NOMBRE: IDELFONSO VELASQUEZ GOMEZ

N CONTROL: 13190143

1.- Sistemas de comunicacin.

1.1.- Impacto de las Telecomunicaciones

1.2.- Componentes: Emisor, receptor, medios, cdigos y protocolos.

1.3.- Seales y su clasificacin: Analgicas, digitales, elctricas y pticas.

1.4.- Anlisis matemtico de seales: Anlisis de Fourier.

2.- Medios de transmisin y sus caractersticas.

2.1.- Guiados: Par trenzado, coaxial y fibra ptica.

2.2.- No guiados: Radiofrecuencia, microondas, satlite e infrarrojo.

2.3.- Mtodos para la deteccin y correccin de errores:

Verificacin de redundancia vertical (VRC),

Verificacin de redundancia longitudinal (LRC) y

Verificacin de redundancia cclica (CRC).

2.4.- Control de flujo: Tipos: asentimiento, ventanas deslizantes. Por hardware o

Software, de lazo abierto o cerrado.

3.- Modulacin.

3.1.- Tcnicas de modulacin analgica: Modulacin en amplitud (AM) y

modulacin en frecuencia (FM).

3.2.- Tcnicas de modulacin digital:

Modulacin por desplazamiento de amplitud (ASK),

Modulacin por desplazamiento de Frecuencia (FSK),

Modulacin por desplazamiento de fase (PSK) y

Modulacin de amplitud en cuadratura (QAM).

3.3 Conversin analgica digital: Muestreo, cuantizacin y codificacin.

3.4.- Cdigos de lnea: RZ, NRZ, NRZ-L, AMI, pseudo-ternaria, Manchester,

Manchester diferencial, B8ZS, HDB3, entre otros.

3.5.- Modem: estndares y protocolos.

4.- Tcnicas de conmutacin.

4.1.- Circuitos: Red telefnica pblica. (POTS)

4.2. - Paquetes: X.25, Frame Relay

4.3. - Mensajes: Store and Forward

4.4. - Celdas: ATM

5.- Multiplexacin.

5.1.- TDM Divisin de tiempo

5.2.- FDM Divisin de frecuencia

5.3.- WDM Divisin de longitud

5.4.- CDM Divisin de cdigo

6.- Dispositivos de comunicacin.

6.1.- Caractersticas funcionales

6.2.- Interfaces

6.3.- Protocolos y estndares

6.4.- Mecanismos de deteccin y correccin de Errores

INTRODUCCIN

El concepto de comunicacin no es fcil de definir y con frecuencia se asume que todos tenemos intuitivamente la idea de lo que es. Para las personas, puede definirse como el intercambio de informacin entre individuos mediante un sistema comn de smbolos, bien sea mediante un lenguaje, signos o gestos. La definicin anterior puede extenderse tambin a la comunicacin entre mquinas, en cuyo caso los smbolos que representan la informacin deben reunir caractersticas especiales.

La ingeniera en telecomunicacines o ingeniera de comunicaciones electrnicas, es la

rama de la ingeniera que se ocupa de la generacin, transmisin, recepcin y procesado

de seales ya sea por medios elctricos, electromagnticos, electroacsticos, pticos, etc.,

y los sistemas de telecomunicacin son aqullos que mediante el empleo de tcnicas y

dispositivos adecuados realizan el transporte de informacin entre una fuente y uno o ms

destinatarios finales.

Dada la variedad de interpretaciones que se pueden dar al trmino informacin, conviene

definirlo con algo ms de precisin para los fines y objetivos de un curso de sistemas de

comunicaciones. As, por informacin se entiende como el conjunto de seales, producidas

por fenmenos fsicos, registrados, clasificados, organizados y relacionados, con un

significado preciso para un destinatario especfico.

Con frecuencia se habla tambin de elementos de informacin. En una comunicacin de voz

la informacin fluye de manera continua entre el transmisor y el receptor. Los elementos

de informacin son en este caso los aumentos infinitesimalmente pequeos entre dos

instantes, tambin infinitesimalmente pequeos, de la presin del aire producida por las

cuerdas vocales del locutor o sobre el tmpano del oyente. En estas condiciones la

informacin da lugar a una seal continua en el tiempo, o seal analgica y los elementos

de informacin pueden asociarse con elementos silbicos de la voz; sin embargo en el caso

de msica esta asociacin resulta ms difcil. En los sistemas digitales, por otra parte, los

elementos de informacin son discretos y fciles de identificar.

Asimismo, por seal se entiende a la representacin de una magnitud fsica, detectable,

variable en el tiempo, el espacio o ambos, a la que se puede asignar un determinado

significado o contenido de informacin. Aqu, el trmino seal se refiere a

seales elctricas, aunque en su forma original sean de otra naturaleza; por ejemplo,

acsticas, mecnicas, pticas, etc., que, en general, pueden convertirse a seales elctricas

mediante transductores adecuados.

Las seales pueden caracterizarse en el dominio del tiempo o en el de frecuencia. Ambas

caracterizaciones representan el mismo fenmeno. En los sistemas de telecomunicacin

es usual la representacin en el dominio de frecuencia, ya que sta proporciona

informacin sobre el ancho de banda en que est contenida la energa de la seal. En

general, cuando aqu se habla del dominio de frecuencia, se entiende por l la transformada

de Fourier de la funcin que describe a la seal en el dominio del tiempo. En algunas

aplicaciones, principalmente de procesado de seales se emplean otras transformaciones

como las del coseno discreto, la de Hilbert, Haddamard, etc., que tambin suele hablarse

de frecuencia. Debido a que la transformada de Fourier es compleja, la representacin

completa de la seal en el dominio de frecuencia debe hacerse en trminos de amplitud y

de fase, si bien en la mayor parte de los casos prcticos, es suficiente la representacin del

espectro de amplitud. El aparato utilizado para esto se designa como analizador de

espectro.

Claude Shannon y Warren Weaver en la dcada de los 1940s concibieron un modelo

lineal de comunicacin suficientemente general que, en su forma original contena

cinco elementos: fuente de informacin, transmisor, canal de transmisin, receptor y

destinatario final, todos dispuestos linealmente como se ilustra en la siguiente figura. Este

modelo bsico constituye el punto de partida para el estudio de los sistemas de

comunicacin y alrededor de l se desarrolla la mayor parte del material de este curso.

Con el transcurso del tiempo y la evolucin de los sistemas de comunicacin,

particularmente en los sistemas digitales, el modelo anterior ha sufrido algunas

modificaciones, con el fin de especificar mejor algunos elementos constitutivos de cada uno

de los bloques anteriores y proporcionar un rango mayor de aplicaciones.

1.- Sistemas de comunicacin.

1.1.- Impacto de las Telecomunicaciones:

Cuando nos comunicamos, estamos compartiendo informacin. Esta comparticin puede ser local o remota. Entre los individuos, las comunicaciones locales se producen habitualmente cara a cara, mientras que las comunicaciones remotas tienen lugar a travs de la distancia. El trmino telecomunicaciones, que incluye telefona, telegrafa y televisin, significa comunicacin a distancia (tele significa lejos en griego).

La Unin Internacional de Telecomunicaciones, organismo dependiente de las Naciones Unidas, declar el 17 de mayo como el Da Mundial de las Telecomunicaciones debido a la importancia que las telecomunicaciones tienen hoy da en nuestra sociedad, no slo por el avance vertiginoso que esta disciplina ha tenido, sino tambin por la importancia que reviste en el contexto econmico y social.

A pesar del avance y penetracin de las telecomunicaciones, an falta mucho por hacer para que los beneficios de las telecomunicaciones lleguen a todos los rincones del mundo. Segn estimaciones de la Unin Internacional de Telecomunicaciones, slo de 20 a 25% de la poblacin mundial goza de los beneficios de las telecomunicaciones, dada la digitalizacin en todos los campos del saber y de la vida diaria.

La incorporacin de la digitalizacin y la Internet a las telecomunicaciones crearon la disciplina conocida como Telemtica en donde el concepto de Redes y Movilidad juegan un papel preponderante y estn afectando los mercados, aplicaciones tecnolgicas y los aspectos reguladores y normativos actuales.

La infraestructura, como herramienta de la actividad econmica, genera importantes condiciones para que se incremente la productividad, reduciendo tiempo y esfuerzo en la realizacin de actividades y procesos. La relacin que existe entre la infraestructura de un pas en telecomunicaciones, electricidad, carreteras pavimentadas y agua con su nivel de ingreso, resulta evidente cuando se observa la experiencia de un gran nmero de pases. Estos aspectos colaboran en cierta medida a eliminar la pobreza en esos pases, ya que la disponibilidad de infraestructura ha aumentado el desarrollo econmico de varios pases.

Al mejorar la calidad de la infraestructura de las telecomunicaciones, las industrias de un pas pueden reducir sus costos de transaccin, realizar sus negocios y los procesos productivos con ms rapidez y, en general, ahorrar tiempo y recursos que hubieran gastado con comunicaciones menos eficientes. Todo esto redunda en mejores

y mayores salarios y ms empleos en el sector. La inversin en telecomunicaciones ha probado ser efectiva en la reduccin de los costos de produccin de varias industrias, siendo el efecto mayor y ms sensible en aquellos pases en donde tal infraestructura no era suficiente.

En el caso de los servicios es interesante la reduccin de costos en los servicios financieros y en el comercio y hoteles. Este resultado muestra la trascendental importancia del desarrollo de las telecomunicaciones para el crecimiento econmico de un pas subdesarrollado.

Los pases, tanto desarrollados como subdesarrollados, han empezado a darse cuenta del impacto que las telecomunicaciones tienen sobre el desempeo de sus sectores productivos. As, se comprende hoy en da que un buen sector de telecomunicaciones genera efectos positivos a otros, tanto para las empresas como para los consumidores, pues los costos de produccin y de transaccin son ms bajos en la medida en que las comunicaciones son ms eficientes. De esta manera, no en vano para varios pases, tales como Hong Kong, Corea, Singapur, Taiwn, Mxico, Suecia, Irlanda, Chile, etc, la inversin y el uso de las telecomunicaciones forma parte de una estrategia global de competencia para construir una posicin de gran competitividad en los campos de la industria, el comercio y los servicios.

En resumen, de este anlisis se desprenden algunas conclusiones importantes para la economa. Primero, aquellos pases cuya mejora en la infraestructura de telecomunicaciones sea relativamente baja, necesariamente padecern tasas de crecimiento de sus sectores industriales y de servicios relativamente bajas. Segundo, si se desea un crecimiento y un mayor dinamismo en los negocios, es fundamental la implementacin de facilidades en las telecomunicaciones, ya que de esta forma, se pueden transmitir los datos que se necesitan a velocidades muchos mayores. Tercero, el acceso a las telecomunicaciones mejora la estructura de las organizaciones y de las empresas, volvindolas ms dinmicas e incrementando su capacidad gerencial, tanto en los sistemas pblicos como en los privados. Los agentes que hacen uso de una comunicacin ms efectiva responden con mayor facilidad y rapidez a los mercados, pudiendo extender el acceso a los bienes y servicios a nivel global.

