josé agüera soriano 2011 1 - uco 3.pdfjosé agüera soriano 2011 3 enunciados diversos el...

José Agüera Soriano 2011 1

Será el final de la tierra?

SEGUNDO PRINCIPIO


SEGUNDO PRINCIPIO

PROCESOS CÍCLICOSPROCESOS NO-CÍCLICOSEXERGÍAEFICIENCIA ENERGÉTICA


Enunciados diversosEl enunciado general del segundo principio de laTermodinámica es la propia ley de la degradación dela energía.

Cualquier consecuencia de esta ley puede servir para enunciarlo. Por muy diferentes que puedan parecer los enunciados, siempre tendrán un denominador común: la ley de la degradación de la energía.


Enunciado del autor3ª edición (1977) y siguientes

Deducción lógica partiendo de las leyes de conservación y dedegradación de la energía.

El calor es una energía inferior


SIST

EM

Ar

Q

A W ( )

=W exergía

E W

rW

W( )r r T

T>

asistema

T > Ta

E(Wr) A(Wr)

Wr

calor Q

calor exergía anergía Q = E(Q) + A(Q)

A

V anergía

calor

exergíaexergía


El fluido que evoluciona dentro de un motor térmico recibecalor y da trabajo. Por muy perfecto sea (motor reversible) sólo podríamos conseguir que coincida el trabajo obtenido con el contenido exergético del calor.

La parte anergética tendrá que eliminarla el fluido de la única forma que puede hacerlo: en forma de calor (Q2) quepasará a otro sistema de menor temperatura (generalmente elmedio ambiente).


Enunciado de Sadi Carnot, primer enunciado (experimental )

del segundo principio de la Termodinámica

para obtener TRABAJO del CALOR, se necesitanal menos dos fuentes a distintas temperaturas, demanera que el sistema que evoluciona dentro delmotor tome calor de la fuente caliente y ceda unaparte a la fuente fría.


Nicolas Léonard Sadi Carnot(París, 1796-1832)


MO

TOR

T

FUENTE FRÍA2Q

T <2 1

1T

FUENTE CALIENTE1Q

W

Motor térmico21 QQW −=

11 QW

QW

tΣ

==η

1

2

1

21 1QQ

QQQ

t −=−

=ηmot

or té

rmic

o

fuente caliente

fuente fría

Q1

T2

W

T1

Q2 rendimiento térmico


21 QQW −=

11 QW

QW

tΣ

==η

1

2

1

21 1QQ

QQQ

t −=−

=η

rendimiento térmico

adiabática

p

I

1B

IIv

2

adiabática

A


máquinas frigoríficasUn ciclo puede realizarseen sentido contrario a las agujas del reloj.

Todo quedaría invertido.

T

FUENTE FRÍAQ2

2T < 1

FRIG

ORÍ

FICA

MÁ

QU

INA

1Q

T

W

1

FUENTE CALIENTE


SISTEMAB

ASISTEMA

QBT

E Q B( ) A Q( )B

E

E Q ( )A

Q

TdB>A T

( )A Q A

ABBA )()()()( QAQAQEQEEd −=−=

calor Q

calor Q

sistema A

sistema B

Ed TA

A(Q)AE(Q)A

E(Q)BA(Q)B

TB

Con un paso directo de calor se pierde la oportunidad de obtenertrabajo en un motor térmico con el sistema A como fuente caliente y con el sistema B como fuente fría. Hay pues destrucción de exergía:

Irreversibilidadtérmica


fuente T1

Motor reversible

fuente T2

1

2

3

4

Q1

Q2

T1

T2

adiabática

adiabática

p

v

no depende del sistema(vapor, gas perfecto, ...)escogemos este último.El resultado será general


fuente T1

fuente T2

1

2

3

4

Q1

Q2

T1

T2

adiabática

adiabática

p

v

gas perfectoγγ 1

4

1

4

1

−

=

pp

TT

γγ 1

3

2

3

2

−

=

pp

TT

3

4

2

1pp

pp

=


fuente T1

fuente T2

1

2

3

4

Q1

Q2

T1

T2

adiabática

adiabática

p

v

2

111 ln

ppTRQ ⋅⋅=

3

422 ln

ppTRQ ⋅⋅=

1

2

1

2TT

QQ

=

gas perfecto

resultado general


fuente T1

fuente T2

1

2

3

4

Q1

Q2

T1

T2

adiabática

adiabática

p

v

1

2

1

2TT

QQ

=

''

TQ

TQ=

la relación más importantede la Termodinámica

Para todas las isotermasentre dos adiabáticas

concretas se ha de cumplir que,


fuente T1

2

3

4

Q

Qa

T

Ta

adiabática

adiabáticap

v

Factor exergético del calor

Tamedio ambiente

máx1)(

−⋅=

QQ

QQE a

TTf a

e −=1

−⋅=

TTQQE a1)(

El contenido exergético del calor Q se correspondecon el máximo trabajo quedel mismo puede obtenerse:

TT

QTT

QQ aa ⋅+

−⋅= 1

calor exergía anergía


EJERCICIOExergía del calor a 750 K y a 1200 K (Ta = 300K).

