fundamentos de sistemas de control de procesos_capitulo1
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Introducción al control de procesosTRANSCRIPT
1 - 1
INTRODUCCION AL
CONTROL DE PROCESOS
OBJETIVOS INSTRUCCIONALES
1. Describir las definiciones clásicas de un sistema de control. 2. Reconocer los métodos utilizados para la representación de sistemas de control. 3. Identificar los componentes básicos de un sistema de control de procesos. 4. Reconocer los métodos usados en la evaluación del desempeño de sistemas de control de
procesos. 5. Evaluar el funcionamiento de ejemplos típicos de control de procesos. 6. Utilizar la simbología ISA para desarrollar los diagramas P&ID de ejemplos típicos de
control de procesos. INTRODUCCIÓN
Durante los últimos años, los Sistemas de Control han desempeñado un rol vital en el
desarrollo y avance tecnológico de la ciencia y la ingeniería, y por ende de la sociedad moderna.
En la última década se han convertido en componentes esenciales en el control de vehículos
espaciales, sistemas robóticos, y más indispensables aún, en el procesamiento de productos
alimenticios, combustibles, industria petroquímica, generación y distribución de energía eléctrica,
distribución y tratamiento de aguas residuales y servidas, electrónica de automóviles,
electrodomésticos, etc. Los Sistemas de Control están involucrados de manera implícita en todos
los aspectos de la vida diaria, siendo su objetivo fundamental el de mantener los más altos
estándares de calidad de los productos (composición, pureza, color, etc.), manteniendo los niveles
de producción a mínimo costo y proporcionando además las condiciones de trabajo adecuadas
para satisfacer la seguridad industrial y ambiental, con la menor intervención del ser humano.
En este capítulo se tratarán los aspectos fundamentales necesarios para comprender el
funcionamiento de los Sistemas de Control, orientado particularmente al control de procesos
industriales. En la primera parte se presenta un conjunto de definiciones clásicas, asociadas con la
función del control de procesos, para abordar luego las formas clásicas de representación
mediante diagramas de bloque, donde será identificarlos sus componentes fundamentales.
Una vez identificada la función y propósito de un sistema de control de procesos, se
analizarán las herramientas clásicas utilizadas para la evaluación de su desempeño, orientado
fundamentalmente a la observación de la respuesta dinámica del sistema de control.
1
1-2 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
En la parte final del capítulo se presenta un conjunto de ejemplos prácticos de sistemas de
control de procesos y su descripción, utilizando diagramas de proceso, diagramas funcionales y
diagramas de tuberías e instrumentación P&ID (Piping and Instrumentation Diagrams),
utilizando simbología estándar desarrollada por la Asociación Americana de Instrumentación
(ISA de sus siglas en inglés). Se hará además una introducción al uso del software VISIO de
Microsoft para el desarrollo de estos diagramas.
1.1 CONCEPTOS GENERALES DE SISTEMAS DE CONTROL
En esta sección se presentará una visión global y un conjunto de aspectos fundamentales
relacionados con el propósito, definición, componentes, estrategias, señales características
y campos de aplicación de los sistemas de control.
Definición de sistema de control
Aunque existen diversas definiciones clásicas relacionadas con el objetivo y el propósito de
un sistema de control, [Dorf2005], [Ogata2003], [Kuo1995], [Franklin1991],
[Phillips2000], [Johson2003], la siguiente definición incluye dos condiciones mínimas que
caracterizan a un sistema de control:
DEFINICION 1.1 Propósito del sistema de control
Conjunto de componentes interconectados, de modo que puedan ser
comandados, o regulados por sí mismos o por otro sistema en forma
automática, para lograr una condición deseada de una variable física.
Según esta definición, existen dos condiciones mínimas que debe satisfacer cualquier
sistema de control:
- la primera se refiere a la capacidad de regulación de sus componentes
interconectados, para responder a las especificaciones de diseño, según la variable
física a controlar o variable controlada.
- la segunda establece que la regulación debe ser automática, lo cual implica que no es
necesaria la intervención del ser humano.
Podríamos imaginarnos las consecuencias de tener a una persona ajustando manualmente la
válvula de vapor de un sistema de control de temperatura que utiliza un intercambiador de
calor. En primer lugar, el alto nivel de riesgo por un descuido del operador podría elevar la
temperatura a valores peligrosos.
En segundo lugar, la calidad en la regulación del sistema sería muy pobre, por la
imposibilidad de garantizar que el operador esté pendiente de las variaciones en la
temperatura del vapor, todas las horas del día y todos los días del año.
1.1 – CONCEPTOS BASICOS DE SISTEMAS DE CONTROL 1-3
Clasificación de los sistemas de control
Al igual que en las definiciones, existe una gran variedad criterios utilizados en su
clasificación. Según la condición deseada, los sistemas de control se reconocen como:
SEGUIDORES: Se caracterizan porque la condición deseada es cambiante. Ejemplos
típicos son: El control de posición de una antena de un radar y el control
de la dirección de un vehículo. Usando esta estrategia se han desarrollado
los seguidores solares de dos ejes de alta precisión, para concentración de
energía termosolar (CSP “Concentrating Solar Power”) y concentración
de energía fotovoltaica (CPV “Concentrated Photovoltaic”).
REGULADORES: Se identifican porque la condición deseada es un valor fijo y
corresponde a la mayoría de los sistemas de control que se encuentran
en la industria. Un caso típico son los sistemas de sistema de control de
temperatura, nivel, presión y flujo, que son aplicaciones prácticas del
llamado control de procesos.
Desde el punto de vista de su aplicación específica, se pueden reconocer como:
CONTROL DE PROCESOS: Se trata de sistemas de regulación automática para mantener
constante en el tiempo a una variable controlada, respecto de
un valor deseado o setpoint. El control de procesos se aplica
en operaciones automáticas de control de nivel, temperatura,
flujo, presión, relacionadas con procesos industriales.
SERVOMECANISMOS: Los servomecanismos se diseñan para ejecutar un conjunto de
operaciones en secuencia, usando componentes eletromecánicos.
Ejemplos típicos son: uso de robots en aplicaciones industriales y
biomedicina para lograr movimientos precisos en el espacio, las
máquinas de control numérico, las lavadoras de ropa.
Otras clasificaciones hacen referencia a aplicaciones más específicas como el control
secuencial, utilizado en sistemas electrodomésticos y en procesos de manufactura de
productos que utilizan máquinas herramientas computarizadas. El control analógico donde
la función de regulación es realizada por dispositivos analógicos electrónicos, neumáticos o
hidráulicos y el control digital que utiliza un microprocesador como unidad de control.
Diagrama funcional y modelo del sistema
El diagrama funcional permite identificar la relación causa ⇔ efecto del sistema de
control, asociada con la señal física a regular o variable controlada, y la condición
esperada para esta variable o valor deseado, también conocido como setpoint.
1-4 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
El fundamento básico para el desarrollo del diagrama funcional lo proporciona la Teoría de
Sistemas Lineales, que supone una relación entrada ⇔ salida del sistema, tal como se
muestra en la figura 1.1, la cual establece a su vez el propósito del sistema de control.
En la figura 1.1 se pueden reconocer las dos variables fundamentales usadas al formular la
relación entrada ⇔ salida en un sistema de control:
ENTRADA: Estímulo o excitación aplicada para lograr una respuesta deseada en el
sistema de control, conocida como valor deseado o setpoint.
SALIDA: Respuesta obtenida por la acción de control, que puede ser igual o no al valor
deseado o setpoint.
Si la relación entrada ⇔ salida cambia con el tiempo, el sistema de control se caracteriza
como sistema dinámico, cuya definición [Carlson1998] es:
DEFINICION 1.2 Sistema dinámico Proceso en el cual existe una relación causa ⇔ efecto y es posible
formular de modo algebraico o gráfico una relación entrada ⇔ salida,
para evaluar su comportamiento en el tiempo.
La formulación de la relación entrada ⇔ salida conduce al desarrollo del modelo del
sistema, el cual puede ser analítico o gráfico y es el elemento básico para el análisis y
diseño del sistema de control. El desarrollo del modelo será analizado en el capítulo 5.
