Universidad Mayor de San Andrés

Facultad de ingeniería

Ingeniería Petrolera

Laboratorio de fluidos de perforación

Informe laboratorio # 2

“Determinación de la viscosidad”

Auxiliar: César Luis Apaza Maquera

Docente: Ing. Reynaldo Marín Domínguez

Estudiante: Cuéllar Barragán Huáscar Gonzalo

Fecha de entrega: Martes 23 de octubre del 2012

2.1 Objetivos.-

Principales: Utilizar un embudo Marsh para conocer el procedimiento que se realiza en campo para determinar la viscosidad embudo de los lodos de perforación.

Específicos: Determinar la viscosidad embudo de un lodo de perforación y del kerosene y convertirla a viscosidad absoluta haciendo los cálculos necesarios.

2.2 Justificación.-

Es sumamente importante que conozcamos los procedimientos para determinar la viscosidad embudo de los lodos ya que es una práctica muy importante que se la realiza en campo. La viscosidad tiene entre sus funciones la de levantar los recortes a la superficie, mantener en suspensión los recortes y controlar las presiones de formación y si no se tiene un buen control de estos factores se pueden generar pérdidas de lodo, daños a la formación o estancamiento de herramientas que significarían grandes pérdidas de dinero para las empresas petroleras, o en el peor de los casos podría ocurrir un reventón (en inglés blow out) que podría cobrar la vida de los trabajadores de la plataforma.

2.3 Resumen Teórico.-

La viscosidad en los fluidos de perforación cumple funciones muy importantes en las operaciones de perforación. Una de las tareas del ingeniero de lodos es estar constantemente supervisando la viscosidad del fluido para mantenerla siempre en un valor deseado, ya que si la viscosidad es más baja de lo necesario o más alta de lo necesario se generarían problemas.

Cuando un fluido que está en contacto con una superficie sólida se pone en movimiento, sufre un retardo que se puede considerar similar a un rozamiento. De esta forma las capas que están en contacto con la pared permanecen en reposo, mientras que las partículas inmediatamente cercanas tienen una velocidad casi nula y a medida que nos alejamos de la pared la

velocidad crece, esto debido a un efecto combinado de adhesión y cohesión contrario a la fluidez que es conocido como viscosidad, sin embargo, ya que la viscosidad está ligada a las fuerzas de atracción entre partículas su efecto se manifiesta aún en ausencia de superficies sólidas o en zonas alejadas de las mismas.

A la viscosidad la podemos definir como una propiedad física que mide la resistencia que tienen los fluidos al movimiento, esto debido a fuerzas de atracción intermoleculares que ocasionan fricción entre las partículas o moléculas.

Viscosidad dinámica.-

La viscosidad dinámica o también llamada "viscosidad absoluta" (μ) está definida como a viscosidad tal, que al deslizarse una sobre otra dos capas de un fluido de la misma superficie a una distancia mutua constante, sufren una fuerza de rozamiento que da lugar a una diferencia relativa de velocidades entre sus partículas. Las unidades en el sistema internacional como en el sistema cegesimal están dados por:

μ=[ N ∙sm2 ]=[Pa∙ s ]

μ=[ dinas∙ scm2 ]; [Poisse ] ; [cp ]

Debido a que en el estudio de la viscosidad en el sistema internacional los valores de las medidas son excesivamente grandes son poco empleados, es así que se tiene una mejor utilización de la unidad de la viscosidad en el sistema cegesimal que es el Poise, pero en aquellas medidas en las que el Poise resulte muy grande, se emplea un submúltiplo cien veces menor, que se denomina centipoise y se representa por [cP].

Viscosidad cinemática.-

La viscosidad en muchas oportunidades resulta difícil de medir por lo que en su lugar se utiliza otra magnitud, directamente relacionada con ella y de más fácil medición, denominada viscosidad cinemática, que es el cociente que resulta de dividir la viscosidad absoluta de un fluido entre su densidad y que tiene por unidades:

μc=m2

só μc=

cm2

s=Stokes [St ]

Viscosidad embudo o viscosidad Marsh.-

La viscosidad Marsh se la mide en segundos y es el tiempo que tarda en descargarse, a través del embudo Marsh, un volumen de un quart de algún líquido, en nuestro caso, los lodos de perforación. Un quart equivale a 946,35 mililitros.

