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Facultad de informática, Universidad Complutense de Madrid8 de Mayo 2012

Dinámica social desde la perspectiva de los sistemas complejos:

contacto entre lenguas y redes complejas

GESCIT, Grupo de Investigación de Estudios Sociales en Ciencia y Tecnología

Departamento de Psicología SocialUniversitat Autónoma de Barcelona (UAB)

Xavier Castelló Llobet

Dinámica social desde la perspectiva de los sistemas complejos

Estructura de la charla

■ Introducción: i) sistemas complejosii) redes complejasiii) dinámica de sistemas sociales

■ Dinámica de competición entre lenguas:

i) modelosii) bilingüismoiii) efectos de la estructura socialiv) parámetros (prestigio volatilidad)

■ Discusión general: crítica a la dinámica social des de la aproximación de los sistemas complejos

Sistemas complejos

SISTEMAS COMPLEJOS

¿Qué es un sistema complejo?

Sistema formado por muchas unidades en interacción

Propiedades básicas:

- Centrado en las interacciones

- Autoorganización / emergencia

- “Todo ≠ suma de las partes” [micro – MACRO]

- No-lineal Umbrales. Comportamiento crítico

Los encontramos en “todas partes” (física, biología, ecología, economía, sociología, etc)

Sistemas complejos

Ejemplo: fenómeno de la sincronización

Aplausos

Destellos de una población de luciérnagasOscilaciones Millenium bridge

i) El tráfico Coches Atasco en interacción

ii) Cerebro Neuronas Pensamiento en interacción Conciencia

Sistemas complejos

FENÓMENOS EMERGENTES

► Autoorganización (bottom-up): estructura/orden a gran escala (MACRO) emerge de las interacciones a pequeñas escalas (micro)

La emergencia NO es estadística!!!

Sistemas complejos

El comportamiento colectivo NO puede deducirse del comportamiento individual de las unidades que forman el sistema

La sociología no puede reducirse a la psicología del individuo

EMERGENCIA pone en entredicho la aproximación reduccionista de la ciencia

TODO es distinto que la SUMA de las PARTES

Sistemas complejos

La hipótesis construccionista deja de valer cuando se enfrenta a las dificultades de escala y complejidad. El comportamiento de agregados grandes y complejos de partículas elementales no es entendido en términos de una simple extrapolación de las propiedades de unas pocas partículas. Por el contrario, en cada nivel de complejidad aparecen propiedades enteramente nuevas…En cada nivel nuevos conceptos, leyes y generalizaciones son necesarios...

El desafío de la ciencia de la complejidad es encontrar leyes universales que permitan entender y cuantificar la emergencia.

La hipótesis reduccionista no implica en manera alguna una hipótesis construccionista: Ser capaz de reducir todo a simples leyes fundamentales no implica ser capaz de reconstruir el universo empezando desde esas leyes...

EMERGENCIA Y REDUCCIONISMO

Philip AndersonMore is different, Science 177, 393 (1972)

Sistemas complejos

COMPORTAMIENTO COMPLEJO. Puntos críticos

Se da cerca de los umbrales de cambio de comportamiento

Ej. Ebullición del agua. T=100ºC (transición de fase)Atasco: cuando la densidad de coches supera un cierto umbral

Epidemias: tasa infección por encima del umbral

Situación de compromiso entre el desorden aleatorio y el orden inflexible

Características:

■ Autosimilaridad o invariancia de escala: Leyes de potencias Ej. Crecimiento de ciudades■ Universalidad: sistemas distintos evolucionan de manera parecida (clases de universalidad)

Sistemas complejos

“Falsas verdades”:

-Los sistemas simples se comportan de manera simple

-El comportamiento complejo implica causas complicadas

-Ej. Modelos de tráfico (sólo 1 parámetro!!)

Complejo es DIFERENTE de complicado!

Veremos ejemplos!

(modelos físicos son simples!)

-Los sistemas complicados se comportan de manera compleja

NO!!! Ej. diseño de una aeronave (diseño ≠ emergencia!!!)

- Sistemas distintos se comportan naturalmente de forma distinta

concepto de universalidad Ising (magnetismo) = Schelling (segregación urbana)

Redes complejas

REDES COMPLEJAS

CÓMO funciona el TODO?