Análisis y diseño de sistemas de control
De la teoría de sistemas [Carlson98], el análisis de un sistema de control se reconoce como
la evaluación de su respuesta dinámica (salida), para una entrada conocida, referida
generalmente como señal de prueba, asumiendo que se conoce el modelo del sistema.
Por otro lado, el diseño del sistema de control se refiere a la obtención del modelo del
sistema para satisfacer condiciones específicas de una relación entrada ⇔ salida,
conocidas normalmente como los requerimientos de diseño.
Figura 1.1 Diagrama funcional asociado con el propósito del sistema de control.
Figura 1.2 Diferencia entre análisis y diseño de un sistema.
MODELO DEL SISTEMA
Entrada
(Conocida)
Salida
(?)
Análisis
(?) Entrada
(Conocida)
Salida
(Conocida)
Diseño
SISTEMA DE CONTROL
Valor deseado
Entrada
Variable controlada
Salida
1.1 – CONCEPTOS BASICOS DE SISTEMAS DE CONTROL 1-5
Sistemas SISO y sistemas MIMO
Aunque el diagrama de la figura 1.1 muestra un sistema de 1-entrada y 1-salida o SISO
(Single-Input-Single-Output), la mayor parte de las aplicaciones prácticas corresponden a
sistemas multivariables o MIMO (Multiple-Input-Multiple-Output), cuyo diagrama
funcional se muestra en la figura 1.3. La flecha doble se usa para indicar que existen varias
entradas (causas) y varias salidas (efectos) en el proceso de regulación del controlador.
Un ejemplo típico de un sistema de control multivariable es el sistema de una caldera,
mostrado en la figura 1.4, donde la temperatura y presión del vapor (variables de salida),
dependen de la cantidad de agua, combustible y aire (variables de entrada).
El esquema detallado de control de la caldera se presenta en la sección 1.5.
1.2 FUNDAMENTOS DEL CONTROL DE PROCESOS
En esta sección se analizarán los fundamentos básicos para comprender el funcionamiento
del control de procesos, identificando el propósito de cada uno de sus componentes a través
de diagramas funcionales, que luego pueden ser interconectados, para ajustarlos a las
características propias de una aplicación particular.
Concepto de Control de Procesos
En el mundo de la industria, la palabra proceso se reconoce como el conjunto de
operaciones que interactúan para la fabricación o desarrollo de un producto. En la industria
química, proceso se refiere al conjunto de operaciones necesarias para la transformación de
materias primas con el objeto de lograr un producto final, tal como la gasolina. En la
industria alimentaria, proceso significa tomar un conjunto de materias primas y operar
sobre ellas para obtener un producto comestible.
Figura 1.3 Diagrama funcional de un sistema de sistema de control multivariable (MIMO).
SISTEMA DE CONTROL
MULTIVARIABLE
Entradas Salidas
Valores deseados
Variables controladas
Figura 1.4 Diagrama funcional del sistema de control de una caldera de vapor.
CALDERA DE VAPOR
Temperatura Agua
Combustible
Aire Presión
1-6 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
En general el procesamiento industrial implica la obtención de un producto final que debe
tener ciertas propiedades, las cuales dependen de las operaciones específicas necesarias
para su producción. El término control se utiliza para describir cada uno de los pasos
necesarios para asegurar que las condiciones de producción, satisfacen las propiedades
esperadas del producto final. Existen muchas formas para lograr este propósito en el
control de procesos; sin embargo, es posible identificar ciertas características que
simplifican el problema de control, las cuales serán analizadas en esta sección.
Elementos Control de Procesos
El objetivo básico de control de procesos es la regulación del valor de una cantidad física,
para mantenerla en un valor deseado, sin importar las perturbaciones externas que puedan
influir en el funcionamiento del sistema. El valor deseado se reconoce en aplicaciones
prácticas como el valor de referencia o setpoint y la cantidad física regulada como la
variable controlada. Esta última se identifica a partir del propósito del sistema de control.
Lo anterior permite identificar dos elementos fundamentales en un control de procesos:
- El proceso o planta
- El regulador
La figura 1.5 muestra el diagrama funcional de estos dos componentes y las variables que
intervienen en el sistema de control.
El proceso o planta es la parte física del sistema sobre la cual actúa el sistema de control y
está formado por un conjunto de componentes físicos, que dependen de cada aplicación
particular. Por ejemplo, en un sistema de control de un aire acondicionado, el proceso está
formado por el compresor, el evaporador, las tuberías de conducción del gas, los ductos de
conducción del aire frío y cualquier otro elemento necesario para su funcionamiento.
La figura 1.6 muestra el proceso de un sistema de control de nivel, el cual está formado por
el tanque de almacenamiento, la válvula de entrada (VE), la válvula de salida (VS) y las
tuberías para la conducción del líquido a la entrada y salida.
El propósito del sistema de este sistema de control es regular el nivel líquido ( )h t en el
tanque a un valor deseado de [m]H , el cual depende de la relación entre el caudal (flujo)
de entrada 3 [m /s]eQ y el caudal (flujo) de salida 3 [m /s]sQ .
Figura 1.5 Elementos fundamentales del control de procesos.
REGULADOR Valor deseado
Setpoint
Variable PROCESO O PLANTA Controlada
Variable
Manipulada
1.2 – FUNDAMENTOS DEL CONTROL DE PROCESOS 1-7
´
El nivel del tanque [m]H puede llegar a una de las siguientes condiciones:
Si e sQ Q= → se mantiene en un valor constante y no es necesario mover la válvula
Si s eQ Q< → el nivel del tanque aumenta y se debe abrir la válvula VS
Si s eQ Q> → el nivel del tanque disminuye y se debe cerrar la válvula VS
La relación dinámica ( ) ( )e sq t q t↔ se puede conseguir utilizando una ecuación diferencial,
que constituye el modelo dinámico del proceso, el cual será desarrollado en el capítulo 5.
El regulador es el dispositivo de control que garantiza un valor constante en la variable
controlada, de acuerdo al setpoint o valor deseado. Asumiendo que el caudal de entrada eQ
es constante, la figura 1.7 muestra una forma posible de regulación, que consiste en colocar
a un operador que abra o cierre manualmente la válvula de salida (VS) de acuerdo con las 3
condiciones anteriores, usando como referencia la indicación de un tubo visor de nivel.
Esta estrategia de control se reconoce como regulación manual a través de la válvula de
salida (VS), que se identifica como la válvula de control. Sin embargo, es posible regular el
nivel a través de la válvula de entrada (VE), en cuyo caso se invierte la forma de acción de
la válvula de control, respecto de los cambios de nivel (ver problema 1.1).
Figura 1.6 Proceso de un sistema de control de nivel.
Figura 1.7 Regulación manual del nivel de un tanque.
VE
VS
( )sq t
( )eq t
( )h t
VE
VS
sQ
eQ
( )h t
H
1-8 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
Control automático
Para lograr regulación automática en el sistema de la figura 1.7, el operador se sustituye por
el lazo de control mostrado en la figura 1.8, formado por: el sensor de nivel, el controlador
y el actuador, tres elementos fundamentales es un sistema automático de control.
El sensor de nivel mide el valor actual de la variable controlada (nivel del tanque) y entrega
una señal proporcional a su valor. Esta señal es utilizada por el controlador, para establecer
la acción de control sobre la válvula (abrir o cerrar según el caso), la cual, generalmente se
transmite a través de un actuador. Para el caso de la figura 1.8, la acción de control se
traduce en una apertura de la válvula de control (VS), cuando el nivel H SP> o en un cierre
de la válvula si H SP< .
Variables controladas
Para lograr un producto final con las propiedades mínimas de calidad, algunas variables
del proceso deben ser mantenidas en valores específicos. Por ejemplo en el proceso de
fabricación de galletas mostrado en la figura 1.9, el color es una de estas propiedades, el
cual depende básicamente de la temperatura del horno de cocción y se convierte en una
variable controlada del proceso.
Figura 1.8 Regulación automática del nivel de un tanque.
Figura 1.9 Proceso de fabricación de galletas.
