insertar titulo de la presentacion - colegio actuarial summit/2016/5.pdf · 16 de agosto de 2016...

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

Patrones de Dependencia Estático-Dinámicos entre los Mercados de Capitales del TLCAN.

Un Enfoque de Cópulas.

Dr. Christian Bucio Pacheco

Unidad Académica Profesional Huehuetoca

Universidad Autónoma del Estado de México

16 de Agosto de 2016

AVISO LEGALEste material ha sido elaborado y presentado bajo la responsabilidad exclusiva del autor. Los puntos de vista, opiniones ycontenido de este material así como los derechos intelectuales son responsabilidad exclusiva del autor a título individual y norepresentan ninguna de las posturas oficiales del Colegio Actuarial Mexicano A.C. quienes a través de su marca Colegio ActuarialMexicano (CAM) y sus miembros no aceptan responsabilidad o pérdida causada por personas o entidades por el uso, actuación oenfoque derivados de la información de sus contenidos, comunicados, seminarios, programas publicaciones o actividades decarácter general, ya sea que dicha responsabilidad o pérdida haya sido causada por negligencia, omisión o alguna otra índole.

1

Actuarial Summit2016

México

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

Contenido

• Introducción

• Revisión de la literatura

• Metodología

• Evidencia Empírica

• Conclusiones

• Sobre el autor

2

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

Introducción

3

Los mercados de capital son muy importantes en el devenir económico,mediante estos mercados se vincula la generación del ahorro versus sucanalización a inversiones de largo plazo. En concreto, un mercado de capitaleses la parte del mercado financiero en la que se negocian activos financieros alargo plazo, es decir, es un complejo de instituciones cuya función es recaudar,transferir y distribuir fondos a largo plazo (Ortiz, 2010).

Los mercados de capital ofrecen formas de titulación (acciones y deuda a largoplazo—por ejemplo emisión de bonos y obligaciones) que permiten a losahorradores invertir convirtiéndose en propietarios o acreedores de lasempresas de sus preferencias e intercambiando, negociando dichos títulos enfunción de sus preferencias o necesidades de liquidez, en sí estos mercadostienen la consigna de ser los encargados de la vinculación entre el ahorro y sucanalización a inversiones de largo plazo.

La existencia de un vigoroso mercado de capitales es esencial para el desarrolloeconómico de un país, pues es a través del mismo que las empresas obtienenlos recursos financieros que necesitan para sus operaciones y que el ahorro delas personas pueda ser canalizado hacia las actividades productivas.

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

4

La relación entre inversión real y financiamiento de las empresas mediante laemisión de acciones y/o bonos en los mercados de capital es de vitalimportancia para las empresas y el desarrollo económico.

Igualmente, su grado de desarrollo y eficiencia son obviamente fundamentalespara que el enlace entre la inversión de cartera y la inversión real sea óptima.

Estos mercados son de suma importancia en el desarrollo económico de un país,pues constituyen una fuente de financiamiento a la cual se puede acudir paraobtener los recursos requeridos ya sea para acometer nuevos proyectos,ampliación de proyectos existentes o para reestructurar deudas con el fin de sermás competitivos.

Otra conceptualización importante de la relación de los mercados de capital conel desarrollo económico lo constituye el binomio de la inversión real y elfinanciamiento de las empresas que conlleva el proceso de ahorro-inversión. Porlo que a mayor grado de desarrollo y eficiencia de los mercados de capitalesmayor desarrollo económico.

Introducción

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

5

Así, la existencia de un vigoroso mercado de capitales es esencial para eldesarrollo económico de un país, pues es a través del mismo que las empresasobtienen los recursos financieros que necesitan para aprovechar susoportunidades de inversión y que el ahorro de las personas pueda sercanalizado hacia las actividades productivas.

Por ende, identificar la naturaleza y comportamiento de los mercados de capitales importante para fortalecer las decisiones financieras.

Hoy en día, la dependencia entre los mercados de capital mundiales esincuestionable; los mercados de capital están relacionados (i.e., soninterdependientes entre sí).

En las últimas décadas los mercados de capital han tenido mayores grados departicipación a nivel internacional mostrando incrementos en el grado deasociación (dependencia) con otros mercados.

