UNIVERSIDA TECNOLOGICA DE

HONDURAS

Catedrática: Ing. Olga Najar

INTEGRANTES: Carolina Miranda

Scarleth Portillo

Mariela López

Mauricio Luna

Eddy Vega

Cindy González

Asignatura: Geometría y Trigonometría

TEMA: Triángulos, Congruencia Y Semejanza De Triángulos

Puerto Cortes, Honduras, C.A., 26 De Octubre del 2015

TriángulosDefinición: Dados tres puntos diferentes no colineales, A, B y C, entonces la unión de los segmentos AB, BC y CA se llama un triángulo, que se indica con ABC. Los puntos A, B y C se llaman vértices, y los segmentos AB, BC y CA se llaman lados del triangulo.

Los elementos más importantes de un triangulo son:

Ángulos internos Lados Vértice

Clasificación De Los Ángulos Según Sus Lados

Triángulo Equilátero: es el que tiene los tres lados congruentes. Triángulo Isósceles: es el que tiene cuando menos dos lados congruentes. Triángulo Escaleno: es el que no tiene dos lados congruentes.

Triángulo Equilátero Triangulo Isósceles

Triángulo Escaleno

Clasificación De Los Triángulos Según Sus Ángulos

Triangulo Acutángulo: es el que tiene tres ángulos agudos. Triangulo Obtusángulo: es el que tiene un ángulo obtuso. Triangulo Rectángulo: es el que tiene un ángulo recto. Los lados que tiene

forman el ángulo reto se llama catetos y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa.

Triangulo Equiángulo: es el que tiene los tres ángulos congruentes.

Congruencia de TriángulosEs cuando dos figuras geométricas son congruentes si tienen la misma forma y el mismo tamaño los triángulos a continuación son congruentes:

Los siguientes postulados nos permitirán verificar cuando dos triángulos son

congruentes

1) Toda correspondencia LAL es una congruencia.

Dos ángulos son congruentes si dos lados de un triangulo y el ángulo comprendido por ellos son congruentes a las partes correspondientes del otro triangulo (“LAL” representa “ángulo-lado-ángulo”). En este caso, también se dice que ABC DEF.

2) Toda correspondencia ala es una congruencia.

Dos triángulos son congruentes si dos ángulos de un triangulo y el lado común a ellos son congruentes a las partes correspondientes del otro triangulo. (“ALA” representa “ángulo-lado-ángulo”). En este caso, también, se dice que ABC DEF.

3) Toda correspondencia LLL es una congruencia.

Dos triángulos son congruentes si los tres lados de un triangulo son congruentes a los tres lados correspondientes del otro triangulo. (“LLL” representa “lado-lado-lado”). En este caso, también, se dice que ABC DEF.

4) Toda Correspondencia LAA Es Una Congruencia.

Dos triángulos son congruentes si dos ángulos y el lado opuesto a uno de ellos son congruentes a las partes correspondientes de otro triangulo.(“LAA” representa “lado-ángulo- ángulo”). En este caso, también se dice que ABC DEF.

Semejanza De Triángulos

En términos corrientes, decimos que dos figuras geométricas son semejantes, si tienen exactamente la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño.

De otra manera de expresar esto, es decir que dos figuras son semejantes, si una de ellas es un modelo a escala de la otra.

Semejanza De Triángulos RectángulosHemos visto anteriormente que todo triángulo tiene tres alturas. Sin embargo un triángulo rectángulo tiene una que es nuestro interés, puesto que los dos catetos fungen como las otras dos. Esta altura es la que va del vértice del ángulo recto a la hipotenusa.

Podemos verificar entonces que un triangulo rectángulo cualquiera, la altura correspondiente a la hipotenusa divide al triángulo en otros dos que son semejantes entre si y semejantes también al triángulo original.