carpeta actuarial 1
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Carpeta completa de actuarial 1 de la UBATRANSCRIPT
VALORES SINGULARES DE CAPITAL DIFERIDO DE VIDA
ndice8CONTRATOS DE SEGURO
8Introduccin
13UNIDAD I
13Factores de valuacin
14Capital Diferido de Vida: E(x;t)
15Anlisis de la funcin
16Valores singulares del capital diferido de vida
16Comparacin del capital diferido de vida con sus componentes
17Marcha Progresiva Colectiva
18Marcha Progresiva Individual
20Factor de Capitalizacin Actuarial
21Anlisis de la Funcin
22Valores singulares del Factor de Capitalizacin Actuarial
22Comparacin del factor de capitalizacin actuarial con sus componentes
23Capital Diferido de Muerte
24Expresin del capital diferido de Muerte por medio de la esperanza matemtica
24Anlisis de la funcin
25Valores singulares del factor de actualizacin actuarial muerte
26Marcha Progresiva Colectiva
27Marcha Progresiva Individual para la Edad de Inicio x
29UNIDAD II
29Valores de Conmutacin
30Relaciones entre los valores de Conmutacin
31Seguros de vida de capitales mltiples o Rentas Vitalicias
35Valores singulares de las rentas vitalicias
36Anlisis de la funcin
39Marchas progresivas de rentas vitalicias
39Marcha Colectiva de riesgo Inmediato y Temporario
40Marcha Individual de riesgo Inmediato yTemporario
40Marcha colectiva de riesgo diferido y limitado
42Marcha individual de riesgo diferido y limitado
43Casos particulares
44Valor Final de los seguros de vida de capitales mltiples o Imposiciones Vitalicias
46Caso particular de las imposiciones vitalicias (por llegar al final de la tabla)
47UNIDAD III
47Seguros de Muerte
52Marchas Progresivas del Seguro de Muerte
521- Marcha colectiva del seguro de muerte de riesgo inmediato y limitado (a prima pura nica)
532- Marcha individual del seguro de muerte de riesgo inmediato y limitado (a prima pura nica)
543- Marcha colectiva del seguro de muerte de riesgo diferido y limitado (a prima pura nica)
554- Marcha individual del seguro de muerte de riesgo diferido y limitado (a prima pura nica)
56Relaciones entre Seguros de Vida y de Muerte
58Anlisis de la Funcin
60Clculo de las Primas Puras Anuales o Primas Niveladas
60Primas puras anuales del Capital diferido de vida
61Primas puras anuales de las rentas vitalicias
63Primas puras anuales del seguro de muerte
65Marcha Progresiva Colectiva de Seguro de Renta Vitalicia Diferida y Limitada (a prima pura anual)
66UNIDAD IV
66Planes Mixtos y Planes Especiales
66Plan mixto o Plan Dotal
66Prima pura nica:
66Prima Pura Anual:
67Plan Dotal Doble Capital o Capital Doblado
67Prima Pura nica:
68Prima pura anual:
69Planes Especiales
69Trmino Fijo
69Comparacin con el Plan Dotal
70Marcha Progresiva Colectiva (a prima pura nica )
71Marcha Progresiva Individual (a prima pura nica)
72Seguro de Cuotas o Rentas Post-Mortem
73Cuando el plazo de cobertura de muerte es menor que el plazo de cancelacin de deudas
73Marcha progresiva individual a prima pura anual
74Seguros de Saldo de Deuda
74Sistema Francs
75Sistema alemn
77Prstamo cancelable mediante un sistema americano sin constitucin de fondo
78Prstamo cancelable mediante un sistema americano con constitucin de fondo
80UNIDAD V
80Seguros de Capitales Mltiples Variables
80Seguros de vida de capitales mltiples variables en progresin aritmtica
80- Crecientes de razn igual al capital inicial (Increasing)
88Marcha progresiva individual a P.P.U. de un seguro de vida de capitales variables en progresin aritmtica de razn igual al capital inicial (increasing)
88- Crecientes de razn distinta al capital inicial
