fundamentos del sol ( calculos )

Cuando el sol se eclipsa para desaparecer, se ve mejor su grandeza

Lucius Annaeus SENECA, filsofo

2

FUNDAMENTOS DE LA

ENERGA SOLAR

David Cab Gonzlez Fundamentos de la Energa Solar 42 2. FUNDAMENTOS DE LA ENERGA SOLAR

2.1. MOVIMIENTO RELATIVO ENTRE SOL Y TIERRA

Nuestro planeta describe una rbita elptica poco acusada1 en su traslacin alrededor de su estrella, e invierte unos 365 das en completar un ciclo que llamamos ao2. Esta trayectoria es la denominada eclptica, que se eleva sobre el horizonte terrestre, y est comprendida en el plano homnimo comn al sol y a la tierra.

Adems, el mundo, idealizado como una esfera, gira en torno a una recta que lo atravesara de norte a sur por su centro3. Prescindiendo de sus movimientos giroscpicos de precesin (anticipacin de los equinoccios a una velocidad de 50,25 al ao debido al cambio de orientacin) y de nutacin (oscilacin de los polos 9,2 al ao por la atraccin lunar), podemos afirmar que este eje rotacional se mantiene constantemente inclinado 23 27 respecto del plano eclptico, pues apunta a la lejana estrella polar. Consecuentemente, el plano ecuatorial, el ser perpendicular al eje por su centro, conserva idntica amplitud.

La traslacin circunsolar y la rotacin inclinada, y no la mayor o menor cercana al foco ardiente, dan lugar a las estaciones, pues los rayos solares, prcticamente paralelos cuando llegan a la tierra, inciden con distinta inclinacin4 sobre un plano (que llamamos horizontal) tangente a la superficie por cada punto del planeta, dependiendo de la fecha. Ello hace posible que el sol aparezca ms alto en el verano austral y ms bajo en el invierno boreal, y a la inversa, o que en los veranos polares no se ponga, pero no salga durante el invierno. En definitiva, el desplazamiento espacial del orbe aparenta ser, desde el punto de vista topocntrico, el de su principal fuente radiante. Las leyes mecnicas que lo rigen quedan expresadas en grados sexagesimales gracias a la trigonometra esfrica, cuyas variables, medidas desde el centro de la esfera terrestre, que hacemos coincidir con el de la celeste, son tres: la latitud, la declinacin y el ngulo horario de cada momento.

1 Con un radio medio de 149.504.201 Km (147 MKm en el perihelio y 152 MKm en el afelio). Como el sol arrastra consigo a la tierra hacia la estrella Vega, se origina un movimiento espiral de la rbita, imperceptible desde el globo. 2 Diferenciemos el Ao trpico (el que transcurre entre dos pasos consecutivos aparentes del sol por los equinoccios), de 365 das, 5 horas, 48 y 48, del Ao civil, de 365 366 das. 3 En realidad, el centro de gravedad no coincide con el geomtrico, por la interaccin del campo magntico lunar. 4 Klima, en griego antiguo, origen de la voz castellana clima.

David Cab Gonzlez Fundamentos de la Energa Solar 43

2.1.1. Coordenadas ecuatoriales

La latitud (LAT) es el arco de meridiano que se extiende desde el ecuador hasta el paralelo local, con lo que aumenta de 0 a 90. Como aparece en cualquier mapa, es fcil conocerlo directamente por la situacin geogrfica de un lugar. Por convencin, se toman valores positivos para el hemisferio norte y negativos para el sur:

LATNS +

La declinacin solar (DEC) es el ngulo comprendido entre el plano ecuatorial y el plano orbital terrestre. Se debe a la inclinacin de 23 27 que el eje rotacional del globo forma con la eclptica. Vara segn la fecha, de manera que se anula en los equinoccios de primavera y de otoo (el 22 de marzo, 81er da del ao, y alrededor del 22 de septiembre, 284o da), y alcanza su cspide en los solsticios, el 21 de junio (+23 27) y el 21 de diciembre (23 27) 5. Recordemos que las estaciones son inversas en los hemisferios; as, el 22 de marzo se producen el otoo austral y la primavera boreal. La declinacin solsticial a lo largo del da dibuja los trpicos de Cncer en la bveda septentrional, y de Capricornio en la meridional6. Ello significa que la ocasin de encontrar el sol perpendicularmente sobre el suelo slo es posible en la franja intertropical al medioda: en los trpicos se da durante el solsticio estival (el 21 de junio a 23 27 N y el 21 de diciembre a 23 27 S); en el ecuador, durante los equinoccios (el 22 de marzo y el 22 de septiembre a una latitud 0).

Spencer propone un complejo mtodo de clculo basado en la distancia entre ambos astros, pero para el estudio que nos ocupa se puede estimar aproximadamente con la frmula de Cooper, en funcin del ordinal del da (DA) dentro del ao civil, desde el 1, el 1 de enero, hasta el 365, el 31 de diciembre:

= )81DA(365360sen45,23DEC

+= )284DA(365360sen45,23DEC

El ngulo horario (HOR) representa el arco orbital instantneo del sol

respecto del medioda local (su localizacin a las 12:00 hora solar local, cuando se encuentra en el cenit). Como a lo largo del da recorre los 360 de la esfera celeste, corresponden 15 por cada hora transcurrida. El criterio internacional ms extendido toma signo positivo para la maana y negativo para la tarde, y lo refiere a la hora solar local (HSL), de manera que el ngulo horario para el medioda (12:00 hsl) es nulo, para las 6:00 hsl vale +90, a las 18:00 hsl, 90 y a la medianoche (0:00 hsl) alcanza 180:

HSL15180HOR = Para mayor comodidad, todos estos ngulos, y los que aparezcan en adelante, irn

referidos a la unidad sexagesimal, con lo que los minutos y segundos se indicarn como fracciones de grado (1 = 0,0167).

5 Las fechas pueden diferir segn los aos, ya que el calendario civil no se ajusta al solar. 6 Las denominaciones boreal, septentrional, norte; austral, meridional, sur, as como rtico; antrtico, son herencias de las civilizaciones clsicas mediterrneas, cuyo concepto cosmogrfico era el mundo entonces conocido. Aunque generalmente expondremos las orientaciones para un habitante de nuestra mitad boreal, reconozcamos los vocablos polar como norte en Europa y sur en Australia, y ecuatorial como sur en Europa y norte en Australia.


2.1.2. Coordenadas solares

El Hombre, en su calidad de observador del firmamento desde el globo, concibe la tierra que pisa como un plano horizontal tangente respecto del que refiere las posiciones de los distintos cuerpos celestes. Sobre su cabeza erige el cenit y, bajo sus pies, establece el nadir. Si est en una latitud norte y mira perpendicularmente a la lnea del ecuador, encuentra de cara el sur o medioda; a sus espaldas deja el norte o septentrin; su costado izquierdo saluda al este o levante, y con el derecho apunta al oeste o poniente. En derredor, el suelo se pierde en el horizonte infinito. Con tales seas, es capaz de fijar el emplazamiento del divino Ra con el fin de conocer la inclinacin con que llegan sus rayos a cualquier superficie. Basta un gnomon.

