

00 1 1 1

01 1 1 1

11 1 1 1

10 1 1

Simplíquese la función de Boole F2= (m0, m1, m2, m4, m5, m6,m8, m9, m12, m13, m14)

F2=Y’+W’Z’+XZ’

A)

W’X’Y’Z’+ W’X’Y’Z+ W’XY’Z’+ W’XY’Z+ WXY’Z’+ WXY’Z+ WX’Y’Z’+ WX’Y’Z

SOLUCIÓN

A=Y’

00 01 11 1000 1 1 101 1 1 111 1 1 110 1 1

B1)

W’X’Y’Z’+ W’X’YZ’ W’X’Z’(Y’+Y)

W’X’Z’

SOLUCIÓN

B=W’Z’

B2)

W’XY’Z’+ W’XYZ’ W’XZ’(Y’+Y)

W’XZ’B)

W’X’Z’+ W’XZ’ W’Z’(X’+X)

W’Z’ 00 01 11 1000 1 1 101 1 1 111 1 1 110 1 1

C1)

W’XY’Z’+ W’XYZ’ W’XZ’(Y’+Y)

W’XZ’

SOLUCIÓN

C=XZ’

C2)

WXY’Z’+ WXYZ’ WXZ’(Y’+Y)

WXZ’C)

W’XZ’+ WXZ’ XZ’(W’+W)

XZ’ 00 01 11 1000 1 1 101 1 1 111 1 1 110 1 1

000 001 011 010 110 111 101 100

00

01

11

10

A B

MAPAS DE 5 VARIABLES

CDEAB

ED

E

C

000 001 011 010 110 111 101 100

00 m0 m1 m3 m2 m6 m7 m5 m4

01 m8 m9 m11 m10 m14 m15 m13 m12

11 m24 m25 m27 m26 m30 m31 m29 m28

10 m16 m17 m19 m18 m22 m23 m21 m20

A B

MAPAS DE 5 VARIABLES

CDEAB

ED

E

C

000 001 011 010 110 111 101 100

00 A’B’C’D’F’ A’B’C’D’F A’B’C’DF A’B’C’DF’ A’B’CDF’ A’B’CDF A’B’CD’F A’B’CD’F’

01 A’BC’D’F’ A’BC’D’F A’BC’DF A’BC’DF’ A’BCDF’ A’BCDF A’BCD’F A’BCD’F’

11 ABC’D’F’ ABC’D’F ABC’DF ABC’DF’ ABCDF’ ABCDF ABCD’F ABCD’F’

10 AB’C’D’F’ AB’C’D’F AB’C’DF AB’C’DF’ AB’CDF’ AB’CDF AB’CD’F AB’CD’F’

A B

MAPAS DE 5 VARIABLES

CDEAB

ED

E

C

000 001 011 010 110 111 101 100

000 m0 m1 m3 m2 m6 m7 m5 m4

001 m8 m9 m11 m10 m14 m15 m13 m12

011 m24 m25 m27 m26 m30 m31 m29 m28

010 m16 m17 m19 m18 m22 m23 m21 m20

110 m48 m49 m51 m50 m54 m55 m53 m52

111 m56 m57 m59 m58 m62 m63 m61 m60

101 m40 m41 m43 m42 m46 m47 m45 m44

100 m32 m33 m35 m34 m38 m39 m37 m36

MAPAS DE 6 VARIABLES

EF F

B

C

CA

CCDEAB