fuerza horizontal equivalente trabajo modelacion
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FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE TRTRANSCRIPT
MODELACIN DE UN EDIFICIO DE 5 PISOS UBICADO EN LA CIUDAD DE MEDELLN, COLOMBIA
Por:
SARA CAMILA GMEZ ROLDNREYNALDO TEJADA PIEREZ
Docente: GIOVANNI MARTINEZ MARTINEZAsignatura: ANALISIS ESTRUCTURAL 3Fecha: JUNIO DEL 2015
POLITECNICO COLOMBIANO JAIME ISAZA CADAVIDMEDELLIN2015
Contenido1.OBJETIVOS71.1OBJETIVO GENERAL71.1OBJETIVOS ESPECIFICOS72.INTRODUCCION83.DESCRIPCION DE LA EDIFICACION94.CALCULOS DE CARGAS EN LA ESTRUCTURA104.1CALCULO DE CARGAS MUERTA104.1.1CARGA MUERTA SOBRE LOS NERVIOS EN M2 Y ML104.1.2CARGA MUERTA SOBRE VIGAS114.1.3CARGA DE COLUMNAS114.1.4CARGA MUERTA TOTAL LOSA 5124.1.5CARGA MUERTA TOTAL LOSAS 2, 3,4124.1.6CARGA MUERTA TOTAL LOSA 1124.2CALCULO DE CARGA VIVA134.2.1NERVIO134.2.2VIGA QUE NO CARGA NERVIOS134.3CALCULO DE CARGAS EN LA ESCALERA144.3.1CARGA MUERTA ESCALERA144.3.2CARGA VIVA ESCALERA144.3.3CARGA MUERTA DESCANSO154.4CARGA VIVA DESCANSO165.PARAMETROS DINAMICOS165.1LOCALIZACION Y ZONA DE AMENAZA SISMICA165.2PARAMETROS DEL PERFIL DEL SUELO165.3CARACTERISTICAS DE LA ESTRUCTURA165.4ESPECTRO ELASTICO DE ACELERACIONES DE DISEO176.CARGAS SISMICAS POR EL METODO DE FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE186.1METODOS DE ANALISIS ACEPTADOS POR LA NORMA COLOMBIANA DE SISMO RESISTENCIA187.CALCULO DE CARGAS SISMICAS POR EL METODO DE FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE198.ELABORACION DEL MODELO EN SAP 2000208.1DEFINICION DE GRILLA, PARA EL TRAZADO DE LA GEOMETRIA208.2DEFINICION DE MATERIALES218.3DEFINICION DE SECCIONES218.4VISTA DE LA GRILLA EN PLANTA EN SAP2000258.5ASIGNACION EN LA RESTRICCIONES EN LA BASE DEL EDIFICIO258.6VISTAS EN PLANTA,EN ALTURA Y EN 3D DE LA ESTRUCTURA269.DERIVAS Y DESPLAZAMIENTOS DE PISO CON SAP 20003110.DERIVAS Y DESPLAZAMIENTOS DE PISO CON CALSAP3410.1ARCHIVO DE DATOS PARA EJE X3610.2ARCHIVO DE DATOS PARA EJE Y3810.3Desplazamientos y derivas respecto al eje X3910.4Desplazamientos y derivas respecto al eje Y4011.COEFICIENTE DE DISIPACION DE ENERGIA4011.1TIPO RESISTENCIA SISMICA4011.2GRADO DE IRREGULARIDAD DE LA ESTRUTURA.4111.2.1IRREGULARIDAD EN ALTURA:4211.2.2IRREGULARIDAD EN PLANTA:4511.2.3AUSENCIA DE REDUNDANCIA EN EL SISTEMA ESTRUCTURAL DE RESISTENCIA SSMICA4712.COMBINACIONES DE CARGA MAYORADAS UTILIZANDO EL METODO DE RESISTENCIA LTIMA DE LA NSR104812.1DEFINICION DE CARGAS ESTATICAS4912.2DEFINICION DE COMBINACIONES5013.DEFINICION DE ENVOLVENTE EN EL PROGRAMA SAP 20005314.COLUMNAS6614.1ENVOLVENTE DE DISEO PARA COLUMNAS6714.2DISEO DE COLUMNAS6714.3DISEO DEL ACERO6815.CIBERGRAFIA71
ILUSTRACIONESIlustracin 1 Corte de la losa nervada FUENTE: elaboracin propia10Ilustracin 2.Corte de la viga que no carga los nervios. FUENTE: elaboracin propia13Ilustracin 3Vista en planta de la escalera con descanso14Ilustracin 4 Vista del modelo FUENTE: elaboracin propia15Ilustracin 5Espectro elstico de aceleracin con un amortiguamiento del 5%.FUENTE: elaboracin propia17Ilustracin 6 Vista de los 5 niveles del edificio con la respectiva carga ssmica. FUENTE: elaboracin propia19Ilustracin 7Geometra inicial para elaboracin de la grilla. FUENTE: SAP2000.21Ilustracin 8 Definicin del material tipo concreto. FUENTE: SAP2000.22Ilustracin 9Definicin del perfil tipo columna. FUENTE: SAP2000.22Ilustracin 10.Definicin del perfil tipo nervios. FUENTE: SAP2000.23Ilustracin 11Definicin del perfil tipo vigas principales. FUENTE: SAP2000.23Ilustracin 12Definicin del perfil tipo vigas secundarias. FUENTE: SAP2000.24Ilustracin 13 Definicin de la losa. FUENTE: SAP200024Ilustracin 