instrumentacion didactica

ITC-AC-PO-004-05 Revisión 1

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYASUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA PARA LA FORMACIÓN Y DESARROLLO DE COMPETENCIAS

Nombre de la asignatura: ECUACIONES DIFERENCIALESCarrera: INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

Clave de la asignatura: DM11 AHoras teoría - Horas práctica - Créditos: 3 - 2 - 5

1. Caracterización de la asignatura

El curso de ecuaciones diferenciales es un campo fértil de aplicaciones ya que unaecuación diferencial describe la dinámica de un proceso; el resolverla permitepredecir su comportamiento y da la posibilidad de analizar el fenómeno encondiciones distintas.

En esta asignatura el estudiante consolida su formación matemática como ingenieroy se potencia su capacidad en el campo de las aplicaciones; aportando a su perfil:Una visión clara sobre el dinamismo de la naturaleza; habilidades para adaptarse alas diferentes áreas laborales de su competencia, dando respuesta a losrequerimientos de la sociedad; el desarrollo de un pensamiento lógico, heurístico yalgorítmico al modelar sistemas dinámicos; un lenguaje y operaciones simbólicasque le permitirán comunicarse con claridad y precisión, hacer cálculos con seguridady manejar representaciones gráficas para analizar el comportamiento de sistemasdinámicos.

2. Objetivo(s) general(es) del curso. (Competencias específicas a desarrollar)


Identificar, modelar y manipular sistemas dinámicos para predecir comportamientos, tomar decisiones fundamentadas yresolver problemas.Integrar los conceptos construidos en su periodo de formación matemática y vincularlos con los contenidos de las asignaturasde las ingenierías.

3. Análisis por competencia

Competencia: 1 Descripción de lacompetencia:

Modelar la relación existente entre una función desconocida y una variable independientemediante una ecuación diferencial que describe algún proceso dinámico (crecimiento, decaimiento,mezclas, geométricos, circuitos eléctricos).Identificar los diferentes tipos de E.D. ordinarias de primer orden, sus soluciones generales,particulares y singulares e interpretarlas, en el contexto de la situación en estudio.

Temas para desarrollarla Competencia

específicaActividades de

aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competenciasgenéricas

Horasteórico-prácticas

1.1 Teoría preliminar.1.1.1 Definiciones(Ecuación diferencial,orden, grado, linealidad).1.1.2 Soluciones de lasecuaciones diferenciales.1.1.3 Problema del valorinicial.1.1.4 Teorema deexistencia y unicidad.1.2 ED de variablesseparables y reducibles.1.3 ED exactas y factorintegrante.1.4 ED lineales.1.5 ED de Bernoulli.1.6 Aplicaciones.

• Resolver problemarioscorrespondientes a lacompetencia• Realizar examendiagnóstico• Realizar examen parcial• Integra portafolio deevidencias de la unidad

• Diseñar, aplicar yretroalimentar al alumno através de un examen parcial• Diseña y retroalimenta losproblemarioscorrespondientes de lacompetencia

• Capacidad de análisis y síntesis• Habilidades de gestión deinformación(habilidad para buscar yanalizar información proveniente defuentes diversas• Solución de problemas• Capacidad de trabajar en equipointerdisciplinario

15 - 5

Indicadores


No. Indicador Descripción Porcentaje3 C. Identifica y resuelve ecuaciones diferenciales lineales y de Bernoulli. 305 E. Plantea y resuelve modelos de diferentes aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden 301 Clasifica e identifica los elementos de una ecuación difrerencial y utiliza el método de separación de variables. 10

4 D. Identifica y resuelve ecuaciones diferenciales exactas y no exactas convertibles a exactas e identifica y resuelveecuaciones diferenciales por cambio de variable. 30

Niveles de desempeño

INDICADORESDESEMPEÑO NIVEL DE DESEMPEÑO 1 3 4 5 VALORACIÓN NUMÉRICA

Competencia AlcanzadaExcelente X X X X de 90 a 100Bueno X X X de 80 a 89Suficiente X X X de 70 a 79

Competencia no alcanzada Insuficiente X X de 0 a 69

Matriz de evaluación

Evidencia de aprendizaje Indicadores Evaluación1 [10%] 3 [30%] 4 [30%] 5 [30%]

Examen escrito parcial 30 30 10 30 70actividades 30 30 10 30 30

Competencia: 2 Descripción de lacompetencia:

Modelar la relación existente entre una función desconocida y una variable independientemediante una ecuación diferencial lineal (EDL) de orden superior que describe algún procesodinámico.Comprender la importancia de la solución de una EDL homogénea en la construcción de lasolución general de una no homogénea y aplicar el método de coeficientes indeterminados y el devariación de parámetros, seleccionando el más adecuado.


