guía 60: armemos empaques

CH-FyA-0476

Guía 60: Armemos empaques

2

Guía

60 Meta 20

GRADO 6

GUÍA DEL ESTUDIANTE

ARMEMOS TODO TIPO

DE EMPAQUES

3

Guías de Aprendizaje de Cualificar Matemáticas

Fe y Alegría Colombia

Fe y Alegría Colombia

Víctor Murillo

Director Nacional

Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos

Jaime Benjumea - Marcela Vega

Autores de la guía 44

Francy Paola González Castelblanco

Andrés Forero Cuervo

Coordinación pedagógica

Francy Paola González Castelblanco


GRUPO LEMA www.grupolema.org

Revisores

Jaime Benjumea


http://www.grupolema.org/

4

Guía

60 GRADO 6

ARMEMOS TODO TIPO DE EMPAQUES

GRADO 6 - META 20 - PENSAMIENTO ESPACIAL / METRICO

Guía 58 (Duración 13 h)

● La circunferencia con el

compás, radio y diámetro.

● Ampliaciones y reducciones

a escala.

● Plano cartesiano y

coordenadas en los ejes

positivos.

● Movimientos en el plano con

figuras y planos recortados.

● Rotación, reflexión y

traslación en el cuadrante

positivo del plano.


● Diagonales de un polígono.

● Diagonales y ángulos

internos de los polígonos.

● Ángulos faltantes en

polígonos.

● Área de polígonos regulares.

● Perímetro de la

circunferencia.

● Área de la circunferencia.

● Unidades de medida de área.

● Problemas sobre mediciones

de áreas.

● Unidades de medida de

masa.

● Problemas sobre mediciones

de masa de los objetos.


Actividad 1:

● Prismas caras laterales y

base.

● Desarrollo plano del prisma

de base cuadrada y

triangular.

● Volumen del prisma de base

cuadrada y triangular.

● Pirámide de base cuadrada.

● Desarrollo plano de la

pirámide de base cuadrada.

● Volumen de la pirámide.

Actividad 2:

● Unidades de medida de

volumen.

● Medir el volumen de objetos

irregulares.

● Relación entre volumen y

capacidad.

META DE APRENDIZAJE N. 20

Identifico e interpreto informalmente proporciones y semejanzas del canon del rostro humano al dibujar rostros

de diversos grupos étnicos de Colombia; represento ubicaciones en calles, carreras y diagonales en mapas de varios

lugares del país usando el plano cartesiano como referencia, mido magnitudes (longitud, área, volumen, masa,

amplitud y tiempo) con unidades estándares de medida y hago conversiones entre estas; identifico y clasifico

triángulos, cuadriláteros y otros polígonos, y sólidos (prismas, paralelepípedos, cubos y pirámides). Así, desarrollo

mi habilidad de analizar mi entorno espacial usando representaciones en 2 y 3 dimensiones.

PREGUNTAS ESENCIALES:

● ¿Sabes qué es un desarrollo plano? ¿Conoces los desarrollos de prismas de base cuadrada y triangular y de

pirámides de base cuadrada?

● ¿Sabes cómo construir empaques en materiales reciclables para cualquier objeto a partir de desarrollos

planos?

● ¿Cómo crees que puede estimarse el volumen de objetos irregulares? ¿Conoces algunas estrategias?

5

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

Actividad 1:

1. Identifico, dibujo y armo desarrollos planos de prismas de base cuadrangular y triangular. 2. Utilizo la estrategia del llenado con cubos unitarios para dar sentido a las fórmulas para calcular

el volumen de prismas cuadrangulares y triangulares. 3. Calculo y estimo el volumen de cajas y empaques con forma de prismas cuadrangulares y

triangulares y de pirámides de base cuadrada. 4. Utilizo palillos y bolitas de plastilina para construir modelos de prismas y pirámides que me

ayuden a contar vértices, aristas y caras de los sólidos y a identificar ángulos entre caras del

prisma. 5. Utilizo la estrategia de trasvasar y de vaciar para dar sentido a la fórmula para calcular el

volumen de una pirámide. Actividad 2:

1. Reconozco y doy sentido a las unidades de medida de volumen a partir de la construcción de

cubos con diferentes medidas de lado y al rellenar cubos de menor volumen con otros de mayor

volumen.

