CURSO DE HERRAMIENTAS ESTADISTICASINDICE•ESTRATIFICACION•HOJAS DE DATOS•METODOS GRAFICOS•DIAGRAMA DE PARETO•HISTOGRAMA•COEFICIENTE DE CORRELACION

ESTRATIFICACIONLa Estratificación se utiliza para clasificar datos e identificar su estructura.

La estratificación es una clasificación por afinidad de los elementos de una población. A cada una de las partes de esta clasificación se le llama Estrato.

¿Cómo estratificar? La estratificación generalmente se hace partiendo de la clasificación de los factores que inciden en un proceso o en un servicio (5M).

USO DE LA ESTRATIFICACION:1.- Identificar la causa que tiene mayor influencia en la variación2.- Comprende de manera detallada la estructura de un grupo de datos, lo cual permitirá identificar las causas del problema y llevar a cabo las acciones correctivas convenientes.3.- Examinar la diferencia en los valores promedio y la variación entre diferentes estratos, y tomar medidas contra la diferencia que pueda existir.

Hojas de datosPermite en sus diferentes formas, manejar la recolección de la información de una manera segura, y que sirva para la utilización de herramientas mas sofisticadas.Se definen 3 tipos:1.- hoja de recolección de datos2.- Hoja de localización3.- Lista de verificación

Para elaborar cualquiera de las hojas anteriores, se necesita un procedimiento cuyos pasos se ilustran a continuación.

1.- Clarificar objetivos2.- Determinar el tipo de hoja de datos a usar3.- Decidir cuales factores hay que registrar4.- crear la hoja de datos 5.- registrar los datos6.- Totalizar la información recabada y verificar su factibilidad de uso7.- Las hojas de datos deben incluir información general

Hoja de recolección de datosEjemplo: el peso de la galleta Galletone es una característica muy importante que debe registrarse constantemente:

Fecha:5-05-95 Turno: 1er Periodo: cada 2 minutosTipo de galleta : galletone Responsable: Romelio GomezPeso (en gramos)

Conteo Frecuencia Total acumulado

2.50-2.525 - - -2.526-2.551

I 1 1

2.552-2.577

II 2 3

2.578-2.603

IIII 4 7

2.604-2.629

IIII II 7 14

2.630-2.655

IIII IIII 10 24

Hoja de recolección de datosDatos discretos o contables: La compañía refresquera SPLASH desea conocer cuales son las causas de accidentes en sus rutas de reparto

Periodo de Recolección : Nov-Dic 95Recopilo: A. Senna

Tipo de accidente

Noviembre DiciembreTotal1 2 3 4 1 2 3 4

Volcadura

I II 3

Alcance III IIII II II I I 14Atropello I I 2

choque I I II III 7derrape I I 2Total semanal

1 4 1 6 4 9 2 1 28

Total por mes

12 16

Hoja de localización: Incorpora elementos gráficos como planos, diagramas, dibujos, e inclusive fotografías.

A.- cancha de futbolB.- tienda de deportes

Lista de verificación: tiene la enumeración de diversas actividades o aspectos a considerar dispuestos en un orden determinado

REVISION DIARIA A OPERACIÓN No. 10 LINEA DE MONOBLOCKOPERARIO:TURNO: SUPERVISOR:AL INICIAR TURNO TURNOPRESION DE AIRECABEZALES EN LINEALINEA DE REFRIGERANTE APAGADATRANSFER VACIOPUERTAS AUX. CERRADASLIMPIEZA EXTERIOR

OBSERVACIONES Y/O FALLAS:

Lectura y uso de la hoja de datos: Visualizar, toda la hoja, enlazar la hoja de datos con las otras herramientas básicas, deben cumplir con el objetivo que se definió para su uso , relacionar la hoja de datos con la estratificación, realizar las acciones correctivas

METODOS GRAFICOSPorque son importantes los métodos gráficos?

