UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA DE CIENCIAS Y TECNOLOGAFacultad de recursos naturales y ciencias silvoagropecuarias Fsica

Profesor: Luis Oliveros

Teora del error

Integrantes: Eduardo Cornejo Karina Correa Cristbal GonzalesSantiago de Chile6 de abril ,2015 IntroduccinUna magnitud fsica es un atributo de un cuerpo, un fenmeno o una sustancia, que puede determinarse cuantitativamente, es decir, es un atributo susceptible de ser medido. Ejemplos de magnitudes son la longitud, la masa, la potencia, la velocidad.La toria del error, est ms bien asociado al concepto de incerteza en la determinacin del resultado de una medicin. Ms precisamente, lo que procuramos en toda medicin es conocer las cotas (o lmites probabilsticos) de estas incerteza. Por ejemplo cuando usamos un termmetro para medir una temperatura, parte del calor del objeto fluye al termmetro (o viceversa), de modo que el resultado de la medicin es un valor modificado del original debido a la inevitable interaccin que debimos realizar.Tanto los instrumentos que usamos para medir como las magnitudes mismas son fuente de incertezas al momento de medir. Los instrumentos tienen una precisin finita, por lo que, para un dado instrumento, siempre existe una variacin mnima de la magnitud que puede detectar. Esta mnima cantidad se denomina la apreciacin nominal del instrumento. Por ejemplo, con una regla graduada en milmetros, no podemos detectar variaciones menores que una fraccin del milmetro.Algunas definiciones claves para comprender este tema:Cifras significativas: se define como el nmero de cifras razonablemente seguras, de acuerdo al instrumento de medida utilizado. Por lo tanto, la precisin de la medida est directamente relacionada con el nmero de cifras que registran como resultado ej.25,06 = equivale a cuatro cifras significativas0,0000067= equivale a una cifra significativaError sistmico: tcnica imperfecta de medicin, con factores personales o por defecto del instrumento.Error accidental: falta de habilidad o descuido del observador, ya se a por lectura equivocada.Error aleatorio: factores imposibles de predecir o controlar algunas causas pueden deberse a errores de lectura, factores de apreciacin de lectura. En el presente informe se dar a conocer un resultado experimental, haciendo uso de cifras significativas, redondeo y errores. Adems de aplicar en un experimento el error instrumental, estadstico y los procedimientos de propagacin de errores.Materiales utilizados Paraleleppedo regla, pie de metro Procedimiento Medir la masa del objeto, determinando el error instrumental cometido en cada una de las medidas.

Realizar las mediciones necesarias para determinar con su correspondiente error asociado.

Con las magnitudes obtenidas, calcular.

Tabla de datos: Medicin con regla 30 cmLargoAnchoAltoVolumenPesoDensidad

114,96,91,6164,5099,690,61

215,06,91,6165,6099,690,60

314,96,91,5154,2299,690,65

415,06,91,7175,9599,690,57

515,06,81,5153,0099,690,65

614,97,01,7177,3199,690,56

715,06,91,5155,2599,690,64

SUMA104,748,311,11.145,8399,694.28

PROMEDIO156,91,58163,799,690,61

0,034490256

E ABSOLUTO+- 0,03

Resultados Error instrumental de la reglaEl valor calculado como error instrumental es +/- 0,05mm es decir el rango de la densidad de paraleleppedo es 0.56 y 0,66 obviamente sin considerar los clculos de desviacin estndar y error absoluto.Calculo: sensibilidad (la mnima medicin del instrumento) /2 GraficoCon respecto al grafico; Existe una fluctuacin de 0,56 y 0,66 entre la densidad del paralelogramo con respecto a la media que es 0,61

Error estadstico Para obtener como resultado un error estadstico se procede a:

Obtenido como resultado una desviacin estndar de: 0,034490256 pero en consideracin solo dejaremos un valor de 0,03 ya que al dividir en este clculo se utiliz 1 cifra significativa.

Calculo del coeficiente de variacin: S x100 = 0,03 x100 = 4.91 % X 0,61Lmites de confianza (LC)LC (99%)= 0,1 Tabla de datos: Medicin pie de metro LargoAnchoAltoVolumenPesoDensidad

114,86,81,5150,9699,690,66

214,86,91,7173,6099,690,57

315,07,01,7178,5099,690,56

414,86,81,7171,0999,690,58

514,86,91,7173,6099,690,57

614,87,01,7176,1299,690,57

714,96,91,5154,2299,690,65

SUMA103,948,3 11,51,178.999,694.16

PROMEDIO14,96,91,65168,399,690,59

0,037993234

E ABSOLUTO+- 0,03

Error instrumental de pie de metro El valor calculado como error instrumental es +/- 0,05mm es decir el rango de la densidad de paraleleppedo es de 0,64 y 0,54 obviamente sin considerar los clculos de desviacin estndar y error absoluto.Calculo: sensibilidad (la mnima medicin del instrumento) /2 Grafico:

Con respecto al grafico; Existe una fluctuacin de 0,54 y 0,64 entre la densidad del paralelogramo con respecto a la media que es 0,59Error estadstico Para obtener como resultado un error estadstico se procede a:

Obtenido como resultado una desviacin estndar de: 0,037993234 Pero en consideracin solo dejaremos un valor de 0,03 ya que al dividir en este clculo se utiliz 1 cifra significativa.

Calculo del coeficiente de variacin: S x100 = 0,03 x100 = 5% X 0,59Lmites de confianza (LC)LC (99%)= 0,1

ConclusionesCabe destacar que al medir con ambos instrumentos el factor de desviacin calculado y error absoluto es igual en ambas situaciones, pero se infiere que sus decimales correspondientes son diferentes pero al aplicar la regla de las cifras significativas sucede aquello.En cuanto a la densidad, se puede inferir que al medir con el pie de metro se obtuvo una densidad menor (0,59) que la calculada con la regla (0,61) esto se debe principalmente que al obtener el resultado se considera indirecto aumentando su porcentaje de error, adems de presentar una serie de malas acciones; errores en la apreciacin de lectura, pero aumentar el nmero de mediciones se pudo comprobar que no existe una gran variaciones de los resultados obtenidos.En el coeficiente de variacin que se define como la variacin entre las unidades experimentales en forma porcentual existiendo una pequea diferencia entre ambas unidades de un 0,09% esta variacin la podemos considerar demasiado baja acertando a nuestro experimento.