CURSO DE PROBABILIDADM. en C. CARMEN ALICIA GUERRERO ONTIVEROS

OBJETIVO DEL CURSO

Al finalizar el curso, el alumno dominará los diferentes métodos de la teoría de Probabilidad, necesarios para calcular e interpretar la incertidumbre derivada de un problema planteado o de uno de su interés.

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE 1. Concepto e importancia de la Probabilidad. 2. Términos básicos de Probabilidad

2.1 Experimento aleatorio 2.2 Evento 2.3 Tipos de eventos 2.4 Espacio muestral

3. Ejemplos de espacios muestrales. 4. Técnicas de Conteo

4.1 Diagramas de árbol 4.2 Principio fundamental del conteo 4.3 Permutaciones 4.4 Combinaciones

CONTINUA… 5. Introducción a la teoría de conjuntos. 6. Enfoques de Probabilidad

6.1 Personal 6.2 Por frecuencia relativa 6.3 Clásica.

7. Cálculos de Probabilidades 7.1 Regla de la adición 7.2 Regla de la multiplicación 7.3 Probabilidad condicional 7.4 mediante tablas de contingencia 7.5 Teorema de Bayes

8. Distribuciones de Probabilidad 8.1 Variables aleatorias 8.2 Características

CONTINUA… 8.3 Tipos de distribuciones de probabilidad 8.4 Media y varianza de las distribuciones de probabilidad

9. Distribución Binomial 9.1 Características 9.2 Media y varianza de una variable Binomial 9.3 Ejemplos

10. Distribución de Poisson 10.1 Características 10.2 Media y varianza de una variable Binomial 10.3 Ejemplos

11. Distribuciones de Probabilidad Continuas 11.1 Características de una distribución Normal 11.2 Conversión de una distribución Normal en una

distribución Normal Estándar 11.3 Ejemplos

CONTINUA… 11.4 Uso de la Distribución Normal en problemas

de distribución Binomial y de Poisson. 12. Inferencia Estadística 12.1 Conceptos básicos 12.2 Estimación de parámetros poblacionales 12.3 Contraste de Hipótesis

EVALUACIÓN 1.- Exámenes escritos (70 %) 2.- Realización de ejercicios en clase (15 %) 3.- Tareas (15 %) 4.- Asistencia (10 %)

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1.- Artículos que facilitará el maestro responsable del curso.

2.- “Estadística aplicada a los Negocios y la Economía” D. A. Lind. W.G. Marchal y S. A. Whaten. Editorial McGraw-Hill. México 2012.

3.- “Probabilidad” Seymour Lipschutz. McGraw-Hill. México 2011.

CONCEPTO DE PROBABILIDAD:

La probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

¿PORQUE ESTUDIAR PROBABILIDAD?

Cualquiera que sea la actividad o profesion que ustedes desarrollen tendrán necesidad de tomar decisiones. Y mas de la mitad de veces habrán de hacerlo en condiciones de incertidumbre y con un conocimiento bastante incompleto de las condiciones imperantes o de las consecuencias últimas. Por ejemplo, los inversionistas tienen que decidir si deben invertir en un valor concreto basándose en sus expectativas sobre rendimientos futuros.

“La Estadística demuestra que el Matrimonio

Es la Causa determinante del Divorcio”

Groucho Marx

EJEMPLOS: El concepto de probabilidad es manejado por

mucha gente. Frecuentemente se escuchan preguntas como las que se mencionan a continuación:

¿ Cuál es la probabilidad de que me saque la lotería o el melate ?

¿ Qué posibilidad hay de que me pase un accidente automovilístico ?

¿ Qué posibilidad hay de que hoy llueva ? para llevar mi paraguas o no.

¿ Existe alguna probabilidad de que repruebe el primer parcial ?

Estas preguntas en el lenguaje coloquial esperan como respuesta una medida de confianza representativa o práctica de que ocurra un evento futuro, o bien de una forma sencilla interpretar la probabilidad.

ANÁLISIS:

Los juegos de azar muestran que ha habido un interés en cuantificar las ideas de la probabilidad durante milenios.

Y esta probabilidad es la parte de las matemáticas que trata de manejar con números la incertidumbre.

La probabilidad nació con los juegos de azar

UN POCO DE HISTORIA…

A los algebristas del renacimiento Pacioli , Cardano o Tartaglia, se deben las primeras consideraciones matemáticas sobre los juegos de azar y las apuestas.

En 1654, Blas Pascal, hacia un viaje en compañía

de un jugador mas o menos profesional: El caballero de Meré. Este le propuso entonces un problema que a Pascal le interesó bastante, y sin que ninguno de los dos lo supiera, era sencillamente el mismo problema que había interesado a Pacioli, Cardono y Tartaglia tres siglos antes:

Esta es una versión del problema: “ Dos jugadores, Antonio y Bernardo , ponen sobre la mesa 10000 monedas cada uno. Un arbitro va a tirar un dado varias veces seguidas. Cada uno de los jugadores va a elegir un numero entre el 1 y el 6.Antonio elige el 5 y Bernardo el 3…

…….

Se llevara las 20000 monedas aquel cuyo numero salga primero 3 veces.

Resulta que después de unas cuantas tiradas el 5 ha salido dos veces y el 3 ha salido solo una vez. En este momento Bernardo recibe un mensaje por el que debe abandonar necesariamente la partida .¿Como repartir de modo justo y equitativo las 20000 monedas?”

…….

Después de Pascal pensárselo mucho y escribir a su amigo Fermat, ambos y por diferentes caminos llegaron a la misma solución del problema y a un montón de ideas: La teoría de la Probabilidad había comenzado en serio…

ACTUALIDAD:

Las cosas y sus inicios tienen mucha relación, por ejemplo, ahora se investiga minuciosamente la probabilidad para los grandes e impredecibles juegos de azar que llegan a nuestra sociedad.

Hay quienes se dedican a investigar el como deshacer esta incertidumbre y así, tener una “apuesta” mas segura y no dejarlo todo completamente al “azar”