VE
VS
SP
( )sq t
( )eq t
( )h t
CONTROLADOR
ACTUADOR
MEDIDOR DE NIVEL
VALVULA DE CONTROL
SENSOR DE NIVEL
1.2 – FUNDAMENTOS DEL CONTROL DE PROCESOS 1-9
En general, no todas las variables de un proceso deben ser controladas y algunas no pueden
ser controladas. Por ejemplo, las condiciones ambientales (temperatura y humedad) podrían
afectar la calidad del producto final, pero difícilmente pueden ser controladas. Cuando una
variable es controlada, se mantiene cerca de un valor específico, conocido como valor
deseado o setpoint. Se dice entonces que es una variable regulada.
En aplicaciones prácticas, pueden existir muchas variables que afectan una propiedad de un
producto terminado y por lo tanto deberían ser controladas. Por ejemplo, en el proceso de
fabricación de galletas de la figura 1.9, la velocidad, la temperatura del horno y la
proporción de los ingredientes en la mezcla, son variables que pueden afectar el color.
Otro caso típico son las fábricas de producción de papel bond, donde existen más de 15
variables que deben ser controladas: tamaño, color, textura, gramaje (peso/m2), humedad,
luz, temperatura, espesor, entre otras, para garantizar sus propiedades finales. Esto hace que
la mayoría de las aplicaciones industriales del control de procesos, corresponden a sistemas
de control multivariables, tal como se muestra en la figura 1.3.
Sin embargo, según el nivel de detalle de análisis de un proceso, es posible encontrar un
sistema de una sola variable controlada, tal como el sistema de control de nivel mostrado
en las figura 1.8. La figura 1.10, describe otro sistema donde la única variable controlada
es el flujo. Es importante observar que la variable controlada establece el propósito del
sistema de control: sistema de control de nivel, sistema de control de flujo.
Variables del proceso asociadas al sistema de contr ol
Dado que en un proceso industrial real son muchas las variables que pueden ser
controladas, para facilitar el análisis y diseño del sistema de control, es necesario utilizar la
siguiente estrategia en el estudio y clasificación de las variables del proceso:
1. Identificar un lazo de control para cada variable controlada ( )cv .
2. Seleccionar una variable del proceso que tenga mayor influencia en la variable
controlada ( )cv , la cual debe ser regulada por el sistema de control. Esta variable se
identifica como la variable manipulada ( )mv .
3. Las variables restantes, que no son reguladas y tienen influencia en la variable
controlada ( )cv , se reconocen como variables de perturbación ( )kp .
Figura 1.10 Sistema de control de flujo.
1-10 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
En la figura 1.11 se muestran las variables del proceso, asociadas con el sistema de control.
1.3 REPRESENTACION DEL CONTROL DE PROCESOS
Para el análisis, diseño y evaluación de un sistema de control se requiere que su descripción
y especificaciones puedan ser representadas en un modelo gráfico o matemático. Los
modelos gráficos son suficientes para comprender el funcionamiento del sistema y permiten
reconocer la función que cumplen los componentes del sistema. Generalmente se utilizan:
- Diagramas de proceso
- Diagramas funcionales
- Diagramas de instrumentación y control
Los diagramas de proceso, como el de las figura 1.8 y 1.9, muestran los componentes
físicos fundamentales que intervienen en la acción de control.
Los diagramas funcionales, conocidos también como diagramas de bloque (figuras 1.5 y
1.11), permiten identificar las variables de entrada y variables de salida de cada
componente, facilitando el análisis lógico del funcionamiento de cada uno, como parte
integral del sistema de control.
Finalmente, los diagramas de instrumentación y control o diagramas P&ID, son planos que
forman parte de la ingeniería de detalle de un proyecto de control y se desarrollan
utilizando simbología estándar propuesta por la Asociación Americana de Instrumentación
(ISA). En la sección 1.6 se presentarán los fundamentos necesarios para el desarrollo de
estos diagramas.
Los modelos matemáticos se utilizan para el análisis y diseño de un sistema de control y
generalmente se basan en el uso de:
- Ecuaciones diferenciales
- Función de transferencia
- Diagramas de bloque
- Gráfico de flujo de señales
- Modelo de estado
Figura 1.11 Variables del proceso, asociadas con el sistema de control. PROCESO
Variable manipulada
Variables de perturbación
Variable controlada
mv cv
1p2p 3p
1.3 – REPRESENTACION DEL CONTROL DE PROCESOS 1-11
Estos modelos, con excepción del modelo de estado, serán analizados en el capítulo 5,
luego de haber logrado la comprensión del funcionamiento de los componentes físicos de
un sistema de control de procesos.
El siguiente ejemplo muestra el uso de los modelos gráficos para la descripción del
funcionamiento de un sistema de control de procesos, donde será posible identificar las
variables del proceso asociadas con el sistema de control: variable controlada, variable
manipulada y variables de perturbación.
Ejemplo 1.1: Identificar las variables del proceso asociadas con el control de temperatura
del flujo de aire que se muestra a continuación, así como los elementos
físicos utilizados en el sistema.
Solución: La siguiente figura muestra el diagrama de proceso del sistema propuesto.
En este diagrama se identifican las siguientes variables del proceso, asociadas al
sistema de control:
- Variable controlada: temperatura del flujo de aire a la salida ( )sT
- Variable manipulada: energía térmica suministrada por la resistencia ( )TE
- Variables de perturbación: temperatura de entrada del aire ( )eT , magnitud
del flujo de aire ( )eQ , temperatura ambiente ( )aT .
En este diagrama se identifican los siguientes componentes:
- Selector para fijar el valor deseado o setpoint. - Resistencia de calentamiento y fuente de voltaje.
- Termostato, para la conexión y desconexión de la resistencia de
calentamiento, según el valore deseado o setpoint.
- Termómetro para verificar la temperatura ( )sT lograda en el flujo de aire.
V120
T Termostato
Valor deseado dT
Termómetro
Aire frío Aire caliente
cIeT sT
1-12 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
La figura 1.12 muestra el diagrama funcional donde se identifican las variables enumeradas
anteriormente, además de la señal de control ( )cS , que en este caso es la corriente cI ,
mostrada en la figura 1.11. La señal de control actúa sobre la resistencia de calentamiento,
conocida como el Elemento Final de Control (EFC), el cual suministra la energía térmica
( )TE o variable manipulada, para establecer el valor la temperatura de salida (variable
controlada), de acuerdo con el valor prefijado de temperatura deseada ( )dT o setpoint.
El modelo de la figura 1.12 es un sistema no regulado, debido a que cualquier cambio en
las variables de perturbación, modifican la temperatura ( )sT del flujo de salida. Como
generalmente el EFC y la variable manipulada son parte integrante del proceso, el diagrama
funcional anterior puede reducirse a la forma canónica, mostrada en la figura 1.13,
conocido como sistema de control de lazo abierto.
Para conseguir un sistema regulado, se requiere que los cambios de la temperatura de salida
( )sT sean transmitidos al controlador. El resultado se muestra en la figura 1.14 y se
reconoce como un sistema de control de lazo cerrado.
Figura 1.12 Diagrama funcional del sistema de control del ejemplo 1.1.
PROCESO TE
sT
eQ eT aT
CONTROL E F C cSdT
MEDIDOR
PROCESO cv
1p 2p 3p
CONTROL cS dv
Figura 1.13 Forma canónica del diagrama funcional de un sistema de control de lazo abierto.
Figura 1.14 Forma canónica de sistema de control de lazo cerrado.
PROCESO cv
1p 2p 3p
CONTROL cS dv
MEDICION
PROBLEMAS DE REFUERZO 1-13
1.4 COMPONENTES DEL CONTROL DE PROCESOS
De acuerdo con las figuras 1.13 y 1.14, se reconocen dos formas básicas de control:
- Sistemas de control de lazo abierto o sistemas no regulados.
- Sistemas de control de lazo cerrado o sistemas regulados.
Como el sistema de control de lazo cerrado, usa la realimentación de la variable controlada
para informar al controlador de sus posibles cambios por efecto de perturbaciones, el
sistema de la figura 1.14 se reconoce como Sistema de Control Realimentado (feedback).
Diagrama funcional completo del sistema de control realimentado
La figura 1.15 muestra el diagrama funcional de un sistema realimentado y los diferentes
componentes y señales fundamentales que lo caracterizan, tomando como referencia como
elemento central el proceso.
