instalaciones especiales clase 3

INSTALACIONES ESPECIALESINSTALACIONES ESPECIALES

Prof. Ximena Barrera Brito – Asignatura: Instalaciones Especiales

Clase 3

CALORIMETRÍA

CONCEPTOS A TRATAR:CONCEPTOS A TRATAR:


Aplicaciones del CalorDilatación lineal, superficie, volumétricoCálculos

Transferencia del calorRadiaciónConducción Convección

CALORIMETRÍA CALORIMETRÍA DILATACIÓN LINEAL


La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.

Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial L0 y temperatura θ0.

Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura Δθ, notaremos que su longitud pasa a ser igual a L.



Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variación de temperatura, o sea, 2Δθ, entonces observaremos que la dilatación será el doble (2 ΔL).

Podemos concluir que la dilatación es directamente proporcional a la variación de temperatura.

Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes. Cuando calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatará más que la menor.



Podemos concluir que, la dilatación es directamente proporcional al largo inicial de las barras.

Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de materiales diferentes, notaremos que la dilatación será diferentes en las barras.Podemos concluir que la dilatación depende del material (sustancia) de la barra

De los ítems anteriores podemos escribir que la dilatación lineal es:Donde:L0 = longitud inicial.L = longitud final.ΔL = dilatación (DL > 0) ó contracción (DL < 0)Δθ = θ0 – θ (variación de la temperatura)



α = es una constante de proporcionalidad característica del material que constituye la barra, denominada como coeficiente de dilatación térmica lineal.

De las ecuaciones I y II tendremos:

La ecuación de la longitud final L = L0 (1 + α . Δθ), corresponde a una ecuación de 1º grado y por tanto, su gráfico será una recta inclinada, donde:

L = f (θ) ==> L = L0 (1 + α . Δθ).

CALORIMETRÍA CALORIMETRÍA COEFICIENTE DE DILATACIÓN TÉRMICA


El coeficiente de dilatación es el cociente que mide el cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo sólido o un fluido dentro de un recipiente experimenta un cambio de temperatura que lleva consigo una dilatación térmica.



1. Un elevador usa una cinta metálica de acero que tiene exactamente 50000 m de longitud a 20ºC ¿Qué longitud tiene en un día de verano caluroso en que la temperatura es de 35ºC?

2. Los alambres del alumbrado eléctrico son de cobre. supongamos que los postes están separados a 25m y que los alambres están tensos en un día de verano, cuando la temperatura es de 0°c ¿cual será la longitud de cada alambre en un día de verano con una temperatura de 30°c?

3. A una temperatura de 15° C una varilla de hierro tiene una longitud de 5 metros. ¿cuál será su longitud al aumentar la temperatura a 25 ° C?

4. ¿Cuál es la longitud de un cable de cobre al disminuir la temperatura a 14 ° C, si con una temperatura de 42 ° C mide 416 metros?

5. ¿Cuál será el coeficiente de dilatación lineal de un metal sabiendo que la temperatura varía de 95 °C a 20 °C cuando un alambre de ese metal pasa de 160 m a 159,82 m?

CALORIMETRÍA CALORIMETRÍA DILATACIÓN SUPERFICIAL


Es aquella en que predomina la variación en dos dimensiones, o sea, la variación del área del cuerpo

Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar una placa metálica de área inicial S0 y temperatura inicial θ0. Si la calentáramos hasta la temperatura final θ, su área pasará a tener un valor final igual a S.

CALORIMETRÍA CALORIMETRÍA DILATACIÓN SUPERFICIAL


La dilatación superficial ocurre de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:

CALORIMETRÍA CALORIMETRÍA DILATACIÓN VOLUMETRICA


Es aquella en que predomina la variación en tres dimensiones, o sea, la variación del volumen del cuerpo.

Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar un cubo metálico de volumen inicial V0 y la temperatura inicial θ0. Si lo calentamos hasta la temperatura final, su volumen pasará a tener un valor final igual a V.

