guia de alineamiento rotalign

Gua sobre el alineamiento de ejes en mquinas rotatorias, fundamentos y la tecnologa lser. Por: Edgar Bannister (revisado: Octubre 2004)

BANNISTER Y COMPAA LIMITADA Tel/Fax: 56-2-2099510 Web: www.bannister.cl E-mail: [email protected] ; [email protected] Casilla 16865, Santiago 9, Chile

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Indice

1. Introduccin

2. Alineamiento de ejes en mquinas rotatorias 2.1. Qu es alineamiento de ejes en mquinas rotatorias? 2.2. Fundamentos: Catenaria 2.3. Fundamentos: Velocidad crtica 2.4. Fundamentos: Parmetros de alineamiento 2.5. Fundamentos: Angularidad, paralelismo y gap 2.6. Tolerancias 2.7. Causas de daos en mquinas rotatorias 2.8. Consecuencias del desalineamiento 2.9. Beneficios del alineamiento lser de ejes en mquinas rotatorias

3. Mtodos de alineamiento de ejes en mquinas rotatorias

3.1. Comparacin entre mtodos 3.2. Relojes comparadores de cartula 3.3. Sistema ptico-lser

4. Alineamiento lser: procedimientos y consideraciones

4.1. Preparacin de la mquina 4.2. Pie blando 4.3. Dilataciones trmicas 4.4. Algunas recomendaciones

5. Importante: su sistema lser de alineamiento

5.1. Caractersticas tcnicas 5.2. Funciones especiales: aplicaciones especiales 5.3. Resolucin de problemas 5.4. Documentacin e informes 5.5. Tabla comparativa: sistemas de alineamiento lser

6. Respuestas a preguntas frecuentes

7. Equipos de alineamiento lser

7.1. Alineamiento de ejes 7.2. Centrado 7.3. Linealidad y Planitud 7.4. Alineamiento de poleas 7.5. Alineamiento en mquinas herramientas 7.6. Centrado en Turbinas 7.7. Plomada en Turbinas 7.8. Monitoreo permanente 7.9. Paralelismo 7.10. Accesorios

8. Anexos

8.1. Informe de trabajo de alineamiento 8.2. Nota tcnica #1: Aplicacin en minera Chancado 8.3. Nota tcnica #2: Aplicacin en minera Molienda Convencional 8.4. Nota tcnica #3: Aplicacin en minera Molienda SAG


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8.5. Nota tcnica #4: Aplicacin en minera Palas 8.6. Nota tcnica #5: Aplicacin en papeleras Mquinas papeleras


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1. Introduccin

Por aos, el alineamiento de ejes en mquinas rotatorias era considerado por muchos, una materia para algunos pocos expertos que utilizaban comparadores de cartula. Con frecuencia, las correcciones del alineamiento se basaban solo en la experiencia del operador en el mejor de los casos, y comnmente solo en un trabajo de azar. El resultado de esto era que el alineamiento era visto como una tarea que consuma mucho tiempo, destrozaba los nervios y con resultados definitivamente cuestionables. Sin embargo, profesionales del mantenimiento en el mundo han aprendido que hay un mejor mtodo de alineamiento de ejes; el sistema ptico-lser. Hoy en da este sistema permite alineamientos rpidos, precisos, fciles de ejecutar y documentados. Considerando que la tecnologa lser aplicada al alineamiento de ejes en mquinas rotatorias fue introducido mundialmente al sector industrial hace ms de 15 aos (por la empresa Pruftechnik AG, Alemania), en nuestro pas los beneficios del alineamiento de ejes de mquinas rotatorias no son considerados en su real magnitud y el mtodo lser an no es comprendido en su totalidad. Adems, existen varios factores tcnicos de los equipos de alineamiento lser que marcan la diferencia entre un alineamiento exitoso, ejecutado correctamente, libre de errores y un desastre total, desprestigiando el mtodo. Esto nos ha motivado a escribir esta breve gua para aclarar beneficios, conceptos y tcnicas asociadas al mtodo de alineamiento lser explicado de una forma simple y fcil de entender, con ejemplos, problemas y aplicaciones de terreno. El objetivo de esta breve gua sobre alineamiento de mquinas rotatorias y la tecnologa lser aplicada al alineamiento es orientar al cliente sobre la importancia del alineamiento de mquinas rotatorias y orientarlo en la adquisicin de un nuevo sistema lser de alineamiento. Este documento tambin ser de gran utilidad para orientar al cliente que est encargado de contratar servicios de alineamiento lser (u otro mtodo) y debe exigir al contratista; instrumentos con tecnologa adecuada, correctas soluciones para las diferentes aplicaciones, trabajos libres de errores, tolerancias adecuadas y la importante documentacin del trabajo.


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2. Alineamiento de mquinas rotatorias 2.1. Qu es alineamiento de ejes en mquinas rotatorias? Segn la Sociedad de Ingeniera Mecnica de Alemania, el alineamiento de ejes en mquinas rotatorias es el arreglo geomtrico perfecto de eje o rueda giratoria. Idealmente, en todo punto donde se unen los ejes; punto de transferencia de energa de un eje a otro, los dos ejes deben rotar sobre su mismo eje, siendo geomtricamente co-lineales en toda dimensin, para minimizar esfuerzos del acople y desgaste de sus apoyos. (Una excepcin; acoples de engrane dentado requieren algn grado de desalineamiento para lubricar, as como los cardanes).

Es importante destacar los siguientes conceptos: En el punto de transferencia de energa : todos los ejes tienen alguna forma de catenaria debido a su propio peso, por lo tanto los ejes no estn derechos. Por esto, la posicin donde se compara el alineamiento de los dos ejes puede ser comparado solamente en el punto de transferencia de energa de un eje con el siguiente. ...los ejes de rotacin... : no confundir alineamiento de ejes con alineamiento de acoples. Las superficies de los acoples no deberan ser usadas para medir condicin de alineamiento ya que no representan el eje de rotacin de los ejes. Recuerde que por ahorro de costos, las superficies de los acoples no siempre estn maquinados y muchas veces se encuentran en malas condiciones. Adems el acople eventualmente presentar desgaste y el ajuste del acople con el eje es desconocido. ..de ambos ejes... : Rotar un solo eje y utilizar comparadores de cartula para medir superficies del acople opuesto no determina el eje de rotacin de ambos ejes. LA condicin de alineamiento puede modificarse cuando entre en operacin la mquina. Esto puede suceder por varias razones; dilataciones trmicas, fuerzas de las tuberas, torque del motor, movimiento de la base, huelgo de los apoyos, etc. Debido a que el alineamiento normalmente se realiza con la mquina en fro, la condicin de alineamiento medida no ser necesariamente cero. Adems, la medicin de la condicin de alineamiento debera medirse girando los ejes en la direccin de rotacin de operacin de la mquina (siempre en un sentido). La mayora de las bombas y motores tienen flechas que indican la direccin de rotacin. 2.2. Fundamentos: Catenaria La cantidad de deflexin depende de varios factores tales como rigidez de los ejes, peso entre apoyos y peso libre (voladizo), diseo de los rodamientos y distancia entre los apoyos. Para la gran mayora de maquinaria existente acoplada directamente el arco de catenaria es despreciable e ignorada para todo fin prctico. BANNISTER Y COMPAA LIMITADA Tel/Fax: 56-2-2099510 Web: www.bannister.cl E-mail: [email protected] ; [email protected] Casilla 16865, Santiago 9, Chile