92- Decrecientes de razn igual al capital final (Decreasing)
96Seguros de muerte de capital variable en progresin aritmtica
96- Creciente de razn igual al primer capital
104Marcha progresiva individual a P.P.U. de seguros de muerte de capitales variables crecientes en progresin aritmtica de razn igual al primer capital (Increasing-diferida h y limitada n)
104Seguros Variables de Razn r
105Seguro Variable de riesgo diferido y plazo limitado: A (x; h; n; r)
107Seguro Variable de riesgo inmediato y plazo limitado:
107Seguro Variable de riesgo inmediato y plazo ilimitado:
108Seguro Variable de riesgo diferido y plazo ilimitado:
110Seguro de Muerte Decreciente de Razn Igual al ltimo Capital
110Seguro de muerte de riesgo diferido y plazo limitado
111Seguro de Muerte de riesgo inmediato y plazo limitado:
112Seguro de Muerte de riesgo inmediato y plazo ilimitado:
113Seguro de Muerte de riesgo diferido y plazo ilimitado:
114Clculo de las Primas Puras Anuales
114- Crecientes de razn igual al valor de la Pv(x;n)
115- Decrecientes de razn igual al valor de la Pv(x;n)
115- Primas variables de razn diferente al valor de la Pv(x;n)
116Seguros de vida de capitales mltiples variables en progresin geomtrica
1161) De riesgo inmediato y plazo limitado
1162) De riesgo inmediato, sin lmite
1173) De riesgo diferido y plazo limitado
1184) De riesgo diferido, sin lmite
119Seguros de muerte de capitales mltiples variables en progresin geomtrica
1191) De riesgo inmediato y plazo limitado
1202) De riesgo inmediato, sin lmite
1203) De riesgo diferido y plazo limitado
1214) De riesgo diferido, sin lmite
123UNIDAD VI
123Seguros Fraccionarios
123Distribucin Uniforme de Fallecimientos (D.U.F.)
123Distribucin uniforme del capital diferido de vida (D.U.E.)
125Seguros fraccionarios - Capital Diferido de Vida
1251) Riesgo inmediato y limitado
1272) Riesgo inmediato y sin lmite
1293) Riesgo diferido y limitado
1314) Riesgo diferido y sin lmite
133Resolucin por Woolhouse
133Seguros fraccionarios - Muerte
1341) Riesgo inmediato y limitado
1362) Riesgo inmediato y sin lmite
1373) Riesgo diferido y limitado
1394) Riesgo diferido y sin lmite
141Primas Fraccionarias
141Con efecto liberatorio
143Sin efecto liberatorio
144Seguros Continuos
144En el caso de Seguros de Vida:
144En el caso de Seguros de Muerte:
146UNIDAD VII
146Primas de Tarifa
1481- Capital diferido de vida
1492- Seguro de Muerte
1503- Plan Dotal
1524- Plan Dotal Doble Capital
1535- Rentas Vitalicias
1546- Trmino Fijo
155Contraseguro
1571- Cobertura principal: Capital Diferido de Vida
1592- Cobertura principal: Seguro de Muerte de riesgo inmediato y temporario
1623- Cobertura principal: capital diferido de vida con n : de este modo se indica la cobertura que se est ofreciendo.
Sucesos(x) / (x+t)(x) (x+t)
Capitales01
Factor de actualizacin financiero
Factor de actualizacin biomtricoq(x,0,t)p(x;t)
Factor de actualizacin actuarial0. .q(x;0;t)=0 .p(x;t)
La valuacin es al momento cero, entonces:
E(x;t) = .p(x;t) interactan un factor financiero () y uno biomtrico ( p(x;t)).
E(x;t) = .[1-q(x;0;t)] siendo: d la tasa de descuento financiera.
Luego 0 E(x;2) > ....... > E(x;t) > E(x;t+1) > ....... > E(x;w-x-1) > E(x;w-x) = 0
Ejemplo: x = 26
E(26;0) > E(26;1) > E(26;2) > ............ > E(26;10) >E(26;11) > ......... >E(26;73) > E(26;74)
1 > 0,959875 > 0,921378 > ........ > 0,6364197 > 0,610473 > ..... >0,00008745 > 0
2) Respecto a la edad
E(x;t) = E(x+1;t)- E(x;t)
= -E(x;t).[1- E(x+1;t)]
E(x;t)
= - E(x;t).[1- p(x+1;t) ] < 0
p(x,t)
Siendo t constante, variando la edad, en la mayora de los intervalos la funcin es decreciente.
