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ejemplo de construir un histogramaTRANSCRIPT
HOJA DE DATOS
Fundamento
Es un impreso que se utiliza para la recogida de una serie de datos, en el lugar en el que se producenReflejará la variabilidad que se produce en un determinado proceso, o en una característica de calidad
DISEÑO Y UTILIZACIÓN DE UNA HOJA DE DATOS
1) Debe contener datos a características relevantes del proceso o del producto en cuestión
2) Definir:
3) Diseñar el impreso u hoja de recogida de datosDebe ser fácil de entender y de cumplimentar, con diseño de fácil manejo y atractivo, y se puede acompañar de hojade instrucciones, si es realmente necesario
4) Los datos se podrán representar mediante gráficos
Ejemplo de Matriz de Datos:
En definitiva, recoge "hechos" concretos
Qué datos se recogeránDónde se recogeránQuién los recogeráCómo se recogeránCon qué periodicidad se recogeránA quién se debe entregar la hoja de datos, una vez cumplimentada
Otro tipo de hoja de recogida de datos, puede ser:
Es un impreso que se utiliza para la recogida de una serie de datos, en el lugar en el que se producenReflejará la variabilidad que se produce en un determinado proceso, o en una característica de calidad
1) Debe contener datos a características relevantes del proceso o del producto en cuestión
Debe ser fácil de entender y de cumplimentar, con diseño de fácil manejo y atractivo, y se puede acompañar de hoja
la hoja de datos, una vez cumplimentada
DIAGRAMA DE DISPERSION
Fundamento
El diagrama de dispersión es una herramienta de análisis de datos, la cual nos muestra, mediante la representación gráfica, el grado de relación entre dos variables; nos dice si existe o no una relación entre ellas pero nada respecto a la naturaleza de dicha relación.
De existir relación entre las dos variable, podremos decir que se producirá una circunstancia de CAUSA - EFECTO.
Usos del Diagrama de Dispersión:
1) Para comprobar la relación que existe entre un efecto observado y su(s) posible(s) causa(s).
2) Para establecer una teoría sobre la relación entre dos efectos que pudieran estar originados por una causa común no conocida o difícil de medirPor ejemplo, el número de reclamaciones y la evolución de las ventas pudieran ser dos efectos originados por la misma causa: el nivel de satisfacción del cliente.
3) Para orientar la medición hacia la variable más fácil de controlar.
4) Para ensayar teorías sobre las causas de un problema.
5) Al generar alternativas de solución.
6) Para seleccionar las variables a controlar durante la implantación de las soluciones.
Construcción de un Diagrama de Dispersión
En primer lugar, se debe partir de dos variables, que suponemos que tienen una relación lógica Por ejemplo, altura y peso de una persona (a mayor altura, mayor peso)
En segundo lugar, y mediante una o varias hojas de recogida de datos, se recogerán éstos.En nuestro caso, los datos a recoger serán pares de valores que representen la altura y el peso de cada persona:
Persona Peso (Kg) Altura (cm)12---n
Seguidamente, y tras identificar los valores máximo y mínimo de cada variable (para establecer la escala), procederemos a construirel correspondiente gráfico
ALTURA (cm)x x
x x xx x x x
xx x xx x
xx x
PESO (Kg)
Hay que indicar que, la existencia de una relación entre las dos variables, no explica por sí misma la relación de dependencia entre ambas
En el caso de tener una correlación evidente entre las dos variables, se puede establecer una REGRESIÓN lineal
Por ejemplo:
Persona Peso (Kg) Altura (cm)1 86 1792 55 1613 70 1774 45 1455 95 1806 63 166
Diferentes tipos de Gráficos de Dispersión que se pueden obtener:
40 50 60 70 80 90 100130
140
150
160
170
180
190
200
210
f(x) = 0.659526493799324 x + 122.492671927847R² = 0.831515083777164
RELACION PESO/ALTURA
PESO (Kg)
AL
TU
RA
(cm
)
El diagrama de dispersión es una herramienta de análisis de datos, la cual nos muestra, mediante la representación gráfica, el grado de relación entre dos variables; nos dice si existe o no una relación entre ellas pero nada respecto a la naturaleza de dicha relación.
De existir relación entre las dos variable, podremos decir que se producirá una circunstancia de CAUSA - EFECTO.
Para comprobar la relación que existe entre un efecto observado y su(s) posible(s) causa(s).
Para establecer una teoría sobre la relación entre dos efectos que pudieran estar originados por una causa común no conocida
Por ejemplo, el número de reclamaciones y la evolución de las ventas pudieran ser dos efectos originados por la misma causa:
Para seleccionar las variables a controlar durante la implantación de las soluciones.