Son dos las coordenadas helioscpicas: el ngulo de elevacin sobre el

horizonte, o altura solar, y el recorrido horizontal, o acimut solar. Ambos estn en funcin del tiempo y del lugar en que se definen, pues se subordinan a los ngulos topocntricos anteriormente definidos.

La altura solar (ALT) comienza en 0 al amanecer, culmina al medioda

con el valor 90LAT+DEC y termina en 0 al atardecer. Por su expresin mediante el teorema del seno se infiere que su signo es positivo durante el da y negativo para la noche:

)HORcosDECcosLATcossenDECsenLAT(arcsenALT +=

Es posible tomar como ndice el ngulo cenital (ZEN), complementario de la altura:

ZEN = 90 ALT senALT = cosZEN cosALT = senZEN tanALT = cotanZEN

)HORcosDECcosLATcossenDECsenLATarccos(ZEN +=

El acimut solar (AZI) marca como origen el medioda, cuando HOR = 0, a las 12:00 hora solar. Existen varias ecuaciones para su clculo, pero hay que elegir una que discrimine un ngulo mayor que 90. Aun as, para la integracin en programas informticos sencillos es necesario aplicar el criterio de signos en relacin con los del ngulo horario (positivo al levante y negativo al poniente):

=ALTcossenHORDECcosarcsenAZI

)1(ALTcosLATcos

senDECsenALTsenLATarccosAZI

=

)1(senZENLATcos

senDECZENcossenLATarccosAZI

=


2.1.3. Coordenadas horarias

Es muy til para el estudio de la insolacin determinar las horas de salida y de puesta del sol por el horizonte, o la duracin del da que media entre ambas, pues supondrn un registro bsico de deducciones. Su cmputo es independiente de que se utilice la hora solar o la hora oficial.

Los ngulos horarios del orto y del ocaso sobre un plano horizontal

(HORorto y HORocaso) puntualizan la localizacin de Febo en dichos instantes:

tanDEC) (-tanLATarccos HOR orto = tanDEC) (-tanLATarccos- HOR ocaso =

El momento del amanecer u hora del orto (HSLorto) concuerda con una altura solar nula por el este. El momento del atardecer u hora del ocaso (HSLocaso) coincide con una altura solar nula por el oeste. Las horas tericas de sol (HTS)7 comprenden la suma de las horas transcurridas con Apolo en la bveda celeste, entre el amanecer y el atardecer del da considerado:

15HOR12HSL ortoorto = ortoocaso HSL24 HSL =

15HOR2HTS orto= ortoocaso HSLHSL HTS =

Calculamos fcilmente el acimut al orto y al ocaso sabiendo que ALT = 0:

=LATcos

senDECarccosAZIorto

=LATcos

senDECarccosAZIocaso

2.1.4. Coordenadas topogrficas

Dado que al horizonte aparecen, normalmente, relieves geogrficos,

figuras geomtricas espaciales y elementos arbreos o arbustivos que ocultan el disco solar, el amanecer puede postergarse, el atardecer, anticiparse, o el apogeo, obstaculizarse en alguna poca del ao. La acotacin de toda prominencia, por radiacin de haces proyectivos desde un teodolito estacionado en el lugar estudiado, describir la seccin invisible de la cpula astral y posibilitar su representacin en un georama.

Para ello disponemos de dos rangos de datos medidos directamente sobre

el terreno: el acimut topogrfico (ACI), cuyo origen se sita preferiblemente en el sur, con condiciones idnticas a las del acimut solar, y el cenit topogrfico (CEN), que arranca de la vertical local. Ahora bien, como los teodolitos mensuran las distancias esfricas en grados centesimales8, ser imprescindible convertir sus resultados en grados sexagesimales para trabajar con mayor desahogo. Si 100g equivalen a 90, 1g comprender 54.

D[] = 0,9G[g] 7 Cuanta comnmente denominada N. 8 Entre tcnicos se impone la denominacin gradianes.


Adems es recomendable, en caso de utilizar el ngulo de altura solar (ALT), tomar en correlacin el arco complementario del cenit topogrfico, que llamamos elevacin topogrfica (ELE), y que vale 90CEN. Igualmente, deberemos trabajar con los ngulos acimutales suplementarios ACI180 si el aparato los calibra desde el norte y en aumento hacia el este.

esteACI

+oesteACI

0htalCEN

90vcalCEN

2.1.5. Coordenadas relativas

Dado que analizaremos el alcance de los rayos solares sobre las distintas

superficies de la tierra, es imprescindible conocer la posicin de stas respecto del sistema de coordenadas solares que hemos establecido.

La orientacin (ORI) define el rumbo acimutal que una superficie se

separa del sur. Nulo en el medioda exacto y creciente, por tanto, a medida que se acerca al norte (180). Mantendremos el rgimen de signos del acimut solar y del ngulo horario: negativo al este y positivo al oeste.

La pendiente (PEN) precisa el levantamiento angular de dicha superficie

respecto del plano horizontal, tangente a la tierra, sobre el que se apoya. Ser, consecuentemente, de 0 si reposa tendida, a 90 cuando permanezca erguida.

El ngulo de la normal a la superficie (NOR), que se alza

perpendicularmente sobre ella, es aqul en que la incidencia solar sera mayor. Colocada horizontalmente, la normal apunta al cenit local (90), sea cual sea la orientacin.

NOR = 90+PEN

El ngulo de incidencia solar (INC) especifica la divergencia entre los rayos solares y la Normal a la cara estudiada. Cuanto ms se aproximen aqullos a la perpendicular, menor incidencia resultar, de manera que si caen formando 90 contra la superficie, la divergencia ser 0. Este arco se interpreta en coordenadas esfricas, en funcin de la altura y el acimut solares y de la pendiente y la orientacin de la superficie: [ ])ORIAZIcos(senPENALTcosPENcossenALTarccosINC +=

[ ])ORIAZIcos(senPENsenZENPENcosZENcosarccosINC +=


2.2. REPRESENTACIN GRFICA DE LA POSICIN SOLAR

Es posible escenificar en grficos la posicin solar variable a lo largo del tiempo y para cada latitud mediante varios tipos de diagramas. Normalmente, reducimos el trabajo a unas fechas tiles y relevantes: los solsticios y equinoccios, pues reproducirn la banda de incidencia solar, un rea clave para el aprovechamiento de la radiacin. Los ms utilizados son el estereogrfico y el cilndrico, sobre los que podemos dibujar tambin el relieve de los obstculos circundantes:

La carta solar estereogrfica se levanta a partir de la proyeccin cnica de las

posiciones solares. La interseccin entre la lnea sol-nadir y el plano horizontal local a lo largo de un da va trazando un recorrido segmentado en hitos horarios. En la prctica, basta con dividir el radio de un crculo en intervalos iguales de suerte que la circunferencia exterior reproduzca el horizonte (ALT=0 o ZEN=90) y el centro, el cenit (ALT=90 o ZEN=0).

En el estereograma iremos

marcando por cada hora solar, y con el criterio direccional des-crito, el acimut (angularmente) y la altura (radialmente) que co-rrespondan al emplazamiento de nuestra estrella.

Fig. 2.2.a. Carta solar este-reogrfica, con origen acimutal en el norte, para Cceres.

La carta solar cilndrica muestra el recorrido aparente del sol en un cilindro

alrededor del observador (proyeccin cilndrica), que luego se despliega en el plano.

