instituto politÉcnico...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

ESIME (UPA)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO

“CALCULO DE UN CONDENSADOR ENFRIADO POR AGUA DE ENVOLVENTE Y

TUBOS, PARA SER UTILIZADO EN UN SISTEMA DE REFRIGERACIÓN.”

TESIS CURRICULAR

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE:

INGENIERO MECÁNICO

P R E S E N T A N

MENDOZA CAMPOS HÉCTOR IVÁN SERRANO REYES VERENICE

ASESORES: ING. LÓPEZ MALDONADO AGUSTÍN M.EN C. MORA RODRÍGUEZ JOSÉ LUIS


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Esto que hay aquí es el resultado del esfuerzo y anhelos de una vida, una vida que sin duda estuvo llena de esos pequeños problemas, pero que en su momento significaron un gran reto que sirvieron para la formación y temple de lo que hoy soy. Ya que difícil es plasmar en un papel el cúmulo de sentimientos que suscitó mi pensamiento en escasos segundos. Escasos segundos de valor temporal pero de gran valor emocional. Es por ello es que quiero agradecer a mis padres, hermana, amigos, profesores y a mi familia, que gracias a su apoyo y su fe en mí he alcanzado una meta más.

Gracias los quiero.

HÉCTOR IVÁN


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Con mucho cariño a mis padres que dieron la vida y han estado conmigo en todo momento. Gracias por todo papá y mamá por darme una carrera para mi futuro, por creer en mí, por que siempre han estado apoyándome y brindarme todo su amor, por todo esto les agradezco de todo corazón el que estén conmigo hoy y siempre. Con todo mi amor a mi hijo que es lo más maravilloso y hermoso que me ha dado la vida y el que día a día me da las fuerzas para seguir adelante.

VERENICE


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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN 1 CAPÍTULO I. GENERALIDADES 4 1.1. BREVE HISTORIA DE LA REFRIGERACIÓN. 5 1.2. TIPOS DE REFRIGERACIÓN. 10

1.2.1. REFRIGERACIÓN DOMÉSTICA. 10 1.2.2. COMERCIAL. 10 1.2.3. INDUSTRIAL. 11 1.2.4. MARINA. 11 1.2.5. REFRIGERACIÓN PARA AIRE ACONDICIONADO. 12

1.3. SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN. 12 1.3.1. SISTEMA DE ENFRIAMIENTO. 12 1.3.2. SISTEMA DE REFRIGERACIÓN. 13 1.3.3. SISTEMA DE CONGELACIÓN. 13 1.3.4. SISTEMA DE CRIOGÉNICO. 14

1.4. SISTEMA DE REFRIGERACIÓN POR COMPRESOR DE VAPORES. 14 1.4.1. CICLO BÁSICO DEL SISTEMA DE REFRIGERACIÓN. 14 1.4.2. DIAGRAMA PRESIÓN ENTALPÍA (DIAGRAMA DE MOLLIERE). 16 1.4.3. SISTEMA DE REFRIGERACIÓN DIRECTO. 18 1.4.4. SISTEMA DE REFRIGERACIÓN INDIRECTO. 19

1.5. CONCEPTOS BÁSICOS. 20 1.5.1. TERMODINÁMICA. 20 1.5.2. PRINCIPIO 0 DE LA TERMODINÁMICA. 20 1.5.3. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA. 20 1.5.4. SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA. 20 1.5.5. ENERGÍA. 21 1.5.6. FUERZA. 22 1.5.7. PRESIÓN. 23 1.5.8. PRESIÓN ATMOSFÉRICA. 23 1.5.9. PRESIÓN MANOMÉTRICA. 24 1.5.10. PRESIÓN ABSOLUTA. 24 1.5.11. ESTADO DE LA MATERIA. 25 1.5.12. PROCESO TERMODINÁMICO. 26 1.5.13. CICLO TERMODINÁMICO. 27 1.5.14. CALOR. 27 1.5.15. CALOR ESPECÍFICO. 28 1.5.16. CALCULO DE LA CANTIDAD DE CALOR. 28 1.5.17. TRANSFERENCIA DE CALOR. 29 1.5.18. CONDUCCIÓN. 29


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1.5.19. CONVECCIÓN. 29 1.5.20. RADIACIÓN. 30 1.5.21. CALOR SENSIBLE. 30 1.5.22. CALOR LATENTE. 30 1.5.23. CALOR TOTAL. 30 1.5.24. CALOR LATENTE DE FUSIÓN. 31 1.5.25. CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN. 31 1.5.26. CALOR LATENTE DE SUBLIMACIÓN. 32 1.5.27. ENTALPÍA. 32 1.5.28. ENTROPÍA. 32 1.5.29. VOLUMEN. 33 1.5.30. VOLUMEN ESPECÍFICO. 33 1.5.31. TEMPERATURA. 33 1.5.32. PUNTO DE EBULLICIÓN. 34 1.5.33. REFRIGERANTE. 35 1.5.34. TONELADA DE REFRIGERACIÓN. 36 1.5.35. SOBRECALENTAMIENTO. 36 1.5.36. SUBENFRIAMIENTO. 36

CAPÍTULO II. ELECCIÓN DEL TIPO DE CONDENSADOR. 38 2.1. CLASIFICACIÓN DE CONDENSADORES PARA REFRIGERACIÓN. 39 2.2. CONDENSADORES ENFRIADOS POR AGUA. 42

2.2.1 CONDENSADORES DE DOBLE TUBO. 42 2.2.2 CONDENSADORES DE ENVOLVENTE Y TUBO VERTICAL ABIERTO. 44 2.2.3 CONDENSADOR DE CORAZA ENVOLVENTE Y TUBOS HORIZONTAL 45 2.2.4 CONDENSADOR DE ENVOLVENTE Y SERPENTÍN. 46

2.3. CONDENSADOR EVAPORATIVO. 47 2.4. DISEÑO TERMODINÁMICO. 50 2.4.1. DATOS DE DISEÑO. 50 2.4.2. CONCEPTOS PRELIMINARES. 51 2.4.3. CARGA DEL CONDENSADOR (Q). 55 2.4.4. DIFERENCIA MEDIA LOGARíTMICA DE TEMPERATURA (LMTD). 56 2.4.5. SECCiÓN DE LA TUBERíA. 58 2.4.6. ESPACIO DE LOS TUBOS. 59 2.4.7. GASTO Y VELOCIDAD DEL AGUA DE CIRCULACiÓN. 60 2.4.8. COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSMISiÓN DE CALOR. 63 2.4.9. CÁLCULO DEL ÁREA DE INTERCAMBIO DE CALOR. 65 2.4.10. LONGITUD DE TUBOS Y NÚMEROS DE PASOS. 65

2.4.11. CAíDA DE PRESiÓN. 68

CAPÍTULO III. DISEÑO MECÁNICO. 69

3.1. ESPECIFICACIONES PRELIMINARES. 70

3.2. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR. 72 3.3 CÁLCULO PARA EL DIÁMETRO DE CORAZA. 75


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3.4 SELECCiÓN Y CÁLCULO MECÁNICO DE LAS TAPAS. 79 3.5 CÁLCULO MECÁNICO DEL PESO DEL RECIPIENTE.

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3.5.1 PESO VACiÓ DEL RECIPIENTE. 81 3.5.2. PESO DE AGUA DEL RECIPIENTE. 81 3.5.3. PESO DE AGUA DEL RECIPIENTE. 83

3.6. ESPEJOS. 85 3.6.1. CÁLCULO DEL ESPESOR DE LOS ESPEJOS. 86 3.7. EMPAQUES. 89 3.8. BOQUILLAS DE LA CORAZA. 89

3.8.1 DISTRIBUCiÓN DE LAS BOQUILLAS 92

3.9. DIMENSIONAMIENTO y LOCALIZACiÓN DE LA MÁMPARA DE CHOQUE. 94 3.10. ESPESOR MíNIMO DE LAS BOQUILLAS. 99

3.10.1. SELECCiÓN DE BRIDAS PARA BOQUILLAS. 101 3.11. CÁLCULO DEL REFUERZO DE BRIDAS. 106 3.12. CÁLCULO DE LOS SOPORTES DEL RECIPIENTE. 116

3.12.1. LOCALIZACiÓN DE LAS SILLETAS. 117 3.13. ACCESORIOS. 124

3.13.1 SELECCiÓN DE ACCESORIOS. 125 3.14. CÁLCULO DE OREJAS DE IZAJE. 129 3.15. SOPORTE DEL EQUIPO. 131 CONCLUSIONES 136 ANEXO 138 GRAFICAS Y TABLAS 139 PLANOS 168 BIBLIOGRAFÍA 171


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INTRODUCCIÓN. La determinación de la rapidez de transferencia de calor a una diferencia de temperatura especificada constituye el problema principal. Con objeto de estimar el costo, la factibilidad y el tamaño del equipo necesario para transferir una cantidad específica de calor en un tiempo dado, debe realizarse un detallado análisis de transferencia de calor. Las dimensiones de calderas, calentadores, refrigeradores y condensadores (cambiadores de calor), dependen no únicamente de la cantidad de calor que deba ser transmitida, sino también, de la rapidez con que deba transferirse el calor bajo condiciones dadas. La operación apropiada de los componentes del equipo tales como, los tubos de enfriamiento de un condensador o las paredes de una cámara frigorífica, depende de la posibilidad de enfriamiento de ciertas partes metálicas, retirando el calor de la superficie en forma continua y a gran rapidez. Así mismo, el diseño de máquinas eléctricas, calderas, radiadores y rodamientos debe hacerse un análisis de transferencia de calor con objeto de evitar las condiciones que provocaran sobrecalentamiento y daño al equipo. En el cálculo de condensadores, así como en otros equipos, la solución adecuada requiere de hipótesis e idealizaciones. Es casi imposible descubrir los fenómenos físicos en forma exacta, y para expresar un problema en forma de ecuación que pueda resolverse, es necesario hacer algunas aproximaciones. Para asegurar una operación satisfactoria del elemento, el diseñador aplicaría un factor de seguridad a los resultados que obtuvo de su análisis. Aproximaciones similares son también necesarias en los problemas de los condensadores. Las propiedades físicas, tales como la conductividad térmica o la viscosidad cambian con la temperatura, pero, si se seleccionan valores promedio convenientes, los cálculos pueden ser considerablemente simplificados sin introducir un error apreciable en el resultado final. Cuando el calor es transferido de un fluido a una pared, como por ejemplo, en un cambiador de calor, se forman incrustaciones debido a la operación continua y éstas reducen la rapidez del flujo de calor. Con objeto de asegurar una operación satisfactoria por un largo periodo, se debe aplicar un factor de seguridad que contrarreste el riesgo. Un condensador es una superficie de transferencia de calor que efectúa la transferencia de un fluido a otro. El tipo más sencillo de un condensador es un recipiente en el cual se mezclan directamente un fluido caliente y otro frío. En tal sistema, ambos fluidos alcanzaran la misma temperatura final, y la cantidad de calor transferida puede calcularse igualando la energía perdida por el fluido mas caliente con la energía ganada por el fluido mas frío.


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Los calentadores abiertos de agua potable, enfriadores y los inyectores de condensación, son ejemplos de equipos de transferencia de calor que emplea la mezcla directa de fluidos. Sin embargo son mas comunes los condensadores en los cuales un fluido esta separado del otro por una pared o división a través de la cual fluye el calor. A este tipo de condensadores se les llama también recuperadores. Existen muchas modalidades de tales equipos desde un tubo doble concéntrico (un tubo dentro de otro) con algunos pies cuadrados de superficie para la transferencia de calor, hasta complicados condensadores de superficie y evaporadores con muchos miles de pies cuadrados de superficie para la transferencia de calor. Una de las razones de que los equipos puedan dañarse es por efecto de las variaciones de temperatura. A raíz de esto es que se ha podido fabricar distintos equipos especializados para el intercambio de calor. Estos aparatos sirven para evitar el sobrecalentamiento de las máquinas y así lograr mantener una temperatura ideal de trabajo. Por otro lado también hay tipos que fueron construidos para mantener por debajo de cierta temperatura, ya sea, alimentos, medicinas etc. Los intercambiadores de calor son dispositivos usados para la transferencia de calor entre dos o más fluidos. Los intercambiadores de calor compactos son comúnmente usados en los procesos industriales de Ventilación Calentamiento, Refrigeración y también de Aire acondicionado, debido a su economía, construcción y operación.

El desarrollo de los intercambiadores es variado y de una amplia gama de tamaños y tecnología como plantas de potencia de vapor, plantas de procesamiento químico, calefacción y acondicionamiento de aire de edificios, refrigeradores domésticos, radiadores de automóviles, radiadores de vehículos especiales, etc.

Fluidos en un intercambiador de calor

Entre estos extremos hay un extenso surtido de cambiadores comunes de coraza

y tubo. Estas unidades se usan ampliamente, por que pueden construirse con grandes superficies de transferencia de calor en un volumen relativamente pequeño, pueden


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fabricarse de aleaciones resistentes a la corrosión, y son idóneas para calentar, enfriar o evaporar o condensar toda clase de fluido.

El diseño de un cambiador de calor, puede descomponerse en tres fases principales: 1.- El diseño térmico. 2.- El diseño mecánico preliminar. 3.- el diseño para su construcción. El diseño térmico se ocupa primordialmente de determinar el área de superficie necesaria para transferir calor a una velocidad específica a determinados niveles dados de flujo y temperatura de los fluidos. El diseño mecánico obliga a considerar las temperaturas y presiones de operación, las características de corrosión de uno o ambos fluidos, las expansiones térmicas relativas, los esfuerzos que acompañan y la relación del cambiador de calor con otro equipo que intervenga. El diseño de fabricación exige traducir las características y dimensiones físicas

a una unidad que pueda construirse a bajo costo. Es preciso hacer la selección de materiales, acabados y cubiertas, elegir el dispositivo mecánico óptimo, y especificar los procedimientos de fabricación. Para obtener máxima economía, la mayoría de los fabricantes han adoptado líneas estándar de cambiadores de calor. Las normas establecen los diámetros de los tubos y los dominios de presión, además de promover el uso de modelos y procedimientos de fabricación estándar; sin embargo, la estandarización no significa que estos mecanismos puedan fabricarse de modelo y tipo uniformes, por que las necesidades de servicio varían demasiado. Casi todo cambiador requiere cierto grado de diseño técnico especial, pero si las condiciones de servicio lo permiten, el empleo de cambiadores construidos de acuerdo con líneas estándar economiza dinero. Por lo tanto, a menudo se pide al ingeniero encargado de instalar de cambiadores de calor en plantas de potencia y equipos de proceso, que seleccione la unidad cambiadora de calor adecuada para una ampliación en particular. La selección exige efectuar un análisis térmico, para determinar si una unidad estándar, de geometría y tamaños específicos puede satisfacer los requisitos de calentamiento o enfriamiento de un fluido dado a una velocidad especificada. En este tipo de análisis, el costo inicial debe equilibrarse con factores tales como la vida útil del equipo, facilidad de limpieza y espacio que ocupa. También es importante cumplir las exigencias de los códigos de seguridad, para la cual deben consultarse las normas respectivas.


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CAPÍTULO I

GENERALIDADES


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1.1. BREVE HISTORIA DE LA REFRIGERACIÓN.

Desde hace mucho tiempo, el hombre ha tratado de dar aplicaciones al fenómeno natural de enfriamiento. Se tiene conocimiento que en la antigua China, hubo emperadores que mandaba traer nieve a las montañas para mitigar el calor a base de bebidas enfriadas con esta nieve.

El arte de la refrigeración basado en el hielo natural es muy antiguo y se practicó mucho antes de construirse cualquier máquina térmica. Hay escritos chinos, anteriores al primer milenio a. J.C. que describen ceremonias religiosas para llenar en invierno y vaciar en verano sótanos de hielo. Los antiguos romanos utilizaban el hielo de los Apeninos, y según Las mil y una noches, en la Edad Media caravanas de camellos transportaban hielo desde el Líbano a los palacios de los califas en Damasco y Bagdad.

Los griegos y los romanos comprimían la nieve en pozos aislados con pasto, paja y ramas de árboles. La nieve comprimida se convertía en hielo para ser usado en épocas de mayor calor. Esta práctica la describe Peclet y ha llegado hasta casi mediados del siglo XX en algunas zonas rurales catalanas, donde existían los llamados pous de glaç. Estos pozos se construían en laderas umbrías de los montes, de forma cónica con la base en la superficie y con un pozuelo en el fondo separado por una rejilla y en forma que se pudiese recoger y verte fuera el agua producida por la fusión de hielo. A medida que se iba echando la nieve o el hielo en estos pozos, se rociaban con agua helada y, una vez llenos, se cubrían su boca con paja y tablas que aislaban el hielo del calor exterior; así conservaban hielo preparado en invierno.

Otros escritos antiguos describen cómo los egipcios, hindúes y otros pueblos, empleaban procedimientos para producir hielo artificialmente, en general parecidos en sus principios. Se llenaban con agua vasijas poco profundas de arcilla porosa u otro material análogo y se colocaban sobre gruesos lechos de paja durante la noche. Si las condiciones atmosféricas eran favorables: frío, aire seco y una noche sin nubes, la pérdida de calor, debida a la evaporación nocturna, originaba la formación de finas capas de hielo en la superficie. La paja impedía la conducción del calor desde la tierra más caliente y la forma de las vasijas, poco profundas y de una gran superficie, facilitaba la evaporación y la pérdida de calor por radiación. Estos primeros métodos de producir refrigeración son otro notable ejemplo de la habilidad humana, patente en toda la historia de la termotécnia y las máquinas térmicas, para desarrollar un arte útil mucho antes de la existencia de las correspondientes bases racionales y científicas; facultad de utilizar y creer lo que no se entiende que ha marcado la evolución de la humanidad.

Asimismo, hasta mediados del siglo XIX existían navieras especializadas que transportaban miles de toneladas de hielo de Suecia y de los Grandes Lagos de EE.UU.A y Canadá a las Indias orientales, Australia, las Antillas y América del Sur.


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Los antiguos egipcios encontraron que el agua se podía enfriar, colocándola en jarras porosas en la parte superior de los techos, la brisa nocturna evaporada que se filtraba a través de las jarras, hacia que el agua que contenían se enfriará. Los griegos y romanos dispusieron de la nieve que bajaba desde la parte superior de las montañas, almacenándola en fosas de forma cónica que forraban con paja y ramas, conforme avanzo la civilización, la gente fue aprendiendo a enfriar las bebidas y los alimentos, pensando, simplemente, en hacerlos mas agradables.

La utilización de los procesos químicos mediante mezclas refrigerantes se puede considerar como una etapa intermedia entre el frío natural y el frío artificial, y desde antiguo se conocía que añadiendo ciertas sales, como por ejemplo el nitrato sódico, al agua, se consigue disminuir su temperatura.

Este procedimiento era utilizado en la India en el siglo IV y durante la dominación musulmana en la península Ibérica. Así, los Omeyas introdujeron en Córdoba los sorbetes que elaboraban usando una mezcla de nieve con salitre.

En 1553 un médico español, aposentado en Roma, Blas Villafranca se ocupaba, en su libro, editado en Roma, Methodes refrigerandi ex vocato sale nitro vinum aquamque acpotus quodvis aliud genus, cui accedaent varia naturalium rerum problemata, non minus jucunda lectu, quam necesaria cognitu, del enfriamiento del agua y el vino por medio de mezclas refrigerantes, nombrando por primera vez la palabra refrigerar en el sentido de lograr y mantener una temperatura inferior a la del ambiente. En 1607 se descubrió que podía utilizarse una mezcla de agua con sal para congelar el agua. En el año de 1626, el científico inglés Francis Bacon, experimentó por primera vez la refrigeración para conservar los alimentos, intentando la conservación del pollo, mediante el recurso de rellenarlo con nieve. Aunque partía de una mera intuición, pues hasta entonces, todavía no se sabía exactamente por que se descomponían los alimentos.

En 1683, un científico alemán de nombre Antón Van Leeuwennoek, descubrió un mundo científico totalmente novedoso, gracias a su invento del microscopio, descubrió que un cristal transparente de agua contenía millones de organismos vivientes, que en la actualidad se denominan microbios.

Los científicos estudiaron los microbios y encontraron que la rápida multiplicación

de los mismos, se realiza en condiciones calientes y húmedas, tal como las que se presentan en los alimentos. Esta multiplicación de microbios fue reconocida prontamente como la causa principal del deterioro de los alimentos.


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Por el contrario, se comprobó que al mismo tiempo, los microbios a temperaturas de 10° C. o menores no se multiplicaban. Mediante estos estudios científicos se hizo evidente que los alimentos frescos podían conservarse con seguridad a temperaturas de 10° C. o menores. Así se empezaron a preservar los alimentos por medio del enfriamiento, así como de la deshidratación, la condimentación o el salado de los mismos.

Joseph Priestley había descubierto en 1774 el amoníaco y también había

observado la gran afinidad de este nuevo gas, que él denominó aire alcalino, por el agua. Esta propiedad condujo a Ferdinand Philippe Edouard Carré (Moislains 1824 – Poncet 1900) a idear una máquina de refrigeración que sólo consumía calor, gracias a un nuevo sistema que él llamó de afinidad. El sistema fue conocido mas tarde con el nombre de absorción.

Esta máquina obtuvo el premio de la exposición universal de Londres de 1862 y en 1875 el buque Paraguay, equipado con ella, transportó por primera vez carne congelada de Buenos Aires a Le Havre. Carré también inventó otros aparatos eléctricos, Ferdinan Carré patentó su nueva máquina en 1859 y en los años siguientes registró numerosas patentes relacionadas con máquinas de refrigeración. Las máquinas fabricadas con arreglo a estas patentes fueron de dos tipos: una pequeña de operación intermitente, y otra grande de operación continua.

Todas estas experiencias y descubrimientos, llevaron a los científicos de ese

entonces, a tratar de crear maquinas capaces de fabricar hielo, pero no fue hasta 1834, cuando un ingeniero norteamericano, con domicilio en Londres, llamado Jacob Perkins, patentó la primera máquina práctica productora de hielo.

En este continente, en 1855, y precisamente en la ciudad de Cleveland, Ohio, se

pone en marcha la primera máquina de refrigeración para hacer hielo. Damás Calvet fue a París a estudiar el sistema Carré y da las siguientes

descripciones de las dos máquinas del mismo, basada en un informa de Pouillet y Regnault. La máquina pequeña, era de carácter doméstico y portátil. Podía hacer de 0,5 a 2 kg. de hielo en cada operación; tenía dos elementos principales que actuaban alternativamente, el primero como calentador y absorbedor y el segundo como condensador y evaporador.

El aparato se ponía a calentar durante 35 a 70 minutos; la solución concentrada de amoniaco se calentaba hasta 130°C, el gas amoniaco abandonaba la solución acuosa y pasaba al condensador donde se licuaba. En la fase de enfriamiento, aproximadamente de la misma duración, una bandeja de metal con agua se ponía en esta misma parte del equipo, que ahora funcionaba con evaporador, y el agua se congelaba. El aparato empleaba aproximadamente 3 kg de carbón de madera por cada kilo de hielo producido.


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La máquina de operación continua, la cual tuvo mayor repercusión, era mucho más elaborada; tenía casi todas las características de las máquinas actuales. El conjunto estaba formado por un calentador, en cuya parte superior había un rectificador para que el amoniaco desprendido se desecara calentándolo (rectificación) antes de pasar al condensador situado en la caja, llena de agua fría que se renueva para mantener la temperatura alrededor de los 30°C y compuesto de dos serpentines, después del cual estaba una válvula de expansión que daba paso al serpentín evaporador inmerso en salmuera, en la que había unos moldes en donde el agua era congelada. El cilindro r" a la salida del condensador, recibía el líquido condensado en los serpentines a 30°C y 8 atmósferas, que se mantenían en el calderín, al no haber ningún estrangulamiento entre ambos.

El amoniaco condensado iba a un vaso distribuidor, de donde se extraía a través

de una válvula h que proporcionaba la pérdida de carga suficiente para que aguas abajo de la misma, en el evaporador, la presión fuese de 1 atmósfera. Completaban el ciclo un absorbedor donde se regeneraba la solución concentrada y una bomba N, que la enviaba al calentador. Observando la válvula de seguridad, en la parte superior del rectificador y la precaución de que los vapores (de amoniaco) fuesen a un recipiente con agua, cerrado para evitar la dispersión del amoniaco.

Esta máquina fue fabricada en París en 1860, y se hicieron 5 modelos con unas

capacidades de producción de 12 a 100 kg de hielo por hora. Un cuadro del folleto de Damás Calvet citado, resume las prestaciones de las máquinas ofertadas por Carré.

