guia tp fisica 1- 2012

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE JUJUY

FACULTAD DE INGENIERIA

CATEDRA DE FSICA IGUIA DE TRABAJOS PRACTICOS

1ra PARTE

2012

REGLAMENTO DE CATEDRA

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Universidad Nacional de Jujuy U.N.JuFacultad de Ingeniera AO: 2012

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La asistencia a las clases tericas NO es obligatoria, pero si el alumno asiste a las mismas debe respetar el horario deentrada y salida.

La asistencia a las clases prcticas es obligatoria, pudiendo tener como mximo 5 faltas en el ao. Cada Trabajo Prctico deber ser entregado a los auxiliares de ctedra, ntegramente resuelto, a los 15 das de realizado el

mismo para su visado. En las clases prcticas el alumno podr ser interrogado sobre el tema de clase del da. En el caso de no resultar satisfactorio

se le computar ausente.

Se rendirn 4 (CUATRO) Exmenes Parciales Escritos. Cada Parcial tendr unaRecuperacin, a excepcin del Primer Parcial, que tendr 2 (Dos) Recuperaciones.El Primer Parcial es eliminatorio, o sea, el alumno que NO apruebe el primer parcial en cualquiera de las tres fechascorrespondientes al mismo, quedar libre en la materia, no pudiendo proseguir con el cursado.De los 3 (tres) parciales restantes, el alumno slo podr desaprobar uno (el 2, 3 4) para tener la opcin de rendirnuevamente el parcial que estuviere desaprobado (Parcial Flotante). Dicho parcial se rendir al finalizar el ao.

Las calificaciones de los parciales sern APROBADO DESAPROBADO. Para tener Aprobado, el alumno deberdesarrollar correctamente el 60% del examen.

Los parciales se mostrarn durante una semana despus de publicada la lista de aprobados correspondiente a dichaevaluacin, en los horarios fijados por la ctedra. No se aceptarn reclamos fuera de trmino.

Para rendir los exmenes Parciales, el alumno deber presentarse con Documento de Identidad o con su LibretaUniversitaria.

El alumno que apruebe los 4parciales y los Trabajos Prcticos de Laboratorio, obtendr la condicin de alumno REGULARen FSICA I. Para aprobar la materia, una vez que figure como alumno regular de la misma, deber rendir un Examen Finaly obtener una calificacin igual o superior a 4 (CUATRO)

FECHAS DEL PRIMER PARCIAL- PRIMER PARCIAL /06/2012- PRIMERA RECUPERACIN /06/2012- SEGUNDA RECUPERACIN /2012

INSTRUCCIONES PARA RENDIR EXAMENES PARCIALES Y EXAMENES FINALESDE LOS PARCIALESPara rendir las evaluaciones Parciales de Fsica I el alumno debe concurrir con su Libreta Universitaria o Documento deIdentidad.

La duracin total de la prueba es de 2 horas y 30 minutos, a partir del horario fijado para la mismaPara efectuar la prueba no podr consultar libros ni apuntes. Al inicio de la misma solo se admitir hojas en blanco,calculadora, tiles escolares, lpiz y lapicera.Los RESULTADOS de los problemas DEBEN ESCRIBIRSE CON TINTA Y SUBRAYARSELas ausencias a los exmenes parciales no sern justificadas, salvo enfermedades o situaciones personales muy graves.En caso de ausencia a un parcial, el alumno podr presentarse en las otras fechas establecidas para dicha evaluacin.DEL EXAMEN FINALPara rendir el Examen Final el alumno debe mantener vigente la regularidad de la materia.El Examen Final es oral y debe presentarse a rendir con el Programa de la materia, la carpeta de trabajos prcticos y lacarpeta de trabajos prcticos laboratorios aprobados.Para rendir en condicin de Libre, se debe avisar a la Ctedra 10 das antes de la fecha del examen. El examen libreconsta de una instancia prctica (problemas y laboratorio) y de una instancia terica (oral).

AVISOS IMPORTANTESLas novedades, fechas y horarios de parciales, resultados de los parciales, horarios de consultas y de otras actividadesacadmicas sern comunicadas en el TRANSPARENTE de la Ctedra, situado al frente del Aula 4 y en la pgina webfisica1-unju.blogspot.comNO SE PUEDE CAMBIAR de comisin de trabajos prcticos, por lo cual solicita a los alumnos elegir bien el horario decomisin al cual asistir sin inconvenientes

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FSICA I: PROGRAMA ANALTICO DE FSICA IUNIDAD 1: MAGNITUDES FSICAS. ERRORES DE MEDICIN1- Qu es la Fsica. Anlisis del proceso de medicin. Magnitud Fsica, valor numrico, magnitudes aditivas.Cantidades y resultados del proceso de medicin. Sistema de unidades. Normalizacin de nomenclaturas.Sistema Internacional.2- Errores de Medicin. Errores sistemticos, de apreciacin y accidentales. Cifras exactas y redondeo de la

medida. Valor ms probable. Error relativo. Propagacin de errores, promedios pesados. Ej. De aplicacinUNIDAD 2: VECTORES1- Magnitudes escalares y vectoriales. Tipos de vectores. Componentes. Vector unitario o versor. Vector posicin. Vectordesplazamiento. Aplicaciones a la cinemtica.2- Operaciones con vectores. Producto escalar y vectorial de vectores.UNIDAD 3: CINEMTICA1- Definicin y objetivos. Cinemtica de una partcula. Movimiento. Clasificacin de movimientos. Trayectoria.Velocidad media e instantnea. Movimiento uniforme unidimensional. Frmulas y grficos.2- Movimientos variados. Aceleraciones medias e instantneas. Movimiento rectilneo uniformemente acelerado.Formulas y grficos. Cada libre y tiro vertical.3- Movimiento en el plano. Componentes rectangulares, tangenciales y normales de la aceleracin y de la

velocidad. Movimiento de los proyectiles. Alcance. Altura mxima, tiempo de vuelo. Ecuacin de la trayectoria.Movimiento circular. Relacin entre las variables angulares y lineales. Movimiento circular uniforme y acelerado.Aceleracin centrpeta.4- Movimiento relativo. Adicin de velocidades y aceleraciones. Transformaciones de Galileo y Lorentz.UNIDAD 4: DINMICA DE LA PARTCULA1- Definicin y objetivos. Principios o Axiomas de Newton. Principio de inercia, de masa y de accin y reaccin. Leyes deMach. Definicin operacional de masa. Nocin de inercia y de fuerza. Interacciones. Sistemas de Unidades.2- Sistema inercial de referencia. Sistemas no inerciales. Relacin entre sistemas3- Dinmica del movimiento circular. Movimiento en un plano vertical. Vehculos en curvas.4- Fuerzas de rozamiento entre slidos. Rozamiento esttico y dinmico. Coeficiente.5- Aplicaciones de la Dinmica. Movimiento de cuerpos vinculados. Mquina de Atwood. Fuerzas inerciales. Fuerzas deCoriolis.UNIDAD 5: TRABAJO Y ENERGA1- Trabajo mecnico. Definicin. Trabajo de una fuerza variable en una y dos dimensiones. Integrales curvilneasen el clculo del trabajo. Unidades.2- Energa Cintica. Definicin. Teorema del trabajo y la energa. Potencia.3- Fuerzas conservativas. Fuerzas disipativas. Potencial. Energa potencial gravitatoria. Energa potencialelstica. Trabajo realizado por fuerzas disipativas. Enunciado general del teorema del trabajo y la energa.Principio de conservacin de la energa. Discusin de curvas de energa potencial.UNIDAD 6: CONSERVACIN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO.1- Conservacin de la cantidad de movimiento lineal. Dinmica de un sistema de partculas. Centro de masa.Movimiento del centro de masa. Cantidad de movimiento lineal de una partcula y de un sistema de partculas.

Principio de conservacin de la cantidad de movimiento. Aplicaciones. Sistemas fsicos de masa variable. Elcohete.2- Choque o colisin. Conservacin de la cantidad de movimiento durante el choque. Choque elstico einelstico. Coeficiente de restitucin. Pndulo balstico. Choque en dos y tres dimensiones.3- Cantidad de movimiento angular de una partcula y de un sistema de partculas. Momento de rotacin.Energa de un sistema de partculas. Expresin del Teorema del Trabajo y la Energa en la rotacin.Expresiones en el sistema de laboratorio y de centro de masa. Conservacin de la cantidad de movimientoangular.UNIDAD 7: DINMICA DE LA ROTACIN DE UN CUERPO RGIDO1- Definicin de cuerpo rgido. Recapitulacin de cintica de rotacin y momento de una fuerza (torque). Translacin y rotacin de un cuerporgido. Radio de giro. Teorema de Steiner. Energa total de un cuerpo rgido. Ecuaciones del movimiento. Eje instantneo de r otacin.