Redes Complejas

esqueleto de un sistema complejo

■ Nodos (individuos) ■ Enlaces (relaciones sociales)

Modelización de sistemas biológicos, tecnológicos, sociales, etc.

Redes Complejas

Lo esencial NO son las partes: son las INTERACCIONES!!!

Paradigma reciente: Redes Complejas Albert, Barabási Rev. Mod.

Phys. 74, 47 (2002)

Redes complejas

EJEMPLOS. REDES COMPLEJAS

Redes complejas

Redes complejas

REDES COMPLEJAS. PROPIEDADES BÁSICAS

Redes complejas

i) Pequeño mundo (Small world)

i) Hubs

i) Comunidades

i) Clustering alto

i) Asortatividad

Redes complejas

REDES SOCIALES. PROPIEDADES BÁSICAS

M. Girvan and M. E. Newman Proc. Natl.

Acad. Sci. USA 99, p. 7821, 2002


Por qué los físicos actualmente han empezado a interesarse por las ciencias sociales?

Des de principios de los 1990s, se han dado varias condiciones simultáneamente:

● El marco teórico de los sistemas complejos i la física estadística

● Los modelos simples de redes complejas

● El creciente poder de computación

● Los nuevos fenómenos sociales relacionados con las nuevas tecnologías de dónde obtener nuevos datos de comportamiento social sistemáticamente (redes de e-mails, telefonía móvil, redes sociales online, etc.)

● Una creciente colaboración (aún escasa) entre físicos i científicos sociales


Física Estadística y Sistemas Complejos

● Conceptos & formalismo: emergencia, autoorganización, micro-Macro, interacciones no-lineales, dinámicas fuera del equilibrio, transiciones de fase, bifurcaciones

● Métodos & herramientas: modelos microscópicos , descripciones macroscópicas, simulaciones por ordenador, etc.

Nueva aproximación a fenómenos colectivos emergentes en sistemas sociales:

● dinámicas de formación de opinión● dilemas sociales y cooperación● difusión cultural● competición entre lenguas, etc.

Artículo de revisión Castellano, Fortunato, Loreto Rev. Mod. Phys. 81, 591 (2009)

Dinámica de sistemas sociales desde la perspectiva de los sistemas complejos

Incremento de publicaciones en revistas de interés científico general: Nature, Science, etc.

Modelos de cooperación social

► Cómo podemos modelarlos?

teoría de juegos (dilema del prisionero)

► Cómo emerge la cooperación? Es posible de mantener? Cómo puede verse amenazada?

del juego “one-shot” al juego iterado rol de la red social


EVOLUCIÓN DE LA COOPERACIÓN Axelrod, Robert, The Evolution

of Cooperation (1984)

M.A. Nowak y R. May, Evolutionary games

and Spatial Chaos, Nature 359, 6398 (1992)

MODELOS de CONSENSO

Def. Dinámica de un conjunto de agentes en interacción que pueden elegir entre distintas opciones (voto, opinión, rasgos culturales, etc,) que puede llevar a un escenario de consenso/dominación de una de estas opciones o, por el contrario, a un escenario de coexistencia dónde distintas opciones prevalecen

Reglas de interacción (microscópico)

►Dinámica: mecanismo de interacción( modelo)

► Estructura: modelada por una red social


● Modelos paradigmáticos con dos opciones excluyentes, A y B (2 estados

absorbentes):

? Active

Option A

Option B

p?B=3/4p?A=1/4

p?B=1p?A=0

Voter Model

Spin Flip Kinetic Ising T=0

?PRESIÓN SOCIAL

IMITACIÓN ALEATORIA

(coarsening: interfacial noise)

(coarsening: curvature reduction)

Language competition: bilingualism and social structure effects


CONSENSUS PROBLEMS

Dynamics of language competition

Motivation: dynamics of language competition

►Language competition: dynamics of language use due to social interactions, modelled in a complex social network.

● There exist around 6000 languages in the world.

● Over 50% of them are endangered (UNESCO).

● 4% of languages account for 96% of people.

● 25% of languages have less than 1000 speakers.

Languages in the world today

♦ D. Crystal. Language Death (Cambridge CUP 2000)

INFORMATION on languages in the world: ♦http://portal.unesco.org/culture

♦http://www.ethnologue.com/


“Question: Extinction of endangered languages”

Abrams, Strogatz (2003). Nature 424, 900.

