iii bimestre 2do g

1

EL CUÁDRUPLO

Observa:

2 + 2 + 2 + 2 = 8

4 veces 2 es igual a 88 es cuádruplo de 2

Conozco: Para hallar el cuádruplo de un número se suma 4 veces el número. También puedo multiplicar por 4.Ejm:

3 + 3 + 3 + 3 = 12 12 es el cuádruplo de 3

5 + 5 + 5 + 5 = 20 20 es el cuádruplo de 5

Práctica de clase

1. Escribe el cuádruplo de los números:

20 8

15 12

10 7

5 13

2. Continúa la serie:

x 4 x 4 x 4 x 4 x 42 8

3. Completa:

a) El cuádruplo de 5 es ....................

b) ............... es el cuádruplo de 9.

c) El cuádruplo de 13 es ..................

d) El cuádruplo de 200 es ................

e) ............... es el cuádruplo de 15.

f) ............... es el cuádruplo de 7.

2

g) ............... es el cuádruplo de 10.

4. Contesta:

a) Para hallar el cuádruplo de un número multiplico por ..................

b) Para hallar el triple de un número multiplico por

c) Para hallar el doble de un número multiplico por

..................

..................

5. Piensa y contesta:

a) El cuádruplo de (25 + 13 – 5) es: ...................

b) El doble de 120, menos el cuádruplo de 50 es: ...................

c) El cuádruplo de 125, más el cuádruplo de 12 es: ...................

d) El cuádruplo de 18 es: ...................

e) El cuádruplo de 63, menos 17 es: ...................

f) ............... es el cuádruplo de 203.

3

6. Marca la respuesta correcta:

A) ¿Cuántos años tengo, si tengo el cuádruplo de 5?

a) 18 b) 20 c) 9

B) Tengo 6 cartucheras y en cada una tengo 4 lápices ¿Cuántos lápices tengo en total?

a) 16 b) 10 c) 24

C) El cuádruplo de 6, más 8 es:

a) 46 b) 30 c) 32

7.

D) El cuádruplo de 2 + 3:

a) 20

Lee y completa:

b) 11 c) 25

El doble de 3 es porque 2 =

El triple de 5 es porque 5 =

El cuádruplo de 10 es porque 10 =

El doble de 15 es porque =

El doble de 25 es porque =

El cuádruple de 45 es porque =

El triple de 20 es porque =

4

Hago gimnasia mental:

a) Halle y escribe el cuádruple de un número natural comprendido entre 16 y 18,

es:

b) El triple del número de muñecas que tiene Lilia es 45, ¿Cuántas muñecas tiene

Lilia?

c) En la biblioteca del colegio hay 145 libros. Este año compraron el cuádruple.

¿Cuántos libros hay ahora?

d) Al vender un televisor en 120 soles perdí el triple. ¿Cuánto me costó el televisor?

TAREA DOMICILIARIA

En tu cuaderno, halla el cuádruplo de los números del 0 al 12, de ahí construye la tabla de multiplicar del 4.

5

TABLA DE MULTIPLICAR DEL 4

ADICIÓN MULTIPLICACIÓN entonces

0 + 0 + 0 + 0 = 0 4 x 0 = 0

1 + 1 + 1 + 1 = ………….. 4 x 1 = 4

2 + 2 + 2 + 2 = ………….. 4 x 2 = ……………

3 + 3 + 3 + 3 = ………….. 4 x 3 = …………..

4 + 4 + 4 + 4 = ………….. 4 x 4 = …………..

5 + 5 + 5 + 5 = ………….. 4 x 5 = …………..

6 + 6 + 6 + 6 = ………….. 4 x 6 = …………..

7 + 7 + 7 + 7 = ………….. 4 x 7 = …………..

8 + 8 + 8 + 8 = ………….. 4 x 8 = ……………

9 + 9 + 9 + 9 = ………….. 4 x 9 = ……………

10 + 10+ 10+ 10= ………….. 4 x 10 = …………..

11 + 11+ 11+ 11= …………. 4 x 11 = ……………

12 + 12+ 12+ 12=………….. 4 x 12 = ……………

7


ADICIÓN MULTIPLICACIÓN

5 veces 1 = … 5 . ...

entonces 5 x 1 = …………..

5 veces 2 = …………. 5 x 2 = …………..

5 veces 3 = …………. 5 x 3 = …………..

5 veces 4 = …………. 5 x 4 = …………..

5 veces 5 = …………. 5 x 5 = …………..

5 veces 6 = …………. 5 x 6 = …………..

5 veces 7 = …………. 5 x 7 = …………..

5 veces 8 = …………. 5 x 8 = …………..

5 veces 9 = …………. 5 x 9 = …………..

5 veces 10 = ………… 5 x 10 = …………..

5 veces 11 = ………… 5 x 11 = …………..

5 veces 12 = ………… 5 x 12 = …………..

8

¡Multiplicamos!

1. Completa las tablas:

2 4 3 18 3 12 12

7 5 8 6

5 7 5 4

9 9 2 7

6 6 7 2

2. Escribe:

4 8 = 7 2 = 9 3 = 8 3

6 3 = 12 4 = 7 4 = 5 4

2 9 = 5 = 2 = 7

3. Resuelve:

4 6 2 7 2 3 5 1 3 7 8 6 2 7 5 4 2 3

7 6 8 5 6 2 3 3 6 0 2 7 3 1 2 4 3 5

6 3 1 5 4 7 2 6 0 8 3 0 2 7 4 3 2 5

9

3 0 8 7 0 0 2 7 3 9 9 3 0 1 2 5 3 4

4. Completa las multiplicaciones con los factores que faltas:

5 = 25 4 = 32 2

3 = 33 3 = 18

2 = 42 2 = 16 5 = 30

Hacemos gimnasia mental:

a) Halla el producto del menor número comprendido entre 2 y 5 con el mayor número

comprendido entre 26 y 38.

b) En un taller de mecánica hay 5 autos. ¿Cuántas llantas hay en total?

c) Un conejo tiene 4 patas. ¿Cuántas patas hay en 5 conejos?

d) Una araña tiene 8 patitas. ¿Cuántas patitas hay en 5 arañitas?

