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José Agüera Soriano 2011 1

TURBINAS DE VAPOR


sección deuna tobera

pasodel eje

de vaporcámara

álabes

rode

te

(distribuidor)disco de toberas

r

entrada vapor

IntroducciónEn la turbina, el vapor transforma primero su entalpía en energía cinética y, luego, ésta es cedida al rodete obteniéndoseel trabajo técnico correspondiente.


Fcorona fija

uP = F · u

)( 212211 ccmApApF rr&

r−⋅+⋅+⋅=

0 1 2

u = r ·ω


Clasificación fundamental de las turbinas

Turbinas de acción

La total transformación de entalpía en velocidad tiene lugar en la corona fija

Turbinas de reacción (pura)

La total transformación de entalpía en velocidad tiene lugar en el rodete


Turbinas de reacción (en realidad son mixtas de acción y reacción)

Grado de reacción

20

21

hhhh

−−

=ε

turbinas de acción: h1 = h2; ε = 0turbinas de reacción: ho > h1 > h2; 0 < ε < 1puras de reacción: ho = h1; ε = 1

∆

h o

h

s2

p =

∆ hsh s1

=pp

2

rodete1

2

p0

distrib

uidorp=o

p 1


Carl Gustaf de Laval (1849-1939)

Turbina de acción (de vapor) de Laval


Turbina de reacción de vapor (pura)

Esfera giratoria de Herón (120 a.C.)


Turbina de reacción


Clasificación según la dirección del flujo en el rodete

TURBINA AXIALTURBINA MIXTABOMBA RADIAL

rodete

r

rodete

álabe álabe

rodete

álabe

En la actualidad las turbinas de vapory de gas son usualmente axiales.

)( 212211 ccmApApF rr&

r−⋅+⋅+⋅=

)( 21 ccmF rr&

r−⋅=


Pérdidas interiores1) Por rozamientos internos 2) Por choques3) La velocidad de salida 4) Por fugas intersticiales

Pérdidas exteriores1) Por rozamientos mecánicos 2) Por rozamiento de disco


Ecuación de Euler

velocidad absoluta (del flujo) velocidad relativa (del flujo) respecto al álabe móvil velocidad tangencial (del álabe móvil) ángulo que forma la velocidad absoluta con la tangencial ángulo que forma la velocidad relativa con la tangencial

=cr

=wr

=ur

=α=β

con subíndice (1) para el triángulo de entrada en el rodetecon subíndice (2) para el triángulo de salida del rodete

Triángulos de velocidades


222 wuc rrr+=


acción reacción

111 wuc rrr+=

CORONA

1

ROD

ETE

F

2w

2 2u2

2

2

w

1

DIS

TRIB

UID

OR

1

1uc1c

c 1a

1

2c

1u1

2

w

FIJARODETE

1

aF

uFF

2

22

u2

c

1

w

c 1u

1

1

2

1u1

c

1c

a1

2

α2 = 90º


Primera forma de la ecuación de Euler

222111 cos cos αα ⋅⋅−⋅⋅= cucuWt

Se demostró en Mecánica de Fluidos


Segunda forma de la ecuación de Euler

11121

21

21 cos2 α⋅⋅⋅−+= ucucw

22222

22

22 cos2 α⋅⋅⋅−+= ucucw

222111

21

22

22

21

22

21 cos cos

222αα ⋅⋅−⋅⋅=

−+

−+

− ucucwwuucc

222

21

22

22

21

22

21 wwuuccWt

−+

−+

−=


222

21

22

22

21

22

21 wwuuccWt

−+

−+

−=

Para turbinas axiales222

21

22

22

21

22

21 wwuuccWt

−+

−+

−=

22

21

22

22

21 wwccWt

−+

−=

tWcchhQ +−

+−=2

21

22

12 21

22

21

2hhccWt −+

−=

2

21

22

21ww

hh−

=−

Si además son de acción (h1 = h2)

21 ww =


e s c a l o n a m i e n t o 1

F R

extra

cció

n

2w

F R

c o

w

c 2

1

F R F

c o oc


1c


Rendimiento interno de un escalonamiento

22

2o cc ⋅= θ

2/2och

W

s

tu +∆=η

u

escalonamiento 1

F R

extra

cció

n

2w

F R

co

w

c2

1

F R F

co oc

escalonamiento 2

1c

escalonamiento 3

w1

2

h2

h3

oh

∆∆

hs s1h

2co/2 0

h

p

s

23

s

22/c 2

21

p=p

1p=

Wt

o=p

puu


2/2och

W

s

tu +∆=η

ss h

cc∆+=

22

2o

2

2/2/ 22o s

t

s

tu c

Wch

W=

+∆=η

2222111 cos cos2

su c

cucu ααη

⋅⋅−⋅⋅⋅=

⋅−⋅⋅⋅= 2

21

1 cos cos2 ααηsss

u cc

cc

cu

Velocidad isoentrópica cs


2

h2

h3

oh

∆∆

hs s1h

2co/2 0

h

W

s

p

s

23

s

22/c2

21

p=p

1p=

Wt

∆h

sTh∆ ∆ 2sh

sh∆ 1

3

s

/22c 2

tW

tW

t

2 tW

3

1( )