En este caso, el acimut y la altura solares se describen rectangular-mente en la malla. En el eje de abscisas figura la orientacin angular hori-zontal, y en el de ordena-das, la elevacin angular.

Fig. 2.2.b. Carta solar cilndrica para Cceres, con origen acimutal en el norte.


2.3. LA RADIACIN SOLAR

2.3.1. Anlisis fsico

El sol se compone, principalmente, de hidrgeno (90%) y helio (7%), los elementos primigenios de la materia. En l se producen fusiones nucleares en que el primero de ellos se transforma en el segundo; por este proceso, el 0,73% de la materia se convierte en energa, que se manifiesta en forma de rayos gamma:

++ Re2HeH4 014211

Estas ondas, similares a la de los ratos X, pero de menor longitud,

interactan con la materia solar en su desplazamiento hacia la cromosfera y se van tornando en radiaciones de variada amplitud: ultravioleta (UV), visible (V) e infrarroja (IR), un espectro que alcanza su mxima intensidad en la luz amarilla-verde, con una longitud de onda de 0,55 m.

La regin espectral IR cercana, extendida entre 0,70 y 3,5 m, contiene el 53% de la radiacin emitida por el sol. La luz visible (de 0,40 a 0,70 m) transmite el 38%, y la UV (0,29 a 0,40 m), el 9% restante.

La energa que el sol emite al espacio no es sino radiacin electromagntica, capaz de desplazarse en ausencia de materia, en el vaco. Y llega perpendicularmente a la superficie exterior de la atmsfera con una intensidad media de 1353 w/m2. Es lo que llamamos intensidad constante solar (ICS), poco variable estacionalmente y que aumenta sensiblemente en perodos de manchas solares: ICS=1.353 w/m2

La intensidad de la radiacin solar extraterrestre (IEH) vara entre 1.398 w/m2 en el perihelio (3 de enero) y 1.310 w/m2 en el afelio (6 de julio). Esta oscilacin anual de 3,35% se represen-ta como una funcin sinusoidal estimable para cualquier da del ao mediante la si-guiente expresin, que se puede simplificar tomando como varia-ble la declinacin:

= )95DA(365360sen0335,01II CSEH

DEC93,1II CSEH =


Pero la energa que alcanza la superficie terrestre es de unos 1.000 w/m2, por el efecto de reflexin, difusin y absorcin de la materia atmosfrica (nubes, polvo, vapor de agua, polucin, aerosoles, dixido de carbono y otros gases). Ya la deteriorada capa de ozono estratosfrico rechaza la mayor cantidad de los penetrantes rayos ultravioleta, nocivos para los tejidos de los seres vivos.

La presencia de vapor de agua y, en menor medida, de anhdrido carbnico en las capas bajas de la atmsfera explica las franjas de absorcin del infrarrojo cercano.

Una parte de la radiacin extraterrestre se devuelve al espacio, y la que logra atravesar los gases retenidos por la gravedad terrestre queda reducida, en su tropiezo con partculas y molculas, a unos 900 w/m2, de los que slo el 3% es ultravioleta, el 57%, visible y el 40% restante, infrarrojo.

La radiacin final depende de la composicin de la atmsfera y de la longitud del camino recorrido por los rayos del sol, que medimos en masa atmosfrica. La masa de aire (MA) es la razn de cantidad de masa gaseosa que la radiacin solar atraviesa hasta llegar al suelo, respecto de la que recorren cenitalmente los rayos solares en el nivel del mar a una presin inicial (P0) de 1 bar, que es la menor trayectoria posible (MA1). En el lmite de la atmsfera ser, evidentemente, cero (MA0). Aumenta cuando disminuye la altura del sol y decrece en cuanto la presin es menor:

senALT1

PPMA

0n =

Esta frmula, que

nos basta para aproxi-maciones, adolece de un ligero error a alturas solares bajo los 5, debido a la curvatura de la atmsfera.

Por otro lado, como la presin atmosfrica disminuye con la altitud de un

lugar, Bliss presenta una expresin que corrige la anterior, vlida hasta 4000m de altitud (COT):

COT00012,0

0

ePP =

Cuando los rayos solares cruzan la atmsfera, su espectro se modifica no

slo porque la capa de ozono absorba la mayora de la radiacin ultravioleta, sino porque, adems, las molculas de aire, especialmente oxgeno y nitrgeno, difunden la regin visible de onda corta cuyo tono caracterstico perceptible por el ojo humano es el azul. El fenmeno se conoce como difusin de Rayleigh y es el motivo por el que vemos el cielo de ese color. El matiz rojizo en las salidas y puestas de sol y luna se debe a que, al ser el recorrido mayor, la luz pierde casi todo su azul. Tal cantidad de masa de aire causa, adems, el efecto ptico de agrandamiento de los astros.


2.3.2. Estimacin

Primero, diferenciemos dos conceptos tcnicos esenciales en este estudio:

La irradiancia solar (I) es la potencia irradiada por el astro incidente sobre una superficie plana. Denota la intensidad de las radiaciones solares que la tierra recibe en un instante. Suele medirse en w/m2; recordemos que 1 w/m2 corresponde a 3,6 Kj/hm2 o a 0,86 Kcal/hm2.

La irradiacin solar (R) expresa la energa procedente del sol que una superficie plana capta durante de un determinado perodo. Esto es, la irradiancia solar integrada desde el orto hasta el ocaso. Su unidad ms comn es el wh/m2, equivalente a 3,6 Kj/m2 o a 0,86 Kcal/m2.

2.3.2.1. Bases de datos meteorolgicas

Como hemos visto, dos tercios de la radiacin global (IG) que alcanza la tierra son ondas que el ojo humano puede captar. Ha llegado bien directamente (sin cambios de direccin), bien por difusin a lo largo del aire, o por reflexin en otras superficies. Como es lgico, en un da soleado predominar la radiacin directa (IN) y en uno nublado, la difusa (ID), mientras que la reflejada (IR) depende siempre del albedo9 del entorno, y es muy importante en zonas nevadas y desrticas:

IG = IN + ID + IR

Dado que de ella dependen los sistemas de aprovechamiento solar, recurrimos a medirla con heligrafos10, piranmetros11 y pirhelimetros12. Las estaciones de medida se distribuyen para realizar, a partir de sus datos, mapas generales de insolacin y de radiacin solar. Sin embargo, su nmero es insuficiente para conformar una deseable cartografa microclimtica. La variacin en el rgimen de nubosidad, la exposicin a los vientos, los saltos trmicos, la altitud... singularizan la climatologa.

9 Porcin de energa incidente difundida por un cuerpo. La tierra, en conjunto, tiene un albedo del 30%. 10 Aparato para mensurar la duracin de la insolacin en horas efectivas de sol. 11 Radimetros que evalan la radiacin hemisfrica solar total, tanto en componente directa como en difusa. 12 Instrumentos para registrar la intensidad de la radiacin directa que llega del sol.