La condicin actual del mundo, de desigualdad porque an falta mucho por hacer para que los beneficios de las telecomunicaciones lleguen a todos los rincones del mundo, nos lleva a recordar y tener consciente la importancia de las telecomunicaciones y de su papel trascendental en el desarrollo sustentable.

Recientemente, el desarrollo de la microelectrnica, la digitalizacin y las redes de transmisin a altas velocidades estn produciendo una revolucin tecnolgica de grandes proporciones a nivel mundial. Los conmutadores electrnicos y los sistema inteligentes han reducido su precio y, por tanto, han proliferado por todas partes. Hoy el negocio de las telecomunicaciones se ha transformado en una red de redes, un sistema nervioso entrelazado de medios inalmbricos, satlites, cable de cobre coaxial y fibra ptica. Este dinamismo propio del sector se refleja en el crecimiento exponencial de Internet, lo que genera sustanciales innovaciones, muchas de las cuales eran inimaginables. En la actualidad, el crecimiento de los usuarios del servicio de Internet sobrepasa ampliamente el crecimiento de servicios tales como la telefona celular y la telefona bsica.

Las telecomunicaciones se han convertido en una de las actividades ms dinmicas alrededor del mundo. Esto se debe a que, en la ltima dcada, los medios que se utilizaban para llevar a cabo las comunicaciones han aumentado la capacidad para enviar informacin por ms de un milln de veces. La evolucin tecnolgica ha transformado la industria de las telecomunicaciones y, por tanto, ser la regulacin de este importante mercado en cada pas es la que marcar la velocidad de esta transformacin en cada uno de ellos.

1.2.- Componentes de un sistema de comunicacin.

En los sistemas de informacin basados en computadoras, los datos se representan con unidades de informacin binaria (o bits) producidos en forma de ceros y unos. Por lo tanto, en la transmisin de datos se intercambia informacin en forma de unos y ceros entre dos dispositivos a travs de alguna forma de medio de transmisin (como un cable).

La transmisin de datos se considera local si los dispositivos de comunicacin estn en el mismo edificio o en un rea geogrfica restringida, y se considera remota si los dispositivos estn separados por una distancia considerable. Para que la transmisin de datos sea posible, los dispositivos de comunicacin deben ser parte de un sistema de comunicacin formado por hardware y software.

Un sistema de transmisin de datos est formado por cinco componentes:

1. Mensaje Cdigo: Es la informacin (datos) a comunicar. Puede estar formado por texto, nmeros, grficos, sonido, video o cualquier combinacin de los anteriores. Esta informacin es una organizacin de smbolos (cdigo) que representan una palabra o una accin.

2. Emisor: Es el dispositivo que enva los datos del mensaje. Puede ser una computadora, una estacin de trabajo, un telfono, una videocmara, etc.

3. Receptor: Es el dispositivo que recibe los datos el mensaje. Puede ser una computadora, una estacin de trabajo, un telfono, una videocmara, etc.

4. Medio: El medio de transmisin es el camino guiado (fsico) no guiado (invisible) por el cual viaja el mensaje del emisor al receptor. Este medio puede estar formado por una cable de cobre trenzado, un cable coaxial, un cable de fibra ptica, un lser u ondas de radio electromagnticas (seales de microondas terrestres o satelitales).

5. Protocolo: Es un conjunto de reglas que gobiernan la transmisin de datos. Representa un acuerdo entre los dispositivos que se comunican. Sin un protocolo, dos dispositivos pueden estar conectados pero no comunicarse, igual que una persona que hable francs no puede ser comprendida por una que slo hable japons.

Figura 1.1 Componentes de un sistema de transmisin de datos.

Cuando dos o ms personas se comunican emplean un conjunto de recursos para hacer que la transferencia de informacin sea exitosa. Para empezar, estas personas estn de acuerdo en la forma en que van a hacer llegar la informacin de uno al otro. Se puede usar el lenguaje hablado o escrito, puede ser mediante seas, mmica o alguna otra tcnica que permita codificar el mensaje que queremos hacer llegar, por ejemplo puntos y rayas (como el morse), seales con banderas (como los scouts) o como los antepasados, mediante seales de humo, tambores o palomas mensajeras. Hoy en da, estas formas de comunicacin han quedado superadas por la comunicacin elctrica. Esto se debe a que se pueden transmitir las seales elctricas a distancias mayores (tericamente a cualquier distancia en el universo) y con velocidad sumamente alta (300,000 kilmetros por segundo aproximadamente). La comunicacin puede ser mediante seales pticas, elctricas electromagnticas.

De todos los mtodos de comunicacin mencionados, los tres mtodos bsicos son: en papel, en persona y electrnico. Algunos tipos de comunicacin son combinaciones de los tres mtodos. Un ejemplo del pasado es el Fax. El Fax es un equipo capaz de transmitir imgenes de documentos en papel sobre la lnea telefnica y reproducirlas en un lugar distante.

Actualmente, la mayor parte del proceso se puede hacer en forma electrnica al escribir directo a la computadora, transmitirlo y almacenarlo en otra computadora para ah revisarlo directamente. La impresin viene a ser un paso opcional.

La informacin se origina en una fuente y se hace llegar a su destinatario por medio de un mensaje a travs de un canal de comunicacin; el destinatario generalmente se encuentra en un punto geogrfico distante, o por lo menos, separado de la fuente. La distancia entre fuente y destinatario puede variar desde pocos centmetros (al hablar frente a frente a un volumen normal) hasta cientos y aun miles de kilmetros (como es el caso de transmisiones telefnicas intercontinentales o de transmisiones desde y hacia naves espaciales).

Esto constituye precisamente el problema central de las telecomunicaciones, ya que al haber una fuente que genera informacin en un punto y un destinatario en otro punto geogrfico distante del primero Cualquiera que sea la forma de comunicacin, los elementos que la conforman son casi los mismos. En la figura 1.2 se muestra un diagrama a bloques del modelo bsico de un sistema de telecomunicaciones, donde se muestran los principales componentes que permiten la comunicacin.

Este diagrama contiene:

1) Una fuente de informacin, 2) Un transmisor de informacin cuya funcin consiste en depositar la informacin proveniente de la fuente en un canal de comunicaciones, 3) Un medio de comunicacin, a travs del cual se hace llegar la informacin de la fuente al destino, 4) Un receptor que realiza las funciones inversas del transmisor, es decir, extrae la informacin del canal y la entrega al destinatario, y 5) Un destinatario que recibe y procesa la informacin.

En la misma figura se puede ver un ejemplo de los componentes de un sistema de telecomunicaciones.

Figura 1.2.- Ejemplo de un sistema de telecomunicaciones.

En el diagrama a bloques se ilustra los elementos fsicos de un sistema simple de

telecomunicaciones de un solo sentido (Comunicacin Simplex). Generalmente la

comunicacin se requiere en ambos sentidos o sea debe ser bidireccional (Comunicacin

Dplex). En este caso, el sistema debe incluir un transmisor y un receptor en cada extremo

de la conexin.

Un mensaje se usa para hacer llegar la informacin de la fuente al destino, y no es lo

mismo un mensaje que la informacin que ste contiene.

Considrese el siguiente ejemplo: Una persona (A) desea enviar cierta cantidad de

dinero por medio de un depsito bancario a otra persona (B). En este caso, A es la fuente,

B el destinatario. La informacin es aquello necesario para conocer la cantidad de dinero y

para originar la entrega del mismo a B (monto del depsito y ficha bancaria), y el mensaje

es el conjunto de palabras o smbolos (cdigo) bancarios necesarios (nmero de cuenta e

identificacin), para que B conozca la intencin de A, y para que B pueda disponer del

dinero que A le enva.

1.3.- Las seales y sus clasificaciones.

Una seal son ondas electromagnticas (rango de frecuencias) propagadas a travs de un

medio de transmisin. Uno de los aspectos fundamentales del nivel fsico es transmitir

informacin en forma de seales electromagnticas a travs de un medio de transmisin.

La informacin puede ser voz, imagen, datos numricos, caracteres o cdigo, cualquier

mensaje que sea legible y tenga significado para el usuario destino, tanto si es humano

como si es una mquina.

Generalmente, la informacin que utiliza una persona o una aplicacin no est en un

formato que se pueda transmitir por la red. Por ejemplo, no se puede sintetizar una

fotografa, insertarla en un cable y transmitirla de una ciudad a otra. Sin embargo, se

puede transmitir una descripcin codificada de la fotografa. Esta codificacin son unos y

ceros que incluso no pueden ser enviados a travs de los enlaces de una red. Antes

debern ser convertidos en un formato aceptable para el medio de transmisin. Por lo

tanto, el flujo de datos de unos y ceros debe ser convertido a energa en forma de seales

electromagnticas.

Una seal es una funcin de una variable en el tiempo, que conduce la informacin. Para

cada instante de tiempo (variable independiente) existe un valor nico de la funcin

(variable dependiente). La funcin (o seal) puede ser real o compleja, sin embargo el

tiempo siempre tendr un valor real. Podemos encontrar variaciones, o sea seales, de

presin, humedad, luz, calor, energa, velocidad, caudal, concentracin, etc.. Toda seal

lleva consigo (o transporta desde un emisor hasta un receptor) cierta cantidad de

informacin.

Para la electrnica: "la seal se define como una cantidad fsica que vara con el tiempo, el

espacio o cualquier variable o variables independientes". As, desde el punto de vista

matemtico una funcin es una seal. Por ello, en trminos generales, la descripcin de

una seal se da a travs de una funcin; por ejemplo: f(x) = 4x f(x,y)= 4x + 3y

Habitualmente las seales se ilustran imprimindolas sobre un par de ejes perpendiculares.

El eje vertical representa el valor, la fuerza o la potencia de la seal, que puede representar

Volts, Watts o Amperes. El eje horizontal representa el paso del tiempo generalmente

representado en segundos. El mtodo a utilizar para representar la seal depende del tipo

de seal. Por lo tanto, podemos distinguir diferentes clases de seales.

Tanto los datos como las seales que los representan pueden estar en forma analgica o

digital. Analgico indica algo que es continuo, un conjunto de puntos especficos de datos

y todos los puntos posibles entre ellos. Digital indica algo que es discreto, un conjunto de

puntos especficos de datos sin los puntos intermedios.