2- Movimiento giroscpico. Giroscopio simtrico. Cinemtica del movimiento giroscpico. Precesin y nutacin. Cupla o momento giroscpico.Interpretacin vectorial.

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UNIDAD 8: ESTTICA1- Equilibrio del cuerpo rgido. Esttica. Caractersticas del vector fuerza. Tipos de fuerzas. Ligaduras o enlacesdel sistema. Fuerzas coplanares. Descomposicin de fuerzas. Fuerzas paralelas y antiparalelas. Cupla o par defuerzas. Centro de gravedad. Equilibrio de cuerpos vinculados. Ejemplos de aplicacin.UNIDAD 9: GRAVITACIN1- Interacciones gravitacionales. Analogas y diferencias con otro tipo de interacciones. Movimiento planetario. Leyes deKepler. Ley de la gravitacin universal. Masa inercial y masa gravitatoria. Variacin de la aceleracin de la gravedad.Determinacin de la constante de la gravitacin universal.2- Campo gravitacional. Energa potencial y potencial gravitacional. Efectos gravitacionales de distribuciones simtricas demasa. Esferas huecas y macizas. Grficos. Energa total y orbitas gravitatorias.UNIDAD 10: ELASTICIDAD1- Propiedades elsticas de los slidos. El estado de tensiones y de deformaciones. Ley de Hooke. Mdulos detraccin, compresin y cizalladura. Contraccin transversal.2- Coeficiente de Poisson. Relacin entre las constantes elsticas. Trabajo de las fuerzas elsticas. Energapotencial elstica. Elasticidad de torsin. Momento torsional. Pndulo de torsin.UNIDAD 11: OSCILACIONES Y ONDAS1- Movimientos peridicos. Movimiento oscilatorio armnico. El oscilador armnico simple. Consideraciones energticas enel movimiento armnico simple. Relacin entre el movimiento armnico simple y el movimiento circular. Integracin de laecuacin del movimiento. Representacin grfica de las variables.2- Pndulo simple y compuesto. Combinaciones de movimientos armnicos. Oscilaciones de un cuerpo doble. Masareducida. Movimiento armnico amortiguado. Oscilaciones forzadas y resonancia.3- Movimiento ondulatorio. Ondas en medios elsticos. Ondas viajeras. Ecuacin de propagacin de ondas en unadimensin. Ondas longitudinales y transversales. Velocidad de las ondas. Principio de superposicin. Potencia eintensidad en el movimiento ondulatorio. Reflexin de ondas, ondas complejas. Ondas estacionarias. Resonancia.UNIDAD 12: ACSTICA1- Ondas audibles, ultrasnicas e infrasnicas. Propagacin y velocidad de las ondas longitudinales. Sonido y ruido.Variaciones de presin de las ondas sonoras. Frecuencia y amplitudes lmites. Nivel de intensidad y sonoridad. El decibel. 2- Sistemas vibrantes y fuentes sonoras. Pulsaciones. Efecto Doppler. Resonancia acstica. Tubo de Quincke.UNIDAD 13: HIDROSTTICA

1- Definicin de fluido perfecto. Presin. Principio de Pascal. Teorema general de la hidrosttica. Vasoscomunicantes. Presin atmosfrica. Barmetros y manmetros.2- Principio de Arqumedes en lquidos y gases. Flotacin. Determinacin de pesos especficos en slidos y lquidos.Densmetros. Fuerzas contra un dique. Tensin superficial. Capilaridad.UNIDAD 14: HIDRODINMICA1- Movimientos de lquidos ideales. Definiciones. Movimiento laminar y turbulento. Ecuaciones de continuidad. Caudal.Teorema de Bernoulli. Teorema de Torricelli. Tubo de Venturi.2- Movimiento de lquidos viscosos. Definicin de coeficiente de viscosidad mediante el viscosmetro de Ostwall. Ley deStokes. Aplicacin a la determinacin de la viscosidad.UNIDAD 15: TERMOMETRA, DILATACIN Y CALORIMETRA1- Estado trmico. Equilibrio trmico: temperatura. Escalas de temperaturas: Celsius, Kelvin y Fahrenheit. Puntos fijos.Relaciones entre distintas escalas. Parmetros de cuerpos termomtricos: termmetros, distintos tipos. Dilatacin deslidos y lquidos. Dilatacin lineal, superficial y cbica. Fatiga de origen trmico. Termmetro de gas ideal.2- Calorimetra. Calor, principio de conservacin. Unidades de calor. Ecuacin fundamental de la calorimetra.Calor especifico. Capacidad calorfica. equivalente en agua de un cuerpo. Calormetro de las mezclas.Experiencia de Joule.3- Calor y trabajo. Transferencia de energa trmica. Trabajo y diagramas PV. Primer principio de latermodinmica. BIBLIOGRAFA1- Resnick Halliday : Fsica. Tomo I2- Alonso y Finn : Fsica. Tomo I y II3- Serway Raymond: Fsica. Tomo I4- Sears Zemansky: Fsica General

5- Ingard y Kraushaar: Introduccin al estudio de la mecnica, materia y ondas.6- Roederer: Mecnica elemental

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FSICA I - T.P.N 1: Magnitudes FsicasMediciones -Unidades

1. Cules de las siguientes cantidades son vectoriales y cules son escalares? Indique el nombre de lamagnitud involucrada.a) El peso de un televisor de 14. b) 1 kg de azcar c) la temperatura m edia del sol d) 150 cm3 de aguadestilada. e) superficie de una cubo de 5 cm de arista f) la densidad del agua de mar g) la velocidad de un coche

de carreras al minuto de haber partido h) la edad del universo i) un reloj indicando las 12 horas en punto

2. Expresa en unidades del Sistema Internacional y en notacin cientfica las siguientes cantidades:a) 1 litro b) 12 ns c) 23 MN d) 365 das e) 15 pg f) 3456 Angstroms e) 90 Km/h

3. Un ao luz es la distancia que recorre la luz en un ao (velocidad de la luz = 3.108m/s)a) Cuntos metros hay en un ao luz?.

Una unidad astronmica (UA) es la distancia promedio de la Tierra al Sol que es de 1,5 .108km.

b) Cuntas UA hay en un ao luz?.

4. Indicar cuantas cifras significativas tiene cada una de las medidas que siguen:a) 0,0100 (dm) b) 2,0150.102(s) c) 0,01 (km) d) 1,0000 (t) e) 0,0005 (cm) f) 3,03 (mm)g) 520 (km) h) 0,00800 (m)

5. Exprese la regla para el redondeo y efecte las siguientes operaciones expresando el resultado con elnmero correcto de cifras significativas y redondeando el resultado:a) (5,2 .1015) (8,7.105) b) (2,1.108)/(1,4.10-6) c) (7,84,97) d) 65,55 + 0,300

6. Calcula el rea de un tringulo equiltero cuyo lado mide 5,2 cm. Expresa el resultado con el numerocorrecto de cifras significativas.

7. Exprese las cantidades usando los prefijos de la tabla 1.Tabla 1: Algunos prefijos para las potencias de 10

Potenciade10

Prefijo Smbolo Ejemplo Potenciade10

Prefijo Smbolo Ejemplo

1015 Peta P Petasegundo (

Ps)

10-1 Deci D Decibel (dB)

1012 Tera T Terahertz (THz) 10-2 Centi C Centigramo (cg)

109 Giga G Gigavolt (GV) 10-3 Mili M Miliampere (mA)

106 Mega M Megawatt (MW) 10-6 Micro Microfaradio (F)

103 Kilo K Kilmetro (km) 10-9 Nano N Nanometro (nm)

102 Hecto H Hectopascal(hPa)

10-12 Pico P Picofaradio (pF)

10 Deca Da Decametro (dam) 10-15 Femto F Femtometro (fm)

a) 106V (voltios) b) 10-6m c) 4.10-12F (faradios) d) 2.10-9C (coulombio)

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8. A continuacin aparecen las dimensiones de varios parmetros fsicos que se describen posteriormente en laasignatura: M , L , T, indican masa, longitud y tiempo respectivamente

Velocidad (v ) [L] / [T] Aceleracin( a ) [L] / [T]2 Fuerza(Fr) [M] . [L] / [T]2

Energa (E) [M]. [L]2

/ [T]2

Potencia (P) [E] / [T]Presin (p) [F] / [L]2 Densidad ( ) [M] / [L]3

a) Demuestre que el producto de masa, velocidad y aceleracin tiene unidades de potencia.

b) Qu combinacin de fuerza y una de las unidades fundamentales (masa, longitud y tiempo) tiene lasdimensiones de energa?

c) Una ecuacin en el estudio de los fluidos se denomina Ecuacin de Bernoulli, que dice:p + g h + v2= constante, donde p es la presin, su densidad, g la aceleracin de la gravedad, h laaltura del fluido sobre el nivel de referencia 0 y v la velocidad del fluido. Demuestre que la ecuacin esdimensionalmente correcta.