14 Definicin de enmallado de elementos finitos a la losa25Ilustracin 15 Vista en planta de la grilla con su respectivo empotramientos de piso. FUENTE: SAP2000.26Ilustracin 16Empotramientos de piso. FUENTE: SAP2000.26Ilustracin 17 Vista en planta de la losa 1. Ntese las vigas, losa nervada en dos direcciones y espacios vacios.FUENTE: SAP2000.27Ilustracin 18vista x en perfil del sistema porticado. Ntese las columnas y vigas principales.FUENTE: SAP2000.27Ilustracin 19vista x en perfil del sistema porticado. Ntese las columnas y vigas principales. En este caso se muestra el voladizo para los balcones. FUENTE: SAP2000.28Ilustracin 20Vista y en perfil del sistema aporticado. Ntese las columnas y vigas principales.FUENTE: SAP2000.28Ilustracin 21Vista 3D del modelo. FUENTE: SAP2000.29Ilustracin 22Vista 3D del modelo. FUENTE: SAP2000.29Ilustracin 23Vista 3D del modelo. FUENTE: SAP2000.30Ilustracin 24 Vista 3D del modelo.FUENTE: SAP2000.31Ilustracin 25 Diagrama de desplazamientos para el eje X.Fuente: elaboracin propia34Ilustracin 26 Diagrama de desplazamientos para el eje Y.Fuente: elaboracin propia35Ilustracin 27 Isometrico del edificio aporticado36Ilustracin 28 Prtico 3 en direccin x con los respectivos grados de libertad37Ilustracin 29 Prtico 4 en direccin Y con los respectivos grados de libertad38Ilustracin 30 Ingreso de geometra en calsap para vigas39Ilustracin 31 Ingreso de geometra en calsap para las columnas40Ilustracin 32 ingreso de los grados de libertad, en este caso solo se ven l3 elementos viga.40Ilustracin 33 Ingreso del numero de elementos del prtico.41Ilustracin 34 Ingreso de las posiciones de las matrices KO,KI,K2,K3 y el numero de prticos en esa direccin.42Ilustracin 35. Irregularidad en altura48Ilustracin 36 Afectacin del factor de reduccin en la combinacin de carga.54Ilustracin 37 Definicin del tipo de cargas en el programa SAP 2000.55Ilustracin 38 Definicin de las combinaciones de carga.56Ilustracin 39 Definicin de las 12 combinaciones de carga establecidas por la NSR10 y la envolvente de diseo.56Ilustracin 40 Diagrama de envolvente viga segundo piso59Ilustracin 41 Diagrama de envolvente viga cuarto piso65
TABLASTabla 2 Cargas ssmicas de piso por el mtodo FHE. FUENTE: elaboracin propia18Tabla 3 Derivas y desplazamientos de piso para el eje X31Tabla 4 Derivas y desplazamientos de piso para el eje Y31Tabla 5 KO PORTICO 141Tabla 6 KO PORTICO 241Tabla 7 KO PORTICO 342Tabla 8 Sumatoria de las matrices KO de los tres prticos en el eje x42Tabla 9 Inversa de la matriz mostrada en la tabla 5.42Tabla 10 KO PORTICO 143Tabla 11 KO PORTICO 243Tabla 12 KO PORTICO 343Tabla 13 KO PORTICO 444Tabla 14 Sumatoria de las matrices KO de los cuatro prticos en el eje y44Tabla 15 Inversa de la matriz mostrada en la tabla 1144Tabla 16 Desplazamientos y derivas de piso respecto al eje x44Tabla 17 Desplazamientos y derivas de piso respecto al eje Y45.Tabla 18 irregularidad en planta52Tabla 19 Combinaciones de carga segn el programa SAP 2000.57Tabla 20Valores de la envolvente de diseo59Tabla 21 Solicitaciones de la viga de acuerdo a las combinaciones63Tabla 22 Valores de la envolvente de diseo65Tabla 23 Solicitaciones de la viga de acuerdo a las combinaciones71
1. OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
Analizar y Disear el edificio de 5 pisos ubicado en la ciudad de Medelln, Antioquia por medio de la modelacin en el programa sap2000, verificando derivas de piso, aceros necesarios, entre otros. Con la bsqueda de afianzar los conocimientos adquiridos en el curso de estructuras 3, en el manejo de esta poderosa herramienta, que es de gran utilidad para los ingenieros calculistas.