2. Reconozco diferentes estrategias para estimar el volumen de objetos que no tienen formas

regulares.

3. Doy sentido a las unidades de medida de capacidad y su relación con las unidades de volumen a

partir del llenado y vaciado de líquidos en cubos con diferentes dimensiones.

4. Resuelvo problemas y realizo conversiones entre unidades de medida de volumen y capacidad.

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos La innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia. Ambiente Cualificar. Documento interno

GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

6

ACTIVIDAD 1: EMPAQUES CON DISTINTAS FORMAS

Con esta actividad conocerás algunos sólidos, sus características y cómo calcular su área y volúmen.

A) Activando saberes previos

1. Consigue por lo menos tres de los siguientes objetos. Con los objetos presentes realiza lo

siguiente:

● ¿Cuántas esquinas, puntas o

vértices tiene cada objeto?

● ¿Cuántas caras tiene cada

objeto?

● Con una regla o cinta métrica

mide los bordes o aristas de

cada objeto. ¿Qué observas

en estas medidas?

● Con una escuadra mide las

esquinas de cada cara de los

objetos. ¿Qué observas en

estas medidas?

2. Calcula el volumen del cubo.

3. ¿Cuántos cubitos hacen falta para

completar el cubo? Calcula su volumen.

Verifica las respuestas de la sección A con tu profesor.


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

7

B) La fábrica de empaques de Miguel

Exploremos los prismas rectangulares.

Miguel ayuda a su papá en su fábrica de empaques. Desde hace algunos

años ellos no fabrican empaques hechos de plástico. Han decidido que

por el bien del medio ambiente sólo utilizarán materiales reciclables

como vidrio, papel y metal para hacer los empaques. Miguel se encarga

del diseño de empaques en todo tipo de papel (papel reciclado, cartón,

cartón corrugado, entre otros), estos son confeccionados según las

necesidades del cliente de acuerdo con la forma y el tamaño de lo que

contendrán.

1. En la imagen se observan tres tipos de radios para los que Miguel debe crear un empaque en cartón.

Observa la imagen y responde:

● Imagina las caras de los radios y descríbelas suponiendo, por ejemplo, lo que los radios tienen por

detrás, por debajo y por las otras caras que no se ven.

● ¿Qué formas tienen los radios?

● ¿Cuáles son las medidas de los bordes o aristas de las caras de los radios?


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

8


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

9

2. Dibuja en papel cuadriculado las caras unidas utilizando regla y

conservando las medidas. Luego recorta por los bordes

exteriores y arma la caja. Este es el desarrollo plano de la caja

rectangular.

Continuemos explorando los prismas.

3. Utiliza palillos y plastilina para armar primas. Los lados de las caras del prisma

serán los palillos. Une un palillo a otro con una bolita de plastilina. Comienza

creando un cubo ¿cuántos palillos crees que necesitarás?

¿cuántas bolitas de plastilina?. Observa la imagen para

ayudarte. Ten en cuenta que los palillos son como las

aristas del sólido y los vértices son como las bolitas de

plastilina que unen los palillos.

a. Ahora arma un prisma que tenga la base triangular. ¿cuántos palillos crees

que necesitarás? ¿cuántas bolitas de plastilina? Observa la imagen para

ayudarte.

b. Ahora arma un prisma que tenga como base un rectángulo para ello une dos palillos con cinta.

¿cuántos palillos crees que necesitarás? ¿cuántas bolitas de plastilina? Observa la imagen para

ayudarte.

c. Ahora toma una escuadra por su ángulo recto y mide los

ángulos de las caras laterales y las bases. Observa el dibujo.

¿Cuánto miden estos ángulos? ¿Puedes anticipar este

resultado sin medir los ángulos sino analizando que las caras

laterales son rectángulos?


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

10

Exploremos el volumen de los prismas.

