Responde a la ecuación

Para hallar su gráfica se encuentran las intersecciones con los planos z =k: , si c >0 la ecuación anterior representa elipses con semidiámetros crecientes a medida que aumenta k (k >0). En el caso en que k =0 se obtiene un punto (el vértice del paraboloide).

Si c >o el paraboloide se abre hacia arriba, si c< 0 el paraboloide se abre hacia abajo. Si a =b se obtiene un paraboloide circular.

Cortando con planos x=k: , la ecuación resultante representa parábolas de eje z, con vértices que se desplazan en la dirección positiva del eje z a medida que k aumenta en valor absoluto.

Cortando con planos y=k: , que da parábolas de eje z, con vértices en ascenso a medida que k aumenta.