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ANTECEDENTESLos primeros grabados sobre la geometra se remontan a la poca de los caverncolas, cuando se descubri obtusos tringulos en el antiguo Valle del Indo (Harappan), y en la antigua Babilonia alrededor del 3000 AC

. Entre estos principios, destacan algunos sorprendentemente sofisticados, que para la matemtica moderna o para un matemtico le pueden resultar difcil de obtener algunos de ellos sin el uso del clculo moderno. Por ejemplo, tanto los egipcios como los babilonios eran conscientes de las versiones del teorema de Pitgoras aproximadamente 1500 aos antes que Pitgoras; los egipcios tenan una frmula correcta para el volumen de un tronco de una pirmide cuadrada; los babilonios disponan de tablas de trigonometra.

En el siglo XVII con la geometra analtica nace la matemtica moderna, en el siglo de Descartes, Galileo, Newton, Leibniz y Fermat. El lgebra y la trigonometra adquieren cierta madurez, condiciones particularmente favorables para la ciencia matemtica obtenga una fecundidad maravillosa.

En el siglo XVII asiste al nacimiento de la teora de los nmeros, del clculo de la probabilidad y de la geometra proyectiva.

La geometra analtica fue inventada por Ren Descartes (1596 - 1650), trabaja problemas geomtricos a base de un sistema de coordenadas y su transformacin a problemas algebraicos. Se subdivide en geometra analtica plana, para ecuaciones con dos variables, y geometra analtica slida, para ecuaciones con tres variables

La geometra analtica se conoce tambin con el nombre de geometra cartesiana. Otro gran matemtico fue Fermat (1601-1665) contemporneo de Descartes, realizo trabajos relacionados con la geometra analtica en el ao 1629La obra geomtrica de Fermat es importante, pues ensea a interpretar ecuaciones con dos variables, considerando rectas, elipse, parbolas e hiprbolas

La idea central de la geometra analtica es la correspondencia entre una ecuacin y el lugar (generalmente una curva) consistente de todos aquellos puntos cuyas coordenadas relativas a dos ejes fijos perpendiculares satisfacen la ecuacin. De hecho, ni Descartes ni Fermat usaron sistemticamente dos ejes de coordenadas en la forma estndar actual. Lo ms cercano a ello viene indicado en el principio gua de Fermat: 0 ) , (yxf ) , (yxCuando encontremos dos cantidades conocidas en una ecuacin, tenemos un lugar geomtrico, la extremidad de una de stas describe una lnea, recta o curva.