Jugando a las Probabilidades

Objetivos

• Definir probabilidad.• Distinguir entre probabilidad teórica y

probabilidad empírica.• Calcular probabilidad teórica.• Hallar probabilidad empírica a través de la

experimentación.• Aplicar las probabilidades a nuestro diario

vivir.• Utilizar herramientas electrónicas para la

demostración de probabilidades.

Breve descripción

• Durante la presentación de este taller, definiremos el término probabilidad, sus variaciones, experimentación y la forma sobre cómo aplicarla a nuestro diario vivir.

Estrategias de Assessment empleadas

• Preguntas abiertas• Tormenta de ideas• Rúbrica• Mapa de conceptos• Prueba de ejecución

Hallazgos

• Interactuar manipulativos y objetos rutinarios.

• Trabajar en equipo sin dificultad.• Análisis efectivo de la variedad de datos

obtenidos.• Obtener probabilidad experimental esperada.• Concluir sobre los posibles errores que

implican resultados no esperados.• Integración del uso de las hojas de cálculo y

otras herramientas tecnológicas.

Principios integrados

• Motivación • Creatividad • Trabajo en equipo • Cooperación

Proyecciones y alcances

• Comparar entre probabilidad experimental y probabilidad teórica.

• Utilizar objetos rutinarios para la aplicación de probabilidades.

• Motivar a los estudiantes a entender los temas de Matemáticas mediante un aprendizaje divertido.

• Aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones del diario vivir.

• Utilizar el cálculo de probabilidades para la toma de decisiones.

PROBABILIDAD

Probabilidad

• En un proceso aleatorio, razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.

¿Qué debemos saber de probabilidad?

• Suceso– Posible– Imposible– Seguro

Calculando Probabilidades

y )= )=…= )Entonces:

Probabilidad con Frecuencia Relativa

• Experimento aleatorio• Probabilidad empírica

𝑃 (𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑜 )=𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑜𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎𝑠

Probabilidad con Frecuencia Relativa

• Ejemplo: La ruleta

Probabilidad con Frecuencia Relativa

LA R

ULE

TAColores Cantidad Probabilidad

Teórica %

Rojo 1 16.6

Blanco 1 16.6

Violeta 1 16.6

Verde 1 16.6

Azul 1 16.6

Anaranjado 1 16.6

Total 6 99.6

Ejemplo: Lanzamiento de dados

• Se lanzan dos dados.• Cada dado tiene 6 caras, entonces tenemos

6 × 6 = 36 puntos muestrales. • S = { (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

}

¡A jugar con las probabilidades!

Actividad #1• Lanzamiento de la moneda

Actividad #2• Bola de playa

Actividad #3• Lanzamiento de dados

Actividad #4• Tablero de dardos

Actividad #5• Cartas

Herramientas disponibles para simulaciones de

probabilidad

Referencias• http://lema.rae.es/drae/?val=probabilidad• http://www.disfrutalasmatematicas.com/

definiciones/probabilidad.html• http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/

Matematicas/28/3.html• www.uprb.edu/es/academico/

departamentos/.../Probabilidad%20(2).ppt• http://www.random.org/coins/• http://www.random.org/dice/

¡Gracias por su atención¡

http://rosaepadilla.blogspot.com/