9. De razones por las que:a) V = m . (donde V = volumen, m= masa, = densidad) no es correcta.

b) t= 2gh no es la expresin correcta del tiempo de cada libre de un cuerpo.

10. La unidad SI de fuerza el kilogramo-metro por segundo cuadrado (kg.m/s2) se denomina Newton (N). Hallarlas dimensiones y unidades SI de la constante G en la Ley de la gravitacin universal de Newton F=Gm1m2 r / r 2Donde F es la fuerza de atraccin gravitacional, m1ym2son las masas de los cuerpos que se atraen, R es la

distancia que separa dichos cuerpos y r(un versor) es adimensional.

11. Tres estudiantes derivan las siguientes ecuaciones en donde x expresa la distancia recorrida, v la velocidad,a la aceleracin [m/s2], t es el tiempo y el subndice (0) significa una cantidad en el tiempo inicial. De acuerdocon un anlisis dimensional Cules de stas son posiblemente correctas?a) x = v.t2+ 2.a.tb) x = v0.t + 2.a.t2

c) x = v0.t + .a.t2

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FSICA I - T.P.N 2: Vectores1.Representa en un sistema de ejes cartesianos ortogonales los vectores:a) con origen en (0; 0) y extremo en (2; 3)

b) con origen en (0; 0) y extremo en (-3; -2)

d) Exprsalos con notacin de vectores unitarios.

c) Calcula sus mdulos.

d) ninguna de las anteriores es correcta.

2. Al multiplicar un vector por un nmero real negativo, se altera:la magnitud del vector b) la magnitud y el sentido del vector c) la magnitud y direccin del vector d) la magnitud, direcciny sentido del vector.

3. Dos vectores cuyos mdulos son de 9 y 6 unidades forman ngulos de a) 0 b) 60 c) 90d) 180 e) 300 Hallar el vector resultante grficamente y analticamente, exprese con notacin de vectores unitarios

4. Se tiene dos vectores que forman entre ellos un ngulo de 60. El mdulo de un vector es igual al doble del otro. Si laresultante tiene un modulo de 7 unidades, hallar el modulo del menor vector

5. Cual es la magnitud del vector A, si la resultante del sistema tiene direccin horizontal?y

7 1060

8x

37

A

6.Sean v1= 2 i + 3j v2= (-3; - 2). Determine la magnitud y la direccin dea) v1 b) v2 c) (2 v1+ v2) d) (v1v2)

7. Se tienen dos vectores de 5 y 7 unidades Qu ngulo deben formar entre ellos para que su resultante tenga lamagnitud igual al: a) vector mayor b) menor vector

8.Dados los vectores A = 4u = 53 B = 5u = 130

Calcular el producto escalar y el producto vectorial

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9.Una persona desea llegar a un punto situado a 3,40 km de su posicin actual en una direccin de 35 al norte del este,mientras que todas las calles que pueden llevarlas a ese destino tienen direccin norte-sur o este-oeste. Cul es lamenor distancia que la persona tendr que recorrer para llegar al punto deseado?

10. Tres fuerzas actan sobre una masa. Una fuerza de 16 N hace un ngulo de 45 con el eje x, otra fuerza de 20 N haceun ngulo de 135 con el eje x. La fuerza neta que acta sobre la masa es de 12 N y est dirigida a lo largo del eje +y.Encuentre la magnitud y direccin de la tercera fuerza.

11. Dos vectores A(-3; 2) y B(4; -5) forman entre ellos un ngulo . Cul es el valor de este ngulo?

12. En el diagrama mostrado, hallar el mdulo de la resultante si el mdulo de Aes 25 u

PROBLEMAS ADICIONALES

1.Un esquiador viaja a campo traviesa 2,80 km en una direccin 45,0 al oeste del sur, luego 7,40 km en una direccin30,0 al norte del oeste y por ltimo 3,30 km en la direccin 22,0 al sur del oeste. Encuentre: a) Muestre los

desplazamientos en un diagrama, b) las componentes de cada desplazamiento, c) las componentes del desplazamientoresultante, d) la magnitud, direccin y sentido del desplazamiento resultante y e) el desplazamiento total que se requerirapara que esquiador regrese al punto de partida

2. El vector resultante de dos vectores tiene 30 unidades de longitud y hace ngulos de 25 y 50 con ellos. Hallar lamagnitud de los dos vectores.

3.Un automvil recorre una distancia de 20 km hacia el este, despus 50 km hacia el norte y luego 70 km en direccin 40al oeste del norte. Trazar el diagrama de vectores y determinar el desplazamiento total del mvil medido desde el punto departida.

4.Un velero se topa con vientos cambiantes, navega 2 km al Este, luego 3,5 km al Sureste y finalmente otro tramo en unadireccin desconocida. Su posicin final es 5,80 km al este de su punto de partida. Calcular la magnitud y direccin deltercer tramo

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FSICA I - T.P. N3: Cinemtica en una dimensin1.Califique de verdadero o falso las siguientes aseveraciones, justificando su repuesta:

a) La trayectoria y el desplazamiento son magnitudes diferentesb) Un electrn es un punto material, el Sol no puede ser un punto materialc) Para especificar la posicin de una casa no es preciso indicar un marco referenciald) La velocidad media depende de dnde est ubicado el observador que hace la medicine) El vector posicin no depende del referencialf) La vector velocidad instantnea tiene siempre la direccin de la recta tangente a la trayectoriag) Un movimiento se considera acelerado solo cuando la aceleracin es positiva.

2.Un auto recorre un camino de 100 km de longitud. Los primeros 10 km los recorre a 10 km/h. Despus recorre 30 km a30 km/h. Y, finalmente, recorre los 60 km restantes a 60 km/h.a) Cunto tiempo tard en recorrer los 100 km?b) A qu velocidad constante tendra que haber ido para recorrer los 100 Km en el mismo tiempo?c) Dibujar los grficos: x(t), v(t) y a(t).

3. Una persona sale de su casa hasta un almacn ubicado a 300 m de su casa en lnea recta y regresa al cabo de 15minutos, sin entrar al almacn. Determinar la rapidez media y la velocidad media de la persona. Realizar un grafico x vs t

4.Calcular las velocidades, supuestas constantes, de dos mviles A y B separados por una distancia de 30 km, sabiendoque si se mueven en la misma direccin y sentido, se encuentran a 10 km de B, pero si se mueven en la misma direccin ysentidos opuestos tardan 40 minutos en encontrarse. En ambos casos la salida es simultanea.

5.Los siguientes grficos corresponden a dos mviles A Y B que describen movimientos rectilneos.GRAFICO I (xvs t) GRAFICO II (vvs t) GRAFICO III (xvs t)x v x

BB

BA A A

t t t0 0 0t1 t1 t1

. Contestar para cada una de las aseveraciones enlistadas a continuacin, cual o cuales de ellos, las cumplen:a) La aceleracin del mvil A es igual que la del Bb) La velocidad del mvil A es igual que la del B en todo instantec) La aceleracin del mvil A es positiva y la del B es negativad) Entre t=0 y t=t1 recorren la misma distancia

6.La figura representa el diagrama v-t del movimiento en direccin horizontal deuna partcula. Calcula

a) cul es su posicin a los 12 s, si su posicin inicial es x0 = - 3 m.b) Qu distancia recorri en el intervalo (0,20) s?.c) Graficar a-t en el mismo intervalo.d) La aceleracin media en el mismo intervalo.

PARCIAL 2008 Tema3

7. Un automovilista maneja a 60 km/h a lo largo de un camino recto y mira al frente una zona de 35 km/h de velocidadpermitida. Entonces disminuye la velocidad lentamente a razn constante y en 3 s alcanza la zona de 35 km/h con unavelocidad de 45 km/h. a) Cul es su aceleracin? b) Cunto ha recorrido dentro de la zona restringida antes de que suvelocidad alcance el lmite legal?

8. La figura muestra la aceleracin de un objeto en la direccin de x comofuncin del tiempo. Suponga que para t = 0 s;

la v = 0 m/s y x = 0 m. Realice a) una grfica de la velocidad como funcindel tiempo. b) En qu posicin se encontraba el mvil a los 4 s?

