guia tp 2012 fisica

8/17/2019 Guia Tp 2012 Fisica

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LABORATORIO DE FÍSICA I

GUÍAS DE ESTUDIO

PARA TRABAJOS DE LABORATORIO

AÑO 2012

Ing. Agustín ZabaljaureguiLic. Ricardo Cruz


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TRABAJO PRÁCTICO Nº 1: ERRORES DE MEDICIÓN

OBJETIVOS:Realizaremos este trabajo experimental con la finalidad de:

1. Aplicar la teoría de las mediciones al cálculo del volumen de un sólido.2. Practicar en el uso de instrumentos de medición tales como calibres y

probetas. 3. Afianzarse en la toma de decisiones acerca de procesos más convenientes yvalidez de los resultados.

4. Determinar experimentalmente el peso específico del material que conforma aun cuerpo.

MATERIALES: Cuerpo cilíndrico metálico. Calibre. Regla plástica de uso escolar. Probeta graduada.

Agua. Balanza electrónica. Material para escritura y cálculo.

DESARROLLO DEL TRABAJO PRÁCTICO:

En este trabajo se pretende determinar el volumen de un cuerpo cilíndrico de tres manerasdiferentes, comparando luego los resultados obtenidos entre sí.

a) Determinación indirecta del volumen utilizando una regla escolar:

Tome uno de los cilindros dispuestos para la realización del trabajo práctico. Mida con laregla la altura h del mismo: discuta con sus compañeros cuál es la mejor manera de hacerlo: ¿unamedida? ¿Varias medidas en el mismo sitio y promediar? ¿Varias medidas en diferentes sitios y

promediar? ¿ Varias medidas y calcular la semisuma entre la mayor y la menor? ¿Otra diferente?Adopte un criterio y anote por cuál se han decidido justificando adecuadamente la elección. Escribael resultado obtenido con sentido físico. Tome como incerteza la mitad de la menor división de laescala de la regla.

Proceda de igual manera para determinar el diámetro D delmismo. Al igual que en el caso anterior, elija lo que considere elmejor criterio para su medición, justificando adecuadamente elmismo, y anote el resultado de la misma tomando, al igual queantes, la mitad de la menor división de la escala como incerteza.

Ahora puede calcular el radio (necesario para las cuentasque deberá hacer) como la mitad del diámetro. Recuerde las reglas de propagación de incertezas(ante cualquier duda consulte el apunte teórico).

h1 = ( h0 h ) mm

D1 = (D0 D) mm

D

h


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Calcule el volumen de acuerdo con la expresión: h RV 2 propagando errores para elcálculo de la incerteza (¿cuántos decimales le conviene tomar para el número ? justifique suelección). No olvide recortar convenientemente las cifras. Exprese el resultado arribado como:

Calcule el error relativo del volumen como:0V

V , con las cifras significativas

adecuadas.

b) Determinación indirecta del volumen utilizando un calibre:

Tome ahora las mismas medidas (sin cambiar el cuerpo objeto del estudio) utilizando uncalibre.

Primeramente deberá revisar el instrumento que usará: tome uno de los calibres y controle la puesta a cero del mismo juntando las mordazas y controlando, tanto la luz entre ambas como laconcordancia del cero de la escala móvil con el cero de la escala fija del cuerpo del instrumento; enel caso de que no coincidan, recuerde corregir el resultado de cada medida de acuerdo con estedefecto.

Considere la incerteza de las mediciones que vaya a realizar como la mitad de la menordivisión de la escala móvil del instrumento, por lo que controle el número de divisiones de la mismay establezca cuántos mm se corresponden con cada división.

Mida la altura h del cilindro con el calibre, manteniendo el mismo criterio que haya usado para el caso (a). Anote el resultado con significado físico como:

De igual manera mida el diámetro D (recuerde respetar el criterio operativo para efectuar lamedición), expresando el resultado como:

Calcule el radio como la mitad del diámetro. Recuerde las reglas de propagación deincertezas (ante cualquier duda consulte el apunte teórico).

Encuentre el volumen de acuerdo con la expresión: h RV 2 propagando errores parael cálculo de la incerteza (determine nuevamente la cantidad de decimales que le conviene tomar

para el número . Justifique su elección). No olvide recortar convenientemente las cifras. Exprese elresultado arribado como:

Determine el error relativo del volumen como:0V

V , con las cifras significativas

adecuadas.

V1 = (V0 V) mm3

h2 = ( h0 h ) mm

D2 = (D0 D) mm

V2 = (V0 V) mm3


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c) Determinación directa del volumen por desplazamiento de agua:Deberá ahora determinar el volumen del cilindro en forma directa, por desplazamiento de

agua. Para ello deberá utilizar una probeta graduada

Tome una probeta graduada y anote sus características. Coloque en el fondo de la misma la protección para evitar roturas por golpes y competecon agua hasta el nivel indicado por su profesor.

Recuerde que la correcta lectura de volumen debehacerse llevando la probeta a la altura de los ojos, lomás nivelada posible, y leer el volumen de líquido porenrase con la parte inferior del menisco tal y comomuestra el dibujo.

Lea el volumen de agua contenida en la probetay anote su valor con sentido físico (recuerde que laincerteza de su lectura estará dada por la mitad de lamenor graduación de la probeta).

ml V V V aa a

0

Introduzca el cilindro dentro de la probeta demanera que quede totalmente sumergido y lea el nuevovolumen registrado. Anote el resultado con elcorrespondiente significado físico.

ml V V V t t t 0

Calcule ahora el volumen del cilindro como la resta de Vt – Va. Recuerde propagar errores alhacer las cuentas y expresar el resultado correctamente recortando convenientemente los decimales.Escriba el volumen encontrado con sentido físico.

ml V V V 03

Determine el correspondiente error relativo como:0V

V

Analizando sus resultados1 responda justificando adecuadamente:

1. ¿Cuál de los tres procedimientos resulta más preciso?

2. ¿Las tres mediciones son físicamente iguales?

3. ¿Qué cambios propondría para mejorar la precisión de la medición indirecta?

4. ¿Qué cambios propondría para mejorar la precisión de la medición con probeta?

d) Determinación directa del peso específico del material que forma el cilindro:

El peso específico es una propiedad intensiva de la materia, y puede calcularse como:

V

P

1 ¡Cuidado con las unidades! Recuerde antes de hacer las comparaciones del caso, reducir a una misma unidad losvolúmenes determinados.


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Siendo P el peso del cuerpo, y V el volumen correspondiente. Las unidades de son, según

se mida el peso y el volumen: 333

;;m

N

mm

g

cm

g f f , etc.

Para determinar este valor necesitaremos conocer el peso del cilindro por lo que:

Encienda la balanza electrónica y asegúrese de ponerla a cero antes de pesar. Coloque el

cilindro sobre la parte central de la bandeja metálica y espere a que el valor que muestra el displayse estabilice. Tome esa lectura como el valor representativo del peso (¿conviene repetir varias veceseste proceso y tomar el promedio? justifique su procedimiento). La incerteza aportada por la

balanza estará dada, igual que antes, por la mitad de la menor división de la escala. Encuentre esevalor y anote el resultado del peso con significado físico.

Calcule ahora el peso específico del material. ¿Qué volumen le conviene utilizar para ello?Justifique adecuadamente su elección. No olvide propagar errores correctamente, y recortar las

cifras según el criterio adoptado. Exprese el resultado con significación física como: 0

Algunos links de interés (Tenga presente que algunos criterios tomados en los desarrollosteóricos pueden ser diferentes a los considerados por la presente guía):

http://www.fisicarecreativa.com/guias/capitulo1.pdf Apunte sobre teoría de las mediciones.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/medidas/medidas.htm Introducción teórica consimulación acerca de la teoría de errores.

http://arfiexp.tripod.com/manual_de_laboratorio2.htm Apunte sobre teoría de errores.

P = (P 0 P) g f

http://www.fisicarecreativa.com/guias/capitulo1.pdfhttp://www.fisicarecreativa.com/guias/capitulo1.pdfhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/medidas/medidas.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/medidas/medidas.htmhttp://arfiexp.tripod.com/manual_de_laboratorio2.htmhttp://arfiexp.tripod.com/manual_de_laboratorio2.htmhttp://arfiexp.tripod.com/manual_de_laboratorio2.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/medidas/medidas.htmhttp://www.fisicarecreativa.com/guias/capitulo1.pdf


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TRABAJO PRÁCTICO Nº 2ESTUDIO CINEMÁTICO DE UN MOVIMIENTO RECTILÍNEO

Introducción teórica:Registramos que un cuerpo se

mueve con respecto a un sistema de referencia, cuando

cambia de posición a través del tiempo. La posiciónsolemos ubicarla mediante un vector con origen en elorigen de coordenadas, y el tiempo lo determinamosmediante algún dispositivo que lo mida, tal como uncronómetro.

Supongamos que necesitamosubicar la posición de un mosquito que se encuentravolando en nuestra habitación. Tomando un sistema dereferencia solidario a las aristas que delimitan las paredesy el piso, podemos indicar su posición en un instante dadoutilizando un vector con origen en el centro decoordenadas, tal y como muestra el esquema de la

derecha. Al

vector r ,utilizado para determinar la posición, se lo llamavector posición.

La posición marcada en la figura1 corresponde a un instante en el tiempo; obviamente amedida que transcurre el tiempo, la posición delmosquito cambia. Para un tiempo t distinto del inicial,el insecto estará en otro lugar, y el vector que sirve a

su localización también será otro. En la figura 2 semuestra esta situación: el camino seguido por elmosquito para llegar al punto B desde A (que no

siempre conocemos) se denomina trayectoria.Las trayectorias suelen

ser complicadas, y por lo tanto un modelo

físico que estudie los movimientos basado enlas trayectorias también lo será.Resulta mucho más

sencillo construir modelos que describan elmovimiento en función de los

desplazamientos. El desplazamiento, quetambién es una magnitud vectorial, se define

como la diferencia entre dos posiciones;

matemáticamente: 0r r r .Una magnitud que surge de analizar desplazamientos y tiempos es la

velocidad. Se denomina velocidad media mv a la magnitud vectorial que: Conserva la dirección y sentido del desplazamiento.