-Atraen la atención inmediata de las personas-Representa información visual, lo cual la hace mas fácil de recordar-Ayudan al usuario a identificar patrones, tendencias y otras características-Pueden revelar hechos ocultos y relaciones no establecidas anteriormente

TIPOS COMUNES DE GRAFICAS Y SUS APLICACIONESAPLICACION GRAFICA CARACTERISTICAS

Comparar el tamaño de dos cantidades

Utiliza barras paralelas de ancho idéntico pero alturas diferentes para comparar el tamaño de varias cantidades

Ver los cambio de una variable en el tiempo

Pone de manifiesto la tendencia de una serie de datos en ele tiempo

Examinar el equilibrio entre ítems

Facilita la observación de características y tendencias así como el balance entre varios ítems Facilita la descomposición de los componentes de una cantidad. Colocando dos o mas graficas de banda en paralelo facilita su comparación

Visualizar la relación de los diferentes ítems que intervienen en una variable o tema de estudio

Facilita la descomposición de los componentes de una cantidad en un cierto periodo de tiempo

0

10

20

30

40

50

60

70

70 66

51

33

17 13

0

Frec

uenc

ia

00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

5

Se rie 1

01 /05 /20 02

01 /06 /20 02

01 /07 /20 0201 /08 /20 02

01 /09 /20 02

0

20

40

Se rie 1

Se rie 2

1e r trim.

2º trim.

3e r trim.

4º trim.

Diagrama de ParetoQue es un diagrama de pareto?Se utiliza para determinar el impacto, influencia o efecto que tienen determinados elementos sobre un aspecto

Consiste en un grafico de barras similar al histograma que se conjuga con una ojiva o curva de tipo creciente y que representa en forma descendente el grado de importancia o peso que tienen los diferentes factores que afectan a un proceso, operación o resultado. Para la correcta identificación de los pocos vitales .

Elaboración de porcentajes REGISTRO DE LAS FRECUENCIAS DE

PARALIZACION DEL TRABAJO PERIODO ENERO-MARZO

CAUSAS DE LAS FALLAS

FRECUENCIA

% RELATIVO FRECUENCIA DE PARALIZACION

% RELATIVO ACUMULADO

Interrupción de energía eléctrica

48 40.67% 40.67%

Falta de mantenimiento

35 29.66% 70.33%

Manejo incorrecto de operador

22 18.64% 88.97%

Programa Inadecuado

7 5.93% 94.9%

Virus en el sistema

4 3.38% 98.28%

otros 2 1.69% 99.97%

d=118 99.97%

Porcentaje relativo: (frecuencia de la causa/total de frecuencias) X 100

Porcentaje acumulado: se obtiene sumando en forma consecutiva los porcentajes de cada factor

Elaboración de grafica

0

10

20

30

40

50

60

0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%100.00%

FRECUENCIA % RELATIVO ACUMULADO

REGISTRO DE LAS FRECUENCIAS DE PARALIZACION DEL TRABAJO

PERIODO ENERO-MARZO

CAUSAS DE LAS FALLAS

FRECUENCIA

% RELATIVO FRECUENCIA DE PARALIZACION

% RELATIVO ACUMULADO

Interrupción de energía eléctrica

48 40.67% 40.67%

Falta de mantenimiento

35 29.66% 70.33%

Manejo incorrecto de operador

22 18.64% 88.97%

Programa Inadecuado

7 5.93% 94.9%

Virus en el sistema

4 3.38% 98.28%

otros 2 1.69% 99.97%

d=118 99.97%En el eje horizontal se anotan los factores de izquierda a derecha, en orden decreciente en cuanto a su frecuencia. El eje vertical izquierdo se gradúa de forma tal que sirva para mostrar el numero de datos observados (la frecuencia de cada factor). El eje vertical derecho mostrara el porcentaje acumuladoDecidir si se va a atacar la barra de mayor tamaño, o bien trazar una línea hasta la curva que muestra los porcentajes acumulados, y de allí bajar una línea hasta el eje horizontal, para identificar los pocos vitales.

HISTOGRAMA◦ Hay un comportamiento simétrico?, ¿Hay Sesgo?, ¿Hacia que lado? Para

esto basta que se observe la forma del histograma; cuando es resultado de una muestra grande, hay un sesgo significativo pude ser que haya algún problema, como calentamiento de los equipos  o instrumentos de medición descalibrados.