1.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Calcular las cargas vivas y las cargas muertas de todos los niveles de la edificacin. Obtener las cargas ssmicas de la estructura por el mtodo de la fuerza horizontal equivalente. Modelar la estructura por medio del programa SAP 2000, revelando los pasos a seguir en su construccin. Calcular las derivas de piso de acuerdo a los desplazamientos arrojados en el programa SAP 2000. Calcular las derivas de piso con el programa de anlisis matricial CALSAP. Analizar los resultados obtenidos por medios de las dos herramientas nombradas anteriormente.
2. INTRODUCCION
La arquitectura en Colombia cada da ms imponen edificaciones espacialmente complejas segn la funcionalidad estructural, que para el ingeniero calculista es engorroso observar su comportamiento de manera manual, por lo tanto hacen uso de herramientas computacionales que facilitan el clculo de la estructura permitiendo controlar desplazamientos, fisuraciones, y encontrando esfuerzos (cortantes, momentos, entre otras), que producen las cargas impuestas en el anlisis de una manera rpida y efectiva, siempre y cuando el ingeniero tenga los conceptos tericos y prcticos claros.Dichos esfuerzos sern tomados para proporcionarle ductilidad a la estructura, por medio de la colocacin de acero a sus elementos estructurales, Haciendo una edificacin segura para todas las personas y seres vivos que all habiten.El presente trabajo contiene las cargas a la que est expuesta la estructura, por metro lineal y metro cuadrado de todos los niveles de la edificacin, teniendo en cuenta el peso propio de las vigas, de los nervios, de las losas y las columnas, y cargas superpuestas a la estructura como particiones, acabados y otros, con ello se calcularon las fuerzas ssmicas por el mtodo horizontal equivalente descrito en la NSR10, en el captulo A.3.4.2.1.De acuerdo al anlisis de la estructura por medio de la herramienta sap2000 y calsap, se obtuvieron las derivas de piso de la estructura, realizando comparativo de los resultados, Por ltimo se realiz un anlisis ingenieril sobre el comportamiento estructural de dicho edificio asignado en la materia de anlisis estructural 3.Este trabajo incluye todos los pasos seguidos en la modelacin de la estructura en SAP 2000 y en CALSAP.
3. DESCRIPCION DE LA EDIFICACION
La edificacin se encuentra ubicada en la ciudad de Medelln, Antioquia, con uso residencial, en la cual le corresponde un coeficiente de importancia I, Posee un sistema estructural de resistencia ssmica, prticos de hormign resistentes a momentos con capacidad de disipacin de energa moderada DMO, La estructura es de 5 niveles, con alturas de entrepisos de 2.8m, se caracteriza por tener una geometra regular en planta y en altura, su entrepiso se conforma por una losa aligerada en una direccin. Con nervaduras de 10 cm de espesor x 45 cm de altura, con loseta superior de 5 cm, y con loseta inferior de 2 cm, aligerada con poron, no se tiene informacin de acabados, instalaciones y distribucin de particiones.El tipo de suelo que servir como soporte de la estructura se clasifica como suelo tipo B, con base a las condiciones que expresa el geotecnista en el estudio de suelos.Todas las clasificaciones anteriormente nombradas son basadas en el reglamento colombiano de construcciones sismo resistentes NSR-10.