Z (m)

X (m)

Y (m)

Figura 1: Localización usando un vector

M

r

Z (m)

X (m)

Y (m)

Figura 2: Una trayectoria posible desde A a B

0r

A

B

r

Z (m)

X (m)

Y (m)

Figura 3: desplazamiento entre dos posiciones

0r r


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Posee un módulo que resulta de dividir el módulo del desplazamiento por el intervalo de tiempoen el que se desplazó.

Matemáticamente:t

r vm

La expresión escrita arriba, en el límite para intervalos de tiempo tendientes a

cero, nos permite obtener la velocidad instantánea.

t

r límv

ot

Los cambios de velocidad a través del tiempo los mide la aceleración a .Ésta también es una magnitud vectorial, y la podemos definir como:

t

va

Movimientos unidimensionales:

Tomemos el caso particular en el que el móvil viaja en trayectoria

recta; en este caso, en todo momento los desplazamientos coincidirán con la trayectoria, y entonceslas diferentes posiciones ocupadas pueden referirse a un solo eje.

En este caso, los desplazamientos, las velocidades y lasaceleraciones tendrán la misma dirección que el eje x, con sentido hacia el +x o el – x, según sea.Podemos prescindir en la notación entonces de las flechas de vector, utilizando los signosalgebraicos (+) y (-) para definir los sentidos.

Algunos movimientos particulares:Dentro de los movimientos unidimensionales, el más simple de

ellos es aquel en el cual el móvil recorre desplazamientos iguales a intervalos de tiempo iguales. Deesto se desprende que:

.3

3

2

2

1

1 ctet

x

t

x

t

x

La velocidad media, entonces, es constante para este tipo de

movimiento, y como la aceleración mide cambios de velocidad a través del tiempo, para este casoen particular será cero.

0 x

y

t0

x

x

t

x

Figura 4:diversas posiciones del auto referidas a un sistema de ejes solidario al árbol.


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A este tipo de movimiento se lo llama Movimiento RectilíneoUniforme (M.R.U.) y tiene como características:

La ecuación que nos permite encontrar las diferentes posiciones de un móvil que se mueva de esta manera a través del tiempo, se denomina ecuaciónhoraria de la posición2 para un M.R.U., y toma la forma:

00 t t v x x Si para cualquier movimiento registramos posiciones,

velocidades y aceleraciones a medida que pasa el tiempo, podemos volcar esos datos en tablas, omejor aún, mostrarlos en gráficos. Esta última opción resulta mucho más conveniente porque nosólo nos permite presentarlos en una forma másamigable sino porque además nos deja inferirtendencias. Para un M.R.U.. el gráfico de la

posición en función del tiempo responde a unafunción lineal, donde la pendiente nos informa de lavelocidad del movimiento.

Al ser lavelocidad constante, la gráfica correspondiente a v =f(t) tomará la forma de una recta paralela al eje delos tiempos. La correspondiente a la aceleración

será, por último, una recta coincidente con el eje x. ,ya que es cero.

Un movimiento rectilíneo un poco más complejo, es aquel enel que la velocidad varía, pero la aceleración no. En este movimiento, la velocidad irá aumentando odisminuyendo en forma lineal con el tiempo. Este movimiento recibe el nombre de MovimientoRectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) , y sus características son:

Las ecuaciones horarias para el M.R.U.V. son dos: una que nosinforma cómo varía la velocidad a través del tiempo, y otra que nos dice la posición a medida queavanza el reloj. Matemáticamente:

2 Las deducciones que corresponden a estas expresiones escapan a este apunte. Puede interiorizarse acerca de ellas y deotras particularidades en los libros mencionados en la bibliografía recomendada.

M.R.U

Trayectoria rectilínea

Velocidad constante

Aceleración nula

M.R.U.V.

Trayectoria rectilínea

Velocidad varía linealmente con el tiempo

Aceleración constante

x (m)

t (s)

Esquema del gráfico x = f(t); la pendiente nos

informa de la velocidad

m

t

xm

t

x


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2

00

0

2

1at t v x x

at vv

Donde V representa la velocidad en un instante dado, v0 lavelocidad inicial (en el comienzo de nuestro control, generalmente cuando t0 = 0), a es la

aceleración, x0 la posición inicial y x la posición en el instante t.Se aprecia que la gráfica correspondiente a la posición a travésdel tiempo responde a una función cuadrática, mientras que la de la velocidad se ajusta a unafunción lineal. Para un M.R.U.V. con aceleración positiva, v0 0 y x0 0, los gráficos x =f(t) ; v =f(t) y a = f(t) son esquemáticamente:

Si en el movimiento rectilíneo la aceleración también varía,entonces decimos que es un Movimiento Rectilíneo Variado, y las gráficas tomarán las formasdeterminadas por las leyes de variación correspondientes. Supongamos un movimiento donde laaceleración varía proporcionalmente con el tiempo, entonces la velocidad variará con el cuadradodel tiempo, y la posición con el cubo del tiempo. Los gráficos tomarían entonces otras formasacordes con esos modelos matemáticos.

Debido a que la forma de los gráficos están relacionadas con las funciones involucradas enla descripción del movimiento, éstos se pueden utilizar como forma de reconocer el modelo quemejor se ajusta al estudio cinemático de un movimiento analizado experimentalmente. Esto esimportante ya que será la herramienta principal en nuestro trabajo experimental.

x (m)

t (s)

v (m/s)

t (s)

a (m/s2)

t (s)

Esquema que muestra las formas de los gráficos x = f(t) ; v = f (t) y a = f(t) para un M.R.U.V.


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TRABAJO EXPERIMENTAL

1- Objetivos:

a- Estudiar cinemáticamente un movimiento unidimensional. b- Determinar los valores de los parámetros involucrados en el movimiento a partir

de la construcción de los gráficos correspondientes.c- Construir las ecuaciones horarias correspondientes al modelo cinemático que

mejor se ajusta al movimiento estudiado.

2- Material utilizado:El dispositivo a utilizar consta de un caño

cuadrado que posee en dos de sus caras una serie de perforaciones muy pequeñas. Al insuflar aire por uno de losextremos del caño, se consigue una pequeña corriente a la salidade los agujeros; un perfil que ajusta a la forma del caño

colocado encima flotará entonces en un fino colchón de aire conlo que el perfil se deslizará a lo largo del caño casi sinrozamiento.

Todo el dispositivo está apoyado en trestornillos que sirven para regular en altura y nivelar el aparato, yen un extremo se encuentra instalado un sensor de movimientoque se conecta con un dispositivo que permite registrar y

procesar posiciones y tiempos del carro.

3- Descripción de la experiencia:La idea es conseguir que el móvil se deslice a lo largo del caño

con un movimiento acelerado, para ello procederemos a desnivelar el caño con ayuda de lostornillos de apoyo y de un suplemento metálico.

Para poder controlar el desnivel, primero procederemos a nivelarel caño con ayuda de los tornillos: Encienda la máquina sopladora de aire de manera de generar el colchón de aire que sostengaal móvil. Coloque el perfil sobre el caño y deje que se mueva libremente, controle hacia dónde sedirige. Compense ese movimiento ajustando el nivel del caño con los tornillos de apoyo; eldispositivo quedará nivelado cuando el perfil se quede allí donde se lo deje.

Una vez nivelado el aparato, se lo desnivelará colocando unsuplemento debajo del tornillo de nivelación que se encuentra solo. El caño quedará con una leveinclinación, suficiente como

para generar una componentede la aceleración de lagravedad en la dirección delcaño que obligará al perfil amoverse aceleradamente. Lacomponente de la gravedad enla dirección del movimientoestá relacionada con el ángulo

de inclinación, si analizamosgeométricamente la situación,tal y como se muestra en el

caño

Perfil

g

gx

gy

y x sen g g a x


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record

esquema la componente de la gravedad en la dirección del movimiento se encuentra relacionada conel ángulo de inclinación del plano. Podemos conseguir entonces aumentar o disminuir el valor dedicha aceleración cambiando el suplemento desnivelador.

Podemos suponer entonces, con muy buen criterio, que el movimiento del perfildeslizándose por el caño desnivelado es un M.R.U.V. Trataremos de verificarlo.

Con el soplador encendido, lleve el perfil a la parte más elevada del caño, situándolo a unos15 cm de distancia3 de la plataforma del extremo que contiene al sensor de movimiento. Detenga el

aire.

Encienda el Datalogger presionando el botón correspondiente: Al encenderse, mostrará una pantalla como la siguiente:

Conecte el sensor de movimiento en alguno de los cuatro puertos del mismo. El sensor de movimiento posee dos modos detrabajo, seleccionables mediante una ficha corredera ubicada en la

parte superior. Esta llave permite optar entre un modoesquematizado con el icono que representa a un hombre y otro con

el esquema de un carrito. Seleccione esta última forma de recolección de datos tal y como semuestra en la imagen de la derecha.

Al conectar el sensor automáticamente se abrirá en la pantalla del Datalogger un gráfico posición – tiempo listo para procesar los datos capturados (en la figura se observadicha pantalla con un gráfico yarealizado de una experienciadistinta).

La recolección de datosse hace presionando el botón

3 El sensor de movimiento tiene una limitación de distancia mínima de 15 cm, por lo que la recolección de datos debehacerse a partir de esa distancia.

Llave de selección de modo de trabajo

en el sensor de movimiento

Posicion inicial perfil

sensor demovimiento

15 cm

riel

Esquema del riel con el perfil al inicio de la experiencia.


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“record” (grabar) ubicado en la parte central del tablero del GLX. Se detiene la captura de datos presionando el mismo botón4.