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En trenes de transmisin extremadamente largos, tales como turbinas en plantas generadoras o mquinas con espaciadores extensos como torres de enfriamiento, la curva debe ser considerada. En la figura anterior, la turbina muestra que los ejes estn alineados mejor que 1/100 mm, pero el punto medio del sistema podra estar bajo los 30 mm con respecto a los extremos del sistema. 2.5. Fundamentos: Velocidad crtica Cuando un eje muy largo y flexible comienza a girar, el arco trata de enderezarse pero nunca llegar a ser una lnea recta. Es importante entender que el eje de rotacin podra perfectamente ser una curva. En situaciones donde dos o ms mquinas son acopladas, donde uno o ms ejes giran alrededor de un eje de rotacin con forma de catenaria, debera alinearse manteniendo la lnea de centro curva.


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2.4. Fundamentos: Parmetros de alineamiento Para poder medir y corregir la condicin de alineamiento, se requiere un mtodo para cuantificar y describir esta condicin. Tradicionalmente esta condicin ha sido descrita en trminos de lecturas de comparadores de cartula o valores de posicin a los pies de la mquina. Los valores medidos con ambos de estos mtodos dependen de las dimensiones de las mquinas. Debido a que hay mltiples maneras de montar los comparadores de cartula (indicadores reversos, radial y cara, doble , etc) la comparacin de mediciones y la aplicacin de tolerancias es muy problemtica, sin mencionar que los indicadores radiales muestran el doble el valor real y deben observarse cambios de signos si el indicador mide internamente, externamente, izquierda o derecha del acople. El enfoque ms modernos es describir la condicin de alineamiento en trminos de angularidad y paralelismo, horizontal y verticalmente. Hay cuatro diferentes posibles discrepancias desde la situacin ideal de ejes perfectamente alineados, las cuales pueden ocurrir independientemente. Los cuatro parmetros que describen esta situacin son: Paralelismo Vertical, Paralelismo Horizontal, Angularidad Vertical y Angularidad Horizontal.

Estos normalmente ocurren simultneamente en varios grados, y cualquier condicin de alineamiento entre dos ejes puede describirse exactamente en trminos de la combinacin de estos cuatro parmetros. (Nota: el alineamiento correcto considera el encuentro geomtrico de los centros de los ejes y no las superficies de los ejes, acoples o mquinas.) 2.5. Fundamentos: Angularidad, paralelismo y gap Angularidad es el ngulo entre dos ejes de rotacin. Angularidad puede expresarse directamente como un ngulo en grados o mradianes, o en trminos de mm/m, thous/pulgada, mils/pulgada. Este ltimo concepto es til ya que la angularidad multiplicada por el dimetro del acople da una diferencia de gap equivalente al permetro del acople.


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Por lo tanto el ngulo es popularmente expresado en trminos de Gap o hueco por dimetro (no confundir con el espacio entre ejes y/o machones encontrados, utilizado mayormente entre mecnicos). El gap o hueco en s no es significativo, debe ser dividido por el dimetro para tener sentido. El dimetro es correctamente referido como el dimetro de trabajo , pero es comnmente llamada dimetro del acople. El dimetro de trabajo puede ser cualquier valor, pero la relacin entre gap o hueco y el dimetro es importante. Un acople de 6 (152.4mm) abierto en la parte superior por 0.005 (0.127mm) da un ngulo entre ejes de 0.83mrads. Para un dimetro de trabajo de 10, esto corresponde a un gap de 0.0083. Para un dimetro de trabajo de 100mm esto corresponde a un gap de 0.083mm. Nota: 1mrad = 1 milesima de una pulgada por pulgada y 1mrad = 1mm/m Paralelismo es la distancia entre ejes de rotacin en un punto dado. Los ejes de rotacin raramente son paralelos y el borde del acople tiene una relacin desconocida con los ejes de rotacin. Como se muestra en la figura de arriba, para la misma condicin de alineamiento, el valor de paralelismo varia dependiendo de la ubicacin donde la distancia entre los ejes de rotacin es medida. A falta de otras instrucciones, el paralelismo es medido en mm o milsimas de pulgada en el centro del punto de acoplamiento.


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Gap (hueco) y Paralelismo / Angulo y Paralelismo: este es el mtodo ms fcil para entender y se aplica a acoplamientos donde la longitud axial del elemento flexible o la longitud axial entre los elementos flexibles es igual o menor que el dimetro del acople. Mquinas con acoples flexibles cortos que corren a velocidad media o alta requieren alineamientos muy precisos para evitar cargas en los ejes, rodamientos y sellos. Debido a que la condicin de alineamiento es virtualmente siempre una combinacin de angularidad y paralelismo y la posicin de la mquina debe ser corregida en ambos planos, vertical y horizontal, 4 valores son requeridos para describir completamente una condicin de alineamiento. Angularidad Vertical (o gap por dimetro) Angularidad Horizontal (o gap por dimetro) Paralelismo Vertical Paralelismo Horizontal A menos que se especifique de otro modo, el paralelismo se refiere a la distancia entre ejes de rotacin al centro del acoplamiento. El centro del acoplamiento es un punto visible, intuitivo que es fcil de localizar y medir; para la correcta aplicacin de tolerancias, el paralelismo debe ser referido desde el punto medio entre elementos flexibles. La figura muestra la notacin y convencin de signos:

Ejes espaciadores son normalmente instalados cuando se anticipan considerables cambios de alineamiento durante la operacin de una mquina, por ejemplo debido a dilataciones trmicas. A lo largo del eje espaciador, el cambio angular a los extremos del eje espaciador permanece pequeo incluso cuando ocurren grandes cambios en la posicin de la mquina. La precisin de alineamiento para mquinas con ejes espaciadores que tienen elemento flexible en cada extremo del espaciador no son tan crticas como acoples flexibles cortos.