Particularmente, se ha observado hay mayores incrementos en los niveles deasociación a nivel regional como puede proponerse es el caso de los mercadosde capital del bloque del TLCAN.

Introducción

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

6

Por lo tanto, el propósito del presente trabajo es estimar y comparar los nivelesde dependencia (asociación) entre los mercados de capitales que conforman elbloque México, Canadá y Estados Unidos, precisando el grado de dependenciamediante una prueba formal de su existencia y magnitud.

Los patrones de dependencia del bloque TLCAN, son estimados a través de lametodología de cópulas.

La metodología de cópulas tiene la característica de estimar la dependencia,caracterizándose por tener en cuenta la no linealidad y la dependenciaasintótica, intrínseca en el comportamiento de datos financieros inherentes a losmercados de capitales.

La estimación de los patrones de dependencia se realiza empleando losrendimientos de los principales índices bursátiles correspondientes de cada país,i.e., IPC de México, S&P TSX de Canadá y S&P 500 de Estados Unidos.

El periodo de análisis comprende 33 años tomando en cuenta series de datosdiarias de 1983 a 2015.

Introducción

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

7

Se propone el análisis de la dependencia vía dos características:

i) Dependencia estática

La dependencia estática se analiza a través de periodicidades: anuales,semestrales y trimestrales.

ii) Dependencia dinámica

La dependencia dinámica se realiza a través de ventanas móviles de periodos de 251 y 61 días, los cuales equivalen a un año y trimestre bursátil .

Para cada una de las dependencias propuestas se estiman cópulas de la familia elíptica y cópulas de la familia arquimediana.

Las cópulas elípticas son: la cópula Gaussina y la cópula t-Student; y las cópulas arquimedianas son: la cópula Clayton, la cópula Gumbel y la cópula Frank.

Posteriormente se contrasta estáticamente y dinámicamente el parámetro tau de Kendall que funge como parámetro de dependencia estimado vía la cópula versus el parámetro de correlación tradicional de Pearson.

Introducción

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

8

Revisión de la LiteraturaEvidencia sobre dependencia y contagio vía copulas.-

López (2006), Samitas, Kenourgios y Paltalidis (2007), Durante, Fabrizio y Jaworski, P. (2008) y Matarisi (2009).

Chan-Lau, Mathieson y Yao (2004) y Gonzalo y Olmo (2005).

Hamzah y Pirmoradian (2011), Meng-meng y Zhang (2011), Boubaker. y Salma. (2011), Cai, Huang, Chung y Ying (2012), y Stefanova (2012).

Estudios sobre patrones de dependencia entre mercados financieros.-

Hu (2002) y Kole, Koedijk y Verbeek (2005).

Análisis sobre dependencia interna, i.e., entre los activos de un mismo mercado.-

Hui (2008) y Petterson (2010).

Aplicaciones para el análisis, construcción y diversificación de portafolios:

Chollete, Heine, y Valdesogo (2009), Chollete, de la Peña, y Lu (2009), Tyurgutlu y Ucer(2010) Huang, Hsu, Chiou (2012).

Investigaciones que contienen análisis referente a administración de riesgos, particularmente para el análisis de valor en riesgo (VaR).-

Huang, J.J., Lee, K-J., Liang, H., y Lin, W-F. (2009) Morrison (2011), Roy (2011), Bucio (2012), Lee y Yang (2012).

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

9

Consideremos dos variables aleatorias X y Y y su función de distribución conjunta denotada por H:

Las distribuciones marginales de X y Y son respectivamente:

y

Por simplicidad, asúmase que F y G son continuas y crecientes, de manera que las inversas y existen. Entonces, se tiene:

Metodología

Una función es una n-cópula si cumple las siguientes propiedades:

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

10

Metodología

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

11

Metodología

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

12

Metodología

Cópulas Elípticas

Cópula Gaussiana

La cópula gaussiana proporciona un entorno natural de la generalización dedistribuciones Gaussianas multivariadas. denota la distribución Normal(acumulada) y denota la distribución Gaussiana estándar n-dimensionalcon matriz de correlación . La cópula Gaussiana con matriz de correlaciónaaa es:

Cópula t-Student

La cópula t-Student proporciona una generalización natural de lasdistribuciones multivariadas t-Student. Sea una distribución t-Studentn-dimensional ; con grados de libertad y matriz de correlación . Lacópula t-Student es:

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

13

Metodología

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

14

Metodología

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

15

Cada una de las múltiples familias de copulas está caracterizada por unparámetro o vector de parámetros. Estos parámetros miden la dependenciaentre las marginales y son llamados parámetros de dependencia θ.