La máquina de Carré fue rápidamente exportada a otros países y en algunos de ellos, como Alemania, Gran Bretaña y Estados Unidos fue construida y perfeccionada. Precisamente fue en el Sur de los Estados Unidos donde la máquina de absorción tuvo mayor difusión y aunque al principio su utilización se limitaba a fábricas de hielo y de cerveza, más adelante amplió su campo de aplicación. La máquina de absorción ejerció una clara hegemonía sobre las otras máquinas de refrigeración durante un periodo que alcanza hasta 1875 aproximadamente, y eso a pesar de que el diseño, cálculo y uso de esta máquina eran más complejos que en la de compresión. De hecho los cálculos y funcionamientos de la máquina eran en esa época en su mayor parte empíricos, y su conocimiento teórico empezará mucho más tarde con los trabajos de E. Altenkirch, autor también de la teoría de la refrigeración termoeléctrica en 1911. (Zeit für Phys, vol. 12), la tecnología más moderna de la refrigeración continua y que ha experimentado un gran desarrollo con la tecnología aerospacial.

Cuando aparecieron otros refrigerantes distintos de los éteres y más tarde los motores eléctricos, la máquina de absorción tuvo que ceder el primer puesto a la de compresión. Sin embargo, no desapareció y todavía en 1919, de 55 factorías de frío existente en Florida 44 estaban equipadas con máquinas de absorción, y como se ha dicho, en la industria petrolífera, con disponibilidad de calor residual, ha permanecido.


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Hacia 1930, la absorción volvió a tomar nuevo empuje, especialmente debido a los suecos Carl Munters y Baltazar von Platen que basándose en la ley de Dalton de las presiones parciales y utilizando hidrógeno, consiguieron a principios de los años 20, cuando todavía eran alumnos del Real Instituto de Tecnología de Estocolmo, eliminar la bomba del sistema y dar con ello impulso al refrigerador doméstico por absorción que tuvo una gran difusión y una particular aplicación en las zonas rurales sin electricidad ni gas ciudad, y últimamente para aprovechamiento de energía térmica de bajo nivel e, incluso, energía solar, con la utilización de la solución de bromuro de litio sustituyendo a la de amoniaco, introducida hacía 1940.


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1.2. TIPOS DE REFRIGERACIÓN.

En la actualidad existen cinco tipos de aplicación de la refrigeración, los cuales son: 1.- Doméstica 2.- Comercial 3.- Industrial 4.- Aire acondicionado 5.- Marina

1.2.1 REFRIGERACIÓN DOMÉSTICA.

El campo de la refrigeración domestica esta limitado principalmente a refrigeradores y congeladores caseros. Las unidades domesticas generalmente son de tamaño pequeño teniéndose capacidades de potencia que fluctúan entre 1/20 y ½ HP. (Fig. 1).

Fig. 1 Frigoríficos domésticos.

1.2.2 COMERCIAL.

La refrigeración comercial se refiere al diseño, instalación y mantenimiento de unidades de refrigeración de tipo que se tienen en establecimientos comerciales para su venta al menudeo, restaurantes, hoteles e instituciones que se dedican a almacenamiento, exhibición, procesamiento y a la distribución de artículos de comercio perecederos de todos tipos. (Ver fig. 2).


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Fig. 2 Frigoríficos comerciales

1.2.3. INDUSTRIAL.

La refrigeración industrial a menudo es confundida con la refrigeración comercial, porque la división entre estas dos áreas no esta claramente definida. Como regla general, las aplicaciones industriales son más grandes en tamaño que las aplicaciones comerciales y, la característica que las distingue es que se requiere un empleado para su servicio, (fig. 3), que por lo general es un ingeniero. Algunas aplicaciones industriales típicas son plantas de hielo, grandes plantas empacadoras de alimentos, cervecerías, lecherías y plantas industriales, tales como refinerías de petróleo, plantas químicas, plantas huleras, etc.

Fig. 3 Equipos de refrigeración para fines industriales.

1.2.4. MARINA.

La refrigeración marina se refiere a la realizada abordo de embarcaciones de

transporte y cargamento sujeto a deterioros así como refrigeración de los almacenes del barco. (Fig. 4).


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Fig. 4 Construcciones frigoríficas marinas.

1.2.5. REFRIGERACIÓN PARA AIRE ACONDICIONADO. El aire acondicionado es la técnica para controlar los factores que afectan las condiciones físicas y químicas de la atmósfera dentro de cualquier espacio destinado a ocuparse por personas para su comodidad o bien para realizar procesos industriales. Los sistemas de refrigeración son parte fundamental en los proyectos de acondicionar espacios con aire frió.

1.3. SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN:

La finalidad de la refrigeración moderna es muy variable y va desde conservar un producto, hasta llegar a un proceso. Estos procesos se clasifican en grupos que son:

Enfriamiento.

Refrigeración.

Congelación.

Proceso criogénico.

Aire acondicionado.

1.3.1. SISTEMA DE ENFRIAMIENTO.

Los sistemas de enfriamiento operan normalmente con temperaturas que van desde + 15 °C a +2°C (59°F a 35.6°F). Aun cuando en algunos casos existen una distribución de temperatura hasta los 0°C (32°F), en este proceso nunca se presenta un cambio de estado en la sustancia que maneja y solamente se elimina calor sensible.

Su aplicación es muy amplia y se utiliza en productos que requieren conservación y la temperatura en que se encuentran son solo para efectos de gusto. Como ejemplo tenemos:

Enfriadores de bebidas carbonatas.

Enfriadores de productos lácteos.

Sistemas de acondicionamiento del aire. (Fig. 5).


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Fig. 5 Equipo de acondicionamiento de aire.

1.3.2. SISTEMA DE REFRIGERACIÓN.

Los niveles de temperatura de este proceso comprenden valores ligeramente superiores de los 0°C a -180°C (32°F a -0.4°F) aproximadamente. En este proceso se utiliza para la eliminación de calor latente. Este proceso se utiliza para la conservación de productos de 2 semanas hasta un mes aproximadamente. Es utilizado ampliamente en instalaciones domesticas, comerciales (fig. 6), y de investigación.

Fig. 6 Frigoríficos comerciales.

1.3.3. SISTEMA DE CONGELACIÓN.

Este proceso opera entre -18°C y -40°C (-0.4°F y -40°) y en este proceso también se elimina calor latente. No obstante en algunos casos solamente se elimina calor sensible, por ejemplo, cuando se conserva la carne congelada en la transportación. El periodo de conservación va desde un mes hasta un año dependiendo del producto y que producto y procedimientos se empleen. (Fig. 7).


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Fig. 7 Túnel de Congelación para 20000 Lbs que opera con un compresor de tornillo y refrigerante zamoníaco.

1.3.4. SISTEMA DE CRIOGÉNICO.

Es un proceso que opera desde -40°C (-40°F) a valores cercanos al cero absoluto. Esto implica el cambio de estado físico en la sustancia si esta se encuentra en forma líquida o agua. Su aplicación es muy fuerte en el área industrial y de investigación, también desarrollándose en áreas comerciales. Este proceso trata de la preservación de los productos alimentación en sus características o codician muy crítica.

1.4. SISTEMA DE REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN DE VAPORES.

1.4.1. CICLO BÁSICO DEL SISTEMA DE REFRIGERACIÓN.

Si tomamos un líquido refrigerante, lo confinamos a un recipiente y lo colocamos este cerca de un objeto caliente, el líquido absorbe calor de objeto, el líquido absorbe calor del objeto de mayor temperatura. Si el líquido refrigerante absorbe suficiente calor, entrará en ebullición y vaporizará. Si el gas refrigerante vaporizado esta lo bastante comprimido, entregará el calor que absorbió del objeto caliente y se condensará en el fondo del recipiente en forma de líquido. Este proceso de vaporización y condensación sucesivas de un refrigerante se denomina ciclo de refrigeración. Cuando el ciclo se cumple en forma continúa gracias al empleo de maquinaria, se denomina refrigeración mecánica.


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Los componentes básicos necesarios para establecer un sistema de refrigeración mecánica son:

Un evaporador, el cual será la unidad enfriadora.

Una bomba, a la que denominamos compresor.

Un condensador, el cual será la unidad disipadora de calor.

Un dispositivo regulador de líquido, ya sea válvula de expansión, tubo capilar, etc.

Para entender como se unen los componentes para formar un ciclo de

refrigeración, empezaremos describiendo el funcionamiento del evaporador. Primero tenemos un tubo que está parcialmente lleno con líquido refrigerante. Cuando el tubo se coloca cerca del objeto caliente que se desea enfriar y el calor se traslada del objeto caliente hacia el tubo frío.

El calor absorbido por el líquido refrigerante en el tubo, provoca que este líquido

hierva primero y se vaporice luego, debido a su trabajo punto de ebullición. El tubo en el cual se produce la ebullición se denomina evaporador, puesto que la ebullición produce una forma de evaporación.

El refrigerante otra vez en estado líquido, se acumula en la porción inferior del condensador, donde queda disponible para otro ciclo de enfriamiento. El condensador no puede estar del todo bloqueado, puesto que la presión sería excesiva y no habría forma de que el refrigerante retornara al evaporador. En consecuencia, debe establecer un método para obtener la cantidad correcta de presión que permitía la recirculación del refrigerante. La forma más simple de lograrlo es utilizando otro tubo. Las leyes de la física establecen que cuanto más pequeño sea el diámetro de un cilindro y mayor su longitud, más grande será la resistencia que ofrezca a la circulación de cualquier fluido que pase por él. Entonces, mediante una juiciosa de su diámetro y longitud, un cilindro o tubo puede servir tanto para regular la presión, como para transportar el refrigerante. Para las modernas y compactas unidades acondicionadoras de aire, el tubo deberá ser demasiado largo, por consiguiente, se le dá la forma de una bobina, obteniéndose así una longitud conveniente y tamaño reducido. Tal dispositivo se conoce como tubo capilar. Veamos ahora una vez más al ciclo de refrigeración, tal como se representa en la siguiente figura 8:


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Fig. 8 Sistema mecánico por compresión de vapores

La acción del compresor extrae vapor del evaporador, reduciendo la presión del líquido refrigerante en el evaporador. El calor circula desde los objetos más calientes hasta el líquido refrigerante. La reducción de la presión en el líquido produce evaporación, la que da como resultado la extracción de calor del líquido, lo que le brinda capacidad para absorber más calor de los objetos más calientes. El vapor refrigerante del evaporador se comprime en vapor a alta presión y se fuerza dentro del condensador. El vapor, condensado a líquido, por acción de la elevada presión, entrega su calor a la atmósfera más fría que lo rodea. El líquido refrigerante, condensado se fuerza luego en el tubo capilar por la presión que crea el compresor. El líquido del tubo capilar vuelve a entrar en el evaporador y el ciclo se reinicia. 1.4.2. DIAGRAMA PRESIÓN ENTALPÍA (DIAGRAMA DE MOLLIER). Casi todas las substancias pueden existir en la naturaleza en esta sólido, líquido o gaseoso y pueden ser cambiados de un estado a otro. Estos cambios de estado pueden provocarse por medio de enfriamiento o calentamiento. Un ingeniero en diseño revisa cuidadosamente los datos del refrigerante en forma de tablas y gráficas antes de seleccionarlo para una instalación determinada.

Compresor Evaporador Elemento restrictivo Condensador


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Esta información puede representarse gráficamente en formas de diagramas que son conocidos como diagramas de Mollier, (fig. 9), estos graficarán la presión absoluta y la entalpía principalmente. Estos diagramas son fáciles de entender y sirven como una herramienta valiosa para analizar y comprender el funcionamiento de un sistema de refrigeración. El ingeniero en refrigeración debe analizar el diagrama de Mollier para graficar los ciclos de refrigeración, sirve para detectar problemas prácticos en las operaciones de un sistema. El diagrama representa el refrigerante. Es una representación grafica de los datos contenidos en las tablas termodinámicas. El diagrama muestra los tres estados físicos diferentes. Las líneas de frontera convergen al aumentar la presión y linealmente se juntan en un punto crítico, el cual representa la condición límite para la existencia de refrigerante líquido. A temperaturas mayores a la crítica el refrigerante puede existir solo en forma gaseosa. Comenzando por la esquina inferior izquierda, tenemos que el hielo está a 0° F; se puede determinar que se necesitaron 16 BTU´s para llevar el hielo de 0° a 32° F. Estos 16 BTU´s son de calor sensible, ya que ellos producen un aumento en la temperatura. Seguimos agregando calor y notamos que el hielo comienza a derretirse.

Fig. 9 Diagrama de Mollier del refrigerante Freon-12.


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1.4.3. SISTEMA DE REFRIGERACIÓN DIRECTO.

Es aquel en el cual el evaporador va colocado dentro de un tanque perfectamente aislado térmicamente, el cual a su vez contiene una solución salina llamada salmuera que es la que circula por el espacio o cuerpo a enfriar (refrigerar). En estos sistemas indirectos debe considerarse que la temperatura de la salmuera o refrigerante secundario que circula por el serpentín secundario de enfriamiento o a la salida del mismo espacio o producto a enfriar debe ser de 5ºF a 6ºF como mínimo debajo de la temperatura del producto o espacio a enfriar. La elevación de la temperatura de la salmuera es de la entrada hasta la salida del serpentín, se calcula generalmente de 10ºF pudiéndose considerar en grandes plantas hasta de 15ºF a 20ºF (Fig. 10).

+Qs

AMONIACO GAS

AMONIACO LIQUIDO

AMONIACO GAS

LIQUIDO

AM

ON

IAC

O

ESPACIO POR REFRIGERAR

REFRIGETANTE

COMPRESOR

CONDENSADOR

VALVULA DE EXPANSIÓN

EVAPORADOR

-Qs

Fig. 10 Sistema de refrigeración directo.


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1.4.4. SISTEMA DE REFRIGERACIÓN INDIRECTO. En un sistema indirecto existen al menos dos intercambiadores de calor y un circuito secundario de refrigeración entre el proceso y el primer refrigerante. Método de refrigeración por medio de la circulación de aire utilizando ventilación interior. (Fig 11 y fig. 12).

Fig. 11 Diagrama de un ciclo de refrigeración indirecta que utiliza salmuera como refrigerante secundario para la fabricación de hielo.

Fig. 12 Sistema de refrigeración indirecto enfriado por aire.

A. B. P.

A. B. P. Transmisor de calor

secundario

Temperatura requerida

Primaria De la sustancia

Producto

o espacio.

Salmuera

caliente

T Condensador

V.E.

Salmuera como refrigerante secundario

Evaporador, donde tiene lugar la Temp. Requerida secundaria.

Refrigerante

primario


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1.5. CONCEPTOS BÁSICOS:

1.5.1. TERMODINÁMICA.

La termodinámica es la rama de la física que estudia la energía, la

transformación entre sus distintas manifestaciones, como el calor, y su capacidad para producir un trabajo.

Está íntimamente relacionada con la mecánica estadística, de la cual se pueden derivar numerosas relaciones termodinámicas. La termodinámica estudia los sistemas físicos a nivel macroscópico, mientras que la mecánica estadística suele hacer una descripción microscópica de los mismos.

1.5.2. PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA. A este principio se le llama "equilibrio térmico". Si dos sistemas A y B están a la misma temperatura, y B está a la misma temperatura que un tercer sistema C, entonces A y C están a la misma temperatura. Este concepto fundamental, aun siendo ampliamente aceptado, no fue formulado hasta después de haberse enunciado las otras tres leyes. De ahí que recibe la posición 0. 1.5.3. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA.

También conocido como principio de la conservación de la energía, la Primera ley de la termodinámica establece que si se realiza trabajo sobre un sistema, la energía interna del sistema variará. La diferencia entre la energía interna del sistema y la cantidad de energía es denominada calor. Fue propuesto por Antoine Lavoisier.

La ecuación general de la conservación de la energía es la siguiente:

Eentra − Esale = ΔEsistema

En otras palabras: La energía no se crea ni se destruye sólo se transforma. (Conservación de la energía).

1.5.4. SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA.

Esta ley indica la dirección en que se llevan a cabo las transformaciones energéticas. En un sistema aislado, es decir, que no intercambia materia ni energía con su entorno, la entropía (fracción de energía de un sistema que no es posible convertir en trabajo) siempre aumenta con el tiempo.


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En otras palabras: El flujo espontáneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos a temperatura más alta a aquellos de temperatura más baja.

Existen numerosos enunciados para definir este principio, destacándose los de Carnot y Clausius.

Enunciado de Carnot: La potencia motriz del calor es independiente de los agentes que intervienen para realizarla; su cantidad se fija únicamente por la temperatura de los cuerpos entre los que se hace, en definitiva, el transporte calórico.

Fig. 13 Diagrama del ciclo de Carnot en función de la presión y el volumen.

Enunciado de Clausius“ No es posible ningún proceso cuyo único resultado sea la extracción de calor de un recipiente a una cierta temperatura y la absorción de una cantidad igual de calor por un recipiente a temperatura más elevada". 1.5.5. ENERGÍA. Siempre que se efectúa un trabajo o se desarrolla un movimiento de cualquier clase, hay energía. Se dice que un cuerpo posee energía, cuando tiene la capacidad de desarrollar trabajo. Por lo tanto, la energía se describe como la facultad de desarrollar trabajo. En cualquier cuerpo la energía puede encontrarse en una sola o en las dos formas básicas siguientes: cinética y potencial. Energía cinética: Es la que posee un cuerpo como resultado de su desplazamiento o velocidad.


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Energía potencial: Es la que posee un cuerpo debido a su posición o configuración.

Toda la energía se puede clasificar dentro de las dos clases básicas: Cinética o potencial. Sin embargo la energía puede aparecer en varias formas diferentes, tales como: Energía mecánica, energía eléctrica, energía química, energía térmica, etc. y fácilmente se convierte de una a otra. La energía eléctrica, por ejemplo, se convierte en energía calorífica en un calentador o en un tostador eléctrico. La energía eléctrica se convierte en energía mecánica en los motores eléctricos, en los celenoides, y en otros aparatos mecánicos. En fin la energía no se destruye, en el sentido de que se convierte de una a otra. Esto nos lleva a la primera ley de la termodinámica que trata sobre la conservación de la energía, y dice: La cantidad de energía es constante, no puede crearse ni destruirse, solo se transforma. 1.5.6. FUERZA.

Se denomina fuerza a cualquier acción o influencia capaz de modificar el estado

de movimiento o de reposo de un cuerpo, es decir, de imprimirle una aceleración modificando su velocidad.

1. La aceleración que experimenta un cuerpo es, por definición, proporcional a la fuerza que actúan sobre él.

2. La constante de proporcionalidad entre la fuerza y la aceleración se denomina masa inercial del cuerpo.

Estas dos afirmaciones se resumen en la Ley Fundamental de la Dinámica o Segunda Ley de

Newton:

amF (Ecc. 1.2)

Donde representa la fuerza que actúan sobre el cuerpo, su masa y su aceleración. Medidas sobre un sistema inercial de referencia.

La fuerza, al igual que la aceleración, es una magnitud vectorial, y se representa matemáticamente mediante un vector.


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1.5.7. PRESIÓN. Para poder definir la presión, es necesario conocer que es fuerza. La fuerza más conocida es el peso. El peso de un cuerpo es una medida de la fuerza que ejerce la atracción de la gravedad sobre el mismo. Como se observa en la ecuación siguiente.

A

FP

Existen muchas fuerzas además de la gravedad, todas se miden en unidad de peso. (Ver Tabla No. 1) La presión es la fuerza ejercida en la unidad de área. Se puede describir como la medida de la intensidad de una fuerza en un punto cualquiera sobre la superficie de contacto. El vacío, prácticamente lo conocemos como la ausencia de presión. El vacio es la ausencia completa de materia o, dentro de nuestras aplicaciones, es un estado de aire en que este se halla tan fino, (rarificado), que la presión que tiene es muy inferior a la presión atmosférica normal. 1.5.8. PRESIÓN ATMOSFÉRICA.

La tierra está rodeada de una envoltura de atmósfera o aire que se extiende hacia arriba desde la superficie de la tierra a una distancia aproximada de 100 km. El aire tiene peso, y debido a eso, ejerce presión sobre la superficie de la tierra. La presión ejercida por la atmósfera se conoce como presión atmosférica. El peso de una columna de aire en una sección transversal de una centímetro cuadrado, que se extendiera de la superficie de la tierra, al nivel del mar, hasta los límites superiores de la atmósfera, sería de 1.0333 kg. Por lo tanto, la presión de la superficie de la tierra al nivel del mar, resultante del peso de la atmósfera, es de 1.0333 kg. por centímetro cuadrado; lo cual equivale a 14.7 libras por pulgada cuadrada, en el sistema inglés. En realidad la presión de la atmósfera no es constante, sino que varía de hora a hora, dependiendo de la temperatura, del vapor de agua que contenga y de algunos otros factores. Una columna de mercurio de 760 mm. De altura es la medida de una presión equivalente a 1.0333kg. por centímetro cuadrado, de ahí que las presiones debajo de las presiones atmosféricas generalmente reciben el nombre de presiones de vacio y se expresan en milímetros de mercurio.


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En los trabajos de refrigeración y de aire acondicionado las presiones por encima de la presión atmosférica son medidas en libras por pulgada cuadrada, o en kg. por centímetro cuadrado y las presiones por debajo de la presión atmosférica son medidas en milímetros de mercurio o pulgadas de mercurio. 1.5.9. PRESIÓN MANOMÉTRICA.

En los trabajos de refrigeración y aire acondicionado, la presión se mide generalmente por medio de manómetros. Estos manómetros han sido diseñados para medir presiones superiores a la atmosférica, vale decir que los manómetros están calibrados para que se lea cero a la presión atmosférica normal. Las presiones señaladas por un manómetro se denominan presiones manométricas. 1.5.10. PRESIÓN ABSOLUTA.

La presión absoluta se entiende como presión total o real de un fluido. La presión absoluta es igual a la suma de la presión atmosférica más la presión manométrica. La presión que se lee en un manómetro no es la presión total o real de fluido en un recipiente, sino que el manómetro mide solamente la diferencia de presión entre la presión total del fluido del recipiente y la presión atmosférica. Cuando la presión del fluido es superior a la atmosférica, la presión absoluta se determina sumando la presión atmosférica a la manométrica, y cuando la presión del fluido es inferior, la presión absoluta se encuentra restando la presión del manómetro de la presión atmosférica, como se observa en la ecuación siguiente.

matmABS PPP

En cualquiera de los tres estados físicos de la materia, la eliminación de calor produce una contradicción o reducción del volumen del material y, por el contrario, la adición de calor produce dilatación (suponiendo que el material no esté envasado o confinado, si se trata de un líquido o de un gas).

Una de la pocas excepciones a esta regla es la del agua. Si se enfría, su

volumen disminuye normalmente hasta que la temperatura del agua es de 4° C. En este punto, el agua presenta máxima densidad y si se enfría más, nuevamente aumentará su volumen. Además, después de enfriarse a 0° C., se solidificara, y esta solidificación estará acompañada por una expansión aun mayor. De hecho, un metro cúbico de agua al congelarse forma aproximadamente 1.085 metros cúbicos de hielo.


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1.5.11. ESTADO DE LA MATERIA.

La materia puede existir en tres fases o estados diferentes de agregación: sólido, líquido o gaseoso (vapor). Por ejemplo: el agua es un líquido, pero esta misma substancia puede existir como hielo, que es un sólido, o como vapor, que es un estado gaseoso. Las moléculas que se supone además, están en un estado de vibración o movimiento rápido, constante y que la rapidez y extensión de la vibración o movimiento molecular determina la cantidad de energía que posee la materia. Es decir, un cuerpo tiene energía interna, debido a su movimiento molecular. ESTADO SÓLIDO: La materia en estado sólido tiene una estructura molecular rígida y tiende a retener su dimensión o forma, o sea que sus moléculas tienen energía interna relativamente pequeña. (Fig. 14). ESTADO LÍQUIDO: En el estado líquido hay mayor energía interna que en el estado sólido. La mayor energía de las moléculas les permite vencer hasta cierto grado las fuerzas de atracción reciprocas. Por lo tanto no están sujetas tan rígidamente como en el estado sólido, pueden moverse libremente y su configuración depende que contenga al líquido de que se trate. (Fig. 14). ESTADO GASEOSO: Este estado de la materia tiene mayor cantidad de energía que los dos anteriores; sus moléculas están prácticamente libres, no están sujetas a las fuerzas de atracción, es decir, vence esas fuerzas, que se mueven a velocidades elevadas y chocan unas con otras. Por eso, la materia en estado gaseoso, no tiene tamaño ni forma y se debe almacenar en un recipiente sellado. (Fig. 14).

Fig. 14 Los diferentes estados de la materia.

LIQUIDO. El liquido toma la forma del vaso que le contiene. Así, si el agua del vaso se derrama sobre la superficie, forma del líquido cambia,

pero su volumen permanece constante.