El diagrama de la figura 1.15 incluye una serie de acciones implícitas de instrumentación,
para la medición y acondicionamiento de señales de campo, que se realizan a través de
dispositivos presentados con detalle en el capítulo 3. Las señales fundamentales son:
VARIBALE CONTROLADA: cV , también reconocida como variable del proceso, en un
sistema de control de procesos establece la calidad del
producto terminado: temperatura, presión, flujo, nivel,
caudal, etc.
VARIABLE MANIPULADA: mV , es la variable ajustada por el Elemento Final de Control
(EFC) para alcanzar el valor deseado ( )dV de la variable
controlada ( )cV .
Figura 1.15 Componentes de un sistema de control de lazo cerrado.
PROCESO cV
1P2P 3P
ELEMENTO FINAL DE CONTROL
mV
DETECTOR DE ERROR
DETECTOR
ACONDICIONADOR
INDICADOR O REGISTRADOR
ACONDICIONADOR
CONTROLADOR
cS eS
mcV
dV
1-14 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
VARIABLES DE PERTURBACION: , , 1 2 3P P P , son entradas del proceso que afectan a la
variable controlada ( )cV pero no son reguladas por
el sistema de control. Son la razón para utilizar
sistemas de lazo cerrado.
Diagrama funcional normalizado del sistema de contr ol realimentado
El diagrama funcional de la figura 1.16 puede representarse en forma simplificada a través
del diagrama funcional normalizado mostrado en la figura 1.16, que incluye en un solo
bloque la función de control y detección de error, realizado generalmente por el controlador
neumático, electrónico o digital, según la tecnología utilizada en su implementación.
La estrategia para el análisis del sistema de control mostrado en la figura 1.16 consiste en
modelar la relación entrada ⇔ salida de cada componente por un bloque funcional, usando
las señales que se describen a continuación.
( )y t : variable controlada o variable del proceso, la cual establece el propósito del
sistema de control.
( )r t : valor deseado de la variable controlada ( )y t , señal de referencia, o setpoint.
( )b t : valor medido de la variable controlada ( )y t o señal de realimentación.
( )e t : señal de error, como una medida de la desviación que sufre la variable controlada
( )y t , respecto del valor deseado ( )r t .
( )m t : señal de control, calculada a partir de la señal de error ( )e t , de acuerdo con el
modo de acción del controlador.
( )mv t : variable manipulada, ajustada por el EFC para corregir las desviaciones de la
variable controlada, respecto del valor deseado o setpoint.
( )p t : perturbación del proceso, razón de uso del principio de realimentación.
El sumador mostrado en la figura 1.16 para evaluar la señal de error, se reconoce como el
detector de error.
Figura 1.16 Diagrama funcional normalizado de un sistema de control de lazo cerrado.
−
+ MODO DE CONTROL
( )r t ( )m t PROCESO O PLANTA
( )y t
( )p t
SISTEMA DE MEDICIÓN
( )e t
( )b t
CONTROLADOR
ELEMENTO FINAL DE CONTROL
( )mv t
PROBLEMAS DE REFUERZO 1-15
En esta estrategia de control podemos identificar 4 operaciones básicas que debe realizar el
sistema de control:
1. Detectar el valor actual de la variable controlada ( )y t , a través del sistema de
medición y transmitirla al controlador.
2. Comparar la señal de realimentación ( )b t con el valor deseado ( )r t de la variable
controlada. El resultado de esta comparación establece el error del sistema, como:
( ) ( ) ( )e t r t b t= − (1.1)
3. A partir del error del sistema ( )e t establecer la acción de control ( )m t necesaria para
corregir la desviación de la variable controlada ( )y t .
4. Aplicar la acción de control ( )m t para llevar el valor actual de la variable controlada
( )y t al valor deseado ( )r t . En esta fase se utiliza generalmente un EFC.
El problema de control
Es posible formular el problema de control, en términos de la siguiente definición:
DEFINICION 1.3 El problema de control Controlar con un mínimo de precisión un proceso o planta, utilizando el
principio de realimentación, a través del esquema de lazo cerrado.
De este modo, el propósito de la realimentación es el de minimizar el error, y su magnitud
es una medida de la exactitud lograda por el sistema de control. La figura 1.17 muestra la
señal de error en dos sistemas de control que puede utilizarse para comparar su exactitud.
La figura 1.18 muestra las 4 etapas [Bishop1997] que se utilizan en la Ingeniería de Control
para la solución del problema. La descripción detallada de cada etapa se presenta a
continuación:
Fase 1: Establecimiento del propósito del sistema de control En esta etapa es necesario identificar las señales a ser reguladas y las señales de
perturbación, las cuales establecen el propósito del sistema de control. Así mismo es
necesario formular los requerimientos del sistema en términos de valores característicos
esperados para la respuesta transitoria y permanente.
t
( )e t baja exactitud alta exactitud
Figura 1.17 Exactitud de dos sistemas de control a partir de la señal de error.
1-16 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
Fase2: Desarrollo del modelo del sistema de control
Esta fase es la que presenta mayor complejidad en la solución del problema y se inicia
estableciendo la estrategia de control y el esquema a ser utilizado: lazo abierto, lazo
cerrado, cascada, acción precalculada, etc. donde la experiencia práctica del diseñador es
fundamental para lograr una estrategia de control sencilla pero efectiva, según los
requerimientos del sistema. Un segundo elemento a considerar en esta fase, es la selección
de sensores para medición de la señal de campo y de actuadores para modificar el proceso.
A continuación es necesario desarrollar el modelo del proceso o planta, del actuador y del
sensor, aplicando criterios prácticos para lograr una abstracción del modelo físico,
mediante el uso de elementos conceptuales de física, química, mecánica, etc. para lograr un
modelo matemático simplificado, pero que a su vez sea una adecuada representación de los
componentes físicos del proceso o planta.
Fase 3: Diseño del sistema de control Esta fase se inicia formulando las especificaciones de diseño a partir de los requerimientos
del sistema presentados en la fase 1. De acuerdo con el esquema de control seleccionado en
Figura 1.18 Fases en la solución del problema de control.
Propósito del sistema de control: - variables a ser reguladas - variables de perturbación - requerimientos del sistema
Modelo del sistema de control: - esquema de control - selección del sensor y actuador - modelo del proceso o planta
Diseño del sistema de control: - especificaciones de diseño - ajuste de parámetros - modelo del controlador
¿Se cumplen especificaciones? Sí No Documentación
del proyecto
Verificación de resultados: - comprobar especificaciones - análisis de sensibilidad - rechazo a perturbaciones
1
2
3
4
PROBLEMAS DE REFUERZO 1-17
la fase 2, es posible establecer el modelo matemático del controlador o compensador a
utilizar y a partir de este calcular el ajuste de sus parámetros, aplicando métodos clásicos o
modernos de diseño.
Fase 4: Verificación de resultados y documentación del proyecto Una vez diseñado el controlador, es necesario verificar el resultado obtenido, evaluando la
respuesta dinámica del sistema a la luz de las especificaciones de diseño. En esta fase
generalmente se recurre al uso de herramientas de simulación. Además de verificar el
cumplimiento de las especificaciones de diseño, se deben evaluar otros aspectos
relacionados con la sensibilidad por cambio en parámetros del sistema y el rechazo a las
perturbaciones.
Si el resultado del diseño no es satisfactorio es necesario retornar a la fase 2, para la
revisión del esquema seleccionado y de las simplificaciones hechas en el desarrollo del
modelo de los componentes del proceso, hasta lograr un resultado que se ajuste a los
requerimientos del sistema, formulados en la fase 1.
Una vez logrado un resultado satisfactorio, la etapa final consiste en la documentación del
proyecto, usando técnicas y herramientas de la ingeniería de detalle para la descripción de
las especificaciones de cada componente del sistema de control, el desarrollo de planos y
diagramas de control usando simbología ISA (Instrument Society of America) [ISA2009].
En este libro se analizarán fundamentalmente los aspectos relacionados con las fases 1 y 2
relativas al análisis de un sistema de control de procesos, así como la documentación del
proyecto. Sin embargo, en el capítulo 5 se presentarán algunos lineamientos relacionados
con el diseño del sistema de control, basados en el desarrollo de su modelo matemático.