Inicie la recolección de datos encendiendo el soplador al mismo tiempo que, pulsando latecla correspondiente, pone en marcha el Datalogger. Cuando observe que el carro está llegando alotro extremo detenga la toma de datos con el mismo botón y corte el flujo de aire apagando elsoplador. Para optimizar la escala presione la tecla “F1” (autoscale) y la gráfica se mostrará con la

escala más conveniente.

La forma de la gráfica nos informará acerca del tipo de movimiento registrado; Si se trata deuna recta, entonces el movimiento en la máquina es un MRU, mientras que una curva (por ejemplouna parábola) nos indicará que estamos ante la presencia de un movimiento rectilíneo conaceleración.

¿Qué forma parece adoptar su gráfica?

¿Qué puede inferir de acuerdo con esto?

Habrá que llevarse los valores registrados en un disco, para trabajarlos después; en ese casoconvendrá guardarlos. Para hacerlo proceda de la siguiente manera.

Regrese a la pantalla principal presionando la tecla “home”.

En la misma aparecerá seleccionado por default el ícono “data files”, actívelo con la tecla .

La pantalla cambiará mostrando los archivosguardados y el que se encuentra activo en lacarpeta “RAM”; en la parte inferior derechaaparece la leyenda “files”, actívela presionando“F4”, se desplegará un menú que le permitirátrabajar con los archivos. Elija “save as”, y estole permitirá escribir un nombre para su archivo.

Con las teclas con los números puede escribir deigual manera en que lo hace para confeccionarun mensaje de texto en un celular, si se equivoca

puede borrar con Guarde presionando y sus datos quedarán registrados.

Presione nuevamente “F4” y elija ahora “New File”. El GLX preguntará: “Save changes?” (¿deseasalvar los cambios?) a lo que deberá responder presionando la tecla “F4” o sea “No” (recuerde queud. ya grabó los datos).

GRABANDO EL ARCHIVO CON LOS DATOS:

Veremos ahora cómo grabar los datos en un archivo que podamos levantar con el MicrosoftExcel:

4 Presione y suelte rápidamente ese botón ya que si lo mantiene presionado durante un corto tiempo se bloqueará elsistema de adquisición de datos impidiéndole la parada de los mismos. Si esto ocurre, consulte con el docente a cargo.


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1. Con la PC encendida, conecte el Datalogger a uno de sus puertos USB utilizando el cablecorrespondiente. Esta acción hará que se ejecute el programa asociado “Data Studio ” donde lemostrará una pantalla como la siguiente:

2. Esto muestra todos los archivos grabados en el Datalogger; al elegir uno de ellos se abrirá otrocuadro de diálogo con la opción de descarga a la PC (“downl oad to computer ”). Bájelo a la PC.


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3. Abra luego la actividad yendo a “Files” - “open activity” ; se abrirá una ventana que le permitirá descargar al Data Studio el archivo guardado. Recuerde que el archivo a abrir tiene la

extensión “ xplorer GLX Files (.glx)” La ventana una vez abierto el archivo mostrará:

4. Desde allí podrá exportar los datos como archivo de texto (“.txt”). En el menú “Fi le ” Elija laopción “Export Data ”

Elija guardar en su disco de 31/2

con el nombre que desee, luego podrá tomarlo con el Excel.


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Si el Data Studio no se ejecuta solo, entonces deberá abrirlo presionando con el Mousesobre el ícono:

Al abrir se el programa, seleccione la opción “setup ·”

Se abrirá una pantalla que le permitirá transferir los archivos del datalogger a la PC:

Los pasos siguientes son los mismos que los que se enumeran del ítem 2 en adelante.

5. Utilizando el software que le resulte más adecuado (puede utilizar el programa Microsoft Exceltal y como se muestra en el anexo) construya el gráfico posición – versus tiempo correspondiente.Como podemos suponer con bastante buen criterio que el movimiento del perfil responde a unM.R.U.V., la suave curva a la que parecen pertenecer los puntos graficados se ajustaría a una ramade parábola tal y como dice la teoría. Pidamos entonces al Excel que inserte como línea detendencia una función polinomial de grado 2, y que nos de tanto el ajuste como la ecuación.

6. Escriba las ecuaciones horarias correspondientes al movimiento analizado con los parámetrosencontrados.

7. La aceleración del perfil puede calcularse también a partir de conceptos geométricos simples;diseñe un método para hacerlo, realice las mediciones y calcule ese valor con su correspondienteincerteza. Compare con el obtenido en forma experimental; ¿son físicamente iguales?


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PREGUNTAS Y PROBLEMAS

1- En el caso de que se pudiera repetir la experiencia para diferentes ángulos de inclinación delcaño; ¿Cómo cree que afectaría esto a los valores de los parámetros determinados?¿Modificaría de alguna forma a los gráficos que se construyeran?

2- ¿Cómo comprueba que el movimiento analizado posee aceleración constante?

3- Si el caño tuviese una curvatura; ¿el tipo de movimiento encontrado seguiría siendo unM.R.U.V? Justifique su respuesta.

4- Existe la posibilidad de colocar pesas de plomo al carro utilizado. Indique cuál o cuáles delas siguientes afirmaciones es correcta. Justifique su respuesta:

Si se le agrega una carga de 250 g al carro, entonces:

a- Descenderá más rápido por el caño.

b- Descenderá más despacio por el caño.

c- El exceso de carga no afectará el movimiento.

d- El movimiento ya no será uniformemente acelerado.e- La aceleración será cero.

5- En un gráfico posición – tiempo, la pendiente de la gráfica en un punto determinado nosinforma del módulo de la velocidad en ese instante; ¿Qué nos informa la pendiente delgráfico velocidad – tiempo en un punto determinado?

BIBLIOGRAFÍA:

1 Reese, Ronald Lane ;“Física Universitaria”; (Editorial Thompson; México D.F.; México;2002).2 Máximo, Antonio; Alvarenga, Beatriz; “Física General”; (Editorial Oxford; México D.F.;México; 2000).3 Resnick, Robert; Halliday, David; Krane, Kenneth S.; “Física, volumen uno”; (EditorialCECSA; México D.F.; México; 1998).4 Castigiolni, Roberto; Perrazo, Oscar; Rela, Alejandro; “Física 1” (Editorial Troquel; BuenosAires; 1981).5 Hewitt, Paul; “Física Conceptual”; (Editorial Addison – Wesley Iberoamericana; Wilmington;U.S.A.; 1995).6 Gil, Salvador y Rodríguez, Eduardo; “Física Re-creativa” (Editorial Prentice Hall; Buenos

Aires; 2001

Links de interés:

http://www.walter-fendt.de/ph14s/acceleration_s.htm Simulación interactiva de unmovimiento rectilíneo con aceleración constante (se necesita tener instaladoJAVA).

http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/fatela/proyecto_final/2pag1.htm Apunte sobre MRUV con acceso a aplicación interactiva.

http://www.walter-fendt.de/ph14s/acceleration_s.htmhttp://www.walter-fendt.de/ph14s/acceleration_s.htmhttp://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/fatela/proyecto_final/2pag1.htmhttp://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/fatela/proyecto_final/2pag1.htmhttp://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/fatela/proyecto_final/2pag1.htmhttp://www.walter-fendt.de/ph14s/acceleration_s.htm


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ANEXO:

CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICOS EXPERIMENTALES

UTILIZANDO MICROSOFT EXCEL.

El uso de planillas de cálculo como la mencionada resulta muy útil a la hora de graficar e interpretar

esos gráficos. Analicemos su uso mediante un ejemplo:Supongamos que luego de una experiencia, hemos obtenido una tabla de valores como la

siguiente: posición (m) tiempo (s)

10 013 118 225 334 445 5

58 673 790 8

109 9y queremos construir el correspondiente gráfico posición – tiempo con ayuda de la planilla decálculo mencionada. comenzaremos por abrir el programa cliqueando en el acceso directocorrespondiente. una vez hecho esto, volcaremos los datos de la tabla en las columnas de la planilla,cuidando de colocar en la primera los valores correspondientes al eje de las abcisas (en este caso lostiempos) y en la segunda columna los de las ordenadas (para el ejemplo, las posiciones).

Con el botón derecho del mouse apretado, arrastre el puntero de manera de seleccionar

ambas columnas. Quedará entonces como se muestra a continuación:

En la barra de herramientas encontrará un ícono con forma de gráfico de barras de colores,cliquee sobre él y se abrirá el asistente para gráficos. En el caso de no existir ese ícono en la barra,

puede acceder al asistente ingresando por insertar – gráfico .


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Del menú de tipos de gráficos existentes, elija el correspondiente a XY (Di spersión) , y luego presione siguiente dos veces, En el paso 3 de 4 podrá rotular los ejes, darle título al gráfico, ymodificar algunas cosas tales como las líneas de división a su gusto o necesidad.

En el paso 4 de 4 se le da la opción de insertar el gráfico en una hoja nueva o en la que estáen uso; para el ejemplo elegiremos colocarlo en la misma hoja.

Haciendo clic en finalizar, el gráfico quedará insertado en la hoja. Si observamos latendencia en la colección de puntos, podemos apreciar que siguen una suave curva, posiblemente

una parábola. Cliqueando con el botón derecho sobre un punto de la gráfica se desplegará un menúque nos permitirá obtener algunos datos más, como la mejor curva ajustada a la colección de puntosy la ecuación


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correspondiente. Haga clic en agregar línea de tendencia , se desplegará un menú de opciones delas cuales, en este caso elegiremos poli nomial de grado 2 .

Presionando en la pestaña opciones , tildaremos en las casillas Presentar ecuación en elgráfico y presentar el valor de R cuadrado .