TAREA DOMICILIARIA

1. Completa:

46

35

8 72

6

8 34

75

2. Colorea el recuadro del resultado correcto. Observa el ejemplo:

1

5 7 30 25 35 40

4 8 32 40 24 18

3 5 25 10 15 10

2 9 18 27 36 45

5 2 15 30 20 10

4 6 28 24 18 30

2 7 16 28 16 14

5 9 40 45 35 20

3 7 20 28 21 35

4 7 28 21 32 36

3 8 18 40 25 24

2 12 36 24 48 60

3. Aprende las tablas de multiplicar de 5 y 6 para tu examen oral.

1


ADICIÓN MULTIPLICACIÓN

6 veces 1 = ............ entonces 6 x 1 = …………..

6 veces 2 = …………. 6 x 2 = …………..

6 veces 3 = …………. 6 x 3 = …………..

6 veces 4 = …………. 6 x 4 = …………..

6 veces 5 = …………. 6 x 5 = …………..

6 veces 6 = …………. 6 x 6 = …………..

6 veces 7 = …………. 6 x 7 = …………..

6 veces 8 = …………. 6 x 8 = …………..

6 veces 9 = …………. 6 x 9 = …………..

6 veces 10 = ………… 6 x 10 = …………..

6 veces 11 = ………… 6 x 11 = …………..

6 veces 12 = ………… 6 x 12 = …………..

Aprende las tablas de multiplicar para cuando se te tome oralmente.

Practicamos:

1. Completa las tablas:

x 4 9 5 3 12 1 7 2 10 8 11

3

6

2

4

1

5

1

2. Hallar los productos: No olvides sumar lo que llevas.

7 5 x

4

3 4 x

3

2 8 x

4

5 3 x

2

9 7 x

5

1 2 5 x

6

2 4 2 x

3

3 5 6 x

5

5 3 7 x

2

1 6 8 x

4

4 7 1 x

5

6 1 7 x

2

5 2 3 x

4

2 5 7 x

3

1 9 2 x

6


A. El producto de 4 x 2 es:

a) 2 b) 6 c) 8

B. La suma de 2 + 2 + 2 + 2 es:

a) 10 b) 8 c) 6

C. El producto de 9 x 6 es:

a) 14 b) 15 c) 54

D. El resultado de 2 x 3 x 4 x 2 es:

a) 12 b) 48 c) 24

1

4. Halle los factores que faltan en las multiplicaciones:

6 = 24 6 = 30 5 = 35

3 = 27 4 = 28 3

2 = 18 3 = 21 6

5 = 45 2 = 10 4

5. Relaciona cada multiplicación con su producto:

6 8 40 3 8 54

3 7 18 6 9 20

4 9 21 5 2 12

5 8 48 4 5 24

6 3 36 2 6 10


a) En cada vaina hay 6 frijoles. ¿Cuántos frijoles hay en 7 vainas?

b) En cada caja hay 5 libros. ¿Cuántos libros hay en las 6 cajas?

c) En una maceta hay 6 flores. ¿Cuántas flores hay en 3 macetas?

d) Halla la suma del producto de 6 3 con el producto de 5 7, es.

1

TAREA DOMICILIARIA

1. Recuerda aprender de memoria las tablas de multiplicar.

2. Halla los productos en las siguientes tablas:

7 9 8

5

6

3

6 9 7

4

10

9

1

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

Observa como se resuelve las siguientes multiplicaciones:

a) 6 x 7 = 42 y 42 IN

b) 3 x 5 = 5 x 3

15 = 15

c) (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4) 6 x 4 = 2 x 12

24 = 24

Parte teórica

6 y 7 pertenecen a conjunto de IN, entonces el resultado o producto también pertenece a los IN.

Observa que se ha cambiado los factores y se obtiene el mismo producto o resultado.

Observa que se han agrupado los factores de manera diferente y se ha obtenido el mismo resultado.

1. PROPIEDAD DE CLAUSURA: Nos dice:

“El producto de dos IN cualesquiera es otro número natural”.

Ejemplo:

a) 5 x 6 = 30 y 30 IN b) 10 x 2 = 20 y 20 IN

2. PROPIEDAD CONMUTATIVA: Nos dice:

“El orden de los factores no altera el producto”.

Ejemplo:

a) 3 x 8 = 8 x 3 b) 2 x 7 = 7 x 2

24 = 24 14 = 14

3. PROPIEDAD ASOCIATIVA: Nos dice:

“Si la multiplicación tiene tres o más factores, se puede agrupar de manera diferente y se obtiene el mismo producto”

a) ( 2 x 9 ) x 5 = 2 x ( 9 x 5 )

1

18 x 5 = 2 x 45

90 = 90

Práctica de clase

1. Escribe el nombre de la propiedad a la que le corresponde:

a) 5 x 8 = 8 x 5 ……………………………………………………………..

b) 1 x (2 x 6) = (1 x 2) x 6 ……………………………………………………………..

c) 4 x 8 = 32 y 32 IN ……………………………………………………………..