04:0005:0006:0007:0008:0009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:00

Irradiancia en Cceres (w/m2)

0-200 200-400 400-600600-800 800-1000 1000-12001200-1400 1400-1600 1600-1800

04:0006:

0008:

0010:

0012:

0014:

0016:

0018:

0020:

00 ENEMAR

MAYJUL

SEPNOV

0200400600800

10001200140016001800


El modo habitual de resear la radiacin es referirla a un plano horizontal, pues tal es la posicin normal de los instrumentos de valoracin, salvo en estaciones importantes, donde ya se comienza a computar tambin la captacin inclinada. La particularidad de esta superficie tendida es que no recibe rayos reflejados:

DHNHGH III +=

Desafortunadamente, los registros radiomtricos solares en suelo no estn disponibles para cualquier lugar y las interpolaciones isomtricas pueden acarrear numerosos errores al no tener en cuenta el microclima.

Desde hace pocos aos, especialmente desde que el Instituto Nacional de Meteorologa exige un desembolso por sus informaciones a los usuarios y reclama la autora de cualquier publicacin que las incluya, la medicin por satlite es una alternativa fiable y cmoda para conseguir los datos. Con esta tcnica operan la institucin europea Satel-Light y la estadounidense NASA, cuya red controla todo el orbe y ofrece informes a cambio de archivarnos en sus ficheros.

2.3.2.2. Mtodo directo de estimacin

La diversidad de procedimientos para cifrar aproximadamente las

irradiancias sobre planos horizontales (IGH, INH, IDH), es considerable. Incluso la iluminancia13 y la insolacin14 son valores alternativos muy tiles que pueden servir en caso de necesitar tanteos. Pero en nuestro caso, dado que reunimos las referencias precisas, suministradas por los servicios SSED (Surface Solar Energy Data15), de la NASA, y Satel-Light Method16, vinculado a la Unin Europea, nos limitaremos a valuar las intensidades solares instantnea y diferida en el tiempo, incidentes sobre una superficie con una orientacin y una inclinacin determinadas, en porciones directa, difusa y reflejada. Hemos tomado ambas fuentes por la necesidad de acaparar distintos valores que comprobar y conjuntar: mientras que Satel-Light ofrece irradiancias horarias y factores de nubosidad de 1996 y 1997, SSED nos ha provisto de una base de datos decenal con irradiaciones mensuales, temperaturas, humedad y vientos.

a) Calcularemos la irradiancia directa inclinada (INI) a partir de

los valores de la horizontal, en funcin de los arcos de altura e incidencia solares, razonados en [2.1.2] y [2.1.5]:

senALTINCcosII NHNI =

Si se diera un ngulo de elevacin del terreno o de otro obstculo mayor que la

altura solar (ELE > ALT), no habra incidencia directa de los rayos, es decir, el sol quedara eclipsado.

13 Intensidad lumnica sobre una superficie, medida en Klux/m2. 14 Tiempo en que luce el sol con ms del 90% del cielo despejado, medido en horas. 15 http://eosweb.larc.nasa.gov/sse/ 16 http://www.satel-light.com/indexs.htm


b) La irradiancia difusa inclinada (IDI) aplica a la horizontal el valor de la pendiente de la superficie [2.1.5]:

2PENcos1II DHDI

+= En el caso de encontrar frontalmente una pantalla, la fraccin difusa quedar

reducida al presentarse una menor bveda celeste:

2)ELEPENcos(1II DHDI

++= c) Para estimar la irradiancia reflejada inclinada (IRI) nos

referiremos a la global horizontal (IGH) afectada por la pendiente del plano y por el albedo o coeficiente de reflexin ():

2PENcos1II GHRI

= En esta ocasin, si aparece un obstculo ms elevado que el sol, solamente se

reflejan los rayos indirectos de una bveda menguada:

2)ELEPENcos(1

DHIRII+=

d) Recopilando las tres ecuaciones reunimos la irradiancia global inclinada (IGI):

[w/m2] RIDINIGI IIII ++=

e) La irradiacin se hallar fcilmente con la media integrada de las irradiancias elaboradas por intervalos de tiempo. As, todo un da se habr ido dividiendo en tramos de una hora, y en cada uno se habr ido anotando en w/m2 la pertinente intensidad solar media. Al cabo de las 24 horas sumaremos todos los registros horarios y dividiremos entre dos:

== = HPSt HSSt dtIR 2tI

Rh24

h00 =

Necesitaremos, pues, conocer las intensidades solares horarias (INH, IDH) al cabo de un da representativo, que se ofrecen en las citadas tablas.

Al igual que la irradiancia, se compone de tres partes:

RIDINIGI RRRR ++= f) La irradiacin directa horizontal (RNH) y la irradiacin

directa inclinada (RNI) quedarn determinadas por sus respectivas medias integradas de la irradiancias directas:

2tI

Rh24

h00 NHNH

= 2

tIR

h24

h00 NINI

=


g) La irradiacin difusa horizontal (RDH) y la irradiacin directa inclinada (RDI) se hallan a partir de las intensidades homnimas:

2tI

Rh24

h00 DHDH

= 2

tIR

h24

h00 DIDI

= h) La irradiacin reflejada inclinada (RRI) se obtiene con la

irradiancia reflejada inclinada:

2

tIR

h24

h00 RIRI

= i) En fin, la irradiacin global horizontal (RGH) y la irradiacin

global inclinada (RGI) se calculan bien por integracin de las irradiancias globales, bien por suma de las anteriores porciones:

2tI

Rh24

h00 GHGH

= 2

tIR

h24

h00 GIGI

=

[wh/m2] DHNHGH RRR += RIDINIGI RRRR ++=

2.3.2.3. Mtodo emprico de estimacin

Si, como ocurre a menudo, el nico dato facilitado fuera la

irradiacin global sobre superficies horizontales (RGH), podramos emplear el mtodo de Liu y Jordan actualizado, basado en hallar los factores directo y difuso a partir de una frmula aproximada para nuestras latitudes, aunque no juzga las condiciones climticas particulares.

a) Calculamos la Irradiacin Extraterrestre Horizontal (REH)

integrando entre la salida y la puesta del sol la irradiancia solar extraterrestre horizontal (IEH) expuesta en [2.3.1]:

+= senDECsenLATHOR180DECcosLATcos24IR ortoEHEH

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

RNH RDH

0500

1000150020002500300035004000450050005500

RNH RDH

Irradiacin diaria (w h/m2da) en Cceres


b) De la relacin entre la energa solar que recibe un plano tendido en el suelo y la que captara en los lmites de la exosfera, inferimos el ndice de claridad atmosfrica (k), cociente restante una vez que los rayos han atravesado las masas de aire:

EH

GH

RRk =

c) Si este coeficiente se encuentra entre 0,3 y 0,7 valoramos la

irradiacin difusa horizontal (RNH) con la funcin:

( )32GHDH k108,3k5315,5k0273,43903,1RR += d) A continuacin, obtenemos la irradiacin directa horizontal

(RNH) deducindola de la global: DHGHNH RRR =

e) Adaptamos tales cantidades a un plano oblicuo orientado al

ecuador. Ahora bien, es preciso primero referir a ste el ngulo horario del amanecer: [ ]DECtan)PENLATtan(arccosHORecuorto =

senDECsenLATHOR180

DECcosLATcos

senDEC)PENLAT(senHOR180

senHORDECcos)PENLATcos(RNHR

orto

ecuorto

ecuorto

ecuNI

+

+=

f) La fraccin difusa depende directamente de la pendiente de la

superficie. Y lo mismo ocurre con la reflejada, que tiene en consideracin la irradiacin global y el albedo circundante:

2PENcos1RR DHDI

+= 2

PENcos1RR GHRI=

g) Los tres sumandos forman la irradiacin global sobre una

superficie inclinada orientada al medioda:

[wh/m2] RIDIecuNI

ecuGI RRRR ++=

2.3.2.4. Mtodo indirecto de estimacin

Si el proyectista decide no recurrir a las tablas de radiacin o no

posee datos de centros meteorolgicos, pero conoce la insolacin real de la zona (HRS), puede recurrir a la frmula de Glover y McCulloch para la media de la irradiacin global horizontal:

[wh/m2]

+=HTSHRS52,0LATcos29,09830R GH


2.4. DATOS DE PARTIDA

2.4.1. Variedad geogrfica y climtica de Extremadura

Extremadura se extiende de norte a sur entre los paralelos 37 57 N y 40 29 N, y de este a oeste entre los meridianos 4 39 O y 7 33 O, con lo que la latitud (LAT) vara de +37,95 a +40,48 y la longitud (LON), de 4,65 a 7,55. Encontramos cotas (COT) sobre el nivel medio del mar desde los 120 metros en el Bajo Guadiana hasta los 2.200 metros en la sierra de Gredos.

Todas estas variables son imprescindibles para reconocer los gradientes

climticos: La latitud influye fuertemente en el clima de la comarca; el rea

septentrional, que adems es montaosa, se encuentra ms cerca de los efectos residuales de los frentes atlnticos; de ah que se alcancen mayores niveles pluviomtricos y menores temperaturas durante ms tiempo.

La longitud incide exclusivamente en la influencia de los macroclimas; existen pruebas de la influencia ocenica en el rea occidental, que suaviza el fro invernal, sofoca el calor estival y produce ms lluvias, cuando al este es patente la continentalidad.

Como a mayor altura se observa ms movimiento de fluidos atmosfricos, tambin resulta incuestionable que el incremento de altitud influye en las lluvias y nevadas y en el descenso de la temperatura del ambiente (Text), salvo en las anmalas pocas de inversiones trmicas.

Pero no bastan las coordenadas geogrficas para tener una profunda idea

de las particularidades climticas, del microclima: La orografa es un agente esencial pues, en los valles, el estancamiento de

aire fro da lugar a dichas inversiones trmicas, que favorecen el que las masas gaseosas clidas ocupen las capas altas; este fenmeno constituye una barrera ante los frentes nubosos, que acaban descargando all meteoros acuosos.

A la vez, una mayor exposicin a los vientos inclina a sufrir fuertes oscilaciones trmicas, y una considerable pluviometra en las zonas bajas. El que nuestras laderas meridionales estn protegidas de los vientos fros del norte es la explicacin de sus escasas lluvias y de la estabilidad de temperaturas.

Por otra parte, si las principales causas exgenas del cambio climtico son la radiacin solar y las actividades humanas, la existencia o no de vegetacin representa un parmetro endgeno, muy complejo y difcil de evaluar.

Es claro que cuanto ms accidentado y desigual sea un relieve, cuanto ms diversos sean los estratos geolgicos, ms variedad forestal y ms posibilidades de encontrar microclimas existirn.

El eminente fsico J. M. SNCHEZ MARTN asegura17 que con la irregular

distribucin de observatorios del INM (Instituto Meteorolgico Nacional) en Extremadura es imposible analizar la influencia de la vegetacin, por estar situados en poblaciones, y denuncia que la simple interpolacin de datos entre las escasas y heterogneas estaciones con el solo gradiente altitudinal adolece de errores inadmisibles para una investigacin seria. Por esta razn, ante la falta de notas fiables en tierra, preferimos acogernos a las indicaciones por satlite.

17 Los gradientes climatolgicos en Extremadura, en nuestra Bibliografa.


2.4.2. Localidades de referencia

Con el fin de abarcar un servicio mnimamente aceptable de condiciones climticas y demogrficas de la regin para este estudio, hemos analizado cincuenta pueblos y ciudades representativos: aqullos con una cifra de poblacin superior a los 5.000 habitantes y/o cuyo trmino municipal se extiende por ms de 500 km2, tem otros trece interesantes por sus situaciones geogrfica y climtica. Concluidas las comparaciones, nos decidimos finalmente por ocupar con dieciocho de esas localidades (en color) la extensin de la malla.

Localidad Latitud () Longitud () Cota (m)

ALBURQUERQUE 39,22 -7,00 422 ALCNTARA 39,72 -6,87 192

ALA 39,45 -5,22 647 ALMENDRALEJO 38,67 -6,40 345

ARROYO DE LA LUZ 39,47 -6,57 337 AZUAGA 38,27 -5,67 556

BADAJOZ 38,87 -6,97 154 BARCARROTA 38,52 -6,85 469

CABEZA DEL BUEY 38,72 -5,22 513 CCERES 39,47 -6,37 441

CALAMONTE 38,87 -6,37 233 CAMPANARIO 38,87 -5,62 359

CAMPILLO DE LLERENA 38,50 -5,82 494 CAAVERAL 39,77 -6,37 340

CASTAAR DE IBOR 39,62 -5,42 605 CASTUERA 38,72 -5,55 485

CORIA 39,97 -6,52 222 DON BENITO - VILLANUEVA DE LA SERENA 38,95 -5,87 239

ELJAS 40,22 -6,82 645 FREGENAL DE LA SIERRA 38,17 -6,65 555

FUENTE DE CANTOS 38,25 -6,30 604 FUENTE DEL MAESTRE 38,52 -6,45 426

GUAREA 38,85 -6,10 275 HELECHOSA 39,32 -4,90 400

HERVS 40,27 -5,85 719 JARAZ DE LA VERA 40,07 -5,75 510

JEREZ DE LOS CABALLEROS 38,32 -6,77 492 LLERENA 38,22 -6,02 626

LOGROSN 39,32 -5,47 495 MRIDA 38,92 -6,32 203

MIAJADAS 39,15 -5,90 279 MONESTERIO 38,07 -6,27 787

MONTEHERMOSO 40,07 -6,35 382 MONTIJO - PUEBLA DE LA CALZADA 38,92 -6,62 196

MORALEJA 40,07 -6,65 252 NAVALMORAL DE LA MATA 39,90 -5,52 291

OLIVA DE LA FRONTERA 38,27 -6,93 372 OLIVENZA 38,67 -7,10 232

PINOFRANQUEADO 40,30 -6,32 422 PLASENCIA 40,02 -6,07 347

PUEBLA DE OBANDO 39,17 -6,62 396 SAN VICENTE DE ALCNTARA 39,35 -7,10 480

TALARRUBIAS 39,02 -5,22 436 TALAVERA LA REAL 38,87 -6,77 177

TALAYUELA 39,97 -5,60 288 TORREJN EL RUBIO 39,77 -6,02 294

TRUJILLO 39,47 -5,87 492 VALENCIA DE ALCNTARA 39,42 -7,22 403

VILLAFRANCA DE LOS BARROS 38,57 -6,32 407 ZAFRA - LOS SANTOS DE MAIMONA 38,42 -6,42 480

Relacin de las localidades de referencia y sus coordenadas. Criterio demogrfico y de superficie elaborado a partir de datos extrados del INE. Latitud y longitud segn el SSED. Altitud suministrada por el Satel-Light Method.