Conversión de la viscosidad Marsh a viscosidad absoluta.-

El procedimiento para convertir un valor de viscosidad Marsh a viscosidad absoluta es diferente para fluidos Newtonianos y para fluidos no Newtonianos. En nuestro caso veremos cómo se realiza la conversión para fluidos no Newtonianos ya que los lodos de perforación pertenecen a esa categoría de fluidos.

El análisis para los fluidos no Newtoniano es algo complicado y se debe recurrir a la formación de una ecuación diferencial haciendo uso de la ecuación de Hagen – Poiseuille y cuya solución es la siguiente:

Vd

=C1 ∙t+C2t

Donde:

V : Viscosidad absoluta [cP]

d : Densidad [g /cm3]

t : Tiempo (Segundos Marsh) [seg]

Resolviendo la ecuación se halló los siguientes valores de las constantes 1 y 2:

Vd

=0,58 ∙t−461t

Para convertir la viscosidad embudo a viscosidad Marsh de los fluidos Newtonianos se realiza el siguiente procedimiento:

tto

= vvopero : v= μ

ρ

tto

=

μρμoρo

=μ ∙ ρoμo ∙ ρ

μ= t ∙ ρt o ∙ ρo

μo

Donde los términos con subíndice cero se refieren al agua y los términos sin subíndice se refieren al fluido en estudio.

Equipo del laboratorio.-

Para la determinación de la viscosidad Marsh se necesita un embudo Marsh (cuyas dimensiones están estandarizadas), un recipiente de un quart o de un litro, un cronómetro para medir los tiempos, un lodo de perforación, agua (para la calibración del instrumento).

El embudo Marsh tiene una forma cónica, un diámetro superior de 6 pulgadas (152 mm) y 12 pulgadas (305 mm) de largo, con una capacidad de 1500 cm3. Una malla 12 mesh cubre la mitad de la parte superior y está diseñada para remover cualquier materia extraña y cuttings presentes en el fluido. El fluido se descarga a través de un orificio fijo que está en la parte inferior del embudo y que mide 2 plg (50.8 mm) por 3/16 plg (4.7 mm).

Para realizar la calibración del embudo Marsh se debe calcular la viscosidad embudo del agua dulce, es decir se debe medir el tiempo que tarda en llenarse el recipiente de un quart cuando el agua fluye a través del orificio inferior del embudo. Este tiempo debe ser de 26 segundos aproximadamente. Mientras más se acerque el tiempo a 26 segundos mejor, y con la diferencia de tiempos se puede hallar el error.

En algunos países en lugar de utilizar recipientes de un quart de volumen usan recipientes de un litro y el tiempo que el agua tarda en llenar un recipiente de un litro debería ser de 28 segundos.

2.4 Procedimiento.-Calibración del embudo

Marsh

2.5 Datos.-

Calibración

Verter agua limpia a través del tamiz, mientras se tapa

el orificio inferior.

Una vez lleno el embudo sostenerlo firmemente

sobre la jarra.

Retirar el dedo y medir el tiempo hasta que el agua llegue a la

marca de ¼ de galón.Verificar que el tiempo sea

de 26 segundos aproximadamente

Sostener el embudo verticalmente y llenarlo con lodo hasta el nivel del tamiz

Determinación de la viscosidad Marsh de un lodo

Soltar el dedo que tapaba el orificio inferior y empezar a

medir el tiempo

Parar el cronómetro cuando el lodo alcance la marca de ¼ de

galón

Registrar todos los valores en la hoja de datos

Limpiar y secar la jarra completamente después de

cada uso

Tiempo (segundos Marsh)Embudo 1 26,59

26,77Promedio 26,68Embudo 2 24,54

24,58Promedio 24,56

Error embudo 1 = 0,68 Error embudo 2 = 1,44

Determinación de la viscosidad

Densidad(LPG)

Tiempo(Segundos)

