AO DE LA DIVERSIFICACIN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACININFORME DE LABORATORIO DE FISICA II

DE :WALTER ROJAS LOPEZPARA:LENIN SUCA HUALLATAGRUPO:207ASUNTO: ENTREGA DE INFORME N 01TEMA:MODULO DE YOUNGFECHA:13/05/2015

. ROJAS LOPEZ WALTER COD. M.: 135616 I. OBJETIVOS Tener conocimiento bsico de la definicin elasticidad. Desarrollar experimentos para tener un conocimiento bsico en el campo de la elasticidad. Entender en un entorno real la importancia de la elasticidad.

II. APLICACIONESLos efectos de deformaciones carecen de importancia, pero haciendo sendos estudios la elasticidad tiene una gran importancia en nuestra vida cotidiana. En minera subterrnea, en su mayor parte los sostenimientos de los techos se hacen con la finalidad de prevenir accidentes por desprendimiento de rocas. De entre todos los mtodos de sostenimiento, algunos presentan caractersticas especiales, en un periodo de tiempo estos materiales tienden a deformarse o alargarse ejemplo de ello tendramos un sostenimiento con mallas y pernos de anclaje como tambin los sostenimientos con cuadros de madera, los cambios son notables periodos de tiempos. Dentro de la estabilidad de los macizos, se hacen estudios utilizando herramientas, dentro de ellos destaca los clculos fsico matemtico en conjunto con los equipos electrnicos, mediante estos estudios se pueden evitar inconvenientes y as nos garantice un trabajo seguro en los frentes de trabajo.Muchos materiales cuando estn en servicio estn sujetos a fuerzas o cargas. En tales condiciones es necesario conocer las caractersticas del material para disear el instrumento donde va a usarse de tal manera forma que los esfuerzos a los que vaya a estar sometido no sean excesivos y el material no se fracture. (GRAFICOS 1 Y 2)

III. EQUIPOS E INSTRUMENTOS

02 soportes universales 02 reglas metlicas 02 juego de pesas Varillas de diferentes metales Vernier

IV. DATOS EVALUADOSDIMENSIONES GEOMTRICASACERO:Longitud (l):102.5cmAncho (a):2.85cmEspesor:1,28mmALUMINIO:Longitud (l):99cmAncho (a):2.52cmEspesor:3.1mm

TABLA 1: MATERIAL ACERONCARGA m (Kg)S (mm)

150g4

270g6

390g8

4110g11

5130g14

6150g16

7170g20

TABLA 2: MATERIAL ALUMINIONCARGA m (Kg)S (mm)

1100g4

2200g8

3300g13

4400g18

5500g23

6600g27

7700g31

V. DESARROLLO DEL CUESTIONARIO

1. REALIZAR UNA GRAFICA F(N) VS X(m) Y DE UNA INTERPRETACION FISICA Y ANALITICA DE LA GRAFICA.

PARA ENTERNEDER ESTA PARTE SE REALIZO UN EXPERIMENTO.CALCULO EXPERIMENTAL SOBRE LA CONSTANTE DE ELASTICIDAD.

Para obtener la constante debemos suspender un muelle por uno de sus extremos paralelamente a una herramienta de medicin de distancias como puede ser una regla:Se han colocado masas en orden creciente por ejemplo 10, 20, 30, 40, 50 y 60 gramos y de esto se hace un estudio sobre el alargamiento que sufre el muelle al aplicar estos pesos sobre su extremo libre.Se realiz este clculo y el resultado fue el siguiente:Al aplicar la pesa de 10g el muelle sufri un alargamiento de 30 milmetros, con la pesa de 20g se alarg 60 milmetros y as consecutivamente creciendo en un orden de 1/3 (cada gramo que aplique al muelle, este se alargaba 3 milmetros). Pero el detalle es notorio en la frmula de arriba en ningn momento se nombra a la masa explcitamente, ya que lo que produce el alargamiento del muelle no es la masa de las pesas, sino su peso. El peso se obtiene multiplicando la masa por la accin de la gravedad (9.8), esto es:

Por lo tanto para sacar el peso o, lo que es lo mismo es este caso, la fuerza que origina la deformacin del muelle (F), tenemos que multiplicar la masa de las pesas (10, 20, 30, 40, 50 y 60) por 9,8 que es la accin de la fuerza de gravedad. Al plasmar los distintos pesos o fuerzas que hemos aplicado y los diferentes alargamientos que el muelle ha sufrido al aplicar estas fuerzas una grfica, obtenemos el siguiente resultado:

Dato: en la grfica los datos estn expresados en gramos y milmetros, pero como la constante K se expresa en Newton/metros, tanto los gramos como los milmetros los debemos multiplicar por 10 elevado a menos 3.En el eje de las ordenadas (en la vertical) hemos situado los datos correspondientes a la fuerza o peso, expresado en Newton por 10 a menos 3, que produce la deformacin del muelle (F) y en el eje de las abscisas (en la horizontal) los datos correspondientes al alargamiento, expresado en milmetros por 10 elevado a menos 3, sufrido por el muelle (x).Dato: los pesos o fuerzas de deformacin la hemos obtenido multiplicando cada una de las pesas por 10 (para redondear).Finalmente realizando esta grafica con los datos obtenidos en esta prctica experimental, podemos hallar la constante K mediante:

Para hallar aplicaremos la diferencia entre dos puntos aleatorios de la grfica, por ejemplo 500 400. Y sobre el punto ms pequeo (400) trazaremos una lnea perpendicular que ser (150 115 aproximadamente) que se extienda hasta la lnea diagonal de la grfica formando as un tringulo rectngulo:

Dividiendo obtenemos finalmente la constante: Se obtiene la frmula:

DONDE:K:Constante de elasticidad.A:Seccin transversal.L:Longitud no deformada.Y:Modulo de Young.DEMOSTRACION DE LA FORMULA DE YOUNG:;Esfuerzo; Deformacin unitaria;Mdulo de Young

LLQD

2. CON LOS DATOS DE LA TABLA 1, DETERMINAR LA CONSTANTE ELASTICA EN FORMA ANALITICA. MATERIAL: REGLA DE ACERO

EN EL LABORATORIO SE REALIZARON 7 PRUEBAS (REGLA DE ACERO)

CONSTANTE DE ELASTICIDAD DE LA REGLA DE ACEROPromedio: 3. USANDO LOS DATOS DE LA TABLA 1, CALCULAR LA CONSTANTE ELASTICA POR EL METODO DE MINIMOS CUADRADOS.

4. HALLAR EL ERROR PORCENTUAL (E%), CONSIDERANDO COMO VALOR TEORICO EL VALOR DE LA CONSTANTE ELASTICA HALLADA POR EL METODO DE MINIMOS CUDRADOS Y COMPARADA CON EL VALOR OBTENIDO EN LA PREGUNTA 2. ; ;

ERROR RELATIVO PORCENTUAL CONSTANTE ELASTICA (METODO MINIMOS CUADRADOS) VS CONSTANTE DE ELASTICIDAD REGLA DE ACERO (PROMEDIO).

5. DETERMINE EL MODULO DE YOUNG (E) DE LA BARRA METLICA CON LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA PREGUNTA 2 Y 3.MODULO DE YOUNG (K: PROMEDIO)-PREGUNTA 2 MODULO DE YONUG (K: METODO DE MINIMOS CUADRADOS)-PREGUNTA 3 6. HALLE EL ERROR ABSOLUTO Y PORCENTUAL PARA CADA CASO OBTENIDO EN LA PREGUNTA ANTERIOR COMPARADO CON EL VALOR COMUNMENTE ESTABLECIDO CON LOS LIBROS. PARA EL PRIMER CASO TENEMOS:

PARA EL PRIMER CASO TENEMOS:

7. DETERMINE CUANTO VALE LA ENERGIA ACUMULADA EN ESTA BARRA EN LA MAXIMA DEFORMACION.

DONDE::Energa potencial elstica (J).:Constante de elasticidad (N/m).:Deformacin (m).REGLA DE ACERO