Temas para desarrollar laCompetencia específica

Actividades deaprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de

competencias genéricasHoras

teórico-prácticas2.1 Teoría preliminar.2.1.1 Definición de ED de orden n.2.1.2 Problemas de valor inicial.2.1.3 Teorema de existencia yunicidad de solución única.2.1.4 EDL homogéneas.2.1.4.1 Principio de superposición.2.1.5 Dependencia e independencialineal, wronskiano.2.1.6 Solución general de las EDLhomogénea.2.1.6.1 Reducción de orden de unaEDL de orden dos a una de primerorden, construcción de unasegunda solución a partir de otra yaconocida.2.2 Solución de EDL homogéneasde coeficientes constantes.2.2.1 Ecuación característica paraEDL de segundo orden (raícesreales y distintas, raíces reales eiguales, raíces complejasconjugadas).2.3 Solución de las EDL nohomogéneas.2.3.1 Método por coeficientesdeterminados.2.3.2 Método de variación deparámetros.2.4 Aplicaciones.

• Resolver problemarioscorrespondientes a lacompetencia• Realizar examen parcial• Integra portafolio deevidencias de la unidad

• Diseñar, aplicar yretroalimentar al alumno através de un examen parcial• Muestra los temascorrespondientes a lacompetencia• Diseña y retroalimenta losproblemarioscorrespondientes de lacompetencia

• Capacidad de análisis ysíntesis• Conocimientos generalesbásicos• Solución de problemas• Capacidad de trabajar enequipo interdisciplinario• Capacidad de aplicar losconocimientos en lapráctica• Capacidad de aprender

15 - 5

IndicadoresNo. Indicador Descripción Porcentaje


1 Clasifica las ecuaciones diferenciales de orden superior y resuelve ecuaciones diferenciales homogéneas de ordensuperior. 20

3 Resuelve ecuaciones diferenciales no homogéneas de órden superior por variación de parámetros. 204 Plantea y resuelve modelos de diferentes aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de orden superior 202 Resuelve ecuaciones diferenciales no homogéneas de órden superior por coeficientes indeterminados. 20


INDICADORESDESEMPEÑO NIVEL DE DESEMPEÑO 1 2 3 4 VALORACIÓN NUMÉRICA

Competencia AlcanzadaExcelente X X X X de 90 a 100Bueno X X X X de 80 a 89Suficiente X X X de 70 a 79



Evidencia de aprendizaje Indicadores Evaluación1 [20%] 2 [20%] 3 [20%] 4 [20%]

Portafolio de evidencias 20 20 20 20 5Examen escrito parcial 20 20 20 20 70

Competencia: 3 Descripción de la competencia: Reconocer y aplicar la Transformada de Laplace como una herramienta útil en la soluciónde EDL que se presentan en su campo profesional.

Temas para desarrollar laCompetencia específica Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de


teórico-prácticas


3.1 Teoría preliminar.3.1.1 Definición de latransformada de Laplace.3.1.2 Condicionessuficientes de existenciapara la transformada deLaplace.3.2 Transformada directa.3.3 Transformada inversa3.4 Propiedades.3.4.1 Transformada deLaplace de funcionesdefinidas por tramos.3.4.2 Función escalónunitario.3.4.3 Propiedades de latransformada de Laplace(linealidad, teoremas detraslación).3.4.4 Transformada defunciones multiplicadas portn, y divididas entre t.3.4.5 Transformada dederivadas (teorema).3.4.6 Transformada deintegrales (teorema).3.4.7 Teorema de laconvolución.3.4.8 Transformada deLaplace de una funciónperiódica.3.4.9 Función delta Dirac.3.4.10 Transformada deLaplace de la función deltaDirac3.5 Solución de ecuaciones.