◦ ¿Esta centrado el proceso? Con un tamaño de muestra grande es muy fácil ver mediante un histograma si un proceso esta centrado o no, ya que basta observar la posición  del cuerpo del histograma  respecto a la calidad optima  y a las especificaciones, si  no esta centrado la calidad que se produce no es adecuada.

◦ ¿Hay acantilados? Las posibles causas que motivan la presencia de acantilados están: un lote de articulo  previamente inspeccionados  al 100% donde se excluyo  a los artículos  que no cumplen con alguna medida mínima  o que exceden una medida máxima, problemas con el equipo de medición y errores en la inspección. Un acantilado es  anormal y debe buscarse la causa del mismo.

◦ Estratificación. Cuando se obtienen datos  que proceden de diferentes maquinas, proveedores u operadores, se hace un histograma por cada fuente  y así se podrá encontrar la maquina o proveedor  más problemático. 

164 165 168 164 163 170 162 166 177 173170 164 165 167 174 167 167 167 167 169165 164 164 159 169 164 168 164 164 176164 168 163 163 173 167 165 167 167 161170 161 171 170 163 166 166 167 166 170178 158 172 171 168 155 154 174 155 161170 167 174 158 165 167 168 170 167 167160 168 159 164 159 163 160 166 163 163163 170 170 169 175 170 164 177 170 164164 164 161 159 179 158 179 165 158 166168 173 164 168 171 177 165 164 177 169173 163 170 150 170 153 167 171 153 172158 177 169 156 167 162 166 164 162 170161 165 163 159 156 170 163 170 170 157164 169 166 160 163 163 163 169 166 166159 170 157 164 165 175 163 165 175 165161 168 167 166 169 166 171 159 166 164153 161 157 163 160 163 165 158 163 157155 174 170 169 167 179 157 166 179 159164 163 174 168 165 160 173 164 160 159

HISTOGRAMA

Recolectar por lo menos 50 datos, dividirlos de manera tentativa en grupos o columnas, con el fin de identificar y señalar con una marca el dato menor y el dato mayor. A este conjunto de datos se le denomina N.2.- Calcular el rango de los datos: El rango (R) es la diferencia que existe entre el dato mayor XM y el menor Xm de un conjunto de datos : R= XM-Xm, e indica que distancia cubren los datos si se ordenan en una recta numérica. Sobre este rango se construirá el histograma R=179-150=29.Donde LIE= 150 y LSE=179

N=200Distancias recorridasUnidades= km

1.-Recolección y acomodo de datos

3.- Determinar el numero de clases: Para saber en cuantas clases (K) conviene agrupar los datos, se acostumbra tener como guía la siguiente tabla:

cantidad de datos N cantidad de clases K

menos de 50 5 a 7

50 a 100 6 a 10

100 a 250 7 a 12

mas de 250 10 a 20

Una manera similar es la relación: K=√N. Para este caso se tienen 200

datos por medio de la tabla 1 se elige K= 10 con el fin de facilitar las

operaciones ya que si se aplica la formula K=14

4.- Determinar el tamaño o anchura de cada clase (A)

Esto se logra dividiendo el rango de los datos R) aumentando en una unidad de medición (U)

entre el numero establecido de clases KURA )(

5.- La frontera inferior de la primer clase se determina restando la mitad de la unidad (U) al dato menor Xm. Al resultado se le suma la

amplitud (A) para obtener la frontera superior

310129 A No. De

clases lim inf lim sup. prom1 149.5 152.5 1512 152.5 155.5 1543 155.5 158.5 1574 158.5 161.5 1605 161.5 164.5 1636 164.5 167.5 1667 167.5 170.5 1698 170.5 173.5 1729 173.5 176.5 175

10 176.5 179.5 178

150-0.5= 149.5149+3= 152.5

7.-elaborar la tabla de frecuencias de cada clase

Clase Frecuencia

151 1

154 4

157 10

160 21

163 29

166 49

169 36

172 26

175 13

178 7

179 4

200

151154157160163 1661691721751781790102030405060

1 410

2129

49

3626

137 4

Frecuencia

5.165XDonde :

150LIE179LSE