-8

-4

0

4

8

12

0 3 6 9 12 15

t [s]

a [m/s2]

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9. Cuando se enciende la luz verde de un semforo, un auto arranca y en eseinstante es sobrepasado por una moto. La grfica muestra el movimiento deambos mviles. Calcule: a) el tiempo que demora el auto en alcanzar la moto.b) la distancia recorrida desde el semforo para alcanzarla.

10.Un peatn corre hacia un mnibus, para alcanzarlo, con una velocidad constante de 6 i m/s, cuando se encuentra a25m detrs del mnibus, ste arranca con aceleracin constante de 1 i m/s2, alejndose del peatn. Si el peatn siguecorriendo a la misma velocidad, alcanzar o no al mnibus? Justifique su respuesta.

11. Una maceta cae desde un balcn de un edificio de departamentos. Una persona, que vive en un departamento situadoen uno de los pisos inferiores, observa que la maceta tarda 0,2 s en pasar por su ventana que tiene 4 m de altura. A qualtura sobre el borde superior de la ventana est el balcn desde la cual cay la maceta?

12.Un cohete de juguete lanzado verticalmente demora 0,15 s en pasar por una ventana de 2 m de altura. El borde inferiorde la ventana est a 10 m sobre el piso. a) Cul fue la velocidad de lanzamiento del cohete? b) Cul es la altura mximaque alcanza el mismo?

PROBLEMAS ADICIONALES1.Un coche de polica pretende alcanzar a un coche que marcha a una velocidad constante de125 km/h. La velocidad mxima del coche de polica es de 190 km/h y arranca desde el reposo con una aceleracinconstante de 8 km/h.s, hasta que alcanza la velocidad de 190 km/h y luego contina con velocidad constante. a) Cundo

alcanzar al otro coche si se pone en marcha justo en el momento en que ste pasa junto a l? b) qu espacio habrnrecorrido ambos coches? c) Realizar un grfico x(t) para cada coche.

2.Una pelota cae desde la cornisa de un edificio y tarda 0,3 segundos en pasar por delante de una ventana de 2,5 metrosde alto (longitud de la ventana) Calcular: a qu distancia de la cornisa se encuentra el marco superior de la ventana?

3.Un objeto se deja caer desde la terraza de un edificio de 50 m de altura. En el momento en que pasa por una ventana10 m ms abajo y desde el mismo lugar desde el cual cay el primero se arroja un segundo objeto verticalmente haciaabajo, de tal manera que ambos llegan simultneamente al suelo.a) con qu velocidad se arroj el segundo objeto?

b) cul es la velocidad que lleva el primer objeto en el momento en que se arroja el segundo objeto?

4.Un vehculo viaja a 90 km/h cuando el conductor ve un animal en la ruta 40 m adelante. Si el tiempo de reaccin delconductor es de 0,48s (o sea frena 0,48 s despus de ver el animal) y la desaceleracin mxima de los frenos es de 7,6m/s2 el automvil chocar con el animal?

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FSICA I - T.P. N4: Movimiento en dos dimensiones - Movimiento relativo1.Califique de verdadero o falso las siguientes aseveraciones, justificando su respuesta:

a) Un proyectil tiene velocidad nula en algn punto de su trayectoriab) Si se considera el rozamiento con el aire el proyectil tendr un alcance mayorc) Un movimiento circunferencial uniforme no es aceleradod) Existe un movimiento en el que permaneciendo constante el modulo de la velocidad tiene aceleracine) Si la variacin de velocidad es constante, el movimiento ser circular uniformemente acelerado o uniformementeretardado.f) La velocidad que alcanza un avin en vuelo es independiente de la velocidad del viento circulante.

2. Se lanza un proyectil formando cierto ngulo con la horizontal y con una cierta velocidad inicial v0, si se desprecia laresistencia del aire. Se comporta el proyectil como un cuerpo en cada libre? Cul es su aceleracin en la direccinvertical? Cul es su aceleracin en la direccin horizontal?

3. Un avin de rescate deja caer un paquete de provisiones a un grupo de exploradores perdidos. Si el avin viajahorizontalmente a 40 m/s y a una altura de 100 m sobre el suelo. a) Dnde cae el paquete en relacin al punto en que sesolt b) con que velocidad el paquete choca el piso.

4.A t = 0, una partcula se mueve en el plano XY con una aceleracin constante, tiene una velocidad vi = (3,00 i - 2,00j)m/s y se encuentra en el origen. Para t = 3,00 s, la velocidad de la partcula es v = (9,00 i + 7,00j) m/s. Encontrar: a)la aceleracin de la partcula y b) su coordenada para cualquier tiempo t.

5.Se lanza una pelota desde la ventana del piso ms alto de un edificio. Se da a la pelota una velocidad inicial de 8 m/scon un ngulo de 20 por debajo de la horizontal. La pelota golpea el suelo 3 s despus.

a)A qu distancia horizontal a partir de la base del edificio la pelota golpea el piso?b) Encuentre la altura desde la cual se lanz la pelotac)Cunto tiempo tarda la pelota para alcanzar un punto 10 m abajo del nivel de lanzamiento?

6.Un barco enemigo est en la costa oeste de una isla montaosa, como muestra la figura. El barco puedemaniobrar dentro de los 2500 m del pico montaoso de 1800 m de altura y puede disparar proyectiles a unavelocidad de 250 m/s, si la costa este se encuentra a 300 m del pico (medido horizontalmente) Cules son lasdistancias de la costa a las que puede situarse un barco sin ser alcanzado por los proyectiles del barco enemigo?

7.Puede un objeto tener movimiento acelerado si su rapidez es constante?. Puede un objeto tener movimientoacelerado si su velocidad es constante? Justifique.

8. La velocidad angular de un volante aumenta uniformemente de 20 rad/s a 30 rad/s en 5s. Calcular la aceleracinangular y el ngulo total recorrido.

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9. Un disco compacto gira a partir del reposo a 500 rev/min en 5,5 s. Calcular: a) Cul es su aceleracin angular,supuesta constante? b) Cuntas revoluciones da en 5,5 s? c) Qu distancia recorre un punto de la periferia del discosituado a 6 cm del centro durante los 5,5 s que tarda en alcanzar las 500 rev/min?

10.La figura representa la aceleracin total de una partcula que se mueve en la direccin de las agujas de un reloj en un

crculo de 2,50 m de radio en cierto instante de tiempo. Para ese instante encuentre a) laaceleracin radial, b) la rapidez de la partcula, c) su aceleracin tangencial.

11.Un nadador intenta cruzar perpendicularmente un rio nadando con una velocidad de 1,6 m/s respecto al agua tranquila.Sin embargo llega a la otra orilla en un punto que esta 40 m ms lejos en la direccin de la corriente. Sabiendo que el rotiene una anchura de 80 m a) cual es la velocidad de la corriente del ro? b) cual es la velocidad del nadador respecto ala orilla? c) en qu direccin debera nadar para llegar al punto directamente opuesto al punto de partida?

12.Un avin vuela a la velocidad de 250 km/h respecto al aire en reposo. Un viento sopla a 80 km/h en direccin noreste(o sea a 45 al este del norte). a) En qu direccin debe volar el avin para que su rumbo sea el norte? b) Cul es lavelocidad del avin respecto del suelo?

13.Una mujer rema en un bote a razn de 4 km/h con respecto a la corriente. Si est cruzando un ro de 4 km de anchodonde la corriente es de 2 km/h Calcular: a) la direccin que deber enfilar al bote si quiere llegar a un punto al frente a supunto de partida en la orilla opuesta. b) el tiempo que demora al cruzar el ro c) si el bote se orienta perpendicular a lacorriente cunto tarda en cruzar d)a qu distancia del punto enfrente del de partida arriba a la orilla opuesta e) cuanto

tiempo le demandar remar 2 km rio abajo y luego regresar al punto de partida

14.Un helicptero se dirige hacia el sur con una rapidez respecto al aire de 45 km/h. El piloto observa que, debido a lapresencia de viento, en los ltimos 50 minutos, se han desviado 25 km en direccin sudoeste. Cul es la velocidad delviento?

PROBLEMAS ADICIONALES1. Un proyectil disparado describe un ngulo de 60 sobre la horizontal y alcanza un edificio situado a 30 m en un punto

localizado 15 m sobre el punto de proyeccin.a) Calcule la magnitud de la velocidad de disparo.b) Calcule la magnitud y la direccin de la velocidad del proyectil cuando golpea el edificio.

2. Un muchacho patea una piedra en sentido horizontal estando sobre un precipicio de 40,0 m de altura y luego la piedracae en un charco de agua. Si el muchacho escucha el sonido de la salpicadura 3,00 s ms tarde. Cul fue la rapidezinicial proporcionada a la piedra? Suponga que la rapidez del sonido en el aire es de 343 m/s.

