informe de fisica 9

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE ING. ELECTRICA Y ELECTRONICA

EAP INGENIERIA ELECTRONICA

CURSO: LABORATORIO DE FISICA I

PRACTICA: CAMBIO DE LA ENERGA POTENCIAL

ALUMNO: SPENCER WINCOT SALAZAR MESTANZA

INFORME N: 9

LIMA PERU

UNMSM Facultad de Ingenieria Elctrica y Electrnica Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela Profesional de Ingeniera Electrnica

Informe de Laboratorio de Fsica I

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PRACTICA: CAMBIO DE LA ENERGA POTENCIAL

I. OBJETIVOS

-Investigar los cambios de energa potencial elstica en un sistema masa- resorte.

-Establecer diferencias entre la energa potencial elstica y la energa potencial

gravitatoria

-Estudiar los cambios de energa potencia que tiene lugar un sistema masa resorte

-Conocer cuando una masa tiene su menor y mayor Energa Potencial

-Saber si se conserva la energa entre la interaccin de dos cuerpos

-Saber qu relacin existe entre la energa potencial gravitatoria y la energa potencial de

cierto muelle o resorte.

II. EQUIPOS Y MATERIALES

- Resorte - Hojas de papel milimetrado

- Portapesas vertical - Regla graduada de 1 metro



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- Soporte universal - Prensa

- Juego de pesas - Clamp

III. INFORMACION TEORICA

CONCEPTOS GENERALES:

- Energa: Es una magnitud fsica escalar que sirve de medida general a las distintas formas

de movimiento de la materia que se estudia en la fsica.

- Energa Potencial (U): Es la capacidad de un cuerpo (partcula), sobre el que acta una

fuerza conservativa, de realizar trabajo. Esta facultad del cuerpo de efectuar trabajo

depende de su configuracin o posicin que ocupa en el espacio.

- Energa Mecnica: Se llama energa mecnica o energa mecnica total, de un sistema

fsico, a la energa del movimiento mecnico ms la energa de interaccin.



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Los slidos elsticos son aquellos que se recupera, ms o menos rpidamente, a su

conformacin definida originalmente al cesar la causa de la deformacin. En realidad,

todos los cuerpos son deformados. Excedido un cierto lmite el cuerpo pierde sus

caractersticas elsticas. Los resortes se estiran cuando se le aplican fuerzas de traccin. A

mayor estiramiento mayor traccin, esto indica que la fuerza no es constante. La ley de

Hooke nos da la relacin de la magnitud de la fuerza Fx con la longitud x de deformacin.

Fx=-kx

Donde k es una constante elstica, su valor depende de la forma y de las propiedades

elsticas del cuerpo. El signo negativo indica que la fuerza elstica del resorte siempre se

opone a la deformacin (estiramiento o comprensin).

El hecho de que un resorte estirado tienda a regresar a su configuracin (forma y tamao)

original cuando deja de actuar la causa que lo deforma, nos indica que el resorte

almacena energa potencial de naturaleza elstica Us cuyo valor es igual al trabajo

realizado por la fuerza de estiramiento.Se demuestra que al estirarse un resorte el trabajo

realizado es:

Donde x es el estiramiento (elongacin) producido por la fuerza promedio en el resorte.

La Fig. 1 muestra la posicin x0 del extremo inferior de un resorte libre de la accin de

fuerzas externas (sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte).

Sea una masa m sostenida en x0. Se le hace descender estirando el resorte una pequea

distancia hasta un punto x1.Si despus la masa se deja libre esta caer a una posicin x2,

luego continuar vibrando entre posiciones cercanas a x1 y x2. Despus de un cierto

tiempo la masa se detendr.



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Bajo estas condiciones el trabajo realizado para estirar el resorte de x1 a x2 est dado

por:

Esto define el cambio de energa potencial elstica Us producido en el resorte, la energa

se expresa en joules.

Por otro lado, el cambio de energa potencial gravitatoria Ug experimentada por la masa

m est dada por:

Para medir la energa potencial gravitatoria Ug (=mgy) se puede considerar el sistema

de referencia en la vertical, con yo en la base. En este caso otra forma de escribir la

ecuacin del cambio de energa potencial gravitatoria es:



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Donde y1, y2 se pueden determinar una vez conocidas x1 y x2. Llamando H a la distancia

comprendida entre x0 e y0 se encuentra que:

H es una cantidad fcilmente mensurable.

Grficos

IV. PROCEDIMIENTO

Parte A: DETERMINAR LA CONSTANTE ELASTICA DEL RESORTE

1. Monte el equipo tal como se muestra en la Figura 1 y haga coincidir el extremo inferior del

resorte con el cero de la escala graduada o un punto de sta, que le permita fciles lecturas, tal

como x0=40 cm. Este ser el sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte.

-En el experimento hemos tomado el punto x0=60 cm.

