HERRAMIENTAS DE DISEO DE LAYOUT

Diseo LayoutTeora de Grafos y otros MetodosCesar Huaman BernaReynaldo Benavides valdiviaINTRODUCCIONDentro de el diseo Layout, encontramos herramientas que nos facilitaran el objetivo principal, la disposicin fsica de la planta.

TEORIA DE GRAFOSHerramienta matemtica heurstica de diseo layout.

Grafo: Grafica constituida por nodos y arcos.

La nomenclatura de un grafo es G(N,A).

El nodo representa a los departamentos.

El arco representa el flujo de recursos.TEORIA DE GRAFOSSuperficie: rea encerradas pon un grafo, o rea exterior al grafo.

TEORIA DE GRAFOSGrafo Plano: grafo de dos dimensiones sin interseccin de sus arcos.

No posee cruce de relaciones.

Nmero mximo de arcos=3N-6con N>2PROPIEDADESGrafo de peso mximo(MPGW): tiene 2N-4 superficies, las cuales son triangulares.

Puede tener 3N-6 relaciones y no ser planoPROPIEDADESEl grafo plano es limitado.

En un grafo se busca evitar cruce de relaciones.

El cruce de relaciones ocasiona interrupcin en flujo de recursos.

PROPIEDADESPara un grafo mximo:

GRAFO DUALVariacin del grafo principal. Se obtiene colocando un nodo en cada superficie.

Un grafo puede tener varios grafos duales.

El grafo dual tambin es plano.

GRAFO DUALEl grafo dual y principal tienen en mismo numero de arcos.

# nodos del grafo principal=# superficies del grafo dual.

# nodos del grafo dual=# superficies del grafo principal.

PROCEDIMIENTOEncontrar un MPGW usando los pesos de la matriz REL.

Prioridad:

PROCEDIMIENTOLuego se encuentra el grafo dual MPGW.

Convertir el grafo dual a un plano de bloques.

PROCEDIMIENTOIncluir arcos de mayor peso, manteniendo el grafo plano.

Se define el Grado total de dependencia.

*i: numero de departamentos(Se excluyen la relaciones X)* V(rij): valor arbitrario.

PROCEDIMIENTOClasificar los departamentos de acuerdo a TCR.

Se forma un tetraedro inicial con los 4 primeros lugares.

Se insertan los departamentos por su peso y en orden decreciente.

Finalmente se forma el grafo dual.

Ventajas del mtodo heurstico:

Es simple Garantiza planaridad (superficies planas)

Desventajas del mtodo heurstico:

No necesariamente llega al layout ptimoSNTESIS DEL METODO HEURISTICOMecanismos para mejorar el mtodo heurstico de la teora de grafosReemplazo del borde crtico Relocalizacin de los nodos o vrtices

Al establecerse la dimensin fsica de cada superficie, hay que respetar varios elementos: Superficies correspondientes a cada departamento Condiciones de terreno previamente seleccionadas Fronteras del grafo dual Vas de acceso Otras consideraciones de cada caso particularDIMENSIONAMIENTOOTRAS HERRAMIENTAS DE DISEO DE LAYOUTEsencialmente constituidos por algoritmos implementados a travs de los computadores. Estos algoritmos se clasifican en:

Algoritmos ConstructivosAlgoritmos OptimizadoresAlgoritmos Apoyados en la Teora de GrafosALGORITMOS CONSTRUCTIVOSEn ellos se realiza una seleccin sucesiva de la ubicacin de los distintos departamentos hasta lograr un Layout finalEjemplos :

CORELAP (1967)Computarized Relationship Layout PlanningALDEP (1967)Automated Layout Design ProgramOtros : PLANET, RMA, LSP, LAYOPTCORELAP (1967)Computarized Relationship Layout Planning

Puede ordenar hasta 45 departamentosRequiere como inputs la especificacin de los tamaos de aquellos y algunas dimensiones de la planta. En lo que ser el centro de la distribucin sita el departamento que est ms interrelacionado con el resto y, en sucesivas iteraciones, Va colocando los dems en funcin de su necesidad de cercana con los ya colocados. Las soluciones obtenidas se caracterizan por la irregularidad en las formas. ALDEP (1967)Automated Layout Design Program

Tiene una capacidad para distribuir 63 departamentos. Usa una matriz de cdigo de letras similar a las especificaciones de prioridad de cercana de Muther.Los inputs del programa son la planta del edificio y la situacin de elementos fijos Utiliza un algoritmo de barrido, de forma que selecciona aleatoriamente un primer departamento y lo sita en la esquina noroeste de la planta, colocando los dems de forma sucesiva en funcin de las especificaciones de proximidad dadas.

ALGORITMOS OPTIMIZADORESSe parte de un layout inicial, luego se evalan distintos intercambios entre los departamentos, segn algn criterio y, si el cambio es favorable, se hace permanenteprograma heurstico que puede operar hasta con 40 departamentos

El algoritmo ms conocido de este tipo es el CRAFT (Computarized relative allocation of facilities technique)METODO CRAFTPrograma heurstico

No garantiza el ptimo

El resultado est condicionado por el layout inicial que se le da como punto de partida

Lo usual es correrlo con varios layouts iniciales distintos

Maneja hasta 40 departamentos, y rara vez hace menos de 10 iteracionesPROGRAMA CRAFTCompara parejas de departamentos, y los permuta si se logra disminuir el costo total de la instalacinSe cuantifica el costo total como:

Cij: Costo unitario de transporte entre i y jAij : Flujo de recursos entre i y jdij: Distancia entre departamentos de i y jC = {Cij Aij}dijPROGRAMA CRAFTEs uno de los programas ms eficiente en los clculos para obtener una solucin heurstica en problemas cuadrticos de asignacin de recursos

Requiere la siguiente informacin:Layout inicialFlujo de recursos entre departamentosCosto de transporte entre departamentosNmero y ubicacin de departamentos fijos INPUTS DEL CRAFT: LAYOUT INICIALABCD 5O 30 40 20 20 INPUTS DEL CRAFT : FLUJO DE MA-TERIALES ENTRE DEPARTAMENTOSABCDA244B113C212D410HaciaDesdeCantidades en Ton / horaINPUTS DEL CRAFT : DISTANCIAS ENTRE DEPARTAMENTOSABCDA402555B406525C256540D552540HaciaDesdeDistancias en metrosINPUTS DEL CRAFT : DEPARTAMENTOS FIJOSC 40 20 Conclusin El mtodo presentado es de gran aporte ya que interacta con otras metodologas del diseo Layout para lograr el objetivo de disposicin de planta, y as optimizar la funcin del sistema productivo al cual prestan servicio. Los programas de diseo de layout facilitan el trabajo y la distribusion Una aplicacin de la teora de grafos es la SECTORIZACION DE REDES AGUA POTABLE