1st approach from complex systems

► L. Milroy Language and social networks. Oxford: Blackwell, 2nd ed (1987)

► Monographic issue on role of social networks in language competition/shift : K. De Bot and S. Stoessel, editors. International Journal of the Sociology of Language, volume 153 (2002)

INTRODUCTION: “…while researchers agree intuitively that social networks should play a role in questions relating to language change, and several qualitative studies have shown what kind of role they play, there is very little, if any, quantitative support for a direct relation between social network characteristics and language use.”

Social networks in sociolinguistics


♦ GENERAL QUESTION:

Which are possible mechanisms to stabilize the coexistence of two competing languages?


● Regular networks

Mechanisms of growth of linguistic domains.

● Small world networks (long ties)

Effect on time scales for language extinction

● Networks with community structure

(clusterized) Long-lived coexistence states

Analyze the effect of bilingual agents as we

increase the complexity of the

network

♦ PARTICULAR QUESTIONS:

Which is the role of bilingual individuals and social structure in this process?

Considering social structure: from geographical to complex social networks:

♦ Parameters of the models: effects of prestige of a language and volatility of agents

Agent-Based ABRAMS-STROGATZ model

pA−B

MonolingualA

MonolingualB

pB−A

pA−B=1−s ⋅σ Ba

pB−A=s σ Aa

- Local density of speakers: σ iA=# neighbours in state A

k iσ iB=

# neighbours in state Bk i

s: prestige of language A (sB=1-s) language property

a: volatility (exponent) determines the shape of pA->B

social dynamics property

p/sa=0.5

a=1

a=2

a=1.31

σ

Abrams, Strogatz (2003). Nature 424,

900.


high volatility

low volatility

BILINGUALS MODEL

MonolingualA

BilingualAB

MonolingualB

pAB−A

pA−AB pAB−B

pB−AB

pA AB=1−s ⋅ σ Ba

pB AB=s⋅σ Aa

pABA=s⋅1−σ Ba

pABB=1−s ⋅1−σ Aa

Wang, W. S-Y. and Minett, J. W, Trends in Ecology and

Evolution,20(5) 263 (2005) + Lingua 118(1) 19 (2008)


► Abrams-Strogatz VS Bilinguals model in regular networks

RESULTS (1)

Castelló et al. New Journal of Physics, 8, 308 (2006)

+ Dietrich Stauffer, Physica A, 374, 835-842 (2007)

For socially equivalent languages (s=0.5) & linear volatility (a=1)


N=502N=502

REGULAR NETWORK State A

State B

AB-agents

► Monolingual domains grow FASTER► Linguistic domains grow slowly

►Formation of “localized” monolingual domains

►AB-agents do not form bilingual domains

at the linguistic borders

ABRAMS-STROGATZ Bilingual-MODEL

Final scenario of

EXTINCTION/DOMINANCE

But… differences in the transient

In both models(s=0.5 & a=1)


Growth of linguistic domains

l t ∝ t0.11Domain growth: Domain growth: l t ∝ t0. 45

Bilinguals-MODEL

N=1002

N=202

<ρ(t)>

t

<ΣAB>

<ρ>

t

ABRAMS-STROGATZ

ρ=# links joining agents in different statetotal # of links

Order Parameter: Average interface density

“Measure of coexistence” (ρ=0 in extinction/dominance state)


► Abrams-Strogatz VS Bilinguals model in small world networks


RESULTS (2)

Castelló et al. New Journal of Physics, 8, 308 (2006)


Social Structure:Small World Network

Bilinguals MODEL

Language A

Language B

Bilingual

Bilingual agents + Small World produce faster path to extinction

Rewire with prob. p Regular net. Random net.

LengthClustering

SW

p=0 . 1 N=502

ABRAMS-STROGATZ


■ Domain growth stops■ Minor effect of p τ≈cte

N=1002p=1.0

p=0

<ρ

(t)>

τ : average time to extinction

τ∝ p−0.74

p=1.0

p=0

<ρ

(t)>

τ

p

■ Slower growth when increasing p.

■ Strong effect of p.