Un ejemplo de una seal analgica es la voz humana. Cuando alguien habla, se crea una

onda continua en el aire. Esta onda puede ser capturada por un micrfono y convertida

en una seal analgica.

Un ejemplo de una seal digital son los datos almacenados en la memoria de una

computadora en forma de unos y ceros. Se suelen convertir a seales digitales cuando se

transfieren de una posicin a otra dentro o fuera de la computadora.

As, las seales pueden ser continuas o discretas, esta clasificacin se puede establecer,

despus de saber si el eje del tiempo (eje de las abscisas) es discreto o contino (figura 1.3).

Figura 1.3.- Eje del tiempo.

Las seales de tiempo continuo peridico son aquellas cuya variable independiente

(x) es continua y, por tanto, est definida para un conjunto continuo de valores de dicha

variable. Dicho de otro modo, una seal es peridica si completa un patrn dentro

de un marco de tiempo medible, denominado un perodo, y repite ese patrn en perodos

idnticos subsecuentes. Cuando se completa un patrn completo, se dice que se ha

completado un ciclo.

Las seales de tiempo discreto aperidica poseen solo definicin para una sucesin

discreta de valores; esto es, su variable independiente pertenece al conjunto de los

nmeros enteros y la seal nada mas tendr valores en los espacios que tienen una

separacin igual y son creados en el eje del tiempo. Dicho de otro modo, una seal es

aperidica (no peridica) cuando cambia constantemente sin exhibir ningn patrn o ciclo

que se repita en el tiempo.

Figura.- 1.4.- Seal analgica continua y digital discreta.

SEALES ANALOGICAS:

Las seales analgicas se pueden clasificar en simples o compuestas. Una seal analgica

simple, o una onda seno, no puede ser descompuesta en seales ms simples. Una

seal analgica compuesta est formada por mltiples ondas seno.

La seal onda seno es la forma fundamental de una seal continua, analgica y

peridica. Visualizada como una nica curva oscilante, su cambio a lo largo del curso de un

ciclo es suave y consistente, un flujo continuo. La figura 1.5 muestra una onda seno. Cada

ciclo est formado por un nico arco sobre el eje del tiempo seguido por un nico arco por

debajo de l. Las ondas seno se pueden describir completamente mediante tres

caractersticas: amplitud, periodo (o su inverso frecuencia) y fase.

Figura 1.5.- Una onda seno.

La amplitud de una seal en un grfico es el valor de la seal en cualquier punto de la onda.

Es igual a la distancia vertical desde cualquier punto de la onda hasta el eje horizontal. La

mxima amplitud de una onda seno es igual al valor ms alto que puede alcanzar sobre

el eje vertical (vase la figura 1.6). La amplitud se mide en voltios, amperios o watts,

dependiendo del tipo de seal. Los voltios indican el voltaje, los amperios indican la

corriente elctrica y los watts indican la potencia.

Figura 1.6.- Amplitud de onda senoidal.

El periodo se refiere a la cantidad de tiempo, en segundos, que necesita una seal para

completar un ciclo. La frecuencia indica el nmero de periodos en un segundo. La frecuencia

de una seal es su nmero de ciclos por segundo. La figura 1.7 muestra los conceptos de

periodo y frecuencia.

Figura 1.7.- Perodo y frecuencia de una onda senoidal.

Unidad de perodo: El periodo se expresa en segundos. La industria de la comunicacin

usa cinco unidades para medir el periodo: segundo (s), milisegundo (ms = 10-3 s),

micro-segundo (s= 10-6 s), nanosegundo (ns = 10-9 s) y picosegundo (ps = 10-12 s).

Vase la figura 1.8.

Unidad Equivalente Segundos 1s Milisegundos (ms) -3

10 s Microsegundos (s) -6 10 s Nanosegundos (ns) -9 10 s Picosegundos (ps) -12 10 s Figura 1.8.- Unidades de periodo

. Unidad Equivalente

Hertz (Hz) 1Hz

Kilohertz (KHz) 3

10 Hz

Megahertz (MHz) 6

10 Hz

Gigahertz (GHz) 9

10 Hz

Terahertz (THz) 12

10 Hz

Figura 1.9.- Unidades de frecuencia.

Ejemplo 1.- Muestre el valor de 100 milisegundos en segundos, microsegundos, nanosegundos y picose-gundos. Solucin Se usan las potencias de 10 para encontrar la unidad apropiada. Se sustituyen 10-3 segundos con milisegundos, 10-6 segundos con microsegundos, 10-9 segundos con nanosegundos y 10-12 segundos con picosegundos. 100 milisegundos = 100 x 10-3 segundos = 0.1 segundo 100 milisegundos = 100 x 10-3 segundos = 100 x 103 x 10-6 segundos = 105 s 100 milisegundos = 100 x 10-3 segundos = 100 x 106 x 10-9 segundos = 108 ns 100 milisegundos = 100 x 10-3 segundos = 100 x 109 x 10-12 segundos = 1011 ps Unidades de frecuencia. La frecuencia se expresa en hertz (Hz), en honor al fsico alemn

Heinrich Rudolf Hertz. La industria de la comunicacin usa cinco unidades para medir la

frecuencia: hertz (Hz), kilohertz (KHz = 103 Hz), megahertz (MHz = 106 Hz), gigahertz (GHz =

109 Hz) y terahertz (THz = 1012 Hz). Vase la figura 1.9.

Ejemplo 2.-

Convertir 14 MHz a Hz, KHz, GHz y THz.

Solucin:

Se usan las potencias de 10 para encontrar la unidad apropiada. Se reemplazan 103 Hz con KHz,

106 Hz con MHz, 109 Hz con GHz y 1012 Hz con THz.

14 MHz = 14x l06Hz

14 MHz = 14 x 106 Hz = 14 x 103 x 103 Hz = 14 x 103 KHz

14 MHz = 14 x 106 Hz = 14 x 103 x 109 Hz = 14 x 10-3 GHz

14 MHz = 14 x 106Hz=14x 106x 1012Hz=14x 10-6THz

Conversin de frecuencia a periodo y viceversa. Matemticamente, la relacin entre frecuencia

y periodo es que cada una de ellas es la inversa multiplicativa de la otra. Si se da una, se puede

derivar inmediatamente la otra.

Frecuencia = 1 / Periodo y Perodo = 1 / Frecuencia

Ejemplo 3.-

Una onda seno tiene una frecuencia de 6 Hz. Cul es su periodo?

Solucin:

Supongamos que T es el periodo y f es la frecuencia. Entonces,

T = 1 / f = 1/6 = 0.17 segundos

Ejemplo 4.-

Una onda seno tiene una frecuencia de 8 KHz. Cul es su periodo?

Solucin:

Supongamos que T es el periodo y f es la frecuencia. Entonces,

T = 1 / f = 1/8.000 = 0.000125 segundos = 125 x 106 segundos = 125 s

Ejemplo 5.-

Una onda seno completa un ciclo en 4 segundos. Cul es su frecuencia?

Solucin:

Supongamos que T es el periodo y f la frecuencia. Entonces,

f = 1/T= 1/4 = 0.25 Hz

Ejemplo 6.-

Una onda seno completa un ciclo en 25 s. Cul es su frecuencia?

Solucin:

Supongamos que T es el perodo y f es la frecuencia. Entonces,

f = 1/T = 1/(25 x 10-6) = 40,000 Hz = 40 x 103 Hz = 40 KHz

Ms sobre la frecuencia:

Ya se sabe que la frecuencia es la relacin de una seal con el tiempo y que la frecuencia de

una onda es el nmero de ciclos que completa por segundo. Pero otra forma de mirar la

frecuencia es usarla como una medida de la velocidad de cambio. Las seales

electromagnticas son formas de onda oscilatoria; es decir, seales que fluctan de forma

continua y predecible por encima y por debajo de un nivel de energa medio.

La velocidad a la que se mueve una onda seno desde su nivel ms bajo a su nivel ms alto

es su frecuencia. Una seal de 40 Hz tiene la mitad de frecuencia que una seal de 80 Hz;

es decir, completa un ciclo en el doble de tiempo que la seal de 80 Hz, por lo que cada ciclo

tarda el doble de tiempo para ir de su nivel de voltaje mnimo al mximo. Por tanto, la

frecuencia, aunque descrita en ciclos por segundo (Hz), es una medida general de la

velocidad de cambio de una seal con respecto al tiempo.

El trmino fase describe la posicin de la onda relativa al instante de tiempo 0. Si se piensa

en la onda como algo que se puede desplazar hacia delante o hacia atrs a lo largo del eje

del tiempo, la fase describe la magnitud de ese desplazamiento. Indica el estado del primer

ciclo.

La fase se mide en grados o radianes (360 grados son 2 radianes). Un desplazamiento de

fase de 360 grados corresponde a un desplazamiento de un periodo completo; un

desplazamiento de fase de 180 grados corresponde a un desplazamiento de la mitad del

periodo; un desplazamiento de fase de 90 grados corresponde a un desplazamiento de un

cuarto de periodo (vase la figura 1.10).

Figura 1.10.- Relacin entre distintas fases.

Ejemplo 7.-

Una onda seno est desplazada 1/6 de ciclo respecto al tiempo 0. Cul es su fase?

Solucin:

Sabemos que un ciclo completo son 360 grados. Por tanto, 1/6 de ciclo es

1/6 x 360 = 60 grados

Una comparacin visual de la amplitud, frecuencia y fase proporciona una referencia

til para comprender sus funciones. Se pueden introducir cambios en los tres atributos

de la seal y controlarlos electrnicamente. Este control proporciona la base para todas

las telecomunicaciones (vanse las figuras 1.11, 1.12 y 1.13).

Figura 1.11.- Cambio de Amplitud.

Figura 1.12.- Cambio de Frecuencia.

Figura 1.13.- Cambio de Fase.

SEALES DIGITALES:

Los datos adems de poderse presentar en forma analgica, tambin se pueden

presentar en forma digital. Donde un 1 lgico representa un voltaje positivo de + 5 Vcd y

un 0 lgico representa un voltaje cero (0 Vcd) que equivale a tierra. La mayora de las

seales digitales son aperodicas (no peridicas) y por lo tanto, la periodicidad o la

frecuencia no se utilizan. En su lugar se usan dos trminos para una seal digital: intervalo

de bit (en lugar de perodo) y tasa de bit (en lugar de frecuencia). El intervalo de bit es el

tiempo necesario para enviar un nico bit; y la tasa de bit es el nmero de intervalos de

bits en un segundo. Esto significa que la tasa de bit es el nmero de bits enviados en un

segundo, habitualmente expresado en bits por segundo (bps). Vase figura 1.14.

Ejemplo 1.- Una seal digital tiene una tasa de bits de 2,000 bps. Cual es la duracin de

cada bit (intervalo de bit)?