3.Un ciclista parte del reposo y pedalea de modo que las ruedas de su bicicleta tenga una aceleracin angular constante.Al cabo de 10 s las ruedas han realizado 5 rev. a) Cul es la aceleracin angular de las ruedas? b) cul es su velocidadal cabo de 10 s? c) si el radio es de 36 cm y rueda sin deslizamiento qu distancia ha recorrido el ciclista en 10 s?

4. Un pequeo avin vuela hacia el nortedesde Cincinnati hasta Detroit (dos ciudades de los Estados Unidos de Amricaque estn sobre el mismo meridiano). Durante el vuelo sopla un viento constante del noroestea 80 km/h, si la velocidad

de crucero del avin es de 175 km/h. a) Cul es el rumbo del avin? b) Con ese viento cul es la velocidad del avinrespecto al suelo?

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FSICA I - T.P. N 5: Dinmica1.a) Es posible que exista movimiento en ausencia de una fuerza?b) Es posible que exista fuerza en ausencia de movimiento.

c) Si una nica fuerza acta sobre un objeto Se acelerar el objeto?

d) Si un objeto experimenta una aceleracin est actuando una fuerza sobre l?

Justifique su respuesta.

2. Una mujer se encuentra parada en una bscula que se encuentra dentro de un ascensor. Cuando el ascensor est enreposo la bscula marca 50 kgf cul ser la lectura de la bscula cuando la aceleracin es : a) 1,20 m/s 2hacia arriba b)1,20 m/s2hacia abajo

3. Los cuerpos de la figura tienen masas de 10 kg, 15 kg y 20 kg respectivamente. Se aplica en m 1 una fuerza de 50 N.Calcule la aceleracin del sistema y las tensiones en cada cable. Discutir el mismo problema cuando el sistema se mueveverticalmente en lugar de horizontalmente.

y4. Sobre una masa de 4kg actan dos fuerzas constantes segn se indica en la F1figura: Determinar: a) la fuerza resultante (mdulo y direccin) expresar 30

empleando versoresb) la aceleracin de la masa

c) si inicialmente la masa estaba en reposo sobre el xorigen de referencia, cual ser su posicin a los dos segundos70

F2

5.Por un plano inclinado que forma 30 respecto al piso, se quiere subir una caja de m= 30 kg. Para ello se aplica unafuerza F= 260 N, que forma un ngulo de 10 respecto al plano inclinado. Calcular:a) Cuanto vale la fuerza normal que ejerce el plano inclinado sobre la caja

b) la aceleracin de la caja.

6.Un sistema de dos cuerpos, m1=4 kg y m2=6 kg, unidos por una cuerda de masa despreciable, asciendecon una aceleracin a = 1,2 ms2. Calcular:

a) Diagrama de cuerpo libre para cada cuerpob) La magnitud de la fuerza F que jala hacia arriba

c) El valor de la tensin de la cuerdad) cambiara algunas de las respuestas anteriores si en vez de aplicar F sobre m 1se lo hiciera sobre m2, dejando

colgado m1?

m m2m1

F

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7.Sobre una masa puntual de 0,8 kg, que se mueve en el plano xy, actan dos fuerzas. La masa se mueve con unaaceleracin a = (2 i + 3 j) m/s2. Si una de las fuerzas es F1= (-2 i + 5j) N; Encuentre: a) el valor de la otra fuerza. b) lavelocidad que lleva la masa 3 segundos despus, si su velocidad inicial era (2 i0,6j) m/s c) la posicin inicial si en eseinstante se encuentra en el punto (12, 3) m.

8.Las dos masas mostradas en la figura estn cada una inicialmente a 1,80 m sobre elsuelo, y la polea sin masa y sin friccin est fija a 4,80 m sobre el suelo. Qu alturamxima alcanza el objeto ms ligero despus de soltar el sistema? (Sugerencia: Primero,determine la aceleracin de la masa ms ligera y luego su velocidad en el momento enque el objeto ms pesado toca el suelo, sta es la velocidad de lanzamiento). Supongaque no toca la polea.

9.Una persona de 70 kg se coloca sobre una balanza que est ubicada dentro de un ascensor. Determinar la medicin dela misma en cada uno de los siguientes casos:

a) El ascensor arranca movindose hacia arriba con aceleracin de 1 ms2b) El ascensor contina subiendo a una velocidad constante de 4 m/sc) El ascensor frena con aceleracin de 2 m/s2d) El ascensor est detenidoe) Se corta la cuerda que sostiene el ascensor y cae libremente

10.Cul es el valor de la tensin en cada una de los tramos de lacuerda si la masa m2 = 4 kg y m1 = 7,54 kg.? b) En qu direccin semover el sistema bajo esas condiciones y cul es la aceleracin? Lasuperficie de contacto es lisa.

PROBLEMAS ADICIONALES1.Sobre una masa puntual de 4 kg que se mueve en el plano x-y actan dos fuerzas F1 = (2 i3j) N y F2 = (4 i - 11j) N.El objeto est en reposo en el origen en el instante t = 0 s.a) cul es la aceleracin del objeto?. b) Cul es la velocidad en el instante t = 3s? c) dndeest el objeto en ese mismo instante?.

2.Un bloque resbala hacia abajo de un plano inclinado liso que tiene una inclinacin de 15. Si elbloque parte desde el reposo en la parte superior del plano y la longitud del mismo es 2 m, calcule: a) la aceleracin del

bloque b) su rapidez cuando llega a la parte inferior del mismo.

3.Un pasajero sentado en la parte posterior de un colectivo sostiene que fue lastimado porque elmaletn de un pasajero que se encontraba en la parte delantera del colectivo sali volando y lo golpe cuando el conductorpis de repente los frenos. el pasajero est mintiendo?. Justifique.

4.Se tiene un sistema de dos cuerpos, una caja de m1= 18 kg y una esfera de masa m2=12 kg, inicialmente en reposo. Los cuerpos estn unidos segn se ve en la figura. Sesupone que la cuerda y la polea tienen masas despreciables y no existe rozamiento entreel plano inclinado y m1Determinar para que valores de ngulo :

a) Los cuerpos no se aceleranb) La esfera caerc) La esfera subir

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FSICA IT.P. N 6: Dinmica de la partculaFuerzas de rozamiento1. Califique de verdadero o falso, justificando su respuesta:

a) La fuerza de rozamiento entre dos superficies es independiente del rea de contactob) La fuerza de rozamiento dinmico siempre vale Fd= d. Pesoc) En ausencia de rozamiento la aceleracin de un cuerpo que resbala por un plano inclinado es siempre igual a g

aceleracin de la gravedadd) Si la fuerza resultante que acta sobre un cuerpo es nula, entonces el cuerpo est en reposoe) La fuerza centrpeta es la responsable de la existencia del movimiento circular

2. Un estudiante desea determinar los coeficientes de friccin esttico y dinmico entre una caja y un tabln. Para ellocoloca la caja sobre el tabln y gradualmente eleva un extremo del tabln. Cuando el ngulo respecto de la horizontalalcanza 30, la caja comienza a deslizarse y desciende 4,0 m por el tabln en 4 s. Calcule el coeficiente de friccinesttico y dinmico.

3.Qu fuerza F debe aplicarse sobre un bloque A con el fin de que el bloque B no caiga? Elcoeficiente de friccin esttico entre los bloques A y B es 0,55 y la superficie horizontal nopresenta rozamiento.

4. Un cubo de madera se apoya sobre una pared vertical. Sabiendo que pesa 165 N y que el coeficiente de rozamientoe= 1/5 y la tg = 5/12 Calcular la mnima fuerza con que se debe empujar el bloque contra lapared para que no se caiga

5. Una masa m2de 10 kg se desliza sobre una mesa sin rozamiento. Los coeficientes de rozamiento esttico y cinticoentre las masas m1= 5 kg y m2son respectivamente e = 0,.6 y c = 0,4.

a) Cul es la aceleracin mxima de m1?b) Cul es valor mximo de m3si m1se mueve con m2sin deslizamiento?

c) Si m3= 30 kg, determinar la aceleracin de cada masa y la tensin de la cuerda.

6.En la figura, A es un bloque de 4,4 kg; B un bloque de 0,5 kg y C un bloque 5 kg. Determina la fuerza de contactohorizontal entre A y B. No existe friccin entre el bloque A y la superficie.

7. Una esfera de masa 3 kg se encuentra inicialmente en reposo y est atada a una cuerda de longitud l = 2,5m. Siexperimenta la accin de una fuerza tangencial constante de 2 N que acta desde el comienzo, de manera perpendicular ala cuerda, calcular al cabo de qu tiempo la fuerza centrpeta ser de 10 N.