For fixed p: bilingual agents produce: faster growth of monolingual domains BUT also a faster extinction of one of them

τ Biling /τ A−S∝ ln N /N

ABRAMS-STROGATZ Bilinguals MODEL


► Abrams-Strogatz VS Bilinguals model in community networks


RESULTS (3)

Castelló, X.;Toivonen, R.; Eguíluz, V. M.; Saramäki,J.; Kaski, K.; San Miguel,M.Europhysics Letters 79, 66066 (2007)

Toivonen, R.; Castelló, X.; Eguíluz, V. M.; Saramäki,J.; Kaski, K.; San Miguel,M. Physical Review E 79, 016109 (1-8) (2009)


MODEL NETWORK:

Algorithm:

R. Toivonen, J.-P. Onnela, J. Saramäki, J. Hyvönen, K. Kaski, Physica A, Volume 371, Issue 2, 15 Nov 2006, Pages 851-860

i) Start with seed network of N0 nodes.ii) Add a new node v.iii) Pick on average mr≥1 random vertices as initial contacts. (I,j in figure)iv) Pick on average ms≥0 random neighbours of each initial contact as

second contacts. (l, k in figure)

Figure:

Standard parameters: ● 1st contacts: p1=0.95;

p2=0.05

● 2nd contacts from U(0,3)

mimics features found in real social networks

i) Communitiesii) Hubsiii) Assortativityiv) High clustering


Bilinguals MODEL Monolingual domains correlated with the communities!

ABRAMS-STROGATZ

Minor effect of community structure.

IMPORTANT effect of community structure.

Minority language does not get localized in the network!

Language A

Language B

Bilingual


Language A

Language B

Bilingual

Legend

Bilinguals model in CommNet: time evolution


Long time seggregated coexistence

Closer inspection: analysis of single runs in the Bilinguals Model

CLASSES OF REALIZATIONS:

Hierarchical levels

Domain growth + fall into long-lived coexistence states

(i)

(ii)

(ii)

Domain growth stage + extinction

(i)

NO characteristic time scale

scenario of coexistence at any time scale


DATA on LANGUAGE USE

analysis of a Belgian mobile phone network of 2.6 million customers

DUTCH

FRENCH


■ DATA from new technologies: mobile phone, e-mail, on-line communities, etc.

■ “Traditional data”: aggregated (% speakers) no network structure

Blondel et al. J. Stat. Mech., P10008

(2008)

► Abrams-Strogatz VS Bilinguals model: (a,s) parameter space

For any value of the prestige (s) and volatility (a) parameters

RESULTS (4)

Vazquez, F.; Castelló, X.; San Miguel,M. Journal of Statistical Mechanics; P04007 (2010)


RESULTS: phenomenology of the models

pA−B

MonolingualA

MonolingualB

pB−A

MonolingualA

BilingualAB

MonolingualB

pAB−A

pA−AB pAB−B

pB−AB

Abrams-Strogatz Model

Bilinguals Model

Applet 2d-Regular Network

http://ifisc.uib-csic.es/research/complex/APPLET_LANGDYN.html


2. Low VOLATILITY a>1

3. High VOLATILTY a<1

1. Neutral VOLATILITY (a=1)

PHENOMENOLOGY of the MODELS

Final scenario: Dominance/extinction. Important effect of prestigeEx. Spanish-Quechua in Peru; Italian-Old Catalan in Alghero

Growing domains: bilingual agents at the boundaries of monolingual domains

General effect: the effect of prestige is delayedPresence of bilingual agents: language death becomes slower Ex. Galician: Lack of volatility of Galician society is preventing a more effective result of linguistic policies, but it surely has prevented it from endargement in the past

s=0.5: Long lived coexistence: society is effectively bilingual (high frequency change)

Possible interpretation as Code Switching?? Ex. Yanito, Spanglish

Vazquez, F.; Castelló, X.; San Miguel M.;

Journal of Statistical Mechanics P04007

(2010)


■ Fully connected network (all-to-all)

Coexistence

Extinction/Dominance

x= Density of A-speakers

Abrams-Strogatz model: mathematical analysis

FCNet

High Volatility: COEXISTENCE a<1

Low Volatility: EXTINCTION/DOMINANCE a>1

■ Random network (µ neighbors)

Region of dominance of the high-prestigious language gets wider

µ =10

µ =3

Coexistence gets more difficult!

