Fuerzas hidrostáticas sobre las superficies.Introducción: El ingeniero debe calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder diseñar satisfactoriamente las estructuras que los contienen. En este tema se evaluarán las tres características de las fuerzas hidrostáticas, a saber: módulo, dirección y sentido. Además se determinará también la localización de la fuerza.Superficies planas sumergidas. A las superficies planas para el análisis se las ha dividido de la siguiente manera:

Superficie plana horizontalSuperficie plana verticalSuperficie plana inclinada

Fuerza ejercida por un líquido sobre un área plana: La

fuerza F ejercida por un líquido sobre un área plana A es igual al producto del peso específico (γ) del líquido por la profundidad hcgdel centro de gravedad de la superficie y por el área de la misma.La ecuación es:

F=γ∗hcg∗AF : fuerza ejercida sobreunárea.γ : peso específico dellíquid o .hcg: profundidad del centrode gravedadde la superficie .A=área de la superficie .Siendo las unidades típicas:

►Kp= kpm3∗m∗m2 Ó

►N= Nm3

∗m∗m2

Se observa que el producto del peso específico γ por la profundidad del centro de gravedad de la superficie es igual a la presión en el centro de la gravedad del área. La línea de acción de la fuerza pasa por el centro de presión, que se localiza mediante la fórmula:

ycp=I cg

Y cg∗A+Y cg

Y cp : profundidad del centrode presión .I cg :momento de inerciadel área respectodeuneje que pasa por sucentro de gravedad .Y cg : profundidad del centrode gravedad .

A :área .

Casos más frecuentes en la práctica.

Aplicación – compuertas de agua.

CG:centro de gravedad.

NA:nivel de agua controlado.

F: Fuerza ejercida por el flotador situado aguas arriba.

C: Compuerta tipo sector.

A: Contrapeso que garantiza la estabilidad de la compuerta.

B: Contrapeso que ayuda el efecto de fluctuador.

FL:Fluctuador

O: Eje de rotación del sistema compuerta – contrapeso.

Ejemplo

El agua alcanza el nivel E en la tubería unida al depósito ABCD que se muestra en la(FIGURA). Despreciando el peso del depósito y de la

tubería de elevación, a) determinar y situar la fuerza resultante que actúa sobre el área AB de 2.40 m de anchura, b) la fuerza total sobre el fondo del depósito y c) comparar el peso total con la resultante obtenida en b) y explicar la diferencia.Solución:a) La profundidad del centro de gravedad del área AB, respecto de la superficie libre del agua en E, es de 4.5 m.

Por tanto: F=γ∗h∗A

►γ=1.000kp/m3

►hcg= (3.6+0.9 )m

►A=1.8∗2.4m2

F=1.000 (3.6+0.9 )(1.8∗2.4)F=19.440 kp Que actúa a la distancia:

ycp=

2.4∗(1.8)3

124.5∗(1.8∗2.4)

+4.5

ycp=4.56mdeOb). La presión en el fondo BC es uniforme.FBC=p∗A=γ∗h∗AFBC=1.000 (5.4 ) (6∗2.4 )=77.76 kp↓c).El peso total del agua es:W=γ (V 1+V 2 )W=1.000(6∗1.8∗2.4+3.6∗0.1)W=26.28 kp↑F AD=( γ∗h )∗AF AD=1.000 (3.6 )∗(14.4−0.1)F AD=51.48kp↑

∑ F y=0; FBC−W−F AD=077.76 kp−26.28 kp−51.48 kp=0

Universidad andina del cusco

Tema:FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE

SUPERFICIES PLANASDocente:

Ing. Javier Oscar Ochoa HurtadoIntegrantes:-

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