CALORIMETRÍA CALORIMETRÍA DILATACIÓN VOLUMETRICA


La dilatación volumétrica ocurrió de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:

Observaciones: Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β ou γ, tienen como unidad:

CALORIMETRÍA CALORIMETRÍA DILATACIÓN VOLUME´TRICA Y SUPERFICIAL


1. Una placa de cobre de 4 cm x 5 cm experimenta un cambio de temperatura llegando a 25°C, ¿Cual es la temperatura inicial conociendo que el coeficiente de dilatación térmica del cobre es de 1,7 x10-5 C-1?

2. Una esfera de metal tiene 10 cm de diámetro a 0°C ¿ Cuál será su aumento de volumen al elevar su temperatura a 300°C? (α= 2,2 x 10-5 °C-1)

3. Hallar la variación del volumen experimentado por un bloque de fundición de 5x10x6 cm al calentarlo desde 15°C a 47°C. El α de la fundación es de 10 -5 ° C-1

4. Un tubo vertical de vidrio, de sección 1cm2, con su extremo inferior errado, se encuentra lleno de mercurio hasta la altura de 100cm cuando la temperatura es de 10°C ¿ Qué altura alcanzará el mercurio en el tubo si la temperatura sube a 35°C?

CALORIMETRÍA CALORIMETRÍA TRANSFERENCIA DE CALOR


La Transferencia de calor es la energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas en un cuerpo o entre cuerpos diferentes.Siempre que exista una diferencia de temperatura, la energía se transfiere de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura. De acuerdo con los conceptos de la Termodinámica, la energía que se transfiere como resultado de una diferencia de temperatura es el calor.

- Las leyes de la termodinámica tratan de la transferencia de energía, pero sólo se aplican a sistemas que están en equilibrio (pueden utilizarse para predecir la cantidad de energía requerida para modificar un sistema de un estado de equilibrio a otro), pero no sirven para predecir la rapidez (tiempo) con que pueden producirse estos cambios.- La transferencia de calor, complementa los principios termodinámicos, proporcionando métodos de análisis que permitan predecir esta velocidad de transferencia térmica.



Un ejemplo…

El calentamiento de una barra de acero inmersa en agua caliente, los principios termodinámicos se pueden utilizar para predecir las temperaturas finales una vez los dos sistemas hayan alcanzado el equilibrio y la cantidad de energía transferida entre los estados de equilibrio inicial y final, pero nada nos dice respecto a la velocidad de la transferencia térmica o la temperatura de la barra al cabo de un cierto tiempo, o del tiempo que haya que esperar para obtener una temperatura determinada en una cierta posición de la barra.

Realizando un análisis de la transmisión de calor, permite predecir la velocidad de la transferencia térmica del agua a la barra y de esta información se puede calcular la temperatura de la barra, así como la temperatura del agua en función del tiempo.



Un ejemplo…

- Para proceder a realizar un análisis completo de la transferencia del calor es necesario considerar tres mecanismos diferentes: conducción, convección y radiación.- El diseño y proyecto de los sistemas de un intercambio de calor y conversión energética requieren de cierta familiaridad con cada uno de estos mecanismos, así como de sus interacciones.

CALORIMETRÍA CALORIMETRÍA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCION


A la mención de la palabra conducción debemos evocar de inmediato conceptos de actividad atómica y molecular, pues hay procesos en estos niveles que sustentan este modo de transferencia de calor. La conducción se considera como la transferencia de energía de las partículas mas enérgicas a las menos enérgicas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas.

Las temperaturas mas altas se asocian con las energías moleculares más altas y, cuando las moléculas vecinas chocan, como lo hacen constantemente, debe ocurrir una transferencia de energía de las moléculas más enérgicas a las menos enérgicas. En presencia de un gradiente de temperatura, la transferencia de energía por conducción debe ocurrir entonces en la dirección de la temperatura decreciente.



La situación es muy similar en los líquidos, aunque las moléculas están menos espaciadas y las interacciones moleculares son mas fuertes y frecuentes. De igual manera, en un solido la conducción se atribuye a la actividad atómica en forma de vibraciones reticulares. E punto de vista moderno es atribuir la transferencia de energía a ondas reticulares inducidas por el movimiento atómico. En un no conductor, la transferencia de energía se da exclusivamente por la vía de estas ondas reticulares; en un conductor, la transferencia de energía también se debe al movimiento de traslación de los electrones libre. Loas ejemplos de transferencia de calor por conducción son innumerables. El extremo opuesto de una cuchara metálica introducida súbitamente en una taza de café caliente se calentara debido a la conducción de energía a través de la cuchara. En un día invernal hay una perdida significativa de energía en una habitación caliente hacia el exterior; esta perdida se debe principalmente a la transferencia de calor por conducción a través de la pared que separa el aire de la habitación del aire exterior.