DONDE:

8. ANALICE LAS FUERZAS DE COHESION Y FUERZAS DE ADHERENCIA. DE EJEMPLOS. La adhesin es la propiedad de la materia por la cual se unen o plasman dos superficies de igual o diferente superficie cuando entran en contacto y se mantienen juntas por las sustancias intermoleculares. La cohesin es la fuerza de atraccin entre partculas en el que se encuentra un mismo cuerpo (chocan pero no se unen).9. POR QU EL ESFUERZO A LA TRACCION ES POSITIVO Y EL ESFUERZO A LA COMPRESION ES NEGATIVO? El esfuerzo a la traccin es positivo porque todo material tiende a alargarse por muy rgido que sea. El esfuerzo de compresin es negativo; porque todos los materiales estn formados con caractersticas especiales, es decir que estos materiales tienen forma, tamao, volumen y que al intentar comprimirlos por fuerzas externas estos materiales tienden a oponerse a las fuerzas externas de tal forma estas permanecen estables, de ah la definicin de Albert Einstein que la materia es la energa concentrada y la energa es toda materia disipada. un ejemplo de ello tendramos: si un cuerpo viaja a grandes velocidades, el cuerpo empieza a perder su peso, es decir se reduce el volumen. En conclusin, cualquier fuerza que intente comprimir una materia es negativa.VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESExisten numerosas leyes fsicas en las que se sabe de antemano que dos magnitudes x e y se relacionan a travs de una ecuacin lineal:

Donde las constantes b (ordenada en el origen) y a (pendiente) dependen del tipo de sistema que se estudia y, a menudo, son los parmetros que se pretende encontrar.

EJEMPLO: La fuerza F de traccin sobre un muelle y el alargamiento l que experimenta ste estn ligadas a travs de una ley lineal:

Ordenada en el origen cero y donde el inverso de la pendiente (K) es una caracterstica propia de cada muelle: la llamada constante elstica del mismo.El mtodo ms efectivo para determinar los parmetros a y b se conoce como tcnica de mnimos cuadrados.

Consiste en someter el sistema a diferentes condiciones, fijando para ello distintos valores de la variable independiente x, y anotando en cada caso el correspondiente valor medido para la variable dependiente y. De este modo se dispone de una serie de puntos (x1, y1),.... (xn, yn) que representados grficamente, deberan caer sobre una lnea recta. Sin embargo, los errores experimentales siempre presentes hacen que no se hallen perfectamente alineados (ver Fig.). El mtodo de mnimos cuadrados determina los valores de los parmetros a y b de la recta que mejor se ajusta a los datos experimentales. Sin detallar el procedimiento, se dar aqu simplemente el resultado:

i.

ii.

Donde n es el nmero de medidas y representa la suma de todos los datos que se indican. Los errores en las medidas, se traducirn en errores en los resultados de a y b. Se describe a continuacin un mtodo para calcular estos errores. En principio, el mtodo de mnimos cuadrados asume que, al fijar las condiciones experimentales, los valores yi de la variable independiente se conocen con precisin absoluta (esto generalmente no es as, pero lo aceptamos como esencial en el mtodo). Sin embargo, las mediciones de la variable x, irn afectadas de sus errores correspondientes, si es el valor mximo de todos estos errores, entonces se tiene:

III. IV.

La pendiente de la recta se escribir , y la ordenada en el origen . El coeficiente de correlacin es otro parmetro para el estudio de una distribucin bidimensional, que nos indica el grado de dependencia entre las variables x e y. El coeficiente de correlacin r es un nmero que se obtiene mediante la frmula:V.

Su valor puede variar entre 1 y -1.No se debe de olvidar el valor de la constante elstica.

VII. BIBLIOGRAFIA FISICA I-Escuela Politcnica de Ingeniera de Minas y Energa. AJUSTE: TORRELAVEGA FISICA II-Autor: Hugo Medina Guzmn Profesor de la Pontificia Universidad Catlica del Per Agosto 2009