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8. Una piedra cuya masa es de 0.8 Kg descansa sobre un tablero horizontal que gira alrededor de un eje vertical,encontrndose la piedra a 0,15 m del eje. Cul es la mxima velocidad angular con que puede girar el tablero sin que lapiedra resbale? El coeficiente de friccin de la piedra con el tablero es 0,4

9.Una curva circular de carretera est proyectada para que los vehculos circulen por ella a 64,5 km/h. Si el radio de la

curva es de 121,9 m Cul es el ngulo correcto de sobreelevacin (o peralte) de la carretera? Cul es el mnimocoeficiente de friccin entre las llantas y el pavimento para evitar que los vehculos patinen a esa velocidad?

10.Considere un pndulo cnico con un peso de 80,0 kg sujetado a un alambre de 10,0 m que forma un ngulo de 5,00con la vertical. Determine a) las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida por el alambre en el pndulo y b) laaceleracin radial del peso.

PROBLEMAS ADICIONALES1. Un cajn de madera est en reposo sobre un tabln apoyado inicialmente en el piso horizontal. Gradualmente se vaelevando uno de los extremos del tabln, si los coeficientes de rozamiento son e= 0,5 y d = 0,2 Calcular: a) el mximongulo de inclinacin del tabln antes de que el cajn deslice

c) una vez que empieza a caer, cual es el ngulo de inclinacin del tabln para que deslice a v = cte

2. El bloque A de las figuras pesa 4,00 N. y el bloque B, 8,0 N. El

coeficiente dinmico de rozamiento entre todas las superficies es 0,25.Calcule la fuerza F necesaria para mover el bloque B hacia la izquierdaa velocidad constante.

3. Los tres bloques de la siguiente figura estn conectados pormedio de cuerdas ligeras que pasan sobre las poleas sin friccin.La aceleracin del sistema es de 2 m/s2 hacia la izquierda y lassuperficies son speras. Determine a) las tensiones en las

cuerdas y b) el coeficiente de rozamiento cintico entre losbloques y las superficies (suponga que es la misma para ambosbloques)

4.Tarzn piensa cruzar una barranca oscilando en un arco colgado de una liana. Si sus brazos son capaces de ejerceruna fuerza de 1400 N sobre la cuerda. Cul es la rapidez mxima que l puede tolerar en el punto ms bajo de suoscilacin? Su masa es de 80 kg y la cuerda tiene 4,8 m de longitud.

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FSICA I - T.P.N 7: Trabajo. Energa. Potencia.1.Califique de verdadero o falso, justificando su respuesta:

a) Solo la Fuerza Resultante que acta sobre un cuerpo puede realizar Trabajob) Cuando el Trabajo neto sobre un cuerpo es cero, se conserva la energa mecnicac) Si la Energa Mecnica es negativa entonces la energa cintica tambin es negativad) Si la Energa Potencial es cero en determinado punto, entonces la fuerza resultante actuante es necesariamente ceroe) El Teorema del trabajo y la energa es una relacin entre cantidades escalaresf) El trabajo realizado por la fuerza Peso, a lo largo de una trayectoria cualquiera que une dos puntos, es igual alcambio de la Energa Potencial Gravitatoria entre esos dos puntos.g) Dos gras levantan igual peso a la misma altura, pero lo efectan a diferentes tiempos, entonces la gra que lo

hizo ms rpido desarroll mayor potencia.

2. Un muchacho tira de un bloque, de manera que ste se desliza con velocidad constante. Si la fuerza de rozamientocintico entre el objeto y el suelo es de 20 N. Qu trabajo realiza el muchacho para desplazar el objeto una distanciade 5 m?

3.A un cuerpo apoyado sobre una superficie horizontal se le aplica durante 20 m una fuerza de 100 N que forma unngulo de 60 con la direccin del movimiento, la fuerza de roce es de 30 N. Calcular:

a) el trabajo de cada una de las fuerzas actuantes en el desplazamiento total

b) la suma de los trabajos

c) la fuerza neta actuante y su trabajo para el mismo recorrido.

4. Un bloque de masa 6 kg se coloca en reposo sobre un plano rugoso inclinado 27 con respecto a la horizontal. Loscoeficientes de roce esttico y cintico son respectivamente 0,30 y 0,20.a) Haga un diagrama de cuerpo libre del bloque y justifique porqu ste se mover a lo largo del planob) Calcular el trabajo realizado por cada fuerza sobre el bloque, cuando ste se desplaza 2m a lo largo del planoc) Determinar el trabajo neto Qu velocidad tiene el cuerpo al final del recorrido de 2m?

5.Una caja de 10,00 kg de masa se empuja hacia arriba de una pendiente con una velocidad inicial de 1,50 m/s. La fuerzacon que se empuja es de 100 N paralela a la pendiente, la cual forma un ngulo de 20 con la horizontal. El coeficiente derozamiento cintico es de 0,40 y la caja se mueve 5,00 m a lo largo de la pendiente. Calculea) El trabajo que efecta la fuerza de gravedad. b) cunto cambi su energa potencial?c) La energa que se pierde por rozamiento. d) El cambio de energa cintica de la caja.e) La velocidad de la caja luego de haber recorrido 5 m.

6.Se usa un helicptero para levantar un astronauta de 72 kg de masa, verticalmente hasta una altura de 15 m desde lasuperficie del ocano y por medio de un cable con una aceleracin ar cuyo mdulo es de g/10. El helicptero est enreposo mientras eleva al astronauta. Calcular: a) El trabajo neto realizado sobre el astronauta en los 15 m. b) qu energacintica tiene el astronauta al llegar al helicptero? c) qu trabajo hace la fuerza peso sobre el astronauta en los 15 m? d)y qu trabajo hace el cable sobre el astronauta en la misma distancia? e) Cunto cambi su energa potencial?

7.Una partcula de 0,600 kg tiene una rapidez de 2,00 m/s en el punto A y una energa cintica de 7,50 J en el punto B. a)cul es la energa cintica en A?, b) y su rapidez en B?, c) Cul es el trabajo total realizado sobre la partcula cuando

se mueve desde A hasta B?

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8.Una fuerza aplicada a un cuerpo lo desplaza en la direccin x y su valor viene dado por Fx = -0.8 x + 8 N en donde x semide en metros, a) construya una grfica F-x desde x = 0 m hasta x = 10 m,

b) calcule el trabajo neto realizado por F desde x = 0 m hasta x = 10 m.

9. Una cantinera hace deslizar una botella de cerveza sobre una barra horizontal al envirsela a un cliente a 7 m dedistancia. Con qu velocidad suelta la botella si el coeficiente de friccin de deslizamiento es 0,1 y la botella se detienejusto frente al cliente?

10.Un soldado de 700 N, como parte de su entrenamiento, sube una cuerda vertical de 10,0 m a una rapidez constante,en 8,00 s. Cul es la potencia que desarrolla?

11.Un funicular ha de funcionar en una pendiente de 37 y 300 m de longitud. El cable se mueve a12 km/h y es necesario suministrar potencia para 80 viajeros al mismo tiempo, con una masa media de 70 kg por persona.Calcule la potencia expresada en HP que se necesitan para accionar el funicular.

12.Un bote se desplaza con una velocidad constante de 5 km/h, cuando su motor desarrolla una potencia de 20 HP. Si laresistencia que ejerce el agua es directamente proporcional a su velocidad; qu potencia deber desarrollar el motor paramantener una velocidad de 8 Km/h?.

PROBLEMAS ADICIONALES1.Una persona estira un resorte, que est sujeto en su otro extremo en una pared, alargndolo 3,0 cm, lo que requiere

una fuerza mxima de 75 N. a) Cunto trabajo hace esa persona?. b) Si la persona comprime el resorte cunto trabajohace ahora?

2.Un piano de 380 kg resbala 3,5 m por una rampa de 27 y un hombre le impide acelerar empujndolo hacia arribaparalelamente a la rampa. Si = 0,4. Calcule a) la fuerza ejercida por el hombre, b) el trabajo hecho por el hombre sobre elpiano, c) el trabajo hecho por la fuerza de friccin, d) el trabajo realizado por la gravedad y e) el trabajo neto hecho sobreel piano.

3.Dos exploradores, S y J, deciden ascender a la cumbre de una montaa. S escoge el camino ms corto por la pendientems abrupta, mientras que J que pesa lo mismo que S, sigue un camino ms largo, de pendiente suave. Al llegar a la cimacomienzan a discutir sobre cul de los dos gan ms energa potencial. Cul de estas afirmaciones son correctas? a)Para comparar las energas debemos conocer la altura de la montaa. b) Para comparar las energas debemos conocer lalongitud de las dos trayectorias. c) S gana ms energa potencial que J. d) J gana ms energa potencial que S. e) S ganala misma energa potencial que J

4.El cable de un ascensor se rompe cuando el elevador de 755 kg est a 22,5 m arriba de la parte superior de un granresorte (k = 8.104 N/m) que est en el fondo de un pozo. Calcule: a) el trabajo realizado por la gravedad sobre el ascensorantes de que ste toque al resorte, b) la rapidez del ascensor justamente antes de tocar el resorte y c) la longitud que secomprimi el resorte.