Lodo 1 8,71 57,822 57,69

Promedio 57,76

Lodo 2 8,71 56,212 56,28

Promedio 56,25

Kerosene 6,33081 28,302 28,44

Promedio 28,37

2.6 Cálculos.-

Primero realizamos los cálculos para hallar el volumen de agua y la cantidad de bentonita necesarios para elaborar 1600 mililitros de lodo de densidad 8,7 libras por galón:

Datos:

ρL=8 ,7

V L=1600cm3

ρB=2,6g

cm3∙8,33 LPG

1g

cm3

=21,658 LPG

ρA=8,33 LPG

Donde los subíndices L, B, A denotan al lodo, la bentonita y al agua respectivamente.

mB+mA=mL

ρBV B+ρAV A=ρLV L además :V L=V B+V A

Entonces:V B=V L−V A→ρB (V L−V A )+ ρAV A=ρLV L

V A (ρA−ρB )=V L ( ρL−ρB )

V A=V L( ρL−ρBρA−ρB )=1600( 8,7−21,6588,33−21,658 ) [cm3 ]

V A=1555,58cm3∴V B=1600cm

3−1555,58cm3

V B=44,42cm3→mB=44,42cm

3 ∙2,6 g

cm3→mB=115,59 g

Una vez determinados estos valores se procedió con la elaboración del lodo y la realización del experimento.

Calibración.-

Embudo 1:

t prom=26,68 segundos por lo tanto el error es de +0,68 segundos.

Error porcentual=26,68−2626

∙100%=2,61%

Embudo 2:

t prom=24 ,56 segundo s por lo tanto el error es de -1,44 segundos

Error porcentual=26−24,5626

∙100%=5,54%

Determinación de la viscosidad.-

Primero calcularemos los tiempos corregidos de los lodos 1, 2 y el Kerosene

Lodo 1: t corregido=57,76 segundos−0,68 segundos=57,08 segundos

Lodo 2:t corregido=56,25 segundos+1,44 segundos=57,69 segundos

Kerosene:

t corregido=28,37 segundos−0,68 segundos=27,69 segundos

Ahora convertiremos estos valores de viscosidad Marsh a viscosidad absoluta.

Lodo 1:

μ1=ρL (0,58 t−461t )

Donde: ρL=8,7 LPG∙1g

cm3

8,33 LPG=1,0444 g

cm3y t=57,08 s

μ1=1,0444 (0,58 ∙57,08− 46157,08 )

μ1=26,14 [cP ]

Lodo 2:

μ2= ρL(0,58 t−461t )

Donde: ρL=8,7 LPG∙1g

cm3

8,33 LPG=1,0444 g

cm3y t=57,68 s

μ1=1,0444 (0,58 ∙57,68− 46157,68 )

μ2=26 ,59 [cP ]

Kerosene:

Para el Kerosene el cálculo es diferente ya que es un fluido Newtoniano:

μkerosene=t kerosene ∙ ρkerosenet agua∙ ρagua

μagua

μkerosene=27,69 ∙0,7626 ∙1

∙1 [cP ]

μKerosene=0,81 [cP ]

A continuación en la siguiente página se determinarán los valores de la gráfica viscosidad absoluta (cP) vs. Viscosidad Marsh (segundos) para los distintos pesos de lodo.

Nuestro lodo tenía una densidad de 8,7 LPG que equivale a 1,0444 g/cc, por lo tanto en la gráfica nuestro lodo se encontraría entre los pesos de 1 y 1,1.

Como se puede ver, según la gráfica el valor de viscosidad absoluta para nuestro lodo cae aproximadamente en un valor de 26,5 cP. Este valor es muy próximo a los hallados mediante las ecuaciones.

Gráfica para hallar viscosidades absolutas partiendo de viscosidades embudo.

2.7 Conclusiones y recomendaciones.-

Aprendimos a utilizar el embudo Marsh para determinar las viscosidades embudo de un lodo de perforación y el kerosene. El procedimiento es muy simple pero a pesar de eso es muy importante porque es una actividad de rutina en los trabajos de campo ya que la viscosidad es una de las propiedades del lodo que tienen que ser vigiladas constantemente.