En primer lugar, se debe partir de dos variables, que suponemos que tienen una relación lógica
En segundo lugar, y mediante una o varias hojas de recogida de datos, se recogerán éstos.En nuestro caso, los datos a recoger serán pares de valores que representen la altura y el peso de cada persona:
Seguidamente, y tras identificar los valores máximo y mínimo de cada variable (para establecer la escala), procederemos a construir
Podemos observar una relación entre la altura y el peso delas personas, de forma que, en general, a mayor altura secorresponde un mayor peso
Hay que indicar que, la existencia de una relación entre las dos variables, no explica por sí misma la relación de dependencia entre ambas
En el caso de tener una correlación evidente entre las dos variables, se puede establecer una REGRESIÓN lineal
SIN CORRELACIÓN ENTRELAS VARIABLES X e Y
40 50 60 70 80 90 100130
140
150
160
170
180
190
200
210
f(x) = 0.659526493799324 x + 122.492671927847R² = 0.831515083777164
RELACION PESO/ALTURA
PESO (Kg)
AL
TU
RA
(cm
)
CORRELACIÓN POSITIVA ENTRELAS VARIABLES X e Y
CORRELACIÓN NEGATIVA ENTRELAS VARIABLES X e Y
HISTOGRAMA
Fundamento
Un histograma es una herramienta de análisis de datos, a partir de la representación gráfica de la frecuencia con que se dan diversas clases o valores de una determinada característica de calidad.Es un diagrama de frecuencias acumuladas
Características de un histograma1) Representa frecuencias2) Agrupa los datos en grupos, clases o intervalos3) Ejes: Y= frecuencias X= grupos, clases o intervalos4) Amplitude del intervalo: diferencia entre los valores máximo y mínimo del mismo5) Miden la dispersión de los datos recogidos de la variable en cuestión6) Permite estratificar (en clases), los datos
Construcción de un histograma
1) Recogida de datos en una tabla. Determinar el valor máximo y mínimoCuantos más datos se recojan, mejorTamaño mínimo de muestra (datos), de 40
2) Definir las características del histogramaDefinir las clases y su amplitud Los límites de cada clase, conviene "redondearlos"
3) Construir la tabla, a partir de ir recogiendo los datos
4) Dibujar el histograma, a partir de la tabla donde se han recogido los datos
EJEMPLO DE HISTOGRAMA
Estudiar el peso de una población de personas adultas de sexo masculino.
Para ello, se extraen los datos a partir de registrar el peso de un número considerable de personas.Este peso, se registra en una hoja de toma de datos.
Los datos obtenidos, se reflejan en la siguiente tabla resúmen
A continuación, se definen los valores de peso mínimo y máximo que consideraremos (amplitud del histograma)
En este caso, valor mínimo: 50 Kg y valor máximo 110 KgLa amplitud del histograma es: 110 - 50 = 60 Kg
Se define la amplitud de cada clase: 5 Kg
<50 50 - 5555 - 6060 - 6565 - 7070 - 7575 - 8080 - 8585 - 9090 - 95
95 - 100100 - 105105 - 110
>110
De la tabla anterior, se obtiene:
CLASE OBSERVACIONES ACUMULADOS ACUMULADOS EN %<50 0 0 0
50 - 55 0 0 055 - 60 1 1 0.160 - 65 17 18 1.065 - 70 48 66 4.570 - 75 70 136 11.8
Por lo tanto, los intervalos, serán:
Seguidmente, se anotan cuantos valores (frecuencia), se dan dentro de cada clase o intervalo.Se trata de ir clasificando cada uno de los datos, respecto a los intervalos definidos.
75 - 80 32 168 20.880 - 85 28 196 31.385 - 90 16 212 42.690 - 95 0 212 54.0
95 - 100 3 215 65.5100 - 105 0 215 77.0105 - 110 0 215 88.4
>110 1 216 100Total 1870
Completando el gráfico, a partir de las frecuencias de cada intervalo, queda:
A continuación, se definen los ejes del histograma, de forma que el eje Y son frecuencias, y el eje X son clases o intervalos
CLASE
<50
50 -
55
55 -
60
60 -
65
65 -
70
70 -
75
75 -
80
80 -
85
85 -
90
90 -
95
95 -
100
100
- 105
105
- 110
>110
0
10
20
30
40
50
60
70
80
PESO POBLACION MASCULINA
INTERVALOS
PE
SO
Podemos observar como se distribuye el peso de la muestra de población masculina, objeto de estudio.