Es posible cuantificar los procesos de transferencia de calos en terminos de las ecuaciones o modelos apropiados. Estas ecuaciones o modelos sirven para calcular la cantidad de energía que se transfiere en una unidad de tiempo. Para la conducción del calos, la ecuación modelo se conoce como la ley de Fourier. El flujo de calor o transferencia de calor por unidad de área

Q” (W/m2) es la velocidad con que se transfiere el calor en la dirección x por área unitaria perpendicular a la dirección de transferencia, y es proporcional a la gradiente de temperatura, Dt/Dx en esta dirección la constante de proporcionalidad k, es una propiedad de transporte conocida como conductividad termina ( W/m*k) y es una característica del material de la pared. El signo menos es una consecuencia del hecho de que el calor se transfiere de forma decreciente.

x

CALORIMETRÍA CALORIMETRÍA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVENCCION


1. La pared de un horno industria se construye con ladrillo de arcilla refractaria de 0.15 m de espesor que tiene una conductividad térmica de 1.7 W/ m*K. Las mediciones realizadas durante la operación en estado estable revelan temperaturas de 1400 y 1150 K en las superficies interna y externa respectivamente. ¿Cual es la velocidad de perdida de calor a través de una pared que tiene 0.5m por 3 m de lado?



El modo de transferencia de calor por convección se compone de dos mecanismos, además de la transferencia de energía debida al movimiento molecular aleatorio ( difusión), la energía también se transfiere mediante un movimiento global, o macroscópico del fluido. El movimiento del fluido se asocia con el hecho de que, en cualquier instante, grandes números de moléculas se mueven de forma colectiva o como agregados. Tal movimiento, en presencia de una gradiente de temperatura, contribuye a la transferencia de calor. Como las moléculas en el agregado mantienen su movimiento aleatorio, la transferencia total de calor se debe entonces a una superposición de transporte de energía por el movimiento aleatorio de las moléculas y por el movimiento global del fluido. Se acostumbra utilizar el termino convección cuando se hace referencia a este transporte acumulado y el termino adveccion cuando se habla del transporte debido al movimiento volumétrico del fluido.



La transferencia de calor por convección se clasifica de acuerdo con la naturaleza del flujo. Hablamos de convección forzada cuando el flujo causado por medios externos, como un ventilador, una bomba o vientos atmosféricos. Como ejemplo considérese el uso de un ventilador para proporcionar el enfriamiento por aire mediante convección forzada de los componentes eléctricos calientes sobre un arreglo de tarjetas de circuidos impresos.

En cambio, la convección libre ( o natural) es el flujo inducido por fuerzas de empuje que surgen a partir de diferencias de densidad ocasionadas por variaciones de temperatura en un fluido. Un ejemplo es la transferencia de calor por convección libre, que ocurre a partir de componentes calientes sobre un arreglo vertical de tarjetas de circuitos en aire inmóvil.



Sin importar la naturaleza particular del proceso de transferencia de calor por convección, la ecuación o modelo apropiado es de la forma:

Donde q”, el flujo de calor por convección ( W/m2), es proporcional a la diferencia entre las temperaturas de la superficie y del fluidos Ts y T∞, respectivamente. Esta expresión se conoce como la ley de enfriamiento de Newton y la constante de proporcionalidad H (W/m2*K) se denomina coeficiente de transferencia de calor por convección.

