hc32010-1

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO FACULTAD DE INGENIERA

http://dicyg.fi-c.unam.mx/~labhidraulica Semestre 2010-1

L A B O R A T O R I O D E H I D R U L I C A HIDRULICA DE CANALES

PRCTICA 3

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

OBJETIVOS

Calcular el perfil del flujo gradualmente variado en un canal rectangular con el mtodo estndar por pasos.

ANTECEDENTES

Flujo gradualmente variado Ecuacin dinmica Caractersticas y clasificacin de perfiles de flujo Secciones de control Mtodo estndar por pasos (incrementos finitos)

DESARROLLO

Canal rectangular con pendiente positiva 1. Verificar que el desnivel de la plantilla del canal se

encuentre en un intervalo de entre 2 y 3 cm hacia abajo (pendiente positiva).

2. Establecer un gasto Q en el canal y medir la diferencia de niveles de mercurio h, en m, en el manmetro diferencial cerrado del diafragma con que se afora. h =_________ m

3. Calcular el gasto Q que pasa por el canal, en m3/s, con la ecuacin de calibracin del diafragma siguiente:

hQ 1239.0= = ___________ m3/s 4. Determinar el tirante crtico yc, en m, para un ancho de

plantilla b=0.20m, segn la ecuacin

32

2

bgQyc = = _________ m

5. Localizar la seccin 10 en el canal donde se presenta el tirante crtico calculado en el inciso 3, como se muestra en la figura 1, mediante mediciones del tirante. Considerarla como seccin de control.

6. Ubicar la seccin 9 a un metro aguas arriba de la seccin de salida, y medir la distancia entre la seccin crtica 10 y la 9. El resto de las secciones tendrn una separacin de un metro, como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Canal rectangular con pendiente positiva.

DATOS

Seccin Ns Nf fsNNy =

mm mm mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 (crtica)

MEMORIA DE CLCULO 1. Calcular el tirante normal yn, en m y la pendiente crtica Sc

del canal, mediante la ecuacin de Manning:

( ) ( )ch

cnh yfRA

QnSyfRASnQ =

===

2

0 32

32

;

donde Q gasto que fluye en el canal, en m3/s n coeficiente de Manning, n = 0.011 s/m1/3 S 0 pendiente de plantilla, S0 = 0.00256 A rea hidrulica, en m2 Rh radio hidrulico, en m

2. Clasificar el perfil que se presenta en el canal e identificar

las caractersticas siguientes: a) Tipo de perfil segn la magnitud de la pendiente de

plantilla respecto de la crtica. b) Zona en la que se localiza el perfil del flujo segn la

magnitud de los tirantes crtico y normal. c) Variacin del tirante en el sentido del flujo con la

ecuacin dinmica de flujo gradualmente variado:

20

1 r

f

F

SSxdyd

=

donde Fr es el nmero de Froude y Sf la pendiente de friccin del perfil que se presenta en el canal

d) Sentido de clculo del perfil segn su rgimen y a partir de la seccin de control.

LABORATORIODE HIDRAULICA



3. Calcular el perfil de la superficie libre con el mtodo estndar por pasos a partir del tirante de la seccin 9, con la expresin: ( )

20

11 r

fii

F

SSxyy

= +

donde y i+1 tirante en la seccin i+1, en m y i tirante en la seccin i, en m

rF nmero de Froude medio: 21ii ++= rrr

FFF

S0 pendiente de plantilla

fS pendiente media aritmtica de friccin:

21++= ififf

SSS

x longitud entre las secciones i e i+1, en m, en este caso 1 m

Figura 2. Secciones consideradas en el clculo.

Se sugiere el procedimiento siguiente:

a) Con el tirante y9 calcular el nmero de Froude F9 y la pendiente de friccin Sf 9 que corresponde a la seccin i+1 (9) de anlisis

b) Proponer y segn las caractersticas del perfil del inciso anterior y deducir un tirante y8p = y + yi+1 que corresponde a la seccin i

c) Calcular el nmero de Froude F8p y pendiente de friccin Sf 9 que corresponden a la seccin i (8)

d) Calcular el nmero de Froude medio rF y la pendiente

de friccin media fS entre las dos secciones

e) Obtener el tirante y8c segn la ecuacin del mtodo

estndar por pasos ( )0

8 9 21

fc

r

x S Sy y

F

=

f) Comparar los tirantes y8p y y8c, si son diferentes pasar al inciso g; si son iguales pasar al inciso h)

g) Proponer el tirante calculado y8c como un nuevo tirante propuesto y8p y repetir los incisos c) al f)

h) El tirante y8c es el tirante en la seccin 8 y se puede pasar al siguiente intervalo de anlisis, en el cual se conocen las caractersticas de la seccin i+1 que corresponden al tirante y8 del intervalo anterior y se desconoce el tirante y7 de la seccin i

i) Repetir los incisos a) al h).

4. Dibujar a escala en el mismo plano a) La plantilla del canal en color negro. b) El tirante crtico en color caf. c) El tirante normal en color rojo. d) El perfil de la superficie libre medido en color azul. e) El perfil de la superficie libre calculado en color verde.

Nota: deber incluir acotaciones y se puede distorsionar la escala vertical.

INSTRUMENTOS DE MEDICIN Flexmetro.

REFERENCIAS BIBIOGRFICAS 1. Sotelo A. G., Hidrulica de canales, Facultad de

Ingeniera, UNAM 2001. 2. Chow V. T., Hidrulica de los canales abiertos,

McGraw Hill, Mxico 1985.

CUESTIONARIO 1. Qu es el flujo gradualmente variado?

2. Cules son las variables que intervienen en la ecuacin

dinmica del flujo gradualmente variado?

3. Qu significado tiene el signo positivo o negativo de la

ecuacin dinmica del flujo gradualmente variado?

4. Por qu es importante localizar la seccin de control en

el clculo de un perfil de flujo?

5. Cmo se determina el sentido de clculo de un perfil?



Figura 3. Clasificacin de los perfiles de un flujo gradualmente variado.

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