4. Para esta actividad necesitarás cubos unifix, o cubos blancos de las regletas de Cuisenaire o

simplemente cubos de azúcar y una caja pequeña. Acá hay algunas imágenes para que consigas el

que más se te facilite.

Cualquiera de estos cubos tiene 1 cm de largo, ancho y alto. ¿Cuál es su volumen?. La idea es que rellenen

la caja que han traído utilizando los cubos. Esta es una forma de estimar el volumen de la caja.


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

11

5. Estudia los ejemplos y completa con la información que se requiera. Responde en cada caso: ¿qué

forma tiene la base de estos prismas? ¿cómo podrías calcular su volumen?


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

12

V = Ab x h

● La altura del

trapecio y la altura del

prisma son diferentes.

● La altura del prisma

es h =4 cm y la altura

del trapecio es 3 cm y

se observa en la

imagen.

Como la base es un

trapecio, entonces:

Ab = (𝐵+𝑏)·ℎ

2=

𝐴𝑏 =(4,6𝑐𝑚 + 2𝑐𝑚) · 3𝑐𝑚

2= 9.9 𝑐𝑚2

V= 9,9 𝑐𝑚2 · 4 𝑐𝑚 = 39,6 𝑐𝑚3

V = Ab x h

● La altura del prisma

es 4,2 cm.

V = Ab x h

● La altura h del

prisma es 2,5 cm.

Como la base del prisma

es un triángulo

rectángulo entonces:

Ab=3,3 𝑐𝑚 𝑥 4,1 𝑐𝑚

2=

Ab = 6,7 𝑐𝑚2

V = 6,7 𝑐𝑚2 × 2,5 𝑐𝑚 =

V = 16,7 𝑐𝑚3

V = Ab x h

● La altura h del

prisma es 2,8 cm.

6. Calcula el volumen de los siguientes prismas.


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

13

7. Miguel necesita diseñar estas cajas para la empresa de un cliente que prepara y comercializa

sánduches. Ayuda a Miguel a preparar este encargo. Para ellos debes diseñar el desarrollo plano y

calcular su volumen. Ayúdate pensando en las siguientes preguntas.

● Cuál es la forma del sólido que tiene la caja. ¿Cuáles son sus bases y sus caras laterales?

● ¿Qué tipo de polígono tiene la base?

● ¿Cómo se puede calcular el área de la base?

● ¿Cuántas caras tiene, con qué formas y dimensiones?

● ¿Cuáles caras son opuestas?

8. El papá de Camila guarda sus herramientas en una caja como la

de la imagen. Averigua la capacidad

de la caja en 𝑐𝑚3.

El papá de Camila no utiliza el

primer compartimiento porque

todas sus herramientas caben en el

segundo y en el tercero. Si todos

los compartimientos tienen la

misma altura ¿qué capacidad de la caja de herramientas está

desocupada?


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

14


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

15

Dibuja en papel cuadriculado el desarrollo plano de la siguiente pirámide. Utiliza regla para conservar las

medidas.

● ¿Qué forma tienen las caras laterales y las bases? ¿Cuántas caras son en total?

● ¿Qué tipo de triángulos tiene?

● Armen la pirámide con este desarrollo plano y reflexionen sobre cuál distancia podría ser la altura

de la pirámide. Luego mídanla con una escuadra.

9. Utiliza el desarrollo plano anexo a esta guía como un patrón para dibujar y sigue el paso a paso

para crear tus propios empaques de regalo con forma piramidal. Empaca chocolates, dulces o un

detalle pequeño y regálaselos a alguien especial.


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

16

12. Alistamiento para la siguiente Mini-

explicación.

En los anexos de esta guía encontrarás los

desarrollos planos de un prisma sin la base superior y

de una pirámide sin la base. Imprime y recorta estos

desarrollos planos. Los necesitarás para la siguiente

Mini-explicación. También necesitarás: cinta

transparente gruesa, cartón cartulina, regla, pegante

en barra, tijeras y arena.


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

17

13. En la imagen se muestra un pisa papel con forma de pirámide de base cuadrada.

Calcula su volumen de dos formas distintas.

