UNIVERSIDAD DE CHILE

Carrera de Psicologa

Asignatura: ESTADSTICA II

Equipo Docente: Andrs Antivilo B. y Francisco Marro O.

Ayudantes: : J. Amaro, T. Arriaza, C. Caro, B. Ibarra, C. Mardones, M. Martinic, A. Rodrguez, W. Rojas, V. Snchez y N. Uribe

Gua de ejercicios N 2: Prueba de Hiptesis para Diferencia de Medias

1. Se seleccion una muestra compuesta por 4964 hombres jvenes alcohlicos, cuyo consumo anual

medio fue de 60,08 litros, con una desviacin de 4,99. Tambin se logr obtener una muestra de

5036 mujeres jvenes con similares caractersticas, cuyo consumo anual fue de 59,99 litros, con una

desviacin de 4,95. El objetivo del estudio es establecer si existen diferencias significativas en el

consumo de alcohol entre ambos grupos.

Los resultados del anlisis estadstico ejecutado en IBM SPSS se sintetizan en la siguiente tabla:

Test de Levene para igualdad de varianzas Prueba t para la igualdad de medias

F Sig. tobs g.l. Sig.

(bilateral) Diferencia de Medias

Error tpico Diferencia de Medias

,057 ,611 ,81 9998 ,378 ,08768 ,0994 NOTA: Considere un alfa = 0.05

a) Elabore tanto la hiptesis que gua la investigacin como las hiptesis estadsticas.

b) Qu nivel de significacin se eligi?

c) Por qu resulta necesario calcular el Test de Levene ?

d) Cul es el estadstico pertinente?

e) Mencione el nombre del Estadstico de prueba.

f) Identifique los grados de libertad a utilizar. Adems delimite las regiones de rechazo y de

mantenimiento.

g) Cul es el valor del estadstico de prueba observado?

h) Qu decisin estadstica tomara el investigador?

i) Con respecto a los objetivos de la investigacin, a qu conclusin llegaron los investigadores?

Ejercicios Resueltos

a) La hiptesis de investigacin es: Existirn diferencias en el consumo medio de alcohol entre hombres y mujeres.

Ho: hombres - mujeres =0 H1: hombres - mujeres 0

b) El nivel de significacin que se decidi utilizar en esta prueba de hiptesis fue = 0.05

c) El test de Levene permite establecer si es posible asumir el supuesto de Homocedasticidad de varianzas (igualdad de varianzas) para realizar el contraste de igualdad de medias. En este caso, al

presentarse una significacin de 0,611 (mayor a 0,05) es posible mantener dicho supuesto. Por lo

tanto, es posible trabajar la prueba t de Student asumiendo varianzas iguales.

d) El estadstico pertinente es la Diferencia de medias muestrales.

e) El estadstico de prueba es t para muestras independientes (asumiendo varianzas desconocidas e iguales).

f) Los grados de libertad utilizados fueron n1+n2-2= 9998, pero en caso de trabajar con la tabla se tendra que aproximar a infinito. De este modo, la zona de rechazo de la Hiptesis nula (Ho)

comienza en los valores t= -1,96 y t = +1,96

RR No rechazo RR

t - 1,96 1,96

g) El valor de t observado es 0,81 (ver Tabla 1).

h) Dado que el valor tobs se encuentra dentro del intervalo delimitado por los valores tcrticos (-1,96 / 1,96) es posible mantener la hiptesis de que la media de las poblaciones es igual. En otras palabras,

no existe suficiente evidencia como para rechazar que la diferencia de medias es igual a 0.

i) Los investigadores pueden concluir que las medias poblacionales en consumo de alcohol no difieren

entre hombres y mujeres (es decir, ambas grupos pertenecen a la misma poblacin).