2. Aplica la propiedad de CLAUSURA :

Para 2 y 3 Para 5 y 9


3. Aplica la propiedad CONMUTATIVA :



1

4. Aplica la propiedad ASOCIATIVA:

Para 2, 3 y 6 Para 4, 2 y 5

Para 6, 5 y 1 Para 2, 8 y 4


A) En la expresión 9 x 3 = 3 x 9 se aplica la propiedad:

a) Asociativa b) Clausura c) Conmutativa

B) Si aplicas la propiedad de Clausura el producto de la expresión 5 x 9 es igual a:

a) 54 b) 45 c) 95

C) Se aplica la propiedad Conmutativa:

a) 2 x 6 = 6 x 2 b) 3 x 9 = 27 c) ( 4 x 3 ) x 2 = 4 x ( 3 x 2 )

D) El producto de: 2 x 5 x 4 es:

a) 10 b) 20 c) 40


a) ¿Cuántas monedas de 5 nuevos soles necesito para tener 15 nuevos soles?

monedas.

b) ¿Cuántas monedas de 2 nuevos soles necesito para tener 10 nuevos soles?

monedas.

c) Fui a la tienda y compré 6 docenas de lápices y 2 decenas de borradores. ¿Cuántos útiles compré?

d) En elefante come 4 kilos de fruta al día. ¿Cuántos kilogramos de fruta comerá el elefante en 180 días?

1

TAREA DOMICILIARIA

I. En tu cuaderno:

A) Aplica la propiedad de Clausura para:

a) 6 y 3 b) 4 y 8 c) 4 y 7 d) 5 y 2

B) Aplica la propiedad Conmutativa para:

a) 5 y 6 b) 9 y 2 c) 8 y 9 d) 3 y 4

C) Aplica la propiedad Asociativa para:

a) 2, 3 y 9 b) 7, 5 y 1 c) 4, 6 y 2 d) 6, 3 y 5

II. En tu cuaderno escribe tres ejemplos de propiedad Asociativa, Clausura y Conmutativa.

2

a) 6 x 1 = 6 Observa que el número 6 se ha multiplicado por 1 y el producto es el mismo número 6.

b) 4 x 0 = 0 El número 4 ha sido multiplicado por cero yel producto es cero , es decir el cero absorbió al4 y lo convirtió en cero.

c) 3 (5 + 8) = (3 x 5) + (3 x 8)= 15 + 24

El número 3 que esta fuera del paréntesis ha multiplicado a los sumandos que están dentro= 39 Luego se suman los productos parciales.

SEGUIMOS CON LAS PROPIEDADES

Observa como se resuelve las siguientes multiplicaciones:

Parte teórica

1. PROPIEDAD DEL NEUTRO MULTIPLICATIVO: Nos dice:

“Todo número multiplicado por uno es igual al mismo número natural”.

Ejemplos:

a) 5 x 1 = 5 b) 12 x 1= 12 c) 110 x 1 = 110

2. PROPIEDAD DEL ELEMENTO ABSORBENTE: Nos dice:

“Todo número natural multiplicado por cero es igual a cero”.

Ejemplos:

a) 7 x 0 = 0 b) 525 x 0 = 0 c) 3 x 4 = 0

3. PROPIEDAD DISTRIBUTIVA:

a) Respecto a la Adición: Se multiplica el número que está fuera del paréntesis por los sumandos que están dentro, luego se suman los productos.

Ejemplos:

a) 3 ( 6 + 8 ) = ( 3 x 6 ) + ( 3 x 8 )

= 18 + 24

= 42

b) ( 3 + 9) 2 = ( 2 x 3 ) + ( 2 x 9 )

= 6 + 18

= 24

2

b) Respecto a la Sustracción: Se multiplica el número que está fuera del paréntesis, y luego se restan los productos parciales.Ejemplos:

a) 6 ( 8 - 3 ) = ( 6 x 8 ) - ( 6 x 3 )

= 48 - 18

= 30

b) ( 3 - 1) 7 = ( 7 x 3 ) - ( 7 x 1 )

= 21 - 7

= 14

Práctica de clase

1. Escribe a la derecha el nombre de la propiedad que le corresponde:

a)

b)

7 x 3 = 3 x 7

8 x 0 = 0

………………………………………………………

………………………………………………………

c)

d)

511 x 1 = 511

3 ( 5 + 6 ) = ( 3 x 5 ) + ( 3 x 6 )

………………………………………………………

………………………………………………………

e) ( 4 x 3 ) x 6 = 4 x ( 3 x 6) ………………………………………………………

f) 8 x 5 = 40 y 40 IN ………………………………………………………

2. Resuelve en tu cuaderno aplicando la propiedad que se te indique.

A) Propiedad del Neutro Multiplicativo:

a) 9 b) 8 c) 235 d) 14

B) Propiedad del elemento absorbente:

a) 946 b) 25 c) 10 d) 7

C) Propiedad distributiva:

a) 8 ( 4 + 3 ) b) 7 ( 8 – 2 ) c) ( 9 + 2 ) 4 d) ( 5 – 1 ) 2

3. Marca la respuesta correcta.

A. Se aplica la propiedad del neutro multiplicativo:

a) 11 x 1 = 11 b) 20 x 0 = 0 c)3 x 5 = 15

B. Se aplica la propiedad del elemento absorbente:

2

a) 120 x 1 =120 b) 48 x 0 = 0 c) 3 x 9 x 2 =54

C. Si aplicas del elemento distributiva en 2 ( 3 + 8 ) nos da:

a) 22 b) 13 c) ok

D. Todo número multiplicado por cero es igual a :

a) Uno b) dos c) cero


a) El doble del número que pensé es 24. ¿Cuál es el número?

b) ¿Cuántos dedos hay en total cuando 3 niños juntan sus manos?

c) Ricardo gana 870 soles al mes pero se va a otro trabajo donde ganará el doble.

¿Cuál será su nuevo sueldo?

d) Una semana tiene 7 días. ¿Cuántos días hay en 3 semanas?