14. Miguel pensó que sería buena idea

empacar las velas en cajas con forma de

prisma que tuviera la misma área de base y

la misma altura que la vela. ¿Qué volumen de la caja queda ocupado

por la vela?

● Miguel descartó este tipo de empaques porque dice que

gasta más material que con las cajas que tienen la misma

forma de la vela que fabricamos antes. ¿Qué opinas de esta

afirmación? ¿crees que Miguel tomó una buena decisión?

15. Utiliza palillos y plastilina para armar una pirámide de base cuadrada como la

que se muestra en la imagen. ¿Cuántos palillos y bolitas de plastilina crees que

necesitarás?. Ten en cuenta que los palillos son como las aristas del sólido y los

vértices son como las bolitas de plastilina que unen los palillos.


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

18

C) Resuelve y practica

1. En los anexos a esta guía encontrarás los desarrollos planos de diferentes tipos de sólidos

y tarjetas con los nombres de cada uno.

● Impriman y recorten los desarrollos planos de cada sólido y utilicen pegamento para

pegarlos por las pestañas.

● Recorten las tarjetas con los nombres de cada sólido.

Este juego tiene dos formas de jugarse.

Forma 1:

Por turnos cada estudiante toma un sólido armado sin dejarlo ver a sus compañeros de grupo. Lo describe

diciendo la cantidad de caras y la forma de las caras y los otros compañeros que tienen las fichas con los

nombres, seleccionan la que corresponde al sólido descrito.

Forma 2 (más difícil):

En esta ocasión no se incluyen los sólidos armados sino solo las tarjetas con los nombres de los sólidos.

Cada estudiante por turnos toma una tarjeta con el nombre de un sólido, se imagina cómo es el sólido, sus

características y lo describe a sus compañeros quienes tendrán que adivinar el sólido descrito.

2. Verifica si estos desarrollos planos te permiten armar cubos. Para ello imprime los anexos

respectivos, recórtalos, ármalos y pégalos por las pestañas.

a. Con tus compañeros de grupo diseñen desarrollos planos diferentes que también les

permitan armar cubos. Dibújenlos sobre papel cuadriculado y ármenlos para verificarlo.

3. ¿Cuáles de los siguientes desarrollos planos te permite armar un prisma triangular?. Especifica qué

tipo de prisma puedes armar en cada caso(especificando el tipo de triángulo de la base). En el caso

en que no sea posible armar un prisma explica qué debes cambiarle para que funcione.


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

19

4. ¿Cuáles de los siguientes desarrollos planos te permite armar una pirámide?. En el caso en que no

sea posible armar un prisma explica qué debes cambiarle para que funcione.

5. El siguiente es un “tipi” de cartón que se puede armar y decorar

según el gusto de quien lo utilice. Tiene una base cuadrada y una

puerta delantera como se observa en la imagen.

● Dibuja un desarrollo plano de este “tipi” en papel

cuadriculado.

● Recorta y arma el desarrollo plano y verifica que quedó

bien tu diseño.


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

20

6. Resuelve los siguientes problemas en los que se requiere calcular el volumen de prismas.

a. En la imagen se observa una caja organizadora

con las medidas de sus dimensiones. ¿Qué

capacidad de la caja está aún sin utilizar?

b. En la imagen puedes observar un portacomidas

con los compartimentos A, B y C. La capacidad del

compartimiento A es la misma que la del compartimiento

B y C juntos. Averigua qué capacidades podrían tener

estos compartimientos.

PROBLEMAS DE KHAN ACADEMY (u otros portales)