1.5 EVALUACION DEL SISTEMA DE CONTROL
La evaluación de un sistema de control de procesos es necesaria para determinar ¿qué
también cumple con su propósito de regular la variable controlada? Esta pregunta no es
fácil de responder, porque es posible que el sistema de control se ajuste para lograr
diferentes tipos de respuesta del proceso.
Sin embargo, es posible establecer algunos criterios prácticos para evaluar el
comportamiento del sistema de control, utilizando como variable de observación la señal de
error, definida formalmente como:
( ) ( )e t R y t−≜ (1.2)
La expresión (1.2) difiere algebraicamente de la expresión (1.1), en cuanto al valor medido
de la variable controlada ( )b t . Sin embargo, en una aplicación práctica la expresión
anterior es consistente, cuando el setpoint R y la señal de control ( )y t se expresan en las
1-18 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
mismas unidades físicas: mA, psi, °C, m, m3/s, etc. Se observa además que el setpoint se
considera constante ( )R , mientras que la variable controlada ( )y t y la señal de error
cambian en el tiempo. Es importante observar que en un caso más general, el setpoint
puede también cambiar con el tiempo, como en el ejemplo típico de servomecanismos, que
implicaría sustituir R por ( )r t en la expresión (1.2).
Objetivo del sistema de control
Desde el punto de vista de la expresión (1.2), teóricamente el objetivo del sistema de
control es mantener la señal de error en cero: ( ) 0e t = . Sin embargo, de acuerdo con la
figura 1.6, el controlador solo actúa cuando existe error. Por lo tanto este objetivo no es
totalmente perfecto y deberá existir siempre un error en el sistema de control.
Cambios de carga y ajuste del valor deseado
Son las dos condiciones que justifican el uso de un controlador. El controlador debe ser
capaz de mantener el balance entre la energía ganada y el material o energía consumida por
el proceso, única forma de mantener el valor deseado de la variable controlada.
La carga de un sistema de control se mide por los cambios de la variable manipulada,
requeridos por el proceso, para poder mantener la condición de balance de energía en el
proceso. Una perturbación puede alterar el balance de energía del sistema y por lo tanto
originar cambios de carga en el sistema.
Las siguientes condiciones no controladas en el proceso, originan cambios de carga:
1. Cambios en la demanda de medio controlado. 2. Cambios en la calidad de la variable manipulada. 3. Cambios en las condiciones ambientales. 4. Cambios en la energía absorbida o entregada al proceso.
Estabilidad y regulación
Una forma práctica de lograr el objetivo de un sistema de control, es a través de los
siguientes requerimientos:
1. El sistema de control debe ser absolutamente estable. 2. El sistema de control debe garantizar la mejor regulación en estado estacionario. 3. El sistema de control debe garantizar la mejor regulación en estado transitorio.
La estabilidad implica que la respuesta dinámica del sistema ante un cambio en la variable
controlada ( )y t , por efecto de cambios de carga o de ajuste del valor deseado, sea estable.
Esta respuesta se puede ver afectada por la calidad de sistema de medición, lo cual genera
un funcionamiento erróneo del sistema de control, pudiendo ocasionar inestabilidad en la
respuesta del sistema en lazo cerrado, tal como se muestra en la figura 1.19.
PROBLEMAS DE REFUERZO 1-19
Regulación en estado estacionario
La mejor condición de regulación en estado estacionario implica que el error estacionario o
permanente (%)sse sea mínimo. Generalmente las especificaciones de un sistema de control
incluyen un margen de error estacionario, respecto del setpoint ( )R , expresado en
porcentaje, conocido como error residual o admisible, lo cual significa que un cambio en
esta banda es aceptable. Un valor típico es adm 2%e = ± , y cualquier variación fuera de este
rango debe ser corregida por el controlador.
Por ejemplo, si en un sistema de control se especifica que la temperatura debe ser regulada
en °C150 2± , significa que el setpoint es de °C150 y que la máxima variación de la
variable controlada es de °C2± .
Regulación en estado transitorio
Un cambio inesperado en la variable controlada de un sistema puede ser originado por
cambio en el setpoint efectuado por el operador o por un cambio de carga del proceso. En
cualquiera de los dos casos, se origina una respuesta transitoria que puede ser amortiguada
u oscilatoria, tal como se muestra en las figuras 1.20 y 1.21, según las características
dinámicas del proceso.
Figura 1.19 Inestabilidad por causa del sistema de control.
Figura 1.20 Respuesta transitoria amortiguada.
( )y t
R
Inicia la acción de control
Comienza la inestabilidad
t
( )y t
1R
2R
Ajuste del setpoint
( )y t
Cambio de carga
R
at at t t
1-20 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
Criterios para evaluar el sistema de control
La evaluación del comportamiento del sistema de control se refleja en la medida en que el
controlador cumple con la función de regulación dinámica de la variable controlada. Estos
criterios están relacionados con la entonación del lazo de control, que será analizado en el
capítulo 5. Generalmente se utilizan dos elementos para evaluar al sistema de control:
- El error - La respuesta dinámica.
La evaluación del error determina la calidad del sistema de control y el criterio utilizado es
la máxima desviación max( )e que ocurre en el sistema, ante un ajuste del setpoint o ante un
cambio de caga. Existen aplicaciones prácticas en las que el error máximo es un valor
crítico, como por ejemplo el caso sistemas de producción de aceros especiales, donde, por
razones de calidad no se pueden permitir deviaciones grandes en la temperatura del
proceso. Algo similar ocurre en las líneas de distribución de vapor, donde un fuerte cambio
en la temperatura genera cambios elevados de presión, que pueden ocasionar esfuerzos
mecánicos peligrosos en las juntas de unión de las tuberías.
La evaluación de la respuesta dinámica es una medida de la capacidad de reacción del
sistema ante cualquier cambio de carga o ajuste del setpoint. Los criterios o valores
característicos utilizados se muestran en la figura 1.22 y se reconocen como:
- error máximo: maxe
- tiempo de atraso: at
- tiempo de crecimiento: rt
- error estacionario: sse
El error máximo max( )e depende de las características dinámicas del proceso, las cuales
serán analizadas en detalle en el capítulo 5.
El tiempo de atraso ( )at , conocido también como tiempo de estabilización ( )sst , es el
tiempo que gasta el sistema de control en alcanzar el valor final o valor de estabilización
Figura 1.21 Respuesta transitoria oscilatoria.
Ajuste del setpoint
Cambio de carga
at at
1R
2R R
( )y t ( )y t
t t
PROBLEMAS DE REFUERZO 1-21
( )ssy , asociado con el setpoint ( )SP y generalmente depende de las constantes de tiempo
del proceso y del error admisible adm( )e . Existen aplicaciones donde este valor es crítico,
por ejemplo en los sistemas de control de posición. En otras situaciones puede ser elevado,
como en el caso de los sistemas de producción de aceros especiales.
El error estacionario ( )sse pude aparecer en la respuesta dinámica por efecto del cambio de
carga del proceso y se caracteriza porque el valor de estabilización final difiere del valor
deseado o setpoint. En otras palabras, el sistema de control no es capaz por sí solo de
recuperar la condición inicial establecida por el setpoint. Este problema se analizará en el
capítulo 2, cuando se evalúe el efecto de la acción proporcional del controlador.
Criterio para entonación del lazo de control
La forma de la respuesta dinámica del sistema puede modificarse ajustando los parámetros
del controlador o del proceso, mediante la acción conocida como entonación del lazo de
control. Esta acción permite lograr un error máximo grande con tiempo de estabilización
reducido o un tiempo de estabilización grande con un error máximo pequeño.
El criterio se basa generalmente en lograr una forma típica de la respuesta dinámica. Los
tres métodos más utilizados, se muestran en la figura 1.23 y se reconocen como:
- respuesta de ¼ de onda. - respuesta de área mínima de error absoluto. - respuesta amortiguada.
El criterio de respuesta de ¼ de onda se basa en lograr que la amplitud de un pico de la
respuesta sea la cuarta parte del pico anterior y será utilizado en el capítulo 5 para el diseño
del controlador, utilizando el método de Ziegler-Nichols.