2

TAREA DOMICILIARIA

1. En tu cuaderno aplica la propiedad que se te indica:

A) Propiedad Conmutativa:

a) 3 y 9 b) 4 y 5

B) Propiedad del Neutro Multiplicativo:

a) 253 b) 48

C) Propiedad Distributiva:

a) 5 ( 6 + 3 ) b) ( 8 – 3 ) 4

D) Propiedad Asociativa:

a) 3, 2 y 4 b) 5, 6 y 2

E) Propiedad del Elemento Absorbente:

a) 56 b) 132

F) Propiedad de Clausura:

a) 9 y 4 b) 7 y 6

2

CONSTRUIMOS LAS TABLAS DE MULTIPLICAR

Tabla del 7

7 veces 1 =entonce

………..s

7 x 1 = ………..

7 veces 2 = ……….. 7 x 2 = ………..

7 veces 3 = ……….. 7 x 3 = ………..

7 veces 4 = ……….. 7 x 4 = ………..

7 veces 5 = ……….. 7 x 5 = ………..

7 veces 6 = ……….. 7 x 6 = ………..

7 veces 7 = ……….. 7 x 7 = ………..

7 veces 8 = ……….. 7 x 8 = ………..

7 veces 9 = ……….. 7 x 9 = ………..

7 veces 10 = ……….. 7 x 10 = ………..

7 veces 11 = ……….. 7 x 11 = ………..

7 veces 12 = ……….. 7 x 12 = ………..

Tabla del 8

8 veces 1 =entonce

………..s

8 x 1 = ………..

8 veces 2 = ……….. 8 x 2 = ………..

8 veces 3 = ……….. 8 x 3 = ………..

8 veces 4 = ……….. 8 x 4 = ………..

8 veces 5 = ……….. 8 x 5 = ………..

8 veces 6 = ……….. 8 x 6 = ………..

8 veces 7 = ……….. 8 x 7 = ………..

8 veces 8 = ……….. 8 x 8 = ………..

8 veces 9 = ……….. 8 x 9 = ………..

8 veces 10 = ……….. 8 x 10 = ………..

8 veces 11 = ……….. 8 x 11 = ………..

2

Tabla del 9

9 veces 1 =entonce

………..s

9 x 1 = ………..

9 veces 2 = ……….. 9 x 2 = ………..

9 veces 3 = ……….. 9 x 3 = ………..

9 veces 4 = ……….. 9 x 4 = ………..

9 veces 5 = ……….. 9 x 5 = ………..

9 veces 6 = ……….. 9 x 6 = ………..

9 veces 7 = ……….. 9 x 7 = ………..

9 veces 8 = ……….. 9 x 8 = ………..

9 veces 9 = ……….. 9 x 9 = ………..

9 veces 10 = ……….. 9 x 10 = ………..

9 veces 11 = ……….. 9 x 11 = ………..

9 veces 12 = ……….. 9 x 12 = ………..

Practicamos:

1. Halla el producto en forma horizontal:

a) 35 x 9 = ……….. b) 27 x 5 = ……….. c) 68 x 7 = ………..

d) 43 x 6 = ……….. e) 82 x 7 = ……….. f) 74 x 8 = ………..

2. Resuelve las multiplicaciones:

2

679 x 6

907 x 7

493 x 9

564 x 8

378 x 5

932 x 7

125 x 4

893 x 6

719 x 9

243 x 5

187 x 7

532 x 6

2

3. Completa las tablas de multiplicar por 4, por 5 y por 6.

5 x 3 5 x 7 5 x 2 5 x 8 5 x 5 5 x 4 5 x 9 5 x 1 5 x 6 5 x 10

4 x 2 4 x 9 4 x 7 4 x 3 4 x 1 4 x 8 4 x 4 4 x 5 4 x 6 4 x 10

6 x 2 6 x 10 6 x 5 6 x 4 6 x 3 6 x 7 6 x 8 6 x 6 6 x 9 6 x 1

4. Une cada multiplicación con su resultado.

6 x 9 5 x 7 3 x 9 4 x 8 2 x 8

27 54 32 16 35

5. Completa:

2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 3

2 x 3 +2 x 3 + 2 x 3


a) Escribe la diferencia del producto de 8 9 con el producto de 5 6.

b) Un racimo de uvas tiene 9 uvas. ¿Cuántas uvas hay en 6 racimos como este?

2

c) En la pecera de mi colegio se murieron la mitad de los 36 pececillos que habían.¿Cuántos viven aún?

d) Un escarabajo tiene 6 patitas. ¿Cuántas patitas hay en 9 escarabajos?

TAREA DOMICILIARIA

1. Completa las tablas de multiplicar.

3

5

2 4

9 30

21 5

4 9

15 40

9 32

24 5

6 3

3 24

2. Aprende las tablas de multiplicar de memoria.

3

MULTIPLICACIÓN POR 10, 100 y 1000

Multiplicación por 10:

Para multiplicar un número por 10, se escribe como el producto el mismo número y se agrega un cero.Ejemplos:

56 x 10 = 560

674 x 10 = 6740

Multiplicación por 100 :

Se escribe como producto el mismo número y se agrega dos ceros. Ejemplos:

37 x 100 = 3700

10 x 100 = 1000

Multiplicación por 1000 :

Se escribe como producto el mismo número y se agrega tres ceros. Ejemplos:

9 x 1000 = 9000

35 x 1000 = 35 000

Práctica de clase

1. Resuelve las siguientes multiplicaciones en forma abreviada :

348 10 = ................... 48 100 = ................... 85 1000 = ...................

89 10 = ................... 531 100 = ................... 6 1000 = ...................

595 10 = ................... 27 100 = ................... 121 1000 = ...................

10 10 = ................... 100 100 = ................... 43 1000 = ...................

431 10 = ................... 375 100 = ................... 9 1000 = ...................