Solucin:

El intervalo de bit es la inversa de la tasa de bits.

Intervalo de bit = 1/(tasa de bits) = 1/2,000 = 0.000500 segundos = 500 x 10 -6 segundos

= 500

seg

Ejemplo 2.- Una seal digital tiene un intervalo de bit de 40 microsegundos. Cul es la tasa

de bits?

Solucin:

La tasa de bits es la inversa del intervalo de bit.

Tasa de bits = 1/(intervalo de bit) = 1/(40 x 10 -6 ) = 25,000 bits por segundo

= 25 x 10 3 bits por segundo = 25 Kbps

SEALES ELECTRICAS:

Una seal elctrica es un tipo de seal generada por algn fenmeno electromagntico.

Estas seales pueden ser analgicas, si varan de forma continua en el tiempo, o digitales si

varan de forma discreta (con valores dados como 0 y 1).

Figura 1.14.- Seal digital e intervalos de bits.

La diferencia entre las seales analgicas y digitales es muy similar a la diferencia entre el

tiempo continuo y el tiempo discreto.

Hablaremos de una seal analgica en el caso de que los valores que pueda adoptar la

seal pertenezca a un conjunto de valores continuo (y que, en general, puede ser real o

complejo). La mayora de las seales producidas por sistemas puramente fsicos son de

este tipo (ejemplo: la temperatura, la intensidad de luz, el velocmetro, etc).

Ahora, si el conjunto de valores que adopta la seal pertenece a un conjunto discreto de

valores, estaremos en el caso de una discreta o muestreada. La amplitud de la seal puede

ser continua o discreta. Una seal discreta con amplitud discreta se llama digital. Este tipo

de seales es el de uso ms frecuente en los sistemas electrnicos, ya que son las nicas

capaces de ser almacenadas en las computadoras

Analgica, Continua Digital, Continua

Analgica, Discreta Digital, Discreta

Figura 1.15.- Ejemplos de seales

SEALES OPTICAS:

En todo sistema de comunicaciones se enva informacin por medio de una seal. La

informacin en un sistema de comunicaciones pticas se enva por medio de impulsos o de

seales moduladas de luz.

Un enlace bsico de comunicaciones pticas consta de tres elementos fundamentales:

1.- Emisor.- Es la fuente productora de luz, generalmente un diodo lser (LD) o diodo emisor

de luz (LED). El emisor contiene adems una serie de circuitos electrnicos destinados a

generar las seales a transmitir, y a suministrarlas al dispositivo optoelectrnico. Las

longitudes de onda ms apropiadas para comunicaciones pticas estn en la regin del

infrarrojo.

2.- Medio.- Aunque existen Comunicaciones pticas atmosfricas, espaciales o

submarinas no guiadas, la gran mayora de realizan a travs de un medio dielctrico. El

medio por excelencia es la fibra ptica (sus caractersticas se mencionarn en la siguiente

unidad). El material empleado ms comn, por su extraordinaria transparencia, es la slice

(SiO2). Este material bsico va dopado con otros componentes para modificar sus

propiedades, en especial su ndice de refraccin. En comunicaciones pticas a muy corta

distancia (algunos metros) estn tomando auge las fibras de plstico (POF).

3.- Receptor.- El circuito de recepcin es el elemento ms complejo del sistema de

comunicaciones pticas. Consta de un detector, generalmente optoelectrnico, ya sea un

fotodiodo (PIN) o un diodo de avalancha (APD) y de una serie de circuitos recuperadores

de la seal: amplificador, filtro, comparador, etc.

Los sistemas de comunicaciones pticas, adicionalmente, contienen otros elementos, que

varan segn la aplicacin. Algunos de los ms importantes son los siguientes.

Repetidores:

Cuando la distancia a cubrir por un enlace supera un cierto lmite (algunas decenas

de km, usualmente), la seal se degrada y se atena excesivamente, por lo que se hace

necesaria la instalacin de repetidores. Los repetidores pueden ser simples amplificadores

de la seal, o incluir adems regeneradores de la misma.

Hasta hace poco tiempo, todos los repetidores instalados eran electrnicos: la seal

ptica se detectaba, se pasaba a seal elctrica, se manipulaba (en su caso) como tal, y se

reconverta de nuevo a seal ptica. Actualmente, los regeneradores siguen realizando

estas etapas electrnicamente, pero se estn sustituyendo los amplificadores electrnicos

por amplificadores pticos de fibra dopada (EDFA). Estos dispositivos amplifican

directamente la seal ptica sin conversiones optoelectrnicas.

Elementos pasivos:

La manipulacin de seales pticas es ms compleja que la de seales elctricas, por el

simple hecho de que, para que se transmita la seal, no basta con el contacto fsico, al

estilo de los cables elctricos, sino que se necesita que las propiedades pticas de la unin

sean adecuadas para permitir el paso de la luz. Con el uso de las fibras pticas como

medio de transmisin, ha surgido toda una serie de dispositivos de apoyo, que se ocupan

de la transmisin ptima de la seal ptica. Los dos tipos ms importantes son los

acopladores y los multiplexores en longitud de onda.

1.4.- Anlisis matemtico de seales. Anlisis de Fourier.

El anlisis de Fourier surgi a partir del intento del matemtico francs Jean-Baptiste

Joseph Fourier por hallar la solucin a un problema prctico, la conduccin del calor

en un anillo de hierro. Demostr que se puede obtener una funcin discontinua a partir

de la suma de funciones continuas. Esta tesis fue defendida por Fourier ante la Academia

Francesa, lo que motiv severas objeciones de los matemticos ms importantes de su

poca como Lagrange, Laplace, etc.

Este anlisis se divide en las series de Fourier y la transformada de Fourier.

En las Series de Fourier permiten descomponer una seal peridica compuesta en una

serie, posiblemente infinita, de ondas seno, cada una con una frecuencia y fase distintas.

Las series de Fourier constituyen la herramienta matemtica bsica del anlisis de Fourier

empleado para analizar funciones peridicas a travs de la descomposicin de dicha

funcin en una suma infinita de funciones senoidales mucho ms simples (como

combinacin de senos y cosenos con frecuencias enteras).

Es una aplicacin usada en muchas ramas de la ingeniera, adems de ser una

herramienta sumamente til en la teora matemtica abstracta. reas de aplicacin

incluyen anlisis vibratorio, acstica, ptica, procesamiento de imgenes y seales, y

compresin de datos. En ingeniera, para el caso de los sistemas de telecomunicaciones,

y a travs del uso de los componentes espectrales de frecuencia de una seal dada, se

puede optimizar el diseo de un sistema para la seal portadora del mismo. Refirase al

uso de un analizador de espectros.

Las series de Fourier tienen la forma:

Donde y se denominan coeficientes de Fourier de la serie de Fourier de la funcin

Hace algn tiempo, Fourier, demostr que cualquier seal peridica se puede representar

como una composicin de ondas seno (sin = sen). Veamos una onda peridica. Esta es la

grfica de una seal que se repite cada segundo.

Claramente se ve que esta seal no es senoidal y pareciera que no tiene ninguna relacin con las seales seno. Sin embargo Fourier demostr que una seal peridica siempre se puede representar como una suma de senoidales (senos y cosenos, o senos desfasados). En su honor, a esta representacin se le llama ahora Series de Fourier.

Fourier no solo mostr que es posible representar una seal peridica mediante senoidales sino que adems mostr el mtodo para hacerlo. Asumiendo que la seal se repite cada T segundos, se puede describir como una suma de senoidales. Fourier proporcion la manera explcita de obtener los coeficientes en una Serie de Fourier. Primero veamos cmo se puede construir una seal a partir de una suma de senoidales.

Como un ejemplo ilustrativo, empezaremos analizando una seal seno simple.

La expresin para esta seal es:

Sig(t) = 1 * sen(2t/T) y T = 1 segundo.

Ahora, le vamos a sumar otra senoidal a la seal seno original. La senoidal que le sumamos ser el triple de la frecuencia original y ser un tercio de la amplitud original.

Sig(t) = 1 * sen(2t/T) + (1/3) * sen(6t/T)

Ahora se ve algo diferente. Si agregamos una nueva seal seno de 5 veces la frecuencia original y de un quinto de la amplitud original, se tenemos:

Sig(t) = 1 * sen(2t/T) + (1/3) * sen(6t/T) + (1/5) * sen(10t/T)

Solo se est aadiendo los trminos impares mltiplos de la frecuencia original As se ve la seal despus de anexar la dcima primera componente.

Es seal est cerca de ser una onda cuadrada. Sigamos agregando trminos y veamos lo que sucede. Esta es la seal despus de anexar 49 componentes.

En este punto parece que el proceso nos da una seal que es cada vez ms cercana a la seal de onda cuadrada. Sin embargo, parece que an le falta un poco para ser una onda cuadrada perfecta. Agreguemos ms trminos para ver que sucede.

Aqu tenemos la seal con los trminos impares hasta la componente 79. Ahora vemos claramente una seal cuadrada con amplitud poco menor a 0.8. La forma en la que hemos

construido esta seal es mediante el uso de los resultados de Fourier. Conocemos la frmula para la serie que converge a una onda cuadrada.

Para una representacin ms exacta se requiere que el nmero de trminos aumente y tienda a infinito. Esta es la frmula

A continuacin se presenta el uso de un simulador interactivo para experimentacin. Permite controlar el nmero de trminos de la sumatoria de la frmula anterior. Tambin se puede controlar la frecuencia de la primera componente. Para ejecutar, ir a la siguiente direccin:

http://www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/eLessonsHTML/Freq/Fre

q4.html

Ejercicio 1.- En el simulador mencionado, hacer lo siguiente:

Iniciar con un solo trmino (Input # Terms in Series) y graficar la respuesta haciendo click dos veces en el botn Click to start. Un solo trmino debe mostrar una onda seno con una amplitud de 1.0.

Incrementar el nmero de trminos para incluir el tercer armnico (dos trminos), el quinto armnico (3 trminos), etc.

Se incrementa o decrementa el valor pico conforme se incrementa el nmero de trminos?

Determinar si se puede llevar la serie a punto donde la aproximacin sea casi el 5% de la onda cuadrada ideal.

Cuando la serie parezca que ha convergido, determinar el valor de la amplitud de la onda cuadrada. Comparar con la onda senoidal inicial del primer paso

En este otro caso la funcin que se simula est dada por la suma siguiente:

Esta es una muestra del simulador. Para experimentar con l, ir nuevamente a la

direccin:

http://www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/eLessonsHTML/Freq/Freq4.ht

ml

Ejercicio 2.- En el simulador mencionado, hacer lo siguiente:

Iniciar con un solo trmino y graficar la respuesta. Un solo trmino debe mostrar una onda seno con una amplitud de 1.0.