El criterio de área mínima de error absoluto se basa en conseguir el valor mínimo del área
absoluta del error y se determina como:
mínimo0
0
( )sst t
t
A e t
+
= =∫ (1.3)
Figura 1.22 Valores característicos de la respuesta dinámica.
sst
SP
maxeadme
cV
t
0t
1-22 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
El criterio de respuesta amortiguada se utiliza cuando no es permitido tener sobrepaso ni
oscilaciones en la variable controlada. Se considera como una respuesta ideal de un sistema
de control y será utilizada en el capítulo 5 para el diseño del controlador.
1.6 EJEMPLOS TIPICOS DE SISTEMASDE CONTROL
A continuación se presenta la descripción de casos prácticos de sistemas de control,
algunos de los cuales serán utilizados en los ejemplos de análisis y diseño en capítulos
posteriores, con el objeto de identificar los componentes y variables fundamentales del
sistema de control de lazo cerrado, mostrados en la figura 1.16.
Sistema de control de nivel
La figura 1.24 muestra el diagrama de proceso del sistema de control de nivel de la figura
1.8, que se utiliza como EFC la válvula de entrada, en lugar de la válvula de salida.
Figura 1.23 Criterios para entonación del lazo de control.
tiempo
2R
( )r t
1R
0t
Cambio escalonado del setpoint se
tpoi
nt
Respuesta de ¼ de onda
2y
( )y t
1y
Var
iabl
e co
ntro
lada
tiempo 0t
Respuesta actual
Respuesta ideal
Respuesta amortiguada
tiempo 0t
Respuesta actual
Respuesta ideal
2y
( )y t
1y
Var
iabl
e co
ntro
lada
Area mínima de error absoluto
2y
( )y t
1y
Var
iabl
e co
ntro
lada
tiempo
Respuesta actual
Respuesta ideal
0t
1.6 EJEMPLOS TIPICOS DE SISTEMAS DE CONTROL 1-23
En este sistema es posible identificar los siguientes componentes:
- proceso: tanque de agua, válvulas de entrada y salida, flotador y medidor de nivel
- elemento final de control: válvula de entrada VE y convertidor (transductor)
- sistema de medición: sensor y medidor de nivel
- carga del sistema: caudal de salida ( )sq t
Las variables fundamentales son:
- variable controlada: nivel ( )h t del líquido en el tanque
- variable manipulada: flujo de entrada ( )q t del líquido
- variables de perturbación: flujo de líquido aguas arriba de la válvula VE de control.
- señal de control: señal eléctrica entre a mA4 20 suministrada por el controlador.
El diagrama funcional se muestra en la figura 1.25.
El propósito acción de control, es lograr un nivel constante (variable controlada) en el
líquido del tanque, ante cualquier perturbación y cambio de carga. Si aumenta el consumo
de líquido en la salida (cambio de carga), según (1.2) el nivel disminuye, aumenta el error
( )e t y el controlador debe aumentar la señal de control ( )m t para abrir la válvula. Esta
forma de respuesta se reconoce como acción de control directa y será fundamental en el
capítulo 2, en el análisis de la característica de respuesta del controlador. Se puede verificar
que en el sistema de la figura 1.8, la acción de control es inversa.
Figura 1.24 Diagrama de Proceso de un control de nivel.
Figura 1.25 Diagrama de funcional del sistema de control de nivel.
SP CONTROLADOR
CONVERTIDOR
MEDIDOR NIVEL
VALVULA DE CONTROL
VE
VS
( )sq t
( )q t
( )h t SENSOR
DE NIVEL
a psi3 15
a mA4 20
−
+ CONTROL ELECTRONICO
( )r tTANQUE DE AGUA
( )y t
SENSOR DE NIVEL
( )e t
( )b t
CONTROLADOR
CONVERTIDOR VALVULA DE CONTROL
EFC
( )m t
PROCESO
MEDIDOR DE NIVEL
SISTEMA DE MEDICION
1-24 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
Sistema de control de temperatura de una cámara de cultivo
La figura 1.25 muestra el caso típico de un sistema de control de temperatura de lazo
cerrado [Phillips00], cuyo propósito es regular la temperatura de una cámara utilizada para
el cultivo orgánico de plantas.
En este sistema es posible identificar los siguientes componentes:
- proceso: cámara de cultivo, resistencia de calefacción, resistencia RTD (Resistive
Thermal Device) para detectar cambios de temperatura, fuente de potencia.
- elemento final de control: fuente de potencia y resistencia de calefacción.
- Sistema de medición: puente de Wheastone y resistencia RTD. Convierte la
temperatura del proceso ( )C° , en una señal de voltaje ( )mV .
- carga del sistema: cantidad de matas ubicadas dentro de la cámara.
- detector de error: sumador y amplificador que acondiciona la señal del puente de
a VDC1 5 .
Las variables fundamentales son:
- variable controlada: temperatura en el interior de la cámara.
- variable manipulada: potencia eléctrica suministrada a la resistencia de calefacción.
- variables de perturbación: apertura de la puerta, temperatura ambiente.
- señal de control: señal eléctrica entre a V1 5 suministrada a la fuente de potencia.
El diagrama funcional se muestra en la figura 1.27.
Figura 1.26 Diagrama de proceso una cámara de cultivo.
Controlador o compensador
Fuente de potencia
Cámara de cultivo
Puente de Wheastone
K
Resistencia
RTD
SP
Amplificador
+
- Ω mV Puerta de acceso
( )e t
( )m t
a VDC1 5
−
+ CONTROL ELECTRONICO
( )r t CAMARA CULTIVO
( )y t
PUENTE DE WHEASTONE
( )e t
( )b t
CONTROLADOR
FUENTE DE POTENCIA
RESISTENCIA CALEFACCION
EFC
( )m t
PROCESO
RTD
SISTEMA DE MEDICION
Figura 1.27 Diagrama funcional del sistema de control de temperatura de una cámara de cultivo.
1.6 EJEMPLOS TIPICOS DE SISTEMAS DE CONTROL 1-25
La salida del amplificador se compara con el valor deseado o setpoint (SP) para generar la
señal de error ( )e t , que es utilizada por el controlador o compensador para generar la señal
de control ( )m t , necesaria para modificar la salida de la fuente de potencia que alimenta la
resistencia de calefacción. De este modo, la acción de control se traduce en aumentar o
disminuir la potencia suministrada a la resistencia de calefacción, cada vez que disminuya o
aumente la temperatura interior de la cámara de cultivo. Una posible perturbación en este
sistema de control es la apertura de la puerta de entrada.
Sistema de control de flujo
La figura 1.28 muestra de control flujo [Curtis2003] que se utiliza con mucha frecuencia en
aplicaciones industriales para la regulación de un fluido en una tubería.
En este sistema es posible identificar los siguientes componentes:
- proceso: tubería, válvula neumática y placa orificio.
- elemento final de control: convertidor corriente-presión y válvula neumática.
- sistema de medición: placa orificio, transductor de presión diferencial, convertidor
presión-corriente.
- carga del sistema: fluido aguas arriba de la placa orificio.
Las variables fundamentales son:
- variable controlada: flujo en el interior de la tubería.
- variable manipulada: posición del obturador de la válvula.
- variables de perturbación: presión aguas arriba de la placa orificio.
- señal de control: señal eléctrica entre a mA4 20 suministrada al convertidor I/P.
El transductor de presión diferencial compara la presión aguas arriba y aguas debajo de la
placa orificio y genera una señal de presión que es función del flujo o caudal Q , la cual es
aplicada al transductor P/I, quien entrega una señal neumática como valor medido de la
Figura 1.28 Diagrama de proceso de control de flujo.
Controlador
Convertidor corriente-presión
Válvula neumática de control
Tubería
Placa orificio
Transductor de presión diferencial
Convertidor presión-corriente
1-26 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
variable controlada ( )Q . La acción de control se reduce a ajustar la posición de la válvula
neumática para regular el flujo de salida, en función de la señal neumática suministrada por
el convertidor I/P. El diagrama funcional se muestra en la figura 1.29.