4. CALCULOS DE CARGAS EN LA ESTRUCTURA
4.1 CALCULO DE CARGAS MUERTA
4.1.1 CARGA MUERTA SOBRE LOS NERVIOS EN M2 Y ML
Ilustracin 1 Corte de la losa nervada FUENTE: elaboracin propia
LOSETA SUPERIORMl= 24 KN/ m3 *0,9m*0,05m= 1,08 KN/mm2=24 KN/m2*0,05m= 1,2 kN/m2 LOSETA INFERIORMl= 24 KN/ m3 *0, 9m*0,02m= 0,432 KN/mm2=24 KN/m2*0,02m= 0, 48 kN/m2 NERVIOMl= 24 KN/ m3 *0, 38m*0,1m= 0,912 KN/mm2=24 KN/m2*0,38m= 1,013 kN/m2
ALIGERANTEMl= 0,5 KN/ m2 *0, 9M= 0,45 kN/mm2=0,5 KN/ m2 MUROS DIVISORIOSMl= 3 KN/ m2 *0, 9m = 2,7 KN/mm2=3 KN/ m2ACABADOSMl= 1,6 KN/ m2 *0, 9m= 1,44 KN/mm2=1,6 kN/m2
ML TOTAL= 7,014 KN/m M2 TOTAL=7,79 KN/m2
4.1.2 CARGA MUERTA SOBRE VIGAS
Wx= 0,3 m*0,45 m*21 m* 3 vigas*24 KN/m3 =204,12 KNWy= 0,3 m*0,45 m*9,7 m* 5 vigas*24 KN/m3 =157,14KNWTOTAL=361, 26 KN4.1.3 CARGA DE COLUMNAS
LOSA 5W=0,3 m*0,6 m*1,4 m* 14 columnas*24 KN/m3= 84,672 KN LOSAS 2,3 y 4W=0,3 m*0,6 m*2,8 m* 14 columnas*24 KN/m3= 84,672 KN LOSA 1W=0,3 m*0,6 m*4,2 m* 14 columnas*24 KN/m3= 254,016 KN
4.1.4 CARGA MUERTA TOTAL LOSA 5
(20,7*9,7) m2-(4*1,8) m2= 193,59 m2W LOSA=193,59 m2 *4,79 KN/m2= 927,29 KN/m2W VIGAS= 361,26 KNW COLUMNAS= 84,672 KNW TOTAL= 1373,22 KN4.1.5 CARGA MUERTA TOTAL LOSAS 2, 3,4
(20,7*9,7) m2-(4*1,8) m2= 193,59 m2W LOSA=193, 59 m2 *7,79 KN/m2=1508,06 KN/m2W VIGAS= 361, 26 KNW COLUMNAS= 169, 34 KNW TOTAL= 2039,2 KN
4.1.6 CARGA MUERTA TOTAL LOSA 1
(20,7*9,7) m2-(4*1,8) m2= 193,59 m2W LOSA=193, 59 m2 *7,79 KN/m2=1508,06 KN/m2W VIGAS= 361, 26 KNW COLUMNAS= 254,016 KNW TOTAL= 2123,87 KNW TOTAL PARA LOSAS 1, 2, 3, 4, 5= 9614,69 KN
4.2 CALCULO DE CARGA VIVA
4.2.1 NERVIO
ML=1,8 KN/m2 *0,9 m= 1,62 KN/mM2= 1,8 KN/m24.2.2 VIGA QUE NO CARGA NERVIOS
Ilustracin 2.Corte de la viga que no carga los nervios. FUENTE: elaboracin propia
ML= 1,8 kn/m *0,40 m=0,72 KN/mM2=1,8 KN/m2
4.3 CALCULO DE CARGAS EN LA ESCALERA
Ilustracin 3Vista en planta de la escalera con descansoFuente: elaboracin propiaAncho= 1 mEspesor de losa= 0,15 mEnchape cermico= 2,5 cmHuella= 0,30 mContrahuella=0,15 mNmero del peldaos=54.3.1 CARGA MUERTA ESCALERA
Losa= 2400 kg/m3*0,15m*1m*1,8m= 648 kg Peldaos= 2300 kg/m3*(1/2*0,15m*0,30m)*1m*5peldaos=258,75 kg Enchape cermico= 15 kg/m3*2,5*(0,15+0,30)m*1m*5peldaos=84,375 kgTotal carga muerta=991,125 kg
4.3.2 CARGA VIVA ESCALERA
Total carga viva=300 kg/m2*(0,3*5) m*1m=450 kg COMBINACIONES DE DISEOC1= 1,4 CARGA MUERTA=1387,575 kgC2=1,2 CARGA MUERTA*1,6 CARGA VIVA=1909,35 kg
Ilustracin 4 Vista del modelo FUENTE: elaboracin propiaQv=p/l * cos=942,889 kg/mQv=p/l * sen=486,177 kg/m
4.3.3 CARGA MUERTA DESCANSO
Losa= 2400 kg/m3*0,95m*0,15m=342 kg/mEnchape cermico= 15 kg/m3*2,5*0,95m=35,625 kg/mTotal carga muerta=991,125 kgTotal carga muerta=377,625 kg