MODA: Intervalo de 70 - 75 Kg Intervalo con mayor frecuencia
MEDIANA: Intervalo de 90 - 95 Kg Intervalo que deja el 50% de las observaciones a cada lado
CLASE
<50
50 -
55
55 -
60
60 -
65
65 -
70
70 -
75
75 -
80
80 -
85
85 -
90
90 -
95
95 -
100
100
- 105
105
- 110
>110
0
10
20
30
40
50
60
70
80
PESO POBLACION MASCULINA
INTERVALOS
PE
SO
<50
50 -
55
55 -
60
60 -
65
65 -
70
70 -
75
75 -
80
80 -
85
85 -
90
90 -
95
95 -
100
100
- 105
105
- 110
>110
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100ACUMULADOS
CLASES
(%)
Un histograma es una herramienta de análisis de datos, a partir de la representación gráfica de la frecuencia con que se dan diversas clases o valores
Amplitude del intervalo: diferencia entre los valores máximo y mínimo del mismoMiden la dispersión de los datos recogidos de la variable en cuestión
Recogida de datos en una tabla. Determinar el valor máximo y mínimo
Dibujar el histograma, a partir de la tabla donde se han recogido los datos
Para ello, se extraen los datos a partir de registrar el peso de un número considerable de personas.
A continuación, se definen los valores de peso mínimo y máximo que consideraremos (amplitud del histograma)
ACUMULADOS EN %
, se dan dentro de cada clase o intervalo. cada uno de los datos, respecto a los intervalos definidos.
el eje Y son frecuencias, y el eje X son clases o intervalos
CLASE
<50
50 -
55
55 -
60
60 -
65
65 -
70
70 -
75
75 -
80
80 -
85
85 -
90
90 -
95
95 -
100
100
- 105
105
- 110
>110
0
10
20
30
40
50
60
70
80
PESO POBLACION MASCULINA
INTERVALOS
PE
SO
Podemos observar como se distribuye el peso de la muestra de población masculina, objeto de estudio.
Intervalo con mayor frecuencia
Intervalo que deja el 50% de las observaciones a cada lado
CLASE
<50
50 -
55
55 -
60
60 -
65
65 -
70
70 -
75
75 -
80
80 -
85
85 -
90
90 -
95
95 -
100
100
- 105
105
- 110
>110
0
10
20
30
40
50
60
70
80
PESO POBLACION MASCULINA
INTERVALOS
PE
SO
<50
50 -
55
55 -
60
60 -
65
65 -
70
70 -
75
75 -
80
80 -
85
85 -
90
90 -
95
95 -
100
100
- 105
105
- 110
>110
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100ACUMULADOS
CLASES
(%)
DIAGRAMA CAUSA - EFECTO
Fundamento
De ahí que reciba el nombre de:Diagrama Causa - EfectoDiagrama de espina de pescadoDiagrama de ISHIKAWA
Se utiliza para visualizar gráficamente, las causas que originan un determinado efecto (problema)Facilita la comprensión y el análisis de los problemas más complejosPlasma gráficamente la secuencia lógica de la causa y el efecto correspondiente
Utilidades del Diagrama Causa - Efecto
1) Diagnosis o determinación de posibles causas de un problema2) Pensamiento sistemático en la resolución de problemas3) En mejora de procesos, productos o servicios4)
El diagrama de Causa - Efecto, se confecciona a partir de un grupo de trabajo, normalmenteExige creatividad, competencia y objetividadSe aplica en la resolución del problema más importante, identificado a partir del Diagrama de Pareto
EJEMPLO DE CONFECCION DE UN DIAGRAMA CAUSA - EFECTO
1) En primer lugar, debe definirse el grupo de trabajo que intervendráA este grupo, se le propondrá el problema (EFECTO), cuyo orígen (CAUSA) se quiere determinar
2) Inicio del diagrama de Causa - EfectoInicialmente, el diagrama se dispondrá de la siguiente manera:
A continuación, se irá confeccionando el diagrama, teniendo en cuenta los siguientes conceptos principales:
Es un gráfico que ordela las ideas, según un criterio de CAUSALIDAD
Sirve para determinar causas, pero no soluciones
Con la aplicación de técnicas como el brainstorming, el grupo irá definiendo paulativamente el diagrama, a pertir deir obteniendo diferentes ramificaciones:
Por ejemplo, en el caso de un sistema de envasado con pesada mediante balanza:
Al final, debemos ser capaces de determinar la causa que produce el efecto que estamos analizando.Para ello, se ha ido ramificando en diferentes niveles cada uno de los criterios de partida iniciales
Se utiliza para visualizar gráficamente, las causas que originan un determinado efecto (problema)
El diagrama de Causa - Efecto, se confecciona a partir de un grupo de trabajo, normalmente
Se aplica en la resolución del problema más importante, identificado a partir del Diagrama de Pareto
En primer lugar, debe definirse el grupo de trabajo que intervendráA este grupo, se le propondrá el problema (EFECTO), cuyo orígen (CAUSA) se quiere determinar
Problema
A continuación, se irá confeccionando el diagrama, teniendo en cuenta los siguientes conceptos principales:
Con la aplicación de técnicas como el brainstorming, el grupo irá definiendo paulativamente el diagrama, a pertir de
Por ejemplo, en el caso de un sistema de envasado con pesada mediante balanza:
Variación del peso delproducto envasado
Al final, debemos ser capaces de determinar la causa que produce el efecto que estamos analizando.Para ello, se ha ido ramificando en diferentes niveles cada uno de los criterios de partida iniciales
HISTOGRAMA
Se desea saber el tiempo que las facturas enviadas a los clientes tardan en llegar a su destino, con el fin de analizar la conveniencia de seguir usando el medio habitual que se está empleando para su envío.