Sistema de control en cascada
Existen aplicaciones prácticas del control de procesos donde es posible identificar una
perturbación que tenga mayor incidencia sobre la variable controlada y que al ser regulada
puede mejor el desempeño del sistema de control. A partir de esta variable se establece un
lazo secundario de control, logrando así minimizar su efecto sobre la variable controlada
del sistema ( )y t .
Un ejemplo típico es el control de nivel de la figura 1.24, donde se identificó como variable
de perturbación el flujo aguas arriba de la válvula de control. En este caso es posible
utilizar un lazo de control de flujo, que garantice un caudal constante aguas arriba de la
válvula de control, eliminando así el efecto de perturbación.
El sistema de control en cascada se caracteriza porque utiliza dos controladores y un solo
EFC, tal como se observa en el diagrama funcional de la figura 1.31. Los controladores se
reconocen como controlador principal o controlador maestro y controlador secundario o
controlador esclavo.
−
+ CONTROL ELECTRONICO
( )r t TUBERIA DE FLUJO
( )y t
CONVERTIDOR P/I
( )e t
( )b t
CONTROLADOR
CONVERTIDOR I/P
VALVULA NEUMATICA
EFC
( )m t
PROCESO
PLACA ORIFICIO
SISTEMA DE MEDICION Figura 1.29 Diagrama funcional de un sistema de control de flujo.
Figura 1.30 Diagrama funcional de un sistema de control de flujo.
SP CONTROLADOR DE NIVEL
CONVERTIDOR
MEDIDOR NIVEL
VALVULA DE CONTROL
VE
VS
( )sq t
( )q t
( )h t SENSOR
DE NIVEL
a psi3 15
a mA4 20
CONTROLADOR DE FLUJO
TPD
1.6 EJEMPLOS TIPICOS DE SISTEMAS DE CONTROL 1-27
Sistema de control multivariable
Los ejemplos anteriores se han referido a sistemas de una entrada y una salida o sistemas
SISO. Sin embargo, en aplicaciones prácticas, los sistemas de control pueden incluir varios
lazos de control, que se identifican a través de la variable controlada de cada uno.
La figura 1.32 muestra el caso típico del control de lazo cerrado de un turbogenerador,
formado por tres componentes: una caldera para la producción de vapor, una turbina para
convertir la energía térmica en energía cinética y un generador de corriente alterna o
alternador, para transformar la energía cinética en energía eléctrica.
−
+ CONTROL PRIMARIO
(NIVEL)
( )r t TANQUE LIQUIDO
( )y t
MEDICION SECUNDARIA
( )e t
( )b t
VALVULA NEUMATICA
EFC PROCESO
CONTROL SECUNDARIO
(FLUJO)
MEDICION PRIMARIA
Figura 1.31 Diagrama funcional de un sistema de control de flujo.
Figura 1.32 Sistema de control multivariable para la regulación de un turbogenerador.
Combustible
Aire
Agua Caldera Turbina Generador
Regulador de velocidad
Medidor de mezcla
Medidor de temperatura
Medidor de frecuencia
Medidor de presión
µC
Setpoint de cada lazo de control
n
1-28 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
En este sistema es necesario regular simultáneamente cuatro variables:
- composición de la mezcla en la caldera.
- temperatura de salida del valor.
- presión de salida del vapor.
- frecuencia del voltaje de salida del generador.
De acuerdo con la estrategia de lazo cerrado, es necesario medir cada una de estas variables
y enviar su estado actual al controlador, que en este caso en un microprocesador, el cual se
encarga de generar la respectiva señal de control en función de cada señal de error y del
modo de control establecido para regular cada una de las variables controladas. Para regular cada una de las variables anteriores es necesario establecer una variable
manipulada ( )m t para cada lazo de control, que sea capaz mantener su respectiva variable
controlada cerca del setpoint. Según la figura 1.32 se identifican cuatro lazos de control:
- flujo de entrada de aire a la caldera.
- flujo de entrada de combustible a la caldera.
- flujo de entrada de agua a la caldera.
- velocidad n de la turbina en revoluciones por minuto (rpm)
Para facilitar la identificación de los lazos de control, en la figura 1.17 las señales
correspondientes a la acción de control se han dibujado en líneas punteadas. De este modo
se identifican cuatro lazos de control y se reconoce como un sistema de control
multivariable o sistema MIMO.
Sistema de control digital
Los ejemplos presentados hasta este momento utilizan y procesan señales continuas y en
este sentido se reconocen como sistemas analógicos de control. Sin embargo, el desarrollo
de los microprocesadores ha tenido una fuerte incidencia en los sistemas de control,
permitiendo que la función de control pueda efectuarse en forma digital.
−
+ r(t) [ ]m k µC
Proceso y(t) e(t)
Sensor o Transmisor
A/D
D/A
Controlador
( )m t
Figura 1.33 Sistema de control digital.
1.6 EJEMPLOS TIPICOS DE SISTEMAS DE CONTROL 1-29
La figura 1.33 muestra los componentes de un sistema de control digital de lazo cerrado
donde la función del controlador analógico se ha sustituido por un micro-controlador (µC).
La acción de control discreta [ ]m k se establece a través de un algoritmo de control
almacenado en el µC. En este esquema es necesario incluir un convertidor análogo digital
(A/D) y un convertidor digital analógico (D/A) como dispositivos de interface.
1.7 DIAGRAMAS INSTRUMENTACION Y CONTROL DE PROCESOS
En los ejemplos anteriores se han utilizando diagramas funcionales, para identificar los
componentes y variables de un sistema de control. Sin embargo, en aplicaciones prácticas,
en particular en los sistemas de control de procesos, se utiliza una simbología estándar
[ISA92] desarrollada y aprobada en julio de 1992 entre el American National Standard
Institute (ANSI) y la Instrument System and Automation Society (ISA), cuya última
versión es la ANSI-ISA S5.1-2009. Esta simbología se utiliza en los planos de la ingeniería
de detalle del proyecto que forma parte de la documentación final del proyecto de control.
Líneas de conexión
El estándar ANSI-ISA especifica los tipos de líneas que deben utilizarse para representar la
interconexión de componentes del proceso y de los instrumentos de medición. La tabla 1.1
presenta una muestra de las líneas más utilizadas. La línea sólida gruesa representa las
tuberías del proceso y una más fina para la interconexión de dispositivos al proceso o para
mostrar líneas de alimentación de energía a los instrumentos.
Tabla 1.1 – Líneas de conexión ANSI-ISA APLICACION TIPO DE LINEA
Tuberías del proceso
Conexión de dispositivos al proceso o suministro de energía para instrumentación
Señal eléctrica
Señal neumática
Señal hidráulica
Tubo capilar
Señal electro-magnética (EM) o señal sónica cableada
Señal electro-magnética (EM) o señal sónica no cableada
Señal de computador o sistema de lazo (link) interno
1-30 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
Símbolos para la representación de instrumentos
La tabla 1.2 muestra los símbolos establecidos por la norma ANSI-ISA para la
representación de instrumentos de medición y control del proceso. Se trata de círculos o
balones, rectángulos, hexágonos y diamantes utilizados para indicar la instrumentación, la
cual puede incluir:
- sensores
- transmisores
- acondicionadores de señal: convertidores o transductores
- controladores analógicos: electrónicos o neumáticos
- computadores
- controladores lógicos programables (PLC)
Una línea divisoria indica la ubicación del instrumento y su accesibilidad al operador. Si es
sólida el instrumento está ubicado en la sala de control. Una línea discontinua indica que el
instrumento está dentro del panel de control o dentro de otro equipo y por lo tanto no es
accesible directamente al operador. Si no existe línea divisoria significa que el instrumento
está en el campo o planta.
Tabla 1.2 – Símbolos especiales para instrumentos e n diagramas P&ID
Ubicación Función
Accesible al operador (en el panel de la sala de control)
Localizado en el campo o planta
No accesible al operador (detrás del
panel de control)
Instrumentos independientes
Escala de medición o control compartido
Función de cálculo o computación
Controlador lógico programable (PLC)
Letras de código
Generalmente el símbolo de la tabla 1.2 incluye una combinación de letras y números. Las
letras son como códigos para indicar el propósito del instrumento o dispositivo de control
en el lazo de control y en los casos más generales pueden ser 2 o 3.