E(x;t) > E(x+1;t) > E(x+2;t) >.................> E(x+s;t) >..............................> E(w-1;t) < E(w;t)
Ejemplo: x = 26 t = 20
E(26;20)>E(27;20)>E(28;20)>.............>E(50;20)>....................>E(78;20)>E(79;20)
0,4337 >0,4316 >0,4308 >..............>0,31934 >...................>0,00365 > 0,00136
3) Respecto a la edad, pero con una edad de salida que no vara
E(x;y) = E(x+1;y)- E(x;y)
= E(x+1;y) - E(x;x+1) . E(x+1;y)
= E(x+1;y). [1- E(x;x+1)] > 0A medida que la edad x, manteniendo constante la edad de salida (y), el valor del factor de actualizacin actuarial AUMENTA.
E(x,y) < E(x+1,y) < ............ a(x+t;h;n) > ......... > a(w-h-n;h;n)
En general a medida que aumenta la edad x , mantenindose constantes el nmero de servicios y el plazo de diferimiento , la prima pura nica DECRECER.
Ejemplo:
a(26;20;10) > a(27;20;10) > a(28;20;10) > .... > a(55;20;10) > .... > a(69;20;10) > a(70;20;10)
3,5671682 > 3,5481178 > 3,5268782 > .... > 1,5883147 > .... > 0,2043103 > 0,1593803
2) Respecto al plazo de diferimiento mantenindose constante x y n
a(x;h;n) = a(x;h+1;n) - a(x;h;n)
= E(x;t) - E(x;t)
=E(x;h+n) - E(x;h)
= -E(x;h).[ 1 - E(x+h;n) ] < 0
0 1 h h+1 h+n-2 h+n-1 h+n
x x+1 x+h x+h+1 x+h+n-2 x+h+n-1 x+h+n
a(x;h+1;n) 1 ..... 1 1 1
a(x;h;n) 1 1 ..... 1 1
a(x;0;n) > a(x;1;n) > a(x;2;n) >........ > a(x;t;n) > ......... > a(x;w-x-n;n)
A medida que aumenta el plazo de diferimiento, mantenindose constantes la edad de contratacin y el nmero de servicios, el valor de la prima pura nica de la renta vitalicia DECRECER.
Ejemplo:
a(26;0;20} > a(26;1;20) > a(26;2;20) > .... > a(26;20;20) > .... > a(26;53;20) > a(26;54;20)
13,905971 > 13,339765 >12,794896 > ....> 5,73073005 > .... > 0,27947409 > 0,23281791
3) Respecto a la cantidad de servicios mantenindose constante x y h
a(x;h;n) = a(x;h;n+1) - a(x;h;n)
=vt . p(x;t) - vt . p(x;t)
= E(x;t) +E(x;h+n) - E(x;t)
= E(x;h+n) > 0
0 1 2 h h+1 h+n-2 h+n-1 h+n
x x+1 x+2 x+h x+h-+1 x+h+n-2 x+h+n-1 x+h+n
a(x;h;n+1) 1 1 ...... 1 1 1
a(x;h;n) 1 1 ...... 1 1
A medida que aumenta la cantidad de servicios , mantenindose constantes la edad y el plazo de diferimiento, el valor de la prima pura nica CRECER.
Ejemplo:
a(26;20;1) < a(26;20;2) < a(26;20;3) < .... < a(26;20;20) < .... < a(26;20;53) < a(26;20;54)
0,433793 < 0,8488506 < 1.245820 < .... < 5,73073005 < .... < 7,31536019 < 7,3154237
Rentas Vitalicias Inmediatas
a) Respecto a la edad
a(x;0;n) = a(x+1;0;n)-a(x;0;n) = t=0(n -1 E(x+1;t)-t=0(n -1 E(x;t) = t=0(n -1 vt [p(x+1;t) - p(x;t)] < 0
a(x;0;n)> a(x+1;0;n)> a(x+2;0;n)> ...........> a(x+t;0;n)>......................... >a(w-n;0;n)
En general a medida que aumenta la edad x, mantenindose constante el numero de servicios; la prima (con respecto al seguro de vida con riesgo inmediato y plazo limitado) DECRECER.
Ejemplo:a(26;0;20) > a(27;0;20) > a(28;0;20) > .... > a(55;0;20) > .... > a (79;0;20) > a(80;0;20)
13,90597 > 13,897399 > 13,88674 > .... > 13,522645 > .... > 5,9819312 > 5,701754
b) Respecto al nmero de primas
a(x;0;n) = a(x;0;n+1) - a(x;0;n) = t=0(n E(x;t) - t=0(n -1 E(x,t)
=E(x;n) + t=0(n -1 E(x;t) - t=0(n -1 E(x;t) = E(x;n) > 0
a(x;0;n)