Solución

QQTTQQE a ⋅=

−⋅=

−⋅= 60,0

75030011)(

QQTTQQE a ⋅=

−⋅=

−⋅= 75,0

120030011)(


47

62

calent. altapresión nº7

27

52

51

25

presión nº6calent. alta

46

5

tanquepurga

continua

58

economizador

2760

98

102

57

61

104

100

103

101

1

24

bomba dren. calent.baja presión nº4

presión nº3calent. baja

20


42

41

40

18 17

38

37

alimentación

bom ba aguaalimentación

2322

44

tanque agua de19

58

6749 21

96


baja presión nº2bom ba dren. calent.

66

1516


3534

33

13

31

30

vapor cierrescondensador

11

94

10bom ba

extración condesado

9

condensador

9597

93

8

39

70377caldera

50

784 turbina

de alta76

6968

2

7981747245

43

827371 75 80de m ediaturbina

6

turbina debaja presión

8684

vapor cierres turbinas

89 91

90 36

83 85

7

88

3292

29

87

ESQUEMA CENTRAL TÉRMICA DE PUENTE NUEVO (Córdoba)

calderíncalderínPROCESOS NO-CÍCLICOS


SISTEMAB

ASISTEMA

QBT

E Q B( ) A Q( )B

E

E Q ( )A

Q

TdB>A T

( )A Q A

calor Q

calor Q

sistema A

sistema B

Ed TA

A(Q)AE(Q)A

E(Q)BA(Q)B

TB

Exergía destruida en un paso directo de calor

AA)(

TT

QQA a⋅=B

B)(TT

QQA a⋅=

(TA y TB constantes: el proceso más simple)


SISTEMAB

ASISTEMA

QBT

E Q B( ) A Q( )B

E

E Q ( )A

Q

TdB>A T

( )A Q A

calor Q

calor Q

sistema A

sistema B

Ed TA

A(Q)AE(Q)A

E(Q)BA(Q)B

TB

AB TT

QTT

QEA aadg ⋅−⋅==

BA

BATTTTTQE ad ⋅

−⋅⋅=

La exergía destruida es menor cuando las temperaturas de los sistemas son elevadas.


(temperaturas variables)

ABAB )()(

TT

dQTT

dQQdAQdAdE aad ⋅−⋅=−=

∫ ∫⋅−⋅=−=AB

AB )()(TdQ

TTdQTQAQAE aad

1/T factor de integración

A vacíoV

Exergía destruida en un paso directo de calor

Clausius fue el que descubrió esta propiedad, a la que llamó ENTROPÍA (S)


Rudolf Emanuel Clausius(Polonia, 1822-1888)

Se le considera el fundador de la Termodinámica


1A

v

p

dQ

1T

dQ

'

N'

TM

2

2A

''

TdQ

TdQ

= ∫∫ =1N2 1M2 '

'T

dQT

dQ

∫=−2

1 12 TdQss

adiabáticas

No depende del camino:es función de estado

Demostración


∫⋅+

=−2 1 12 T

dvpduss ∫⋅−

=−2 1 12 T

dpvdhss

1

2

1

212 lnln

vvR

TTcss v ⋅+⋅=−

∫∫ ⋅−⋅

=−2

12

1 12 pdpR

TdTc

ss p∫∫ ⋅+

⋅=−

21

2 1 12 v

dvRT

dTcss v

1

2

1

212 lnln

ppR

TTcss p ⋅−⋅=−

Entropía de gases perfectos con capacidadescaloríficas constantes


Anergía

STTdQTA aa ⋅=⋅= ∫

STA a ∆⋅=∆

la entropía es una propiedadinherente a las energíasinferiores, concretamentea su componente anergética


• varios sistemas

0i ≥Σ∆= SSg

Entropía generada• dos sistemas

0AB ≥∆−∆= SSSg

gag STA ⋅=


• Un solo sistema (sistema adiabático)

012i ≥−=Σ∆= SSSSg

adiabática, Q = 0 y Wr = 0 (reversible)entropía del sistema no varía: s = K

adiabáticas isoentrópicas


Enunciadosla entropía de un sistema adiabáticonunca puede disminuir: se mantieneconstante si el proceso en su interior esreversible y aumenta si es irreversible.

la única forma de que la entropía de unsistema disminuya es cediendo calor; encambio aumenta cuando recibe calor y/ocuando se produce en su interior cualquiertipo de irreversibilidad.