Incrementar el nmero de trminos para incluir el tercer armnico (dos trminos), el quinto armnico (3 trminos), etc.

Se aproxima la funcin a una onda cuadrada?

Clculo de los coeficientes

La mayora de las seales peridicas se pueden representar mediante series de senos y cosenos. An seales discontinuas (como la funcin de onda cuadrada o la de diente de sierra de las dos simulaciones previas) no son problemas insuperables.

Considerando que las funciones se pueden imaginar como una composicin de senos y cosenos a diferentes frecuencia, y considerando que algunos sistemas lineales procesan seales senoidales en forma dependiente de la frecuencia, significa que la respuesta de un sistema con una entrada peridica se puede predecir utilizando mtodos de respuesta en frecuencia.

Muchos tipos de seales se analizan utilizando conceptos de componentes en frecuencia. Se ha desarrollado tcnicas computacionales especiales (en particular la FFT o Fast Fourier Transform) para calcular rpidamente las frecuencias componentes de varias seales. Las seales que se han analizado incluyen seales de sonidos en terremotos, vibraciones de puentes bajo cargas dinmicas (as como las vibraciones en diferentes estructuras desde edificios altos hasta vibraciones de aviones) y seales de comunicaciones (incluyendo las seales mismas as como el ruido que interfiere con las seales).

Ahora veamos el clculo de las frecuencias componentes. En general, una seal peridica se puede representar como una suma de senos y cosenos. Tambin las seales

peridicas que tienen una media diferente de cero pueden tener una seal componente constante. Al final las series se convierten en algo como la siguiente. Estas series se pueden usar para representar muchas funciones peridicas. La funcin f(t) se asume que es peridica.

Para generar la seal se necesita saber los coeficientes, an y bn.

Para calcular los coeficientes aprovechamos algunas de las propiedades de las seas senoidales. EL punto inicial es integrar un producto de f(t) con uno de los componentes senoidales como se muestran a continuacin.

Ahora, si asumimos que la funcin f(t), se puede representar por la serie mencionada anteriormente, podemos sustituir f(t) con la serie en la integral.

Tomar en cuenta que:

f = 1/T

= 2f o

Entonces, cuando se efecte la integral, se puede usar algunas de las propiedades de las funciones senoidales. En todos los casos, la integral se realiza para exactamente un perodo de la seal peridica f(t).

As, al integrar la funcin f(t), multiplicado por cualquier funcin seno o coseno, casi todo resulta ser cero. Solamente no se vuelve cero cuando n y m son iguales.

Efectuando todo los mencionados, concluimos:

Los cual nos da la forma de calcular cualquier valor de b en la Serie de Fourier.

En este punto tenemos la mitad del problema resuelto porque ya pudimos calcular los coeficientes b, pero todava necesitamos calcular el coeficiente a. Sin embargo, para calcularlo hacemos lo mismo que hicimos para b, y al final obtenemos las siguientes expresiones para los coeficientes.

Estas expresiones son vlidas para valores de n > 0 y m > 0. El nico coeficiente no cubierto es a el cual est dato por:

o,

As que ya tenemos una forma de encontrar los coeficientes en una Serie de Fourier. Ahora aplicaremos lo aprendido en un ejemplo:

Ejercicio 3.- Pulso repetitivo.

Calcularemos la Serie de Fourier de un pulso general que se repite. La secuencia del pulso se muestra a continuacin. La seal de pulso vara entre cero y un volt.

Ahora, para evaluar los coeficientes, hacemos la integral mencionada previamente. Entonces tenemos lo siguiente

a = 2Asin(n T

n o

)/(nT )

p o

a n

De la misma forma::

= Asin(n T o

)/(n) p

b = 2A[-cos(n T

n o

) + 1]/(nT )

p o

b = A[-cos(n T ) + 1]/(n) n

y

a = (To

o p

/T)p

Ahora calculamos algunos de los coeficientes para un caso en particular. Examinaremos la situacin cuando el pulso est en nivel alto para un cuarto del perodo, por ejemplo, cuando

T = T/4. En estas condiciones tenemos: p

n To p= (n2/T)Tp= n /2

Ntese que los coeficientes a (los cosenos) sern cero para valores de b pares, mientras que b (los senos) sern cero para cada cuarto valor de n. Los coeficientes calculados se muestran en la tabla siguiente. Para esta tabla, asumimos un perodo de 4 segundos

. n a n b n

0 .25 -

1 .31831 .31831

2 0 .31831 3 -.10610 .10610

4 0 0

5 .06366 .06366

6 0 .10610

7 -.04547 .04547

8 0 0

9 .03537 .03537

10 0 .06366

Ahora podemos verificar si estos coeficientes producen un pulso ejecutando el simulador en la direccin: http://www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/eLessonsHTML/Freq/Freq4.html. El simulador ha sido pre-cargado con los coeficientes calculados arriba para producir el pulso. Sin embargo, como slo se est usando hasta la dcima armnica, no se obtiene una representacin exacta. Esta es una muestra del simulador.

Ejecutar el simulador para verificar que tan cerca estamos y efectuar lo que sigue:

Problemas:

Con base al simulador, efecta lo siguiente:

Si a la forma de onda con 10 armnicas se le anexan ms armnicos, Se obtendr el pulso del cual partimos?

Determinar al valor promedio (La componente DC) de la seal. Ejercicio 4.- Ahora calculemos la Serie de Fourier para una onda triangular como la que se muestra a continuacin.

Para calcular los coeficientes necesitamos hacer las integrales que se indicaron previamente. Sin embargo, sabemos algunos detalles acerca de esta funcin.

La funcin triangular es par. En otras palabras, si T(f) es la seal triangular descrita previamente.

T(t) = T(-t).

Debido a que la funcin es par, no habr componentes impares en el desarrollo

de la serie de Fourier. En otras palabras, no hay trminos senoidales dado que sin(x) = -sin(x), porque la funcin seno es impar.

La funcin triangular mencionada tiene simetra impar alrededor del cuarto perodo. En otras palabra, si se mira la onda como si estuviera centrada en t = T/4, se encontrar simetra impar. Las funciones coseno armnicas pares tienen simetra par alrededor de este punto. (Como la segunda armnica coseno, la cuarta armnica coseno, etc.). En esta figura, se puede ver la onda triangular, una segunda armnica de onda coseno y el producto de las dos. El producto de una seal armnica coseno par y esta seal triangular no tiene ningn rea neta en un perodo, o par en medio perodo.

La conclusin a la que podemos llegar es que no tendr trminos coseno en las armnicas par. Como no hay trminos seno, significa que la Serie de Fourier entera est compuesta de solo las armnicas impares cosenos. As que slo necesitamos calcular esos trminos.

Haciendo el clculo, notamos que slo necesitamos hacer el clculo para la

mitad de un perodo y duplicar el resultado.

El resultado es: 2 2 b = 8A/( k ) siempre que k sea impar k

b = 0 para valores pares de k. k

Puedes revisar un problema de ejemplo de estos clculos en la direccin: http://www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/eLessonsHTML/Problems/Freq/Interactive/Freq4P00Int

.htm#TriangleSignal

La transformada de Fourier es bsicamente el espectro de frecuencias de una funcin. Un buen ejemplo de eso es lo que hace el odo humano, ya que recibe una onda auditiva y la transforma en una descomposicin en distintas frecuencias (que es lo que finalmente se escucha). El odo humano va percibiendo distintas frecuencias a medida que pasa el tiempo, sin embargo, la transformada de Fourier contiene todas las frecuencias contenidas en todos los tiempos en que existi la seal; es decir, en la transformada de Fourier se obtiene un slo espectro de frecuencias para toda la funcin. Es decir, la transformada de Fourier permite descomponer una seal aperodica (no peridica) compuesta en una serie infinita de seales seno individuales, cada una de las cuales tiene una frecuencia y fase distintas. En este caso, sin embargo, las frecuencias no son discretas sino continuas. La transformacin cambia el dominio del tiempo al dominio de la frecuencia y viceversa. Debido a que el espectro es continuo, el resultado es una envolvente de componentes frecuencia-dominio, en lugar de una grfica de componentes.

Las transformadas son herramientas matemticas que permiten mover informacin del dominio del tiempo a un dominio de la frecuencia y viceversa. Existen una gran cantidad de transformadas. Las transformadas pueden ser categorizadas bsicamente en transformadas continuas, transformadas de serie y transformadas discretas.

El concepto de transformada no deja de ser un truco matemtico como para hacernos ms sencillas las operaciones. Ej.: si tenemos unas tablas de logaritmos, y sabemos que: Se ha transformado una raz cuadrada en una divisin, de la misma manera que por logaritmos podemos transformar productos en sumas, divisiones en restas, potencias en productos y races en divisiones. El concepto de transformadas es similar. Gracias a una serie de Fourier podemos transformar cualquier funcin peridica es una serie finita de seales armnicas (mucho ms fcilmente de tratar matemticamente) y cualquier funcin, sea o no sea peridica, mediante la transformada de Fourier podemos convertirla en una serie infinita de funciones armnicas, con la facilidad que nos dan las matemticas para tratar seales sinusoidales y exponenciales. Resumiendo, la transformada de Fourier nos permite simplificar seales de la vida real que son complicadas en seales que podemos tratar matemticamente. Las transformadas continuas son aplicables a seales continuas en el tiempo y frecuencia. Si una seal continua en el tiempo posee solo ciertos componentes frecuenciales, entonces puede decirse que la seal posee espectro discreto. En este caso, la transformada continua se reduce a una transformada en serie. As las transformadas en serie son un caso especial de transformadas continuas en el tiempo, con componentes frecuenciales

discretos. Las transformadas discretas son aplicables a seales que son discretas en el tiempo y en las frecuencias, tal como son las que aparecen en los sistemas digitales. La transformada de Fourier es un caso especial de la transformada de Laplace. Es una operacin matemtica que mapea una funcin en el dominio del tiempo a una funcin del dominio de la frecuencia. La transformada inversa de Fourier mapea una funcin del dominio de la frecuencia a una funcin del dominio del tiempo. FFT se refiere a la transformada rpida de Fourier (Fast Fourier Transform) la cual consta de una coleccin de algoritmos que explotan la simetra y periodicidad de los coeficientes para acelerar el clculo de la transformacin. En matemticas, la transformada de Fourier es una aplicacin que hace corresponder a una funcin f, con valores complejos y definida en la recta, con otra funcin g definida de la manera siguiente:

Donde f es , o sea f tiene que ser una funcin integrable en el sentido de la integral de Lebesgue. El factor, que acompaa la integral en definicin facilita el enunciado de algunos de los teoremas referentes a la transformada de Fourier. Aunque esta forma de normalizar la transformada de Fourier es la ms comnmente adoptada, no es universal. En la prctica las variables x y suelen estar asociadas a dimensiones (como el espacio -metros-, frecuencia - segundos^-1-,...) y entonces es correcto utilizar la frmula alternativa:

de forma que la constante beta cancela la dimensiones asociadas a las variables obteniendo un exponente adimensional. La transformada de Fourier as definida goza de una serie de propiedades de continuidad que garantizan que puede extenderse a espacios de funciones mayores e incluso a espacios de funciones generalizadas. Adems, tiene una multitud de aplicaciones en muchas reas de la ciencia e ingeniera: la fsica, la teora de los nmeros, la combinatoria, el procesamiento de seales (electrnica), la teora de la probabilidad, la estadstica, la ptica, la propagacin de ondas y otras reas. En procesamiento de seales la transformada de Fourier suele considerarse como la descomposicin de una seal en componentes de frecuencias diferentes, es decir, g

corresponde al espectro de frecuencias de la seal f. La rama de la matemtica que estudia la transformada de Fourier y sus generalizaciones es denominada anlisis armnico. Son varias las notaciones que se utilizan para la transformada de Fourier de f. He aqu algunas de ellas:

2.- MEDIOS DE TRANSMISIN Y SUS CARACTERSTICAS.

