geometria
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Polígonos
Un polígono es una curva simple cerrada constituida sólo por
segmentos de recta. Los segmentos se llaman lados y los
puntos en los que se tocan se llaman vértices.
Los polígonos con todos sus ángulos y lados congruentes son
polígonos regulares.
Polígonos
Clasificación de los polígonos de acuerdo con el número de
lados.
Número de lados Nombre
3 Triángulo
4 Cuadrilátero
5 Pentágono
6 Hexágono
7 Heptágono
8 Octágono
9 Nonágono
10 Decágono
Cuadriláteros
Trapecio
Es un cuadrilátero
con un par de
lados paralelos
Cuadriláteros
Paralelogramo
Es un cuadrilátero
con dos pares de
lados paralelos
Cuadriláteros
Rectángulo
Es un paralelogramo
con un ángulo recto y
por lo tanto, cuatro
ángulos rectos
Cuadriláteros
Cuadrado Es un rectángulo cuyos
lados tienen la misma
longitud
Cuadriláteros
Rombo Es un paralelogramo
cuyos lados tienen la
misma longitud
Perímetro
Definición El perímetro de un polígono es la suma de las medidas de sus
lados.
Perímetro
Ejemplo
Un terreno tiene forma de rectángulo. Si su largo es de 50 pies
y ancho de 26 pies, ¿qué cantidad de cerca se necesita para
encerrar por completo el lote?
Perímetro
Ejemplo
La longitud de una etiqueta de forma rectangular es 1
centímetro más que el doble del ancho. El perímetro es de 110
centímetros. Calcule el largo y el ancho.
Área
Definición El área de una figura plana es la medida de la superficie
cubierta por la figura.
y
Área
Área de un rectángulo
El área A de un
rectángulo de largo b
ancho h está dado por
la fórmula
A = bh
Área
Área de un cuadrado El área A de un
cuadrado cuyo lado
tiene longitud a es
A = a2
Área
Área de un paralelogramo
El área A de un
paralelogramo con
altura h y base b es
A = bh
Área
Área de un trapecio
El área A de un
trapecio con bases
paralelas B y b y altura
h es
1 A =
2 h(B + b)
Área
Área de un triángulo
El área A de un
triángulo con altura h y
base b es
bh A =
2
Área
Ejercicio
La siguiente figura
muestra el plano del
piso de un edificio,
constituido por varios
rectángulos. Si cada
longitud está en
metros, ¿cuántos
metros cuadrados de
recubrimiento se
requerirían para cubrir
el piso del edificio?
Área
Ejercicio
Calcule el área del
paralelogramo de la
figura.
Área
Ejercicio
Calcule el área del
trapecio de la figura,
donde h = 6, b = 3 y
B = 9.
Área
La región limitada por
la circunferencia C de
radio r se llama círculo
de radio r .
La circunferencia o
perímetro de un círculo
de radio r está dada
por la fórmula
C = 2πr .
El área de un círculo
de radio r está dada
por
A = πr 2 .
Área
Ejercicio
(a) Un círculo tiene un diámetro de 12.6 centímetros. Calcule
su circunferencia.
(b) El radio de un círculo es de 1.7 metros. Calcule su
circunferencia.
Área
Ejercicio
En un negocio de entrega de pizzas a domicilio. El precio de
una pizza de 8 pulgadas de diámetro de pepperoni es de
$6,99, mientras que el de una de 16 pulgadas de diámetro es
de $13,98. Si un cliente que requiere varias pizzas para una
reunión ¿qué tipo de pizzas debería comprar para tener el
mejor precio?
Perímetro y Área
Ejercicio
La siguiente figura tiene perímetro P = 38. Encuentre el valor
de x y el área de la figura.
Perímetro y Área
Ejercicio
La siguiente figura tiene área A = 30. Encuentre el valor de x .
Perímetro y Área
Ejercicio
Encuentre el área y el perímetro de la parte sombreada.
Perímetro y Área
Ejercicio
A partir del círculo con centro O y el rectángulo ABCO obtenga
el diámetro del círculo, sabiendo que AC = 13 pulgadas y
AD = 3 pulgadas.
Área y perímetro
Dada la figura, encuentre el perímetro y el área.
5
4
8
Área y perímetro
Si la proporción entre AD y DC es de 1 a 3, AC mide 16 cm y
DB mide 3 cm, encuentre el área y el perímetro de los triángulos △ADB, △BDC y △ABC.
B
A D
C
Semejanza de triángulos
Encuentre el valor de x .
E
3
B 4
x
C