• Participar en actividadesgrupales que propicien lacomunicación, el intercambioargumentado de ideas, la reflexión,la integración y la colaboración.• Resolver problemarioscorrespondientes a la competencia• Realizar examen parcial• Integra portafolio de evidenciasde la unidad

• Diseñar, aplicar yretroalimentar al alumno através de un examen parcial• Diseña y retroalimenta losproblemarioscorrespondientes de lacompetencia

• Capacidad de análisis ysíntesis• Solución de problemas• Toma de decisiones.• Capacidad de trabajar enequipo interdisciplinario• Capacidad de aplicar losconocimientos en lapráctica

15 - 5


IndicadoresNo. Indicador Descripción Porcentaje

1 A. Utiliza el concepto de transformada de Laplace para obtener la transformada de algunas funciones básicas ycalcula la transformada de Laplace usando tablas y propiedades de la transformada. 20

4 Resuelve ecuaciones diferenciales utilizando transformada de Laplace. 202 Calcula la transformada inversa de Laplace utilizando fórmulas, fracciones parciales y convolución. 205 Utiliza la transformada de Laplace para resolver diversos problemas de aplicación con condiciones iniciales. 203 Utiliza el primero y segundo teoremas de traslación y sus formas inversas. 20


INDICADORESDESEMPEÑO NIVEL DE DESEMPEÑO 1 2 3 4 5 VALORACIÓN NUMÉRICA

Competencia AlcanzadaExcelente X X X X X de 90 a 100Bueno X X X X de 80 a 89Suficiente X X X de 70 a 79



Evidencia de aprendizaje Indicadores Evaluación1 [20%] 2 [20%] 3 [20%] 4 [20%] 5 [20%]

Examen escrito parcial 20 20 20 20 20 70actividades 20 20 20 20 20 30

Competencia: 4 Descripción de la competencia:Resolver sistemas de EDL utilizando el método de los operadores diferenciales y latransformada de Laplace.Integrar las herramientas estudiadas reconociendo las limitaciones y ventajas de losmétodos aplicados.


Temas para desarrollar laCompetencia específica Actividades de aprendizaje Actividades de

enseñanzaDesarrollo de


teórico-prácticas4.1 Teoría preliminar.4.1.1 Sistemas de EDL.4.1.2 Sistemas de EDLhomogéneos.4.1.3 Solución general ysolución particular desistemas de EDL.4.2 Métodos de solución parasistemas de EDL.4.2.1 Método de losoperadores.4.2.2 Utilizando transformadade Laplace.4.3 Aplicaciones.4.4 Series de Fourier4.5 Solución de ED parcialespor separación de variables(Ec. De Calor, Ec. De Onda,Ec. De Laplace).

• Participar en actividadesgrupales que propicien lacomunicación, el intercambioargumentado de ideas, la reflexión,la integración y la colaboración.• Resolver problemarioscorrespondientes a la competencia• Realizar examen parcial• Integra portafolio de evidenciasde la unidad

• Diseñar, aplicar yretroalimentar al alumno através de un examenparcial• Muestra los temascorrespondientes a lacompetencia• Diseña y retroalimentalos problemarioscorrespondientes de lacompetencia

• Capacidad de análisis ysíntesis• Solución de problemas• Toma de decisiones.• Capacidad de trabajaren equipointerdisciplinario• Capacidad de aplicar losconocimientos en lapráctica

15 - 5

IndicadoresNo. Indicador Descripción Porcentaje1 Obtener la solución de un sistema de ecuaciones diferenciales por medio de transformadas de Laplace. 302 Obtener la solución de un sistema de ecuaciones diferenciales por medio de operadores. 303 Resuelve diferentes aplicaciones donde intervienen sistemas de ecuaciones diferenciales.. 30


INDICADORES


DESEMPEÑO NIVEL DE DESEMPEÑO 1 2 3 VALORACIÓN NUMÉRICA

Competencia AlcanzadaExcelente X X X de 90 a 100Bueno X X X de 80 a 89Suficiente X X de 70 a 79



Evidencia de aprendizaje Indicadores Evaluación1 [30%] 2 [30%] 3 [30%]

Examen escrito parcial 30 30 30 70actividades 30 30 30 30

Fuentes de información: Apoyos didácticos: 2. Zill D.G., Cullen (2009). Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera. (Séptima edición). México. EditorialCENGAGE learning.3. Lomen D., Lovelock D. (2000). Ecuaciones Diferenciales a través de gráficas, modelos y datos. (Primera edición). México. EditorialCECSA.

cañonlaptoppintarrón

Calendarización de evaluación (semanas):

Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16T.P ED EF EF ES EF EF EF ES EF EF EF ES EF EF EF EST.R

ED= Evaluación diagnóstica. EF = Evaluación formativa. ES = Evaluación sumativa.ESC = Evaluación sumativa de complementación. TP = Tiempo planeado. TR =Tiempo real.


VILLANUEVA ISIDRONombre y Firma del Docente

VILLALÓN GUZMÁN MARÍA TERESAVo. Bo. Jefe del Departamento

instrumentacion didactica

Documents