4.4 CARGA VIVA DESCANSO
Total carga viva=300 kg/m2*0,95 m=285 kg/m COMBINACIONES DE DISEOC1= 1,4 CARGA MUERTA=528,675kg/mC2=1,2 CARGA MUERTA*1,6 CARGA VIVA=909,675kg/m
5. PARAMETROS DINAMICOS5.1 LOCALIZACION Y ZONA DE AMENAZA SISMICA
Ciudad: MedellnZONA DE AMENAZA SISMICA INTERMEDIA5.2 PARAMETROS DEL PERFIL DEL SUELO
Suelo: tipo BAa=0,15Av=0,20Fa=1,0Fv=1,0Capitulo A.2.4-1 Y A.2.4-2 de la NSR10.5.3 CARACTERISTICAS DE LA ESTRUCTURA
Grupo de uso 1- importancia 1Sistema estructural: prticos resistentes a momentos.Disipacin de energa: DMO, disipacin moderada.
5.4 ESPECTRO ELASTICO DE ACELERACIONES DE DISEO
H=14 mCt=0,047= 0,9
Tabla A.4.2.1 NSR10.
To=0,1 *=0,133Tc= 0,48 *=0,48 *= 0,64 sg Tl=2,4 Fv= 2,4 sgTa=0,1* # de pisos= 0,1* 5= 0,5 sgSa= 2,5*Aa*Fa*I=2,5*0,15*1,0*1,0= 0,375 sgFigura A.2.6-1 de la NSR10.Vs(cortante basal)= Sa*W total= 0,375*9614,69 KN =3605,5 KN
Ilustracin 5Espectro elstico de aceleracin con un amortiguamiento del 5%.FUENTE: elaboracin propia
6. CARGAS SISMICAS POR EL METODO DE FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE
6.1 METODOS DE ANALISIS ACEPTADOS POR LA NORMA COLOMBIANA DE SISMO RESISTENCIA
METODO DE LA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTEEste mtodo se puede utilizar en edificaciones en zona de amenaza ssmica baja, de uso 1 en zonas de amenaza ssmica intermedia, en edificios menores a 20 niveles y 60 m de altura medidos desde su base; excepto en lugares que tengan un suelo tipo D, E, F y todo lo dems planteado en el captulo A.3.4.2.1 de la NSR10 pgina 88. METODO DEL ANALISIS DINAMICO ELASTICOTodas las edificaciones que no acobije el mtodo de la fuerza horizontal equivalente o sea: edificios de ms de 20 niveles o ms de 60 m de altura, edificaciones de ms de 5 niveles o ms de 20 m de altura localizadas en zona de amenaza ssmica alta que no tenga el mismo sistema estructural en toda su estructura, estructuras localizadas en sitios con un perfil de suelo tipo D,E, F y y todo lo dems planteado en el captulo A.3.4.2.2 de la NSR10 pgina 88.
METODO DEL ANALISIS DINAMICO INELASTICOPuede utilizarse el mtodo del anlisis no lineal elstico, conocido como el procedimiento de PUSH OVER, en aquellos casos que determine el ingeniero diseador para evaluar la capacidad de disipacin de energa en el rango inelstico del procedimiento Y todo lo dems planteado en el captulo A.3.4.2.3 de la NSR10. METODOS DE ANALISIS ALTERNOSLos cuales deben tener en cuenta las caractersticas dinmicas de la edificacin, el comportamiento inelstico de los materiales y deben ser de aceptacin general en la ingeniera.