Tema: Volumen de prismas rectangulares

(Mira los videos y responde las preguntas) https://es.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/5th-volume/imp-finding-volume/v/measuring-volume-as-area-times-

length

Tema: Desarrollo plano el prisma - Applet

(Mira los videos y responde las preguntas) https://www.geogebra.org/m/urTWGP9s

Tema: Desarrollo plano y volumen de la pirámide - Applet

(Mira los videos y responde las preguntas) https://www.geogebra.org/m/Kcx9kVm4

Tema: Demostración fórmula pirámide - Applet

https://youtu.be/BjbilpBaA-U

https://es.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/5th-volume/imp-finding-volume/v/measuring-volume-as-area-times-length

https://es.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/5th-volume/imp-finding-volume/v/measuring-volume-as-area-times-length

https://www.geogebra.org/m/urTWGP9s

https://www.geogebra.org/m/Kcx9kVm4

https://youtu.be/BjbilpBaA-U


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

21

D) Resumen


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

22

E) Valoración

i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno

Evidencias ⚫⚪⚪ Todavía no

entiendo los

conceptos

⚫⚫⚪ Voy bien pero

quiero más

práctica

⚫⚫⚫ Comprendí

muy bien el

tema

1.

2.

3.

4.

5.

Evidencias actividad 1: 6. Identifico, dibujo y armo desarrollos planos de prismas de

base cuadrangular y triangular.

7. Utilizo la estrategia del llenado con cubos unitarios para

dar sentido a las fórmulas para calcular el volumen de

prismas cuadrangulares y triangulares.

8. Calculo y estimo el volumen de cajas y empaques con forma

de prismas cuadrangulares y triangulares y de pirámides

de base cuadrada.

9. Utilizo palillos y bolitas de plastilina para construir

modelos de prismas y pirámides que me ayuden a contar

vértices, aristas y caras de los sólidos y a identificar

ángulos entre caras del prisma.

10. Utilizo la estrategia de trasvasar y de vaciar para dar

sentido a la fórmula para calcular el volumen de una

pirámide.

ii) Preguntas de comprensión

1) Calcula el volumen del prisma de

la imagen.

2) Dibuja sobre la imagen del

prisma, una pirámide inscrita con la

misma base y altura del prisma.

3) Calcula el volumen de esta

pirámide y expresa numéricamente

la relación entre su volumen con el

volumen del prisma.

4) Dibuja y escribe el nombre de un

prisma que tenga 5 caras, 5

vértices. (Verifica las respuestas con tu profesor)


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

1

23

iii) Resuelvo un problema

María vende tartas de fresa con crema y de

frutas combinadas.

De un molde con las dimensiones que se

muestran en la imagen salen dos tartas de igual

tamaño.

Averigua el volumen de cada tarta y la

capacidad total del molde.


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

24

ACTIVIDAD 2: VOLUMEN Y CAPACIDAD

Con esta actividad aprenderás a identificar la relación entre volumen y capacidad y a

utilizarla para resolver problemas prácticos que involucren este tipo de magnitudes.

A) Activando saberes previos

1. Escribe en la raya debajo de cada imagen la unidad de medida más conveniente para medir la

cantidad de agua que cabe en los recipientes de la anterior imagen y luego ordénalos comenzando

por el que ocupa más espacio o tiene más volumen hasta el que tiene menos volumen.

dm³ ml cm³ litro (l) m³

3. Una empresa de cajas de madera fabrica 3 prototipos de

cajas. Calcula el volumen de los tipos de cajas A, B y C

sabiendo que las medidas están dadas en centímetros (cm) y la

altura de todas las cajas es de 5 cm.

Verifica las respuestas de la sección A con tu profesor.


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

25

B) Conozcamos otra unidades de medida de volumen y capacidad

A continuación vas a explorar otras unidades de medida del volumen construyéndolas con materiales. Para

trabajar en esta Mini-explicación necesitarás cartulina, hojas de examen cuadriculadas, regla, escuadra,

un lápiz y tiza blanca. Vamos a dibujar y armar cubos de diferentes tamaños.


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

26

4. Para calcular las medidas de los ingredientes que

necesita María para hacer un pastel, necesita saber el

volumen del molde en cm³. Ayúdale a María a calcular este

dato.

5. Expresa el

volumen de la caja

de la imagen en:

dm³ y m³.

6. Expresa el volumen en la unidad de medida que se indica.

a.7 m³---> dm³ b. 36 dm³---> cm³ c. 46 700 mm³---> dm³

Exploremos otras unidades de medida del volumen.

Para la siguiente actividad necesitarás los siguientes materiales que deberán reunir y llevar a clase en

grupos de aprendizaje cooperativo.