SÓLIDO. Un sólido, por ejemplo la roca, posee una forma determinada, que no varia fácilmente. Esto, porque las partículas del sólido están

unidas fuertemente entre si para formar una estructura firme.

GAS. Un gas llena el espacio que lo encierra y no posee forma ni volumen propio, adapta la forma de su recipiente, como el helio

contenido en el globo de la imagen.


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1.5.12. PROCESO TERMODINÁMICO.

A cualquier transformación en un sistema, desde un estado de equilibrio a otro, se le conoce como proceso. Dicho en otras palabras, es el cambio de estado de una sustancia o un sistema, desde unas condiciones iniciales o de estado inicial, hasta unas condiciones finales o de estado final por una trayectoria definida.

Para describir completamente un proceso se requiere de los estados de equilibrio inicial y final, así como de la trayectoria o las interacciones del sistema con su entorno durante el proceso.

En general los procesos dependiendo de sus características, trayectoria, o del comportamiento de las propiedades de la sustancia involucrada se pueden clasificar en procesos desarrollados con una propiedad constante y en procesos con características especiales.

Existen 3 tipos de Procesos Termodinámicos, estos son:

- Los Procesos Isoentrópicos.

- Los Procesos Adiabáticos.

- Los Procesos Politrópicos.

Procesos Adiabáticos.

El Proceso adiabático es un proceso Termodinámico en la cual no hay transferencia de calor hacia y desde los alrededores.

Procesos Politrópicos.

Son aquellos Procesos Termodinámicos en donde el calor específico permanece constante.

1.5.13. CICLO TERMODINÁMICO.

Se denomina ciclo termodinámico al proceso que tiene lugar en dispositivos

destinados a la obtención de trabajo a partir de dos fuentes de calor a distinta temperatura o, de manera inversa, a producir el paso de calor de la fuente de menor temperatura a la fuente de mayor temperatura mediante la aportación de trabajo.


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Obtención de trabajo.

La obtención de trabajo a partir de dos fuentes térmicas a distinta temperatura se emplea para producir movimiento. El rendimiento es el principal parámetro que caracteriza a un ciclo termodinámico, y se define como el trabajo obtenido dividido por el calor gastado en el proceso, en un mismo tiempo de ciclo completo si el proceso es continuo, y se define como la sucesión de procesos termodinámicos. (Fig. 15)

Este parámetro es diferente según los múltiples tipos de ciclos termodinámicos que existen, pero está limitado por el factor o rendimiento del ciclo de Carnot.

Un ciclo termodinámico inverso busca lo contrario al ciclo termodinámico de obtención de trabajo. Se aporta trabajo externo al ciclo para conseguir que la transferencia de calor se produzca de la fuente más fría a la más caliente, al revés de como tendería a suceder naturalmente. Esta disposición se emplea en las máquinas de aire acondicionado y en refrigeración.

Fig. 15 Diagrama T-S para obtener trabajo.

1.5.14. CALOR Calor es una forma de energía. Es la energía térmica generada por el movimiento de las moléculas en la materia. Todos los días hablamos del calor y del frío. Con estos términos nos referimos a la temperatura del medio ambiente que nos rodea, en comparación con lo que para nosotros es temperatura de confort. Pero realmente, desde el punto de vista científico, no existe el frío; es decir, lo que comúnmente llamamos frío es ausencia de calor. Entonces, cuando nuestro cuerpo siente frío es que el calor está fluyendo de nuestro cuerpo hacia el ambiente y cuando sentimos calor; lo que ocurre es que este está fluyendo del ambiente hacia nuestro cuerpo.


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Esta transferencia de calor se dá entre todos los cuerpos. El calor siempre fluye del cuerpo cuya temperatura es más elevada hacia el que tiene la temperatura más baja; o sea, de un cuerpo caliente a uno frío y nunca en dirección opuesta. A esto se refiere la segunda ley de la termodinámica que dice: el calor siempre fluye de un cuerpo más caliente a un cuerpo más frío, nunca en la dirección opuesta. 1.5.15. CALOR ESPECÍFICO.

El calor específico de un material es la cantidad de calor requerida para cambiar la temperatura de un kilogramo del material en 1° C. El calor especifico de cualquier material, igual que el agua, varía, pero esta variación es tan ligera, que resulta suficientemente preciso, en la mayor parte de los cálculos, el considerar que el calor específico es una cantidad constante. Sin embargo, lo anterior no es cierto cuando el material pasa por un cambio de estado físico. El calor específico de un material en el estado sólido es aproximadamente de la mitad del valor del mismo en estado líquido. 1.5.16. CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE CALOR.

La cantidad de calor que deba agregarse o retirarse de una masa dada de material, para obtener un cambio específico en su temperatura, puede calcularse usando la siguiente ecuación:

12 ttmCQs

Qs = Cantidad de calor absorbida. C = Calor específico del material.

1t = Temperatura inicial.

2t = Temperatura final.

m = masa.


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Fuente caliente

Fuente fría

1.5.17. TRANSFERENCIA DE CALOR.

La transferencia de calor es el paso de energía térmica de un cuerpo caliente a uno menos caliente. Cuando un cuerpo físico, por ejemplo, un objeto o fluido, está a una temperatura diferente a la que están sus alrededores u otro cuerpo, la transferencia de energía térmica, también conocida como transferencia de calor, ocurre de tal manera que el cuerpo y sus alrededores llegan al equilibrio térmico. La transferencia de calor siempre ocurre de un cuerpo caliente a otro menos caliente, (fig.16), como resultado de la segunda ley de la termodinámica. La transferencia de energía térmica ocurre principalmente a través de conducción, convección o radiación. La transferencia de calor nunca puede ser detenida; sólo se le puede hacer más lenta.

Fig. 16 Transferencia de calor de cuerpo caliente al cuerpo frío.

1.5.18. CONDUCCIÓN.

La conducción es un proceso de traslado en el cual la transferencia de calor se produce en la substancia de una molécula a otra, o de una substancia a otra que éste en contacto directo con ella. En cualquier caso, las moléculas calentadas comunican su energía a las otras que se encuentran inmediatamente adyacentes a ellas. (Fig. 17).

Fig. 17 Transferencia de calor de cuerpo caliente al cuerpo frío por conducción.

1.5.19. CONVECCIÓN. Es la transferencia de calor mediante el movimiento. La convección implica el movimiento de la substancia calentada y se aplica a los líquidos y gases. Cuando se caliente una porción cualquier de un fluido, esta se expande, aumentando su volumen por unidad de peso; la porción calentada es más ligera y tiene a subir, siendo inmediatamente substituida por una porción más fría y más pesada del fluido. (Fig. 18.)

Fig. 18 Transferencia de calor de cuerpo caliente al cuerpo frío por convección.

Conducción

Convección


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1.5.20. RADIACIÓN.

Es la transferencia de calor que no requiere ningún medio para propagarse, pues se propaga en forma de una onda de calor, similar a las ondas de la luz. Todos los cuerpos irradian energía calorífica, estén fríos o calientes; cuanto más caliente se halle un cuerpo, mayor será el calor que irradie. (Fig.19).

Fig. 19 Transferencia de calor de cuerpo caliente al cuerpo frío por radiación.

1.5.21. CALOR SENSIBLE. Cuando el calor, absorbido o entregado por un material, causa o acompaña a un cambio de la temperatura del material, el calor se identifica como calor sensible. El calor sensible sólo se refiere a un cambio de temperatura; no causa ninguna modificación en el estado de la sustancia. Se le denomina <<sensible>> porque puede percibirse con el sentido del tacto y se puede medir con un termómetro. 1.5.22. CALOR LATENTE. Cuando al calor, ya sea agregado a un material o entregado por éste, produce o acompaña a algún cambio en el estado físico del material, el calor se conoce como Calor Latente. El calor latente es el que al extraerse de una substancia produce un cambio de estado en ella, pero no modifica su temperatura durante el tiempo en que tiene lugar este cambio físico, Se le denomina <<latente>> puesto que existe pero no se manifiesta exteriormente, es decir no puede percibirse con el sentido del tacto y no se registra con el termómetro. 1.5.23. CALOR TOTAL. Es la suma de los calores latentes y sensibles. Según Mollier se refirió al grupo u + Pv como contenido de calor y calor total. 1.5.24. CALOR LATENTE DE FUSIÓN.

La cantidad de calor requerida para fundir un kilogramo de un material, pasándolo de la fase sólida a la fase líquida, se le llama calor latente de fusión. Es importante recalcar que el cambio de fase se presenta en la temperatura de fusión, en cualquier dirección, esto es, la temperatura a la cual el sólido se funde convirtiéndose en líquido, es la misma a la cual el líquido se congela formándose en sólido.

Radiación


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Además la cantidad de calor que debe entregar un determinado peso de líquido a la temperatura de fusión para solidificarse es exactamente igual a la cantidad de calor que debe absorber al mismo peso del sólido al fundirse, convirtiéndose en líquido. El calor absorbido o entregado durante el cambio de fase no tiene efecto alguno sobre la velocidad molecular, por lo tanto, la temperatura del material permanece constante durante el cambio de fase y la temperatura del líquido o sólido resultante es la misma que la temperatura de fusión. Lo anterior se aplica con precisión absoluta solamente a los sólidos cristalinos. Los sólidos no cristalinos, por ejemplo: el vidrio, tiene temperatura de fusión indefinida, esto es, la temperatura variara durante el cambio de fase. Sin embargo al calcular cantidades de calor, se supone que la temperatura permanece constante durante el cambio de fase. 1.5.25. CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN. La cantidad de calor que tiene que absorber un kilogramo de un líquido para cambiar a vapor se conoce como calor latente de vaporización. Cualquier calor que tome un líquido que ha llegado al a temperatura de saturación, conocida también como punto de ebullición o temperatura de ebullición, aumenta el grado de separación molecular, es decir, aumenta la energía potencial interna y la sustancia cambia de la fase de líquido a la fase de vapor. Aquí también el cambio de fase se puede presentar en cualquier dirección, en la temperatura de saturación. Algunos líquidos hierven a temperaturas extremadamente bajas, unos cuantos de estos son: el amoniaco, el oxígeno y el helio, que hierven a temperaturas debajo de 0° C. La cantidad de calor requerida para vaporizar un peso dado cualquiera de líquido a la temperatura de saturación se calcula de acuerdo con la ecuación siguiente:

jgMxhQL

QL = Cantidad de calor en K calorías. M = Masa o peso en kilogramos.

jgh = Calor latente de vaporización en Kcal/kg.


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1.5.26. CALOR LATENTE DE SUBLIMACIÓN. La temperatura de una substancia en estado sólido aumenta cuando se le agrega calor a la misma (calor sensible), pero una vez que alcanza cierta temperatura, ésta no aumenta cuando se le agrega mas calor, sin embargo, la substancia empieza a cambiar a su estado líquido (se derrite). Si se lleva acabo el proceso inverso, ya sea que se remueva el calor aun líquido, su temperatura bajará, pero finalmente esta se solidificará. 1.5.27. ENTALPÍA.

Es la cantidad de energía de un sistema termodinámico que éste puede intercambiar con su entorno, que puede ocurrir en algunas substancias. El ejemplo más común es el uso del “hielo seco” (bióxido de carbono para enfriar). El mismo proceso puede ocurrir con hielo debajo de su punto de congelación, y se utiliza también en algunos procesos de congelamiento a temperaturas extremadamente bajas y altos vacíos. El calor latente de sublimación es igual, a la suma del calor latente de fusión más el calor latente de evaporación. Las líneas de entalpía constante son verticales. En un proceso de flujo constante, tal como sucede en un ciclo refrigerante, la entalpía representa el contenido de energía calorífica por cada libra de refrigerante. 1.5.28. ENTROPÍA. Es la función de estado que mide el desorden de un sistema físico o químico, y por tanto su proximidad al equilibrio térmico. En cualquier transformación que se produce en un sistema aislado, la entropía del mismo aumenta o permanece constante, pero nunca disminuye. Así, cuando un sistema aislado alcanza una configuración de entropía máxima, ya no puede experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio. Las líneas de entropía constante se extienden también desde la línea de vapor saturado hacia la zona de vapor sobrecalentado y forman un cierto ángulo con las líneas de vapor saturado. Estas líneas aparecen solamente en la zona de sobrecalentamiento por que es donde ordinariamente se requieren los datos de entropía, la cual esta relacionada con la disponibilidad de energía.


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1.5.29. VOLUMEN.

Es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo. En física, el volumen es una magnitud física extensiva asociada a la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos, que a su vez se debe al principio de exclusión de Pauli. La unidad de medida de volumen en el Sistema Métrico Decimal es el metro cúbico, aunque el SI, también acepta (temporalmente) el litro y el mililitro que se utilizan comúnmente en la vida práctica.

1.5.30. VOLUMEN ESPECÍFICO.

El volumen específico de un material es el volumen que ocupa un kilogramo de masa de material. Todo material tiene un volumen específico. Debido al cambio de volumen que acompaña a un cambio de temperatura, el volumen especifico de cada material según el rango de temperatura. 1.5.31. TEMPERATURA.

No hay que confundir calor con temperatura. Todas las substancias tienen dos propiedades térmicas: Temperatura y calor. La temperatura de una substancia es sólo una indicación de su grado de calor, no de la cantidad de calor. El termómetro es el instrumento más comúnmente usado para medir el grado de calor o la temperatura de un cuerpo. Debido a sus temperaturas de congelación bajas y coeficientes de expansión constantes, los líquidos que se usan más frecuentemente en los termómetros son el mercurio y el alcohol. Hay tres tipos diferentes de temperatura: Temperatura de bulbo seco, temperatura de bulbo húmedo y temperatura de condensación. La temperatura de bulbo seco, es la que nos resulta más familiar, puesto que se mide con el termómetro común. La temperatura de bulbo húmedo es la que indica un termómetro de bulbo húmedo y será siempre más baja que la temperatura de bulbo seco. La temperatura de bulbo húmedo se mide con un termómetro de bulbo seco al cual se le coloca un trapo o paño mojado en el bulbo, el cual se hace girar y al hacerlo, disminuye la temperatura, debido a la evaporación del agua del trapo. La temperatura de punto de condensación es aquella a la cual comienza la condensación del vapor de agua cuando se reduce su temperatura.


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Dos escalas de temperatura son comúnmente usadas en la actualidad. La escala Fahrenheit se usa en los países que han adoptado el sistema métrico decimal, así como en los trabajos científicos. Otras dos escalas que se usan actualmente en las mediciones de temperatura son: la escala Kelvin y la Rankine. La escala Kelvin es de temperatura absoluta y se basa en la escala centígrada, la escala Rankine, es también de tipo absoluto pero se basa en la escala Fahrenheit. (Fig. 20).

Fig. 20 Escalas de temperatura

1.5.32. PUNTO DE EBULLICIÓN.

El punto de ebullición de un compuesto químico es la temperatura que debe

alcanzar este para pasar del estado líquido al estado gaseoso; para el proceso inverso se denomina punto de condensación.

Al llegar al punto de ebullición la mayoría de las moléculas es capaz de escapar desde todas partes del cuerpo, no solo la superficie. Sin embargo, para la creación de burbujas en todo el volumen del líquido se necesitan imperfecciones o movimiento, precisamente por el fenómeno de la tensión superficial.

La temperatura se mantiene constante durante todo el proceso de ebullición, y el aporte de más energía sólo produce que aumente el número de moléculas que escapan del líquido. Este hecho se aprovecha en la definición de la escala de temperatura en grados centígrados.


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Un líquido puede calentarse pasado su punto de ebullición. En ese caso se dice que es un líquido sobrecalentado. (Fig. 21).

Fig. 21 Gráfica con diferentes puntos de ebullición.

1.5.33. REFRIGERANTE.

Se llama líquido refrigerante a un compuesto químico fácilmente licuable cuyos cambios de estado se utilizan como fuentes de frío y calor. Los refrigerantes según la norma americana NRSC (National Refrigeration Safety Code) se dividen en tres grupos:

El agua. El amoníaco. Los freones. Entre ellos los R12, R22, R502 y los nuevos gases no perjudiciales

para la capa de ozono.

Características de los refrigerantes:

Punto de congelación. Debe de ser inferior a cualquier temperatura que existe en el sistema, para evitar congelaciones en el evaporador.

Calor latente de evaporación. Debe de ser lo más alto posible para que una pequeña cantidad de líquido absorba una gran cantidad de calor.

Volumen.- El volumen específico debe de ser lo más bajo posible para evitar grandes tamaños en las líneas de aspiración y compresión


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Densidad. Deben de ser elevadas para usar líneas de líquidos pequeñas.

Presión absoluta. Las presiones de condensación deben de ser elevadas, para evitar fugas y reducir la temperatura de condensación.

No son líquidos inflamables, corrosivos ni tóxicos. Además, deben de ser miscibles y no nocivos con el aceite, y tener un gran dialéctrico.

1.5.34. TONELADA DE REFRIGERACIÓN.

Una tonelada de refrigeración es el efecto de refrigeración que produce al licuarse una tonelada de hielo a la temperatura de 32° F en 24 horas. Es por tanto, una variación de calor por unidad de tiempo, más bien que una cantidad de calor. Para obtener el equivalente de una tonelada de refrigeración en BTU´s hacemos el siguiente cálculo: Una tonelada de hielo en el sistema ingles equivale a 2000 libras, ya vimos que una libra de hielo necesitó 144 BTU´s para derretirse, así que multiplicando 144 por 2000, obtenemos 288,000 BTU´s por día. Dividiendo este valor entre las 24 horas que tiene un día, el resultado es 1 T. R. = 12, 000 BTU´s por hora = 200BTU / min. 1.5.35. SOBRECALENTAMIENTO. Una vez vaporizado un líquido, la temperatura aumenta con la adición de calor. El calor agregado a un vapor después de la vaporización es el calor sensible del vapor, llamado más comúnmente sobrecalentamiento. Cuando la temperatura de un vapor ha aumentado arriba de la temperatura de saturación, se dice que el vapor esta sobrecalentado. 1.5.36. SUBENFRIAMIENTO. Consiste en enfriar al líquido que sale del condensador, logrando con ello un aumento del coeficiente de efecto frigorífico. Esto se logra mediante el empleo de agua de enfriamiento lo mas fría posible y eligiendo un condensador apropiado. Se define como Subenfriamiento de Líquido en un sistema, al valor de temperatura (°F ó °C) de un refrigerante en estado líquido al quitarle calor sensible a partir de su punto de 100% de saturación empieza dentro del Condensador con líquido 100 % saturado, hasta el Dispositivo de Control de Líquido. (Fig. 22)


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Fig. 22 Ejemplo de subenfriamiento de condiciones R-22 y 280 PSI.

Una vez que el vapor saturado dentro del Condensador comienza a cambiar de

fase a líquido saturado, el subenfriamiento empieza a ocurrir y calor sensible se rechaza, recordar que Calor Sensible es calor que causa un cambio de temperatura, por lo que una disminución en temperatura de líquido saturado en el condensador se considera subenfriamiento.


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CAPÍTULO II

SELECCIÓN DEL TIPO DE CONDENSADOR


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2.1. CLASIFICACIÓN DE CONDENSADORES PARA REFRIGERACIÓN.

Después de analizar los diferentes puntos necesarios para llevar a cabo el

diseño de un condensador, se procederá a describir los diversos tipos de condensadores y analizar su funcionamiento.

El condensador es uno de los componentes principales en el ciclo de refrigeración, que sigue después del sistema de compresión. Básicamente es otra unidad de intercambio de calor en la cual el calor que el refrigerante recogió en el evaporador, también el que le agregó el compresor, se disipa a algún medio de condensación. El vapor a alta presión y temperatura que deja el compresor está sobrecalentado, y este sobrecalentamiento se acostumbra eliminar en la tubería de descarga de gas caliente, y en la primera parte del condensador. Al bajar la temperatura del refrigerante a su punto de saturación, comienza a condensar el vapor en un líquido, que se vuelve a usar en el ciclo. (Fig. 23)

Fig. 23 Remoción del calor del refrigerante en un condensador.

Los condensadores pueden tener enfriamiento con algunos fluidos que existen

en abundancia, tales como aire o agua son los encargados de llevar el calor fuera del sistema; estos fluidos caracterizan al condensador, que por consiguiente puede ser de enfriamiento por aire o por agua.


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Los condensadores de enfriamiento por agua son de dimensiones reducidas, más silenciosos, más fáciles de instalar, permiten mejores presiones y temperaturas de condensación, y también de mejor control de la presión diferencial de las unidades que trabajan; motivo por el cual se les prefiere cuando el uso del agua no resulta prohibitivo por su costo o incómodo por la necesidad de instalar cañerías.

Cuando el costo de la energía eléctrica es elevado y el agua es barata, conviene el condensador de agua.

Cuando la energía de eléctrica es barata y el agua cara, convendrá el condensador enfriado por aire que gasta la energía eléctrica necesaria por los sopladores del aire de enfriamiento del condensador. Cuando son caras tanto la energía eléctrica como el agua, se recurre a los condensadores evaporativos, que consumen poco agua y al mismo tiempo permiten tener una temperatura menor que los del aire, aumentando el rendimiento de la máquina y disminuyendo el consumo de electricidad para una potencia determinada. En la fig. 24 se muestra los tres tipos de condensadores usados comúnmente en refrigeración.

(a) (b) (c)

Fig. 24 Condensadores típicos usados en refrigeración, (a) condensador enfriado por agua, (b) condensador enfriado por aire, (c) condensador enfriado por agua-aire (evaporativo).

Condensadores enfriados por aire, los refrigeradores domésticos tienen en

general un condensador enfriado por aire, que depende del flujo del aire por gravedad para que pase por él. Otras unidades de enfriamiento por aire emplean ventiladores para soplar o succionar grandes volúmenes de aire a través del serpentín del condensador.


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La fig. 25 muestra el condensador enfriado por aire depende de un suministro abundante de aire relativamente “frío”, por que para tener un flujo de calor del refrigerante en el condensador, al medio de enfriamiento, el aire debe estar a una temperatura más baja que la del refrigerante. Hasta cuando la temperatura del ambiente es mayor que 100° F, sigue siendo menor que la del refrigerante en el condensador y éste cede algo de calor al regresar a su estado líquido.

Fig. 25 Condensador de tubos aletados enfriados por aire forzado.

Los condensadores enfriados por aire se construyen de manera algo semejante

a los demás tipos de cambiadores de calor, con serpentines de tubos de cobre o aluminio con aletas. Los evaporadores deben tener filtros frente a ellos para reducir su obstrucción por el polvo, pelusa y otros materiales; pero los condensadores no tienen esos filtros, y por lo tanto se deben limpiar con frecuencia para evitar la reducción en su capacidad.

Es recomendable instalar este condensador en el exterior, junto a una construcción o en un techo plano. En ese lugar, al aire libre, se dispone de un suministro adecuado de aire de enfriamiento, a la temperatura ambiente del exterior, y con ello se evitan las temperaturas indeseables en la construcción. El movimiento de aire por el serpentín se provoca ya sea por medio de un ventilador centrífugo movido por bandas o uno de hélice con acoplamiento directo. El ventilador de baja velocidad y aspas anchas mueve el volumen necesario de aire sin originar demasiado ruido.

Este tipo de condensadores puede armarse en cualquier combinación de

unidades que se necesiten para la eliminación requerida de calor. El aire puede succionarse o soplarse por los serpentines. El otro diseño, un solo condensador puede tener más de un circuito


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De la disposición de su serpentín, de modo que se puede usar con varios evaporadores y compresores separados.

Pueden surgir dificultades con los condensadores enfriados por aire si se trabajan a bajas temperaturas ambiente, a menos que se tomen las debidas precauciones para mantener las presiones normales para la unidad.

En la práctica, todas las unidades de refrigeración de potencia menor que un caballo de vapor usan condensadores enfriados por aire, debido a su simplicidad. Generalmente, un sistema de refrigeración que use un condensador enfriado por aire funciona con una temperatura de condensación ligeramente superior (en unos 41° F ) a la de un sistema que use un condensador enfriado con agua por una torre de enfriamiento. La razón esta en que un condensador enfriado por aire, la temperatura seca del aire es la que controla la temperatura de condensación cuando utiliza un condensador de evaporación o torre de enfriamiento.

Por otro lado, el condensador enfriado por aire no necesita agua, y no existen los peligros de formación de incrustaciones, corrosiones o congelación.

2.2. CONDENSADORES ENFRIADOS POR AGUA.

Hay cuatro tipos básicos de condensadores enfriados por agua: 1.- De doble tubo. 2.- De envolvente y tubo vertical abierto. 3.- De envolventes y tubos horizontales. 4.- De envolvente y serpentín. 2.2.1. CONDENSADORES DE DOBLE TUBO.