μ

Random Net


LOCAL EFFECTS (ii) 2d-Regular Network

● Field approximation:

Time-dependent Ginzburg-Landau equation with potential:

Φr = “field” at site r

-1 ≤ Φr ≤ 1

a = 0.5 Disordered active state

a = 2.0 Ordering by surface tension

a = 1.0 Ordering without surface tension (interfacial noise)

■ A-agents

■ B-agents

(a)

(b)

(a)

(b)

(c)

(c)

voter model

(case v=0)


a=0.63BILINGUALS MODEL

AS-model

Bilg-model ac=0 . 63

ac=1 .0

ac► Effects of adding AB-agents:

Fully connected Net

Bilinguals model: bilingual agents

reduce scenario of coexistence !!

More volatile agents are needed to

ensure a scenario of coexistence

Network effects:

ac≈0 .3

ac≈0 .16Random network 2d- regular lattice

With the corresponding shift of the (a,v) stability diagram to smaller values of a

case s=0.5

Confirmed by spreading experiments

Fully connected Network

Extinction/Dominance

Coexistence


CONCLUSIONS

■ Bilingual Agents: ► at the linguistic boundaries between monolingual domains ► generally reduce the scenario of language coexistence

Small World Networks, Random Networks, Regular Lattices

However for a≈1 : Networks with Community Structure segregated coexistence (low volatility) at any time scale

Within the assumptions and limited framework of the current models:

■ Parameters: For ANY value of prestige & volatility

Prestige of a Language: important parameter (preference towards more prestigious language)

Volatility Parameter: very crucial ! low volatility agents Dominance/Extinctionhigh volatility agents Language Coexistence

Social Network scenarios of Dominance of Most Prestigious language (coexistence is reduced)

■ Abrams-Strogatz and Bilingual model (extension of AS-model) for socially equivalent languages:

Final scenario: extinction / dominance

TRANSITION towards extinction depends on MODEL / NETWORK STRUCTURE


► Crítica. Dinámica social des de la perspectiva de los sistemas complejos

DISCUSIÓN GENERAL

Reflexiones acerca de la complejidad y la filosofía de las ciencias sociales…

Crítica. Dinámica social des de la perspectiva de los sistemas complejos

■ Aproximación Naturalista

- conceptos, formalismo y métodos de las ciencias naturales (física, biología, etc.)

- persigue: predicción, causalidad, conocimiento acumulado basado en paradigma

común

- Investigación cuantitativa

■ Aproximación Interpretativa

- Metodología de las ciencias naturales NO es apropiada para modelar el

acción/comportamiento humano

- persigue: inteligibilidad + intención + significado [meaning] (más allá de las

relaciones causa-efecto)

- Investigación cualitativa

Filosofía de las Ciencias Sociales “Philosophy of social science”

A. Rosenberg; 3rd ed. (2008)

Existe un posible feedback positivo entre estas dos aproximaciones? O se excluyen mútuamente?

Asunción filosófica implícita existen “leyes sociales”


■ Objetivo: comprender los mecanismos de interacción social y sus consecuencias

Más allá de observación de correlaciones relaciones causales entre mecanismos y sus consecuencias

Mecanismos: imitación, presión social, homofilia, complex contagion

Consecuencias: homogenización, coexistencia, segregación,…

Aproximación a la dinámica social desde Sist. Comp. y Fis. Estad.


Predicción: fuera del propósito (y del alcance) de los modelos actuales

Resultados cualitativos de los modelos (Ej. language dynamics: coexistencia, extinción)

Aproxim. S. Complejos

NO cuantitativa (en el sentido que se le da en C. Sociales)

matemático-formal/causal “cuanti” + NO-predictiva/comprender (“cuali”)Ej. biología: Tª Evolución Darwin (no-predictiva comprensión)

2) Respecto el understanding: comprendemos los fenómenos sociales reales, o sólo comprendemos los modelos?

i) Limitaciones empíricas:

■ En general, ausencia de datos amplios, precisos, de “alta frecuencia” (en comparación con los estándares en ciencias naturales) para el test de modelos “discriminar”

- Gran número de individuos para tener sets representativos

- Dificultad (o imposibilidad) de hacer experimentos sociales . Ej. Language competition

- Escalas temporales involucradas en la dinámica time scale: generaciones!!