Mapa 2.4.2. Irradiacin segn el INM y localidades de referencia.

2.4.3. Manejo estadstico de los registros Sabido que las referencias climticas varan a lo largo de un da y que

trabajar con sus series instantneas anuales se convertira en una dilatada exposicin de argumentos interrelacionados, adems conllevar el riesgo de una creciente incoherencia cuantos ms queramos abarcar, pues la singularidad de cada momento es irrepetible en mucho tiempo, lo sensato es reducirnos a examinar los valores medios medidos para cada mes. Con ello, nos beneficiamos de la brevedad y la generalidad de las cifras y nos podemos ceir a la estacionalidad del uso de las instalaciones de climatizacin en las viviendas. Los promedios anual y estacional sern interesantes para reconocer las situaciones particulares dentro de unos intervalos globales con los que levantar mapas y grficos descriptivos, sean de irradiacin, de insolacin o de temperaturas.

El mencionado servidor europeo Satel-Light procesa para cada poblacin elegida un compendio estadstico de, entre otras utilidades, las coordenadas locales, la duracin terica del da y los diagramas estereogrfico y cilndrico, las irradiancias, irradiaciones, luminancias e iluminaciones directa, difusa y global diarias sobre un plano horizontal, con sus frecuencias para distintos niveles. Aade a todo lo anterior un cuadro de frecuencias de cielos soleados, intermedios o nublados. Preciadas reseas, en fin, pero con el inconveniente de quedar recogidas solamente para 1996 y 1997. Sin embargo, el rgano estadounidense SSED facilita latitud y longitud, posiciones solares, irradiacin global diaria y en das despejados, ndice de claridad atmosfrica, porcentaje de irradiacin mnima disponible durante varios das seguidos, dficit respecto de la irradiacin esperada durante un perodo consecutivo y su equivalente en das cubiertos, porcentaje de irradiacin excedente a lo largo de cierto tiempo, ndice de nubosidad, frecuencia de cielos claros, medio claros y nubosos, temperatura del aire exterior a diez metros del suelo y su oscilacin diaria, grados-da de calefaccin con base 18C, promedio de temperatura a ras de tierra y su mxima, mnima y amplitud medias, nmero de das de helada y de roco, velocidad, frecuencia y direccin del viento, humedades relativa y absoluta, presin atmosfrica, y albedo del entorno para un rango de diez aos; sin embargo, las irradiancias estn incompletas.


Los conceptos que trataremos en esta monografa, y que irn debidamente ejemplarizados como tablas de consulta para Cceres y Badajoz en nuestro Anexo, y para cada localidad caracterstica en el programa Shams, sern los siguientes:

2.4.3.1. Tablas de posicin solar

Una vez que conocemos las relaciones de la trigonometra esfrica, llevaremos las frmulas a la prctica sobre una hoja de clculo en que aparezcan, al menos, la latitud, la declinacin, las horas solares, los ngulos horarios y cada ngulo de altura solar junto a su acimut:

GEOMETRA SOLAR. ngulos topocntricos. LOCALIDAD CCERES LAT 39,47

DA 21-dic 355 22-mar 81 21-jun 172 DEC -23,45 0,00 23,45

HSL HOR ALT AZI ALT AZI ALT AZI

0,00 180,00 -73,98 180,00 -50,53 180,00 -27,08 180,00

1,00 165,00 -69,56 137,17 -48,22 157,14 -25,54 164,74

2,00 150,00 -60,03 113,33 -41,95 137,75 -21,12 150,54

3,00 135,00 -48,92 99,21 -33,08 122,44 -14,35 137,96

4,00 120,00 -37,38 88,87 -22,70 110,15 -5,80 127,00

5,00 105,00 -25,87 80,00 -11,53 99,67 3,99 117,34

6,00 90,00 -14,65 71,49 -0,00 90,00 14,65 108,51

7,00 75,00 -3,99 62,66 11,53 80,33 25,87 100,00

8,00 60,00 5,80 53,00 22,70 69,85 37,38 91,13

9,00 45,00 14,35 42,04 33,08 57,56 48,92 80,79

10,00 30,00 21,12 29,46 41,95 42,25 60,03 66,67

11,00 15,00 25,54 15,26 48,22 22,86 69,56 42,83

12,00 0,00 27,08 0,00 50,53 0,00 73,98 0,00 13,00 -15,00 25,54 -15,26 48,22 -22,86 69,56 -42,83

14,00 -30,00 21,12 -29,46 41,95 -42,25 60,03 -66,67

15,00 -45,00 14,35 -42,04 33,08 -57,56 48,92 -80,79

16,00 -60,00 5,80 -53,00 22,70 -69,85 37,38 -91,13

17,00 -75,00 -3,99 -62,66 11,53 -80,33 25,87 -100,00

18,00 -90,00 -14,65 -71,49 -0,00 -90,00 14,65 -108,51

19,00 -105,00 -25,87 -80,00 -11,53 -99,67 3,99 -117,34

20,00 -120,00 -37,38 -88,87 -22,70 -110,15 -5,80 -127,00

21,00 -135,00 -48,92 -99,21 -33,08 -122,44 -14,35 -137,96

22,00 -150,00 -60,03 -113,33 -41,95 -137,75 -21,12 -150,54

23,00 -165,00 -69,56 -137,17 -48,22 -157,14 -25,54 -164,74

24,00 -180,00 -73,98 -180,00 -50,53 -180,00 -27,08 -180,00

HSL orto 7,40 6,00 4,60 HSL ocaso 16,60 18,00 19,40

HTS 9,21 12,00 14,79 AZI orto 58,97 90,00 121,03

AZI ocaso -58,97 -90,00 -121,03

Arco acimutal 117,94 180,00 242,06

Con la intencin de levantar los diagramas estereogrfico o cilndrico que nos ayuden a trazar la banda solar del lugar, tomaremos primero las posiciones del 21 de diciembre, el 22 de marzo y el 21 de junio. Advirtamos que Helios, en las latitudes extremeas, nunca aparece antes de las 4:00 hsl ni se retira ms tarde de las 20:00 hsl.


