Calculo 1

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

CARRERA: Ing. Empresarial

NOMBRE DEL CURSO: Calculo 1

TRABAJO DE APLICACIÓN

EMPRESA: Razón Social: AGROINDUSTRIAS JOSYMAR S.A.C. Departamento o Sección: Av. Túpac Amaru 1428 Urb. Mochica Trujillo-Perú Tema de Aplicación: Derivadas y Graficas de una función

INTEGRANTES:

CODIGO APELLIDOS Y NOMBRES C1 C2 C3 C4 C5 Total

Docente: Trujillo, Junio, 2015

Calculo 1

INTRODUCCIÓN:

Agroindustrias Josymar S.A.C., es una empresa agroindustrial peruana, con cerca de 20 años de creación, la misma que se dedica a elaborar conservas de espárragos, alcachofas, pimientos y poros. Su planta se encuentra ubicada en la ciudad de Trujillo Región La Libertad. Cuentan con campos propios para el cultivo de su materia prima en los valles de Chao, Virú, Moche y Chicama. Tienen como misión cultivar, transformar y exportar conservas vegetales con investigación y desarrollo; mediante la integración de nuestros proveedores, colaboradores y clientes. Tienen el compromiso de mejora continua para cumplir con los estándares internacionales de calidad de sus clientes.

Los envases, el empaque y el embalaje son los elementos que protegen físicamente la mercadería; su objetivo es, justamente, garantizar que la mercancía llegue a su destino en las condiciones estipuladas en el contrato.

Al escoger el empaque es importante saber cuáles son sus funciones básicas; entre ellas:

Contener cierta cantidad de producto. El empaque deber estar diseñado para contener una cantidad específica de producto, de forma eficiente y cuantificable.

Proteger el producto. El empaque debe asegurar que el producto se va a mantener en perfectas condiciones hasta que llegue al consumidor final.

Facilitar la manipulación y distribución del producto. El diseño debe facilitar la manipulación, el almacenamiento y la estiba de producto.

Calculo 1

INFORMACION DEL GRUPO:

CODIGO APELLIDOS Y NOMBRES CARRERA Colegios de procedencia

Calculo 1

PROBLEMA

¿Es posible modificar el diseño del envase de exportación de espárragos

conteniendo el mismo volumen, de tal manera que genere una posible

reducción en el costo de elaboración del envase a la empresa Agroindustrial

“Josymar S.A.C” en el año 2015?

HIPOTESIS:

Es posible la modificación en las dimensiones del envase inicial para

satisfacer los estándares internacionales, sin afectar el volumen, aplicando el

cálculo matemático, el cual producirá una posible variación en el costo de

las latas a exportar en la empresa Agroindustrial “Josymar S.A.C” para el año

2015.

Calculo 1

OBJETIVOS:

General:

o Cambiar las dimensiones del envase de espárragos sin afectar el

volumen inicial determinando la posible variación de su costo al

exportar dicho producto en la empresa Josymar S.AC.

Específicos:

o Determinar la variación del costo del envase aplicando modelos

matemáticos.

o Mejorar la productividad de la empresa Josymar S.A.C en la

exportación de espárragos.

o Cumplir con los estándares y reglamentos en la exportación de

alimentos hortícolas.

Calculo 1

MARCO TEÓRICO:

1.-TAXONOMÍA Y MORFOLOGÍA.

El espárrago pertenece a la familia de las Liliáceas, cuyo nombre botánico es Asparagusofficinalis L. Es una planta herbácea perenne cuyo cultivo dura bastante tiempo en el suelo, del orden de 8 a 10 años, desde el punto de vista de vida económica rentable. La planta de espárrago está formada por tallos aéreos ramificados y una parte subterránea constituida por raíces y yemas, que es lo que se denomina comúnmente "garra".

-Tallo: el tallo principal es único, subterráneo y modificado en un rizoma. En el terreno se desarrolla horizontalmente en forma de base o plataforma desde la cual se producen, según su tropismo, otros órganos de la planta.

-Raíces: Las raíces principales nacen directamente del tallo subterráneo y son cilíndricas, gruesas y carnosas teniendo la facultad de acumular reservas, base para la próxima producción de turiones; de estas raíces principales nacen las raicillas o pelos absorbentes cuya función es la de absorción de agua y elementos nutritivos.

Las raíces principales tienen una vida de 2 a 3 años; cuando estas raíces mueren son sustituidas por otras nuevas, que se sitúan en la parte superior de las anteriores, con ello las yemas van quedando más altas; de esta forma la parte subterránea va acercándose a la superficie del suelo a medida que pasan los años de cultivo.

-Yemas: Las yemas son los órganos de donde brotan los turiones, parte comestible y comercializable de este producto, que cuando se dejan vegetar son los futuros tallos ramificados de la planta.

