1

Introducción Y

M.R.U.

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

El tiempo es una magnitud escalar, ya que queda completamente definida dando su valor numérico y la unidad en la que se mide.

La velocidad es una magnitud vectorial, ya que para que quede completamente definida hay que dar, además de su valor numérico y su unidad, su dirección y su sentido.

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SISTEMA DE REFERENCIA

Los pasajeros del tranvía están en reposo respecto al conductor, pero los peatones que están en la acera ven a los pasajeros en movimiento. Un objeto está en reposo o en movimiento según el Sistema de Referencia que se escoja.

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MAGNITUDES QUE DEFINEN EL MOVIMIENTO

La trayectoria es la línea que describe el móvil en su movimiento. La longitud que recorre el móvil medida sobre la trayectoria es el espacio recorrido.

Un atleta que de una vuelta completa a la pista, tendrá un desplazamiento nulo. El desplazamiento es la diferencia entre la posición final (s) y la posición inicial (s0) de un móvil.

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MAGNITUDES QUE DEFINEN EL MOVIMIENTO

invertidotiempo

recorridoespaciovm Velocidad Media:

Velocidad Instantánea: Velocidad media en un intervalo muy pequeño de tiempo.

Aceleración: invertidotiempo

velocidaddeiaciónvara

La unidad de velocidad en el Sistema Internacional es: m/s

La unidad de aceleración en el Sistema Internacional es: m/s2

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Cambio de Unidades al Sistema Internacional

sm25

3600s.

1h.

1Km.

1000m.

h

km90

ss

2700min1

60min45 m

km

mkm 30000

1

100030

EN LOS PROBLEMAS EL RESULTADO TENDRÁ QUE ESTAR SIEMPRE EN UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL Y CON SU UNIDAD CORRESPONDIENTE EJEMPLO 5000m.

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TIPOS DE MOVIMIENTO

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)

Un automóvil que se desplaza en línea recta con velocidad constante lleva un movimiento rectilíneo uniforme.

La posición del móvil en un instante, t, viene dada por: tvss 0

Gráfica s-t de un MRU. La pendiente de la recta coincide con la velocidad.

Gráfica v-t de un MRU.

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Problemas

Movimiento

Rectilíneo

Uniforme

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE (M.R.U.)

Problema nº1.-(TIPO I): Una moto parte de una ciudad A a una velocidad de 150 km/h, al cabo de 50 min. parte de la misma ciudad un coche, con la misma dirección y sentido que la moto anterior pero a una velocidad de 210 km/h. Calcula que el tiempo que tarda el coche en alcanzar a la moto y a que distancia de la ciudad A la alcanza.

Lo primero que debéis tener en cuenta es el tipo de movimiento (en este caso M.R.U.) y las fórmulas que le corresponden

Es recomendable mientras realizáis los ejercicios en clase o casa tener las fórmulas de los movimientos en una hoja aparte (os ayudará a recordarlas)

tvss 0

t

ssv 0

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Planteamos el Problema

Ambos vehículos parten del mismo punto y en el momento que el coche alcanza a la

moto HAN RECORRIDO EL MISMO ESPACIO, es decir, LOS ESPACIOS

RECORRIDOS SON IGUALES.

vez la a ambos circulandomoto0(moto)moto tvss

La moto está circulando durante 50 min. antes de que el coche arranque, consideramos

que el espacio recorrido por la moto durante ese tiempo es su espacio inicial.

.12510030007,41

7,411

1000

3600

1150

3000min1

60min50

ms

sm

km

m

s

h

h

kmv

ss

t

oinicialmot

moto

inicial

Hemos calculado el espacio que recorrió la moto mientras el coche estaba parado.

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Tiempo que la moto circula sola

SALIDA

Espacio inicial de la moto

sm

km

m

s

h

h

kmvcoche 3,58

1

1000

3600

1210

Entonces cochemoto ss

Y por lo tanto…

vez la a ambos circulandomoto0vez la a ambos circulandocoche tvstv

Resolvemos

.1,75366,16

1251001251006,16

1251007,413,583,587,41125100

stt

tttt

7536,1 s. es el tiempo que tarda el coche en alcanzar a la moto 11

Tiempo que la moto circula sola

SALIDA

Recorren el mismo espacio

SALIDA

Espacio inicial de la moto

Si queremos saber el tiempo que circula la moto, tendremos que sumar el tiempo

inicial en que la moto circulaba mientras el coche estaba parado y el tiempo en que

circulan ambos, es decir, 3000s+7536,1s=10536,1s

Para calcular el espacio que recorren, se puede calcular tanto con el espacio de la

moto como con el del coche ya que ambos son iguales.

.4,4396,4393541,75363,583,58

.4,43937,4393551,75367,411251007,41125100

kmmts

kmmts

coche

moto

LAS DIFERENCIAS OBTENIDAS SON DEBIDAS A LAS APROXIMACIONES

REALIZADAS

12

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE (M.R.U.)

Problema nº2.-(TIPO II): Dos trenes parten al mismo tiempo de dos ciudades A y B separadas por 270 km. en la misma dirección y distinto sentido, uno cara B y el otro cara a A respectivamente. El tren A (llámese así por partir de la ciudad A) circula a 140 km/h. y el tren B a 180km/h. Calcula a qué distancia de ambas ciudades se encuentran y qué tiempo tardan en encontrase.

En este problema a diferencia del anterior, ambos salen a la vez pero de diferentes puntos. En principio no tenemos espacio inicial, entonces…

Es recomendable mientras realizáis los ejercicios en clase o casa tener las fórmulas de los movimientos en una hoja aparte (os ayudará a recordarlas)

tvs

13

sm

km

m

s

h

h

kmv

sm

km

m

s

h

h

kmv

Btren

Atren

501

1000

3600

1180

9,381

1000

3600

1140

_

_

Partiendo de la idea de que ambos trenes salen de una ciudad para ir a la opuesta

llegamos a la conclusión que en el MOMENTO QUE SE CRUZAN los dos trenes HAN

RECORRIDO ENTRE LOS DOS EL ESPACIO TOTAL.

totals tren_Btren_A ssResolvemos

.270000270____ mkmstvtvss totalBtrenAtrenBtrenAtren

3037,1 s. es el tiempo que tardan los trenes en cruzarse

entonces

sttmtt 1,30379,88

270002700009,88.270000509,38

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Para calcular la distancia a cada estación, es fácil, calculamos el espacio recorrido en un

tren y la diferencia con el total se corresponde con lo que falta a la otra estación.

.118145151855270000.1518551,303750

.8,1518562,118143270000.2,1181431,30379,38

_

_

mms

mms

Btren

atren

LAS DIFERENCIAS OBTENIDAS SON DEBIDAS A LAS APROXIMACIONES

REALIZADAS

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