Consiste en dos tubos dispuestos de tal manera que uno queda dentro del otro concentricamente, se puede clasificar como condensador de combinación enfriado por agua y aire, tiene el refrigerante pasando por el tubo exterior, en el que queda expuesto al efecto enfriador del aire que pasa naturalmente por el exterior de los tubos exteriores, mientras se hace circular aire por los tubos interiores, el agua entra por los tubos inferiores y sale por la parte superior. De este modo se obtiene la eficiencia máxima, por que el agua más fría puede eliminar algo de calor del refrigerante en estado líquido y con ello lo subenfría. Entonces, el agua más caliente todavía puede absorber calor del vapor, ayudando al proceso de condensación. (Fig. 26).


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Fig. 26 Intercambiadores de calor de tubo doble

Es deseable tener a los fluidos en contraflujo, para cualquier cambiador de calor,

ya que con esto tiene diferencia de temperatura media, entre los fluidos de más alto valor y por lo tanto, la razón más alta de transferencia de calor. 2.2.2. CONDENSADORES DE ENVOLVENTE Y TUBO VERTICAL ABIERTO.

En instalaciones grandes como amoniaco, se usan condensadores tipo

acorazados colocados verticalmente. La construcción de condensadores tipo acorazado verticales es muy similar a la de los enfriadores tipo acorazado.

Entrada del vapor refrigerante

Salida del agua

Salida del refrigerante condensado

Entada del agua

Agua

Refrigerante


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Fig. 27 Condensador acorazado vertical “Espira-Inund” diseñado para trabajar inundado. El agua

fluye hacia abajo a través de los tubos dándole un efecto de remolino por toberas diseñadas especialmente (insertadas).

El condensador vertical esta equipado con una caja de agua en su parte

superior, para distribuir el agua a los tubos y para el drenado del agua por el fondo. Cada uno esta equipado en su parte superior con un distribuidor ajustable el cual imparte movimiento de rotación al agua a fin de asegurar una adecuada humedad sobre el tubo. El vapor refrigerante caliente por lo general entra al cilindro por el centro del condensador y el líquido sale del condensador cerca de la parte inferior del mismo. La altura de los condensadores acorazados varía entre 12 y 18 pies. Son ideales para instalaciones donde se tiene agua de mala calidad y algunas otras condiciones que causan la formación rápida de incrustaciones ya que se limpian con facilidad mecánicamente mientras el sistema esta en operación.

Entrada de agua Alimentación del

refrigerante

Salida del

refrigerante Tobera intercalada


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2.2.3. CONDENSADOR DE CORAZA ENVOLVENTE Y TUBOS HORIZONTAL.

Los condensadores de coraza y tubo consisten en un tubo de acero en el cual se

tiene un determinado número de tubos colocados paralelamente y unidos en los extremos a un cabezal de tubos. Su construcción es casi idéntica a los enfriadores tipo acorazado de líquido inundado. El agua condensante circula a través de los tubos, los cuales pueden ser de acero o de cobre, descubiertos o de superficie alargada. El refrigerante esta contenido en el cilindro de acero entre los cabezales de tubos. El agua circula entre los espacios anulares entre el cabezal de tubos y las placas extremas, las placas de los extremos tienen desviadores que actúan como distribuidores para guiar la corriente de agua que atraviesa los tubos. La distribución de los desviadores de las placas de los extremos determina el número de pasos de agua a través del condensador desde un extremo hasta el otro antes de la salida del condensador. El número de pasos puede ser desde dos hasta veinte o más. (Fig. 28)

Fig.28 Intercambiadores de calor de coraza y tubo.

Para cualquier número de tubos estipulados, el número de tubos por paso varía

inversamente con el número de pasos.

Por ejemplo suponiendo que un condensador tenga un total de cuarenta tubos, si hay dos pasos, el número de tubos por paso es de veinte, que para cuatro pasos, el número de tubos por paso es de diez.

Los condensadores de casco y tubo están disponibles en capacidades que fluctúan desde 2 hasta varios cientos de toneladas de refrigeración. El diámetro varía de 4 hasta 60 plg y la longitud varía aproximadamente desde 3 pies hasta 20 pies. El número y diámetro de los tubos depende del diámetro del cilindro. Son comunes los diámetros de tubo de 5/8 de plg hasta 2 plg; el número de tubos en el condensador desde 6 u 8 hasta tantos como mil o más. Las placas de los extremos del condensador se pueden quitar para hacer limpieza mecánica de los tubos.


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2.2.4. CONDENSADOR DE ENVOLVENTE Y SERPENTÍN.

Si en lugar de varios tubos dentro de la coraza del condensador, hay uno o más

serpentines armados a través de los cuales pasa el agua para eliminar el calor del vapor que se condensa, se dice que el condensador es de envolvente y serpentín. Estos son construidos de uno o más tubos descubiertos o de serpentín y tubos aletados encerrados en un cilindro de acero soldado (fig. 29). El de tubos aletados es el intercambiador de calor compacto más comúnmente empleado. La configuración de la aleta puede ser rectangular o circular, continua o individual; a su vez la geometría para los tubos puede ser circular, plana u oval. En operación, parte o toda la superficie de la aleta puede ser cubierta por una película de agua producida por la condensación del vapor de agua en la corriente de aire entrante.

El agua condensante circula a través del serpentín mientras que el refrigerante está contenido en el depósito circular rodeando los serpentines. El refrigerante caliente entra por la parte superior del cilindro y se condensa al estar en contacto con el agua del serpentín. El líquido condensante sale de los serpentines por la parte inferior del cilindro el cual con frecuencia sirve también como tanque corrector. Debe tenerse cuidado de no sobrecargar al sistema con refrigerante ya que en una excesiva acumulación de líquido en el condensador tendería a cubrir demasiado la superficie condensante lo que causaría un aumento en la temperatura y presión de descarga.

Muchos de los condensadores de cilindro y serpentín están equipados con un circuito de agua separado. Como regla general, este tipo de condensadores se usan solo para instalaciones pequeñas hasta de aproximadamente 10 toneladas de refrigeración de capacidad. Los condensadores de cilindro y serpentín se usan cuando existe la seguridad de tener agua razonablemente limpia, por que el único medio de limpiarlo es lavarlo con limpiador químico circulándolo a través de los serpentines de agua.


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Fig. 29 Condensador de envuelta y serpentín.

2.3. CONDENSADOR EVAPORATIVO.

Especialmente un condensador evaporativo es una unidad empleada para conservar el agua y, en efecto, es una combinación de condensador y torre de enfriamiento en una sola unidad. En la fig. 30 se muestra un típico condensador evaporativo.

Sabemos que tanto el aire como el agua se utilizan en un condensador evaporativo. El agua es bombeada desde el depósito inferior de la unidad hasta el cabezal de atomización, la atomización se efectúa hacia abajo pasando sobre los serpentines refrigerantes hasta el depósito inferior de la unidad. El aire es tomado del exterior por la parte inferior del condensador utilizando un soplador, el aire es descargado al exterior por la parte superior del condensador. En algunos casos, tanto la bomba como el soplador son impulsados por el mismo motor, en otros casos se usan motores por separado.


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Aún cuando en el proceso termodinámico real que tiene lugar en el condensador evaporativo es algo complicado, fundamentalmente es un proceso de enfriamiento evaporativo. El agua es evaporada debido a la atomización y al paso del aire a través de la superficie humedecida del condensador, siendo la fuente de calor vaporizante el refrigerante condensante en el serpentín condensador.

Fig. 30 Esquemas de condensadores evaporativos.


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Eventualmente todo el calor cedido por el refrigerante en el condensador sale del mismo, ya sea, como calor sensible o calor latente (humedad) en la descarga de aire. Ya que tanto la temperatura como el contenido de humedad del aire se aumentan a medida que el aire pasa a través del condensador, la efectividad del condensador, en parte depende de la temperatura de bulbo húmedo del aire que entra al condensador. A menor temperatura de bulbo húmedo se tendrá un condensador evaporativo más efectivo.

Con objeto de facilitar la limpieza y eliminar las incrustaciones, el serpentín del condensador se hace de tubo descubierto en vez de tubo aletado. La cantidad de superficie de serpentín por tonelada de capacidad varía según el fabricante y depende en gran parte de la cantidad de aire y agua en circulación.

Generalmente la capacidad de los condensadores evaporativos se incrementa al aumentar la capacidad de aire en circulación a través del condensador esta limitado por los requerimientos de potencia del ventilador y por la velocidad máxima del aire que puede admitirse a través de los eliminadores sin que se transporten partículas de agua.

La cantidad de agua que circule sobre el condensador deberá ser la necesaria para conservar lo bastante humedecida la superficie de los tubos a fin de obtener la eficiencia máxima de la superficie del tubo y tener el mínimo de incrustaciones. Sin embargo, una razón de flujo de agua en exceso del aumento necesario para tener la superficie de los tubos suficientemente humedecida, traerá como consecuencia un aumento en el suministro de potencia de la bomba sin que se aumentase materialmente la capacidad de condensador de 15,000 BTU por hora por tonelada, el agua pérdida por evaporación es aproximadamente 15 lb (2 gal.) por hora por tonelada (15,000/1,000). Además del agua pérdida por evaporación, cierta cantidad de agua también se pierde por arrastre y sangrado. La cantidad de agua perdida por arrastre y sangrado es aproximadamente de 1.5 a 2.5 gal por hora por tonelada dependiendo del diseño del condensador y de la cantidad de agua usada. Entonces, el consumo total de agua para ese condensador evaporativo esta entre 3 y 4 gal por hora por tonelada.


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2.4. DISEÑO TERMODINÁMICO DE UN CONDENSADOR DE CORAZA Y TUBOS.

2.4.1. DATOS DE DISEÑO.

Mediante las consideraciones termodinámicas habrá de determinarse las características de nuestro condensador de coraza y tubos. Se fijarán valores para la velocidad y gastos de agua que circulará entre los tubos.

Se obtendrán las características de los mismos, y en fin se establecerán las

dimensiones y números de pasos necesarios para llevar a cabo la condensación en un área de intercambio que se obtendrá bajo las siguientes. Capacidad…………………………………..……..

100 toneladas de refrigeración.

Temperatura de evaporación……………………

10°F

Temperatura de agua a la entrada del condensador……………………………………….

85°F (temperatura crítica para verano)

Temperatura de condensación del vapor refrigerante………………………………………...

95°F (según fabricantes Tc=95 110°F)

Refrigerante………………………………………..

Amoniaco NH3 (R717)


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2.4.2. CONCEPTOS PRELIMINARES.

La temperatura promedio del medio condensante, depende de la temperatura a la entrada y del aumento de la temperatura en el condensador. Debido a que la temperatura del medio condensante disminuye a medida que aumenta la razón de flujo, a mayor razón de flujo, menor será la temperatura promedio del líquido condensante y menor será la temperatura condensante. La razón de flujo del medio condensante a través del condensador. Si la razón del flujo a través del condensador es muy pequeño del coeficiente de transferencia.

Por otra parte, si la razón de flujo es muy alto, la caída de presión a través del condensador será excesiva, resultando con ello que la potencia requerida para hacer circular al medio condensante, también sea excesiva.

Debido a que la temperatura de diseño del medio condensante a la entrada, generalmente está fijada por condiciones que están fuera de control del sistema diseñado, se deduce que el tamaño y diseño del condensador y la razón de flujo del medio condensante son determinados casi por completos por la temperatura condensante de diseño.

Aún cuando es deseable tener temperaturas condensantes bajas porque con ello se tendrá una eficiencia alta en el compresor y son menores los requerimientos de potencia en el compresor, esto no necesariamente indica que es uso de superficies condensantes grandes y alta razón de flujo a fin de proporcionar una temperatura condensante baja, resultaría en una instalación de los más práctico y económico. Otros factores que deben tomarse en consideración y que tienden a limitar el tamaño del condensador y/o la cantidad de medio condensante en circulación son la bomba para circular el medio condensante.

Si la razón de flujo se aumenta más allá de cierto valor, el aumento de potencia necesario para circular en medio condensante compensará la reducción de la potencia requerida en el compresor debido a la disminución de la temperatura condensante.

Obviamente, la razón de flujo óptima para el medio condensante es la que resulta con los costos más bajos para el sistema. Para tener una buena eficiencia el sistema requiere tener temperaturas condensantes bajas para aplicaciones de baja temperatura más que aplicaciones de alta temperatura se deduce que para la misma carga del condensador la razón de flujo óptima del medio condensante será por lo general más alto para aplicaciones de baja temperatura que para aplicaciones de alta temperatura.


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Además para el caso de que la temperatura a la entrada del medio condensante sea relativamente alta, se necesitará de una superficie condensante mayor y también una mayor razón de flujo a fin de tenerse una temperatura condensante razonable cuando la temperatura del medio condensante es baja a la entrada del condensador.

Se ha tomado la temperatura del agua de enfriamiento a la entrada del condensador de 85°F, previendo que contamos con una torre de enfriamiento que nos proporciona esta temperatura de agua en verano que serian las condiciones más criticas que impone temperaturas elevadas.

Según los fabricantes de unidades enfriadoras con agua, la temperatura de condensación varia entre los 95°F y los 110°F, de lo que se deduce que la temperatura dada de 98°F asegura una eficiencia de norma. (Fig. 31, para mayor detalle ver diagrama No. 12)

Como este diseño es especialmente para una máquina cilindradora de hielo con una capacidad de 45 Ton./24 hrs. el fabricante recomienda utilizar una temperatura de evaporación de 10°F que será la temperatura a la cual succiona el compresor el gas refrigerante. Para determinar la capacidad del condensador se obtiene multiplicando las toneladas de hielo que da la máquina por un factor un factor de 2.22 para saber las toneladas de refrigeración.

T.R.= 45 (2.22) = 100

El diagrama de flujo de la figura 31 muestra el sistema mecánico de refrigeración de la máquina para hacer hielo y la figura 33 explica brevemente el periodo de congelación y de deshielo del evaporador fabricador de hielo en cilindros con capacidad de 45 Ton./24Hrs.

Fig. 31 Representación de las condiciones de operación del sistema de refrigeración, en donde va a

operar el condensador.


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Fig.32 Diagrama de flujo del sistema mecánico de refrigeración para la maquina cilindradora del hielo, 45

TON./24 HR.


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Fig. 33 Periodo de congelación y de deshielo el evaporador fabricador de hielo en cilindros con capacidad de 45 Ton./24 hr.

DISTRIBUIDOR DE AGUA ACUMULADOR

VÁLVULA FLOTANTE

HIELO

CORTADOR EXPULSADO

MOTOREDUCTOR

TABLERO ELÉCTRICO

DESCARGA DE HIELO

BOMBA


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Para saber la temperatura del medio condensante a la salida del condensador se seguirán las indicaciones de los mismos fabricantes que aprueban lo siguiente:

Temperatura de entrada del agua al

condensador

ΔT

85°F 7.5

80°F 10.0

70°F 15.0

Aplicando lo anterior podemos determinar la temperatura del agua a la salida del

condensador tomando un ΔT de 7.5 en nuestro caso.

ΔT = Tf - To (Ecc. 2.1)

Tf = ΔT + To

Tf = 7.5 + 85

Tf = 92.5°F

De donde: Tf = Temperatura del agua a la salida del condensador. ΔT= Elevación de la temperatura del agua. To = Temperatura del agua a la entrada del condensador.

2.4.3. CARGA DEL CONDENSADOR (Q).

El calor total rechazado en el condensador incluye tanto el calor absorbido en el

evaporador como la energía equivalente del trabajo de compresión. Cualquier sobrecalentamiento absorbido por el vapor de succión del aire de los alrededores, también forma parte de la carga del condensador.

Debido a que el trabajo de compresión por unidad de capacidad refrigerante depende de la relación de compresión, la cantidad de calor rechazado en el condensador por unidad de capacidad refrigerante varía con las condiciones de operación del sistema.


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El dato inicial del diseño indica 100 toneladas de refrigeración en el lado de evaporación, sin incluir el calor proporcionado por el compresor.

Para determinar la carga real del condensador se emplea la gráfica 1 que da un

factor de corrección para determinar la cantidad de calor liberado total, de acuerdo con las temperaturas de evaporación y condensación.

Para una temperatura de evaporación de 10°F y una temperatura de condensación de 98°F la gráfica da un factor de corrección de 1.32.

El calor que se elimina en el condensador por un sistema de 100 Toneladas de refrigeración es:

Q = (100) (12000) (Factor de corrección)

Q = (100) (12000) (1.32)

Q = 1,584,000 BTU/Hr.

2.4.4. DIFERENCIA MEDIA LOGARÍTMICA DE TEMPERATURA (LMTD).

La diferencia media logarítmica de temperatura (LMTD) entre el vapor

refrigerante y el agua de condensación es el promedio aritmético de las temperaturas de entrada y salida del agua de circulación. Pero es el caso que la temperatura del agua de enfriamiento se eleva, a medida que el vapor refrigerante se condensa, de ahí que la diferencia media logarítmica de temperatura puede calcularse a partir de la siguiente ecuación

fC

OC

fCOC

TT

TTIn

TTTTLMTD

))((

Donde: LMTD= Diferencia media logarítmica de temperatura (°F). TC = Temperatura de condensación (°F). TO = Temperatura del agua a la entrada del condensador (°F). Tf = Temperatura del agua a la salida del condensador (°F).


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Sustituyendo en la ecuación anterior obtenemos:

5.9298

8598

)5.9298)(8598(

In

LMTD

LMTD = 8.718 °F

La diferencia de temperatura media logarítmica aquí indicada y llamada después diferencia de temperatura efectiva media (METD) puede también obtenerse de la tabla No. 2, para adquirir los valores de esta tabla realizaremos lo siguiente.

1

_

L

To

Tc

2

_

L

T

Tc

f

Sustituyendo:

13

85

98_

5.5

5.92

98_

Interpolando encontramos el valor de METD = 8.72 °F

De donde: Tc = Temperatura de condensación (°F). To = Temperatura del agua a la entrada del condensador (°F). Tf = Temperatura del agua a la salida del condensador (°F). L1 = Valor horizontal para entrar a la tabla. L2 = Valor vertical para entrar a la tabla No. 2.


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2.4.5. SECCIÓN DE LA TUBERÍA.

Los tubos para condensadores no deberán confundirse con tubos de acero u otro

tipo de tubería obtenida por extrusión o tamaños normales de tubería de hierro. El diámetro exterior de los tubos reales en pulgadas está dentro de tolerancias muy estrictas. Estos tubos para condensadores se encuentran disponibles en varios metales, los que incluyen acero negro, cobre, admiralty, metal muntz, latón, 70 – 30 Cobre – Níquel, Aluminio – Bronce, aluminio, y aceros inoxidables. Todos ellos son adecuados para usarse con los refrigerantes más comunes, excepto que no se debe usar cobre y latón con amoniaco, ya que en presencia de la humanidad, el amoniaco ataca los materiales no ferrosos.

La tubería se puede obtener en diferentes espesores de pared, definidos por el calibrador Birmingham para alambre, que en la práctica se refiere como el calibrador BWG del tubo. En la tabla numero 5 se enlistan los tamaños de tubo que generalmente están disponibles, de los cuales los de ½ pulgada y 1 ½ pulgada de diámetro exterior son los más comunes en el diseño de condensadores. Los datos de la tabla han sido arreglados de tal manera que puedan ser útiles en los cálculos de transferencia de calor.

Debido a la gran capacidad que va tener nuestro condensador se deduce que los tubos en el interior de la coraza serán de 1 ¼ pulgada de diámetro exterior nominal y de material de acero negro ya que este no es afectado por el amoniaco.

Si observamos la tabla número 5 nos damos cuenta que el calibre BWG de los tubos de este diámetro varían entre 8 y 18, por cuestiones propias de diseño el calibre del tubo lo escogemos en base a un término medio, lo que significa que el tubo será de calibre BWG 13.

Si nos referimos a la misma tabla de selección, que proporciona las dimensiones y datos físicos de tubería de acero negro sin costura, se obtiene que para un tubo de 1 ¼” de diámetro corresponden las siguientes características: Diámetro nominal……………………………………………… 1 ¼ pulgadas Diámetro interior…………………….…………………………. 1.06 pulgadas Área trasversal exterior……………………….………………. 7.2708x10-3 pie2 Área trasversal interior……………………………..……….... 6.125x10-3 pie2 Superficie exterior por pie lineal en pies2…………………… 0.3271 pies2 Superficie interior por pie lineal en pies2……………………. 0.2775 pies2 Espesor de pared de tubo.…………………………………… 0.095 pulgada Calibre BWG…………………………………………………… 13 Especificación conforme a ASTM…………………………… SA-214


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2.4.6. ESPACIO DE LOS TUBOS.

Los orificios de los tubos no deben taladrarse muy cerca uno del otro, por que

una franja demasiado estrecha de metal entre los tubos adyacentes, debilita estructuralmente el espejo.

La distancia más corta entre los orificios adyacentes se llama claro o ligadura. El espacio de los tubos es la distancia menor de centro a centro en tubos adyacentes.

Los tubos se colocan en arreglos triangulares o cuadrados como se muestra en la figura 33 La ventaja del espaciado cuadrado es que los tubos son accesibles para limpieza externa y tiene una pequeña caída de presión cuando el fluido fluye en la dirección indicada en la figura 34.a.

Las normas TEMA recomienda para un arreglo cuadrado, una distancia mínima de centro a centro de los tubos 1.25* de y un mínimo de ¼ pulgada.

Si el fluido de cubierta no es sucio se permite un arreglo triangular; la distancia mínima de centro a centro de los tubos debe ser 1.25 · DE.

Cuando los tubos son rotados, existe una mayor caída de presión que si estuviera en línea; sin embargo el coeficiente de transferencia de calor es mayor para una velocidad dada en el arreglo rotado si el flujo corre diagonalmente como se muestra en la figura 34 b y c.

Fig. 34 arreglos comunes para los tubos de intercambiadores.

(a) Arreglo en

cuadrado (b) Arreglo triangular

(c) Arreglo en cuadro rotado

(d) Arreglo triangular con espacio para limpieza


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2.4.7. GASTO Y VELOCIDAD DEL AGUA DE CIRCULACIÓN.

En los condensadores no se usan velocidades en el agua menores de 3 ft/s y no

deberá exceder a 8 ft/s, esto es en base a las normas A.P.I. Las velocidades bajas son deseables puesto que evitan erosión en los tubos y lugares en que el agua cambia de dirección en nuestro caso asumiremos que:

sFtV 5.4

min285 FtV

Sabiendo ya la velocidad del agua por tubo, fácilmente podemos determinar el

caudal a partir de la ecuación de continuidad.

VAG

De donde: G = Es el gasto o caudal por tubo. A = Área transversal interior de un tubo de haz, 6.128x10-3 ft2. V = Es la velocidad del agua por tubo, 285 ft/min.

28510128 3G

min746.1

3FtG

MPGG ..13

Ahora es necesario determinar el gasto de agua por paso en nuestro condensador. Es evidente que la cantidad de energía suministrada, o extraída, a una masa conocida de material para producirle un cambio especifico en su temperatura, puede obtenerse a partir de la siguiente relación:

HrBTUTTmCQ foc )(

.


ESIME (UPA)

61

De donde: Qc = Carga del condensador. m = Cantidad de agua que entra al condensador. Cp = Calor especifico del agua. To = Temperatura del agua a la entrada del condensador. Tf = Temperatura del agua a la salida del condensador.

El valor del calor específico a presión constante para el agua es 1 BTU/lb,

sustituyendo este valor de Cp, en la ecuación anterior y despejando la masa (.

m ) nos

quedaría como sigue:

Hr

lb

Flb

BTUHr

BTU

TCp

Qm

)(

.

Ya que por lo general la cantidad de agua se expresa en GPM es muy deseable calcular la cantidad del medio condensante en esas unidades en lugar de libras por hora. Para convertir libras de agua por hora a galones por minuto, se divide por 60 minutos para reducir libras por hora a libras por minuto y, después se divide por minuto y, después se dividen por 8.33 lb/gal para convertir libras por minuto a galanos por minuto, o sea:

gal

lb

Hr

lbm

GPM

33.8min)60(

Si estas constantes de conversión son incorporadas a la ecuación anterior, puede calculase directamente la cantidad de agua en galones por minuto resultado de la siguiente ecuación:

T

QGPM C

33.860


ESIME (UPA)

62

O, combinando constantes:

T

QGPM

500

Con esta ecuación protección procederemos a hacer el cálculo del medio condensante por paso, sustituyendo los valores ya obtenido con anterioridad.

5.7500

1584000GPM

422GPM

Entonces, podemos determinar el número de tubos que hay por paso:

Tubo

MPGPaso

MPG

N..

..

3246.3213

422N

TubosN 32

El número de pasos se podrá definir hasta haber obtenido el área de intercambio del condensador, pero el número sea cual sea que se obtenga, cada paso deberá estar dotado de 32 tubos.