Isócoras v = KIsobaras p = KIsotermas T = KAdiabáticas s = K


EJERCICIOExergía destruida con Wr (Ta = 300 K):a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K.

rar

aad WTT

TWTSSTE ⋅=⋅=−⋅= )( 12

a) (30%) 3,01000300

rrd WWE ⋅=⋅=

b) (50%) 5,0600300

rrd WWE ⋅=⋅=

c) (100%) 300300

rrd WWE =⋅=

Solución


mot

or re

vers

ible

FUENTE FRÍA

S∆ 2

SIST

EM

A

FUENTE CALIENTE

S∆ 1

máxW

FUENTE FRÍA

'S2∆

S∆ 2

mot

or ir

reve

rsib

le

'S∆ 1

SIST

EM

A

W

FUENTE CALIENTE

∆S1

Sg

Sg = ∆S2 + ∆S1 + ∆Sciclo = ∆S2 − ∆S1m

otor

reve

rsib

le

mot

orir

reve

rsib

le

EJERCICIO


EJERCICIOa) para que sean térmicamente reversibles¿cuántas fuentes se necesitan en cada una?

p

v

K=s

FUENTE

M

T

1

QK=

N

2

Soluciónunaningunainfinitas

1-NN-21-M-2


EJERCICIO

p

v

K=s

FUENTE

M

T

1

QK=

N

2

b) Si Q = 0 ¿por qué camino es mayor Wry por cuál se destruye más exergía?

A1N2B área0 122N1 +−=+ uuWr

2M12N1 rr WW >

)( 12 SSTS ag −⋅=la misma

Solución

A B

Wr A1M2B área0 122M1 +−=+ uuWr


Primer principio en función de la entropía

dsTdWdQT

dWdQds r

r ⋅=++

= ;

∫ ⋅=+2

1 dsTWQ r

p

v

1

rW

2

Q


===⋅

=+

dsTdTcdtc

dWdQ r

. .

dpvdhdvpdu⋅−=

+= .

expresiones usuales delPRIMER PRINCIPIO

1er miembro 2º miembro


CÁLCULO DE EXERGÍASExergía del calor cuando las temperaturas varían

)()( 12 ssTQQe a −⋅−=

Exergía de un sistema cerrado

auu −)( aa ssT −⋅ )( vvp aa −⋅

)()( aaaaau vvpssTuue −⋅+−⋅−−=

Aplicable tanto al sistema que cede el calor como al que lo recibe.


P

·pa S

MII

SISTEMA A

0=EG

p p< a

I

IMG

II

h

T > Ta y p > pa contiene exergíaT < Ta y p > pa contiene exergíaT > TaT < Ta

la exergía de un sistema cerrado essiempre positiva, menos en el estadomuerto que es nula.

p < pa contiene exergía


ahh −)( aa ssT −⋅

)( aaa ssThhe −⋅−−=

Exergía entálpica

Z.Rant (1956)

aaa hhssT −>−⋅ )(Puede resultar negativa si la presión es

suficientemente baja


Exergía de un flujo

hc+=

2

2ε

ece f +=2

2

Energía

Exergía


EFICIENCIA DE UN PROCESO ENERGÉTICO

Balance exergético

producto Pa la exergía contenida en la utilidaddeseada en el equipo analizado;

fuel Fa la exergía empleada para conseguirdicha utilidad


FP

=ψ

e

sEE

=ψ

Eficiencia y coste exergéticoEn general

Un solo flujo

PF

=keficiencia coste exergético unitario

s

eEEk =eficiencia coste exergético unitario


Cambiador de calor

FRÍOFLUJO

1

4

3

2

FLUJO CALIENTE

43

12FP

EEEE

−−

==ψ12

43PF

EEEEk

−−

==


H42H

H31H

E 4

E 3

d

2E

E

E 1

DIAGRAMA ENERGÉTICO DIAGRAMA EXERGÉTICO

Cambiador de calordiagrama de Sankey


21FP

EEWt−

==ψ

Turbina de gas o de vapor

tW2H

H1 1

Wt

E

E

E 2

d



H2

tW1H

dEE 2

Wt1E

Compresor o bomba adiabáticos

tWEE 12

FP −==ψ



Será el final de la tierra?

josé agüera soriano 2011 1 - uco 3.pdfjosé agüera soriano 2011 3 enunciados diversos el...

Documents