Como se vio anteriormente, las computadoras y otros dispositivos de telecomunicacin usan seales para representar los datos. Estas seales se transmiten de un dispositivo a otro en forma de energa electromagntica. Las seales electromagnticas pueden viajar a travs del vaco, el aire u otros medios de transmisin. La energa electromagntica, una combinacin de campos elctricos y magnticos vibrando entre s, comprende a la corriente elctrica alterna, las seales elctricas de voz, a las ondas de radio, a la luz infrarroja, a la luz visible, a la luz ultravioleta y a los rayos X, gamma y csmicos. Cada uno de ellos constituye una porcin del espectro electromagntico (vase la figura 2.1).

Figura 2.1.- Espectro electromagntico.

Sin embargo, no todas las porciones del espectro se pueden usar realmente para las telecomunicaciones y los medios para conducir aquellas que son utilizables estn limitados a unos pocos tipos. Las frecuencias en la banda de voz se transmiten generalmente en forma de corrientes a travs de hilos de metal, como los pares trenzados o los cables coaxiales. Las radio frecuencias pueden viajar a travs del aire o del espacio, pero necesitan mecanismos especficos de transmisin y recepcin. La luz visible, el tercer tipo de energa electromagntica que se usa actualmente para las telecomunicaciones, se conduce usando un cable de fibra ptica.

Los medios de transmisin se pueden dividir en dos grandes categoras: guiados y no guiados (vase la figura 2.2).

Figura 2.2.- Clases de medios de transmisin.

2.1.- Guiados: Los medios guiados son aquellos que proporcionan un conductor de un dispositivo

al otro e incluyen cables de pares trenzados, cables coaxiales y cables de fibra ptica

(vase la figura 2.3).

Figura 2.3.- Clases de medios guiados. Una seal viajando por cualquiera de estos medios es dirigida y contenida por los lmites

fsicos del medio. El par trenzado y el cable coaxial usan conductores metlicos (de cobre)

que aceptan y transportan seales de corriente elctrica. La fibra ptica es un cable de

cristal o plstico que acepta y transporta seales en forma de luz.

Par trenzado:

El cable de par trenzado se presenta en dos formas: sin blindaje y blindado. Cable de par trenzado sin blindaje (UTP)

El cable de par trenzado sin blindaje (UTP, Unshielded Twisted Pair) es el tipo ms frecuente de medio de comunicacin que se usa actualmente. Aunque es el ms familiar por su uso en los sistemas telefnicos, su rango de frecuencia es adecuado para transmitir tanto datos como voz (vase la figura 2.4). Un par trenzado est formado

por dos conductores (habitualmente de cobre), cada uno con su aislamiento de plstico de color. El aislamiento de plstico tiene un color asignado a cada banda para su identificacin (vase la figura 2.5). Los colores se usan tanto para identificar los hilos especficos de un cable como para indicar qu cables pertenecen a un par y cmo se relacionan con los otros pares de un manojo de cables.

Figura 2.4.- Rango de frecuencias para un cable de par trenzado

Figura 2.5.- Cable de par trenzado. En el pasado se usaron dos cables planos paralelos para la comunicacin. Sin embargo la interferencia electromagntica de dispositivos tales como motores poda originar ruidos en los cables. Si los dos cables son paralelos, el cable ms cercano a la fuente de ruido tiene ms interferencia y termina con un nivel de tensin ms alto que el cable que est ms lejos, lo que da como resultado cargas distintas y una seal daada (vase la figura 2.6).

Figura 2.6.- Efecto de ruido sobre las lneas paralelas.

Sin embargo, si los dos cables estn trenzados entre s en intervalos regulares (entre 2 y 12 trenzas por pie), cada cable est cerca de la fuente del ruido durante la mitad del tiempo y lejos durante la otra mitad. Por tanto, con el trenzado, el efecto acumulativo de

la interferencia es igual en ambos cables (examine la figura 2.7).

Figura 2.7.- Efecto del ruido en lneas de par trenzado.

Cada seccin de cable tiene una carga de 4 cuando est en la parte alta del trenzado y de 3 cuando est en la parte baja. El efecto total del ruido en el receptor es 0 (14 -14). El trenzado no siempre elimina el impacto del ruido, pero lo reduce significativamente. Las ventajas del UTP son su precio y su facilidad de uso. El UTP es barato, flexible y fcil de instalar. En muchas tecnologas de LAN, incluyendo Ethernet y Anillo con paso de testigo, se usa UTP de gama alta. La figura 2.8 muestra un cable que contiene cuatro pares trenzados sin blindaje. Su impedancia tpica es de 100 ohmios.

Figura 2.8.- Cable de 4 pares de hilos trenzados sin blindaje.

Categora 1: Actualmente no reconocido por TIA/EIA. Previamente usado para

comunicaciones telefnicas POTS, ISDN y cableado de timbrado. Categora 2: Actualmente no reconocido por TIA/EIA. Previamente fue usado con

frecuencia en redes token ring de 4 Mbit/s. Categora 3: Actualmente definido en TIA/EIA-568-B, usado para redes de datos

usando frecuencias de hasta 16 MHz. Historicamente popular (y todava usado) para redes ethernet de 10 Mbit/s. Debe tener al menos nueve trenzas por metro.

Categora 4: Actualmente no reconocido por TIA/EIA. Posee desempeo de hasta 20

MHz, y fue frecuentemente usado en redes token ring de 16 Mbit/s. Tambien de nueve trenzas por metro.

Categora 5: Actualmente no reconocido por TIA/EIA. Posee desempeo de hasta 100 MHz, y es frecuentemente usado en redes ethernet de 100 Mbit/s . Es posible usarlo para ethernet de gigabit 1000BASE-T.

Categora 5e: Actualmente definido en TIA/EIA-568-B. Posee desempeo de hasta 100 MHz, y es frecuentemente usado tanto para ethernet 100 Mbit/s como para ethernet 1000 Mbit/s (gigabit).

Categora 6: Actualmente definido en TIA/EIA-568-B. Posee desempeo de hasta 250 MHz, ms del doble que las categoras 5 y 5e. Usado principalmente para Gigabit

Categora 6a: Especificacon futura para aplicaciones de 10 Gbit/s. Categora 7: Nombre informal aplicado a cableado de clase F de ISO/IEC 11801. Este

estndar especifica 4 pares blindados individualmente dentro de otro blindaje. Diseado para transmisin a frecuencias de hasta 600 MHz.

Los cables UTP se conectan habitualmente a los dispositivos de la red a travs de un tipo de conector y un tipo de enchufe como el que se usa en las clavijas telefnicas. Los conectores pueden ser machos (el enchufe) o hembras (el receptculo). Los conectores machos entran en los conectores hembras y tienen una pestaa mvil (denominada llave) que los bloquea cuando quedan ubicados en su sitio. Cada hilo de un cable est unido a un conductor (o patilla) del conector. Los conectores que se usan ms frecuentemente para estos enchufes son los RJ45, que tienen ocho conductores, uno para cada hilo de cuatro pares trenzados. Cable de par trenzado con blindado global (FTP) En este tipo de cable como en el UTP, sus pares no estn blindados, pero s dispone de un blindaje global de todo el conjunto de pares para mejorar su nivel de proteccin ante interferencias externas. Su impedancia caracterstica tpica es de 120 Ohmios y sus propiedades de transmisin son ms parecidas a las del UTP. Adems, puede utilizar los mismos conectores RJ45. Tiene un precio intermedio entre el UTP y STP. Ver figura 2.9.

Figura 2.9.- Cable de par trenzado blindado de aluminio (FTP).

Cable de par trenzado blindado (STP)

El cable de par trenzado blindado (STP, Shielded Twisted Pair) tiene una funda de metal o un recubrimiento de malla entrelazada que rodea cada par de conductores aislados (vase la figura 2.10). La carcasa de metal evita que penetre ruido electromagntico. Tambin elimina un fenmeno denominado interferencia, que es un efecto indeseado de un circuito (o canal) sobre otro circuito (o canal). Se produce cuando una lnea (que acta como antena receptora) capta alguna de las seales que viajan por otra lnea (que acta como antena emisora). Este efecto se experimenta durante las conversaciones telefnicas cuando se oyen conversaciones de fondo. Blindando cada par de cable de par trenzado se pueden eliminar la mayor parte de las interferencias. El STP tiene las mismas consideraciones de calidad y usa los mismos conectores

que el UTP, pero es necesario conectar el blindaje a tierra. Los materiales y los requisitos de fabricacin del STP son ms caros que los del UTP, pero dan como resultado cables menos susceptibles al ruido. Su impedancia tpica es de 150 ohmios.

Figura 2.10.- Cable de par trenzado blindado por par (STP).

Cable coaxial:

El cable coaxial (o coax) transporta seales con rangos de frecuencias ms altos que los cables de pares trenzados (vase la figura 2.11), en parte debido a que ambos medios estn construidos de forma bastante distinta.

Figura 2.11.- Rango de frecuencias para un cable coaxial.

En lugar de tener dos hilos, el cable coaxial tiene un ncleo conductor central formado por un hilo slido o enfilado (habitualmente cobre) recubierto por un aislante de material dielctrico, que est, a su vez, recubierto por una hoja exterior de metal conductor, malla o una combinacin de ambas (tambin habitualmente de cobre). La cubierta metlica exterior sirve como blindaje contra el ruido y como un segundo conductor, lo que completa el circuito. Este conductor exterior est tambin recubierto por un escudo aislante y todo el cable est protegido por una cubierta de plstico (vase la figura 2.12).