ESIME (UPA)

63

2.4.8. COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSMISIÓN DE CALOR.

Puesto que:

R

TQ

En donde: R Representa la resistencia total que se opone al paso del fluido

calorífico. Es costumbre construir R por U

1 , donde U se llama coeficiente global de

transmisión de calor. Cuando los equipos tubulares han estado en servicio por algún tiempo, se les depositan incrustaciones en la parte interior y exterior de los tubos añadiendo las resistencias más el flujo de calor. Al calcular el valor de diseño de “U” hay que tener en cuenta esta resistencia, llamado factor de incrustación. La ecuación para realizar el cálculo de U

iii Ah

A

Ah

A

KAm

A

h

U0

8

00

0

1

1

Donde: ho = Es el coeficiente de condensación a través del vapor que se condensa sobre la

superficie exterior de un tubo cilíndrico horizontal que queda determinado por la expresión de Nusselt.

4

1

0 725.0TDN

hfggKh

f

vfff

Kf = Conductividad del condensado.

f = Densidad del condensado.

V = Densidad del vapor.

g = Aceleración de la gravedad. hfg = Calor latente de vaporización. N = Número de tubos en fila vertical. D = Diámetro exterior del tubo.

f = Viscosidad del condensador.

ΔT = Diferencia de temperaturas entre el vapor que se condensa y la superficie exterior del tubo. Ao = Área exterior del tubo.

Ai = Área interior del tubo. Am = Superficie media del tubo.


ESIME (UPA)

64

i

i

A

AIn

AAAm

0

0

K = Conductividad térmica del acero. hi = Es el coeficiente de transmisión del calor en la capa límite, del agua, se determina

mediante una expresión de Nusselt para convección forzada, además de una constante que vale para condensadores 0.0264

4.08.0

K

CVD

D

KChi

C = Constante 0.0264. K = Conductividad Térmica del agua. D = Diámetro interior del tubo. V = Velocidad media del agua. ρ = Densidad del agua. μ = Viscosidad del agua. C = Calor específico del agua. hs = Es el factor de incrustación o de sarro que se emplea para tubos de condensador

de amoniaco, según dato consignado de la tabla 8 para agua dura con más de 15 granos/gal obtendremos un factor de incrustación de 0.003 = 1 / hs.

En caso de que se consideran los valores de las propiedades termofísicas anteriores podríamos hacer al cálculo de “U”, (coeficiente global de transferencia de calor) pero por falta de algunos datos, por rapidez y facilidad de diseño podemos tomar un valor aproximado de la tabla 9. El valor de “U” también lo podemos encontrar utilizando las gráficas 4 recordadas por algunos fabricantes de condensadores de envolvente y también para refrigerante 717. De donde obtenemos un coeficiente global de transferencia de calor que varía entre 175 y 182 según la longitud del tubo, tomaremos un valor intermedio, por lo tanto: U = 179 BTU/Hr-Ft2-°F Observamos este valor en la tabla 9 vemos que cae dentro de los valores recomendados.


ESIME (UPA)

65

2.4.9. CÁLCULO DEL ÁREA DE TRANSMISIÓN DE CALOR.

Debe quedar claro que el área exterior de los tubos forma la superficie de transferencia de calor; de la ecuación de Fourier podemos obtener esta área. Ecuación de Fourier:

TAUQ

HrBTULMTDAUQ

De la ecuación anterior despejamos el área y obtenemos:

2

)(Ft

LMTDU

QA

Sustituyendo valores adquirimos lo siguiente:

72.8179

1584000A

21015 FtA

2.4.10. LONGITUD DE TUBOS Y NÚMEROS DE PASOS.

Para determinar la longitud de los tubos y el número de pasos, dividimos la superficie de intercambio entre los pies cuadrados de superficie exterior por pies lineal de tubo, por el número de tubos por paso, que se había obtenido de 32, y por el número de pasos que se considere. Se deduce de lo anterior la longitud dependerá únicamente del número de pasos que se escoja, puesto que los demás valores no se pueden alterar las condiciones mismas del diseño termodinámico. Tabularemos para el número de pasos necesarios para obtener una longitud que sea congruente al diámetro de la cubierta, este diámetro de la cubierta, este diámetro lo obtenemos de la tabla 10.


ESIME (UPA)

66

La longitud entonces:

FtnNa

AL

Donde: L = Longitud de tubos. a = Pies cuadrados de superficie exterior por pie lineal de tubo. N = Número de tubos por paso. n = Número de pasos.

“a” Se obtiene de la tabla 7 de datos físicos de tubería a = 0.3271 Ft2. Sustituyendo valores: Para 2 pasos:

)2)(32)(3271.0(

1015L

FtL 48

Diámetro aproximado de la coraza según tabla 8.

adasPuD lg17

Para 4 pasos:

)4)(32)(3271.0(

1015L

FtL 24

Diámetro aproximado de la coraza:

adasPuD lg23

Para 6 pasos:

)4)(32)(3271.0(

1015L

FtL 16


ESIME (UPA)

67

Diámetro aproximado de la coraza:

adasPuD lg28

Un arreglo de más de 6 pasos haría más complicado el diseño mecánico elevaría la caída de presión del agua además de elevar el costo de producción. Ahora bien, sabemos que el número de tubos por paso 32 que suman un total de 192 tubos, para hacer el equipo más eficiente y por norma de la ingeniería mecánica cualquier diseño deberá quedar 10% sobrado. Por lo anterior aumentaremos el número de tubos en el condensador.

1.1192TOTALN

TubosNTOTAL 210

Puesto que 16 Ft va de acuerdo a las dimensiones de la cubierta y capacidad del sistema asimismo que:

FtL 16

pasosn 6

210TUBOSDETOTALN

35PASOPORTUBOSDETOTALN

Por lo anterior recalcularemos los G.P.M. por paso del medio condensante.

Tubo

MPG

Paso

Tubos

PASO

MPG ........

1335.....

PASO

MPG

455.....

PASO

MPG


ESIME (UPA)

68

2.4.11 CAÍDA DE PRESIÓN. Para quedar dentro de las normas fijadas para condensadores, es necesario que la caída de presión no exceda de 10 lb/plg2. De la gráfica 5 podemos encontrar los factores de fricción del agua adentro de los tubos así como en los cabezales del condensador, de esta manera podemos encontrar la caída de presión en pies de agua. Por lo tanto:

Caída de presión en los tubos = Frt · n · L Caída de presión de las cabezas = Frc · n

Donde:

L = Longitud de los tubos. n =N° de pasos. Frt = Factor de fricción de los tubos. Frc = Factor de Fricción en las cabezas. Caída de presión en los tubos = 0.125 x 6 x 16 = 12 Ft. Caída de presión en las cabezas = 1.6 x 6 = 9.6 Ft Caída de presión total = 12 + 9.6 = 21.6 Ft. de agua.

Caída de presión total = 31.2

6.21

Caída de presión total = 9.35 Psi Hemos obtenido un valor de 9.35 Psi de caída de presión, este valor queda dentro de la norma anteriormente mencionada.


ESIME (UPA)

69

CAPÍTULO III

DISEÑO MECÁNICO


ESIME (UPA)

70

3.1. ESPECIFICACIONES PRELIMINARES.

Habiendo fijado las condiciones que imponen la termodinámica al equipo, se

procederá a realizar esas características de acuerdo con los medios que proporciona la ingeniería mecánica.

En esta parte se determinarán las dimensiones de la cubierta o coraza del condensador, se obtendrá el espesor de los espejos y placas que soportan el haz de tubos, la disposición de los mismos quedará por consiguiente establecida, así como los deflectores que desempeñan la misma función pero en la parte interna del intercambiador de calor.

Las normas básicas de diseño de intercambiadores de calor, condensadores, calderas y en general equipos de transferencia de calor de envuelta y tubos, están definidas en los estándares de “Tubular Exchangers Manufacturers Association” TEMA (Asociación de fabricantes de intercambiadores tubulares), las normas básicas de diseño de el “Código para recipientes de presión y calderas”.

Nuestras guías fundamentales TEMA y Código ASME establecen normas mínimas de seguridad para materiales, diseño y fabricación.

El diseño mecánico de recipientes a presión, como el de la gran mayoría de los equipos para procesos industriales, se encuentran regidos por diferentes normas y códigos. Para el caso de los cambiadores de calor de tubos y coraza, que es del tema del que nos ocuparemos, el código mas empleado es el ASME Boiler and Pressure Vessels Code (Código para Calderas y Recipientes a Presión de la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos).

La aplicación de dicho código, requiere de un amplio criterio para la

interpretación correcta del mismo diseño. Asimismo existen las normas “TEMA” (Standard of Tubular Exchangers Manufactures Association) cuya finalidad es regular los criterios de diseño y fabricación de un intercambiador de calor.

Las causas que motivaron la realización de estos estándares esencialmente

fueron, asociar a los fabricantes de cambiadores de calor en los Estados Unidos de Norteamérica, con la finalidad de unificar sus criterios en la solución de los problemas presentados por los usuarios de equipos que constantemente reclamaban por la calidad y tolerancias proporcionadas en el diseño y fabricación de los mismos.

En la sección especializada en detalle de diseño de equipos tubulares de

trasferencia, esta dividido en tres clases a saber: clase R, clase C y clase B.


ESIME (UPA)

71

La clase R se usa principalmente en la industria petrolera. Las normas para esta

clase son las más rígidas, ya que este es usualmente es servicio más pesado.

La clase B se emplea para equipos de intercambio para procesos químicos severos, sus especificaciones suelen ser más rigurosas que las de la clase C y un poco menores que las de la clase R.

La clase C son las normas más generalmente usadas, ellas se destinan para equipos de intercambio de uso general en la industria. Su eficiencia es satisfactoria para todos los casos excepto para las especificadas en la clase R y B. Las normas de la clase C redundan en los costos más bajos dado que sus indicciones son menos severas. ASME.

Es un conjunto de normas, especificaciones, fórmulas de diseño y criterios basados en muchos años de experiencia, todo esto aplicado al diseño, fabricación, instalación, inspección y certificación de recipientes sujetos a presión.

Fue creado en los Estados Unidos de Norteamérica en el año de 1907, por

iniciativa de varias compañías de seguros con el fin de reducir perdidas y siniestros. EL comité que lo forma está constituido por ingenieros de todas las

especialidades y de todos los sectores, con el fin de mantenerlo siempre actualizado. Dentro de las normas que ocuparemos, esencialmente nos basaremos en las siguientes.

ASME UW-12.

La eficiencia E de las juntas son usadas en las fórmulas de esta división para juntas completas soldadas por proceso de arco o gas. ASME UG-25(b).

Los recipientes o partes de los mismos que estén sujetos a corrosión, erosión o abrasión, mecánica, deben tener un margen de espesor para logar la vida deseada, aumentando convenientemente el espesor del material respecto al determinado por las fórmulas de diseño, o utilizando algún método adecuado de protección.


ESIME (UPA)

72

3.2. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR.

El nombre que recibe cada uno de los elementos que constituyen un intercambiador de calor de coraza y tubos, de los cuales se describirán los de mayor importancia.

CORAZA.

Es un cuerpo cilíndrico construido de una sola pieza que puede ser un tubo sin costura o una placa solada que contendrá en su interior el haz de tubos y a través de los cuales el fluido que baña el exterior de los tubos de dicho haz.

HAZ DE TUBOS.

Es el elemento formado por los tubos de transferencia, situado en el interior de la coraza y orientado paralelamente a ella.

Consta también de mámparas, cuya función además de soportar los tubos, es

crear turbulencias y dirigir el fluido que circula por el exterior se los tubos mismos.

ESPEJOS.

El haz de tubos remata sus extremos en las placas perforadas llamadas espejos, que sirven por una parte como elemento divisores entre el flujo del lado coraza y el flujo del lado tubos y por otra parte como elemento de sujeción de los tubos; estos cruzan el espejos a través de sus perforaciones y sellan expansionados contra los espejos o mediante una soldadura perimetral en los extremos de los tubos para unirlos a los espejos permanentemente. TUBOS DE TRANSFERENCIA.

Son los tubos de longitud normalizada por “TEMA”, cuyo diámetro nominal corresponde a su diámetro exterior y su espesor varia según el calibrador Birmingham, que la práctica se le conoce como BWG del tuno. CABEZAL DE DISTRIBUCIÓN.

Elemento similar a la coraza, cuya función es recibir el fluido que ha de circular por el interior de los tubos, distribuirlo y recolectarlo para mandarlo fuera de él.


ESIME (UPA)

73

CABEZAL FLOTANTE.

Esta constituido por una tapa que se fija el espejo por medio de pernos y un anillo dividido, teniendo como función retornar el fluido que circula por el interior de los tubos hacia el cabezal de distribución o bien mandar el fluido fuera del cambiador cuando este cuneta con un solo paso lado tubos.

RECIPIENTE A PRESIÓN.

Se considera como un recipiente a presión cualquier vasija cerrada que sea capaz de almacenar un fluido a presión manométrica, ya sea presión interna o vació, independientemente de su forma y dimensiones. Los recipientes cilíndricos a que nos referimos en este tomo, son calculados como cilindros de pared delgada.

PRESIÓN DE OPERACIÓN (Po).

Es identificada como la presión de trabajo y es la presión manométrica a la cual estará sometido un equipo en condiciones de operación normal. Al determinar la presión de diseño (P), debe tomarse en consideración la presión hidrostática debida a la columna del fluido que estemos manejando, si éste es líquido sobre todo en recipientes cilíndricos verticales.

PRESIÓN DE PRUEBA (Pp).

Se entenderá por presión hidrostática de prueba y se cuantificará por medio de la siguiente ecuación:

StdStaPPd )5.1(

Donde:

P = Presión de diseño.

Sta = Esfuerzo a la tensión del material a la temperatura ambiente.

Std = Esfuerzo a la tensión del material a la temperatura de diseño.


ESIME (UPA)

74

PRESIÓN DE TRABAJO MÁXIMA PERMISIBLE.

Es la presión máxima a la que se puede someter un recipiente, en condiciones de operación, suponiendo que él está:

a) En condiciones después de haber sido corroído. b) Bajo los efectos de la temperatura de diseño. c) En la posición normal de operación. d) Bajo los efectos de otras cargas, tales como fuerza debida al viento,

presión hidrostática, etc., cuyos efectos deben agregarse a los ocasionadas por la presión interna.

Es una práctica común, seguida por los usuarios, diseñadores y fabricantes de

recipientes a presión, limitar la presión de trabajo máxima permisible por la resistencia del cuerpo o las tapas, y no por elementos componentes pequeños tales como bridas, boquillas, etc.

El término “Máxima presión de trabajo permisible nuevo y frío” es usado

frecuentemente. Esto significa: La presión máxima permisible, cuando se encuentra en las siguientes condiciones:

a) El recipiente no está corroído (nuevo). b) La temperatura no afecta a la resistencia a la tensión del material

(temperatura ambiente) (frío). c) Tampoco se consideran los efectos producidos por la acción del viento, presión

hidrostática, etc. El valor de la presión de trabajo máxima permisible, se obtiene despejando “p” de las ecuaciones que determinan los espesores del cuerpo y las tapas, usando como “t” el espesor real del equipo y su valor será el que resulte menor. ESFUERZO DE DISEÑO A LA TENSIÓN (S).

Es el valor máximo al que podemos someter un material, que forma parte de un recipiente a presión, en condiciones normales de operación. Su valor es aproximadamente el 25% del esfuerzo último a la tensión del material en cuestión.


ESIME (UPA)

75

EFICIENCIA DE LAS SOLDADURAS (E).

Se puede definir la eficiencia de las soldaduras, como el grado de confiabilidad que se puede tener de ellas. Sus valores están dados, en la cual se muestran los tipos

de unión más comúnmente usados en la fabricación de recipientes a presión.

Radiografiado al 100%

Radiografiado por puntos

Sin radiografiado

Valores de “E” 1.00 0.85 0.7

3.3 CÁLCULO PARA EL DIÁMETRO DE CORAZA. Con los datos vistos anteriormente dentro de los cálculos termodinámicos tenemos que: Material: Acero negro sin costura.

adasPu lg1Ø 41

NOM

adasPuDe lg6660.1 (Tabla No. 11)

6PASOSN

192TUBOSN (Agregando por norma 10%)

210TUBOSDETOTALN

32 tubos por paso. No obstante obtuvimos un diámetro de coraza promedio del análisis termodinámico, pero este diámetro solo nos sirve como diámetro mínimo requerido para el arreglo de los tubos:

adasPu lg28ØCORAZA


ESIME (UPA)

76

CORAZA.

Se denomina con el nombre de coraza al elemento cilíndrico, que constituye esencialmente el cuerpo de un intercambiador de calor, el cual aloja en su interior el haz de tubos.

Desde el punto de vista estructural, la coraza es un cascarón cilíndrico, el cual se comporta como una membrana.

Para determinar el diámetro de la coraza en principio tenemos que calcular el área de los tubos, el área interior del recipiente y un diámetro base.

4

2DeNATUBOS

N = Número de tubos. De = Diámetro exterior del tubo.

4

lg)66.1()210( 2pATUBOS

2lg789.273 pATUBOS

TUBOSRECINT AA 5.2

2lg789.2735.2 pA RECINT

2lg472.684 pA RECINT

InteriorBASE

AD

4

)lg472.684(4 2pDBASE


ESIME (UPA)

77

PULGADASDBASE 521.29

BASEREAL DD 25.1

BASEREAL DD 25.1

PULGADASPULGADASDREAL 4090.36

PULGADASD CORAZAINT 40

Para el cálculo del espesor de la coraza necesitamos le presión de operación, la

cual se obtiene del diagrama de Moliere No. 12 del amoniaco (Presión de Operación) Po = 200 PSI. De acuerdo a la norma ASME sección VIII, div. 1.:

Po < 300 PSI Pd = Po + 30

Po > 300 PSI Pd = (1.1) Po

Como nuestra presión de operación es menor de 300 PSI obtendremos la

presión de diseño con la primera ecuación.

Pd = Po + 30= 200 + 30 = 230 PSI

Cálculo de prueba hidrostática.

A

T

H

T

T

PS

SPdP 5.1 PdP

HP 5.1 )230(5.1HPP PSIP

HP 345

Ya que obtuvimos la presión de diseño, procedemos a calcular el espesor de

muestra coraza, para así poder obtener el diámetro exterior de la coraza. Teniendo en cuenta la confiabilidad de la soldadura es de 0.85 (radiografiado por puntos), y agregando por norma 1/6 de espesor por cada 12 años de trabajo del condensador por el efecto de corrosión.

CPSE

RPdt

CorazaInt

6.0

)(


ESIME (UPA)

78

S = Esfuerzo a la temperatura. E = Eficiencia de juntas soldadas. Pd= Presión de diseño. C = Factor de corrosión.

16

1

)230(6.0)85.0)(000,20(

lg)20)(230(

psipsi

ppsit

PULGADASt 3125.0

tDiDeCORAZA 2

lg)3125.0(2lg40 ppDeCORAZA

PULGADASDeCORAZA 625.40

De acuerdo con los arreglos vistos anteriormente en la página 60, nos basaremos en el arreglo triangular en la norma TEMA. (Fig. 35).


ESIME (UPA)

79

Fig. 35 Arreglo del haz de tubos.

3.4. SELECCIÓN Y CÁLCULO MECÁNICO DE LAS TAPAS.

Los elementos utilizados en los cabezales tanto de entrada como de retorno (o

salida), a fin de proporcionar el cierre en los extremos de cambiador de calor, pueden ser de dos tipos; Tapas Abombadas y Tapas Planas, las cuales se han de seleccionar en función de las características propias de cada una de ellas o bien de acuerdo al tipo de tapa requerida por el cambiador que se esté diseñado, tomando en consideración las condiciones de servicio.


ESIME (UPA)

80

Las tapas reciben diversos nombres que van de acuerdo al perfil que presenta su

geometría, de los cuales se hará mención únicamente de aquéllas que frecuentemente se utilizan para la fabricación de los equipos que ahora nos ocupan.

Dentro de la clasificación de Tapas Abombadas se presentan las llamadas

Toriesféricas y Semielípticas, ambas soldables al cuerpo cilíndrico de los cabezales en el extremo de la ceja recta con que cuentan y siendo por consecuencia, elementos no desmontables.

Para nuestro caso en especial definiremos las Tapas Semielípticas.

Tapas Semielípticas.

Son empleadas cuando el espesor calculado en una tapa toriesférica es relativamente alto. Este tipo de tapas son formadas a base de troqueles en donde la sección transversal es una elipse.

Existe un inconveniente para el uso de estas tapas ya que en México sólo hay

fabricadas en pequeños diámetros, lo cual implica que sean conseguidas de importación únicamente.

A continuación se presenta la ecuación que será de utilidad para el cálculo del

espesor efectivo de la tapa semielíptica para cabezales, de acuerdo al código.

CPdSE

DPdt

CorazaInt

2.02

)(

t = Espesor mínimo requerido en la tapa, sin corrosión, en pulgadas. E = Eficiencia de soldaduras. P = Presión de diseño. R = Radio interior de la tapa semiesférica, en pulgadas. S = Esfuerzo máximo permisible, del material de la tapa, a tensión y a la temperatura de diseño.

16

1

)230(2.0)85.0)(000,20)(2(

)lg40)(230(

psipsi

sppsit

PULGADASPULGADASt16

53325.0


ESIME (UPA)

81

3.5. CÁLCULO MECÁNICO DEL PESO DEL RECIPIENTE.

3.5.1 PESO VACIÓ DEL RECIPIENTE.

Para poder calcular el peso total del recipiente tomamos en cuenta el diámetro interior obtenido anteriormente, así como el espesor, entramos en las tabla de pesos, en este caso solo tomaremos los pesos del casco y la coraza. Obtenemos los siguientes valores de la tabla No. 13.

Dint. = 40” y espesor 5/16”.

Peso del cuerpo = 134 lb/ft.

Peso de tapa = 195 lb/ft.

Entrando en la tabla de volúmenes con el diámetro interior, obtenemos el peso del agua que contendría el condensador. 3.5.2. PESO DE AGUA DEL RECIPIENTE. Obtenemos los siguientes valores de la tabla No. 14.

Dint. = 40” y cabeza eliptica.

Peso del cuerpo = 545 lb.

Peso de tapa = 302.6 lb.

Procederemos a calcular el tamaño óptimo del recipiente por lo cual utilizaremos la ecuación de Abakians la cual es:

F = CSE

P

De donde:

P = Presión. C = Coeficiente de sobre espesor por corrosión (1/16) S = Esfuerzo a la tensión.


ESIME (UPA)

82

E = Eficiencia de juntas soldadas. Sustituyendo los valores en la fórmula obtenemos:

F = 85.0200000625.0

230

psi

psi

PULGADASF 216.0

Para poder identificar el volumen del recipiente tendremos que utilizar la gráfica para determinar el tamaño optimo de recipiente” y para entrar a la tabla ya tenemos los dos datos necesarios los cuales son “F” y el diámetro interior del recipiente el cual hay que convertir en pies.

Obtenemos el valor de V de la gráfica No. 15.

3245 FtV

Ahora sabiendo el volumen y el diámetro del recipiente podemos saber la longitud del recipiente con la fórmula:

V = LD

4

2

De donde:

L = Longitud.

V = Volumen del recipiente, pies 2

D = Diámetro interior del recipiente, pies.

2

4

D

VL

233.3

2454L


ESIME (UPA)

83

FtFtL 2813.28 L = 28.13 ft ≈ 28 ft

Lo siguiente es multiplicar todos los pesos iniciales por la longitud.

Peso del cuerpo = 3752

Peso de tapa = 5460

3.5.3. PESO DE AGUA DEL RECIPIENTE.

Peso del cuerpo = 15260

Peso de tapa = 872.8

Con los pesos obtenidos sumamos los pesos del cuerpo y de la tapa, así como los pesos de los volúmenes de agua de los mismos.

8.329448.237329212totalW lb.

28.36239)8.32944(1.11.1Re totalal WW lb.


ESIME (UPA)

84

Fig. 36 Altura de corte en deflectores o mámaparas.

Usaremos dos deflectores con un espaciado de 64 plg, por lo tanto, el espesor de los deflectores será de 5/8 plg.


ESIME (UPA)

85

3.6. ESPEJOS.

Los espejos empleados en condensadores son placas planas circulares de espesor constante, perforadas con agujeros circulares, en los cuales habrán de insertarse los tubos de transferencia para ser soldados, para formar un sello hermético en esta junta y evitar la contaminación de los fluidos de proceso.

Los espejos cumplen tres funciones principales; primero como elementos divisores entre los fluidos del lado de la coraza, y del lado tubos, impidiendo el contacto directo entre ellos, segundo, como el elemento estructural para soportar las presiones tanto del lado coraza como del lado de los tubos y tercero, como elemento de sujeción de los tubos.

Por lo anterior es evidente que están expuestos a un sistema complejo de cargas, tales como presiones, efectos de temperaturas y reacciones de soportes.