También aprendimos a convertir valores de viscosidad embudo a valores de viscosidad absoluta en centipoises.

Hallamos los valores de viscosidad absoluta mediante las ecuaciones y mediante la gráfica y de ambas formas obtuvimos resultados muy similares que no difieren en más del 1% por lo tanto podemos concluir que el experimento fue realizado de manera satisfactoria y que los resultados obtenidos son aceptables.

2.8 Cuestionario.-

1. Defina viscosidad, viscosidad dinámica y viscosidad cinemática-

La viscosidad es la resistencia interna al flujo que tienen los fluidos. La viscosidad dinámica también es llamada viscosidad absoluta y tiene la misma definición de viscosidad,es decir, es la resistencia de un fluido a fluir. La viscosidad absoluta se caracteriza por tener unidades de centipoises. La viscosidad cinemática es igual a la viscosidad dinámica de un fluido dividido entre su densidad, sus unidades son el Stoke.

2.Indique los tipos de flujo con su respectiva gráfica.

Los tipos de flujo son los siguientes:

-Flujo tapón: Se da cuando se inicia el movimiento, a muy bajas velocidades, fluyendo con un perfil de velocidades donde el vector velocidad es siempre paralelo al eje del tubo y tiene el mismo sentido y magnitud alrededor de este, a excepción de las paredes del tubo. Es decir la velocidad es constante tanto en sentido como en intensidad, el perfil es achatado y plano.

Perfil del flujo tapón:

-Flujo laminar: A medida que crece la velocidad de flujo, el perfil va tomando la característica parabólica con vectores de velocidad mínimo en las paredes y que va creciendo hacia el centro del tubo donde tiene su máximo valor. La velocidad es paralela al eje del tubo, tiene el mismo sentido pero varía en intensidad.

Perfil del flujo laminar:

-Flujo Turbulento: A mayor velocidad del fluido, en este caso la velocidad se vuelve caótica, no es paralela al eje del tubo, no tiene un sentido definido y tiene distintas intensidades aun en un mismo punto.

Perfil del flujo turbulento:

3. De qué manera la viscosidad afecta el comportamiento de los fluidos y cómo se los clasifica de acuerdo a su flujo.

La viscosidad afecta a los fluidos de diferentes maneras, por ejemplo un fluido con alta viscosidad tendrá una mayor dificultad para fluir, por lo que le tomaría mucho tiempo desplazarse de un punto a otro, mientras que un fluido de baja viscosidad fluirá con mucha mayor facilidad, es decir, se desplazará más rápido de un punto a otro. Por otro lado un fluido viscoso puede transportar recortes por el espacio anular con mucha mayor facilidad que un fluido poco viscoso. Es por esto que los fluidos de perforación deben ser lo suficientemente alto para transportar los recortes a la superficie, pero

no demasiado altos como para retardar mucho las operaciones de perforación o dañar a la formación. Los fluidos según su flujo se los clasifica en flujo tapón, flujo laminar, flujo turbulento, flujo ideal o no viscoso, flujo real o viscoso, flujo estable, flujo transitorio, flujo uniforme y flujo no uniforme.

4. Según su criterio, ¿A cuál de los tipos de fluido (Newtoniano o no Newtoniano) pertenece el petróleo? ¿Por qué?

Yo pienso que el petróleo pertenece a la categoría de fluidos newtonianos, ya que cuando se encuentra en reposo no ofrece una resistencia gel por ejemplo, la relación entre su velocidad de corte y esfuerzo de corte es constante. Además tiene una densidad menor a la del agua por lo tanto uno se puede imaginar que el petróleo al igual que el agua tiene bastante facilidad para fluir.

2.9 Bibliografía.-

“Guía de fluidos de perforación y laboratorio” Fredy Guarachi Laura “Nueva guía de fluidos de perforación y laboratorio” “Fluidos de perforación –guía de laboratorio” Univ. Omar Salcedo

Camacho Apuntes de física básica 2 del ingeniero Juan Carlos Martínez Wikipedia – fluidos newtonianos

2.10 Anexos.-