(Javier Hernndez P.)

Javier Hernndez P.

Gua de Funciones

Nivel: Cuarto medio

Nombre: __________________________________ Curso: ____ Fecha: ____

I. Calcula la preimagen de las siguientes funciones.

1. Si , entonces la preimagen de:

a) 7

b) 4

c) 5

d) 13

2. Si , entonces la preimagen de:

a) 4

b) 3

c) 0

d) 2

3. Si , entonces la preimagen de:

a) 3

b) 11

c) 9

d) 6

II. Calcula la imagen de las siguientes funciones.

1. Para , determine:

a) -1

b) 0

c) 2

d) 5

2. Para , determine:

a) 5

b) 7

c) 11

d) 13

3. Para , determine:

a) 2/3

b) 2

c) 6

d) 3/5

III. Indica cul de los siguientes diagramas sagitales representa una funcin.

(1739) (ADCD) (SL) (1234)

1

7

3

9

A

D

C

D

S

L

1

2

3

4

a. d.

(LibroPeraTecho) (CasarbolMesa) (35711) (XYZ)

Libro

Pera

Techo

Casa

rbol

Mesa

3

5

7

11

X

Y

Z

b. e.

(MATCIENLENGHIST) (012) (Z) (PSU)

MAT

CIEN

LENG

HIST

0

1

2

Z

PSU

c. f.

IV. Indica cul de los siguientes grficos representa una funcin.

a. c. e.

b. d. f.

V. Calcula el dominio y recorrido de las siguientes funciones.

1.

Dom f: ________

Rec f: ________

2.

Dom f: ________

Rec f: ________

3.

Dom f: ________

Rec f: ________

4.

Dom f: ________

Rec f: ________

5.

Dom f: ________

Rec f: ________

6.

Dom f: ________

Rec f: ________

7.

Dom f: ________

Rec f: ________

VI. Escriba la expresin de las siguientes funciones.

a) Asignar a cada nmero real su inverso aditivo.

b) Asignar a cada nmero real un tercio del mismo disminuido en .

c) Asignar a cada nmero real distinto de cero, el recproco de su cubo.

VII. Resuelva los siguientes problemas.

1. La distancia que recorre un avin que viaja a una velocidad de 500 millas por hora (mph) es una funcin del tiempo de vuelo. Si s representa la distancia en millas y t es el tiempo en horas, entonces la funcin es: __________

2. Si el permetro de un cuadrado es 4P+12, entonces su rea es: __________

3. Tres kilogramos de papas valen $3000. Escribe la funcin que define el coste de las papas en funcin de los kilogramos comprados. __________

4. Cuando se excava hacia el interior de la tierra, la temperatura aumenta con arreglo a la siguiente frmula:

t = 15 + 0.01 h.

Donde t es la temperatura alcanzada en grados centgrados y h es la profundidad, en metros, desde la corteza terrestre. Calcular:

a. Qu temperatura se alcanza a los 100 m de profundidad?

b. Cuntos metros hay que excavar para alcanzar una temperatura de 100 C?

5. El nivel de contaminacin de una ciudad a las 8 de la maana es de 30 partes por milln y crece de forma lineal 25 partes por milln cada hora. Sea y la contaminacin en el instante t despus de las 6 de la maana.

a. Hallar la ecuacin que relaciona y con t.

b. Calcular el nivel de contaminacin a las 6 de la tarde.

VIII. Resuelve la siguiente operatoria de funciones.

a.

b.

c.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.