● Arena

● Sal

● Arroz

● Lentejas

● Fríjoles

● Tierra

● Agua

● Un tetero sin chupo

● Varias jeringas de diferentes capacidades


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

27

● Una cuchara

7. Vamos a utilizar el tetero y la jeringa para medir el volumen de los objetos que han reunido. En cada

caso registra en la tabla: el objeto que mediste, la cantidad medida y su medida en ml (mililitros) según el

nivel que se alcanzó en el tetero.

● Toma un puñado de arena y viértelo en el tetero. ¿Cuánto mide en ml?. Registra los datos en la

tabla.

● Toma 11 cucharadas de sal y viértelas en el tetero. ¿Cuánto mide en ml?. Registra los datos en la

tabla.

● Pide a otro compañero que tenga la mano más grande que la tuya que vierta 3 puñados de arroz en

el tetero. ¿Cuánto mide en ml?. Registra los datos en la tabla.

● Realicen mediciones de los diferentes materiales que han llevado y en cada caso registren los

datos obtenidos en la tabla.

¿Qué objeto se

midió?

¿Qué cantidad

va a medir en

ml?

¿Cuál es su

medida en ml?

Estima la

medida

incluyendo

décimas

Aproxima la

medida hasta la

medida entera

más cercana.

8. Utilicen el tetero y a jeringa para medir con la mayor precisión posible los ml de agua que se dan en

cada caso. Pueden comenzar midiendo primero la mayor cantidad posible de ml enteros con el tetero y

luego pueden completar lo que falta con las jeringas. En cada caso registren los datos encontrados.

Cantidad de agua ¿Cuánto medí en el

tetero (ml)?

¿Cuánto medí en la

jeringa (ml)?

¿Cuánto medí en

total (ml)?

232 ml


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

28

578 ml

96 ml

377 ml

9. Prueba midiendo el volumen de otros objetos irregulares. Por ejemplo, piedras de otros tamaños, una

manzana, un banano, una naranja. En cada caso registra el volumen final, el inicial y el volumen del objeto

en la tabla.

Objeto Volumen inicial del agua

(antes de sumergir el

objeto)

Volumen final del agua

(después de sumergir

el objeto)

Volumen del objeto

(diferencia)


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

29

10. Alistamiento para la Mini-explicación. La siguiente Mini-

explicación te enseñará a relacionar unidades de medida de

capacidad y de volumen. Para poderla realizar necesitarás

cartulina, contac transparente, cinta gruesa, regla y

escuadra. Una jarra con capacidad de un litro de agua y un

litro de agua.

Lo primero que deberán hacer es dibujar en la cartulina, el

desarrollo plano de un cubo sin tapa o abierto en una cara,

que mida 1 dm de lado. Dejando espacio para las pestañas

que ayudarán a pegar mejor el cubo. Puedes orientarte por la

siguiente imagen.

Luego forren el desarrollo plano con el contac transparente (antes de pagarlo). Finalmente, peguen las

pestañas con colbón y luego refuercen las uniones con cinta transparente gruesa.


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

30

11. ¿Cuantas jarras de 1 litro (l) se

necesitan para llenar una tina

portátil que tiene 1 m³ de

capacidad?


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

31

12. Calcula el volumen en litros de la caja de la imagen,

sabiendo que las unidades están dadas en cm.

C) Resuelve y practica

1. Vamos a aprender otra estrategia para calcular el volumen de objetos irregulares.

Si no queremos utilizar la estrategia de desplazar líquidos para estimar el volumen, podemos dibujar en

papel cuadriculado un rectángulo que cubra aproximadamente una “cara” de la piedra y a partir de allí

construir un desarrollo plano. La altura debe fijarse teniendo en cuenta que cubra la parte más alta de la

piedra.

Luego, con ayuda de la cuadrícula del papel mide las longitudes: largo, ancho y alto de la caja y calcula su

volumen. Este volumen será una buena aproximación al volumen de la piedra.

2. Estima el volumen de las tinas portátiles y justifica cuál de estas tiene aproximadamente 1 m³de

capacidad. Las medidas corresponden a: largo x ancho x alto.