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Haciendo clic en aceptar, nos quedará:

Como graficamos x = f(t), la ecuación que nos brinda el Excel nos permite inferir que la posición varía con el cuadrado del tiempo y por lo tanto, comparándola con la ecuación horaria dela posición correspondiente a un M.R.U.V. podemos determinar que nuestro movimiento poseecomo parámetros:

2

0

0

2

2

10

s

ma

s

mv

m x

En cuanto al R 2, nos basta por ahora con decir que es un parámetro estadístico que nosinforma qué tan bueno es el ajuste de nuestra colección de puntos experimentales con la funciónmatemática que le hemos superpuesto. Este índice de confianza varía entre 0 y 1, y cuanto máscercano a 1 sea su valor, mejor es en ajuste. Para el ejemplo que hemos tomado, como la curva

coincide en un todo con los puntos, el ejuste es perfecto y por ello nos da R 2

= 1. En valorestomados experimentalmente, esto es difícil que ocurra.

¿Qué hubiera pasado si graficamos x = f(t2)? Le dejamos la inquietud como para que practique el uso del software.


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TRABAJO PRÁCTICO Nº 3: PLANO DE PACKARD

INTRODUCCIÓN TEÓRICA:Afirmamos que un cuerpo está en movimiento, cuando ocupa

diferentes posiciones a través del tiempo, y la única manera de determinar esta circunstancia esfijando para ello un sistema de coordenadas que nos sirva de referencia.

Es a partir de estesistema de coordenadas que, obteniendo punto a

punto las diferentes posiciones a medida quetranscurre el tiempo, podemos determinar el caminoseguido por el cuerpo en el tramo que nos interesasometer a estudio. A esta traza la llamamostrayectoria. Cada punto de la trayectoria tendráentonces, de acuerdo con nuestro sistema de ejes, sucorrespondiente posición, determinada por el vector

r :

Resulta mucho más cómodo expresar estevector

r como la suma de sus componentescartesianas. Así, podemos definir este vector posición como:

r xi yj , siendo

i yj los versorescorrespondientes. Esto se muestra en el esquema de la figura 2:

Llamamos desplazamiento a la diferencia entre dos posiciones ocupadas por nuestro móvil en diferentesinstantes, definidas por los vectores correspondientes.Matemáticamente:

0r r r

Resulta más cómodo realizar esta diferencia

en función de las componentes cartesianas:

j y yr

i x xr

y

x

0

0

De donde, el desplazamiento r puede expresarse como la suma vectorial de sus componentes:

j y yi x xr

00 La conclusión más importante que se desprende de esto es que podemos estudiar un

movimiento bidimensional como la composición de dos movimientos unidimensionales (y por

lo tanto más simples) sobre los ejes cartesianos.

r

y

x

Figura 1: Posición de uncuerpo definida vectorialmente

y

x

r

x

y

figura 2: el vector posición puede expresarse

como la suma de sus componentes cartesianas:

j yi xr

x

y

r

r

0r

x0 x

y0

y

Figura 3: Determinación gráfica del desplazamiento.


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22

Usaremos esta teoría para estudiar cinemáticamente el movimiento bidimensional de una esfera sobre un planoinclinado.

Un móvil que se desplace por una superficie plana y horizontal, sobre el cual la suma defuerzas sea cero, se moverá con Movimiento Rectilíneo y Uniforme.

Del esquema surge que, al moverse poruna superficie horizontal, el peso delcuerpo se anula con la reacción del

piso, la aceleración resultante sobre elcuerpo será cero y se moverá conM.R.U.

Si en cambio, el cuerpo semueve sobre una superficie inclinada,habrá una fuerza resultante en la

dirección de máxima pendiente del plano que no se anulará, que dará lugar a la aparición de unaaceleración con la misma dirección y sentido de la misma.

Esto hará que, en la dirección de la máxima pendiente del plano inclinado se manifieste unmovimiento acelerado y, como la fuerza responsable dedicha aceleración es constante (suponemos al plano sincurvaturas que perturben su superficie) el movimiento enla dirección mencionada será uniformemente acelerado.Las ecuaciones que nos permiten describir estemovimiento son:

x x v t at

v v at

o o

o

2

2

Como el movimiento es rectilíneo, podemos trabajar directamente con los módulos:

x x v t at

v v at

o o

o

2

2

Si ahora dejamos que el cuerpo comience a moverse sobre el plano inclinado con una ciertavelocidad inicial, perpendicular a la dirección de máxima pendiente, la trayectoria que el mismodescribirá será bidimensional, trasladándose lateralmente a medida que cae. Analizando estemovimiento en las dos direcciones en que se producen, vemos que, mientras que la caída (a lo largodel eje y, según nuestra referencia) se realiza según un movimiento rectilíneo uniformemente

acelerado, lateralmente (según el eje x) el movimiento es uniforme, ya que la única aceleración

P

Rv

ya

x

y

vx

vx

vx

vx

vy

vy

vy

P

R

x F

a


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actuante es en todo momento perpendicular a la dirección de la velocidad con que comenzó elmovimiento.

Esto nos permite inferir que, un movimiento complejo como lo es el descripto puedeestudiarse como la combinación de dos movimientos más simples: un M.R.U según la dirección x,y un M.R.U.V. en la dirección y, cada uno de ellos independiente del otro, cumpliendo lo que sellama el PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE LOS MOVIMIENTOS.

Para el movimiento horizontal, entonces, la única ecuación que podemosescribir es la horaria correspondiente a la posición:

t v x x x 0 Considerando x0 = 0, nos queda: t v x x

En la dirección y, el modelo que se corresponde con ese movimiento es el correspondiente aun MRUV, por lo que las ecuaciones horarias de la posición y la velocidad son:

t avv

t at v y y

y y

y

y

y

0

2

00 2

1

Considerando para este caso particular0

0

0

0

y

v y

nos queda:t av

t a y

y y

y

2

2

1

De estas ecuaciones se puede obtener una tercera, que describa punto a punto la posición denuestro móvil; a esta expresión matemática se la denomina ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA.

Combinando:

x v t

ya t

x

y

2

2

nos queda: ya

v x

y

x

2

2

2

Algebraicamente esta expresión se puede escribir como: y = A.x2, la que corresponde a una

parábola matemática. Esto nos dice que la trayectoria seguida por el cuerpo durante su caída posee precisamente esa forma.

Utilizaremos esta teoría, junto con la correspondiente a la cinemática de los movimientosmencionados, para estudiar el movimiento bidimensional de caída de una esfera por un planoinclinado.

OBJETIVOS DEL TRABAJO PRÁCTICO: Analizar cinemáticamente un movimiento plano. Comprobar experimentalmente la validez de la ecuación de la trayectoria para el movimientoestudiado.

Verificar la validez del principio de independencia de los movimientos. Determinar gráficamente diferentes parámetros de este movimiento.

MATERIALES A UTILIZAR: Plano de vidrio con inclinación variable. Esfera de acero. Disparador. Cronómetro. Hoja de papel afiche blanco (*) Papel carbónico suficiente como para cubrir la hoja de papel afiche (*)

Elementos de dibujo (*) Hojas de papel milimetrado (*) Cinta adhesiva (*)


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Regla de madera, larga. Nivel para albañilería.(*) Material que deberán traer los alumnos.

DESARROLLO DEL TRABAJO PRÁCTICO: Se dispondrá de un plano de vidrio con un dispositivo que le permitirá regular la inclinación del

mismo, que tendrá sobre el borde superior izquierdo un caño cuadrado (disparador) con algunascanaladuras, soportado de manera que quede inclinado hacia el plano y con su eje axial paraleloal borde del marco horizontal superior del plano, tal y como muestra la figura:

Verifique la correcta nivelación del plano en la dirección x, utilizando para ello el nivel. Determine el valor del ángulo de inclinación del plano con la mesa; para ello tome la medida de

la altura del borde superior y la longitud del plano (como se muestra la figura) y calcule elángulo utilizando la función trigonométrica correspondiente.

Este valor le servirá para contestar alguna de las preguntas al final del trabajo.

Coloque sobre el plano el papel blanco, sujetándolo con cinta adhesiva por los bordes, de maneraque no estorbe a la posible trayectoria de la esfera.

Trace sobre esta hoja, lo más cerca del borde inferior posible y paralelo a éste, una línea conlápiz de manera que le sirva luego como línea de referencia de finalización del movimiento.

Disparador

y

x

Cronómetro

Lh

Lh sen

Vista lateral del plano inclinado; el ángulo de inclinación puede calcularse

midiendo la altura h y la longitud L, para luego calcularlo por trigonometría.


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Coloque la esfera de acero dentro del disparador, en el que previamente habrá insertado lachapita de contención.

Realice dos disparos de prueba con distinta velocidad inicial, de manera de asegurarse que todala trayectoria descripta por la esfera quede dentro del papel. La velocidad inicial podrá cambiarladejando caer la esfera desde diferentes posiciones dentro del disparador, insertando en diferentesranuras la chapita de contención.

En el dispositivo se encuentra conectado un cronómetro digital, que se activa cuando la esferasale del caño, y se detiene cuando la misma golpea contra una varilla colocada en el borde inferiordel plano; esto le permitirá conocer el tiempo durante el cual la bola rueda por el plano.

Una vez asegurado el registro de la trayectoria, cubra el papel afiche con las hojas de papelcarbónico, cuidando que la línea inferior trazada como referencia quede visible (el papel carbónicodeberá cubrir justo hasta allí).

Realice dos disparos con distinta velocidad inicial sobre el papel cubierto, el tiempo de rodado para cada uno de ellos lo registrará el cronómetro instalado en el dispositivo. Anote estos valores.

Quite los carbónicos y la hoja del plano inclinado. En el punto en que ha quedado marcado elinicio de las trayectorias, trace los ejes x e y paralelos a los bordes superior e izquierdo de lahoja.