1.6 EJEMPLOS TIPICOS DE SISTEMAS DE CONTROL 1-31
La tabla 1.3 muestra el significado de cada letra, el cual depende su posición. La primera
indica la variable de medición asociada con el símbolo. La segunda y tercera se refieren a
la función que cumple el dispositivo en el lazo de control. Además se puede utilizar un
número para indicar el lazo de control al cual pertenece el dispositivo, cuya numeración es
arbitraria. Sin embargo, en general los lazos se numeran como: 100, 101, 102, etc.
Tabla 1.3 – Letras de código ANSI-ISA para instrume ntos
LETRA PRIMERA (Variable) SIGUIENTES (Función)
A Análisis Alarma
B Quemador
C Conductividad Control
D Densidad
E Voltaje Sensor o elemento primario (detector)
F Flujo o caudal
G Dispositivo visual de vidrio o Galga
H Manual Alto o elevado
I Corriente eléctrica Indicador o lector
J Potencia Escaneo
K Tiempo, programación Estación de control
L Nivel Luz, bajo
M Medio, intermedio
N
O Orificio, restricción
P Presión, vacío Punto de conexión o de prueba
Q Cantidad Integral, totalizar (1)
R Radiación Registro
S Velocidad, frecuencia Interruptor, parada (1)
T Temperatura Transmisor
U Multivariable Multifunción
V Vibración, análisis mecánico Válvula, amortiguador, persiana
W Peso, fuerza Bien, sonda
X
Y Evento, estado, presencia (1) Relé, transductor, dispositivo auxiliar (1)
Z Posición, dimensión Driver, actuador, dispositivo en EFC (1) (1) Actualizadas en la versión 2009.
1-32 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
La tabla 1.4 presenta las siglas recomendadas para la identificación las líneas de líneas de
suministros de la instrumentación y del proceso.
Tabla 1.4 – Letras de código ANSI-ISA para líneas d e suministro
SIGLAS SIGNIFICADO
AS IA PA
Línea de suministro de aire Aire para instrumentos Aire para el proceso o planta
ES Línea de suministro de energía eléctrica GS Línea de suministro de gas HS Línea de suministro de energía hidráulica NS Línea de suministro de nitrógeno SS Línea de suministro de vapor WS Línea de suministro de agua
La figura 1.34 muestra algunos ejemplos típicos de símbolos y letras con su respectivo
significado.
Figura 1.34 Ejemplos de códigos en la simbología ISA.
PRC 101
Montaje local (en la planta)
Controlador registrador de Presión
Montaje en tablero (sala de control)
Controlador de nivel
LI LI
106
Lazo de control 101
Lazo de control 106
FT
104
Montaje detrás tablero (sala de control)
Transmisor de flujo
Lazo de control 104
LC
108
Computador localizado en el campo o planta
Controlador de nivel
Lazo de control 108
YZ 105
No accesible al operador
PLC para control de posición
Lazo de control 1085
Montaje en el campo o planta
Transductor de temperatura
Lazo de control 102
TY 102
4 a 20 mA
3 a 15 psi
1.6 EJEMPLOS TIPICOS DE SISTEMAS DE CONTROL 1-33
Como se observa en el último ejemplo de la figura 1.34, en algunos casos es necesario
utilizar un rótulo para indicar la naturaleza de las líneas. Por ejemplo, en una señal eléctrica
representada por una línea segmentada, se puede indicar el rango de la señal que se
transmite: a mA4 20 o a V1 5 . De modo similar, podría ser necesario especificar la
naturaleza de la data que se transmite en una señal digital: Mb Etherneth20 o cadena de
bit-serial. Cualquier rótulo personalizado del usuario, debe describirse en la página de
definiciones y simbología del documento descriptivo del proyecto.
Actuadores y elementos de proceso
Se trata de un conjunto de dispositivos que generalmente son parte integral del proceso y
además cumplen acciones específicas en el sistema de medición y en el elemento final de
control. Esto incluye válvulas de control, actuadores para el accionamiento de válvulas,
bandas transportadoras, tanques, etc. La figura 1.35 muestra algunos de estos dispositivos.
Sin embargo, la norma permite que el usuario desarrolle modelos gráficos propios para
equipos especializados del proceso, como calentadores, tanques y bombas, consistentes con
el uso práctico común de la ingeniería de control.
Detectores y elementos finales de control
Las figuras 1.36 a 1.38 muestran ejemplos prácticos de aplicación de los símbolos
utilizados, como componentes del sistema de medición y del elemento final de control.
Figura 1.35 Símbolos para actuadores y elementos del proceso.
Válvula de control Actuador neumático
Actuador tipo motor
Resorte oposición actuador eléctrico
Actuador eléctrico tipo
solenoide
Intercambiador de calor
M
S
1-34 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
Operaciones matemáticas especiales
Además de los símbolos mostrados en la tabla 1.2, se puede utilizar un rectángulo para
describir operaciones matemáticas especiales requeridas en algunas aplicaciones del
control de procesos. Aunque la mayoría de estas operaciones se pueden realizar hoy a
través software, cuando en un diagrama P&ID aparecen los símbolos mostrados en la figura
1.39, se asume que son ejecutadas mediante hardware.
Una operación común es la raíz cuadrada, que permite convertir una medida de presión en
una medida de flujo. El fundamento es la relación que existe entre la cabeza de presión en
Figura 1.39 Funciones especiales usadas en la simbología ISA.
FE 22
FE 23
Placa-orificio Tubo venturi (tobera) Tubo pitot
FE 21
Sin protector Con protector (chaqueta)
Termómetro
FI 25
Rotámetro
Figura 1.36 Detectores o sensores de flujo instalados en la planta.
Figura 1.38 Elementos finales de control.
TE 21
TE 21
FI 21
Sensor superficial
TE 21
Figura 1.37 Detectores o sensores de temperatura instalados en la planta.
Válvula neumática de control
S
Válvula auto-reguladora de presión anterior
Válvula solenoide de control
( )f x 1x
1y x= 1x 1( )y f x=
(a) Raíz cuadrada (b) Función genérica
1x 1 2y x x= ×
2x ×××× 1x 1
2
xy
x=
2x ÷
(c) Producto (d) División
1.6 EJEMPLOS TIPICOS DE SISTEMAS DE CONTROL 1-35
metros, aguas arriba de una válvula de control ( )H y el flujo turbulento en la salida
[Ogata2009], que expresa como:
3 [m /s]Q k H= (1.4)
Las operaciones de producto y división se utilizan comúnmente en aplicaciones de control
de razón [Smith2006].
Casos de estudio
Los diagramas que se presentan a continuación, se consideran como casos que deben ser
analizados por el lector, para la descripción e interpretación de los componentes de
instrumentación de los lazos de control de cada sistema. La figuras 1.40 muestra una
aplicación típica de la función de raíz cuadrada en el sistema de control de un tanque de
reacción, que utiliza un lazo de control de flujo y un lazo de control de temperatura.
La figura 1.41 es un caso clásico de un sistema de control en cascada similar al presentado
en la figura 1.31, para regular la temperatura de salida 2( )T t de un fluido, usando como
actuador un intercambiador de calor.
El lazo primario se utiliza para regular la temperatura y el lazo secundario para regular el
flujo de vapor, con el objeto de contrarrestar sus posibles variaciones aguas arriba de la
válvula de control (variable de perturbación). Este es un caso típico de perturbación por la
calidad del fluido de control.
Figura 1.40 Sistema de control de un tanque de reacción usando simbología ISA.
Vapor de entrada
Vapor de salida
Reactivo de entrada
Reactivo de salida
1-36 Capítulo 1 – INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL
La figura 1.42 muestra un caso típico de un proceso que utiliza un computador para regular
el flujo de entrada de un líquido al tanque de almacenamiento. Para abrir o cerrar la válvula
de drenaje, se utiliza un PLC.
2( )T t Intercambiador de calor
TT 25
TRC
FY 25
FRC
FT 25
T
Vapor
1( )T t
SP
Figura 1.41 Sistema de control en cascada para regula la temperatura de un proceso.
Figura 1.41 Sistema de control de un tanque de almacenamiento.
Tanque de almacenamiento