geometria básica grupo # 1
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CEA – ANAWINAPRENDIZAJES APLICADOS
Definiciones básicas.Definiciones básicas.
Un punto carece de dimensiones, es sólo una posición en el espacio. Se acostumbra denotar los puntos por letras mayúsculas, por ejemplo . A: punto A.
Una línea es una secuencia infinita de puntos.
Las líneas pueden ser rectas o curvas. Las líneas rectas son aquellas que podemos hacer con una regla.
Se puede hacer con regla No se puede hacer con regla
Algunos ejemplos:
Línea:Línea:
Líneas rectas y curvas en las figuras geométricas.Cada una de las figuras geométricas que conocemos poseen líneas curvas o rectas.Observa:
Si dibujamos una línea recta que no tiene principio ni fin y que pasa por dos puntos de tal forma que es la distancia más corta estamos dibujando una recta.
Una recta indica una dirección y dos sentidos contrarios.
Recta:Recta:
Tipos de rectas.Tipos de rectas.
Rectas paralelas:Rectas paralelas:
Dos rectas que no se cortan en ningún punto se llaman rectas paralelas.
Rectas perpendiculares:Rectas perpendiculares:
Si dos rectas se cortan formando cuatro ángulos rectos (cuya medida es 90º), estas son rectas perpendiculares.
Rectas secantes:Rectas secantes:
Las rectas secantes se cortan en un punto.
Las rectas
Las que Se cruzan
Paralelas Secantes
Se pueden clasificar en
Las que No se cruzan
Perpendiculares
Recordemos lasFiguras
Geométricas
Un polígono es una figura plana cerrada que está limitada por líneas rectas. Los elementos de un polígono son: lados, vértices y ángulos.
Polígonos.Polígonos.
-Lados: son las líneas que forman una figura.
- Vértices: son los puntos donde se juntan dos lados de una figura geométrica
-Ángulos: son las aberturas formadas por dos lados.
Vértice
Lado
Ángulo
Los polígonos también pueden clasificarse según el número de sus lados.
CUADRADO
1
4
2
3
El cuadrado es un polígono de
cuatro LADOS iguales, los cuales son paralelos.
CUADRADO
Además tiene VÉRTICES
2
1 4
3
CUADRADO
Y en los vértices tiene ÁNGULOS RECTOS
2
1
4
3
RECTÁNGULO
El rectángulo también es un polígono de
cuatro LADOS. Los lados
opuestos son paralelos.
RECTÁNGULO
Y VÉRTICES
1
2 3
4
RECTÁNGULO
Y al igual que el cuadrado tiene sus VÉRTICES con ÁNGULOS RECTOS.
TRIÁNGULO
2
1
3
El triángulo es un polígono que tiene
tres LADOS no paralelos.
TRIÁNGULO
1
2
3
Y tiene tres VÉRTICES
TRIÁNGULO
Esta figura no tiene ÁNGULOS RECTOS
El círculo está formado por la circunferencia y todos los puntos que
están en su interior. No tiene LADOS ni VÉRTICES.
CÍRCULO
Centro
Circunferencia
Círculo
Hagamos un
repaso
Figuras geométricas
Número de LADOS
Número de VÉRTICES
3
4
4 4
3
4
Un ángulo es la abertura que se forma cuando se juntan dos lados que tienen un punto común llamado vértice.
La medida de los ángulos depende de la abertura de los lados y no del largo de sus lados. Estos dos ángulos miden lo mismo ya que tienen la misma abertura, aunque sus lados sean distintos.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
Recordemos que un triángulo es un polígono que tiene tres ladoslados y tres ángulosángulos. A partir de estas características los podemos clasificar en:
Figuras geométricas
Equilátero
Escaleno
Isósceles
Obtusángulo
Rectángulo
Acutángulo
Triángulos
Según la medida de sus lados.
Según la medida de sus ángulos
Según la medida de sus lados, hay 3 tipos de triángulos:Según la medida de sus lados, hay 3 tipos de triángulos:
Tiene los tres lados de igual medida.
EQUILÁTERO
Tiene dos de sus lados de igual medida.
ISÓSCELES
Tiene los tres lados de diferente medida.
ESCALENO
Esos estaban clasificados
por las características de
sus lados.
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Los triángulos que tienen un ángulo recto (cuya medida es igual a 90º), se llaman triángulos rectángulos.
Según la medida de sus ángulos, hay 3 tipos de triángulos:Según la medida de sus ángulos, hay 3 tipos de triángulos:
Los triángulos que tienen un ángulo obtuso (cuya medida es mayor que la de un ángulo recto), se llaman triángulos obtusángulos .
TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO
Los triángulos que tienen sus tres ángulos agudos (cuya medida es menor que la de un ángulo recto), se llaman triángulos acutángulos.
TRIÁNGULO ACUTÁNGULO
Esos e
staba
n
clasif
icado
s seg
ún la
medida
de su
s áng
ulos.
¿QUIÉRES CONOCER LOS
CUERPOS GEOMÉTRICOS?
Los cuerpos geométricos son formas geométricas que ocupan un lugar en el espacio.
Los cuerpos geométricos los clasificamos en: cuerpos poliedros y cuerpos redondos.
Cuerpos geométricos
PoliedrosCuerpos redondos
Prismas
Esferas
Cilindros
Pirámides
Conos
Son cuerpos geométricos que tienen todas sus caras planas.
En todo poliedro encontramos tres elementos: cara, arista y vértices.
-Cara es plana y tiene la forma de un polígono.
-Arista línea recta donde se cortan dos caras.
-Vértice punto donde se juntan tres o más aristas.
Los poliedros se dividen en prismas y pirámides.
Cara
Arista
Son cuerpos geométricos que tiene dos caras basales paralelas e iguales y sus caras laterales son paralelogramos (Un paralelogramo es un cuadrilátero, es decir, un polígono de cuatro lados; que posee dos pares de lados opuestos paralelos.)
Los elementos de un prisma son: caras basales, y laterales, vértices y aristas.
El nombre de un prisma se relaciona con los polígonos que forman sus caras basales.
Prisma pentagonal
Prisma triangular Prisma
hexagonal
Las pirámides son cuerpos geométricos que tienen una sola base y sus caras laterales son triángulos que se unen en un punto llamado cúspide.
Cúspide
Cara lateral
Base
El nombre de una pirámide se relaciona con el polígono que forma su base.
Pirámide pentagonal
Pirámide triangular Pirámide
hexagonal
El cilindro, el cono y la esfera tienen partes curvas o redondeadas, por eso se llaman cuerpos redondos, porque pueden rodar.
.
El cilindro tiene dos bases iguales, que son círculos, y una cara lateral curva también llamada manto
.
Las bases son dos círculos iguales.
La cara lateral es curva
El cono tiene una sola base, que es un círculo, una cara lateral curva y un vértice o cúspide.
. Vértice o cúspide
La cara lateral es curva
La base es un círculo
La esfera es un cuerpo geométrico que está limitada por una superficie curva..