herramientas para la toma de decisiones-unidad 5

PROCESOS DE LA PRODUCCIÓN Y LOS SERVICIOS

5. HERRAMIENTAS PARA LA TOMA DE DECISIONES

HERRAMIENTAS PARA LA TOMA DE DECISIONES

ÁRBOL DE DECISIÓN

ING. JOSE MEYER GOMEZ

ÁRBOLES DE DECISIÓN

Toda decisión que se pueda representar con una tabla de decisión también se puede representar con un árbol de decisión. Por ello, se van a analizar algunas decisiones utilizando árboles de decisión.

Cuando existen dos o más decisiones secuenciales y las decisiones posteriores se basan en el resultado de las anteriores, resulta adecuado utilizar el enfoque de árbol de decisión.

Un árbol de decisión es una representación gráfica del proceso de decisión que indica las alternativas de decisión, los estados de la naturaleza y sus respectivas probabilidades, y los resultados para cada combinación de alternativa de decisión y estado de la naturaleza.


El análisis de problemas con árboles de decisión presenta cinco etapas:

1. Definir el problema.2. Construir o dibujar el árbol de decisión.3. Asignar probabilidades a los estados de la naturaleza.4. Estimar los resultados para cada posible combinación de alternativas

de decisión y estados de la naturaleza.5. Resolver el problema calculando los valores monetarios esperados

(EMV) para cada nodo de un estado de la naturaleza. Esto se realiza trabajando hacia atrás, es decir, empezando por la derecha del árbol y volviendo hacia atrás hasta los nodos de decisión de la izquierda.




Analizando el árbol de la figura se ve que el primer punto de decisión consiste en determinar si debe realizar o no el estudio de mercado con costo de 10.000 dólares. Si decide no realizar el estudio (parte inferior del árbol), puede construir una planta grande, una pequeña o no construir ninguna.

Los resultados para cada una de las posibles decisiones se especifican en la parte derecha del árbol.


METODO SINÉRGICO / MATRIZ PONDERADA

La ecuación es la siguiente:

donde: puntuación global de cada alternativa j es el peso ponderado de cada factor i es la puntuación de las alternativas j por cada uno de los factores i

ij

m

iij FWS

1


Se deben seguir los siguientes pasos:

1. Desarrollar una lista de factores relevantes (factores que afectan la selección de la localización).

2. Asignar un peso a cada factor para reflejar su importancia relativa en los objetivos de la compañía.

3. Desarrollar una escala para cada factor (por ejemplo, 1-10 o 1-100 puntos).4. Hacer que la administración califique cada localidad para cada factor, utilizando la

escala del paso 3.5. Multiplicar cada calificación por los pesos de cada factor, y totalizar la calificación

para cada localidad.6. Hacer una recomendación basada en la máxima calificación en puntaje,

considerando los resultados de sistemas cuantitativos también.




FACTOR PESO

ZONA A ZONA B ZONA C

CALIFICACION PONDERACION CALIFICACION PONDERACION CALIFICACION PONDERACION

MATERIA PRIMA DISPONIBLE 0.35 5 1.75 5 1.75 4 1.40

CERCANIA DE MERCADOS 0.10 8 0.80 3 0.30 3 0.30

COSTO DE INSUMOS 0.25 7 1.75 8 2.00 7 1.75

CLIMA 0.10 2 0.20 4 0.40 7 0.70

MANO DE OBRA DISPONIBLE 0.20 5 1.00 8 1.60 6 1.20

TOTALES 1.00 5.50 6.05 5.35


Se denomina Punto de Equilibrio al nivel en el cual los ingresos son iguales a los costos y gastos, es decir es igual al Costo Total y por ende no hay utilidad ni pérdida.

Su objetivo es encontrar un parámetro de medición y proyección a futuro, mediante la utilización del presupuesto de costos y gastos, a fin de conocer anticipadamente los costos incurridos y los volúmenes de ventas obtenidos, garantizando una utilidad adecuada para el fabricante. Respondiendo a:

• ¿Cuántas unidades debo producir para obtener determinada utilidad?• ¿ A partir de cuántas ventas mi empresa es rentable?• ¿Estoy en capacidad de producir una cantidad de unidades que me genere

ganancias y no pérdidas?...

ANALISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO



Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos y variables de la empresa

• Costos variables aquellos que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, etc.

• Costos fijos, aquellos que no cambian en proporción directa con las ventas y cuyo importe y recurrencia es prácticamente constante, como son la renta del local, los salarios, las depreciaciones, amortizaciones, etc.

• El precio de venta de él o los productos que fabrique o comercialice la empresa, así como el número de unidades producidas.


FÓRMULAS DE PUNTO DE EQUILIBRIO



0400

8001200

16002000

24002800

32003600

40004400

48005200

56000.00

10,000.00

20,000.00

30,000.00

40,000.00

50,000.00

60,000.00

70,000.00

CF CV I CT

CF CV unit PRECIO

HORNO 20.000,00 3,00 11,00

P.E. ($)= 27.500,0

P.E. (#)= 2.500,0

CT= 27.500,0

I= 27.500,0

U= 0,0

CÁLCULO DE PUNTO DE EQUILIBRIO


• El resultado obtenido se interpreta como las ventas necesarias para que la empresa opere sin perdidas ni ganancias, si las ventas del negocio están por debajo de esta cantidad la empresa pierde y por arriba de la cifra mencionada son utilidades para la empresa.

• En la grafica podemos apreciar el margen de utilidad que presenta este proceso comercial en las condiciones actuales; como plan de acción se podría replantear el valor del precio de venta o hallar alternativas distintas de producción que permitan reducir el costo variable unitario que presenta el producto.

ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO

MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

Resolución gráfica de problemas.

Consideremos el siguiente problema a resolver gráficamente:

Max z = 3x1 + 5x2

sa: x1 £ 42x2 £ 123x1 + 2x2 £ 18x1,x2 ³ 0

II. Modelos de Programación MatemáticaProgramación Lineal

Curvas de Nivel

Región de puntos factibles

9

6

2

4

4 6

x2

x1

x*

x* Solución Optima

Res

oluc

ión

gráf

ica

de p

robl

emas

.

En primer lugar, se debe obtener la región de puntos factibles en el plano, obtenida por medio de la intersección de todos los semi - espacios que determinan cada una de las inecuaciones presentes en las restricciones del problema.


Enseguida, con el desplazamiento de las curvas de nivel de la función objetivo en la dirección de crecimiento de la función (que corresponde a la dirección del vector gradiente de la función, z(x1,x2) = (3,5)T), se obtiene la solución óptima del problema en la intersección de las rectas: 2x2 = 12 y 3x1+2x2 = 18 (restricciones activas). Esto es

x1* = 2 x2

* = 6 z* = 3 x1

* + 5 x2* = 36


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