Trace por el punto en el cual la curva (1) toca la línea de referencia, una paralela al eje y quecorte al eje x en el punto A. Divida la distancia OA en 10 partes, y a cada uno de esos x que hanquedado determinados, asígnele un t = t1 / 10.

t1= s t2= s

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10

x

y

Se divide a la máxima abcisa en diez partes x iguales; para

cada x corresponde un t que surge de dividir el tiempo de


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Para cada uno de esos xi así determinados, encuentre gráficamente el yi correspondiente. Tendrá entonces diez abcisas en x, con sus correspondientes ordenadas en y, y los ti correspondientes a cada uno de esos pares, de la forma en que se ha determinado, al corresponderdesplazamientos iguales para intervalos de tiempo iguales, estamos suponiendo que la proyeccióndel movimiento curvo sobre el eje x corresponde a un M.R.U., en base a esa suposición, se trataentonces de verificar a qué modelo cinemático se ajusta la proyección de dicho movimiento sobre el

eje y. Anote estos valores complete una tabla como la siguiente:

n x (cm) y (cm) t (s) t (s )1234567

8910

Haga lo mismo para el segundo tiro, completando una tabla similar a la expuesta más arriba. Si construimos el gráfico x = f(t),de acuerdo con nuestra suposición,obtendremos una recta; la pendientede la misma nos informará de lavelocidad (vx). Construya entoncesel gráfico mencionado y determineel valor de la proyección de lavelocidad en el eje de las abcisas.Esto puede hacerlo utilizando ungraficador, como se ejemplifica enel Trabajo Práctico nº 1, o bien amano sobre papel milimetrado,donde deberá calcular la pendientecomo muestra el esquema, conayuda de las escalascorrespondientes.

Para determinar qué modelocinemático se ajusta mejor almovimiento en el eje y,comenzaremos por graficar y = f(t);la curva que se obtenga validará lahipótesis de que se trata de un movimiento variado; necesitamos ahora saber si en ese movimientola aceleración se mantiene constante o no. Si se trata de un MRUV, entonces la gráfica y = f(t) debecorresponderse a una parábola; como resulta muy difícil darse cuenta si la curva obtenidacorresponde a una variación de la posición con el cuadrado del tiempo, para comprobarlo vamos ahacer un cambio de variable. Sabemos que la componente de la velocidad inicial sobre el eje y escero, por la forma en que fue disparada la bola de acero (sale en una dirección paralela al eje x), y si

el modelo que se ajusta es el de un MRUV, entonces la ecuación horaria de la posición será:2

2

1t a y y 0;0 00 yv y ; por lo que, haciendo t

2=z, la expresión anterior nos quedará como

x(cm)

t t(s)

x

t

xv x

La pendiente de la recta cuando se grafica x =f(t) nos

informa de la componente de la velocidad en ese eje.


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28

PREGUNTAS Y PROBLEMAS:1- El modelo cinemático utilizado para el estudio del movimiento de una partícula le permitecalcular geométricamente la aceleración con que la bola cae por el plano inclinado. Sabemos que laúnica aceleración actuante sobre ella es la de la gravedad, por lo que la responsable de su caída serála componente de ella en la dirección paralela al plano. En el esquema se muestra esta situación.

Ya que L

h sen , calcule entonces el módulo de esa componente como

L

h g a (¡cuidado con las

unidades!). Compare con el valor de la aceleración determinada experimentalmente con elcalculado trigonométricamente; ¿son aproximadamente iguales? ¿puede extraer alguna conclusiónde ello?

2- Tiene Ud. los tiempos de duración de cada tiro realizado experimentalmente y puedecompararlos; suponga ahora que deja caer la bola sin velocidad inicial, desde donde está eldisparador, y mide el tiempo que tarda en llegar al pie del plano; ¿El tiempo de caída será igual,mayor o menor al empleado en cada tiro oblicuo? Justifique adecuadamente su respuesta.

3- Al principio de la fase experimental, se le pide que nivele el plano antes de empezar a trabajar;¿Por qué? ¿Qué ocurriría si se realizan los tiros con el plano sin nivelar?

4- Suponga que se realiza un tiro con el disparador formando un ángulo distinto de 0º respecto del borde superior del plano: ¿Modificaría en algo los resultados obtenidos? ¿Y los gráficosconstruidos? Ejemplifique y justifique sus respuestas.

Algunos links interesantes:

http://www.walter-fendt.de/ph14s/projectile_s.htm applet de JAVA que permite simular untiro en dos dimensiones.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/parabolico/alcance/alcance.htm Simulacióninteractiva de un tiro en dos dimensiones.

http://www.ieslaasuncion.org/fisicaquimica/fislets/tiro_parabolico.html Simulación de untiro oblicuo que permite ver el movimiento descompuesto en los dos ejes. Se necesita JAVA

para que se ejecute.

g

Vista lateral del plano inclinado; la aceleración actuante el la dirección paralela al plano

según el modelo de la cinemática del punto, puede calcularse como una componente de g .

a

sen g a

http://www.walter-fendt.de/ph14s/projectile_s.htmhttp://www.walter-fendt.de/ph14s/projectile_s.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/parabolico/alcance/alcance.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/parabolico/alcance/alcance.htmhttp://www.ieslaasuncion.org/fisicaquimica/fislets/tiro_parabolico.htmlhttp://www.ieslaasuncion.org/fisicaquimica/fislets/tiro_parabolico.htmlhttp://www.ieslaasuncion.org/fisicaquimica/fislets/tiro_parabolico.htmlhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/parabolico/alcance/alcance.htmhttp://www.walter-fendt.de/ph14s/projectile_s.htm


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TRABAJO PRÁCTICO Nº 4: MÁQUINA DE ATWOOD

INTRODUCCIÓN TEÓRICA:Para estudiar el movimiento de los cuerpos, en las clases de teoría

hemos estudiado el movimiento de un modelo puntual, considerando los cambios de velocidad (encuanto a módulos y direcciones) que en ese punto material se producían.

Ese modelo funcionó muy bien para conocer el comportamiento deun cuerpo en movimiento desde el punto de vista cinemático, pero sabemos por la experiencia diariaque para que un cuerpo modifique su velocidad debe interactuar con algún otro cuerpo.

Estudiar los movimientos de un cuerpo puntual (seguimos porahora manteniendo ese modelo) tomando en cuenta esas interacciones es lo que estudia la dinámicade la partícula.

Si queremos que un bloque comience a deslizarse sobre unasuperficie de hielo, por ejemplo, debemos afirmarnos en el piso y empujarlo hasta que veamos queha modificado su situación de reposo; cambiar la dirección del movimiento de un tejo que deslizasobre una pista de hielo, implica golpearlo con un palo de jockey, por ejemplo. Es evidente quecada uno de los cuerpos tomados como ejemplo no modificará su situación de reposo, mientras no

exista esa interacción a la que definiremos como una FUERZA exterior.En otras palabras: Un cuerpo no cambiará su velocidad, mientras

sobre él no actúe una fuerza exter ior que modif ique el movimiento; si está en reposo, tenderá apermanecer en r eposo, si se está moviendo con M .R.U , tenderá a permanecer moviéndose de esamanera.

Esta tendencia natural de los cuerpos es lo que se denominafrecuentemente como Ley De Inercia, o Primera Ley De Newton, que simplemente expresa quetodo cuerpo sobre el cual la suma de fuerzas es igual a cero, tiende a permanecer en reposo oen un M.R.U.

Por otra parte, la acción de fuerzas externas a un cuerpo, provocaráque el mismo cambie su velocidad. Estos cambios de velocidad a través del tiempo son

proporcionales a la fuerza neta aplicada5. Medimos los cambios de velocidad a través del tiempomediante la magnitud aceleración , por lo que podemos decir entonces que La fuerza neta apli cadasobre un cuerpo o sistema de cuerpos es directamente proporcional a la aceleración resul tanteque el mismo adquiere .

Tomemos como ejemplo un caso sencillo: un cuerpo sobre unasuperficie horizontal al que se le aplica una única fuerza, también horizontal:

Aumentando el módulo de la fuerza (y conservando la dirección yel sentido) aumenta proporcionalmente el módulo de la aceleración. La constante de

proporcionalidad para esta relación resulta ser una propiedad del cuerpo en cuestión, y que mide justamente eso: la resistencia que el cuerpo presenta a cambiar de velocidad. Dicha propiedad sedenomina masa inercial , resulta ser una magnitud escalar y en el S.I. se mide en kilogramos – masa(kg). Cuanto mayor sea la masa de un cuerpo, menores serán las aceleraciones conseguidas para unamisma fuerza aplicada. Para nuestro ejemplo, entonces, podemos escribir que:

am F

5

Llamamos Fuerza neta o Fuerza resultante a la fuerza que, aplicada sobre el sistema consigue acelerarlo de la mismamanera en que el conjunto de fuerzas lo hacía. En otras palabras, siempre pueden reemplazarse todas las fuerzasactuantes sobre un sistema por una equivalente (fuerza neta) que produzca los mismos efectos.

F1

a1 F2

a2 F3

a3


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30

Como la fuerza neta resulta de la suma de todas las fuerzasactuantes, una expresión general más completa de la misma expresión resulta ser:

am F Expresión

matemática de la Segunda ley de Newton, o

Principio de masa. Ambas leyes

se aplican al estudio de un dispositivo sencillollamado MÁQUINA DE ATWOOD.

La máquina deAtwood es un dispositivo mecánico muy simple yfue diseñado en 1780 por George Atwood paramedir con ella el valor de la aceleración de lagravedad.

El aparatoconsiste en una polea6 (o más, según el diseño) por cuya garganta pasa una cuerda que tiene atadoun peso en cada extremo tal y como muestra lafigura.

Para el caso que nos ocupa, vamos a considerar que la polea resultade masa despreciable, al igual que el hilo, y que este último resulta inextensible, con lo cual, si, porejemplo, m1 > m2, tendremos un movimiento de caída de la primera, la otra subirá y la poleacomenzará a girar.