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

32

3. Si las tinas se llenan con agua hasta su máxima capacidad ¿cuántos litros de agua se tendrían las

tinas a, b y c?

4. Expresa el volumen en la unidad de medida que se indica.

a.32 cm³---> l b. 160 000 l ---> m³ c. 5 l ---> cm³ d. 5 dm³---> cm³ e. 4 570 cm³---> m³

f. 2 500 cm³---> dm³

5. Partiendo del diseño del desarrollo plano, construye dos cajas con dimensiones diferentes que

tengan 1 000 cm³de volumen y comprueba cuántos litros de fríjoles y garbanzos le caben. Utiliza

un vaso medidor como el que usaste antes en las Mini-explicaciones.

PROBLEMAS DE KHAN ACADEMY (u otros portales)

Tema: Mililitros y litros

(Mira los videos y responde las preguntas) https://es.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/imp-measurement-and-data-3/imp-unit-conversion/a/metric-

units-of-volume-review

https://es.khanacademy.org/math/cc-third-grade-math/imp-measurement-and-data/imp-volume/v/liter-intuition

Tema: Volumen

(Mira los videos y responde las preguntas) https://es.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/5th-volume/volume-word-problems/a/volume-of-rectangular-

prisms-review

https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-geometry-topic/cc-6th-volume-with-

fractions/e/volume-word-problems-with-fractions

https://es.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/imp-measurement-and-data-3/imp-unit-conversion/a/metric-units-of-volume-review

https://es.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/imp-measurement-and-data-3/imp-unit-conversion/a/metric-units-of-volume-review

https://es.khanacademy.org/math/cc-third-grade-math/imp-measurement-and-data/imp-volume/v/liter-intuition

https://es.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/5th-volume/volume-word-problems/a/volume-of-rectangular-prisms-review

https://es.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/5th-volume/volume-word-problems/a/volume-of-rectangular-prisms-review

https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-geometry-topic/cc-6th-volume-with-fractions/e/volume-word-problems-with-fractions

https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-geometry-topic/cc-6th-volume-with-fractions/e/volume-word-problems-with-fractions


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

33

D) Resumen


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

34

E) Valoración

i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno

Evidencias ⚫⚪⚪ Todavía no

entiendo los

conceptos

⚫⚫⚪ Voy bien pero

quiero más

práctica

⚫⚫⚫ Comprendí

muy bien el

tema

1.

2.

3.

4.

Evidencias actividad 1:

5. Reconoce y da sentido a las unidades de medida

de volumen a partir de la construcción de cubos

con diferentes medidas de lado y al rellenar

cubos de menor volumen con otros de mayor

volumen.

6. Reconoce diferentes estrategias para estimar

el volumen de objetos que no tienen formas

regulares.

7. Da sentido a las unidades de medida de

capacidad y su relación con las unidades de

volumen a partir del llenado y vaciado de

líquidos en cubos con diferentes dimensiones.

8. Resuelve problemas y realiza conversiones

entre unidades de medida de volumen y

capacidad.

ii) Preguntas de comprensión

1) Ordena cada medida desde la de

menor volumen o capacidad hasta la

mayor.

6 dm³, 5 ml, 4 m³, 2 l, 1 cm³

2) Escribe frente a cada medida un

objeto que ocupe un espacio con ese

volumen o que tenga la capacidad

indicada.

6 dm³ ____________

5 ml ____________

4 m³ ___________

2 l __________

1 cm³___________

3) Completa

15 000 l = _________ m³

35 000 cm³ = ________ l

8 m³ = ________ l

150 dm³ = _______ l

(Verifica las respuestas con tu profesor)

iii) Resuelvo un problema

La piscina de la imagen tiene una capacidad de 40 000 litros

de agua y el área del fondo de la piscina mide 20 m². ¿Cuál

es la profundidad de la piscina?


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

35

ANEXOS


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

36


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

37


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

38


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

39


GUÍA 60

GRADO 6

ACTIVIDAD

2

40

guía 60: armemos empaques

Documents