-Flores: son pequeñas, generalmente solitarias, campanuladas y con la corola verde amarillenta. Su polinización es cruzada con un elevado porcentaje de alogamia.

-Fruto: es una baya redondeada de 0.5 cm. de diámetro; son de color verde al principio y rojo cuando maduran. Cada fruto tiene aproximadamente de 1 a 2 semillas.

-Semillas: son de color pardo oscuro o negras, y con forma entre poliédrica y redonda, teniendo un elevado poder germinativo.

*La planta de espárrago es dioica; es decir, hay plantas hembras que solamente dan flores femeninas y plantas machos que únicamente dan flores masculinas.

Las plantas macho son más productivas en turiones que las plantas hembra; esto es lógico que ocurra, ya que las plantas hembra en la formación de flores, frutos y semillas utilizan buena parte de las reservas, que en el caso de las plantas macho acumulan en las raíces para la próxima

Calculo 1

producción de turiones. Las plantas macho son, también, más precoces y longevas que las hembras.

En un cultivo de espárrago verde son preferibles las plantas macho a las hembras, ya que al no fructificar no hay posibilidad de que las semillas den lugar a nuevas plantas, que multiplican la densidad de plantación; lógicamente, pasando los años al existir mayor número incontrolado de plantas, disminuye la calidad al no dar muchos turiones el calibre mínimo exigido por las normas de calidad vigentes.

Desde el punto de vista agronómico, la planta de espárrago tiene tres fases diferenciadas:

-Desarrollo vegetativo.

-Producción de turiones.

-Parada vegetativa.

2.-REQUERIMIENTOS EDAFOCLIMÁTICOS.

2.1. Clima.

Se trata de una de las especies más sensibles a las oscilaciones térmicas, que se manifiesta por la inercia de sus movimientos vegetativos.

La temperatura de la atmósfera para el crecimiento de turiones está comprendida entre 11 y 13ºC de media mensual.

El óptimo de desarrollo vegetativo está comprendido entre 18 y 25ºC. Por debajo de 15ºC por el día y 10ºC por la noche paraliza su desarrollo; por encima de 40ºC encuentra dificultades para desarrollarse. La humedad relativa óptima en el crecimiento de turiones está comprendida entre el 60 y 70%.

Si el cultivo es al aire libre, el efecto del viento puede tener una especial incidencia al final del desarrollo de los plumeros, pues pueden llegar a "encamarlos", no habiéndose comprobado pernicioso este efecto en el cultivo. En zonas con vientos dominantes en una dirección fija, se realizarán las hileras de cultivo en esa dirección.

2.2. Iluminación.

Al tratarse de espárrago verde, la característica del color es un factor de calidad, por tanto se debe procurar dar este color a la mayor parte posible del turión, como mínimo dos tercios de su longitud. Es decir, cuando perseguimos el color verde se deberá actuar procurando captar la mayor cantidad de luz, para que se pueda sintetizar la clorofila necesaria para lograr dicha coloración

Calculo 1

3.- LA Actividad Esparraguera En El Perú

El cultivo del espárrago se inició en el Perú a principios de la década del 50, en el Departamento de La Libertad, con la variedad Mary Washington, destinándose la totalidad de la Producción a conservas de espárrago blanco. Pero es a partir de los años 80 cuando el espárrago cuenta con un notable crecimiento, sostenido en el trabajo de la Asociación de Productores de ICA, que en 1986 inició un Programa de Producción de Espárrago Verde, para su exportación en fresco, basado en la variedad UC 157/F1 bajo tecnología californiana, proyecto que contó con apoyo de la AID, que facilitó la realización de un estudio en el país y la visita de dos expertos peruanos a las zonas productoras de espárrago en Estados Unidos.

Presencia a nivel mundial

En la actualidad el Perú es el primer país exportador de espárragos del mundo, habiendo logrado desplazar a importantes países productores como China y Estados Unidos. Las excepcionales condiciones de clima y la ubicación geográfica que posee el Perú, le permite Contar con los rendimientos más altos del mundo, de manera que Perú produce prácticamente lo mismo que China con menos de la mitad de su área.

Descripción

Los espárragos son los tallos y brotes tiernos, llamados turiones, de la esparraguera (Asparagusofficinalis), planta de la familia de las Liliáceas. La esparraguera es una planta perenne, propia de las costas del Mediterráneo, que se adapta bien a zonas templadas y tropicales.

En general, se distinguen tres tipos de espárragos: el espárrago verde, más pequeño y delgado, que crece en estado salvaje y cuya temporada es muy corta; el espárrago blanco, más grande y grueso, que se cultiva y es destinado al procesamiento (enlatado, congelado, deshidratado, encurtido); y el espárrago morado, muy apreciado en Italia.