■ Datos prometedores de alta calidad de las Nuevas Tecnologías (redes telefonía móvil, de e-mail networks, comunidades on-line)

Relaciones sociales restringidas al uso de esas tecnologías??


CRÍTICAS a la dinámica social desde Sist. Comp. y Fís. Estad.

1) En general, no existe una colaboración estercha y a largo plazo con científicos sociales

Modelización basada en la predicción: many-parameter models (Inteligencia Artificial & Ciencias computacionales)

► ajustes a datos reales devienen menos significantes (“cualquier” set de datos puede ser ajustado!!)

► Disminuye la comprensión del modelo (no se aíslan relaciones claras causa- efecto. Espacio parámetros dim. ALTA!)


Modelos simples(comprender)

Modelos complicados(predecir)

Existe un compromiso??simple ≠ reduccionista!!

ii) Limitaciones de la modelización

Modelización basada en understanding: modelos con poco-parámetros (física estadística)

► comprensión del modelo pero lejos de situaciones reales concretas

► construir modelos bottom-up (introducir parámetros paulatinamente)

iii) Limitaciones del concepto de red social:

► Concepto de red social usado por Sist. Complejos limitado (concepto clásico de agente)


emergencia

“Reassembling the

social” B. Latour

(2008)

ANT (Actor Network Theory) propone concepto de actante

Postulado de Heterogeneidad no distinción a priori entre agentes

humanos y no-humanos

Social + technical entitites actor-networks

3) Naturaleza de las preguntas: qué tipo de preguntas podemos plantearnos?

i) Fenómenos con variables sociales “claras” SÍ (“flujo social”)

Ej. Competición lenguas, difusión epidemias, etc.

ii) Fenómenos con “significados complicados” NO

El. Rol del protestantismo en el desarrollo del capitalismo

M. Weber: interpretavive approach

Dónde queda la frontera?La hay?


4) Colaboración entre aproximaciones Interpretativa-Sist. Complejos. Es posible?

► Investigación interpretativa puede motivar/encontrar las preguntas interesantes de ser analizadas luego también desde una aproximación S. Complejos? Parámetros relevantes?

Ej. Estudios cualitativos sobre lenguas en peligro extinción (90s) modelización de competición lenguas

► Aproximación S. Complejos puede dar lugar a nuevos estudios interpretativos para explorar los resultados de los modelos?

5) Ética y filosofía política:

La aproximación interpretativa argumenta que los métodos de las ciencias naturales no son apropiados para el estudio del comportamiento/acción humana…

es este un argumento epistemológico? (naturaleza de las preguntas, comprensión..)


… o se trata también de un argumento desde una perspectiva política?

● Los métodos Ciencias Naturales (en particular, S. Complejos) dotan al poder de herramientas más precisas de control social?

Ej. Empresas de telefonía móvil encargan modelos para políticas de fidelización

Sist. Complejos + Redes Neuronales

● Deberíamos entonces desarrollar un estudio de la dinámica social desde la perspectiva de los Sistemas Complejos?

List of related publications:

GRÀCIES PER LA VOSTRA ATENCIÓ!!

X. Castelló, V. M. Eguíluz and M. San Miguel. New Journal of Physics, 8, 308 (2006)

X. Castelló, V. M. Eguíluz and M. San Miguel in collaboration with:+ Dietrich Stauffer, Physica A, 374, 835-842 (2007)+ Lucía Loureiro Porto Advancing Social Simulation: The First World Congress. Takahashi, Shingo; Sallach, David; Rouchier, Juliette (Eds.) (2007)+ R. Toivonen, J. Saramäki, K. Kaski Europhysics Letters 79, 66066 (2007)+ R. Toivonen, J. Saramäki, K. Kaski Physical Review E 79, 016109 (1-8) (2009)

F. Vázquez, X. Castelló, M. San Miguel Journal of Statistical Mechanics; P04007 (2010)Other works:

X. Castelló, A. Baronchelli, V. Loreto Europhysics Journal B ;in press (2009)L. Chapel, X. Castelló, C. Bernard, G. Deffuant, V. M. Eguíluz, S. Martin, M. San Miguel PlosOne 5, e8681 (2010)


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