Medidas de Dependencia con Cópulas

Puede observarse una relación entre el parámetro de dependencia y lasmedidas de concordancia, particularmente en esta investigación la medida deconcordancia Tau de Kendall.

Metodología

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

16

Estimación de los Parámetros de las Cópulas

Máxima Verosimilitud

Este mecanismo de estimación puede ser aplicado a cualquier familia decópulas ya que obtiene la estimación de los parámetros de la cópula a travésde la maximización de su función de log-verosimilitud.

Existen diversas metodologías para estimar los parámetros asociados a unacópula. En este trabajo se hace uso de la estimación a través de máximaverosimilitud.

Metodología

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

17

Los principales índices bursátiles de los mercados de capitales del bloque delTLCAN son:

El periodo es de 33 años (1983-2015), siendo series de tiempo diarias (7,884 obs).

Se homogenizan las series tomando en cuenta solo los días bursatilización yademás se convierten los índices bursátiles a una sola moneda; en este caso eldólar estadounidense.

Evidencia Empírica

Gráfica 1. Mercados de Capitales del TLCAN (US Dólares)

Fuente: Elaboración propia, datos obtenidos de la pagina web de yahoo finanzas.

• IPC (México) • S&P 500 (Estados Unidos)• S&P TSX (Canadá)

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

18

Panel A. IPC (México)

Panel B. S&P TSX (Canadá)

Panel C. S&P 500 (Estados Unidos)

Gráfica 2. Rendimientos de los Mercados de Capitales del TLCAN

Evidencia Empírica


Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

19

Gráfica 3. Estadísticos Descriptivos de los Rendimientos de los Mercados de Capitales del TLCANPanel A. IPC (México)

Panel B. S&P TSX (Canadá)

Panel C. S&P 500 (Estados Unidos)


Evidencia Empírica

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

20

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR_CANvsMEX

COR_USAvsCANCOR_USAvsMEX -0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR_CANvsMEX

COR_USAvsCAN

COR_USAvsMEX

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR_CANvsMEXCOR_USAvsCAN

COR_USAvsMEX

Gráfica 4. Correlación de los Rendimientos de los Mercados de Capitales del TLCAN

Panel A. Correlación Estática

Correlación Lineal Anual Correlación Lineal Semestral

Correlación Lineal Trimestral

Evidencia Empírica

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

21

Gráfica 4. Correlación de los Rendimientos de los Mercados de Capitales del TLCAN

Correlación Lineal vía Ventanas Móviles de 61 días

Correlación Lineal vía Ventanas Móviles de 251 días

Panel B. Correlación Dinámica

Evidencia Empírica

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

22

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR

KEN_Normal

KEN_tStudent -0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR

KEN_Normal

KEN_tStudent -0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR

KEN_Normal

KEN_tStudent

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR

KEN_Clayton

KEN_Gumbel

KEN_Frank -0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR

KEN_ClaytonKEN_Gumbel

KEN_Frank -0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR

KEN_Clayton

KEN_Gumbel

KEN_Frank

S&P 500 vs S&P TSX S&P 500 vs IPC S&P TSX vs IPC


Evidencia Empírica

Gráfica 5. Medidas de Dependencia (Anual-Estática) vía Cópulas de los Mercados de Capitales del TLCAN

Panel A. Parámetros Kendall Anual de las Cópulas Elípticas

Panel B. Parámetros Kendall Anual de las Cópulas Arquimedianas

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

23

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR

KEN_Normal

KEN_tStudent -0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR

KEN_Normal

KEN_tStudent -0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR

KEN_Normal

KEN_tStudent

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR

KEN_Clayton

KEN_GumbelKEN_Frank -0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

CORKEN_Clayton

KEN_GumbelKEN_Frank -0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR

KEN_Clayton

KEN_GumbelKEN_Frank

Evidencia Empírica

Gráfica 5. Medidas de Dependencia (Semestral-Estática) vía Cópulas de los Mercados de Capitales del TLCAN