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Alpha-Beta Cuatro valores son requeridos para describir completamente la condicin de alineamiento: Angulo Vertical Angulo Vertical Angulo Horizontal Angulo Horizontal Los ngulos son medidos entre el eje de rotacin del eje espaciador y los ejes de rotacin de los respectivos ejes de las mquinas. La figura muestra la notacin y convencin de signos: ParalelismoB-ParalelismoA Como una alternativa a los dos ngulos, la condicin de alineamiento se puede describir en trminos de paralelismos: Paralelismo Vertical B Paralelismo Vertical Paralelismo Horizontal B Paralelismo Horizontal Los paralelismos son medidos entre los ejes de rotacin de los ejes de las mquinas en la posicin de los extremos del eje espaciador. La figura muestra la notacin y convencin de signos: Relaciones Al estudiar el diagrama a continuacin, se obtiene un mejor entendimiento de las relaciones entre los varios paralelismos y angularidades:


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2.6. Tolerancias Tolerancias de alineamiento para acoples flexibles Las tolerancias sugeridas indicadas son valores generales, basados en ms de 30 aos de experiencia en alineamiento de ejes de Pruftechnik y no deberan excederse. Considere todos los valores indicados como la desviacin mxima permisible desde el objetivo de alineamiento, ya sea cero o algn valor deseado para compensar dilataciones trmicas. En la mayora de los casos, una vista rpida a la tabla mostrar si el desalineamiento en el acople es permisible o no. Como un ejemplo, una mquina con un acople flexible corto que corre a 1500 rpm tiene paralelismos de 0.04mm vertical y + 0.02mm horizontal; ambos valores estn dentro del lmite de tolerancia excelente de 0.06mm. Angularidad es normalmente medida en trminos de diferencia de gap (hueco). Para una dada cantidad de angularidad, mientras ms grande el dimetro, mayor gap en el acople. La tabla indica valores para acoples con dimetro de 100mm o 10. Para otros dimetros de acoples debe multiplicar el valor de la tabla por el factor apropiado. Por ejemplo; una mquina que corre a 1500rpm tiene un dimetro de acople de 75mm. Con este dimetro, el mximo permitido de gap ser; 0.07mm x 75/100 = 0.0525mm. Para ejes con espaciadores, la tabla indica el paralelismo mximo permitido para 100mm o 1 de longitud del espaciador. Por ejemplo, una mquina que corre a 6000rpm con un eje espaciador de 300mm instalado debera permitir un paralelismo mximo de; 0.03mm x 300/100 = 0.09mm para cualquiera de los acoples en los extremos del espaciador. Acoples rgidos no tienen tolerancia para desalineamiento y deben ser alineados lo ms preciso posible.

Tolerancias Mtricas son dadas para mquinas con alimentacin de 50Hz que operan a mltiplos/fracciones de 300rpm. Tolerancias Imperiales son dadas para mquinas con alimentacin de 60Hz que operan a mltiplos/fracciones de 3600rpm. Nota: Para equipamiento industrial, la cantidad de desalineamiento que puede tolerar es una funcin de muchas variables incluyendo rpm, potencia, tipo de acople, longitud del espaciador, diseo del equipo y expectativas del usuario en relacin con la vida de servicio. Debido a que no siempre es posible considerar todos estos factores en una especificacin de alineamiento razonable y til, se requiere considerable simplificacin. Las tolerancias de alineamiento basadas en rpm y longitud de ejes espaciadores primero se publicaron en los aos 70. Muchos de estas se basan primariamente en experiencia con acoples de engrane y lubricados. La experiencia ha mostrado, sin embargo que son igualmente aplicables a la mayora de acoples no-lubricados que emplean elementos flexibles.


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2.7. Causas de daos en mquinas rotatorias Hasta un 50% o ms de todo dao prematuro en mquinas puede rastrearse a un alineamiento defectuoso. Este alto porcentaje puede parecer excesivo a quines consideran los sistemas de alineamiento convencionales como exitosos. Estos mtodos pueden haber sido suficiente en el pasado, cuando no haban mejores mtodos disponibles, pero para que las compaas se mantengan viables en el clima competitivo de hoy, la maquinaria rotatoria debe ser conducida a velocidades cada vez ms altas y puesto bajo cargas mayores, mientras los diseos modernos tienden a construcciones ms livianas, para que las reservas del diseo sean utilizadas completamente hoy en da. Todos estos factores se combinan para generar mquinas ms vulnerables al desalineamiento. En la mayora de los casos, sntomas como vibracin o dao en rodamientos y desgaste de sellos tienen su gnesis en alineamientos precarios, por lo cual mejores mtodos deben ser utilizados para satisfacer el reto del alineamiento moderno.


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2.8. Consecuencias del desalineamiento

Qu sucede cuando el alineamiento no es lo suficientemente preciso? El desalineamiento conduce a la carga excesiva de las mquinas. Las consecuencias pueden manifestarse como vibracin. Alineamiento defectuoso puede ser detectado cualitativamente usando anlisis vibracional: caractersticamente, lecturas elevadas son comnmente encontradas en los espectros de frecuencia radiales y axiales a la frecuencia de rotacin y sus mltiplos (dependiendo si es desalineamiento angular, paralelo o compuesto). Esta carga anormal tambin lleva a incremento de la carga en los rodamientos o apoyos y por lo tanto a una reduccin considerable de su vida til: incluso acoples llamados flexiblesconducen fuerzas de desalineamiento de los ejes a los rodamientos. Incluso el alineamiento puede estar dentro de tolerancias para el acople pero no para la mquina (segn rpm y dimetro), las fuerzas transmitidas reducirn igualmente la vida de los rodamientos. Muchos componentes crticos de la mquina son sometidos a fuerzas dainas cuando ocurre un desalineamiento, pero entre estos, los rodamientos son los que ms sufren ya que deben absorber la carga adicional creada (incluso con acoples flexibles.