Las presiones actúan en el espejo de la manera siguiente: En un condensador se tienen actuando dos presiones (lado tubos y lado coraza). Al actuar las presiones en ambas caras del espejo, obviamente tienden a contrarrestarse, pero tomaremos en consideración el caso más crítico y a partir de la suposición de que una de estas es suprimida por alguna causa y solamente está actuando en el espejo la mayor de las dos.

La temperatura actúa de dos maneras, primero: su distribución irregular en

todo el espejo causa esfuerzos por temperatura que en algunos casos son críticos; cuando las temperaturas son altas 650 °F en adelante o bajas menores de -20°F, se modifican apreciablemente las propiedades mecánicas y térmicas del material, tales como esfuerzos, módulo de elasticidad, coeficiente de expansión térmica, etc., lo que conduce a un problema más complejo. Segunda: las diferentes temperaturas que actúan en los tubos.

Los tubos de transferencia, anclados sobre los espejos, le transmiten cargas actuando bien como tirantes o como puntales, dependiendo de las condiciones de deformación y colocación de los tubos, además de los movimientos ocasionados por diferencias de temperaturas. TEMA C-7.6 ESPEJO RASURADO.

Para presiones de diseño hasta 300 psi, la ranura de los espejos para las placas de partición deberán ser provistas aproximadamente de 3/16 plg. de profanidad, para la retención del empaque.


ESIME (UPA)

86

3.6.1. CÁLCULO DEL ESPESOR DE LOS ESPEJOS.

Para el cálculo del espesor de los espejos tomaremos en cuenta las siguientes consideraciones: TEMA C-7.13.

El espesor efectivo requerido en el espejo para cualquier tipo de intercambiador deberá ser determinado por el siguiente párrafo, para ambas condiciones, lado de la cubierta y lado de los tubos, usar el mayor obtenido. TEMA C-7.132 Fórmula para calcular el espesor del espejo.

CC FS

PGFT

3

Donde: Tc = Espesor del espejo (Plg).

S = Máximo esfuerzo permisible a la tensión (lb/plg2). P = Presión de diseño (Psi). G = Diámetro medio del empaque o junta (Plg). F = Factor que depende del tipo de unidad. ɳ = Factor que depende según el arreglo de los tubos.

Espesor del espejo.

Por norma ASME = .lg2

1 p

F=1 Tabla No. 17

Datos:

.lg075.266.125.125.1

"392

1240

"401

pDePitch

D

D

Tubo

ESP

REC

Fc= 3/32


ESIME (UPA)

87

Fórmula para calcular el espesor del espejo. Debido al tipo de arreglo triangular se calculara el pitch con la fórmula de la tabla No.17

2

907.01

TuboDePitch

419.0

66.1075.2

907.01

2

.lg5.392

3940

230

16100

pG

PSIP

PSIS

.lg52.232

316100419.0

230

3

5.391pTe

Para conocer los valores de Te y F ver tabla TEMA C-7.132 tabla No. 17.


ESIME (UPA)

88

Fig. 37 Distribución de los deflectores en la coraza.


ESIME (UPA)

89

3.7. EMPAQUES.

Para seleccionar el empaque adecuado, debe considerarse la naturaleza de los fluidos que pasan a través de la unidad, sus temperaturas, presiones y la presión de la junta. Los requisitos de TEMA son los siguientes: TEMA C-6.1 TIPO DE EMPAQUE.

El anillo del empaque será seleccionado continuo en toda la periferia o de una sola pieza. El empaque será excluido cuando son uniones hechas de soldadura continua u otros métodos los cuales producen adhesión homogénea. TEMA C-6.2 MATERIAL DEL EMPAQUE.

Para presiones de diseño de 300 psi e inferiores, la composición del empaque puede ser usado para ensambles externos, menos la temperatura o la corrosión natural de otro modo el fluido contenido la indicará. El empaque será hecho con una chaqueta de hierro o acero suave con relleno interior de asbesto. TEMA C-6.3 ANCHO DEL EMPAQUE EN LA PERIFERIA.

El ancho mínimo del anillo del empaque en la periferia debe ser de 3/8 de plg. para unidades hasta de 23 plg. de diámetro nominal y de ½ plg. para todas las unidades de mayor tamaño.

Los empaques que se utilizarán, serán hechos de una sola pieza, con un espesor de ½ plg. y un ancho en la periferia de Vi plg. Se usará asbesto forrado con acero suave, como material según los requisitos de TEMA, anteriormente expuestos.

3.8. BOQUILLAS DE LA CORAZA. BOQUILLAS.

En cualquier condensador de coraza y tubos se presenta la circulación de dos fluidos dentro del mismo, para lo cual será indispensable conectar al equipo tuberías de alimentación y descarga para tales fluidos, por medio de las llamadas boquillas, constituidas por un tubo soldado en un extremo al cambiador y bridado en el otro a fin de poder efectuar la conexión.


ESIME (UPA)

90

Boquilla de Entrada del Gas Refrigerante.

Esta boquilla tendrá el mismo diámetro que requiere la tubería de descarga del compresor al condensador.

Cualquier caída de presión en el refrigerante de la tubería de descarga tiende a aumentar la presión de descarga del compresor y a reducir la capacidad y la eficiencia del sistema, la tubería de la descarga deberá dimensionarse para proporcionar la caída de presión práctica mínima en el refrigerante. En la tabla 18 se dan las capacidades en toneladas para diferentes diámetros de tubo de descarga. Los valores mostrados en la tabla están basados en una caída total de presión del refrigerante por 100 pies de longitud equivalente que corresponda a una pérdida de 1 °F en la temperatura de saturación para el R-717 (amoniaco).

De la tabla 18 obtenemos el diámetro de la boquilla de entrada del gas refrigerante al condensador de 2 plg. de material acero negro (IPS) cédula 40 con las características que da la tabla 16. Boquilla de salida del líquido refrigerante.

La boquilla de salida del líquido refrigerante tendrá el mismo diámetro que requiere la tubería del recibidor al condensador, auxiliándonos de la tabla 18 podemos obtener el diámetro de esta boquilla, observamos que el diámetro adecuado es de 1 ½ plg. de material acero negro (IPS) cédula 40 con las características que da la 19.

Los fabricantes de condensadores de coraza y tubos recomiendan que la longitud de las boquillas sea de 6 a 8 plg., en este caso asumiremos que la longitud sea de 7 plg. Según la tabla de capacidades de tubo para refrigerante R-717 (amoniaco).

Para "2 NOM.

CED. 40

Tubo de descarga del compresor de 118.9 y consideramos 100 TR de

la entrada del condensador 2

11 .

Para 2

11 NOM.

CED. 40

Tubo de salida del condensador de 117.2 TR y consideramos 100 TR

en esa boquilla.


ESIME (UPA)

91

Temperatura de entrada del refrigerante = 10°F de las tablas de propiedades del

refrigerante R-717 la densidad 3/89.40 pielb tomando en consideración una

velocidad máxima de 8 ft/s. En la condición más critica:

22 /4000 ftlbV ; 222 /96.2616)8(89.40 ftlbV

Por lo que requiere placa de choque a la entrada de refrigerante.

"2 NOM. ; "62.2ED "067.2iD "154.0nt

2

22

lg349.34

065.2

4p

DA

DtAA

P; si PSI20000

"4

1lg1093.520000065.2

29.770 3 pxD

Pt

"3125.0

"2

t

Espesor

Di "067.2

16100

20000

boquilla

cuerpo

S

S

PSIP 230 "154.0nt 85.0E

lbF

PAFA

FP

DtA

D

L

PSIP

DHPP

DL

I

I

i

29.770

29.770)349.3(230;

"065.2

"58125.2

230

"51625.04

065.2

4

"58125.2065.225.125.1


ESIME (UPA)

92

3.8.1 DISTRIBUCIÓN DE LAS BOQUILLAS. Boquilla de Entrada del Gas refrigerante.

En la parte superior izquierda entre el espejo y el deflector soldaremos una de las boquillas, exactamente en la parte media. Ubicaremos la boquilla a 5 veces el espesor del cuerpo de cada lado. Boquilla de salida del líquido refrigerante.

De la misma manera que la boquilla de entrada del gas refrigerante, debemos colocar otra boquilla de la misma longitud pero en la parte inferior de la coraza, para, que el condensado tenga una salida por gravedad, la ubicación será de 38 plg. a partir del espejo como lo indica la fig. 3.6 BOQUILLAS DE ENTRADA Y SALIDA DEL AGUA.

Es necesario que la tapa plana del cabezal tenga dos boquillas de entrada y salida del medio condensante (agua).

Las velocidades permitidas del agua anteriormente mencionadas varían de 3 ft/s a 8 ft/s, en este caso asumiremos que:

sFtV 75.4

GPMQ 422

sFtQ

3

94.0

Con estos datos podemos hacer el cálculo del diámetro de las boquillas de entrada y salida del medio condensante, aplicando la ecuación de continuidad:

VAQ

Donde:

Q = Gasto volumétrico en ft /s A = Área de la boquilla en ft2


ESIME (UPA)

93

V = Velocidad del flujo en ft/s

V

QA

Despejando:

VD

Q4

2

V

QD

4

75.4

94.04D

ftp

ftD1

lg12502.0

adasPuD lg024.6

De modo que usaremos un tubo "6 NOM. CED. 40 STD.

"28.0;"065.6;"625.6 nE tDiD

Temperatura de entrada del agua = 85°F.

De las tablas de vapor, El volumen específico lb

pieVt

3

01608.0 ; 3189.62pie

lb

22 1500

ftlbV

2

22 14.140375.4189.62ft

lbV


ESIME (UPA)

94

3.9. DIMENSIONAMIENTO Y LOCALIZACIÓN DE LA MÁMPARA DE CHOQUE.

La mámpara de choque es una placa que se instala normal a la descarga

de la boquilla alimentadora en la coraza, a fin de evitar que la corriente del fluido choque directamente sobre los tubos del haz y los dañe por efectos erosivos.

La mámpara deberá cubrir un área mayor a la comprendida por el diámetro interior de la boquilla, a fin de asegurar la protección de los tubos del haz en dirección a la descarga de ésta misma boquilla. Por otra parte, es inconveniente una mámpara demasiado grande, que restará área en el interior de la coraza, dificultando la distribución de los tubos.

Tomando en cuenta los factores anteriores, se ha considerado suficiente tomar 1.25 veces el diámetro interior de la boquilla para el valor diametral de la mámpara, que para facilitar su instalación será cuadrada teniendo por lado éste valor diametral.

Por lo anteriormente mencionado procedemos a calcular las dimensiones de

la mampara de choque.

DLm 25.1

Donde:

Lm = Longitud de la mámpara cuadrada en plg.

D = Diámetro interior de la boquilla en plg. Sustituyendo:

Di1.25L

6.0651.25L

lg58125.7 pL

En este caso se elige:

lg4 pLm


ESIME (UPA)

95

El área de flujo limitada por la proyección de la boquilla sobre la mámpara y la altura Hpp (fig. 38) que establece la localización de ésta, deberá ser al menos igual al área transversal interna de la boquilla, con la finalidad de evitar alteraciones del patrón de flujo, presión y velocidad, esto es:

2D DHpp

D

D

Hpp4

2

4

DHpp

Por tanto requiere mámpara de choque a la entrada del equipo.

4

DiHPP

4

065.6HPP

adasPuHPP lg51625.1


ESIME (UPA)

96

2

22

lg89.28

4

065.6

4

pA

DA

lbPAFA

FP

DtA

71.664489.28230;

Espesor de la mámpara de choque.

PDtDtA

A

P;;

Si .20000PSI

"4/1"0174.0

20000065.6

7.6644

t

D

Pt

PA

"065.6

"58125.7

230

Di

L

PSIP


ESIME (UPA)

97

.092.0

18000

175.1661;

1800036

175.16614

7.6644

4

ftA

AA

P

PSISA

lbP

"2

1"34.0

4

4

2

D

AD

DA

La mámpara de choque se fabricará con la misma curvatura que presente la

coraza para hacer menos brusco el cambio de dirección en el flujo y evitar pérdidas de energía excesivas, el espesor será de ½ plg. Diámetro de la boquilla de salida de agua.

;VAQ Vel. 3 a 8 sft / ; sftV /75.4

Con el mismo caudal. sftGPMQ /94.0422 3

Usar diámetro de 6” NOM. CED. 40 STD. Igual a la de la entrada. -Diámetro de la boquilla de entrada de refrigerante R-717 (amoniaco) y salida. VAQ ; del gasto másico de refrigerante en el sistema de transmisor de calor ingresa:

En función de temperatura de operación = 10°F La temperatura de condensación = 98°F.

Para estas temperaturas lbBTUh /2401 y lbBTUh /2132

En el efecto refrigerante de 1 lb masa para absorber calor será:

12 hhER

)240(213ER

lbBTUER /453


ESIME (UPA)

98

El gasto másico será en 100 RT

ER

TW R

R

200

.min/15.44453

100200lbWR

.min/15.44 lbWR

La densidad a las temperaturas son:

A 3/89.4010 pielbF

A 3/51.3698 pielbF

La relación RE

WQ

seglb

lbpie

pielb

lbQE

60

min1

min926.0

/89.40

min/15.443

s

pieQE

3

0154.0

60

18269.0

51.36

15.44Rs

WQ

spie

Qs

3

01378.0 usar 3 ft/s de velocidad.

V

QDentrada

4

ft

pftDentrada

1

lg120808.0

)3(

)0154.0(4

lg97.0 pDentrada usar "1 NOM. CED. 40


ESIME (UPA)

99

V

QDsalida

4

ft

pftDsalida

1

lg1207647.0

)3(

)01378.0(4

lg92.0 pDsalida usar "1 NOM. CED. 80

3.10. ESPESOR MÍNIMO DE LAS BOQUILLAS.

El espesor se determina aplicando la fórmula del código ASME SEC. VIII UG-27 (C-I):

Cb FPSE

RPT

6.0

Donde:

Tb = Espesor del tubo en plg. P = Presión de diseño en psi. R = Radio interior del tubo en plg. E = Eficiencia de la junta sold. tomaremos (1). Fc = Factor de corrosión en plg.

Sustituyendo:

32

3

2506.0115000

3250bT

adasPuTb lg1442.0

Utilizaremos tubo de acero negro (IPS) de 6 plg. de diámetro, cédula 40 con las

características que da la tabla 19.

La longitud de ambas boquillas será la recomendada por los fabricantes de condensadores de coraza y tubos, por consiguiente la longitud será de 7 plg.


ESIME (UPA)

100

Como podemos observar los espesores de los cuellos de las boquillas fueron determinados en base a:

a) Presión interna b) Tolerancia por corrosión

a) Presión interna.

Generalmente el espesor del cuello de una boquilla calculado para soportar presión interna, como ya nos dimos cuenta resulta muy pequeño debido al diámetro tan reducido que ellas tienen en comparación con el diámetro del recipiente.

b) Tolerancia por corrosión.

La corrosión es uno de los factores decisivos en el cual nos basamos para seleccionar las cédulas de los cuellos de las boquillas, ya que los espesores de los cuellos de tubos de diámetro pequeño son muy reducidos y únicamente la corrosión puede acabar con ellos.

Fig. 38 Mampara de choque


ESIME (UPA)

101

3.10.1. SELECCIÓN DE BRIDAS PARA BOQUILLAS.

Se recomienda que las boquillas de 1 ¼ de plg. de diámetro y menores sean instaladas por medio de copies roscados. Las boquillas de 1 ½ plg. y mayores, deberán ser bridadas.

De acuerdo a la forma de unir las bridas a los cuellos de las boquillas, existen los siguientes tipos de bridas:

1.- Bridas de cuello soldable (Welding Neck) 2.- Brida deslizable (slip-on) 3.- Brida de traslape (Lap-Joint) 4.- Bridas roscadas (threaded) 5.- Bridas de enchufe soldable (Socket Welding) 6.- Bridas de orificio 7.- Bridas ciegas (Blind) 8.- Bridas especiales.

En la fig. 37, se muestran los tipos de bridas antes mencionados. BRIDAS DE CUELLO SOLDABLE (Welding Neck).

Se distinguen de las demás por su cono largo y por su cambio gradual de espesor en la región de la soldadura que las une al tubo. El cono largo suministra un refuerzo importante a la brida desde el punto de vista resistencia. La ligera transición desde el espesor de la brida hasta el espesor de la pared del tubo, efectuada por el cono de la brida, es extremadamente benéfico bajo los efectos de flexión repetida, causada por la expansión de la línea u otras fuerzas variables y produce una resistencia de duración equivalente a la de una unión soldada entre tubos. Por lo anterior, este tipo de brida se prefiere para todas las condiciones severas de trabajo, ya sea que esto resulte de altas presiones o de temperaturas elevadas o menores de cero, ya sea también para condiciones de carga que sean substancialmente constantes o que fluctúen entre límites amplios. Las bridas de cuello soldable se recomiendan para manejo de fluidos explosivos, inflamables o costosos, donde una falla puede ser acompañada de desastrosas consecuencias.


ESIME (UPA)

102

Fig. 39 Tipo de bridas


ESIME (UPA)

103

BRIDAS DESLIZABLES (SLIP - ON).

Estas bridas se prefieren sobre las de cuello soldable, debido a su costo más bajo, a la menor precisión requerida al cortar los tubos a la medida, a la mayor facilidad de alineamiento en el ensamble y a que su costo de instalación final es menor que las bridas de cuello soldable. Su resistencia calculada bajo presión interna, es del orden de 2/3 de las anteriores y su vida bajo condiciones de fatiga es aproximadamente 1/3 de las últimas. Por estas razones las bridas deslizables en presiones de 1,500 Ib/plg2 existen solamente en diámetros de ½ plg. a 2 ½ plg., y no existen en presiones de 2,500 Ib/plg2. El manual de construcción de calderas ASME, limita su uso a 4 plg. de diámetro. BRIDAS DE TRASLAPE (Lap-Joint).

Generalmente se instalan en tuberías de acero inoxidable o aleaciones especiales. Siempre que utilicemos este tipo de brida debe mos acompañarla de un extremo adaptador (stub-end). También usaremos este tipo de bridas traslapadas cuando las tuberías no son paralelas a los ejes de los recipientes. BRIDAS ROSCADAS (Threaded).

Se usan para unir tuberías difíciles de soldar, como aluminio, PVC, etc.; se recomienda usarlas en diámetros menores de 6 plg.. Las bridas roscadas son inconvenientes para condiciones que involucren temperaturas o esfuerzos de flexión de cualquier magnitud, particularmente bajo condiciones cíclicas donde puede haber fugas a través de las cuerdas en pocos ciclos de esfuerzo o calentamiento. BRIDAS DE ENCHUFE SOLDABLE (Socket Welding).

Cuando se manejan fluidos tóxicos, altamente explosivos, muy corrosivos o aquellos que al existir fugas provocarían gran riesgo, debemos usar bridas de este tipo. También es recomendable usarlas en tuberías que trabajan a muy altas presiones. BRIDAS CIEGAS (Blind).

Se usan para cerrar los extremos de las boquillas, tuberías y válvulas. Desde el punto de vista de presión interna y fuerzas ejercidas sobre los pernos, estas bridas, principalmente en tamaños grandes, son las que están sujetas a esfuerzos mayores. Al instalar las bridas ciegas debe tomarse en consideración la temperatura y el golpe de ariete, si existiera.


ESIME (UPA)

104

BRIDAS ESPECIALES.

Cuando una brida no corresponde a ninguno de los tipos antes mencionados, le llamamos brida especial. Su uso es muy común en los cambiadores de calor, cuyos diámetros no corresponden generalmente a los estandarizados de bridas. TIPOS DE CARAS DE BRIDAS.

De acuerdo con la presión y fluido que se maneje, debemos seleccionar el tipo de cara que tendrán las bridas que instalaremos en recipientes a presión. Los tipos de caras de bridas más comunes son:

1.- Cara plana (Fíat face) 2.- Cara realzada (Raiced face) 3.- Cara machiembrada (male and female) 4.- Cara de ranura y lengüeta (Tongue and Groove) 5.- Cara de junta de anillo (Ring joint)

BRIDAS DE CARA PLANA:

Se usan generalmente para bajas presiones y cuando la brida será recubierta con algún material como hule, vidrio, etc, BRIDAS DE CARA REALZADA:

Son las de uso más común, en recipientes a presión, ya que el realce nos ayuda a tener un buen sello entre caras. BRIDAS DE CARA MACHIEMBRADA, RANURA Y LENGÜETA, Y JUNTA DE ANILLOS:

Las usamos en recipientes y tuberías que manejan fluidos tóxicos, explosivos y peligrosos en general, donde las fugas del fluido manejado representan grandes riesgos.

Al instalar estos tipos de bridas en recipientes a presión se recomienda unir la brida "hembra" al recipiente y la "macho" a la tubería.


ESIME (UPA)

105

Fig. 40 Caras de bridas estándar.


ESIME (UPA)

106

En la fig. 40 se muestran gráficamente los tipos de caras de brida antes mencionados.

Tomando en cuenta las consideraciones anteriores seleccionamos las bridas en base a las normas ANSI B 16.5 con las dimensiones especificadas en la tabla 20.

BRIDAS DE LA CUBIERTA.

Como el fluido que circula a través de la cubierta o coraza es amoniaco, seleccionaremos bridas de enchufe soldable, con cara machiembrada ya que estas son usadas para fluidos tóxicos y peligrosos en general como es el amoniaco.

Entonces las bridas de las boquillas de la cubierta serán de material acero forjado SA 181 de diámetro nominal 2 plg. y 1 ½ plg. respectivamente. BRIDAS DEL CABEZAL.

Tomando en cuenta las consideraciones dadas anteriormente, en el cabezal es aconsejable usar bridas deslizables de cara plana, ya que serán selladas con hule, el cual no es afectado por el tipo de fluido que se maneja que es el agua, la temperatura tampoco afecta porque del lado interior de los tubos manejamos temperaturas de 85 °F y 92.5 °F por lo que se consideran temperaturas bajas.

Por lo anterior se deduce que las bridas de las boquillas del cabezal serán de material acero forjado SA 181 con un diámetro nominal de 6 plg.

3.11. CÁLCULO DEL REFUERZO DE BRIDAS. Los elementos de refuerzo para la instalación de boquillas pueden ser placas que se sueldan a la coraza, para compensar así el debilitamiento que se le ocasiona en las áreas adyacentes al centro de la perforación, efectuada para la inserción del cuello de la boquilla. Otro tipo de refuerzo que puede emplearse con la misma finalidad es aquél en el que el cuello de la boquilla se incrementa de espesor en el extremo de unión con la coraza. Para determinar si una boquilla está reforzada adecuadamente, primero será necesario investigar si las áreas de refuerzo disponible, serán suficientes sin el uso de un refuerzo adicional.


ESIME (UPA)

107

"3125.0

"2

t

Espesor

Di "067.2

16100

20000

boquilla

cuerpo

S

S

PSIP 230 "154.0nt 85.0E

Espesor requerido del cuerpo.

PSE

PRtr

6.0

"272.02306.085.020000

20230rt

Espesor requerido por la boquilla

.lg014.02306.085.016100

2

067.2230

6.0p

PSE

PRtr

Área de refuerzo requerida.

2lg562.0272.0067.2 ptdA rtRR

Incremento de área.

0163.020000

161001272.0154.021(2´

R

Trn

S

SttA

2

Re lg578.00163.0562.0´ pAAA RRq

Área requerida evaluada

1A área de exceso en el Recipiente

2

2

1

lg037.03125.0154.0272.03125.022

lg083.0067.2272.03125.0

pttttA

pDttA

mayor

nrT

ir


ESIME (UPA)

108

Decremento de área.

23 lg1043.220000

161001272.03125.0154.0212 pX

S

Sttt

R

T

rn

2A Área de acceso a la boquilla.

2

2

2

2

lg107.0154.05014.0154.05

lg21.03125.05014.0154.05

ptttA

ptttA

menor

nrnn

rnn

2

22 lg086.020000

16100107.0 p

S

SARA

R

T

3A Área de proyección.

2

2

lg385.0154.05.25.2

lg781.03125.05.25.2

pth

pth

menor

n

2

33

3

lg103.020000

16100128.0

lg128.0417.02154.02

pS

SAA

phtA

R

TR

n

4A = Área de soldadura exterior.

222

4

min

lg0314.020000

1610025.03125.02(2

.lg25.00625.03125.0"16

1

pS

SttA

ptt

R

T

soldR

sdd

23

1 lg080.01043.2083.0 pXA R


ESIME (UPA)

109

5A Área de soldadura interior

2

45 lg0314.0 pAA RR

RRRRRpRE AAAAAAA 54321

2lg331.00314.00314.0103.0086.0080.0 pARE

2lg231.0331.0562.0 pAAA RERRREF

Necesita refuerzo.