CALORIMETRÍA CALORIMETRÍA TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN


La radiación es la energía emitida por la materia en forma de ondas electromagnéticas ( o fotones ) , como resultado de los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas. En lo que respecta a la transferencia de calor es de interés la radiación térmica o forma de radiación emitida por los cuerpos debido a su temperatura. La radiación térmica suele corresponder a la banda de frecuencias del infrarrojo



Todos los cuerpos a una temperatura por encima del 0 absoluto emiten radiación térmica. La radiación es un fenómeno volumétrico y todos los sólidos, líquidos y gases emiten, absorben o reflejan radiación en diversos grados. Sin embargo la radiación térmica suele considerarse como un fenómemo superficial para los sólidos que son opacos a la radiación térmica, como los metales, la madera y las rocas, ya que la radiación emitida por las regiones interiores de un material de este tipo nunca puede llegar a la superficie y la radiación incidente sobres esos cuerpos suele absorberse en unas cuantas micras hacia dentro en dichos sólidos.

A diferencia de la conducción y la convección, la radiación no necesita un medio de transmisión y puede ocurrir en el vacío. La transferencia de calor por radiación es la más rápida, a la velocidad de la luz. No sufre atenuación en el vacío



La potencia máxima máxima de radiacíón que puede ser emitida desde una superficie a una temperatura Ts se modela mediante la Ley de Stefan-Boltzmann cuya expresión es::

Donde σ = 5.67 E-8 W / ( m2 K4 ) es la constante de Stefan-Boltzmann.As es el área de la superficie emisora.Ts es la temperatura de la superficie emisora.

La superficie idealizada que emite radiación a la potencia máxima se llama cuerpo negro y la radiación emItida por éste radiación del cuerpo negro. La radiación del cuerpo negro representa la cantidad máxima de radiación que puede ser emitida desde una superficie a una temperatura específica



La radiación emitida por las superficies reales es siempre menor que la que emitiría un cuerpo negro a la misma temperatura. Para cuantificar la radiación emitida por una superficie real respecto a la que emitiría el cuerpo negro se utiliza la emisividad e, es decir, la emisividad representa la radiacion emitida por una superficie respecto a la que emitiría el cuerpo negro:

La radiación emitida por una superficie real se expresa es una porción de la que emitiría el cuerpo negro. Esa porción viene dada por la emisividad. Laradiación emitida por una superficie real se expresa como



El rango de valores de la emisividad está comprendrido en el intervalo: 0 < e< 1 . Para el cuerpo negro e = 1 Otra propiedad importante relativa a la radiación es la absortividad a que representa la fracción de radiación incidente sobre una superficie que es absorbida por ésta. Su valor está comprendido en el rango 0 < a< 1 . Un cuerpo negro absorbe toda la radiación incidente sobre él, es un absorbente perfecto .



En general , tanto la emisividad como la absortividad de una superficie dependen de su temperatura y de la longitud de onda de la radiación. Según laLey de Kirchhoff de la radiación: "La emisividad y la absortividad de una superficie a una temperatura y longitud de onda dadas son iguales".

La diferencia entre las velocidades de radiación emitida por la superficie y radiación absorbida por la misma es la transferencia neta de calor por radiación. Si la velocidad de absorción de radiación es mayor que la de emisión se dice que la superficie está ganando energía por radiación. De lo contrario se dice que está perdiendo energía por radiación



Cuando una superficie de emisividad e y área superficial As que se encuentra a una temperatura absoluta Ts, está completamente encerrada por una superficie mucho mayor ( o negra ) que se encuentra a la temperatura absoluta Talred y separadas por un gas ( como el aire ) que no interviene en la radiación la rapidez neta de transferencia de calor por radiación entre estas dos superficies se expresa por

En este caso especial la emisividad y el área de la superficie circundante no influyen en la transferencia neta de calor por radiación



COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR COMBINADO ( convección + radiación )La transferencia de calor por radiación hacia una superficie, o desde ésta, rodeada por un gas como el aire, ocurre paralela a la convección ( o radiación si no existe movimiento macroscópico del gas ) entre la superficie y el gas. La transferencia total de calor se determina al sumar las contribuciones de los dos mecanismos de transferencia. Con el objeto de hacer los cálculos más sencillos en muchas ocasiones se define el llamadocoeficiente combinado de transferencia de calor donde se incluyen los efectos simultáneos de la convección y la radiación. Entonces, la velocidad total de transferencia de calor hacia una superficie o desde ésta, por convección y radiación, se expresa como:



Tf: temperatura del fluido lo suficientemente lejos de la superficie

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