Otro componente de la mquina particularmente susceptible al dao ocasionado por un desalineamiento es el sello. La imagen anterior muestra como incluso un leve desalineamiento permite que entre contaminacin, que ocasionar desgaste prematuro. El mismo eje es sometido bajo creciente carga debido al desalineamiento, particularmente en los rodamientos, donde el desplazamiento del desalineamiento causa que la carga adicional sea reciprocante. Esta accin de flexin puede acortar la vida til del eje. Se produce adems incremento de temperatura (la energa se transforma) lo que lleva a un notable incremento en el consumo de energa. La imagen muestra un acople de un motor-bomba en imagen visual, luego alineado con un sistema lser y alineado con otro mtodo en imagen termogrfica.


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2.9. Beneficios del alineamiento lser de ejes en mquinas rotatorias Reduce alarmas por vibracin

Reduce reparaciones

Beneficios del alineamiento lser

Probablemente la evidencia ms concluyente de los beneficios ofrecidos por el sistema de alineamiento lser es la resultante reduccin en niveles de vibracin durante la operacin de las mquinas. El grfico de la izquierda ilustra el decrecimiento en alarmas generadas por vibracin en la refinera de petrleo Shell Petroleum en Gran Bretaa posterior a la adquisicin de un sistema lser (modelo Optalign Plus). El grfico de la izquierda muestra un tpico caso en la industria qumica, donde las reparaciones en bombas y sellos mecnicos han caido dramticamente desde la introduccin del mtodo lser de alineamiento. En Gendorf, planta en Alemania para Hoechst AG, el decrecimiento en las reparaciones se desarroll a lo largo de aproximadamente cinco aos a medida que ms y ms bombas en la planta fueron reparadas, luego subsecuentemente alineadas con un sistema lser (modelo Optalign Plus). Nota: la leve alza en el ao 1995 es debido al considerable incremento en la produccin ese ao. Prevencin de fallas catastrficas. Extensin de tiempo entre fallas = evita tiempo de parada y reduce prdida de produccin Evita daos y daos consecuenciales en mquinas = reduce costos de repuestos Mayor productividad: mayor velocidad de operacin Menor costo de mano de obra Reduce requerimientos de inventario de repuestos Incrementa disponibilidad Ahorro de energa debido a menor consumo


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3. Mtodos de alineamiento de ejes en mquinas rotatorias 3.1. Comparacin entre mtodos

La reglilla ha sido (y continua siendo) usado frecuentemente para efectuar alineamientos. Sin embargo, como la resolucin del ojo humano es limitada a 1/10mm, la precisin del alineamiento tambin ser limitada. Los valores de correccin para los pies de son usualmente estimados segn la experiencia. El resultado, repetidos alineamientos de prueba son necesarios hasta que la mquina esta mas o menos alineada, e incluso entonces, el resultado es dudoso y deja bastante que desear. Alineamiento utilizando relojes comparadores de cartula representa un considerable avance sobre la reglilla, ya que su precisin (cuando el sistema est nuevo) puede llegar a 1/100mm. Los clculos para la correccin deben ser efectuados con una calculadora o en base a la experiencia y representa considerable tiempo para obtener un resultado bastante cuestionable. Un buen sistema de alineamiento lser debera ofrecer una resolucin de 1/1000mm. El computador calcula automticamente los valores de correccin para cada pie. Como norma, un buen alineamiento es logrado en un solo intento. El paso de los relojes comparadores de cartula a un sistema lser Pruftechnik, puede compararse con el paso de la regla de clculo a las calculadoras cientficas electrnicas.


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3.2. Relojes comparadores de cartula

Hay un nmero de factores que pueden comprometer la precisin de los relojes comparadores de cartula: Sag o caida del reloj (gravedad); basta con medir a las 0 y luego a las 6 y verificar lectura. Friccin/histresis interna; a veces el reloj debe incluso golpearse para que la aguja repose en el valor final (que incluso puede no ser el correcto) Errores de lectura; simples errores humanos que ocurren con demasiada frecuencia cuando el indicador est en una posicin incmoda, mal iluminado o hay apremios de tiempo para el trabajo. Juego y soltura mecnica; los sistemas de extensin y montaje pueden tener pequeas solturas que no se notan, pero producen bastante error y probablemente aumentarn con el tiempo. El indicador inclinado; sin percatarse el operador, el indicador puede quedar montado no perpendicular a la superficie de medicin por lo que parte del desplazamiento no es captado. Juego axial del eje; puede afectar las lecturas de las caras para la medicin de angularidad (a menos que se utilicen dos relojes inversos). Debe considerarse adems que la medicin con este mtodo es sobre una superficie y sus resultados dependern considerablemente de esta superficie. Adems, normalmente los relojes son deslizados sobre los acoples y no sobre los ejes. Todos los factores antes mencionados, influyen en los resultados y debe considerarse que fcilmente estos errores impedirn dejar un alineamiento de una mquina dentro de tolerancia.


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3.3. Sistema ptico-lser Los sistemas de alineamiento de ejes de mquinas rotatorias con tecnologa lser fueron introducidos al mercado por su creador, Pruftechnik Ag (Alemania) hace ms de 15 aos. Los primeros sistemas consistan en un computador y dos cabezales (un emisor-receptor y un prisma = 1 lser) e incluso los primeros sistemas tenan lser invisible. Luego surgieron otros sistemas que contemplaban un computador y dos cabezales (dos emisor-receptor = dos lser). Esos sistemas, an utilizados, requieren normalmente la marcacin de posiciones (3 posiciones) para la toma de puntos (3 puntos) y luego la colocacin de los cabezales en posiciones determinadas (0 y 3 o 9) para poder efectuar las correcciones. Con la experiencia obtenida, Pruftechnik Ag desarroll (y patent) los sistemas con un solo haz lser y medicin continua con ms de tres puntos (generacin de elipse). Estas caractersticas especiales, junto con otras caractersticas y funciones definen el perfil de un sistema de alineamiento lser profesional y ser discutido a continuacin en la parte 5 de esta gua.


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4. Alineamiento lser: procedimientos y consideraciones 4.1. Preparacin de la mquina Varios requisitos deben cumplirse para lograr alinear con xito y en forma eficiente. Si esto se ignora, todo el esfuerzo realizado ser en vano. El primer paso en la preparacin de la mquina es asegurar que la mquina a alinear permita movimientos de correccin vertical (hacia arriba y hacia abajo) y horizontal (lateralmente en ambos sentidos). En el caso de los movimientos verticales es recomendable retirar lainas existentes , si las hay, y proceder a limpiar para luego colocar entre 2mm y 4mm en lainas nuevas igualmente en todos los pies. (esto permitir fcilmente mover y calcular para subir o bajar la cantidad deseada). Los movimientos deberan realizarse con las herramientas adecuadas tales como pistones hidrulicos (que deben estar disponibles al momento de ejecutar los movimientos). En el caso de los movimientos horizontales se recomienda la instalacin de pernos laterales para movimientos controlados y finos. Importante: estos pernos son solo para poder realizar los movimientos y no para sujetar la mquina en una posicin forzada. No utilizar herramientas para golpear y forzar los movimientos. Adems, sugerimos hacer una revisin de los siguientes elementos antes de comenzar un trabajo de alineamiento.