2. Resuelve:

3

3 6 8 x 5 6 9 x 9 4 1 x 2 5 2 x 1 2 3 9 7 5 6 4 5

1 4 9 x 5 6 8 x 6 3 4 9 x 2 4 1 x 1 3 5 3 9 3 8 5

Ahora multiplica por una cifra de 0:

3 0 2 = 6 0 4 0 8 = 3 2 0

Halla los productos en forma directa:

30 20 = 6 40 =

4 50 = 80 8 =

90 3 = 7 60 =

5 40 = 50 7 =

30 8 = 90 6 =

3 50 = 7 40 =

60 3 = 80 5 =

2 30 = 70 3 =

20 6 = 50 9 =

40 5 = 30 7 =

2 90 = 7 60 =

80 2 = 40 4 =

50 7 = 8 90 =

6 90 = 50 =

100 = 300 57 = 570

10 = 6510 100

= 3 800

= 8310 100 = 5 000

3

70 4 = 5 60 = Escribe los factores que faltan en las multiplicaciones:

185 = 1850

26 = 2600

1000 = 92 000

100 = 73001000 = 49 000 234 = 2 340


a) Tengo 4 canastas con 100 nueces cada una, ¿cuántas nueces tengo en total?

b) Valeria ha comprado 7 kilos de carne. El precio de cada kilo es 10 soles. ¿Cuánto ha gastado?

c) José Francisco ha comprado 4 relojes de pared. Cada reloj le ha costado 90 soles.¿Cuánto pagó por 4 relojes?

d) En una caja hay 40 pelotas de tenis. ¿Cuántas pelotas hay en 7 cajas?

3

TAREA DOMICILIARIA

1. Completa el cuadro:

x 36 27 9 75 90 87 63 41 52

100

10

1000

2. Completa:

5 x ..1..0..0... =

500

39 x ......... = 3900 1000 x 3 =.........

......... x 10 = 130 25 x 100 = .........

......... x 12 = 120

7 x ......... = 700

23 x .........= 230

32 x ......... = 3200

85 x ......... = 850

115 x 10

=.........

......... x 51 = 510

UM C D U

2 5

3

8

5

1 2

7 7

9

3

0

9 0 3 0

DM UM C D U

4 2

2

5

6

DM UM C D U

3 9

3

5

4

DM UM C D U

5 3

4

6

5

DM UM C D U

8 0

7

6

3

3

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS POR 2 CIFRAS

Observa el proceso de la multiplicación por dos cifras:

1° Se multiplica el 5 258, o sea el primer producto parcial.

2° Se multiplica el 3 258 en el T.V.P., siendo el segundo producto parcial.

Factores

+ Productos parciales

Producto final

3° Se suman los productos parciales y se obtiene el producto total.

No lo olvides:Todo ejercicio de multiplicación debe conservar el orden que indica en el T.V.P.

Ahora practicamos:

1. Halla los productos de las multiplicaciones.

+ +

+ +

DM UM C D U

7 4

6

1

3

DM UM C D U

1 5

8

8

2

3

+ +

2 3 1 1 5

6 4 6 3 5

4 8 3 5 7

6 4 3 2

6 3 2 5

4 9 3 1 9

1 2 8 5 3

6 3 2 7 2

3 4 3 2 1

3 6 5 4 2

2 4 7

4 5 1 3 6

5 9 4 2

9 4 8 1 2

8 5 3 2

7 4 5 5 6

2. Piensa un poquito y resuelve:

a) El camión de gaseosas vende cada caja de gaseosas a 38 soles. Si la señora de la bodega le compró 15, ¿cuánto pagó por todo?

DATOS OPERACIÓN RESPUESTA

3

b) En el colegio hay 25 bolsas con 14 pelotas cada una. ¿Cuántas pelotas hay en total?


c) El tío de Diego quiere regalar una decena de cuentos al aula de 2° grado. Si cada cuento tiene el valor de 12. ¿Cuánto costará la decena de cuentos?


d) Un padre de familia regaló al colegio 28 cajas con 36 tizas en cada caja.¿Cuántas tizas regaló en total?


3

e) Una casaca de cuero cuesta S/. 68. ¿Cuánto se pagará por 2 docenas?



a) Un año tiene 12 meses. ¿Cuántos meses habrá en 7 años?

b) Escribe tres números cuya suma sea igual a su producto.

c) Si se tiene 14 bolsas y cada bolsa tiene 23 galletas. ¿Cuántas galletas hay?

d) Un mes comercial tiene 30 días. ¿Cuántos días habrá en un año comercial.

TAREA DOMICILIARIA

1. Halla los productos de las multiplicaciones en tu cuaderno.

a) 675 25 b) 79 13 c) 984 43

d) 761 81 e) 45 26 f) 316 34

g) 564 57 h) 24 83 i) 467 54

3

PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN

1. Lee con mucho cuidado y resuelve los problemas:

a) Ana Paula tiene 6 cajas de chocolates. ¿Cuántos chocolates tiene si en cada hay 15 chocolates?


b) Un saco cuesta S/. 47. ¿Cuánto se pagará por una docena?


c) En el 2° grado hay 32 alumnos, si cada niño trae 6 cuadernos. ¿Cuántos cuadernos habrá en total?


3

d) Tengo 12 semanas de vacaciones en verano y 2 semanas en invierno.¿Cuántos días de vacaciones tengo en total?


e) Un automóvil tiene 4 llantas, más una de repuesto. ¿Cuántas llantas hay en total en media docena de automóviles?


f) En un colegio hay 9 aulas que tienen 34 sillas y 10 aulas que tienen 38 sillas.¿Cuántas sillas hay en total?


4

g) Cada vagón de un tren transporta 45 sacos de trigo. ¿Cuántos sacos de trigo transporta 12 vagones?


h) En un corral hay 23 conejos si contamos todas las patas, ¿Cuánto se obtiene?


i) Hay 15 cajas con 45 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay en total?


4

j) En el corral hay 18 gallinas y 32 conejos. Si Marlon contó todas las patas.¿Cuántas patas contó?