Elegido entonces el sistema de referencia, podemos ahora hacer losdiagramas de cuerpo libre para cada cuerpo (recuerde que la polea no nos interesa ya que

suponemos que no ejerce influencia en el movimiento del dispositivo) y plantear la Segunda Ley de Newton para cada uno de ellos:

Para el cuerpo 1:

am F y 1 Y siendo todos los vectores colineales, podemos plantearloescalarmente como:

am g mT 11

Para el cuerpo 2:

am F y 2 Análogamente, podemos escribir de acuerdo con laSegunda Ley de Newton:

am g mT 22 Nos queda entonces un sistema de dos

ecuaciones con dos incógnitas (la aceleración y la tensión en la cuerda). Como para el caso que nosocupa sólo nos interesa la aceleración, resolveremos:

6 Para la construcción de nuestro aparato, la polea usada tiene un coeficiente de rozamiento menor a 7 x 10 -3, con lo cuallo podemos considerar despreciable.

1 2

+ y

+ x

a a

1

+ y

a

g m1

T

2

+ y

a

g m2

T


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31

amm g mm

am g mT

am g mT

2121

11

22

_______ __________

De donde.

g mm

mma

21

21

De donde sacamos como conclusión que la aceleración actuantesobre cada una de las masas, es una fracción de g, y resulta constante durante todo el movimiento.

Estudiaremos esto con la ayuda de un dispositivo experimentalsimilar al dibujado.

DESARROLLO DEL TRABAJO PRÁCTICO:

OBJETIVOS:

Estudiar movimientos y las causas que lo modifican, en un sistema de cuerposvinculados.

Comprobar experimentalmente la validez del Principio de masa.

Determinar experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad.

MATERIALES:

Pie Universal. Dobles nuez. Varilla de acero – barrera infrarroja. Aparato para la adquisición de datos Xplorer GLX (PASCO) Adaptador para conexión analógico – digital. Portapesas. Juego de arandelas metálicas. Hilo de masa despreciable.


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32

FUNCIONAMIENTO:A la derecha se observa unesquema del dispositivo.Siguiendo la numeracióntenemos:

1- Polea plástica de bajo rozamiento (datos enel apéndice).2- Barrera infrarroja.3- Pie Universal.4- Portapesas yarandelas.5- Xplorer GLX.

Cuando se deja el sistemaen libertad, la masa con

mayor peso (que está a laderecha en el esquema) caeaceleradamente, al mismotiempo que la que está a laizquierda sube; activandoel explorador GLX seobtiene un registro de

posiciones y tiempos, conlos cuales el aparatoconstruirá tanto tablascomo gráficos de posición,velocidad y tiempo para elmovimiento registrado,obteniendo datos queutilizaremos para nuestrotrabajo.Desarrollo:

En el laboratorio encontrará el dispositivo armado, con diez arandelas en un portapesasy nueve en el otro, con el Explorador GLX conectado a la barrera infrarroja.1- Encienda el GLX manteniendo presionado el botóncorrespondiente:

2- Al encenderse, mostrará una pantalla como lasiguiente:

3- Cuando conecte la barrera infrarroja, en la pantalla del GLX se abrirá un cuadro de diálogo

ofreciendo un menú de sistemas de adquisición de datos a configurar de los cuales deberá elegir elcorrecto. Esto le dirá al dispositivo qué tiene conectado y por ende cómo debe procesar los datos

1

2

3

4

4

5

Botón deencendido


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record

adquiridos. Para el caso en que nos ocupa, al conectar el sensor la pantalla nos mostrará unaapariencia como esta:

En la parte central del tablero del explorador encontrará un botón rodeado de cuatro flechas: El botón central equivale al “Enter” de cualquier computadora, mientras

que las flechas son cursores con la misma función que los que están a laderecha en cualquier teclado de computador. Con ayuda de los cursoreselija la opción “smart pulley (linear)” y presione

El siguiente cuadro de diálogo contiene los datos correspondientes a la polea. Como no nos interesamodificarlos volveremos a la pantalla central. A la derechaen el tablero de comandos, se encuentra una tecla con unicono que representa una casita. Esta tecla, llamada “home

screen” permite volver a la pantalla original mostrada en el

punto 2. presione esta tecla una vez.

4- Inmediatamente debajo de la pantalla verá cuatroteclas de funciones;éstas trabajan igual que las teclas del mismo nombre presentesen cualquier teclado de computadora. Con la tecla “F1” podrá

acceder a la construcción de gráficos. En la pantalla apareceráun sistema de ejes listo para registrar un gráfico posición – tiempo con los datos que se adquieran a través del sensorconectado. Presione la tecla

una vez y verá que la leyenda “position” queda pintada de negro. Presione la misma teclanuevamente y se desarrollará una nueva ventana de diálogo que le permitirá elegir entre “position”,velocity” y “aceleration”; elija con el cursor la opción velocidad y confirme presionando la mismatecla. En la pantalla tendremos listo entonces un sistema de ejes donde se graficará la velocidad através del tiempo a partir de los datos obtenidos por el sistema.

5- La recolección de datos se hace presionando el botón “record” (grabar) ubicado en la parte

central del tablero del GLX. Se detiene la captura de datos presionando el mismo botón7.

6- Coloque diez arandelas en uno de los portapesas, y nueveen el otro.

7- Lleve con la mano el portapesas con diez arandelas hastala posición superior. Debe asegurarse que cuando el peso mayorestá lo mas arriba posible, el otro no toca el suelo (¿por qué motivo?). Sujete con una mano elsistema en esa posición y, soltando el hilo presione el botón para grabar.

7 Presione y suelte rápidamente ese botón ya que si lo mantiene presionado durante un corto tiempo se bloqueará elsistema de adquisición de datos impidiéndole la parada de los mismos. Si esto ocurre, consulte con el docente a cargo.

Teclas de comando central

Home screen.

F1: graphics


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34

8- Antes de que la pesa que cae llegue a su posición más baja, vuelva a presionar el mismo botón (recuerde ¡sólo un toque!) y tendrá entonces en la pantalla registrada la gráfica de velocidad – tiempo correspondiente a ese movimiento.

9- Para optimizar la escala presione la tecla “F1” (autoscale) y la gráfica se mostrará con laescala más conveniente.

10- La forma de la gráfica nos informará acerca del tipo de movimiento registrado; Si se trata deuna recta, entonces el movimiento en la máquina es un MRUV, mientras que una curva (porejemplo una parábola) nos indicará que estamos ante la presencia de un movimiento rectilíneo conaceleración variable.

¿Qué forma parece adoptar su gráfica?

¿Qué puede inferir de acuerdo con esto?

11- Para verificar si la gráfica obtenida se ajusta a una recta (recuerde que nuestra hipótesis esque el movimiento registrado es un MRUV), le pediremos al GLX que trace una línea de tendencia.En la parte inferior del gráfico aparecen algunasleyendas; una de ellas es “tools” (herramientas), debajo

de ella está la tecla “F3”; presionando en ella sedesplegará un menú como el que se muestra a la derecha.Con ayuda de los cursores elija la opción “Linear Fit” yactívela con la tecla ; en el gráfico aparecerá un

punto que podrá correr a voluntad utilizando los cursoresde la parte central que se muestran en (3); esto le

permitirá seleccionar la parte del gráfico que le interese para que el software trace la recta deregresión. Una vez elegida esta área y aceptada, el programa trazará la recta de regresióncorrespondiente y dará los valores de la pendiente (“slope”), la ordenada al origen (“ y Int.”) y elcoeficiente de correlación (“r”)correspondientes. Registre esos valores con sus correspondientesincertezas8.

12- Puede que desee llevarse los valores registrados en un disco, para trabajarlos después; en esecaso convendrá guardarlos. Para hacerlo proceda de la siguiente manera.

a- Regrese a la pantalla principal presionando la tecla “home”.

b- En la misma aparecerá seleccionado por default el ícono “data files”, actívelo con latecla .

c- La pantalla cambiará mostrando los archivos guardados y el que se encuentra activoen la carpeta “RAM”; en la parteinferior derecha aparece laleyenda “files”, actívela

presionando “F4”, se desplegaráun menú que le permitirá trabajarcon los archivos. Elija “save as”,y esto le permitirá escribir unnombre para su archivo. Con lasteclas con los números puedeescribir de igual manera en que lo hace para confeccionar un mensaje de texto en uncelular, si se equivoca puede borrar con Guarde presionando y sus datosquedarán registrados.


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d- Presione nuevamente “F4” y elija ahora “New File”. El GLX preguntará: “Savechanges?” (¿desea salvar los cambios?) a lo quedeberá responder presionando la tecla “F4” o sea“No” (recuerde que ud. ya grabó los datos).

e- Al abrir un nuevo archivo volverá a la pantalla mostrada en el ítem (3).

13- Si no desea llevarse los archivos, ejecute solamentelos pasos “d” y “e” mencionados anteriormente, los datos recolectados se borrarán de la memoria.

14- Cambie entonces una arandela del portapesas mas liviano al mas pesado; la relación seráahora de 11 arandelas en un portapesas y ocho en el otro. Repita todos los pasos anteriores desde el(3) al (11) y tendrá registrados al final los valores de la aceleración con esta nueva relación demasas.

15- Repita todo cambiando cada vez una arandela y con los valores obtenidos complete unatabla como la siguiente.

n Arandelas

(1)

Arandelas

(2)

Aceleración (m/s2)

1 10 9

2 11 8

3 12 7

4 13 6

5 14 5

6 15 4

7 16 3

Solicite al docente a cargo el valor medio de la masa de cada arandela expresado físicamente, y lasmasas de cada uno de los portapesas.

Calcule la masa total presente en el sistema sumando la masa de todas las arandelas mas la de los portapesas. Anote ese dato como mT.

No olvide propagar errores al hacer las cuentas.