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4.2. Pie blando Es muy comn encontrarse con un fenmeno llamado pie blando; esto sucede cuando la mquina (al igual que una mesa) no se asienta en los cuatro (o ms) pies. La mquina mostrar diferentes resultados en cada lectura y cada vez que la mquina sea torqueada y los pernos de anclaje sean apretados, esto aplicar una fuerza adicional sobre la carcsa lo que llevar a una torsin de est ante lo cual los apoyos operar en forma incorrecta y llevndolos a una pronta falla. Hay varios tipos de pie blando: los ms comunes son el paralelo y el angular. En el caso del pie blando paralelo, la base y el pie de la mquina estarn paralelos y su correccin es simplemente mediante la colocacin de la laina necesaria para compensar. En el caso del pie blando angular, la base y el pie de la mquina forman un ngulo, ante lo cual lainas ordinarias no resolvern el problema. Puede solucionarse con lainas adecuadas para llenar el espacio angular entre el pie y la base. Tambin pueden coexistir ambos tipos de pie blando en un mismo pie. Adems, se pueden observar pie blandos en los cuales su gnesis radica en la base donde sta puede tener corrosin por lo que el apriete varia cada vez. Para solucionar esto se debe retirar la mquina y rectificar el problema de base. Tambin puede suceder que se genere un pie blando por fuerzas externas tales como: acoples no liberados, tuberas ejerciendo fuerzas sobre el conjunto, problemas de diseo donde la base toca parte de la mquina en un punto diferente a los pies y otros. La tolerancia (mximo permitido) para una lectura de pie blando es 0.06mm. Esta condicin debe revisarse para todas las mquinas involucradas y debe corregirse si es necesario antes de proceder a alinear el sistema. Algunos de los sistemas de alineamiento lser tienen funciones incorporadas para la correccin del pie blando (todos los tipos) en forma rpida y fcil. Incluso algunos tienen capacidades de diagnstico de estos.


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4.3. Dilataciones trmicas Sistemas acoplados muchas veces operan a temperaturas suficientemente altas para ocasionar expansin del material en el cual est construido conocido como dilatacin trmica, lo que ocasiona desplazamiento relativo de los ejes de su posicin en frio. Esto resulta en deterioro de la condicin de alineamiento salvo que sea apropiadamente compensado. Si se conocen la direccin y cantidad de dilatacin, las mquinas pueden dejarse desalineadas a propsito de tal manera que cuando el sistema entre en rgimen de operacin y dilate trmicamente, llegar a un alineamiento ptimo. Las especificaciones ms recomendables de dilataciones trmicas de una mquina son generalmente obtenidos de los fabricantes de la misma y estn normalmente expresados en trminos de valores en los pies o valores de angularidad y paralelismo en el acople. Hoy en da, algunos equipos de alineamiento lser tienen funciones de dilataciones trmicas con posibilidad de ingreso de valores en los pies y en acople, en planos vertical y horizontal. Incluso unos pocos equipos tienen funciones de clculo de dilataciones donde uno puede ingresar el delta temperatura esperado las dimensiones hasta los apoyos, el material y el equipo mediante un clculo con el coeficiente de dilatacin del material registrado en memoria calcular la dilatacin trmica esperada para esa mquina.


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4.4. Algunas recomendaciones El procedimiento de la toma de mediciones con el equipo alineador lser y las recomendaciones generales para efectuar un correcto, rpido y eficiente trabajo dependern del equipo lser utilizado. Para mayores informaciones sobre la utilizacin de equipos de alineamiento lser Pruftechnik Alginment Systems, contactar a [email protected].


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5. Importante: su sistema lser de alineamiento A continuacin se describen importantes caractersticas tcnicas, funciones especiales y accesorios a considerar en un sistema de alineamiento lser (recomendable en caso de considerar la adquisicin de un sistema o la evaluacin de el equipamiento de un contratista prestador del servicio). 5.1. Caractersticas tcnicas


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Caracterstica tcnica Descripcin tcnica Porqu es importante? Ms de 3 puntos Es importante la capacidad de medir ms de tres

puntos considerando que los instrumentos calculan una elipse para determinar la condicin de alineamiento. Con solo tres puntos, esta elipse es generada y no es posible determinar la forma exacta de la misma (se asume circular)

Repetibilidad Fiabilidad: con solo tres puntos, el riesgo que uno o ms de estos puntos contenga error es muy alto, luego la elipse tendr un 30% o ms de error.

Medicin contnua Esta caracterstica permite girar los cabezales en cualquier posicin y el instrumento tomar puntos segn la variacin de ngulo (tpicamente ms de 100 puntos en 90)

Repetibilidad Fiabilidad de los datos Facilidad en la medicin

Datos y promedios Es fundamental que el instrumento sea capaz de configurar la cantidad de puntos que toma, la rapidez con que los toma, la capacidad de promediar lecturas para cada punto y adems poder promediar medicines (giros)

Repetibilidad Consistencia de los datos Fiabilidad de los datos Libre de errores

Sin posiciones fijas en la medicin

En la prctica es importante no tener que marcar posiciones fijas (0-3-9) durante la medicin.

Hay muchas aplicaciones con mquinas pequeas donde el giro es restringido o en grandes mquinas donde la inercia no permite detener a voluntad el giro de los ejes.

Sin posiciones fijas en la correccin

En la prctica es importante no tener que marcar posiciones fijas (3 o 9 o ambas) durante la correccin.

Hay muchas aplicaciones con mquinas pequeas donde no es posible mantener los ejes en una posicin deseada o hay restricciones de espacio. Tambin en grandes mquinas donde la inercia no permite detener a voluntad el giro de los ejes. Adems, en algunas mquinas (ej. Turbinas) es incorrecto girar el eje en un sentido y luego en el otro por el asentamiento de la pelcula de lubricacin.