Datos:
Tiempo de retardo en recepción de cartas:
1 día (1) 6 días(1) 5 días (1)7 días (1) 8 días (3) 9 días (2)
17 días (3) 20 días (4) 22 días (3)25 días (3) 26 días (4) 27 días (3)28 días (2) 33 días (5) 35 días (2)36 días (3) 38 días (1) 41 días (5)43 días (2) 48 días (1)
La tabla obtenida es la siguiente:
Realizar un histograma a fin de obtener la información deseada
Los datos nos los dan repartidos en 6 CLASES, y el número de defectos por clase, cosa que
DIAS RETARDO FRECUENCIA
1 12 03 04 0 < 85 16 17 18 39 210 011 012 0 8 - 15
CLASE1ª
n = 4
CLASE2ª
n = 5
13 014 015 016 017 318 019 0 16 - 2320 421 022 323 024 025 326 427 3 24 - 3128 229 030 031 032 033 534 035 2 32 - 3936 337 038 139 040 041 542 043 244 0 > 3945 046 047 048 1
Total retrasos 50
Construiremos el histograma:
CLASE OBSERVACIONES ACUMULADOS (%) DE LA CLASE< 8 4 4 8
8 - 15 5 9 1016 - 23 10 19 2024 - 31 12 31 2432 - 39 11 42 22
> 39 8 50 16
CLASE4ª
n = 12
CLASE3ª
n = 10
CLASE6ª
n = 8
CLASE5ª
n = 11
CLASE2ª
n = 5
0
2
4
6
8
10
12
14
45
10
1211
8
RETARDOS EN ENTREGAS
CLASE
DIA
S R
ET
AR
DO
Podemos observar, que la mayoría de las cartas, llegan con un retraso de más de 16 días.
Por lo tanto, el sistema de entregas actual no es bueno, y se tiene que cambiar
AUTOR
0
2
4
6
8
10
12
14
45
10
1211
8
RETARDOS EN ENTREGAS
CLASE
DIA
S R
ET
AR
DO
0
5
10
15
20
25
30
810
20
2422
16
RETARDOS EN ENTREGAS
CLASES
PO
RC
EN
TA
JE
DE
RE
TA
RD
OS
Antonio Solé Cabanes Ingeniero Industrial
Se desea saber el tiempo que las facturas enviadas a los clientes tardan en llegar a su destino, con el fin de analizar la conveniencia
De esta tabla, deducimos que las clases, tendrán unaAMPLITUD de 8 días, menos la primera que tiene 7, y la última que queda abierta
Los datos nos los dan repartidos en 6 CLASES, y el número de defectos por clase, cosa que
(%) DE LA CLASE ACUMULADOS EN %8
18386284
100
0
2
4
6
8
10
12
14
45
10
1211
8
RETARDOS EN ENTREGAS
CLASE
DIA
S R
ET
AR
DO
Podemos observar, que la mayoría de las cartas, llegan con un retraso de más de 16 días.
0
2
4
6
8
10
12
14
45
10
1211
8
RETARDOS EN ENTREGAS
CLASE
DIA
S R
ET
AR
DO
0
5
10
15
20
25
30
810
20
2422
16
RETARDOS EN ENTREGAS
CLASES
PO
RC
EN
TA
JE
DE
RE
TA
RD
OS
Antonio Solé Cabanes