2. Cuelgue el portapesas del extremo del resorte. Es posible que esto produzca un pequeo

estiramiento en el resorte. Si es as, anote la masa del portapesas y el estiramiento producido por

el resorte en la Tabla 1.



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3. Adicione masas sucesivamente y registre los estiramientos del resorte para cada una de ellas.

Cuide de no pasas el lmite elstico del resorte.

4. Retire una a una las masas y registre nuevamente los estiramientos producidos en el resorte

para cada caso.

5. Complete la tabla 1 calculando el promedio de las lecturas y determinando los

correspondientes estiramientos para cada masa usada.

Parte B: DETERMINACIN DE LA ENERGIA POTENCIAL ELASTICA Y LA ENERGIA

POTENCIAL GRAVITATORIA

6. Suspenda ahora una masa de 0.5 Kg. (o cualquier otra sugerida por el profesor), del

extremo inferior del resorte y mientras la sostiene en la mano hgala descender de tal

forma que el resorte se estire 1cm. Registre este valor como x1.

-En el experimento se trabaj con tres masas diferentes de 0,5; 1.0; 1.5 Kg y con un x1= 2; 10; 20

cm.

7. Suelte la masa de manera que caiga libremente. Despus de dos o ms intentos observa la

posicin aproximada del punto ms bajo de la cada. Registre esta lectura comox2

8. Repita los pasos (6) y (7) considerando nuevos valores para x1 tales como 2cm, 3cm, 4cm y

5cm. Anote todos estos valores en la tabla 2 y complete segn la informacin que ha recibido.

TABLA 1

Masa

Suspendida

M (Kg)

Fuerza

Aplicada

F (N)

Estiramientos del Resorte

Adicionando

masas

x '(cm)

Retirando

masas

x'' (cm)

Promedio en

x (cm)

Promedio en

x (m)

0.05 0.49 0.60 1.00 0.80 0.0080 0.55 5.39 9.00 8.70 8.85 0.0885 0.65 6.37 10.00 10.70 10.35 0.1035 0.75 7.35 12.00 12.20 12.10 0.1210

0.85 8.33 14.00 14.20 14.10 0.1410 0.95 9.31 16.00 15.70 15.85 0.1585 1.05 10.29 18.00 17.50 17.75 0.1775

1.15 11.27 20.00 20.00 20.00 0.2000



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TABLA 2

m m J J J m m J J J

0.02 0.11 0.01 0.36 0.35 0.58 0.49 2.84 2.40 0.44

0.10 0.23 0.30 1.58 1.28 0.50 0.37 4.90 3.63 1.27

0.20 0.32 1.19 3.05 1.86 0.40 0.28 5.88 4.12 1.76

5. CUESTIONARIO

1. Grafique e interprete las fuerzas aplicadas versus los estiramientos del resorte

usando los valores de la Tabla 1. En el experimento desarrollado F es proporcional a

x?

Tanto tericamente como experimentalmente, podemos concluir que F es proporcional

a x, ya que la grfica F vs x es una recta, con pendiente k. Esto quiere decir que el

incremento en F es proporcional al incremento en x y el cociente de esos

incrementos es constante.

=K, por lo tanto F es directamente proporcional a k.

2. A partir de la pendiente de la grfica F vs. x. Determine la constante elstica, k del

resorte.

La pendiente es interpretada como el cociente de los incrementos en este caso, si k es la

pendiente (Tg ), tenemos que:

=K

Para F1 x1

F2 x2



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Para

3. Halle el rea bajo la curva en la grfica F vs. x. Fsicamente qu significa esta rea?

Utilizando la frmula experimental de F vs x que es: y=49x + 1,46 y que ms adelante se

hallar calcularemos el rea de la regin limitada por la recta F vs x y el eje X entre la

interseccin de la recta con el eje X y el punto (0,20) en eje X.

Interseccin de la recta con el eje X (suceder cuando Y=0)

En la ecuacin: y=49x + 1,46

Para Y=0; X= -0,02

( (

Fsicamente esta rea es el producto de la base de un tringulo, por la altura y todo

dividido entre dos.

La altura h est representado por el eje x, donde estn los datos del estiramiento

del resorte x.

Por lo tanto, el rea de la regin tambin se podra expresar as:

(

Y, de teora sabemos que: F=kx

(

X estiramiento del resorte

Esta ltima expresin tiene un significado fsico, y es que representa la energa potencial

elstica del resorte, que vendra a ser el producto de la constante de elasticidad, por el

estiramiento al cuadrado, todo dividido entre dos.



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Las unidades de los datos son los siguientes:

X metros

F Newton

Por lo tanto; de F=kx

Concluimos que las unidades de k son: N/m.

4. S la grfica F vs. X no fuese lineal para el estiramiento dado del resorte. Cmo

podra encontrar la energa potencial almacenada? Sugerencia, en matemticas

superior se usa la integral y otros mtodos, averiguar e indicarlos en su respuesta.