TAREA DOMICILIARIA

Resuelve los problemas en tu cuaderno:

1. La señora Sonia compró 4 botellas de aceite a 12 soles cada botella. Si paga con un billetes de 100 soles. ¿Cuánto debe recibir de vuelto?

2. Una camisa tiene 8 botones y un saco tiene 7 botones. ¿Cuántos botones hay en 3 camisas y 4 sacos?

3. Pierina pagó 50 soles por una chompa y el triple por un pantalón. ¿Cuánto pagó por el pantalón?

4. Una bicicleta cuesta 439 soles. ¿Cuánto pagaré por 3 bicicletas?

5. En una caja entran 6 libros de Matemática. ¿Cuántos libros de Matemática hay en 115 cajas?

4

OPERACIONES COMBINADAS

Cuando en una operación combinada encontramos multiplicación, adiciones y sustracciones; empezamos resolviendo primero las multiplicaciones y luego las adiciones o sustracciones según como se presentan de izquierda a derecha.Si hubiesen paréntesis se resuelven primero las operaciones que están dentro de él.

Ejemplo:

3 4 + 5 - 6

12 + 5 - 6

17 - 6

11

15 - ( 6 + 3 ) + 2 3

15 - 9 + 2 3

15 - 9 + 6

6 + 6

12

Practicamos:

1. Resuelve las operaciones combinadas:

a) 5 (9 – 2) – 3 6 b) 6 7 – 3 4 – 4 5

c) 2 3 + 5 2 + 6 3 d) 3 100 – 30 8

e) 6 (2 + 5) 2 f) 15 + 8 2 – 30

4

g) (9 5) 2 = 80 h) 30 – 2 4 – 7

i) 21 + 3 3 – 5 4 + 10 j) 7 + 8 1 – 15

k) 6 (9 – 5) – (7 – 5) l) 28 – 6 3 – 2 5

2. Resuelve los problemas:

a) Amalia tiene en su cartera 5 billetes de 10 soles y 3 monedas de 5 soles.¿Cuánto tiene en total?


b) En una bolsa grande hay 30 caramelos y en una mediana hay 20 caramelos.¿Cuántos caramelos hay en 5 bolsas grandes y 5 medianas?


4


c) En el mercado de flores, el ramo de rosas cuesta 15 soles y el de claveles 8 soles. ¿Cuánto cuestan 6 ramos de rosas y 5 ramos de claveles?


d) En un taller hay 7 bicicletas y 13 triciclos. Contamos todas las ruedas. ¿Cuántos hay?


e) Compré 2 pollos broster y 4 gaseosas. Si el pollo a la brasa costó 29 soles y la gaseosa 5 soles, ¿cuánto gasté?

4

TAREA DOMICILIARIA

1. Resuelve las operaciones combinadas en tu cuaderno.

a) (15 – 13) 7 – 17 b) 30 2 7 – 3c) (10 – 3) 2 – (5 – 1) 3 d) 7 (8 – 3)e) 4 (8 – 5) + 4 – 2 3 f) 8 3 – 6 + 3 + 2 – 6 4g) 3 5 + (6 – 2) – 3 h) 3 7 – (10 – 5) + (12 – 7)

LA DIVISIÓN

= 12

3 3 3 3

= 4

12 4 = 3

Colocar 12 naranjas en 4 canastas es repartir 12 entre 4, correspondiendo 3 naranjas en cada canasta.

Fijate que 12 : 4 = 3 y que su inversa es 4 x 3 = 12. Deaquí se dice que la división es una operación inversa de la multiplicación.

OBSERVA la división como inversa de la multiplicación:

1)

12

4 4 4

3 x 4 = 12 12 : 4 = 3

x 32)

5 15

5 x 3 = 15

15 : 3 = 5

: 3

Términos de la división:

Dividendo 36 4 Divisor36 9 Cociente

Residuo 00

Dividendo. Es la cantidad mayor que se divide por otra .

Divisor. Es el número menor que se divide.

Cociente. Es el resultado obtenido al dividir una cantidad por otra.

Residuo. Es la parte que queda de la división.

El signo de la división es que se lee ENTRE. También se emplea el signo

Existen dos formas de la división exacta:

1a. Forma 2a. Forma

12 : 3 = 4 12 3

46

4

12 4Se lee: 12 entre 3 00

igual a 4Se lee : 12 entre 3

resulta 4.

El 4 se multiplica con el 3 y da 12, cantidad que se resta con el 12 y resulta 0.

Reparto en cantidades iguales.

6 caramelos en 3 platos. 10 flores en 2 jarrones.

A cada plato le corresponden ................... caramelos.

A cada jarrón le corresponden .................. flores.

18 naranjas en 3 platos. 12 naranjas en 2 bandejas.

A cada plato le corresponden ................... naranjas.

A cada bandeja le corresponden .............. naranjas

15 manzanas en 3 cajas. 16 tomates en 4 canastas.

4

A cada caja le corresponden .................... manzanas.

A cada canasta le corresponden .............. tomates.

Reconozco la familia de operaciones

1. Observo cómo se han repartido 12 fresas en dos formas distintas.

Hay 4 grupos de 3 fresas. Hay 3 grupos de 4 fresas4 3 = 12 3 4 = 12

12 fresas se han repartido en 12 fresas se han repartido en 4 grupos iguales. 3 grupos iguales.

12 4 = 3 12 3 = 4

Estas 4 operaciones:

4 3 = 12 3 4 = 12

12 4 = 3 12 3 = 4

Constituyen una familia de operaciones.

2. Escribo una familia de operaciones.

4

=

=

Completo la familia de operaciones.

2 ....... = 12 6 ...... = 12

12 2 = ...... 12 6 = ......

....... ....... = ....... ....... ....... = .......

....... ....... = ....... ....... ....... = .......

