Procesos industriales área manufactura.

Estadística.Histograma, Diagrama de dispersión y hojas de

verificación.

Leonardo García Lamas.

Grupo y sección: 3“C”

Histograma.

Un histograma es una descripción gráfica de los valores medidos individuales, de un paquete de información y que está organizado de acuerdo a la frecuencia o relativa frecuencia de ocurrencia.

Los histogramas ilustran la forma de la distribución de valores individuales en un paquete de datos en conjunción con la información referente al promedio y variación.

La forma de un histograma depende de la distribución de las frecuencias absolutas de los datos. Algunos tipos son los siguientes:

Ejemplos:

1.- En una fábrica de tornillos se tomo una muestra de 150 piezas con un diámetro de 7.5 ± 0.075, para verificar la cálida de sus productos, ¿Cómo se está desempeñando la empresa?

Como observamos en el histograma existe cierta cantidad de piezas que se salen del rango establecido, y también podemos notar que la mayoría de las piezas están entre 7.5 y el primer sigma.

2.- En una fábrica de pernos se tomo la muestra de 200 pernos para verificar la calidad de su producto, en base al histograma dar punto de vista.

Como se muestra en el histograma las medids estan denyto de los limites estabelciodos a esepcion de una pequeña cantidad de ellos que sobresalen del sigma. La medidas delos pernos estan bien, porque como es bien sabido nunca podran salir 2 piezas totalmente identicas.

3.-

4.- Una fábrica de tornillos fue seleccionada para que se le comprara su producto; y el cliente desea saber si el producto que venden es de buena calidad, para esto le envían al cliente una muestra de 150 piezas de su producto piezas con un diámetro de 7.5 ± 0.075. ¿Consideras que la muestra que envió la empresa esta bien?

La muestra que le envió la empresa a su cliente está bien porque las medidas caen dentro del límite establecido y la mayor parte de los tornillos se centra en la media.

5.-En una secundaria se tomo una muestra de 300 para determinar que numero de puntos eran lo que completaban mas los alumnos. Con base al histograma ¿Cómo andan los alumnos?

Como podemos observar en la grafica la mayoría de la puntuación de los alumnos se concentra en un rango de 300-320 esto significa que los alumnos traen buen

puntaje.

Diagrama de dispersión:

Un diagrama de correlación muestra la relación entre dos factores cambiantes. Mientras un factor aumenta su valor, el otro factor disminuye, aumenta o simplemente muestra un cambio. Una relación sólo puede ser descubierta mediante la comprensión del proceso y la experimentación diseñada.

Esta técnica explora la relación entre una variable y una respuesta para probar la teoría de que una variable puede influir en la forma en que una respuesta cambia.

Ejemplos:

1.-El Grupo comercial Palacio de Hierro obtuvo las siguientes ventas anuales

Año Ventas. (miles de pesos)

2003 7,957,0292004 8,737,8362005 9,693,9852006 11,714,6512007 12,396,5612008 13,013,1922009 13,864,963

Calcular las ventas para los siguientes 3 años y elaborar grafica de dispersión.

Promedio simple: sumaremos del año 2003 al 2009 y dividiremos el resultado entre 7 para sacar la posible demanda del año 2010: $722033 seria la ganancia del 2010 pero si solo contamos los últimos 3 años la ganancia sería la siguiente: $660168.

Ahora obtendremos las ventas de los años 2010, 2011 y 2012, tomando en cuenta todos los años y también tomando solo los últimos tres

Como podemos observas si solo tomamos los últimos tres años la probabilidad sale más real, para esto haremos la grafica de dispersión.

Como podemos observar en la grafica durante los primeros cuatro años las ventas aumentaron, pero en los siguientes tres años las ventas siguieron aumentando, pero se mantuvieron estables y los tres años que sacamos existe la probabilidad de que disminuya en el año 2010 pero en los dos

siguientes años aumenten.

2.-En una empresa de perfume para dama se quiere saber si el dinero que invierten cada dos meses en publicidad les ha funcionado para sus ventas y obtener el pronóstico de los siguientes 5 bimestres. En la siguiente tabla se

muestran los datos:

Para poder calcular sacaremos los siguientes datos:

Y las siguientes formulas con ellas sacaremos el pronóstico de los siguientes bimestres:

b= nΣxy-ΣxΣy = 10(328)-(96)(30) = 0.289

nΣx2-(Σx)2 10(1060)-9216

a= Σy-bΣx = 30-(0.2890)(96) = 0.2256n 10

y=a+b*sig. bim. = 0.2256+(.2890)(11) = 3.4046

Bimestre($100000) Publicidad.

($ millones) Ventas.

1 4 12 10 43 15 54 12 45 8 36 16 47 5 28 7 19 9 4

10 10 2total: 96 30

Ventas proximas:

Como observamos en la grafica mientras mas se invierta en publicidad mas se gana; y conforme el pronóstico que calculamos las ganancias disminuyen.

Bimestre Ventas11 3.404612 3.693413 3.982614 4.271615 4.5606

3.-La dueña de una tienda de accesorios compra material para elaborar artes y quiere saber si el invertir más en la compra de materia prima ayuda en sus ventas:

Como se puede observar en la grafica si aumenta su inversión aumentan sus ventas, pero también se puede notar que en algunos caso invierte poco y saca

buena ganancia por otro lado invierte más de lo que pudo haber invertido antes y saca un poco menos. La causas pueden ser varias entre ellas que almejar su

producto no dio en el gusto de sus clientes.

4.-En una peletería se quiere saber en qué días se vende más su producto y saber el pronóstico de los siguientes tres días tomando solo 3 días anteriores.

Como podemos observar en la grafica, en la primera semana el domingo se tuvo una buena venta, pero en la segunda semana según el pronóstico esta disminuye, tomando en cuenta lo siguiente los fines de semana son los días en los que más se venden una posible causa podrías ser que los fines de semana los niños no

van a la escuela.

5.- Tú eres el gerente de mercadotecnia de una empresa y se te pude emitir una recomendación acerca de cuanto invertir en publicidad en este trimestre con base en los datos de los 15 trimestres anteriores:

Como podemos observar en la grafica, existe una buena correlación debido a que conforme se le invierta a la publicidad mayor serán las ventas esto significa que las cosas se están haciendo bien y el cliente está conforme con lo que se le está

vendiendo.