2.4.3.2. Albedo Ya sabemos que el terreno circundante y los objetos prximos que sobre l se alzan condicionan la reflexin de los rayos lumnicos. Si bien este fenmeno comporta una pequea parte de la intensidad radiante incidente sobre una cara inclinada, por razones de exactitud no podemos dejarla al margen, especialmente si el rea a su alrededor es brillante. El albedo medio del suelo terrestre se acerca a 0,2; es decir, que el 20% del conjunto del espectro radiante que recibe es devuelto al espacio. Como solucin ms cmoda, recurriremos a la media decenal de los coeficientes de reflexin proporcionados por SSED para cada mes. Reproducimos estos ndices en las pertinentes tablas meteorolgicas de las localidades que sirven de resea:

ALBEDO MEDIO DEL SUELO EN CCERES ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Anual 0,14 0,14 0,13 0,13 0,15 0,15 0,17 0,17 0,18 0,15 0,13 0,15 0,14

No obstante, el proyectista tiene la posibilidad de calcularlas con mayor profundidad a partir de otras investigaciones. Kondratiev18, por ejemplo, evalu el albedo que distintas superficies presentan ante las ondas comprendidas entre 0,3 y 2m:

tierra negra seca 0,14 tierra negra hmeda 0,08

tierra gris seca 0,25 a 0,30 tierra gris hmeda 0,10 a 0,12

tierra arcillosa azulada seca 0,23 tierra arcillosa azulada hmeda 0,16

tierra de barbecho seca 0,08 a 0,12 tierra de barbecho hmeda 0,05 a 0,07

campo arado hmedo 0,14 superficie desrtica arcillosa 0,29 a 0,31

arena amarillenta 0,35 arena blanca 0,34 a 0,40

arena gris 0,18 a 0,23 arena de ro 0,43

arena ligera fina 0,37 cultivo de trigo o de centeno 0,10 a 0,25

cultivo herbceo 0,18 a 0,26 algodonal 0,10 a 0,22

arrozal 0,12 cultivo de crucferas 0,22

cultivo de solanceas 0,19 vegetacin boscosa 0,10 a 0,18

18 Mencionado dentro de Utilizacin de la energa solar, en nuestra Bibliografa.


2.4.3.3. Irradiancias e irradiaciones

Como hemos expuesto, las informaciones de SSED carecen de un completo listado de irradiancias, mientras que Satel-Light ofrece los valores por intervalos horarios.

Con un sentido pragmtico, conjuntaremos ambas fuentes para

adaptarlas a nuestros usos: En primer lugar, realicemos la sencilla operacin de recoger en las

horas exactas la irradiancia horizontal que la institucin europea refiere por intervalos horarios; por ejemplo, si nuestro objetivo es conocer la cifra para las 11:00 hsl, ser la media aritmtica de los w/m2 indicados para los tramos de 10:00 a 11:00 y de 11:00 a 12:00.

Observando luego que las irradiaciones de la base de datos decenal

difieren de las del bienio, se deduce que hemos de enmendar el catlogo presente con uno nuevo que tenga en cuenta tales diferencias. Para ganar en simplicidad sin caer en la simpleza19, comparemos los dos montos de irradiaciones horizontales mensuales en nuestras manos con un coeficiente; verbigracia, los wh/m2 de febrero segn SSED entre los del mismo perodo segn Satel-Light.

Finalmente, los doce coeficientes as obtenidos sern multiplicados,

en el mes que concierna, por cada una de las irradiancias horizontales horarias, con el fin de realizar la rectificacin; para nuestra cita, a las once horas de los das de febrero habremos desarrollado la operacin:

LightSatelfeb

SSEDfeb

1211feb

1110feb

RGHRGH

2IGHIGH

+

De manera idntica procederamos con la fraccin directa. La

difusa puede obtenerse, como sabemos, restando de la global. En resumen, las irradiancias horizontales (IH) corregidas que nos

servirn de base de datos definitiva responden a la frmula:

)m(

decenal)m(

1hh)m(

h1h)m()h(

)m( RHRH

2IHIH

IH +=+

Donde h indica la hora examinada, y el subndice m define el mes

para el que hacemos el estudio. Comprubese que su integracin dar las radiaciones horizontales

decenales (RH), consideradas concluyentes. 19 No se pretende exponer aqu un tratado de estimaciones de la radiacin solar, pues la complejidad de parmetros que inciden en un punto particular del globo es competencia de fsicos experimentados con acceso a materiales de medicin muy precisos. Sin embargo, el mtodo que proponemos se basa en un tratamiento matemtico bsico que se aproxima satisfactoriamente a los frutos de tan respetuosos ensayos, an inexistentes para Extremadura.


Constituidas para cada una de las localidades de referencia las nuevas listas de registros sobre el plano horizontal, podremos resolver las irradiancias sobre un plano inclinado con otra hoja de clculo:

IRRADIANCIA SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA (w/m2)

FECHA DA DEC PARTICULARIDADES Ref.

15-feb 45 -13,62

LOCALIDAD LAT LON COT HRS/ao

CCERES 39,47 -6,37 441

Hora del orto 6,77 Hora del ocaso 17,23 Duracin del da 10,47

Acimut al orto 72,24 Acimut al ocaso -72,24 Arco acimutal 144,48

HSL HOR ALT AZI PEN ORI INC INH IDH IGH Albedo INI IDI IRI IGI

0,00 180,00 -64,15 180,00 169,15 0 0 0 0 0 0 0

1,00 165,00 -60,97 148,78 162,17 0 0 0 0 0 0 0

2,00 150,00 -53,07 126,02 149,72 0 0 0 0 0 0 0

3,00 135,00 -42,86 110,36 136,31 0 0 0 0 0 0 0

4,00 120,00 -31,66 98,59 122,67 0 0 0 0 0 0 0

5,00 105,00 -20,11 88,66 109,06 0 0 0 0 0 0 0

6,00 90,00 -8,61 79,41 95,60 1 4 6 0 0 0 0

7,00 75,00 2,55 70,00 82,45 38 48 86 113 47 0 160

8,00 60,00 13,03 59,76 69,83 156 127 283 239 125 1 364

9,00 45,00 22,38 48,01 58,13 316 199 515 438 196 1 635

10,00 30,00 30,00 34,13 48,05 462 248 710 618 243 2 863

11,00 15,00 35,10 17,91 40,81 555 273 828 731 268 2 1001

12,00 0,00 36,91 0,00 38,09 569 291 861 746 286 2 1034

13,00 -15,00 35,10 -17,91 40,81 531 288 819 699 284 2 984

14,00 -30,00 30,00 -34,13 48,05 455 250 706 609 246 2 857

15,00 -45,00 22,38 -48,01 58,13 324 194 517 449 191 1 640

16,00 -60,00 13,03 -59,76 69,83 155 124 279 237 122 1 359

17,00 -75,00 2,55 -70,00 82,45 37 47 84 109 46 0 156

18,00 -90,00 -8,61 -79,41 95,60 2 4 6 0 0 0 0

19,00 -105,00 -20,11 -88,66 109,06 0 0 0 0 0 0 0

20,00 -120,00 -31,66 -98,59 122,67 0 0 0 0 0 0 0

21,00 -135,00 -42,86 -110,36 136,31 0 0 0 0 0 0 0

22,00 -150,00 -53,07 -126,02 149,72 0 0 0 0 0 0 0

23,00 -165,00 -60,97 -148,78 162,17 0 0 0 0 0 0 0

24,00 -180,00 -64,15 -180,00

15,0 0,0

169,15 0 0 0

0,14

0 0 0 0

Si el sol quedara eclipsado en algn momento, por el relieve

topogrfico o por obstculos opacos, acabaramos sustrayendo de estos valores tericos la irradiancia directa que desaparecera y, paralelamente, la oportuna fraccin reflejada, tal y como hemos explicado en [2.3.2.2].