5

....... ....... = ....... ....... ....... = .......

....... ....... = ....... ....... ....... = .......

....... ....... = ....... ....... ....... = .......

....... ....... = ....... ....... ....... = .......

Agrupa de dos formas y escribo la familia de operaciones.

...... ...... = ...... ...... ...... = ......

...... ...... = ...... ...... ...... = ......

...... ...... = ...... ...... ...... = ......

...... ...... = ...... ...... ...... = ......

5

...... ...... = ...... ...... ...... = ......

...... ...... = ...... ...... ...... = ......

...... ...... = ...... ...... ...... = ......

...... ...... = ...... ...... ...... = ......

...... ...... = ...... ...... ...... = ......

...... ...... = ...... ...... ...... = ......

...... ...... = ...... ...... ...... = ......

...... ...... = ...... ...... ...... = ......

...... ...... = ...... ...... ...... = ......

...... ...... = ...... ...... ...... = ............ ...... = ...... ...... ...... = ......

...... ...... = ...... ...... ...... = ......

5

REPRESENTACIÓN DE LA DIVISIÓN EXACTA E INEXACTA

EXACTA INEXACTA

6 2 = 3Inversa 2 x 3 = 6

Aquí la división es exacta, porque no hay residuo.

7 2 = 3 y sobra 1Inversa 2 x 3 = 6 ( +1 ) = 7

Aquí la división es INEXACTA, porque el residuo es 1.

Recuerda:

Cuando al dividir no hay residuo se dice que la DIVISIÓN es EXACTA.Cuando al dividir queda un residuo se dice que la división es INEXACTA.

Práctica de clase

1. Escribe los resultados de las divisiones y comprueba :

45: 9 = ......................................, porque 5 x 9 = .............................................

32 : 4 = ......................................, porque x 4 = .............................................

12 : 3 = ......................................, porque x 3 = .............................................

56 : 8 = ......................................, porque x 8 = .............................................

5

48 : 6 = ......................................, porque x 6 = .............................................

2. Halla los cocientes y residuos de :

37 3 98 5 56 2 65 4 76 3

58 5 49 4 58 2 75 3 87 2

42 2 69 3 78 3 57 5 79 3

3. Halle los cocientes y escribe el dividendo, divisor, cociente y residuo.

4 8 3 3

Dividendo

Divisor

Cociente

Residuo

5 8 5

Dividendo

Divisor

Cociente

Residuo

7 6 9 4

Dividendo

Divisor

Cociente

Residuo

9 6 3 5 6 7 4 5 6 0 3

5

Dividendo Dividendo Dividendo

Divisor Divisor Divisor

Cociente

Residuo

Cociente

Residuo

Cociente

Residuo

7 8 3 2

Dividendo

7 9 6

Dividendo

8 3 9 3

Dividendo

Divisor Divisor Divisor

Cociente

Residuo

Cociente

Residuo

Cociente

Residuo

4. Resuelve los problemas:

a) Hay 72 bolitas repartidas en cantidades iguales en 8 bolsas. ¿Cuántas bolitas hay en cada bolsa?


5

b) Nicolle tiene 30 manzanas y le regala un tercio a Karol. ¿Cuántas manzanas regala?


c) Se tienen 36 ruedas con 12 de ellas se van armar bicicletas y con el resto triciclos. ¿Cuántos vehículos se arman en total?


d) Sofía compró 42 botones para colocar 6 en cada uno de sus abrigos. ¿Cuántos abrigos tiene?


5

TAREA DOMICILIARIA

1. Resuelve las operaciones de división en tu cuaderno.

675 3 359 3 251948 2 872 6 437735 4 564 5 856

2. Lee y resuelve los problemas en tu cuaderno.

a) Sandra compró 6 cartucheras por 54 soles. ¿Cuánto le costó cada cartuchera?b) La señora Claudia compró 4 polos por 96 soles. ¿Cuánto le costó cada polo?c) Valeria tiene 56 fotografías y quiere pegar 4 fotos por cada cartulina. ¿Cuántas

cartulinas necesitará?d) Miguel tiene 91 chapitas y las agrupa en torres de 7. ¿Cuántas torres forma?

TABLAS DE DIVIDIR

Escribe los resultados de las divisiones.

2 3

0 : 2 = ............................ 0 : 3 = ............................

2 : 2 = ............................ 3 : 3 = ............................

4 : 2 = ............................ 6 : 3 = ............................

6 : 2 = ............................ 9 : 3 = ............................

8 : 2 = ............................ 12 : 3 = ............................

10 : 2 = ............................ 15 : 3 = ............................

12 : 2 = ............................ 18 : 3 = ............................

14 : 2 = ............................ 21 : 3 = ............................

16 : 2 = ............................ 24 : 3 = ............................

18 : 2 = ............................ 27 : 3 = ............................

20 : 2 = ............................ 30 : 3 = ............................

22 : 2 = ............................ 33 : 3 = ............................

24 : 2 = ............................ 36 : 3 = ............................

5

4 5

0 : 4 = ............................ 0 : 5 = ............................

4 : 4 = ............................ 5 : 5 = ............................

8 : 4 = ............................ 10 : 5 = ............................

12 : 4 = ............................ 15 : 5 = ............................

16 : 4 = ............................ 20 : 5 = ............................

20 : 4 = ............................ 25 : 5 = ............................

24 : 4 = ............................ 30 : 5 = ............................

28 : 4 = ............................ 35 : 5 = ............................

32 : 4 = ............................ 40 : 5 = ............................

36 : 4 = ............................ 45 : 5 = ............................

40 : 4 = ............................ 50 : 5 = ............................

44 : 4 = ............................ 55 : 5 = ............................

48 : 4 = ............................ 60 : 5 = ............................Practico mucho más...