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FSICA IT.P.N 8: Conservacin de la Energa1.Califique de verdadero o falso, justificando su respuesta:

a) Siempre que aumenta la energa cintica de un cuerpo disminuye su energa potencialb) Cuando se comprime un resorte a partir de su estado de equilibrio su energa potencial elstica aumenta y

cuando se lo estira disminuyec) La ley de conservacin de la energa establece que la variacin de energa total de un determinado sistema es

Esist= Eentrada Esalida

d) Las prdidas de energa se transforman en calore) Las fuerzas no conservativas violan el principio de conservacin de la energa.

2.Por el plano inclinado de la figura se deja caer un cuerpo con una velocidad de2 m/s. Sabiendo que = 0,2 calcular la distancia d para que el cuerpo llegue alpunto C con una velocidad de 3 m/s

3. Una esfera de 112 g es arrojada desde una ventana con una velocidad inicial de 8,16 m/s, y un ngulo de 34,0 sobre lahorizontal. Usando la conservacin de la energa, determine:a) La energa cintica de la bola en la parte ms alta de su vuelo, y

b)Su velocidad cuando est a 2,87 m debajo de la ventana. Desprecie la fuerza de arrastre del aire.

4.Un hombre que corre tiene la mitad de la energa cintica de un nio que tambin corre y tiene el doble de masa delnio. El hombre aumenta su velocidad en 1 m/s y entonces adquiere la misma energa cintica que el nio. Calcular lasvelocidades iniciales del hombre y del nio

5. Una partcula de 0,500 kg de masa se dispara desde P con una velocidad inicial v0 que tiene una componentehorizontal de 30,0 m/s. La partcula asciende hasta una altura mxima de 20,0 m sobre P. Con los principios de laconservacin de la energa determine:

a) La componente vertical de v0.b) El trabajo efectuado por la fuerza gravitacional sobre la partcula durante su movimiento de P a B, yc) Las componentes horizontal y vertical del vector velocidad cuando la partcula llega a B.

6.Un bloque de madera de 200 g se encuentra firmemente unido aun resorte, dispuesto en forma horizontal. El bloque puede deslizarse a lo largo de la mesa, con un coeficiente de friccinde 0,40. Una fuerza de 100 N comprime al resorte 18 cm. a) si se suelta el resorte desde esta posicin cuntoscentmetros ms all de su posicin de equilibrio se comprimir el resorte en su primera oscilacin? b) qu distancia totalrecorrer antes de llegar al reposo? c) cunta energa trmica se producir mientras el bloque llega al reposo?

BA

60 m

V

20 m

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7.Una esquiadora parte del tope de una enorme bola de nieve sin friccin con una rapidez inicial muy pequea y bajaesquiando por el costado como muestra la figura. En qu punto pierde ella contacto con la bola de nieve y sigue unatrayectoria tangencial? Es decir, en el instante en que ella pierde contacto con la nieve, qu ngulo forma con la verticaluna lnea radial que va del centro de la bola a la esquiadora?

8.Una bolita de masa m = 4 kg que pende de un hilo de longitud L se desva hacia un ladode manera de que dicho hilo ocupa la posicin horizontal A y desde ese punto se suelta labolita. Abajo a una distancia h = 2/3L del punto de suspensin O hay un clavo C cules latensin del hilo en el instante que ocupa la posicin horizontal B?

9. Un cuerpo pequeo se suelta en A y luego de deslizarse hacia abajo por lasuperficie esfrica de 8 m de radio, ingresa en un plano inclinado rugoso ( =0,25). Determinar hasta que altura h subir el cuerpo por el plano.

10.Un objeto A de masa de 3 kg se deja en libertad y cae sobre una plataforma B y debido alimpacto comprime un resorte de k = 1800 N/m y longitud l = 0,15 m a qu distancia del piso selogra detener el objeto si h = 0,2 m (considere despreciable la masa de la plataforma).


1.Un paquete de 2,00 kg se suelta en una pendiente de 53,1 a 4,00 m de un resorte largo de masadespreciable cuya constante de fuerza es de 120 N/m y que est sujeto a la base de la pendiente. Loscoeficientes de friccin entre el paquete y la pendiente son e = 0,40 y c = 0,20. a) Qu rapidez tieneel paquete justo antes de llegar al resorte?. b) cul es la compresin mxima del resorte?. c) Alrebotar el paquete, qu tanto se acerca a su posicin inicial? (considere el primer rebote).

2.En un bar, un cliente desliza un vaso vaco de cerveza sobre el mostrador para que el cantinero lo vuelva a llenar. steestaba distrado y no ve que el vaso se desliza sobre el mostrador y golpea el piso a 1,5 m de la base del mostrador. Si el

mostrador tiene 0,80 m de altura, a) con qu velocidad sale disparado el vaso del mostrador?, b) cul fue la direccin dela velocidad del vaso al hacer impacto con el suelo?

3.En la figura se ve un bloque de 10,0 kg que se suelta desde el punto A. La pista no ofrece friccin excepto en la parteBC de 6,00 m de longitud. El bloque se mueve hacia abajo por la pista y golpea un resorte de constante de fuerza k igual a2250 N/m y lo comprime 0,300 m a partir de su posicin de equilibrio antes dequedar momentneamente en reposo. Determine el coeficiente de friccin cinticoentre la superficie BC y el bloque.

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FSICA I - T.P.N9: Ctro de masas-Cant.de Mov-Conserv.de la cant.de mov.-Impulso.1.Califique de verdadero o falso, justificando su respuesta:

a) La ubicacin del centro de masa de un sistema de partculas no depende del referencial utilizado para calcular suposicin

b) Es necesario que exista masa en el centro de masa de un sistemac) Un proyectil se dispara y estalla en varios fragmentos, la trayectoria del centro de masa de los fragmentos se

modifica despus de la explosin

d) Si dos cuerpos A y B tienen la misma cantidad de movimiento pero la masa de A es mayor que la de B, seconcluye que A tiene mayor velocidade) Si existe variacin de cantidad de movimiento existe el impulso

2.La masa de la Luna es 0,013 la masa de la Tierra y la distancia del centro de la tierra al centro de la Luna es 60 veces elradio de la Tierra. Encuentre el centro de masa del sistema Tierra-Luna ( RT= 5400 km)

3.Una hoja de acero uniforme tiene la forma mostrada en la figura. Calcular las coordenadas x e ydel centro de masas de la pieza.

4.Una caja de 2,5 kg se mueve con velocidad v 1=10 i m/s y la otra caja de 3,5 kg se mueve a v 2= -2 i m/s. Determinar a) lavelocidad del centro de masa b) la velocidad de cada caja respecto al centro de masa

5.Si la cantidad de movimiento de un objeto se duplica en magnitud qu ocurre con la energa cintica?. Si la energacintica de un objeto se triplica qu ocurre con su cantidad de movimiento?

6.Considere un sistema de dos partculas en el plano xy, la masa m1 de 2 kg est localizada en r1 = (1,0 i + 2,0j) m ytiene una velocidad de (3,0 i + 0,5j) m/s y la masa m2 de 3 kg est en r2 = (- 4,0 i - 3,0j) m y tiene una velocidad de (3,0 i- 2,0j) m/sa) Grafique la posicin de las partculas.

b) Encuentre la posicin del centro de masa del sistema y mrquela en el grfico.

c) Determine la velocidad del centro de masa. d) Cul es el mpetu lineal total del sistema?

7. Una muchacha de 50 kg est parada arriba de un carrito muy largo de 500 kg que se mueve con una velocidad de 20m/s por un camino horizontal y sin friccin. De pronto la muchacha comienza a correr sobre el carro hacia la partedelantera del mismo con una velocidad de 10 m/s respecto del carrito. Cul es la nueva velocidad del carrito?

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8.Un perro que pesa 10 kgf, se encuentra en el centro de un bote que pesa 40 kgf, entonces camina 3 metros sobre elbote hacia la proa. Calcular cunto avanz realmente respecto a tierra.

9. Dos bloques de masas M y 3M se colocan sobre una superficie horizontal sin friccin. Se une un resorte de masadespreciable a uno de ellos y los bloques son empujados uno contra el otro, con el resorte entre ellos. Una cuerda que

mantiene unido a los bloques se quema y despus de eso el bloque de masa 3M se mueve hacia la derecha con unavelocidad de 2,00 m/s Cul es la velocidad del bloque de masa M?