1 solo lser Solo la tecnologa de 1 solo lser permite tener una funcin para desalineamientos severos. Adems el ajuste y centrado del lser se facilita considerablemente.

En grandes mquinas o donde los cabezales se encuentran a considerable distancia, un leve desalineamiento angular puede no permitir la medicin, ya que al girar los ejes, el lser se sale del receptor. Solo una funcin especial como Extend, gracias a la tecnologa de 1 solo haz permite resolver esto.

1 solo cable La tecnologa de 1 solo cable (u opcionalmente con transmisin IR) permitir alineamiento simples a grandes distancias.

Hay aplicaciones (ej. Torres de enfriamiento) donde las distancias entre los cabezales son considerables y la tecnologa de un solo haz permite ubicarse cerca de uno de los cabezales sin cables hacia el otro cabezal.

Tolerancias activas Debe existir la capacidad de aplicar a los resultados obtenidos; tolerancias que deben ser en base a: RPM Dimetro del acople Tipo de acople Y adems ser activas; es decir que en la pantalla de resultados y durante la correccin se indique si se ajusta a la tolerancia.

Es fundamental que las tablas sean en base a rpm, dimetro de acople y tipo de acople. Adems es importante que estas tolerancias sean asociadas y documentadas activamente en pantalla y posteriormente en el reporte, para as evitar que trabajos y reportes sean entregados sin verificacin y documentacin.

Resolucin Hoy en da la resolucin debe ser de a lo menos 1/1000mm

Repetibilidad Fiabilidad Calidad de los datos obtenidos

Baterias y respaldo El instrumento debe tener bateras (recargables o alcalinas) y es fundamental que cuente con bateras de respaldo

En caso que las bateras se agoten durante un trabajo, es importante poder cambiarlas sin perder informacin o mediciones mediante una batera de respaldo.

Construccin IP65 o mejor Para satisfacer los requerimientos industriales considerando el ambiente de trabajo.

Versin Ex Intrnsicamente seguro, a prueba de explosin Para estos ambientes especiales, debe existir la opcin de instrumentos que cuenten con esta certificacin

5.2. Funciones especiales: aplicaciones especiales


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Funcin o seleccin Descripcin tcnica Porqu es importante? Tipo de mquina Se debe contar con la opcin de configurar diferentes

tipos de mquinas: cuatro pies, seis pies, un pie, soporte en V, etc. Esta funcin debe ser editable sin tener que volver a medir.

Para que el equipo entregue las correcciones adecuadas para cada pie y no tener que calcularlas manualmente.

Tipo de acople Se debe contar con la opcin de configurar diferentes tipos de acople: plano nico, flexible, espaciador, cardan, etc. Esta funcin debe ser editable sin tener que volver a medir.

Para efectos de tolerancias y en algunos casos (espaciadores y cardanes) poder evaluar angularidades y paralelismos en diferentes puntos de unin.

Dilataciones trmicas Debe existir la funcin de dilataciones trmicas en los planos horizontal y vertical, e incluso debe poder aplicarse a ambas mquinas. Esta funcin debe ser editable sin tener que volver a medir.

Para corregir mquinas en fro considerando su condicin al llegar a su temperatura de operacin. Incluso se puede utilizar para la simulacin de movimientos. Incluso existe un instrumento que puede calcular la dilatacin en forma automtica.

Objetivos de acoplamiento Debe existir la opcin de ingresar posibles objetivos de acoplamiento; es decir, desviacin angulares o paralelas en ambos planos. Esta funcin debe ser editable sin tener que volver a medir.

Algunos fabricantes entregarn desviaciones deseadas o dilataciones trmicas en este formato. Incluso se puede utilizar para la simulacin de movimientos.

Pies estticos Debe existir la opcin de evaluar y corregir una o ambas mquinas con pares diferentes de pies estticos. Esta funcin debe ser editable sin tener que volver a medir.

Esto permite fijar una mquina, fijar la otra (sin cambio de los cabezales) o fijar pares de pies de ambas mquinas para la correccin o incluso para la simulacin de movimientos.

Pie blando Para un correcto alineamiento debe existir la funcin de pie blando y debe poder aplicarse a una o ambas mquinas.

Fundamental para un correcto alineamiento. Incluso existe un instrumento que detecta y recomienda la correccin.

Calculador de lainas Muchas veces se encontrar que para una correccin entregada por el equipo, no contar con las lainas del espesor adecuado para realizar la correccin ya que podria quedar corto o pasarse de lo requerido. Ejemplo: necesita colocar 0.07mm y solo tiene lainas de 0.05mm. Dependiendo de la condicin de alineamiento, colocar una o dos lainas de 0.05mm disponibles podria llevar a empeorar la condicin. Solo sabr esto una vez que coloque la laina.

La funcin de calculador de lainas, solo disponible en unos pocos instrumentos le permitir calcular virtualmente el efecto de colocar o sacar lainas, en el instrumento y sin realizar los movimientos en la mquina. Adems Ud. puede indicar con que lainas dispone y el instrumento calcular el o los movimientos ptimos. Esto evitar molestias y mucho tiempo.

Resultados y correccin Es importante contar con una indicacin grfica de la condicin de alineamiento en ambos planos. Es deseable adems, que la correccin monitoreada en pantalla permita hacerlo con ambos planos (H y V) en forma simultnea en pantalla (y sin modificar la posicin de los cabezales).

Esta funcin permitir evaluar (sin necesidad de saber signos +/-) la condicin de alineamiento y la posicin de las mquinas en ambos planos. La correccin permitir monitorear todos los movimiento V y H en forma simultneamente (si a esto le agregamos las tolerancias activas) la correccin ser muy fcil y controlada.

Tolerancias vectoriales Es deseable contar con la capacidad de evaluar la condicin de alineamiento mediante tolerancias vectoriales.

Esta funcin permitir una evaluacin ms precisa y entodos los planos de la condicin de alineamiento.

Clculo de desviacin estndar

En muchos trabajos se requerir la observacin de la desviacin estndar de los datos tomados.

Esta funcin se encuentra disponible en algunos instrumentos y adems existe la opcin de la edicin de puntos.

Visualizacin de elipse Es deseable contar con la opcin de visualizar la elipse de clculo al momento de tomar los datos.

Visualizacin fundamental para la observacin y diagnstico de anomalas durante la toma de datos.

Alineamiento verticales Debe existir un programa para alineamientos verticales. Y debe ser configurable la cantidad de pernos y forma del flange.