Halla el cociente de las siguientes divisiones y escribe en las circunferencias la letra E si la división es Exacta o la I si es Inexacta.

5

2 4 8 2 x 6 4 0 2 x 9 2 6 2 x 4 6 5 3 x

3 6 9 3 x 7 2 5 3 x 4 8 9 3 x 8 6 0 2 x

9 8 0 2 x 9 6 8 2 x 8 6 7 3 x 8 9 2 2 x

4 9 0 2 x 8 7 8 2 x 6 0 9 2 x 9 7 6 2 x

7 8 4 3 x 9 9 7 3 x 8 5 9 3 x 7 9 5 2 x

5

LA DIVISIÓN COMO INVERSA DE LA MULTIPLICACIÓN

1. Completa los gráficos .

a) b)

x 2 x 3

8 5

: 2 :

c) d)

x 5 x 4

8 12

: :

2. Une con una flecha y escribe la división .

6

Es igual a

12 : 3 10 : 53

15 : 3 :4

16 : 2 12 : 42

: 20 : 45

8 : 4 :

3. Halla los cocientes:

9 6 5 4 7 9 8 5 8 7 6 2

7 9 6 3 8 9 7 4 9 5 4 5

8 9 3 5 6 7 0 6 7 8 0 7

4. Hallas los productos de las siguientes multiplicaciones :

6

9 8 6 8 4 2 9 3 5 5 8 7

x 5 x 6 x 4 x 3

9 0 8 7 9 0 8 0 9 6 8 7

x 4 x 5 x 6 x 3

6

5. Hallas los cocientes e indica si la división es exacta escribiendo “E” en la circunferencia, e “I” si es inexacta.

4 8 9 3 9 9 4 5 8 6 9 4

9 8 4 3 8 3 9 4 7 2 6 2

5 0 9 2 8 5 0 5 3 9 8 4

6

DIVIDE Y COMPRUEBA

OBSERVA :

2 3 4

( 3 )

5

5 x4

20 +3

23

4 3 6

( 1 ) 7

6 x 7 42 +

1 43

1. 4 95

2.3 8 5

3.5 0 5

4. 3 3 4 5.6 45

6. 7 5 8

7. 5 2 6 8. 6 78

9. 6 9 7

6

10. 5 1 6 11. 8 4

5

12. 9 3 4

Practico mucho más ...

1. Divide y comprueba

7 2 3 5 8 4 9 3 7 3 1 6

8 0 7 5

8 3 7 4

8 5 7 4

6 1 8 2

9 1 5 5

9 2 7 3

1 7 4 2

9 7 6 4

3 6 5 7

3 0 8 2

4 2 8 6

7 2 5 3

6


A) Es división exacta:

a) 48 : 2 b) 93 : 2 c) 85 : 2

B) Es división inexacta:

a) 530 : 5 b) 437 : 4 c) 963 : 3

C) El cociente de 485 : 5 es:

a) 09 b) 817 c) 97

D) El dividendo en la división 93 : 3 es:

a) 93 b) 3 c) 31

TAREA DOMICILIARIA

6

1. Halla los cocientes y luego realiza la comprobación

9 7 0 3 comprobación 7 5 9 2 comprobación






6



6

OPERACIONES COMBINADAS

Observa:

13 x 4 : 2 + 18 : 6 - 10

13 x 2 + 3

26 + 3

29 -

19

Para resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división, debemos tomar en cuenta:Primero se resuelven las divisiones, luego las multiplicaciones y por último las adiciones o sustracciones, según el orden en que se encuentran.

¿Qué pasa cuando hay paréntesis?Pues primero se resuelven las operaciones de los paréntesis, cualesquiera que sean, luego las demás operaciones siguiendo el orden: división, multiplicación y adición o sustracción.

Ejemplo:

( 5 + 3 ) : 4 + 5 x 3 - ( 9 - 5 ) : 2

8 : 4 + 5 x 3 -

2 + 5 x 3

2 + 15 -

17 -

15

Práctica de clase

1. Efectúa la siguientes operaciones combinadas:

a) 36 : 9 x 4 – 9 b) 42 : 7 + 4 x 9 – 48 : 6

6

c) 7 x 36 : 4 + ( 9 – 5 ) x ( 32 : 8 ) d) 9 x 72 : 8 – 4 x 36 : 9

e) 45 : 5 – 5 + 7 x 3 – 12 f) 5 x 36 : 6 + 3 x 27 : 9 – 15

g) 3 ( 15 – 9 ) : 6 + ( 16 – 7 ) 7 h) 6 ( 33 – 9 ) : 6 – ( 15 – 12 ) 8

i) 6 ( 16 – 8 ) – 4 ( 12 – 7 ) : 5 + 6


1. El producto de 60 y 5 menos 125 es:

a) 175 b) 190 c) 120

7

2. Un pintor gastó S/. 192 en 8 baldes de pintura. ¿Cuánto le costó cada uno?

a) 153 b) 25 c) 24

3. Una camisa cuesta S/. 49. ¿Cuánto costará una docena?

a) 588 b) 61 c) 598

4. En el aula de 2° grado hay 27 alumnos. La profesora forma 6 grupos para trabajar. ¿ Cuántos niños hay en cada grupo y cuántos alumnos quedan sin trabajar ?

a) 5 y 2 b) 9 y 3 c) 4 y 3

TAREA DOMICILIARIA

1. Resuelve en tu cuaderno:

a) 9 – 24 : 6 + 5 x 7

b) (17 - 8) 3 + 5 (16 – 9 ) : 7 – 5

c) 4 + 18 : 2 + 17 – 2 x 5

d) 3 x 4 + 25 : 5 + 27 : 9 + 9 x 2 – 12

e) 7 x 12 : 4 + 9 – 2 x 9 – 5

f) ( 4 x 5 ) + ( 9 + 16 ) – 2 x 3

iii bimestre 2do g

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