2.4.3.4. Nmero de das despejados

Conocer la cantidad de das al mes que el cielo est despejado

(NDD) nos dar una idea de la claridad de la atmsfera y ser til para las previsiones de prdidas de radiacin nocturna hacia el cielo. Los registros proceden de las fuentes norteamericanas:

DAS EQUIVALENTES SIN SOL EN CCERES ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

NDC 7 8 6 4 4 5 2 2 4 8 6 11


2.4.3.5. Influencia de la nubosidad

Para hallar la insolacin mensual de un lugar, esto es, las horas reales de sol (HRS) que se acumulen con un cielo despejado al 90%, multiplicaremos la media de sus horas tericas de sol (HTS), comunicadas desde la NASA, por la frecuencia de cielos claros (fk) segn la UE, pues no hay demasiadas diferencias con los ndices decenales:

HRS = HTS fk Fig. 2.4.3.4. Frecuencia de cielos claros (fk), medios y nubosos en Cceres. 2.4.3.6. Das equivalentes sin sol

Como vamos a emplear acumuladores en los sistemas activos

solares, ser til servirse de datos sobre la irradiacin menor de lo normal, asemejada a das hipotticos de continua nubosidad (NDC), para dimensionar justamente sus capacidades. SSED aporta la cantidad equivalente de los das cubiertos que podemos esperar en cada mes:

DAS EQUIVALENTES SIN SOL EN CCERES ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

NDC 7 8 6 4 4 5 2 2 4 8 6 11

2.4.3.7. Temperatura media exterior Todo estudio de aplicaciones trmicas requiere una fidedigna coleccin de antecedentes que especifiquen la temperatura media del ambiente exterior (Text) de un territorio. De nuevo nos serviremos de los registros decenales desde los satlites norteamericanos:

TEMPERATURA MEDIA DEL AMBIENTE EXTERIOR EN CCERES (C)

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Ao Text 5,5 7,4 9,5 11,0 14,4 18,9 23,9 23,7 21,3 14,8 9,8 7,0 13,9

Cuando deseemos calcular aproximadamente los grados-da (Gd) mensuales20, bastar con hallar la diferencia entre la temperatura de referencia y esta temperatura media, y multiplicarla por el nmero de das del mes; lo comn es tomar una base de 15C para calefaccin en los meses ms fros y 23C para refrigeracin en los ms calurosos, aunque

20 Suma diaria de los grados centgrados que difieren de una temperatura ideal que se toma como referencia.

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENESoleado Medio Nuboso


hay quien toma un trmino medio de 18 20C para ambas aplicaciones. As, si decidimos que se necesitar calefaccin por debajo de los 15C, para Cceres resultan 293,6 grados-da en enero; si lo preciso es refrigeracin por encima de los 23C, en julio bastan 27,9 grados-da.

Estas estadsticas son meras muestras para clasificar trmicamente las regiones y determinar las predisposiciones a unas ciertas cargas de calentamiento y de enfriamiento.

2.4.3.8. Salto trmico y temperaturas extremas exteriores Para complementar el estudio de los efectos climticos, la misma base de datos publica la diferencia diaria entre las temperaturas mnima y mxima (Text):

SALTO TRMICO EXTERIOR EN CCERES (C) ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Ao

Text 9,6 9,8 10,5 10,0 10,2 12,6 17,0 18,0 16,7 12,7 10,0 9,2 Es posible encontrar las medias de temperaturas mxima y mnima exteriores aadiendo la mitad del salto trmico a la temperatura media:

2TTT extext

MXext

+= 2TTT extext

MNext

=

TEMPERATURAS EXTREMAS DEL AMBIENTE EXTERIOR EN CCERES (C) ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Ao

Tmx 10,3 12,3 14,7 16,0 19,5 25,2 32,4 32,7 29,7 21,2 14,8 11,6 Tmn 0,8 2,5 4,2 6,0 9,3 12,6 15,4 14,7 13,0 8,5 4,8 2,4

2.4.3.9. Das de helada

Las medias mensuales del nmero de das en que se producen heladas (NDH), editadas por la NASA, nos permitirn prever soluciones anticongelantes en las instalaciones de calentamiento de agua.

HUMEDAD RELATIVA EXTERIOR EN CCERES (%)

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Ao Hrext 14 8 5 2 0 0 0 0 0 0 5 10 44

2.4.3.10. Velocidad y orientacin del viento Transcribiremos estos valores mensuales de los vientos dominantes en cada localidad de referencia eligiendo de la documentacin decenal SSED su orientacin media (OVD), con origen en el norte geogrfico y en el sentido de las agujas del reloj, y su velocidad tpica (vv), en m/s:

VELOCIDAD DEL VIENTO EN CCERES (m/s)

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Ao vV 3,08 3,20 3,03 2,76 2,31 2,15 2,27 2,39 2,29 2,61 2,90 3,20 2,68

ORIENTACIN POLAR DEL VIENTO DOMINANTE EN CCERES ()

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Ao OVD 129 134 106 101 86 59 46 321 315 313 48 62


2.4.3.11. Humedad relativa exterior La humedad relativa del ambiente exterior (Hrext) viene dada por

sus medias porcentuales decenales en el inventario acostumbrado:

HUMEDAD RELATIVA EXTERIOR EN CCERES (%) ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Ao

Hrext 79 79 77 77 75 67 53 50 53 68 78 81

2.4.3.12. Presin atmosfrica Las mismas bases indican, en kilopascales, la presin atmosfrica

(Patm) de la que nos valdremos para hacer el balance de las prdidas por evaporacin:

PRESIN ATMOSFRICA EN CCERES (Kpa)

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Ao Patm 96,6 96,3 96,2 95,8 95,9 96,0 96,0 96,0 96,1 96,1 96,1 96,4

2.4.4. Procesamiento electrnico

Este manual se presenta acompaado del programa informtico21 Shams,

creado por el autor22 con hojas de clculo Excel 2000, como herramienta complementaria a la hora de determinar la posicin solar, dimensionar instalaciones heliotrmicas y fotovoltaicas, verificar los ejemplos expuestos y realizar exmenes virtuales de las condiciones solares.

Dado que se persigue con este trabajo acercar a los tcnicos de la

edificacin a los conocimientos de la energa solar, por valor pedaggico y para hacer transparente al usuario la posibilidad de integrar las nuevas tecnologas en los parmetros fsicos, no se han ocultado las frmulas que intervienen en los procesos de clculo salvo algunas, por motivos estticos ni se han protegido las celdas. Pero una apertura tal tambin entraa un riesgo: La edicin, por error, sobre datos o enlaces imprescindibles que echaran a perder toda la estructura matemtica. Aconsejamos, por ello, grabar una copia del programa en el disco duro, como borrador en el que hacer los pertinentes cambios, y luego guardar cada proyecto en archivos separados y con distintos nombres.

El programa no supondr ninguna dificultad de manejo si el interesado se

ha familiarizado con los principios, el formulario y las abreviaturas expuestas a lo largo de la presente memoria, anexa ntegramente en formato informtico.

Para la perfecta visualizacin de los archivos que componen el CD-ROM,

es preciso disponer del paquete de programas Microsoft Office 2000 Premium y el lector Adobe Acrobat 5.0, o versiones posteriores, y tener instaladas las fuentes de escritura Almanac MT, Americana BT, Arial, Comic Sans MS, Mead Bold, Tahoma, Tempus Sans ITC, Times New Roman, Trebuchet MS, Symbol y Verdana, comunes en la mayora de los ordenadores personales. En caso contrario, su procesador utilizar fuentes similares o espacios vacos.

21 Archivo Shams.xls del CD-ROM adjunto. 22 E-mail: [email protected]

fundamentos del sol ( calculos )

Documents