Normas de cable coaxial Figura 2.12.Cable coaxial.

Los distintos diseos del cable coaxial se pueden categorizar segn sus clasificaciones de radio del gobierno (RG). Cada nmero RG denota un conjunto nico de especificaciones fsicas,

incluyendo el grosor del cable del conductor interno, el grosor y el tipo del aislante interior, la construccin del blindaje y el tamao y el tipo de la cubierta exterior. Cada cable definido por las clasificaciones RG est adaptado para una funcin especializada. Los ms frecuentes son: RG-8 con 50 Ohmios y es usado en Ethernet de cable grueso. RG-9 con 50 Ohmios y es usado en Ethernet de cable grueso. RG-11 con 50 Ohmios y es usado en Ethernet de cable grueso. RG-58 con 50 Ohmios y es usado en Ethernet de cable fino. RG-59 con 75 Ohmios y es usado para TV. Conectores de los cables coaxiales: A lo largo de los aos, se han diseado un cierto nmero de conectores para su uso en el cable coaxial, habitualmente por fabricantes que buscaban soluciones especficas a requisitos de productos especficos. Unos pocos de los conectores ms ampliamente usados se han convertido en normas. El ms frecuente de todos ellos se denomina conector en barril por su forma. De los conectores en barril, el ms popular es el conector de red a bayoneta (BNC, Bayonet Network Connector) (Ver figura 2.13), que se aprieta hacia dentro y se bloquea en su lugar dando media vuelta. Otros tipos de conectores de barril se atornillan juntos, lo que necesita ms esfuerzo de instalacin, o simplemente se aprietan sin bloqueo, lo que es menos seguro. Generalmente, un cable termina en un conector macho que se enchufa o se atornilla en su conector hembra correspondiente asociado al dispositivo. Todos los conectores coaxiales tienen una nica patilla que sale del centro del conector macho y entra dentro de una funda de hierro del conector hembra.

Los conectores coaxiales son muy familiares debido a los cables de TV y a los enchufes de VCR, que emplean tanto los de presin como los deslizantes.

Figura 2.13.- Conectores para cable coaxial.

Otros dos tipos de conectores que se usan frecuentemente son los conectores T y los terminadores. Un conector T (que se usa en la Ethernet de cable fino) permite derivar un cable secundario u otros cables de la lnea principal. Un cable que sale de una computadora, por ejemplo, se puede ramificar para conectarse a varios terminales. Los terminadores son necesarios en las topologas de bus donde hay un cable principal que acta como una troncal con ramas a varios dispositivos, pero que en s misma no termina en ningn dispositivo. Si el cable principal se deja sin terminar, cualquier seal que se transmita sobre l genera un eco que rebota hacia atrs e interfiere con la seal original. Un terminador absorbe la onda al final del cable y elimina el eco de vuelta.

Fibra ptica:

Hasta este momento, se han visto cables conductores (de metal) que transmiten seales en forma de corriente. La fibra ptica, por otro lado, est hecha de plstico o de cristal y transmite las seales en forma de luz. Para comprender cmo funciona la fibra ptica es necesario explorar primero varios aspectos de la naturaleza de la luz. La naturaleza de la luz La luz es una forma de energa electromagntica que alcanza su mxima velocidad en el vaco: 300.000 kilmetros/segundo (aproximadamente, 186.000 millas/segundo). La velocidad de la luz depende del medio por el que se propaga (cuanto ms alta es la densidad, ms baja es la velocidad).

Refraccin.- La luz se propaga en lnea recta mientras se mueve a travs de una nica sustancia uniforme. Si un rayo de luz que se propaga a travs de una sustancia entra de repente en otra (ms o menos densa), su velocidad cambia abruptamente, causando que el rayo cambie de direccin. Este cambio se denomina refraccin. Esto lo podemos observar si tenemos una varilla que sobresale de un vaso de agua, la cual parecer estar torcida, o incluso rota (figura 2.14), debido a que la luz a travs de la que la vemos cambia de direccin a medida que se mueve del aire al agua.

Figura 2.14.- Efecto de la refraccin de la luz. La direccin en la que se refracta un rayo de luz depende del cambio de densidad que encuentre. Un rayo de luz que se mueva de una sustancia menos densa a un medio ms denso se curva hacia el eje vertical. Los dos ngulos formados por el rayo de luz en relacin al eje vertical se denominan: I para el incidente, y R para el refractado. En la figura 2.15a, el rayo se transmite desde un medio menos denso a un medio ms denso. En este caso, el ngulo R es menor que el ngulo I. Sin embargo, en la figura 2.15b, el rayo se propaga de un medio ms denso a un medio menos denso. En este caso, el valor de I es ms pequeo que el valor de R. En otras palabras, cuando la luz penetra en un medio ms denso, el ngulo de incidencia es mayor que el ngulo de refraccin; y cuando la luz penetra en un medio menos denso, el ngulo de incidencia es menor que el ngulo de refraccin.

Figura 2.15.- Refraccin de la luz.

La tecnologa de fibra ptica hace uso de las propiedades que se muestran en la figura 2.15b para controlar la propagacin de la luz a travs de un canal de fibra.

ngulo crtico. Examinemos ahora la figura 2.16. Una vez ms tenemos un rayo de luz que se mueve de un medio ms denso a otro menos denso. Sin embargo,

en este ejemplo se incrementa gradualmente el ngulo de incidencia medido desde la vertical. A medida que se incrementa el ngulo de incidencia, tambin lo hace el ngulo de refraccin. Este se aleja igualmente del eje vertical y se hace cada vez ms prximo al horizontal.

Figura 2.16.- ngulo crtico.

En algn punto de este proceso, el cambio del ngulo de incidencia da como resultado un ngulo de refraccin de 90 grados, de forma que el rayo refractado se mueve a lo largo de la horizontal. El ngulo de incidencia en este punto es el que se conoce como ngulo crtico.

Reflexin. Cuando el ngulo de incidencia se hace mayor que el ngulo crtico, se produce un fenmeno denominado reflexin (o, ms exactamente, reflexin completa, porque algunos aspectos de la reflexin siempre coexisten con la refraccin). En este caso, ya no pasa nada de luz al medio menos denso, porque el ngulo de incidencia es siempre igual al ngulo de reflexin (vase la figura 2.16).

La fibra ptica usa la reflexin para transmitir la luz a travs de un canal. Un ncleo de cristal o plstico se rodea con una cobertura de cristal o plstico menos denso. La diferencia de densidad de ambos materiales debe ser tal que el rayo de luz que se mueve a travs del ncleo sea reflejado por la cubierta en lugar de ser refractado por ella. La informacin se codifica dentro de un rayo de luz como series de destellos encendido-apagado que representan los bits uno y cero.

Modos de propagacin: La tecnologa actual proporciona dos modos de propagacin de la luz a lo largo de canales pticos, cada uno de los cuales necesita fibras con caractersticas distintas: multimodo y mono- modo. A su vez, el multimodo se puede implementar de dos maneras: ndice escalonado o de ndice de gradiente gradual (vase la figura 2.17).

Figura 2.17.- Modos de propagacin.

Multimodo. El multimodo se denomina as porque hay mltiples rayos de luz de una fuente luminosa que se mueven a travs del ncleo por caminos distintos. Cmo se mueven estos rayos dentro del cable depende de la estructura del ncleo. En la fibra multimodo de ndice escalonado, la densidad del ncleo permanece constante desde el centro hasta los bordes. Un rayo de luz se mueve a travs de esta densidad constante en lnea recta hasta que alcanza la interfaz del ncleo y la cubierta. En la interfaz, hay un cambio abrupto a una densidad ms baja que altera el ngulo de movimiento del rayo. El trmino ndice escalonado se refiere a la rapidez de este cambio. La figura 2.18 muestra varios haces (o rayos) que se propagan a travs de una fibra de ndice escalonado. Algunos rayos del centro viajan en lnea recta a travs del ncleo y alcanzan el destino sin reflejarse o refractarse. Algunos otros rayos golpean la interfaz del ncleo y se reflejan en un ngulo menor que el ngulo crtico; estos rayos penetran la cubierta y se pierden. Todava quedan otros que golpean el borde del ncleo con ngulos mayores que el ngulo crtico y se vuelven a reflejar dentro del ncleo hasta el otro lado, balancendose hacia delante y hacia atrs a lo largo del canal hasta que alcanzan su destino. Cada rayo se refleja fuera de la interfaz en un ngulo igual a su ngulo de incidencia. Cuanto mayor sea el ngulo de incidencia, ms amplio es el ngulo de reflexin. Un rayo con un ngulo de incidencia menor necesitar ms balanceos para viajar la misma distancia que un rayo con un ngulo de incidencia mayor. En consecuencia, el rayo con el ngulo de incidencia ms pequeo debe viajar ms

rpido para alcanzar su destino. Esta diferencia en la longitud del camino significa que distintos rayos llegan al destino en momentos distintos. Puesto que los distintos rayos son recombinados en el receptor, el resultado es una seal que no es ya una rplica exacta de la seal que se retransmiti. Esta seal ha sido distorsionada por los retrasos de la propagacin. Esta distorsin limita la tasa de datos disponible y hace que el cable multimodo de ndice escalonado sea inadecuado para ciertas aplicaciones precisas.

Figura 2.18.- Fibra multimodo de ndice escalonado. Hay un segundo tipo de fibra, denominado fibra multimodo de ndice gradual, que decrementa esta distorsin de la seal a travs del cable. La palabra ndice se refiere en este caso al ndice de refraccin. Como se ha visto anteriormente, el ndice de refraccin est relacionado con la densidad. Por tanto, una fibra de ndice gradual tiene densidad variable. La densidad es mayor en el centro del ncleo y decrece gradualmente hasta el borde. La figura 2.19 muestra el impacto de esta densidad variable en la propagacin de los rayos luminosos.

Figura 2.19.- Fibra multimodo de ndice gradual.

La seal se introduce en el centro del ncleo. A partir de este punto, solamente el rayo horizontal se mueve en lnea recta a travs de la zona central, de la densidad constante. Los rayos en otros ngulos se mueven a travs de una serie de densidades que cambian constantemente. Cada diferencia de densidad hace que el rayo se refracte formando una curva. Adems, cambiar la refraccin cambia la distancia de cada rayo que viaja en el mismo periodo de tiempo, dando como resultado que los rayos distintos se intersecan a intervalos regulares. Si se sita cuidadosamente el receptor en uno de estos intervalos se puede conseguir reconstruir la seal con una precisin mucho mayor. Monomodo. El monomodo usa fibra de ndice escalonado y una fuente de luz muy enfocada que limita los rayos a un rango muy pequeo de ngulos cerca de la horizontal. La fibra monomodo se fabrica con un dimetro mucho ms pequeo que las fibras multimodo y con una densidad (ndice de refraccin) sustancialmente menor. El decrecimiento de densidad da como resultado un

ngulo crtico que est muy cerca de los 90 grados para hacer que la propagacin de los rayos sea casi horizontal. En este caso, la propagacin de los distintos rayos es casi idntica y los retrasos son despreciables. Todos los rayos llegan al destino juntos y se pueden recombinar sin distorsionar la seal (vase la figura 2.20).