Es fundamental considerando que en un alineamiento vertical (u horizontal con flange) las correccin son en un flange y en una serie de pernos. El instrumento debe ser capaz de entregar estas correcciones.

Otras aplicaciones Es deseable tener la opcin a otras aplicaciones, sin necesidad de cambiar o comprar nuevos cabezales.

Por ejemplo, a veces es necesario la capacidad de centrado, linealidad de superficies entre

otras. Manejo de archivos Los archivos de los trabajos deben ser editables y

reutilizables en el instrumento. Adems un archivo debera contener todo el historial de condicin inicial, mediciones efectuadas, movimientos realizados y condicin final de un trabajo (job sheet).

Esta capacidad permite editar, hacer cambios e incluso hacer plantillas para un rpido nuevo alineamiento de la misma mquina.

Reportes Es deseable la capacidad de impresin de un completo reporte desde el mismo instrumento a cualquier tipo de impresora disponible.

Tener la opcin de imprimir un reporte en cualquier lugar y en cualquier impresora.

Programa para PC El programa para PC donde se pueda tener una base de datos, formatos y plantillas de mquinas y los trabajos de alineamiento realizados. Debe poder cargarse archivos desde el instrumento al PC y desde el PC al instrumento.

Hoy en di, cada vez se solicita ms a nivel industrial la documentacin para lo cual se hace necesaria la opcin de un programa para PC.

5.3. Resolucin de problemas Problema Solucin Accesorio o funcin utilizada Los ejes estn desacoplados Con un modo de medicin especial, no es necesario

llevar los dos ejes juntos y enfrentar los cabezales. Modo de medicin pasar

Un eje no gira Con un modo de medicin especial, no es necesario llevar los dos ejes juntos y enfrentar los cabezales.

Modo de medicin pasar Abrazadera magntica deslizable

No puedo controlar el giro del eje Puede girarse el o los ejes en cualquier posicin y luego detenerse y hacer las correcciones en cualquier posicin.

1 solo lser Modo de medicin contnua o multipunto

Ejes de grandes dimetros Efectuar el trabajo con los accesorios adecuados. Abrazadera para grandes dimetros (>1mt) Ejes de pequeos dimetros Efectuar el trabajo con los accesorios adecuados. Abrazadera para pequeos dimetros (

Un informe de un trabajo efectuado por terceros, de alineamiento lser debera considerar lo siguiente: A. Identificacin del cliente; fecha y hora B. Descripcin y procedimiento general del trabajo realizado C. Consideracin de dilataciones trmicas y huelgo de eje D. Correccin del pie blando E. Estado inicial del conjunto F. Estado final del conjunto G. Tabla de mediciones: historial de las medicin tomadas y movimientos realizados durante el trabajo H. Indicacin si el conjunto se encuentra dentro de tolerancias y explicacin de las tolerancias utilizadas (en base a rpm, dimetro de acople y tipo de acople; opcionalmente con niveles aceptable y excelente) IMPORTANTE: para los puntos F, G y H, es fundamental que los datos sean generados directamente desde el instrumento para evitar posibles manipulaciones de la informacin. Ejemplo de informe: ver Anexo A 5.5. Tabla comparativa: sistemas de alineamiento lser (CONFIDENCIAL) Para obtener una tabla comparativa entre dos o ms sistemas disponibles en el mercado, favor solicitar a: [email protected] e indique los equipos que est cotizando o el cual su contratista usar para los trabajos para su evaluacin.


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6. Respuestas a preguntas frecuentes A continuacin respondemos a las preguntas ms frecuentes y aclaramos algunos conceptos. 3 puntos de medicin o ms?

La imagen de la izquierda muestra como se genera la elipse caracterstica que describe el desalineamiento medida con un sistema de alineamiento lser de ms de tres puntos. Considerando que estos equipos normalmente toman gran cantidad de puntos y luego construyen la elipse con los mejores 128 puntos promediados: la elipse obtenida es muy precisa, definida y no permite error. La imagen de la derecha muestra tres puntos obtenidos (0-3-9) con un sistema de alineamiento lser (obviamente con 3 puntos de medicin); puede definir la forma correcta de la elipse con estos datos? Sin mayores comentarios. Esto quedar demostrado en la repetibilidad del equipo y la posibilidad de errores. Recuerde que todos los clculos y correcciones despus se basan en esta elipse obtenida.


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1 o 2 lser? Algunos fabricantes reclaman que dos lsers son ms exactos que un lser. Como la medicina rpida, sus clculos seudo-cientficas que tratan de probar desventajas de la tecnologa de un solo haz lser opuesto a sistemas de dos lsers deben ser revisados con sano escepticismo. Para entender los alcances de 1 o 2 lsers es importante revisar como se mide la angularidad y el paralelismo con ambos sistemas.

De los grficos anteriores podemos concluir que el sistema de dos lsers mide solo dos veces la angularidad real y dos veces el paralelismo real. En cambio el sistema de un lser mide cuatro veces la angularidad real y cuatro veces el paralelismo real. Por lo tanto se puede concluir que para una misma magnitud el sistema de un lser mide el doble que el sistema de dos lsers, siendo mucho ms exacto.


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Cul es la distancia mxima entre cabezales (20 mts)?

La capacidad de un equipo para poder medir con grandes distancia entre los cabezales depende de los siguientes factores:

- Distancia entre los sensores - Tamao del receptor - Dimetro del haz lser - El desalineamiento existente (a medir)

Aclaracin: el lser como tal tiene la capacidad de proyectarse por grandes distancia (ms de 50 metros) pero, los factores antes mencionados son los que determinarn si es fac ible un alineamiento. Slo en casos de distancias excesivas donde los traba os se prolongan por ms de 10hrs de medicin continua con un sistema lser, debe considerarse el efecto de laser drift que debe ser compensado (ej Turbinas) Este efecto no es considerable para alineamientos de ejes en mquinas rota orias.