10.Una pelota de bisbol de 200 g de masa se lanza horizontalmente con una velocidad de 25 m/s, al batearla sale conuna velocidad de 45 m/s y un ngulo de elevacin de 30. Si el tiempo de contacto entre el bate y la pelota fue de 0,01 s.a) Cul es el impulso recibido por la pelota?

b) Determinar la fuerza media ejercida por el bate en kgf. Compare el valor obtenido con el peso de la pelota y determine sies vlida o no la aproximacin del impulso en esta situacin.

11.Una masa m1 de 5 kg est en reposo en el origen de coordenadas y otra masa m2 de 5 kg tambin est en reposo seencuentra en el punto (0,4), en t = 0 s. A la masa m2 se le aplica una fuerza F = 10 i N mientras que en m1 no actaninguna fuerza. a) Halle la r0 del centro de masa en t = 0. b) Halle la aceleracin del centro de masas. c) Determine lavelocidad del centro de masas en t = 2 s. d) cul es el valor de la cantidad de movimiento de m2 en t = 2 s? y lacantidad de movimiento lineal del sistema de partculas (m1 y m2) respecto al sistema de referencia dado?. e) para t = 2 s.qu posicin r tiene el centro de masas? f) cul fue el impulso neto que recibi el sistema en los 2 s?


1.Una balsa cuadrada uniforme, de 18 m x 18 m, de masa 6200 kg se usa como transbordador. Si tres automviles, cadauno de 1200 kg de masa, ocupan las esquinas NE, SE, SO, determinar las coordenadas del centro de masa deltransbordador cargado

2.Una muchacha de 45 kg est parada sobre un tabln de 150 kg. El tabln, inicialmente en reposo, es libre de deslizarsesobre un lago congelado, el cual tiene una superficie plana sin friccin. La muchacha comienza a moverse a lo largo deltabln con una velocidad de 1,5 m/s relativa al tabln. a) Cul es su velocidad relativa a la superficie del hielo?. b) Cules la velocidad del tabln relativa a la superficie del hielo?

3.Un vaso en reposo explota rompindose en tres pedazos. Dos pedazos que tienen igual masa vuelan en direccionesperpendiculares entre si y con la misma velocidad. El tercer pedazo tiene una masa triple de la de cada una de las otras.Calcular direccin y magnitud de su velocidad despus de la explosin

4. Un cohete de 3000 kg tiene 4000 kg de combustible a bordo. El cohete se desplaza por el espacio a 100,0 m/s ynecesita aumentar su velocidad hasta 300,0 m/s. Logra esto al encender sus motores y expulsando el combustible a unavelocidad relativa de 650,0 m/s hasta que alcanza la velocidad deseada Qu cantidad de combustible queda a bordo

despus de esta maniobra?

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FSICA I - T.P.N10: Choques.1.Califique de verdadero o falso, justificando su respuesta:

a) Solo si el choque es elstico entre partculas de un sistema aislado se conserva la cantidad de movimientob) En todo choque la energa cintica se conservac) La velocidad del centro de masa de dos partculas cambia como consecuencia del choqued) En todos los casos de choque se conservan la cantidad de movimiento y la energa cinticae) En un choque perfectamente inelstico se pierde toda la energa cintica de las partculas

2.Un proyectil de 2 g que se mueve horizontalmente a la velocidad de 500 m/s, se dispara contra un bloque de madera de1 kg de masa inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal. El proyectil atraviesa el bloque y sale con suvelocidad reducida a 100 m/s, y el bloque se desliza una distancia de 20 cm sobre la superficie a partir de su posicininicial.a) Cul es el coeficiente cintico de rozamiento entre el bloque y la superficie?

b) Cul ha sido la disminucin de la energa cintica del proyectil?

c) Cul era la energa cintica del bloque un instante despus de ser atravesado por el proyectil?

d) Cul es la disminucin de la Ec del sistema masa/bala inmediatamente despus que la bala atraviesa la masa?Cmo se disip dicha energa?

3.Un cuerpo de 2 kg se mueve con una velocidad de 0,5 m/s. Otro cuerpo de 1 Kg se mueve en la misma direccin ysentido con una velocidad de 3 m/s. Si despus del choque ambos cuerpos permanecen unidos, calcular la velocidad con

que se mueven y la energa cintica perdida en el choque.

4. Un bloque de masa m1= 1,60 kg que se mueve inicialmente hacia la derecha con una rapidez de 4,00 m/s sobre unapista horizontal, sin friccin choca contra un resorte de masa despreciable sujeto a un segundo bloque de masa m2= 2,10kg que se mueve hacia la izquierda a 2,50 m/s. El resorte tiene una constante de fuerza de 600 N/m. En el instantedespus de la colisin en que m1se mueve hacia la derecha pero a 3,00 m/s. Determine:a) La velocidad de m2.b) La mxima distancia que se comprimi el resorte durante la colisin.

5. Una bala de 20 g choca y se incrusta contra un bloque de 180 g que est sujetoal extremo de una barra de masa despreciable de 20 cm de longitud, sobre unasuperficie horizontal. Despreciando rozamientos y sabiendo que la barra resiste unafuerza mxima de 400 N sin romperse, determinar la mxima velocidad con quepuede llegar a chocar la bala

6.Una bala de 10 g de masa choca contra un pndulo balstico de 2 kg de masa. El centro de masa del pndulo se elevauna distancia vertical de 20 cm. Suponiendo que la bala queda encajada en el pndulo, calcular la velocidad inicial de labala.

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7.Una bala de 15 g que viaja a 500 m/s choca contra un bloque de madera de 0,8 kg, en reposo sobre el borde de unamesa que se encuentra a 0,8 m por encima del suelo. Si la bala se incrusta totalmente en el bloque. Determinar ladistancia del borde de la mesa a la cual choca el bloque contra el suelo.

8.Una bala de masa 20 g y velocidad v1 pasa a travs de la esfera de un pndulo de masa100g y sale con velocidad v1//2. La esfera del pndulo cuelga de una cuerda de L= 1 m Cules el mnimo valor de v1 para que la esfera del pndulo describa una circunferenciacompleta?

9.Una bala de 12,0 g se dispara horizontalmente contra un bloque de madera de 100 g que

est en reposo sobre una superficie horizontal rugosa, conectada a un resorte sin masa yconstante 150 N/m. Si el sistema bala-bloque comprime el resorte 0,800 m. Cul es lavelocidad de la bala justo al entrar al bloque? Suponga que el coeficiente de friccincintica entre el bloque y la superficie es 0,60.

10.Una pelota se suelta desde una altura de 19,6 m sobre el piso, al impactar rebota hasta alcanzar una altura mxima de4,9 m. Calcule el coeficiente de restitucin elstica entre la pelota y el piso.

11.Se deja caer una esfera como se muestra en la figura, esta colisiona con el

bloque de masa 10 kg y el bloque se desplaza 1 m antes de quedar en reposo.El coeficiente de friccin dinmico entre el bloque y la superficie es de 0,22. Siel coeficiente de restitucin vale 0,75 desde qu altura se solt la esfera demasa 3 kg?

PROBLEMAS ADICIONALES1. Margarita fue a patinar en el hielo, mientras patina por el mismo, pisa una grieta en el hielo y resbala a una velocidad de2,5 m/s. en su camino hay un pingino, y ella choca con esta ave que no puede volar. El pingino est inicialmente enreposo y tiene una masa de 20 kg, y la masa de Margarita es de 50 kg. Despus de golpear al pingino toma una direccinde 30 con respecto a su trayectoria inicial y el pingino una direccin de 60 con respecto a la trayectoria inicial de

Margarita. Cul es la velocidad de Margarita y del pingino despus del choque?

2.En un partido de rugby, un defensa de 90,0 kg que corre hacia el este con una rapidez de 5,00 m/s es alcanzado por unoponente de 95,0 kg que corre hacia el norte con una rapidez de 3,00 m/s. Si la colisin es perfectamente inelstica.Calcular a) la velocidad de los jugadores justo despus del encuentro. b) Determinar la energa mecnica perdida comoresultado de la colisin. Indique en qu se transforma la energa que se pierde.

3.Una bala de 5,00 g se mueve con una velocidad inicial de 400 m/s y atraviesa un bloque de 1,00 kg como muestra lafigura, el bloque al principio est en reposo sobre una superficie horizontal sin rozamiento, est conectado a un resorte deconstante de fuerza k = 900 N/m, Si el bloque se mueve 5,00 cm hacia la derecha despus del impacto, encuentre lavelocidad a la cual la bala sale del bloque.

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