Figura 2.20.- Fibra monomodo.

Tamao de la fibra. Las fibras pticas se definen por la relacin entre el dimetro de su ncleo y el dimetro de su cubierta, ambas expresadas en mieras (micrmetros). La tabla siguiente muestra los tamaos ms frecuentes. El ltimo tamao de la tabla se usa nicamente para monomodo.

Tipos de fibra

Composicin del cable. La figura 2.21 muestra la composicin de un cable tpico de fibra ptica. La fibra est formada por un ncleo rodeado por una cubierta. En la mayora de los casos, la fibra est cubierta por un nivel intermedio que lo protege de la contaminacin. Finalmente, todo el cable est encerrado por una carcasa exterior. Tanto el ncleo como la envoltura o revestimiento pueden estar hechos de cristal o plstico, pero deben ser de densidades distintas. Adems, el ncleo interior debe ser ultra puro y completamente regular en forma y tamao. Las diferencias qumicas del material, e incluso pequeas variaciones del tamao y la forma del canal, alteran el ngulo de reflexin y distorsionan la seal. Algunas aplicaciones pueden admitir cierta distorsin y sus cables pueden ser ms baratos, pero otras dependen de que haya una uniformidad completa. La envoltura exterior (o funda) se puede hacer con varios materiales, incluyendo un recubrimiento de tefln, plstico, plstico fibroso, tubera de metal y malla metlica. Cada uno de estos materiales sirve para un propsito distinto. Los plsticos son ligeros y baratos pero no proporcionan fuerza estructural y pueden

emitir humos cuando se queman. La tubera de metal proporciona mayor fortaleza pero eleva los costes. El tefln es ligero y se puede usar al aire libre, pero es caro y no incrementa la robustez del cable. La eleccin del material depende del lugar de instalacin del cable.

Figura 2.21.- Construccin de la fibra.

Fuentes de luz diversas para los cables pticos Como se ha visto, el objetivo del cable de fibra ptica es contener y dirigir rayos de luz del origen al destino. Para que haya transmisin, el dispositivo emisor debe estar equipado con una fuente luminosa y el dispositivo receptor con una clula fotosensible (denominada foto-diodo) capaz de traducir la luz recibida en corriente que pueda ser usada en una computadora. La fuente luminosa puede ser bien un diodo emisor de luz (LED, Light Emmitting Diode) o un diodo de inyeccin lser (ILD, Injection Lser Diode). Los LED son la fuente ms barata, pero proporcionan una luz desenfocada que incide en los extremos del canal con ngulos descontrolados y se difumina con la distancia. Por esta razn, el uso de los LED est limitado a distancias cortas. Por otro lado, los lsers se pueden enfocar en un rango muy estrecho, permitiendo el control del ngulo de incidencia. Las seales lser conservan el carcter de la seal en distancias considerables. Conectores para fibra ptica Los conectores para el cable de fibra ptica deben ser tan precisos como el cable en s mismo. Con medios metlicos, las conexiones no necesitan ser tan exactas siempre que ambos conductores estn en contacto fsico. Por otro lado, con la fibra ptica cualquier desalineamiento o bien con otro segmento del ncleo o bien con un fotodiodo da como resultado que la seal se refleje hacia el emisor y cualquier diferencia en el tamao de los dos canales conectados da como resultado un cambio en el ngulo de la seal. Adems, la conexin debe completarse aunque las fibras conectadas no estn completamente unidas. Un intervalo entre ambos ncleos da como resultado una seal disipada; una conexin fuertemente presionada puede comprimir ambos ncleos y alterar el ngulo de reflexin.

Teniendo en cuenta estas restricciones, los fabricantes han desarrollado varios conectores que son precisos y fciles de usar. Todos los conectores populares tienen forma de barril y conectores en versiones macho y hembra. El cable se equipa con un conector macho que se bloquea o conecta con un conector hembra asociado al dispositivo a conectar. Ventajas de la fibra ptica La principal ventaja que ofrece el cable de fibra ptica sobre los pares trenzados y el cable coaxial son: inmunidad al ruido, menor atenuacin de la seal y ancho de banda mayor.

Inmunidad al ruido. Debido a que las transmisiones por fibra ptica usan luz en lugar de electricidad, el ruido no es importante. La luz externa, la nica interferencia posible, es bloqueada por el recubrimiento opaco exterior del canal.

Menor atenuacin de la seal. La distancia de transmisin de la fibra ptica es significativamente mayor que la que se consigue en otros medios guiados. Una seal puede transmitirse a lo largo de kilmetros sin necesidad de regeneracin.

Ancho de banda mayor. El cable de fibra ptica puede proporcionar anchos de banda (y por tanto tasas de datos) sustancialmente mayores que cualquier cable de par trenzado o coaxial. Actualmente, las tasas de datos y el uso del ancho de banda en cables de fibra ptica no estn limitados por el medio, sino por la tecnologa disponible de generacin y de recepcin de la seal.

Desventajas de la fibra ptica

Las principales desventajas de la fibra ptica son el coste, la instalacin, el mantenimiento y la fragilidad.

Costo. El cable de fibra ptica es caro. Debido a que cualquier impureza o imperfeccin del ncleo puede interrumpir la seal, la fabricacin debe ser laboriosamente precisa.

Igualmente, conseguir una fuente de luz lser puede costar miles de dlares, comparado a los cientos de dlares necesarios para los generadores de seales elctricas.

Instalacin/mantenimiento. Cualquier grieta o rozadura del ncleo de un cable de fibra ptica difumina la luz y altera la seal. Todas las marcas deben ser pulidas y fundidas con precisin. Todas las conexiones deben estar perfectamente alineadas y ser coincidentes con el tamao del ncleo y deben proporcionar uniones completamente acopladas pero sin excesivas presiones. Las conexiones de los medios metlicos, por otro lado, se pueden hacer con herramientas de cortado y de presin relativamente poco sofisticadas.

Fragilidad. La fibra de cristal se rompe ms fcilmente que el cable, lo que la convierte en menos til para aplicaciones en las que es necesario

transportar el hardware. A medida que las tcnicas de fabricacin han mejorado y los costos se han

reducido, las altas tasas de datos y la inmunidad al ruido han hecho de la fibra ptica un medio crecientemente popular.

2.2.- No Guiados:

Los medios no guiados, o comunicaciones sin cable, transportan ondas electromagnticas sin usar un conductor fsico. En su lugar, las seales se radian a travs del aire (o, en unos pocos casos, el agua) y, por tanto, estn disponibles para cualquiera que tenga un dispositivo capaz de aceptarlas. La seccin del espectro electromagntico definido como comunicacin de radio se divide en ocho rangos, denominados bandas, cada una de ellas reguladas por las autoridades gubernamentales. Estas bandas se clasifican desde frecuencia muy baja (VLF, Very Low Frequency) a frecuencia extremadamente alta (EHF, Extremely High Frequency). La figura 2.22 muestra las ocho bandas y sus acrnimos.

Figura 2.22.- Bandas de comunicacin por radio.

RADIOFRECUENCIA Transmisin de seales de radio.

La transmisin de ondas de radio utiliza cinco tipos de propagacin distintos: superficie, troposfrica, ionosfrica, lnea de visin y espacio (vase la figura 2.23).

Figura 2.23.- Tipos de propagacin.

La tecnologa de radio considera que la tierra est rodeada por dos capas de atmsfera: la troposfera y la ionosfera. La troposfera es la porcin de la atmsfera que se extiende hasta aproximadamente 45 km desde la superficie de la tierra (en terminologa de radio, la troposfera incluye una capa de mxima altitud denominada estratosfera) y contiene aquello en lo que nosotros generalmente pensamos como el aire. Las nubes, el viento, las variaciones de temperatura y el clima en general ocurren en la troposfera, al igual que los viajes de avin. La ionosfera es la capa de atmsfera por encima de la troposfera pero por debajo del espacio. Est ms all de lo que nosotros denominamos atmsfera y contiene partculas libres cargadas elctricamente (de aqu el nombre). Propagacin en superficie. En la propagacin en superficie, las ondas de radio viajan a travs de la porcin ms baja de la atmsfera, abrazando a la tierra. A las frecuencias ms bajas (menos de 2 Mhz), las seales emanan en todas las direcciones desde la antena de transmisin y sigue la curvatura del planeta. La distancia depende de la cantidad de potencia en la seal: cuanto mayor es la potencia, mayor es la distancia. La propagacin en superficie tambin puede tener lugar en el agua del mar. Propagacin troposfrica. La propagacin troposfrica puede actuar de dos formas. O bien se puede dirigir la seal en lnea recta de antena a antena (visin directa) o se puede radiar con un cierto ngulo hasta los niveles superiores de la troposfera donde se refleja hacia la superficie de la tierra. El primer mtodo

necesita que la situacin del receptor y el transmisor est dentro de distancias de visin, limitadas por la curvatura de la tierra en relacin a la altura de las antenas. El segundo mtodo permite cubrir distancias mayores.

Propagacin ionosfrica. En la propagacin ionosfrica, las ondas de radio de ms alta frecuencia (2 a 30 Mhz) se radian hacia la ionosfera donde se reflejan de nuevo hacia la tierra. La densidad entre la troposfera y la ionosfera hace que cada onda de radio se acelere y cambie de direccin, curvndose de nuevo hacia la tierra. Este tipo de transmisin permite cubrir grandes distancias con menor potencia de salida. Propagacin por visin directa. En la propagacin por visin directa, se transmiten seales de muy alta frecuencia (ms de 30 Mhz) directamente de antena a antena siguiendo una lnea recta. Las antenas deben ser direccionales, estando enfrentadas entre s, y o bien estn suficientemente altas o suficientemente juntas para no verse afectadas por la curvatura de la tierra. La propagacin por visin directa es compleja porque las transmisiones de radio no se pueden enfocar completamente. Las ondas emanan hacia arriba y hacia abajo as como hacia delante y pueden reflejar sobre la superficie de la tierra o partes de la atmsfera. Las ondas reflejadas que llegan a la antena receptora ms tarde que la porcin directa de la transmisin puede corromper la seal recibida. Propagacin por el espacio. La propagacin por el espacio utiliza como retransmisor satlites en lugar de la refraccin atmosfrica. Una seal radiada es recibida por un