Proceso

En lo que sí insiste es en que hay que separar el proceso de producción y de fabricación, "porque ahí puede estar la diferencia. Es necesario que el producto una vez recolectado se mantenga fresco y en buenas condiciones, en cámaras, antes de proceder a la industrialización. Normalmente se conserva en cámaras con un 95% de humedad y unos dos grados sobre cero. La clave está en recogerlo del campo y rápidamente introducirlo en esas cámaras", precisa.

Una vez en la fábrica, los espárragos se clasifican por tamaño y reciben un lavado para eliminar posibles restos de tierra. De ahí al pelado, que puede realizarse de manera manual o mediante moderna maquinaria que efectúa la operación de manera rápida.

El siguiente paso es su escaldado y enfriado rápido, una clasificación final por tamaños y el envasado. Por último los espárragos pasan a la autoclave para garantizar su condición de conserva y su esterilización.

Calculo 1

Fortalezas

El suelo y clima de la costa peruana permite cosechas durante todo el año.

Experiencia adquirida del empresario peruano para realizar proyectos agrícolas exitosos.

Oportunidades

Neptunia ha instalado un terminal de frío en Chiclayo.

Aumento sostenido del consumo mundial de espárragos.

En lima hay 4 terminales de frío para espárragos fresco.

Riesgos

No firmar el TLC con EE.UU. El ATPDEA, que permite el ingreso a dicho mercado con arancel cero, vence en el 2006.

Equipo de negociadores estadounidenses ha ofrecido incluir a los espárragos en canasta D (más de 10 años de desgravación) en las negociaciones del TLC.

Debilidades

I.G.V al combustible aéreo.

Mala administración del aeropuerto de ICA: no tiene cámara de frío y no trabaja las 24 horas al día.

Ineficiencia portuaria y aeroportuaria.

Inestabilidad política, social y legal.

Sobrecostos de transporte.

Calculo 1

DESARROLLO DEL PROYECTO:

Datos del envase actual:

Área del envase: 318.71 cm2

Costo por lata: 1.025 nuevos soles.

Volumen: 423.11 cm3

Costo R1: 0.004/ cm2

Costo R2: 0.003/ cm2

Cálculo de las dimensiones óptimas del envase:

V=π r2h = 423.115 cm3 →h=423.115 cm3

π r2

Función:

A=2π r12❑+2π r2h→A (r )=2π r2+2πr ( 423.115cm3π r2 )

COSTO R1: 0,004 /cm2

COSTO R2:0,003/cm2

R2

R1

R1

Calculo 1

Simplificando:

A (r )=2π r2+2πr ( 423.115cm3π r2 )Costo (r )=0,004 (2 π r2 )+(2( 423.115cm3r ))×0 .003Aplicando derivadas:

C´ (r )=0 .050 r−2.53 r−2cm3= 0

0.050 r=2.538r 2

cm3 r=3√50.76 r = 3.7 cm Máximo

Aplicando segunda derivada:

C”(r) = 0.050 + 2.538 xr−3

Reemplazamos el valor de “r”:

C”(r) = 0.050 + 2.538¿

C”(r) = 0.1 > 0 ; Valor mínimo.

Hallando posible variación del costo:

Reemplazamos el valor de “r”:

C (r )=0.004 (2 π ×3.72 )+(2( 423.115 cm33.7cm3 ))×0.003C(r) = 1.02 nuevos soles.

Hallando la altura óptima:

v=2π rh❑

423.115=2x3.14x3.7xh

h = 9.84 cm.

Hallando el área óptima:

A (r )=2π r2+2πr (h )

A (r )=2π ¿

A (r ) = 314.61 cm2.

Calculo 1

Análisis de costos:

El precio actual del latón (material del que está hecho el envase) es aproximadamente 1.025 soles/ envase.

El área actual del envase es de 318.71 cm2. El precio optimo del latón es aproximadamente 1.02 soles/ por envase. El área optima del envase es de 314.61 cm2.

Para una producción promedio de 2500 latas en una quincena: Costo total actual: 1.025x2500 = 2562.5 soles. Costo total optimo: 1.02x2500 = 2550 soles.

Calculo 1

RESULTADOS Y CONCLUSIONES:

Las dimensiones óptimas del envase serían r = 3.7 cm ; h = 9.84 cm

• EL área óptima del envase sería de 318.71 cm2

• Existe una reducción en el costo de materiales directos en la fabricación del envase de espárragos de aproximadamente 12.5 nuevos soles.

Calculo 1

BIBLIOGRAFIA:

Marco Díaz Cano.negocios internacional. (2004). Pág. 20-21.

Comité Técnico de Normalización de Espárragos, 2004. Plan de Negocios 2004. Lima Perú.

Díaz, A., 1999. La Calidad en el Comercio Internacional de Alimentos. Publicación de la

Comisión para la Promoción de Exportaciones - PROMPEX y el Convenio de Exportaciones

Unión Europea - PROMPEX