Área de anillo

.lg369.02

739.0

2

.lg739.03125.0

231.0

pb

pt

Ab

btbhA


ESIME (UPA)

110

"6 NOM. CED. 40 STD.

"3125.0t Espesor

Di "065.6

16100

20000

boquilla

cuerpo

S

S

PSIP 230 "280.0nt 85.0E


"272.02306.085.020000

20230

6.0 PSE

PRtr Espesor real sin aumentar corrosión



2lg649.1272.0065.6 ptdA rtRR


2

Re

2

lg678.01029.0649.1´

lg029.020000

161001272.00280.0212´

pAAA

pS

SttA

RRq

R

T

rn


1A área de exceso en el Recipiente

2

2

1

lg047.03125.0280.0272.03125.022

lg245.0065.6272.03125.0

pttttA

pDttA

mayor

nrT

ir

.lg0514.02306.085.016100

3

065.6230

6.0p

PSE

PRtr


ESIME (UPA)

111


23 lg1042.420000

161001272.03125.0280.0212 pX

S

Sttt

R

T

rn


2

2

2

2

lg320.0154.050514.0280.05

lg257.03125.050514.0280.05

ptttA

ptttA

menor

nrnn

rnn

2

22 lg257.020000

16100320.0 p

S

SARA

R

T


2

2

lg7.0280.05.25.2

lg781.03125.05.25.2

pth

pth

menor

n

2

33

2

3

lg315.020000

16100392.0

lg392.07.02280.02

pS

SAA

phtA

R

T

R

n


23

1 lg240.01042.4245.0 pXA R


ESIME (UPA)

112

222

4

min

lg0314.020000

1610025.03125.02(2

.lg25.00625.03125.0"16

1

pS

SttA

ptt

R

T

soldR

sdd


2

45 lg0314.0 pAA RR

2

2

54321

lg775.0874.0649.1

lg874.00314.00314.0315.0257.0240.0

pAAA

pA

AAAAAAA

RERRREF

RE

RRRRRpRE

Necesita refuerzo.


ESIME (UPA)

113

Área de anillo.

.lg24.12

48.2

2

.lg48.23125.0

775.0

pb

pt

Ab

btbhA

"2

11 NOM. CED. 40 STD.

"3125.0t Espesor

Di "610.1

16100

20000

boquilla

cuerpo

S

S

PSIP 230 "145.0nt 85.0E


"272.02306.085.020000

20230

6.0 PSE

PRtr



2lg437.0272.0610.1 ptdA rtRR

.lg0109.02306.085.016100

2

610.1230

6.0p

PSE

PRtr


ESIME (UPA)

114


2

Re

2

lg452.00153.0437.0´

lg0153.020000

161001272.0145.0212´

pAAA

pS

SttA

RRq

R

T

rn


1A Área de exceso en el Recipiente

2

2

1

lg037.03125.0145.0272.03125.022

lg065.0610.1272.03125.0

pttttA

pDttA

mayor

nrT

ir


23 lg1029.220000

161001272.03125.0145.0212 pX

S

Sttt

R

T

rn


2

2

2

2

lg097.0145.050109.0145.05

lg209.03125.050109.0145.05

ptttA

ptttA

menor

nrnn

rnn

2

22 lg257.020000

16100320.0 p

S

SARA

R

T

23

1 lg062.01029.2065.0 pXA R


ESIME (UPA)

115


2

2

lg362.0145.05.25.2

lg781.03125.05.25.2

pth

pth

menor

n

2

33

2

3

lg083.0.020000

16100104.0

lg104.0362.02145.02

pS

SAA

phtA

R

T

R

n


222

4

min

lg0314.020000

1610025.03125.02(2

.lg25.00625.03125.0"16

1

pS

SttA

ptt

R

T

soldR

sdd


2

45 lg0314.0 pAA RR

2

2

54321

lg42.04648.0437.0

lg4648.00314.00314.0083.0257.0062.0

pAAA

pA

AAAAAAA

RERRREF

RE

RRRRRpRE

No necesita refuerzo.


ESIME (UPA)

116

3.12. CÁLCULO DE LOS SOPORTES DEL RECIPIENTE.

El método de diseño de soportes para recipientes cilíndricos horizontales, está

basado en el análisis presentado por L.P. Zick, en 1951. El código ASME publicó el trabajo de L. P. Zick, (Pressure vessel and piping design) como un método recomendable. El estándar API 2510 también recomienda el análisis de L. P. Zinck. El estándar británico 1515 adoptó este método con ligeras modificaciones. El trabajo de L. P. Zick ha sido utilizado también en diferentes estudios y publicaciones en varios libros y revistas técnicas de varios países. El método mostrado a continuación está basado en el análisis mencionado anteriormente (Pressure vessel and piping design and analysis ASME 1972). Un recipiente horizontal soportado en silletas se comporta como una viga simplemente apoyada con las siguientes consideraciones: 1.- Las condiciones de cargas son diferentes cuando consideramos el recipiente total o parcialmente lleno. 2.- Los esfuerzos en el recipiente son función del ángulo de abrace de las silletas a la coraza. 3.- Las cargas generadas por el peso propio del recipiente están combinadas con otras cargas. CARGAS A CONSIDERAR:

a) Reacción en las silletas. Se recomienda calcular las reacciones en las silletas, considerar el peso del recipiente lleno de agua.

b) Presión interna. Ya que el esfuerzo longitudinal desde el punto de vista resistencia de materiales en los recipientes cilíndricos es solo la mitad de los esfuerzos circunferenciales, aproximadamente la mitad del espesor del envolvente nos sirve para soportar la carga debida al peso del equipo.


ESIME (UPA)

117

c) Presión externa.

El recipiente a soportar, no ha sido diseñado para soportar vacío total, porque se espera que el vacío ocurrirá solamente en condiciones accidentales, en caso de que se tenga que cargar refrigerante a la unidad, si se hace un vacío pero no en el condensador, por lo que es necesario que tenga por lo menos una válvula de servicio (globo) para purgar la unidad.

d) Cargas del viento. Cuando la relación t/r es muy pequeña en recipientes a presión, están expuestos a sufrir distorsión debida a la presión ejercida por el viento. De acuerdo al método Zick "Las experiencias indican que un recipiente diseñado para soportar una presión exterior de 1 lb/plg2 tendrá la resistencia suficiente para soportar las cargas externas a las que será sometido en condiciones de operación normal, en este caso no se consideran cargas por el viento ya que estas unidades por lo general no están expuestas a la intemperie".

e) Cargas por impactos. La experiencia nos ha demostrado que durante el embarque y transporte de los recipientes a presión, pueden sufrir daños debidos a golpes recibidos. Debemos tener esto en mente al diseñar el ancho de las silletas y las dimensiones de las soldaduras. 3.12.1. LOCALIZACIÓN DE LAS SILLETAS. Desde el punto de vista estático y económico, es preferible el uso de dos silletas únicamente, y esto es posible mediante el uso de anillos atiesadores en el recipiente, cuando usamos más de dos silletas como soporte, corremos el riesgo de que algunas de ellas se "sienten" y en vez de ayudarnos a soportar el equipo, las silletas serán soportadas por este, involucrando cargas que originalmente no habíamos considerado. La localización de las silletas está determinado algunas veces por la posición de boquillas o sumideros en el fondo del recipiente, si este no es nuestro caso, las silletas deberán ser localizadas en el lugar óptimo desde el punto de vista estático. En recipientes cuyo espesor de pared sea pequeño, y su diámetro relativamente grande, se recomienda localizar los soportes cerca de las líneas de tangencia de las tapas, con el fin de utilizar estas como atiesadores. El lugar óptimo para localizar las silletas en este tipo de recipientes, es aquel en el cual los momentos flexionantes resultantes son iguales tanto en los puntos donde están localizadas las silletas como en el centro de la distancia entre ellas, la localización de estos puntos es función del ángulo de


ESIME (UPA)

118

contacto de las silletas. Al localizar las silletas, se recomienda que la distancia entre la línea de tangencia

de las tapas y la silleta, nunca sea mayor de 0.2 veces la longitud del recipiente (L). Ángulo de abrace. El valor del ángulo mínimo de contacto entre la silleta y el cuerpo es sugerido por el código ASME con una magnitud de 120°, con excepción de recipientes muy pequeños. Cuando diseñamos un cuerpo cilíndrico para soportar presión sin anillos atiesadores que es nuestro caso, el ángulo de contacto es mandatorio y está limitado por el código ASME a un valor 120°. Sólo nos queda sumar todas las cargas, para saber la ca rga total que soportan las silletas (Q). Como el condensador está soportado por dos silletas como se muestra en la fig. 39, por consiguiente la carga la dividimos entre dos silletas.

2

REALWQ

2

28.36239Q

LbQ 64.18119

Finalmente, para determinar las silletas, recurrimos al manual León Estrada, vease diagrama (el diagrama que escanearon de la silletas)


ESIME (UPA)

119

Fig. 41 Dimencionamiento de silletas.


ESIME (UPA)

120

Ahora es necesario hacer el análisis de esfuerzos, tomando al recipiente como viga soportada en dos apoyos con carga uniformemente repartida. En la tabla 21 se presentan las fórmulas y las condiciones para aplicarlas y así conocer todos los esfuerzos que actúan en nuestro recipiente.

Donde:

S1 = Esfuerzo flexionante máximo en (lb/plg2). Q = Carga sobre una de las silletas en lb. A = Distancia de la línea tangencia de la cabeza al centro de la silleta en plg. L = Longitud efectiva de la coraza en plg. R = Radio exterior del casco en plg. H = Profundidad de la concavidad de la cabeza en plg. ts = Espesor del casco en plg. θ = 120° ángulo de contacto elegido.

Sustituyendo: ESFUERZO FLEXIÓNATE LONGITUDINAL (S1).

Esfuerzo en las silletas

stRK

L

HAL

HR

L

A

QA

S 2

1

22

1

3

41

21

1


ESIME (UPA)

121

)3125.0()31.20(335.0

)06.305(3

)156.10(41

)06.305)(01.61(2

)156.10()31.20(

06.305

01.611

1)01.61(64.119,18

2

22

1S

S1=6,193.94 lb/plg2 Esfuerzo a la mitad del claro

StR

L

A

L

HL

HR

QL

S2

2

22

1

4

3

41

21

4

)3125.0()31.20(

06.305

)01.61(4

)06.305(3

)156.10(41

)06.305(

)156.10()31.20(21

4

)06.305(64.119,18

2

2

22

1S

S1=559.25 lb/plg2

Esfuerzo debido a la presión interna: st

PR

2

2

2

lg2.499,6

lg)3125.0(2

lg31.20lg

200

p

lb

p

pp

lb


ESIME (UPA)

122

Suma de los esfuerzos:

2222 lg39.252,13

lg2.499,6

lg25.559

lg94.619

p

lb

p

lb

p

lb

p

lb

La suma no es mayor que el valor del esfuerzo en la costura

circunferencial: 2lg140007.020000 pLb

El esfuerzo de compresión no es factor de importancia en un recipiente, en vista de que t/R > 0.005; 0.3125/20.31 = 0.0153 Por consiguiente la placa seleccionada y el espesor calculado son satisfactorios. ESFUERZO CORTANTE TANGENCIAL (S2). Como A(61.01) > R/2 (20.31/2), la fórmula aplicable es:

5745.07.3346

6.318

04.183

34.6

09.21218

156.103

406.305

01.61206.305

3125.031.20

64.18119171.1

34

2

2

2

2

2

2

S

S

S

HL

AL

Rt

QKS

s

68.19222S PSI

82 no es mayor que el valor del esfuerzo de material de la coraza


ESIME (UPA)

123

multiplicado por 0.8; 20000 X 0.8 = 16000 lb/plg2

Por lo tanto el material de la placa rolada y el espesor calculado son

satisfactorios. ESFUERZO CIRCUNFERENCIAL. ESFUERZO EN EL CUERNO DE LA SILLETA (S4). Como L(305.06) > 8R (162.48) y A (61.01) > (R/2) (20.31/2) la fórmula aplicable es: A/R = 61.01/20.31 = 3 ; K6 = 0.017 de la Tabla No. 22.

1953.0

101.924

7876.11

64.18119

3125.02

64.18119017.03

3125.031.2056.15.53125.04

64.18119

2

3

56.14

4

24

2

64

S

S

t

Qk

Rtbt

QS

sss

87.62684S PSI

S4 no es mayor que el valor del esfuerzo del material de la coraza multiplicado por 1.5: 20000 X 1.5 = 30000 lb/plg2


ESIME (UPA)

124

ESFUERZO EN LA PARTE INFERIOR DEL CASCO (S5).

7876.11

92.13770

3125.031.2056.15.53125.0

64.1811976.0

56.1

5

5

7

5

S

S

Rtbt

QkS

ss

25.11685S PSI.

S5 no es mayor que el punto de cedencia por compresión multiplicado por 0.5: (50,000)(0.5) = 25,000 lb/plg2 Como en todos los casos el esfuerzo del material es mayor que los esfuerzos calculados, el recipiente no necesita de anillos atiesadores.

3.13. ACCESORIOS.

El control del proceso que se lleva cabo en los equipos en los equipos de transmisión térmica, es tan indispensable que hace necesaria la instalación de termómetros y manómetros para la medición de las temperaturas y presiones respectivamente. La instalación de estos instrumentos de medición se hace en las boquillas de entrada y salida del equipo por ser estos los puntos en que más interesa conocer las condiciones del proceso. Siendo tan importante lo anteriormente expuesto, se deberán tomar en consideración al diseñar las boquillas, las conexiones para los instrumentos de medición. (Fig. 42) Se consideran accesorios pequeños al termómetro, manómetro, válvulas para purgar y drenar al condensador y válvula de seguridad, estos accesorios van unidos a la coraza conforme a las normas TEMA.


ESIME (UPA)

125

TEMA C-10.3 CONEXIONES ROSCADAS EN EL INTERIOR. Todas las conexiones roscadas en el interior serán para acoplamientos que no sobrepasen una presión de 3000 psi. TEMA C-10.3 1 CONEXIÓN DE VENTEO Y DRENADO. En la parte superior e inferior de la coraza colocaremos boquillas para el venteo y drenado del condensador, estarán provistas de un diámetro mínimo de % de plg. TEMA C-10.32 CONEXIÓN DEL MANÓMETRO. La conexión del manómetro será especificada por el usuario, ver párrafo C-10.4 TEMA C-10.33 CONEXIÓN DEL TERMÓMETRO. La conexión del termómetro será especificada por el usuario, ver párrafo C-10.4 TEMA C-10.4. Las boquillas serán instaladas normal al eje horizontal de la cubierta. La conexión del manómetro y del termómetro pueden ser omitidas en una o dos unidades conectadas en serie. 3.13.1. SELECCIÓN DE ACCESORIOS. MANÓMETRO: La medición de la presión es uno de los factores que se miden en la industria, sobre todo en un condensador. Los principios que se aplican a la medición de presión se utilizan también en la determinación de las temperaturas, flujos y niveles de líquidos. Por lo tanto, es muy importante conocer los principios generales de operación, los tipos de instrumentos, los principios de instalación, la forma en que se deben mantener los instrumentos para obtener el mejor funcionamiento posible, cómo se deben usar para controlar un sistema o una operación y la manera como se calibran. Manómetro De Tubo De Bourdon: El medidor de tubo de Bourdon es el medidor de presión industrial que se usa más y se aplica tanto a presiones como a vacíos, ya sea por separado o en un medidor de presión compuesto. Por lo común, el tubo de Bourdon se usa cuando: 1) el máximo del rango requerido sobrepasa 25 lb/plg a para medir presiones y vacíos combinados; 2) Para mediciones de presión continua que ascienden hasta 50,000 lb/plg2 como máximo o para mediciones de presión más


ESIME (UPA)

126

directas y 3) especialmente cuando se producen fluctuaciones de presión repentinas. Los tubos de Bourdon se pueden fabricar en cualquier tipo de material que tenga las características elásticas adecuadas para el rango de presión y la resistencia al medio corrosivo que se va a medir en la aplicación en particular. Algunos de las materiales que se usan son: latón, aleación de acero, aceros inoxidables, bronce, K-monel y cobre-berilio. El tubo de Bourdon puede tener la forma de una C, espiral o hélice, como se puede ver en la fig. 42. Se le da forma aplanando un tubo redondeado y, luego, doblándolo para obtener la forma de una C, un espiral o una hélice. Se sella uno de los extremos del tubo y se le ajusta a un mecanismo indicador. Cuando la presión se aplica al extremo abierto del tubo, tiende a enderezarse a su forma original y produce la suficiente fuerza para mover un sector dentado u otro mecanismo indicador o de control. El tubo de Bourdon se sujeta por su base fija, de manera que la presión ejercida es proporcional a su movimiento. Los sectores dentados u otros mecanismos tales como una banda tensa sirven para multiplicar la magnitud del movimiento del tubo y para hacer que la lectura de la medición sea más fácil de obtener y tenga una mayor precisión. Cada arreglo requiere una ejecución cuidadosa para producir un movimiento lineal de la aguja indicadora sobre una escala calibrada a un mecanismo de registro. Por consiguiente el manómetro que seleccionaremos será una manómetro de tubo de Bourdon de material de acero al carbón, este manómetro será de carátula con aguja indicadora, marca Marsh. Los fabricantes de manómetros sugieren que estos trabajen al 50 % de su máxima capacidad, como tenemos una presión de trabajo de 200 lb/plg2 y una presión de diseño de 230 lb/plg2 el distribuidor nos propone que seleccionemos un manómetro con un rango de 0-400 lb/plg2.

Fig. 42 Dimensionamiento de Boquillas.


ESIME (UPA)

127

Fig. 41 Manómetros de Bourdon. (a) Manómetro de presión, (b) Manómetro de vació, (c) Manómetro compuesto; (d) Mecanismo de manómetro de tubo de Bourdon.

TERMÓMETRO: La medición de temperaturas es de gran importancia en la industria de la refrigeración. En la industria que se requiere la aplicación de calor o frió para el control de un proceso o de una operación de fabricación, la precisión de la medición y la rapidez con que se puede efectuar depende de la aplicación. Esta aplicación también determina si es necesario usar un indicador simple o un registrador o control más complejo. Para temperaturas inferiores a 975 °F se pueden emplear termómetros sencillos cuando sólo se necesita un indicador y se dispone de espacio de instalación adecuada y cuando el sistema puede alcanzar normalmente el equilibrio con el instrumento de medición. Termómetros De Liquido En Vidrio: Este tipo de termómetro es uno de los instrumentos más simples para medir temperaturas y tiene numerosas aplicaciones industriales. Este dispositivo indicador de temperatura funciona con base en el principio de la expansión volumétrica. En la fig. 44 se muestra un


ESIME (UPA)

128

termómetro industrial típico. No es más que un instrumento indicador. En él, conforme aumenta la temperatura, el líquido del pozo absorbe el calor y se expande o dilata. Esta expansión hace que el líquido se eleve en el tubo capilar en proporción a la temperatura aplicada.

Las escalas de estos termómetros no son perfectamente lineales ya que, mientras el líquido absorbe el calor, el depósito, el tubo de vidrio y el soporte les afecta el aumento de temperatura. A temperaturas más altas, también se expanden el depósito de metal y el tubo de vidrio, lo que origina un cambio en el volumen total. Además, el coeficiente de expansión del líquido puede variar ligeramente a diferentes temperaturas.

El tubo de vidrio se puede llenar con un gas inerte y conforme se eleva la columna, se ejerce más presión. Aunque la mayoría de los termómetros industriales considerados buenos se construyen de vidrio envejecido previamente, se pueden presentar algún cambio después de un largo periodo de tiempo. Todas estas variaciones presentan cierto error en la medición. Casi siempre los buenos termómetros industriales son precisos dentro del ±1%, e incluso pueden tener precisiones hasta +0.5% del rango total. Estos termómetros se pueden construir de varios metales según lo requiera el usuario.


ESIME (UPA)

129

Fig. 44 Termómetro industrial de líquido en vidrio con ángulo lateral a la derecha 90°.

Por lo anteriormente mencionado seleccionaremos dos termómetros

sencillos de líquido en vidrio marca Taylor de material acero al carbón, como la temperatura de trabajo es de 98 °F, el distribuidor de termómetros nos sugiere usar termómetros con un rango de 0-24G°F como el que se muestra en la fig. 3.22 VÁLVULAS DE VENTEO Y DRENADO Las válvulas de venteo y drenado son válvulas manuales usadas en refrigeración pueden ser de tipo de globo o de ángulo y se fabrican de varios materiales, en nuestro caso seleccionaremos dos válvulas de material acero negro marca ARCO de diámetro 3A plg. que es el mínimo que recomiendan las normas TEMA. 3.14. CÁLCULO DE OREJAS DE IZAJE. Con el fin de transportar, localizar, dar mantenimiento, etc. a nuestro condensador, es necesario equiparlo con por lo menos dos orejas de izaje, el espesor de éstas se calcula por medio de la siguiente ecuación:

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

TWFy2

64.181192

36239

2

TWFy

WT

Fx

2Fy

R


ESIME (UPA)

130

lbsensen

FyR 28.36239

30

64.18119

A

R Porque esta a tensión el material ASTM-A709

.lg4

11lg24.130000

28.3623944

4

4

.30000

2

2

ppR

D

D

R

DA

PSI

cable

Se realiza un corte transversal para no hacer el análisis de distribución de carga.

R


ESIME (UPA)

131

Se procede a calcular el esfuerzo de placa

A

PP

tDLA B

.lg4913.020000

16515

28.36239

)(

)(

20000

plb

sDL

Pt

tDL

PS

PSIs

B

B

P

3.15. SOPORTE DEL EQUIPO. Los soportes de un recipiente se puede seleccionar y diseñar tomando en cuenta variables, tales como tamaño, peso, espesor de la coraza, espacio libre de instalación y elevador del recipiente. Los cambiadores de calor, considerados como recipientes, se puede soportar por medio de dos silletas que colocan de tal manera que las cargas sobre cada una de ellas sean aproximadamente iguales.


ESIME (UPA)

132

Generalmente el peso y tamaño de un cambiador de calor resulta ser pequeño comparado con el de un recipiente de almacenamiento, por la que haciendo un análisis para determinar el espesor requerido para la placa de la silleta, estás resultan de pequeño espesor. La práctica ha demostrado, que utilizando una silleta con ángulo de 60° entre sus extremos de apoyo y el centro del cambiador de calor y con placa de 3/8” (9.5mm) de espesor, se tiene una silleta suficiente para soportar un cambiador hasta 57,000lb (25,885 KG) de peso, suficiente para los casos comunes. La altura de las silletas será la mínima posible para no tener demasiada altura en las líneas de tuberías. Como la coraza sufre variaciones en su temperatura de pared tiene pequeñas alteraciones en su longitud, por lo que debe tener libertad para absorber estas dilataciones y para tal efecto se tendrán perforaciones alargadas en la base de una de sus silletas, a fin de que las anclas que sujetan al equipo con la cimentación no restrinjan su libre desplazamiento. SOLDADURA. Para unir las diferentes partes de los intercambiadores de calor que deben tener una unión integral o permanente por ejemplo: bridas a coraza, coraza a cuellos de boquillas, la coraza en si misma cuando se fabrica de placa rolada, etc. , se emplean los diferentes procesos de soldadura eléctrica que se conocen, los cuales pueden clasificarse en tres grupos muy generales:

a) Métodos manuales. b) Métodos semiautomáticos. c) Métodos automáticos.

Prácticamente para cualquiera de los materiales metálicos que se emplean en intercambiadores de calor, se pueden usar los procesos que quedan englobados en los grupos mencionado. a) El método de soldadura manual prácticamente lo constituye el proceso de arco metálico protegido, en el cual la soldadura se obtiene por el calor generado por un arco eléctrico formado entre un electrodo metálico recubierto y la pieza. La protección se obtiene por la descomposición del recubrimiento del electrodo, el cuál al derretirse o quemarse forma una atmósfera gruesa que impide el contacto del oxígeno y del nitrógeno con el metal fundido y además sirve de fundente para el cráter, recoge parte, en el recubrimiento se añaden ingredientes metálicos y no metálicos que determinan la composición química del material de depósito, por lo cual se tiene gran variedad de soldaduras a partir de los diversos recubrimientos que puede tener un electrodo.