Panel A. Parámetros Kendall Semestral de las Cópulas Elípticas


Panel B. Parámetros Kendall Semestral de las Cópulas Arquimedianas

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

24

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

CORKEN_Normal

KEN_tStudent -0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR

KEN_Normal

KEN_tStudent -0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR

KEN_Normal

KEN_tStudent

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

CORKEN_Clayton

KEN_Gumbel

KEN_Frank -0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

COR

KEN_Clayton

KEN_Gumbel

KEN_Frank -0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

CORKEN_Clayton

KEN_Gumbel

KEN_Frank

Evidencia Empírica

Gráfica 5. Medidas de Dependencia (Trimestral-Estática) vía Cópulas de los Mercados de Capitales del TLCAN


Panel A. Parámetros Kendall Trimestral de las Cópulas Elípticas


Panel B. Parámetros Kendall Trimestral de las Cópulas Arquimedianas

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

25

USA (S&P 500) vs CAN (S&P TSX)

USA (S&P 500) vs MEX (IPC)

CAN (S&P TSX) vs MEX (IPC)

Gráfica 6. Ventanas Rodantes de 251 días vía Copulas de los Rendimientos de los Mercados de Capitales del TLCAN

Panel A. Ventanas Móviles vía Tau de Kendall de Cópulas Elípticas

Evidencia Empírica

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

26



Panel B. Ventanas Móviles vía Tau de Kendall de Cópulas Arquimedianas

Evidencia Empírica



Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

27



Panel A. Ventanas Móviles vía Tau de Kendall de Cópulas Elípticas

Evidencia Empírica



Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

28



Panel B. Ventanas Móviles vía Tau de Kendall de Cópulas Arquimedianas

Evidencia Empírica



Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

29

Conclusiones

• En general, se comprueba la robustez de la estimación de parámetros de dependenciaa través de la teoría de cópulas.

• Se concluye, la estimación del parámetro de dependencia convencional entre losmercados bajo análisis es espuria.

• Se comprueba a través del periodo de análisis la cambiante (variante) dependenciaentre los mercados de capitales bajo análisis.

• A través de la estimación de la dependencia mediante las cópulas analizadas en estetrabajo se ultima que la dependencia entre los mercados de capital del bloque delTLCAN (México, Canadá y Estados Unidos), no ha alcanzado niveles significativos desimilitud, teniéndose hoy día niveles moderados de dependencia.

• En términos de integración de los mercados de capital del bloque TLCAN puedeafirmarse la presencia de una segmentación moderada aun conducente a laconstrucción de portafolios diversificados con activos de estos mercados de capitales.

• Como agenda para trabajos de investigación futuros, se pretende el análisis de ladependencia en rendimientos, sirva a posteriores análisis estático-dinámicos devertiente financiera como lo son Portafolios de Inversión (Markowitz, 1952, 1959) oAdministración de Riesgos vía su principal herramienta el Valor en Riesgo (VaR) (Jorion,2006).

Act

uar

ial S

um

mit

20

16

–C

ole

gio

Act

uar

ial M

exic

ano

–w

ww

.co

legi

oac

tuar

ial.o

rg

Sobre el autor

• Profesor Tiempo Completo “D”, Coordinador de la Licenciatura en Actuaría en laUnidad Académica Profesional Huehuetoca de la Universidad Autónoma delEstado de México.

• Obtuvo el grado de Doctor en Economía (Mención Honorifica) y el grado deMaestro en Economía en la Facultad de Economía de la Universidad NacionalAutónoma de México; y su grado de Licenciado en Actuaría en la Facultad deEstudios Superiores Acatlán de la Universidad Nacional Autónoma de México.

• Ha impartido cursos a nivel licenciatura y posgrado tanto en Actuaría como enEconomía y Optimación Financiera, así como talleres especializados.

• Ha publicado diversos artículos a nivel nacional e internacional en libros yrevistas especializados en economía financiera y colaborado como árbitro endiversos libros, revistas y congresos igualmente especializados en EconomíaFinanciera.

• Candidato a Investigador del Sistema Nacional de Investigadores.

• Líneas de investigación: Economía y Econometría Financiera, Administración deRiesgos y Productos Derivados.

30Contacto:

[email protected]

mailto:[email protected]

insertar titulo de la presentacion - colegio actuarial summit/2016/5.pdf · 16 de agosto de 2016...

Documents