Cmo la grfica F vs X no es lineal con los datos obtenidos en el laboratorio, entonces una

manera de cmo hallar la energa potencial gravitatoria es aplicando el mtodo de

mnimos cuadrados y as la grfica F vs X nos saldr una lnea recta y con estos resultados

podremos calcular la energa potencial elstica.

5. Observe de sus resultados la perdida de energa potencial gravitatoria y el aumento

de la energa potencial del resorte cuando la masa cae. Qu relacin hay entre ellas?

La relacin que existe entre la energa potencial gravitatoria y la energa potencial del

resorte es la medida que la energa gravitatoria pierde, debido al decremento de la

altura, la energa potencial del resorte aumenta su energa debido a que se va

incrementando la deformacin del resorte.

6. Grafique simultneamente las dos formas de energa en funcin de los estiramientos

del resorte. Sugerencia . D una interpretacin adecuada

tanto a las curvas obtenidas como a la interpretacin a los puntos de interpolacin.

En la hoja milimetrada.

7. En las interacciones tratadas entre la masa y el resorte se conserva la energa?

Entre la masa y el resorte si se conserva la energa, porque primero cuando

sostenemos el resorte en una posicin el cuerpo tiene una energa potencial gravitatoria y

cuando lo soltamos gran parte de la energa potencial gravitatoria se transforma en

energa potencial elstica desarrollada por el estiramiento del resorte.



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En la relacin siguiente tenemos para un caso ideal, donde no hay prdida de energa, es

decir toda la energa potencial gravitatoria se transforma en energa potencial elstica.

U (elstica), U (gravitatoria)

Uelstica gravitatoria

8. Cuando la masa de 0,5Kg para k menores que 30N/m, o masa de 1,10Kg para k ms

de 50N/m, ha llegado a la mitad de su cada, cul es el valor de la suma de las energas

potenciales?

Para los clculos de la suma de los valores de las energas potenciales se calcul de la

siguiente forma:

- El x se calcul de x2 que es el estiramiento mximo dividido entre dos, que vendra a

ser la mitad de la cada.

- El y se calcul como sigue: y =H-x

- H=0,6 m.

RESULTADOS DE LA SUMA DE LAS ENERGAS POTENCIALES CUANDO LAS MASAS HAN

LLEGADO A LA MITAD DE SU CADA.

X

(m)

Us 1

kx 2

2

(J)

y

(m)

U =mgy

(J)

(J)

Masa

Kg

0.06

0.11

0.54

2.65 2.76

0.50

0.16

0.76

0.44

6.47 7.23

1.50

K g(m/s2)

59.57 9.8



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9. Grafique la suma de las energas potenciales en funcin de los estiramientos del

resorte. Sugerencia: , coloque en un solo sistema

de ejes Qu puede deducir usted de este grfico?

Del grfico se puede deducir que en un primer momento el cuerpo pierde potencial, ya

que la masa adquiere aceleracin, por consiguiente su velocidad aumenta, esto hace que

la energa cintica, en un momento el bloque desacelera debido a la fuerza que ejerce el

resorte, que ir creciendo conforme la masa se desplace hacia abajo, esto hace que la

energa potencial elstica recupere la energa perdida de la energa cintica, por

consiguiente la energa potencial aumente pese a que el bloque pierde energa potencial

elstica. En este problema se aprecia la conservacin de la energa mecnica,

despreciando pequeas fuerzas como la fuerza del aire.

10. Bajo qu condiciones la suma de la energa cintica y la energa potencial de un sistema

permanece constante?

Esto hace mencin a la energa mecnica o energa mecnica total, de un sistema fsico,

que est formada por:

- La energa de movimiento mecnico (T)

- La energa potencial (U)

- La energa mecnica E de un sistema de puntos materiales es igual a la suma de su

energa cintica (T) y de la energa potencial (U) E=T+U

- Cuando las fuerzas son conservativas la energa total E de la partcula permanece

constante durante su movimiento.

VI.CONCLUSIONES

- La energa potencial no tiene ningn significado absoluto, slo la diferencia de la energa

potencial tiene sentido fsico.U 0, si el trabajo se realiza mediante algn agente contra

la fuerza conservativa.;U 0, si el trabajo es realizado por la fuerza conservativa.

- Cuando las fuerzas son conservativas la energa total de la partcula permanece

constante durante su movimiento.

- La energa mecnica de un sistema cerrado no vara con el tiempo, si todas las fuerzas

internas que actan en dicho sistema son potenciales.



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- La ley de la conservacin de la energa mecnica est relacionada con la homogeneidad

del tiempo.

- La energa potencial asociada con una fuerza central depende solamente de la distancia

dela partcula al centro de fuerza, y recprocamente.

- En el presente laboratorio se hizo el estudio de cierto tipo de fuerza elstica del resorte,

las cuales se conocen como fuerzas conservativas. Ahora cuando al actuar una fuerza

sobre un cuerpo este pierde energa cintica en un tramo y lo recupero en el sentido

inverso, entonces llamaremos a esta fuerza conservativa.

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