o=pp

h-c2

2 c2o 2/

Rendimiento interno de la turbina

Ti )10,105,1( ss hh ∆⋅÷=Σ∆


Carl Gustaf de Laval (1849-1939)

Turbina de acción (de vapor) de Laval


Turbinas de acción

h

p=1pp

1=so s 2=s

1-23

∆hs

=

s

22c 2/

2

Wts

oo2c

p

02/ p=

h

p=

3

1s1

2

h∆∆ sh

p

2

s

p=2

c

1

/22

Wt

0/co

2 2

op=p

sss hh

ccc∆≈∆+==

222

2o

221 ss hcc ∆⋅≈= 2)teórico(1

sc ckc ⋅=)real(1 97,093,0 ÷=ck



acción

c 2u

c 1u

22u=u2=

c22

2c

w 2

2

=u u

w=w1

2

1

1c

2u u

1 1 u

1c 1

w 1

1 1=u

12 )teorico( ww =

12 )real( wkw w ⋅=

1

ROD

ETE

F

2w

2 2u2

2

2

w

1

DIS

TRIB

UID

OR

1

1uc1c

c 1a

1

2c

1u1


Rendimiento interno

⋅−⋅⋅⋅= 2

21


u cc

cc

cu

1122 cos2 cos αα ⋅−⋅=⋅ cuc

−⋅⋅=

ssu c

ucu

1 cos4 αη

scc =)teórico(1

c 2u

c 1u

2=

c22

=u u

w=w1

2

1

1c

2u u

1 1


−⋅⋅=

ssu c

ucu

1 cos4 αη

u*u*= cos (teórico)1

2

teóricoreal

usc = =

*ucs 2

1cos0 cu cos 1s = su c/

2 costeórico)( 1α=

∗

scu

12cos)teórico( αη =∗u

1

11v

Acm a ⋅=&

oo1 1520 ÷=α


u*u*= cos (teórico)1

2

teóricoreal

usc = =

*ucs 2

1cos0 cu cos 1s = su c/

oo1 1520 ÷=α

48,047,0teórico)( ÷=∗

scu

93,088,0)teórico( ÷=∗uη

47,038,0real)( ÷=∗

scu


l

DD

l

Dimensiones límite

l = hasta 0,95 m

u(medio) = 400 m/su(extremo) = 600 m/s

u óptimo (u*) >>>> 400 m/s

(u = r ·ω)


Escalonamientos de velocidad en turbinas de acción

2121 βαβα <′<′<

(rueda Curtis) R F

R

1c

2c2c

1c 1

tobera

u

u

u

u

u

u

u2β

1w1

1c

1w

w2

2

2w

c2

' '

'

'

''

u


Rueda Curtis


Escalonamientos de presión en turbinas de acción

1p

BA

CD

v

2

h

p 2

2p=

s

1

h∆ Ts

p=p1

h∆

CD

BA s


Turbina de acción con tres escalonamientos de presión


Turbina de acción con doble escalonamiento de velocidad (Curtis) y siete escalonamientos de presión

rueda Curtis

escalonamientos de presión


Rueda Curtis


DIS

TRIB

UID

OR

FR

tobe

ra

RF R F R F R

p

p1c presiones

velo

cidad

es

abso

luta

s

1

c,

RF

c 2

Ejercicio: Gráfico de presiones y de velocidades absolutasen una turbina de acción con rueda Curtis y cuatro

escalonamientos de presión


Sir Charles Algernon Parsons(1854-1931)

Turbina de reacción


,p c

presiones

velo

cidad

es

2c

F R RF F RR F F R

Turbinas de reacción (Parsons)

∆ /2h

0,5=

=p2

p

/2hs∆2

s

oh

/2h∆

h

/

h

c 2

p=p1

01 /2sh∆

∆

o

p=o

p2

s


reacción

CORONA

2

w

FIJARODETE

1

aF

uFF

2

22

u2

c

1

w

c 1u

1

1

2

1u1

c

1c

a1

2

Turbinas de reacción (Parsons)