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Hay fabricantes de equipos de alineamiento lser que reclaman poder alinear con 20mts de separacin entre los cabezales. Analizaremos esta situacin; vamos a ponernos en el mejor escenario para este equipo. Supongamos una distancia de 20 mts entre los cabezales, luego supongamos que este equipo tiene el receptor con el tamao ms grande del mercado (20mm) y el dimetro de haz lser ms pequeo del mercado (0.04mm). Este equipo tiene que medir 3 posiciones. Luego, si calculamos, para que este equipo pueda tomar puntos de medicin en las posiciones requeridas, el conjunto a alinear no debera tener ms de 0.04mm de desalineamiento angular. Esto significa que para que este equipo pueda solamente medir con la distancia de 20mts, el conjunto debe estar prcticamente alineado!!. Adems, como estos sistemas de tres puntos son de dos cables, deben tener a lo menos 20mts de cable o dos de 10mts y colocarse con el computador en el medio, lo cual transforma el alineamiento en una tarea complicada. Los sistemas de 1 solo haz lser tienen la capacidad de extender el plano de recepcin las veces que sea necesario (las veces que el lser se salga del plano de recepcin durante un giro) lo cual le permite a estos equipos alinear a grandes distancias con desalineamientos severos (Funcin Extend). Estos sistemas adems son fciles de centrar (tiene 1 solo lser) y tienen tecnologa de un solo cable.


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Resultados y movimientos Live v/s Resultados fijos y movimiento en tiempo real Resultados y movimientos Live El procedimiento con estos instrumentos es el siguiente:

1. Ingresar dimensiones y hacer medicin con 3 puntos 2. Debe colocar los cabezales a las 0 para obtener resultados Live verticales (sin tolerancias) y poder mover

en este sentido (en pantalla se mostrarn los valores obtenidos en modo Live para el plano vertical) 3. Debe colocar los cabezales a las 3 o 9 para obtener resultados Live horizontales (sin tolerancias) y poder

mover en este sentido (en pantalla se mostrarn los valores obtenidos en modo Live para el plano horizontales)

4. Si desea volver a ver los resultados verticales debe volver al punto 2. Recuerde que esto significa mover los cabezales desde las 0 a las 3 o 9 y vice-versa cada vez.

5. Si realiz alguno de los puntos 2, 3 o 4 anteriores, no hay opcin de volver a la lectura inicial, ya que se ha perdido y deber volver a efectuar el alineamiento completo nuevamente. La condicin Live no puede detenerse.

6. Para poder almacenar: deber hacer una lectura y almacenar para el estado inicial, luego otra (o varias) medicin y correcciones para el estado final. Quedar con dos archivos estticos no-editables y sin historial.

Resultados fijos y movimientos en tiempo real (Pruftechnik AG) El procedimiento con estos instrumentos es el siguiente:

1. Ingresar dimensiones y hacer medicin continua (o multipunto) 2. Los cabezales quedarn en cualquier posicin y podr ver en una sola pantalla la indicacin grfica y

resultados fijos (con tolerancias) para los planos Vertical y Horizontal. 3. Cuando Ud. lo desee, con los cabezales en cualquier posicin, podr activar la funcin de movimiento en

tiempo real, que monitorear ambos planos simultneos, con indicacin grfica (y tolerancias activas) todos los movimientos efectuados a la mquina. Esta funcin puede detenerse cuando se desee.

4. En cualquier momento Ud. podr volver atrs, editar o visualizar lecturas y/o resultados previos (cada accin va quedando registrada)

5. Luego su estado inicial, historial de mediciones, movimientos y estado final quedar almacenado como un archivo.

Cul es el ngulo mnimo de rotacin para poder medir?

Recuerde que el ngulo mnimo de rotacin para poder medir (y en forma correcta) est determinado por la cantidad de puntos tomados en dicho ngulo. Recuerde que la tecnologa de ms de tres puntos est patentada por Pruftechnik, y solo esta tomar la cantidad de puntos (promediados adems) para generar la elipse en forma correcta. Un sistema de tres puntos es poco fiable con 360 de giro, basta con extrapolar esto a menos de 60. Adems recuerde que estos fabricantes que reclaman poder hacer giros de 60 o menos, deben colocar los cabezales en dos posiciones a 90 (0 y 3 o 9) para poder corregir Live. Afecta la vibracin existente en el lugar?


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Todo sistema lser que no sea capaz de tomar varios puntos, ajustar los promedios, hacer ajuste matemtico a la mejor curva (incluso con desviacin estndar en pantalla y capacidad de edicin) y promediar las mediciones se ver afectado por la vibracin existente. Afecta el juego torsional de los ejes (backlash)? Slo los sistemas con tecnologa de un solo lser no son afectados por este fenmeno. Recuerde que estos sistemas incluso pueden medir ejes totalmente desacoplados (se mueven independientemente). Las mediciones no son repetibles o no corresponden a los movimientos recin realizados? Esta es una de las consultas ms frecuentes y es admirable la facilidad con que el usuario culpar la operacin del equipo de alineamiento lser. Hay muchas consideraciones al respecto, las cuales pasamos a detallar las ms relevantes:

- Revis la base? - Revis los pernos de anclaje? - Est utilizando lainas nuevas y adecuadas? - Corrigi pie blando? - Hay fuerzas externas? (tubera, pernos, etc.) - Est realizando los giros en el mismo sentido? - Su equipo mide ms de tres puntos? - Su equipo est promediando los datos? - El montaje (y la condicin de ste) de los sensores es adecuado? - El sistema de montaje de los sensores es original?

Hay otros dos factores importantes a considerar: Ejes flectados y juego del rodamiento puede existir el caso que los ejes de la mquina a alinear se encuentre flectado, lo que afectar calculando movimientos irregulares y a veces en sentido opuesto al requerido para realizar la correccin. Tambin un juego excesivo del rodamiento de apoyo del eje puede llevara errores en las mediciones y su consiguiente frustracin.


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7. Equipos de alineamiento lser (Pruftechnik Alignment Systems) 7.1. Alineamiento de ejes

PdAlign Optalign Plus Series SmartAlign Rotalign Ultra Novalign


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7.2. Centrado = BORALIGN

7.3. Linealidad y Planitud = LEVALIGN 7.4. Alineamiento de poleas = PULLALIGN 7.5. Alineamiento en mquinas herramientas


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7.6. Centrado en Turbinas = CENTRALIGN

7.7. Plomada en Turbinas = PERMAPLUMB 7.8. Monitoreo permanente 7.9. Paralelismo = PARALIGN


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7.10 Accesorios


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8. Anexos 8.1. Informe de trabajo de alineamiento 8.2. Nota tcnica #1: Aplicacin en minera Chancado 8.3. Nota tcnica #2: Aplicacin en minera Molienda Convencional 8.4. Nota tcnica #3: Aplicacin en minera Molienda SAG 8.5. Nota tcnica #4: Aplicacin en minera Palas 8.6. Nota tcnica #5: Aplicacin en papeleras Mquinas papeleras


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guia de alineamiento rotalign

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