Con esos datos y en base a lo registrado en la tabla anterior, complete otra como la siguiente:Recuerde que tanto en m1 como en m2 debe estar sumada la masa del portapesas correspondiente y

mT = ( ) (g)


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registrarlas con sus correspondientes incertezas (es decir, debe propagar incertezas al hacer lascuentas).

n m1 (g) m2 (g) m1 – m2 (g)

T m

mm x 21

2 s

ma y

1

2

3

4

5

6

7

Con ayuda de un software adecuado, construya el gráfico sobrepeso/masa total versus aceleración(en el apéndice se desarrollan las instrucciones para hacerlo con el Microsoft Excel):

¿Qué forma tiene?

¿Qué significado físico puede atribuirle al valor numérico de la pendiente?

BIBLIOGRAFÍA:

1 Reese, Ronald Lane ;“Física Universitaria”; (Editorial Thompson; México D.F.; México; 2002).

2 Máximo, Antonio; Alvarenga, Beatriz; “Física General”; (Editorial Oxford; México D.F.;México; 2000).

3 Resnick, Robert; Halliday, David; Krane, Kenneth S.; “Física, volumen uno”; (EditorialCECSA; México D.F.; México; 1998).

4 Alonso, M.; Finn, E.J.; “Física”; (Editorial Addison – Wesley Iberoamericana; Wilmington;U.S.A.; 1995).

5 Hewitt, Paul; “Física Conceptual”; (Editorial Addison – Wesley Iberoamericana; Wilmington;

U.S.A.; 1995).6 Serway, Raymond; “Física para Ciencias e Ingeniería”; (Editorial Thompson ; 2005)

[7] Maiztegui, Alberto y Gleiser, Reinaldo; “Mediciones de Laboratorio”; (Edición de autor – Córdoba – Argentina; 2003)

Algunos links interesantes: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Atwood.html Datos biográficos de

George Atwood, desarrollador del dispositivo que lleva su nombre. http://www.jpcampillo.com/Sim/AtwoodSimulation.html Simulación de una máquina de

Atwood con una pequeña introducción teórica. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/atwood/atwood.htm Simulación de una gigantesca

máquina de Atwood. Interesante para comparar con lo que se hace en el laboratorio.

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Atwood.htmlhttp://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Atwood.htmlhttp://www.jpcampillo.com/Sim/AtwoodSimulation.htmlhttp://www.jpcampillo.com/Sim/AtwoodSimulation.htmlhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/atwood/atwood.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/atwood/atwood.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/atwood/atwood.htmhttp://www.jpcampillo.com/Sim/AtwoodSimulation.htmlhttp://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Atwood.html


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APÉNDICE:(a) EL USO DE GRAFICADORES:

MICROSOFT EXCEL®

El Excel® es uno de los programas más comunes que se utilizan en este momento, y debidoa su difusión es muy probable encontrarlo instalado en casi todas las máquinas. Entre susherramientas, este software nos presenta la posibilidad de construir gráficos experimentales. Sugraficador pone los puntos en un sistema de ejes, traza la mejor curva posible, nos informa qué tan

bueno resulta el ajuste de la curva experimental con la función matemática, nos informa de lafunción matemática que mejor se ajusta, nos da los valores de los parámetros, y como, si esto fuera

poco, es compatible con Microsoft Word, por lo que los gráficos se pueden importar a un procesador de texto e incluirlos en el informe.

Veamos en detalle cómo se procede a graficar con el Excel®.

Al abrir el programa aparecen una serie de celdas. Procedemos a volcar la tabla de valores9

en ellasy a seleccionarla:

Presionamos el icono que representa un pequeño gráfico de barras, o bien abrimos el cuadrode diálogo “Insertar”y seleccionamos “gráfico” con lo que se abrirá otra ventana con el asistente

para gráficos. Aquí seleccionamos el tipo de gráfico que queremos. En este caso, el de dispersión x – y.

9 La tabla de valores tomada corresponde con valores reales tomados por los docentes del área con la máquina deAtwood.


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Presionamos “siguiente” y entonces en esta ventana se nos mostrará un modelo del gráfico

como quedará:

Presionando “siguiente”, se abrirá la siguiente ventana, que me permitirá darle un título al

gráfico, rotular cada eje, cambiar las escalas, etc.


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Presionando “siguiente” aparece la opción del lugar en que se quiere insertar el gráfico.

Debemos presionar “finalizar”.

Con lo cual nos aparecerá el gráfico de puntos en la hoja de la planilla.

Para insertar las barras de error pique con el botón derecho del mouse sobre alguno de los puntosgraficados, y se desplegará un cuadro de diálogo. Elija“formato de la serie de datos” y se abrirá una ventana

como la que se muestra a la derecha. Para las barras deerror en x hemos elegido presentar ambas (cuadro

pintado de negro) y tomaremos e error en porcentajes(para el caso que nos ocupa, tomamos el 2% para el ejex y un 1% para el eje y). Al aceptar, en cada puntoaparecerán las barras.


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Buscamos nuevamente uno de los puntos de la curva con el puntero del mouse, presionamoscon el botón derecho, y se desplegará un menú. Seleccionaremos “agregar línea de tendencia”:

Seleccionaremos primero el tipo “lineal”, y picando en “opciones pediremos “presentar la ecuación

en el gráfico” y “presentar el valor de r cuadrado en el gráfico”. La ecuación nos permitirá conocer

los valores de los parámetros, mientras que el llamado “r cuadrado”, es un índice de confianza quenos informa qué tan bien se ajustan nuestros valores experimentales a la curva matemática ideal. “R

cuadrado” toma valores entre cero y uno, y cuánto más cercano a uno sea su valor, mejor será el

ajuste. En nuestro caso nos quedará:

Considerando nuestra colección de puntos como pertenecientes a una función lineal, se puede ver que la pendiente de la recta es 9.6036, la ordenada al origen es – 0.0394 y el R 2 es

0,9987, lo que muestra un ajuste casi perfecto.


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Partiendo de que, para nuestro trabajo g m

mma

T

21 , la pendiente de la recta analizada da

el valor de la aceleración de la gravedad, que en nuestro caso es de 9,6 m/s2.


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TRABAJO PRÁCTICO Nº 5: CHOQUE PLÁSTICO

Objetivos:Determinar a partir de valores tomados experimentalmente, el valor de la velocidad inicial de un

proyectil.Familiarizarse con la matemática implicada en el modelo que describe un choque plástico

central.Aplicar los conceptos teóricos de colisiones, conservación de la cantidad de movimiento yenergía mecánica a una determinación experimental.

Materiales:Riel con dispositivo de colchón de aire.Carro para riel de colchón de aire con adaptador para retener cilindro de cartón.Cilindro de cartón relleno con plastilina y algodón.Balanza electrónica de 600 g, con precisión de 0,1 g.

Nivel de albañil.Rifle de aire comprimido.Balines de 51\2.

Marco teórico:Supongamos que tenemos un cuerpo que se mueve en línea recta con una cierta velocidad

v1, y colisiona con otro que se encuentra detenido interponiéndose en su trayectoria, y que luego delchoque ambos cuerpos continúan su marcha unidos. Ambos han sufrido deformaciones permanentesa causa del impacto. Consideremos el estudio del sistema formado por ambos cuerpos, donde lascosas ocurren sin la aparición de fuerzas de rozamiento. Las únicas fuerzas presentes antes ydespués del impacto serán entonces el peso de cada cuerpo y la reacción del piso sobre ellos; comoambas fuerzas no realizan trabajo, y

además se anulan entre sí, no seránresponsables de modificaciónalguna en la energía ni en lacantidad de movimiento de nuestrosistema.

Tal y como lo ha estudiadoen la teoría correspondiente acolisiones, un choque de estascaracterísticas, donde los cuerposcontinúan su marcha unidos despuésde colisionar, se denomina plástico.

El esquema muestragráficamente la situación delchoque:

¿Qué ha pasado con la energía? En un choque plástico, la energía no se conserva.Inicialmente el sistema posee energía cinética (llamada en el esquema ECo), y parte de ésta la

N1

m1g

N2

m2g

v1

El desplazamiento es en todo momento

perpendicular a las fuerzas, antes y después del choque, por

lo tanto no son responsables de los eventuales cambios en

la energía del sistema. La suma de fuerzas antes y después

del choque es cero, por lo que tampoco modificarán la

cantidad de movimiento del mismo.

v1

al inicio

v

en el instante del choque

v’

Después del choque (marchan unidos)

11

2

112

1

vm P

vm E

T

O

O

c

'

'2

1

21

2

21

vmm P

vmm E

T f

cf


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perderá durante el impacto (se disipará en forma de ruido, calor, deformaciones permanentes en loscuerpos). Al final emergerá del impacto con una energía cinética final (ECf ) que resultará menor en

magnitud que la que tenía inicialmente. Simbólicamente: f O C c

E E . Por supuesto, luego del

impacto, si no hay alguna fuerza que realice trabajo sobre las masas unidas, la energía del sistemase conservará.

¿Qué ha pasado con la cantidad de movimiento? Sabemos que para que la cantidad demovimiento lineal de un sistema se modifique, debe haber por lo menos una fuerza que no se anuley que actúe durante un cierto tiempo; es decir, lo que puede modificar la cantidad de movimiento

total de un sistema es un impulso aplicado ( T P I ). Para el caso que nos ocupa, todas las fuerzas

que actúan en el sistema, en todo momento sumadas dan cero, por lo que la cantidad de movimiento

total del sistema permanece constante. En símbolos: 0 T P .Podemos valernos de esto para estudiar el fenómeno de un choque plástico. Si tomamos las

ecuaciones correspondientes a las cantidades de movimiento inicial y final, y escribimos elalgoritmo correspondiente a la conservación:

0' 1121 vmvmm

De donde se puede despejar la velocidad del sistema después del choque:

21

11'mm

vmv

Este planteo nos servirá para analizar la física de un dispositivo utilizado para medir lavelocidad con la que un proyectil abandona el cañón de un arma.

DESARROLLO EXPERIMENTAL.