2)teórico( 2

o1s

sc

hcc ≈∆+=

2)real(1

sc

ckc ⋅=

∆ /2h

=p2

p

/2hs∆2

oh

/2h∆

h

/

h

c 2

p=p1

01 /2sh∆

∆

o

p=o

p2

s


reacción

CORONA

2

w

FIJARODETE

1

aF

uFF

2

22

u2

c

1

w

c 1u

1

1

2

1u1

c

1c

a1

2∆ /2h

=p2

p

/2hs∆2

oh

/2h∆

h

/

h

c 2

p=p1

01 /2sh∆

∆

o

p=o

p2

s

2)teórico(2

ss

chw ≈∆=

2)real(2

sw

ckw ⋅=


reacción

CORONA

2

w

FIJARODETE

1

aF

uFF

2

22

u2

c

1

w

c 1u

1

1

2

1u1

c

1c

a1

2

w=

u

w1

2w2

1

2u

c

2c2

11

w2·cosu

1

=1

2c cos·

u

2

w

22

1

1u

c2

c1 1

u=

realteórico


Rendimiento interno

un escalonamiento

=

u

w1

2w2

1

2u

c

2c2

11

w2·cosu

1

=1

2c cos·

u

2

2222 cos cos βα ⋅−=⋅ wuc

1122 cos cos αα ⋅−=⋅ cuc

⋅−⋅⋅⋅= 2

21


u cc

cc

cu

−⋅⋅⋅=

ssu c

ucu

1 cos22 αη

β2

2)teórico( 2

o1s

schcc ≈∆+=


12cos)teórico( αη =∗u

66,053,0real)( ÷=∗

scu

66,064,02 costeórico)( 1 ÷==

∗ α

scu

88,082,0cos)teórico( 12 ÷==∗ αηu

)2520( oo1 ÷=α

u c/uc = 0s

*

suc

cos= 2 s1 u

c cos·2= 1

s

u*

teórico


66,053,0real)( ÷=∗

scu

acción

reacción

47,038,0real)( ÷=∗

scu

general (fórmula de Pfleiderer)

)8,01()47,038,0( ε⋅+⋅÷=∗

scu

47,038,0 0 ÷=∗

=sc

upara ε

66,053,0 0,5 ÷=∗

=sc

upara ε


Comparación entre acción y reacciónNúmero de escalonamientos

ε⋅+= 8,01(reacción)

acción)(

s

s

cc

22

(reacción)

acción(

reacción)(

acción)(

acción

reacción )8,01( ε⋅+=

=

∆

∆=

s

s

s

s

cc

hh

zz

doble) (el 96,1 , 5,0 acciónreacción zz ⋅==ε

(acción)acciónreacción)(reacción)total( sss hzhzh ∆⋅=∆⋅=∆

)47,038,0()8,01()47,038,0(

//

(acción)

(reacción)

÷⋅+⋅÷

=∗

∗ ε

s

s

cucu


Número de escalonamientos

doble) (el 96,1 , 5,0 acciónreacción zz ⋅==ε

acción reacción


acción reacción

CORONA

1

ROD

ETE

F

2w

2 2u2

2

2

w

1

DIS

TRIB

UID

OR

1

1uc1c

c 1a

1

2c

1u1

2

w

FIJARODETE

1

aF

uFF

2

22

u2

c

1

w

c 1u

1

1

2

1u1

c

1c

a1

2

Pérdida por rozamiento del flujo


Pérdida por velocidad de salida c2

95,085,0 ÷=θ

6,03,0 ÷=θacción

reacción

22

2o cc ⋅=θ

acción

reacción


acción reacción

Pérdida por rozamiento de discoEn las de reacción es despreciable


Empuje axialEn las turbinas de reacción, la presión a la entrada del rodete es mayor que la de salida. Esta diferenciade presiones de cada escalonamiento multiplicadopor el área de las respectivas coronas da una fuerzaen el sentido del flujo, que no habría cojinete quela soportara. Habría que contrarrestarla:

1. Embolo compensador2. Diseño en forma de diábolo


vapor


Limitación de la potenciarpm)en ( ,

60nnDu ⋅⋅

=π

m 55,230004006060

máx =⋅⋅

=⋅⋅

=ππ n

uD

kg/s 8725

30021,7

2

2amáxmáx2 =

⋅≈

⋅=

vcA

m&

kg/s 13465,0

8765,0

2máxmáx ==≈

mm

&&

MW 160kW 101601450213487 3

mmáx =⋅=⋅+

=⋅= tWmP &

2máxmáxmáx m 21,7155,29,09,0 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= ππ lDA


Tendencias actuales

J.Agüera, 2/2010 55

Para turbinas de vapor

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