ESIME (UPA)

133

La fuente de la energía de suministro proviene de alguno de los variados tipo de máquinas que existen en el mercado y que fundamentalmente consisten en transformadores especiales que proveen corriente alterna y para producir corriente continua se dispone de unidades motor generador, transformadores con rectificador o generadores impulsados de motores de combustión interna. La potencia de todas las máquinas de soldar es indicada por la corriente de salida, variando desde 100 amperes que se emplean en trabajos muy sencillos, hasta 1200 o más en las máquinas automáticas industriales. b) En los métodos semiautomáticos el material de aportación es suministrado automáticamente y sin interrupción por la máquina, aunque el movimiento de avance y posición del electrodo se hace manualmente. Los principales procesos que se usan son: 1.- MIG (Metal Inert Gas). Soldadura de arco metálico con gas. En este proceso la protección del arco se obtiene por un gas, una mezcla de gases o una mezcla de gas con un material en polvo. El electrodo es consumible y suministra el material de relleno. 2.- TIG (Tungsten Inert Gas). Soldadura de arco tungsteno con gas. En este proceso el arco se forma entre un electrodo de tungsteno no consumible y la pieza. La protección se forma con un gas o mezcla de gases y el material de aportación se provee separadamente. c) Los procesos de soldadura automática permiten que tanto la alimentación del material de aportación como al avance y posición del electrodo se hagan precisamente en forma automática, aunque naturalmente requiere el control por un operador. A los procesos MIG y TIG antes mencionados, se hacen adaptaciones de mecanismos y se logran procesos completamente automáticos, pero el proceso más usado de soldadura automática, es el arco sumergido en el fundente que en forma granular cae sobre el arco. En avance y posición del electrodo lo efectúa automáticamente la máquina correspondiente. Existen tres puntos importantes que deberán tenerse presentes para la aplicación de cualquier tipo de soldadura referidos al material que se va a soldar y son: LIMPIEZA. Las superficies que van a ser soldadas deberán estar limpias y despejadas de cualquier material extraño como: costras, grasa, aceite, marcas de pintura, etc., removiéndose perfectamente de las partes en contacto y adyacentes, utilizando cepillo metálico, esmeril, arco aire (arcair) o cualquier otra herramienta adecuada. Estos materiales extraños deben ser removidos para impedir que se mezclen con la soldadura


ESIME (UPA)

134

y hagan disminuir su resistencia ya que se forman soldaduras, poros e incrustaciones con tales elementos perjudiciales. Como se ve, la limpieza es un factor muy importante que es necesario atender cuidadosamente. BISELADO En la fabricación de recipientes, la forma en que se sueldan las piezas de la unidad en sí es de uniones a tope, exceptuando boquillas, soportes, refuerzos, etc. El bisel o chaflán tiene por objeto hacer llegar el electrodo a la parte interna de la pieza de espesor considerable para obtener fusión completa del material y penetración total de la soldadura. No es necesario preparar los bordes con biseles cuando el espesor de placa es de 6.3mm. (1/4”) o menor y tenga que ser soldada por un solo lado y en espesores de 9.5mm. (3.8”) o menor, para placas soldadas por ambos lados. Cuando se sueldan por un solo lado las placas con mayor espesor a 6.3mm. (1/4”), es necesario hacer un bisel para obtener penetración completa. Cuando se sueldan por ambos lados las placas con mayor espesor a 9.5mm. (3/8”), se requiere hacer un bisel por uno o ambos lados, según el grosor de las placas para obtener penetración y fusión completas. PRECALENTADORES. Con el fin de reducir la fragilidad de la soldadura, es necesario precalentar las zonas afectadas por la misma, con lo que se logra un rango de enfriamiento de mayor duración, siendo así que el endurecimiento es mínimo pues es sabido que precisamente para aumentar la dureza del acero por medio de tratamiento térmico, se calienta hasta una temperatura en que cambia la estructura molecular (temperatura crítica) y luego se enfría rápidamente. En las soldaduras es perjudicial este endurecimiento ya que es sólo una pequeña porción del material la que sufre tal endurecimiento, teniéndose como consecuencia la fragilidad y la presencia de grandes tensiones internas cuyos efectos son perjudiciales. El Código ASME, Sección VIII, menciona en el apéndice “R” las temperaturas mínimas de precalentamiento y entre pasos de soldaduras. Para los materiales del grupo P´1 (Grupo en el que se incluyen los aceros al carbono) las temperaturas son como sigue: 175°F para materiales que tienen un máximo contenido de carbono especificado de 0.30% y un espesor en la junta que excede 25.4mm. (1pulg.).


ESIME (UPA)

135

50°F para todos los demás materiales de este Grupo P. Las zonas que deben precalentarse abarca hasta una distancia de tres veces el espesor del material a soldar, medidos desde el centro de la junta; aunque pueden usarse cualquier medio para suministrar calor de precalentamiento, es lo más común es empleo de sopletes de oxi-acetileno u oxibutano-propano. Para la medición de la temperatura es muy práctico el uso de los indicadores de temperatura Tempilstik o Markal, que son crayones que se funden o derriten al ponerse en contacto con el metal que ha llegado a la temperatura a la cual están graduados, para lo cual existen indicadores graduados desde 100°F hasta 2,000°F y en forma de pastilla hasta 3000°F. Es necesario aclarar que el precalentamiento no asegura necesariamente un complemento satisfactorio de las juntas soldadas ya que es afectado por factores fuera de control efectivo, tales como: análisis químico, propiedades mecánicas, espesores adyacentes muy gruesos, etc. Se fabrican en barra perforadora y en tubo soldado con fijación a proceso por Racor o Brida. Adecuados para termoelementos termopar y Pt 100 con fijación normal o “spring load”. Separa los captadores del contacto directo con el fluido y permiten sustituir el elemento sin detener el proceso. El material empleado, por efecto, es A- 317 o A- 316L. El acabado puede ser normal o pulido, para nuestro caso en particular se utilizara el de ½ pulgada.


ESIME (UPA)

136

CONCLUSIONES

Los motivos e inquietudes que orillan a un verdadero ingeniero a desarrollar un proyecto, no solo es el hecho de hacerlo, sino el de adquirir el conocimiento del funcionamiento de las cosas, partiendo de los conceptos básicos hasta ver materializado el esfuerzo y tiempo dedicado.

Algunos de los puntos principales de la filosofía general de su diseño son: a) Obtener el mejor aprovechamiento de la energía térmica en el proceso. b) Evitar el paro y el arranque del equipo, y de gran duración, por el mantenimiento

excesivo del equipo de transferencia de calor.

Con el objetivo de lograr tal funcionamiento adecuado, el ingeniero, al efectuar el diseño, deberá tomar en cuenta los criterios de diseño mencionados anteriormente, los cuales se traducen en:

a.- La proporción del arreglo del equipo de transferencia de calor y de los equipos relacionados con ellos, de tal manera que el aprovechamiento de la energía térmica se lleva acabo en la forma más eficiente posible.

b.- La selección o diseño del equipo en la forma más rigurosa y detallada,

considerando no solo las variables de diseño específicas de cada uno de ellos, si no que además deberán diseñar a manera que a pesar de ciertas situaciones de operación de emergencia, pueden seguir teniendo un funcionamiento eficiente.

c.- El diseño del condensador deberá tender a minimizar el mantenimiento de los

mismos con objeto de evitar hasta donde sea posible los tiempos muertos o la disminución de la capacidad del sistema.

Ahora bien, de acuerdo a estas razones, la optimización de la regla y el diseño

del condensador se encuentran plenamente justificados.

Como ya se menciono anteriormente, la optimización del diseño del condensador, tiene por finalidad en mejor aprovechamiento de recursos energéticos y económicos del sistema, razón por la cual el Ingeniero se ve obligado a conocer las técnicas de funcionamientos matemáticas necesarias para llevar a cabo dicha optimización.

Por otro lado, el Ingeniero deberá conocer y analizar minuciosamente la valides y confiabilidad de las correlaciones disponibles para el dimencionamiento termodinámico y mecánico del condensador, así como los aspectos relacionados con la fabricación y


ESIME (UPA)

137

mantenimiento de la unidad, con objeto de que el equipo sea diseñado de forma que cumpla con problemas reales y satisfaga el servicio deseado.

Se ha insistido en establecer que el diseño de un condensador de envolvente y tubos, esta perfectamente normalizado dicho diseño, sin embargo, tiene puntos obscuros y en algunos casos faltos de justificación; esto obliga a recurrir a factores de seguridad excesivos para compensar tales deficiencias.

Estas deficiencias se pueden deber a tres pasos; en costeabilidad de refinamiento, falta de capacidad y cadencia de teorías adecuadas. De estas únicamente la primera parece razonable, mientras que las otras dos son imposibles contra las que se debe luchar.

Al análisis refinado, y la elaboración de teorías convenientes, muchos recursos han sido canalizados en países altamente tecnificados, considerando muy deseable que el nuestro se sume a esa ambición tecnológica, en lugar de concretarse a mendigar tecnología.

La limitación de capacidades tiene dos raíces; una de orden personal del calculito para cumplir con la responsabilidad que le ha sido confiada, y la segunda es administrativa, que les corresponde a la administración que provee las necesidades y suplir las carencias.


ESIME (UPA)

138

ANEXO


ESIME (UPA)

139

GRAFICAS Y

TABLAS


ESIME (UPA)

140

Unidades de presión y sus factores de conversión

Pascal bar N/mm² kp/m² kp/cm² atm Torr

1 Pa (N/m²)= 1 10-5 10-6 0.102 0.102×10-

4 0.987×10-5 0.0075

1 bar (daN/cm²) =

100000 1 0.1 10200 1.02 0.987 750

1 N/mm² = 106 10 1 1.02×105 10.2 9.87 7500

1 kp/m² = 9.81 9.81×10-5 9.81×10-6 1 10-4 0.968×10-4 0.0736

1 kp/cm² = 98100 0.981 0.0981 10000 1 0.968 736

1 atm (760 Torr) =

101325 1.013 0.1013 10330 1.033 1 760

1 Torr (mmHg) =

133 0.00133 1.33×10-4 13.6 0.00132 0.00132 1

TABLA No. 1 De las unidades de presión y su factor de conversión.

http://es.wikipedia.org/wiki/Pascal_%28unidad_de_presi%C3%B3n%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Bar_%28unidad_de_presi%C3%B3n%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Atm%C3%B3sfera_%28unidad%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Torr


ESIME (UPA)

141


ESIME (UPA)

142

TABLA No. 2 Propiedades del líquido y vapor saturado de refrigerante R-717

(Amoniaco).


ESIME (UPA)

143

GRAFICA No. 3 Factor de corrección para determinar el calor total liberado.


ESIME (UPA)

144

GRAFICA No. 4 Condensador horizontal de coraza y tubos, curva del coeficiente global

de transferencia de calor contra factor de incrustación.


ESIME (UPA)

145

GRAFICA No. 4. a Condensador horizontal de coraza y tubos, curva del coeficiente global de transferencia de calor contra factor de incrustación.


ESIME (UPA)

146

Ft/Min

Ft/Seg VELOCIDAD DEL AGUA

R717 (AMONIACO)


ESIME (UPA)

147

GRAFICA No. 4. b. Condensador horizontal y tubos, curvas del coeficiente global de transferencia de calor contra factor de incrustación.

GRAFICA No. 4. c. Condensador horizontal de coraza y tubos, curvas del coeficiente

global de transferencia del calor contra factor de incrustación.


ESIME (UPA)

148

GRAFICA No. 5 Factor de fricción para los tubos y cabezas.


ESIME (UPA)

149

TABLA No. 6 Diferencia de temperatura efectiva medio.


ESIME (UPA)

150

TABLA No. 7 Datos de tubos para condensadores e intercambiadores de calor.


ESIME (UPA)

151

Temperatura del medio calefactor

Hasta 240 °F 200-400 °F

Temperatura del agua 125 °F o menos Más de 125 °F

Agua Velocidad

pps del

agua,

3 pies o menos

Más de 3 pies

Velocidad Pps

del agua,

3 pies o menos

Más de 3 pies

Agua de mar Salmuera natural

Torre de enfriamiento y tanque con rocío artificial:

Agua de compensación tratada

Sin tratar Agua de la ciudad o de pozo

(como Grandes Lagos) Grandes lagos

Agua de río Mínimo

Mississippi Delaware, Schylkill

East River y New York Bay Canal Sanitario de Chicago

Lodosa o turbia Dura (más de 15 granos/gal) Enfriamiento de máquinas

Destilada Alimentación tratada para

calderas Purga de calderas

0.0005 0.002

0.001 0.003

0.001 0.001

0.002 0.003 0.003 0.003 0.008 0.003 0.003 0.001

0.0015 0.001 0.002

0.0005 0.001

0.001 0.003

0.001 0.001

0.001 0.002 0.002 0.002 0.006 0.002 0.003 0.001

0.0005 0.005 0.002

0.001 0.003

0.002 0.005

0.002 0.002

0.003 0.004 0.004 0.004 0.010 0.004 0.005 0.001

0.0005 0.001 0.002

0.001 0.002

+0.002 0.004

0.002 0.002

0.022 0.003 0.003 0.003 0.008 0.003 0.005 0.001

0.0005 0.001 0.002

TABLA No. 8 Factores de obstrucción.


ESIME (UPA)

152

Situación física U

Btu/h W/

Pared exterior de ladrillo, interior enyesado: sin aislante.

Pared exterior de madera, interior enyesado: sin aislante.

Ventana con vidrio plano Con fibra de vidrio con aislante Ventana con doble vidrio plano

Condensador de vapor Calentador de alimentación de agua

Calentador de freón 12 con enfriador de agua

Cambiador de calor agua a agua Cambiador de calor con tubería con aleta, agua en los tubos, aire a través

de ellos Cambiador de calor agua a aceite Vapor a aceite combustible ligero

Vapor a aceite combustible pesado Vapor a petróleo destilado o gasolina Cambiador de calor con tubería con aletas, vapor en los tubos y aire sobre

ellos Condensador de amoniaco, agua en los

tubos Condensador de alcohol, agua en los

tubos Condensador de calor gas a gas

0.45

0.25 0.07 1.10 0.40

200-1000 200-1500 50-150 150-300

5-10

20-60 30-60 10-30

50-200

5-50 150-250 45-120

2-8

2.55

1.42 0.4 6.2 2.3

1100-5600 1100-8500

280-850 850-1700

25-55

110-350 170-340 56-170

280-1140

28-280 850-1400 255-680 10-40

TABLA No. 9 Valores aproximados de los coeficientes de transferencia de calor total.


ESIME (UPA)

153

Tubos de ¾” DE, arreglo triangular

de 15/16 pulgadas.

Tubos de ¾” DE, arreglo triangular

de 1 pulgadas. Coraza DI, Plg.

1 – P 2 – P 4 – P 6 – P 8 - P

8 10 12

13 ¼ 15 ¼ 17 ¼ 19 ¼ 21 ¼ 23 ¼

25 27 29 31 33 35 37 39

37 61 92

109 151 203 262 316 384 470 559 630 745 856 970

1074 1206

30 52 82

106 138 196 250 302 376 452 534 604 728 830 938

1044 1176

24 40 76 86

122 178 226 278 352 422 488 556 678 774 882

1012 1128

24 36 74 82

118 172 216 272 342 394 474 538 666 760 864 986 110

70 74

110 166 210 260 328 382 464 508 640 732 848 870

1078

Coraza DI, Plg.

1 – P 2 – P 4 – P 6 – P 8 - P

8 10 12

13 ¼ 15 ¼ 17 ¼ 19 ¼ 21 ¼ 23 ¼

25 27 29 31 33 35 37 39

37 61 92

109 151 203 262 316 384 470 559 630 745 856 970

1074 1206

30 52 82

106 138 196 250 302 376 452 534 604 728 830 938

1044 1176

24 40 76 86

122 178 226 278 352 422 488 556 678 774 882

1012 1128

24 36 74 82

118 172 216 272 342 394 474 538 666 760 864 986 110

70 74

110 166 210 260 328 382 464 508 640 732 848 870

1078

Tubos de 1” DE, arreglo triangular

de 1 ¼ pulgadas.

Tubos de 1 1/4” DE, arreglo triangular

de 1 9/16 pulgadas. Coraza DI, Plg.

1 – P 2 – P 4 – P 6 – P 8 - P

8 10 12

13 ¼ 15 ¼ 17 ¼ 19 ¼ 21 ¼ 23 ¼

25 27 29 31 33 35 37 39

21 32 55 68 91

131 163 199 241 294 349 397 472 538 608 674 766

16 32 52 66 86

118 152 188 232 282 334 376 454 522 592 664 736

16 26 48 58 80

106 140 170 212 256 302 338 430 486 562 632 700

14 24 46 54 74

104 136 164 212 252 296 334 424 470 546 614 688

44 50 72 94

128 160 202 242 286 316 400 454 532 598 672

Coraza DI, Plg.

1 – P 2 – P 4 – P 6 – P 8 - P

10 12

13 ¼ 15 ¼ 17 ¼ 19 ¼ 21 ¼ 23 ¼

25 27 29 31 33 35 37 39

20 32 38 54 69 95

117 140 170 202 235 275 315 357 407 449

18 30 36 51 66 91

112 136 134 196 228 270 305 348 390 463

14 26 32 45 62 86

105 130 155 185 217 255

5297 335 380 425

22 28 42 58 78

101 123 150 179 212 245 288 327 374 419

20 26 38 54 69 95

117 140 170 202 235 275 315 357 407

Tubos de 1 1/2” DE, arreglo triangular

de 1 7/8 pulgadas.

Coraza DI, Plg. 1 – P 2 – P 4 – P 6 – P 8 - P

12 13 ¼ 15 ¼ 17 ¼ 19 ¼ 21 ¼ 23 ¼

25 27 29 31 33 35 37 39

18 27 36 48 61 76 95

115 136 160 184 215 246 275 307

14 22 34 44 58 72 91

110 131 154 177 206 238 268 299

14 18 32 42 55 70 86

105 125 147 172 200 230 260 290

12 16 30 38 51 66 80 98

118 141 165 190 220 252 284

12 14 27 36 48 61 76 95

115 136 160 184 215 246 275

TABLA No. 10 Disposición de los espejos de tubos. Arreglo triangular.


ESIME (UPA)

154

TABLA No. 11 Dimensiones de tubería.


ESIME (UPA)

155

DIAGRAMA No. 12 Diagrama de Moliere. Amoníaco R717.


ESIME (UPA)

156

TABLA No. 13 Peso de Cascos y Cabezas.


ESIME (UPA)

157

TABLA No. 14 Volumen de Cascos y Cabezas.


ESIME (UPA)

158

GRAFICA No. 15 Determinación del tamaño optimo del recipiente.


ESIME (UPA)

159

Diámetro nominal int. de la cubierta

Espesor de la placa

Distancias adyacentes entre el diámetro máximo del deflector, o la longitud entre soportes del los

tubos

12 y menos 12-24 24-36 36-48 48-60 más de 60

6-14

15-28

1/16

1/8

1/8

3/16

3-16

¼

¼

3/8

3/8

3/8

3/8

¼

29-38

39-60

3/16

¼

¼

¼

5/16

3/8

3/8

¼

½

5/8

5/8

5/8

Tabla No.16 Espesor de la tabla.


ESIME (UPA)

160

ESPESOR DE PLACAS TUBULARES PARA FLEXIÓN.

S

PFGT

3

Nota: Debe ser calculado para la superficie de la carcasa o la superficie del tubo a presión, para cualquiera

que se maneje.

Para Tubo patrón

TuboOD

puch2

785.01

Para Tubo patrón.

TuboOD

puch2

907.01

S =Dato permisible en tensión, psi,

para material de placa tubular en la temperatura de

diseño del metal. (véase párrafo RCB-1.42)

F G P

Lado de la coraza a presión.

Lado del tubo a presión.

1.0 Junta media del diámetro de la coraza.

Junta media del diámetro del tubo.

Diseño a presión, psi, por RCB-7.132 corregido para vacío

cuando se presenta el lado opuesto o la diferencia de presión

cuando lo especifica el cliente.

1.25 Junta media del

diámetro de la coraza.

Junta media del

diámetro del tubo.

Diseño a presión, psi,

por RCB-7.132 corregido para vacío cuando se presenta el

lado opuesto o la diferencia de presión cuando lo especifica el

cliente.

Ver fig. RCB-7.132

15

10017ID

t

F

Nota: F Máx=1.0

F Min= 0.8

Junta media del

diámetro de la carcasa.

Canal ID Diseño a presión, psi, costado de la coraza o costado del tubo, por RCB-7.132 corregido por vacío cuando se presenta

el lado opuesto o la diferencia de presión cuando lo especifica el cliente o la placa tubular fija de tipo de unidades, como se definió del párrafo RCB -7.132 al RCB-7.165

Coraza ID Junta media del

diámetro (coraza ID si se fija la placa tubular de

tipo unidad)

Coraza ID Canal ID (coraza ID si se fija la

placa tubular tipo unidad)

TABLA No. 17 Espesor de placas tubulares para flexión.


ESIME (UPA)

161

Tabla No. 18 Capacidad de tubo refrigerante para refrigerante 717 (amoniaco) (Para

usarse en paso simple o de alta presión). Toneladas de refrigerante resultantes en un tubo con caída de fricción de 100 pies de longitud equivalente de tubo correspondiente

a un cambio de 1° F (ΔT) en la temperatura de saturación.


ESIME (UPA)

162

Tabla No. 19 Dimensionamiento de tubería de acero.


ESIME (UPA)

163

Tabla No. 20 Selección de la brida del cabezal.


ESIME (UPA)

164

Tabla No. 21 Esfuerzos en recipientes con dos silletas.


ESIME (UPA)

165

Tabla No. 22 Valores de la constante K.


ESIME (UPA)

166

Tabla No. 23 Valores de la constante K.


ESIME (UPA)

167

NOTAS

ESFUERZO.

Los valores indican esfuerzos de tensión y los negativos de compresión. E = Módulo de elasticidad del material del casco o del anillo de atiesamiento, Ib/plg

2

FLEXIÓN LONGITUDINAL.

El esfuerzo flexionante máximo Si puede ser de tensión o de compresión. Al calcular el esfuerzo de tensión, en la fórmula para Si deben usarse los valores de Ki para el factor de K.

Al calcular el esfuerzo de compresión, en la fórmula para Si deben usarse los valores de Ka para el factor de K.

Cuando el casco tiene atiesadores, K = 3.14 en la fórmula para Si. El esfuerzo de compresión no es factor de importancia en un recipiente de acero en el que t/R £ 0.005, y el recipiente se diseña para soportar el máximo esfuerzo por presión interna.

Usar anillo atiesador si el esfuerzo Si es mayor que el esfuerzo máximo permitido.

ESFUERZO CORTANTE TANGENCIAL. Si se usa placa de desgaste, en las fórmulas para 82 puede tomarse el espesor U, como la suma de los

espesores del casco y de la placa de desgaste, siempre que ésta Llegue R/10 pulgadas arriba del cuerno de la silleta cerca de la cabeza y se extienda entre la silleta y un anillo atiesador adyacente.

En un casco no atiesado el esfuerzo cortante máximo ocurre en el cuerno de la silleta. Cuando se aprovecha la rigidez de la cabeza para situar las silletas cerca de las cabezas, el esfuerzo cortante tangencial puede originar un esfuerzo adicional (83) en las cabezas este esfuerzo debe sumarse al esfuerzo que obra en las cabezas debido a la presión interna.

Cuando se usan anillos atiesadores, el esfuerzo cortante máximo ocurre en el ecuador.

CIRCUNFERENCIAL. Si se usa placa de desgaste, en las fórmulas para 84 puede tomarse el espesor t, como la suma del

espesor del casco y de la placa de desgaste, y para t2, puede tomarse el espesor del casco elevado al

cuadrado mas el espesor de la placa de desgaste elevado al cuadrado, siempre que la placa de desgaste se extienda R/-1-O pulgadas arriba del cuerno de la silleta, y que A <, R/2. El esfuerzo circunferencial

combinado sobre el borde superior de la placa de desgaste debe verificarse. Al verificar en este punto:

U = espesor del casco b = ancho de la silleta 6 = ángulo central de la placa de desgaste, pero no mayor que el ángulo abarcado por la silleta más de 12°.

Si se usa placa de desgaste, en las fórmulas para Ss puede tomarse el espesor U, como la suma del espesor del casco y el de la placa de desgaste, siempre que el ancho de la placa de desgaste sea por lo

menos igual a b + >/Rts Si el casco no está atiesado, el esfuerzo máximo ocurre en el cuello de la silleta. Este esfuerzo no debe

sumarse al esfuerzo por presión interna. En un casco atiesado la máxima compresión de anillo ocurre en la parte inferior del casco. Utilice un anillo

atiesador si el esfuerzo flexionante circunferencial es mayor que el esfuerzo máximo permitido.


ESIME (UPA)

168

PLANOS


ESIME (UPA)

169


ESIME (UPA)

170


ESIME (UPA)

171

BIBLIOGRAFÍA Fundamentos del aire acondicionado y refrigeración Eduardo Hernández Goribar Ed. Limusa 2006 Manual de recipientes a presión, diseño y cálculo Eugene F. Magyesy Ed. Limusa 1992, séptima edición Mecánica de materiales Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston Jr. John T. De Wolf Ed. Mac Graw Hill 2004, tercera edición Diseño Mecánico de intercambiadores de calor tubulares León Estrada Juan Manuel 2001

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