La idea es producir un choque entre un cilindro decartón adosado a un carro que puede moverse confricción despreciable, y un balín disparado hacia él conun rifle de aire comprimido. El cilindro se encuentrarelleno con algodón, teniendo dos tapones de plastilinaen los extremos abiertos, como muestra la figura. Estedispositivo va montado en un carro que puede moversesobre un colchón de aire sobre un perfil de aluminio(ya usado en el trabajo práctico nº 1) por lo que puededeslizarse con rozamiento despreciable.

8. Tome la masa del cilindro y del carro utilizando paraello la balanza (deberá tomar las masas por separado ya queel rango de la misma no permite hacerlo en una operación).Anote los valores de las mismas con sus correspondientesincertezas:

kg mcarro kg mcil . Sume dichos valores (no olvide propagar incertezas)

kg mm M cil carro . 9. Mida la masa del balín que vaya a disparar, usando lamisma balanza. Anote este valor como m.

kg m

Algodón

Plastilina

Vista lateral del cilindro de cartón colocado

sobre el carro. Los dos tapones de plastilina por un lado frenan parcialmente el proyectil

y por el otro retienen el algodón en su

interior.

VISTA EN CORTE DEL APARATO

Perfil dealuminio

carro

Tubo de cartónrelleno con plastilina

y algodón


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10. Coloque el carro con el cilindro sobre el riel de colchón de aire y encienda el soplador; nivele elriel con ayuda de los tornillos de nivelación. El mismo estará nivelado cuando el carro quede en la

posición en que lo deje.11. Encienda el Datalogger presionando el botón correspondiente:

12. Conecte el sensor de movimiento en alguno de los cuatro puertos del mismo. El sensor de movimiento posee dos modos

de trabajo, seleccionables mediante una ficha correderaubicada en la parte superior. Esta llave permite optar entre unmodo esquematizado con el icono que representa a un hombrey otro con el esquema de un carrito. Seleccione esta últimaforma de recolección de datos tal y como se muestra en la imagen de la derecha.

13. Al conectar el sensor automáticamente se abrirá en la pantalla del Datalogger un gráfico posición – tiempo listo para procesar los datos capturados (en la figura se observadicha pantalla con un gráfico ya realizado de una experienciadistinta).

14. Coloque en la plataforma opuesta el sensor demovimiento conectado al GLX apuntando hacia el carro.Con el soplador encendido, lleve el carro al extremo derechodel aparato.15. Cargue el rifle y apunte al cilindro tratando de mantener

la boca del arma lo más cerca posible del mismo, y el cañón alineado con el eje de simetría queatraviesa las bases del mismo.16. Realice un disparo al mismo tiempo que un compañero inicia la toma de datos con el sensor demovimiento; al recibir el impacto el carro se moverá, Cuando tenga suficientes datos detenga elfuncionamiento del aparato.

17. Inicie la recolección de datos pulsando la tecla correspondiente. El sensorde movimiento tiene una limitación de distancia mínima de 15 cm; por lo quedebe detenerse la toma de datos antes de que el carro llegue a acercarse adistancias menores a esa. Cuando observe que el carro está llegando a esadistancia detenga la toma de datos con el mismo botón.18. Vamos a grabar los datos para transferirlos a la PC. Presione el botón “home screen” para

regresar a la pantalla principal; una vez en ella seleccione con loscursores la opción “data files”. Presione el botón central para aceptar;

Aparecerá entonces una pantalla mostrando los archivos guardados yen uso.

19. Presionando “F 4 ” (opción “files”) se desplegará una ventana con opcionesde guardado.

20. Elija la opción “ save as” y se desplegará un nuevo cuadro dediálogo donde podrá nombrar el archivo a guardar utilizando las teclasdel teclado central. Para escribir utilice las mismas técnicas que empleaen su celular para escribir un mensaje de texto, cuando termine

presione la tecla “intro” ubicada en el centro del espacio ocupado por

los cursores. El archivo está ahora guardado en la memoria del Datalogger.

Llave de selección de modo de trabajo

en el sensor de movimiento

Botón de

arranque/detención

de toma de datos

Botón de regreso a

la pantalla

principal

Tecla equivalente a”intro”

en cualquier PC.


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GRABANDO EL ARCHIVO CON LOS DATOS:Veremos ahora cómo grabar los datos en un archivo que podamos levantar con el Microsoft

Excel:

21. Con la PC encendida, conecte el Datalogger a uno de sus puertos USB utilizando el cablecorrespondiente. Esta acción hará que se ejecute el programa asociado “Data Studio ” donde lemostrará una pantalla como la siguiente:

22. Esto muestra todos los archivos grabados en el Datalogger; al elegir uno de ellos se abrirá otrocuadro de diálogo con la opción de descarga a la PC (“downl oad to computer ”). Bájelo a la PC.


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23. Abra luego la actividad yendo a “Files” - “open activity” ; se abrirá una ventana que le permitirá descargar al Data Studio el archivo guardado. Recuerde que el archivo a abrir tiene laextensión “ xplorer GLX Files (.glx)” La ventana una vez abierto el archivo mostrará:

24. Desde allí podrá exportar los datos como archivo de texto (“.txt”). En el menú “Fi le ” Elija laopción “Export Data ”


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Elija guardar con el nombre que desee, luego podrá tomarlo con el Excel.

Si el Data Studio no se ejecuta solo, entonces deberá abrirlo presionando con el Mouse sobre elícono:

Al abrirse el programa, seleccione la opción “setup ·”

Se abrirá una pantalla que le permitirá transferir los archivos del datalogger a la PC:

Los pasos siguientes son los mismos que los que se enumeran del ítem 15 en adelante.

25. Utilizando el software que le resulte más adecuado (puede utilizar el programa Microsoft Exceltal y como se muestra en el T.P “ Máquina de Atwood” ) construya el gráfico posición – versustiempo correspondiente, pida al graficador que inserte una recta como línea de tendencia, si elajuste es lo suficientemente fiable, verá que el movimiento del carro se ajusta al modelo de unM.R.U.. La pendiente de la recta le informará acerca de la velocidad ( v’) del carro.

26. Tal y como lo planteamos en la teoría, la cantidad de movimiento debe conservarse, por lo que: f P P P 00

'0

v M m P

vm P

b f

bb

'v M mvm bbb

De donde:

b

bb

m

v M mv

'

Calcule entonces con ayuda de esta última expresión, la velocidad de la bala en el momento en queabandona el cañón del rifle.

27. La teoría predice que en un choque plástico la cantidad de movimiento debe conservarse,mientras que no ocurre lo mismo con la energía mecánica, verifique esto con losdatos obtenidos; calcule la energía cinética final del sistema como:


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2'2

1v M m E bc f

Y la energía cinética inicial como:

2

2

10 bbc

vm E

Calcule entonces la variación de energía como:0ccc

E E E f

¿Hubo pérdida de energía? ¿Cuál es el porcentaje de la energía inicial que ha quedado en elsistema?28. Elabore sus conclusiones.

PROBLEMAS Y PREGUNTAS: 1- Realice un esquema del dispositivo y haga un diagrama de cuerpo libre del carro en

movimiento; justifique desde la dinámica el tipo de movimiento del carro después delimpacto.

2- ¿Por qué se solicita que nivele el carro antes de realizar la experiencia? ¿En qué cambiarían

los planteos teóricos si el riel tuviese una inclinación apreciable?3- Compare los resultados obtenidos acerca de la velocidad del balín y de la pérdida de energía

con los calculados por otros grupos ¿Coinciden aproximadamente?

4- Siendo la cantidad de movimiento una magnitud vectorial, justifique porqué para el cálculode la velocidad del proyectil le damos a la ecuación un tratamiento escalar.

5- La gráfica de la posición del carro en función del tiempo nos informa no sólo de lavelocidad del mismo, sino también de una ordenada al origen; ¿es cero? ¿Por qué? ¿Puedeconsiderarse aproximadamente cero?

6- Busque en bibliografía citada en su curso, la pérdida en términos de porcentaje de la energía

cinética; y compare con la obtenida experimentalmente; ¿Son similares?

Algunos links interesantes:

http://www.aceros-de-hispania.com/accesorios-gamo/balines-gamo-ts.asp Datos técnicosacerca de balines, donde se incluye la velocidad al salir de la boca del arma. Interesante paracomparar con resultado experimental del TP.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/balistico/balistico.htm Simulaciónsobre un péndulo balístico, cuyo comportamiento es similar al de nuestro dispositivo.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/bala_bloque/bala_bloque.htm Simulación del choque plástico entre un proyectil y un carro, con una pequeña introducciónteórica.

http://www.aceros-de-hispania.com/accesorios-gamo/balines-gamo-ts.asphttp://www.aceros-de-hispania.com/accesorios-gamo/balines-gamo-ts.asphttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/balistico/balistico.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/balistico/balistico.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/bala_bloque/bala_bloque.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/bala_bloque/bala_bloque.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/bala_bloque/bala_bloque.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/balistico/balistico.htmhttp://www.aceros-de-hispania.com/accesorios-gamo/balines-gamo-ts.asp


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TRABAJO PRÁCTICO Nº 6: CHOQUE INELÁSTICOObjetivos:

Estudiar físicamente una colisión inelástica.Determinar el coeficiente de restitución para el impacto entre dos pelotas de golf.

Materiales:

Balanza electrónica.Pie Universal.Hilo inextensible y de masa despreciable.Pelotas de golf (dos).Soporte de apoyo.Cinta métrica.Papel afiche.Papel carbónico.

Marco teórico y Desarrollo:El desarrollo del siguiente trabajo experimental se apoya fundamentalmente en dos

teoremas de conservación: El de la cantidad de movimiento lineal

0:.0 .. P bienocte P F Si tot ext , y el de la conservación de la energía mecánica0:.0

. mm F E bienocte E W Si T consno .

El dispositivo experimental consta de un montaje donde dos pelotas de golf, de masa casiidéntica, se hacen chocar centralmente tal y como se mu

guia tp 2012 fisica

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