7. CALCULO DE CARGAS SISMICAS POR EL METODO DE FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE
NIVELWxHx^kWx*Hx^kCvxF piso
51373.221419225.080.25111209905.384625
42039.211.222839.040.298316521075.58021
32039.28.417129.280.22373739806.68516
22039.25.611419.520.14915826537.790107
12123.872.85946.8360.07767574280.059895
sumatoria9614.6976559.75613605.5
Tabla 2 Cargas ssmicas de piso por el mtodo FHE. FUENTE: elaboracin propia806.68 KN
KN1075.58 KN 280.05 KN
537.79 KN
905.38 KN
Ilustracin 6 Vista de los 5 niveles del edificio con la respectiva carga ssmica. FUENTE: elaboracin propia
Analizando los resultados obtenidos del MHE se obtuvieron valores coherentes, el primer nivel es el que ms peso debe soportar con un valor de 2123.87 kn, los niveles 2, 3 y soportan el mismo peso de la estructura y el ultimo nivel es el que menos peso soporta con un valor de 1373 kn debido a que para calcular las cargas por metro cuadrado y metro lineal de la edificacin, el en nivel 5 no se le aadi la carga de particiones ya que la mayora de veces esta losa hace de cubierta. Adems no se consider que en un futuro puedan realizar modificaciones o ampliaciones a la estructura.En caso de un sismo, el nivel de la edificacin que posiblemente es ms sensible a daos es el cuarto piso, obteniendo un valor de 1075 kn y el que menos sentira el sismo es el primer nivel.
8. ELABORACION DEL MODELO EN SAP 2000
8.1 DEFINICION DE GRILLA, PARA EL TRAZADO DE LA GEOMETRIA
Ilustracin 7Geometra inicial para elaboracin de la grilla. FUENTE: SAP2000.La grilla es de gran importancia debido a que se traza la geometra de la estructura de una manera ms fcil, y rpida, no todas las veces es funcional cuando se tienen geometras complejas en la cual se deben buscar nuevas opciones, como la importacin de archivos CAD, y otros.
8.2 DEFINICION DE MATERIALES
Ilustracin 8 Definicin del material tipo concreto. FUENTE: SAP2000.Es de gran importancia este literal debido a que influye en los desplazamientos de piso y el diseo de los elementos8.3 DEFINICION DE SECCIONES
Ilustracin 9Definicin del perfil tipo columna. FUENTE: SAP2000.
Ilustracin 10.Definicin del perfil tipo nervios. FUENTE: SAP2000.
Ilustracin 11Definicin del perfil tipo vigas principales. FUENTE: SAP2000.
Ilustracin 12Definicin del perfil tipo vigas secundarias. FUENTE: SAP2000.
Ilustracin 13 Definicin de la losa. FUENTE: SAP2000
Ilustracin 14 Definicin de enmallado de elementos finitos a la losaexisten varias formas de aplicar las cargas a la estructura: Distribuirlas linealmente a las vigas: esta distribucin tiene sus desventajas debido a que se requiere realizar los clculos a mano de las cargas lo cual lleva ms tiempo en su clculo, y no tienen en cuenta varios efectos como los de torsin cuando se tienen casos de vigas intermedias a vigas principales, la reduccin de momentos en las vigas cuando se tienen losas de espesores grandes, entre otros
Asignar elementos reas con malla de elementos finitos: esta distribucin es la ms aceptada debido a que muestra un comportamiento casi exacto de los elementos, y su distribucin, es una opcin rpida debido a que se reducen los clculos de cargas, pero para asignar dicho elemento se deben tener los conocimientos claro de cmo trabaja ese sistema y como distribuye las cargas,
Asignar elementos reas como membrana: esta distribucin es aceptada debido a que reduce los grados de libertad de las losas, lo cual no coloca tan pesado el anlisis de la estructura en el programa, pero tiene sus implicaciones para reas con ms de cuatro lados no es conveniente.
8.4 VISTA DE LA GRILLA EN PLANTA EN SAP2000
Ilustracin 15 Vista en planta de la grilla con su respectivo empotramientos de piso. FUENTE: SAP2000.8.5 ASIGNACION EN LA RESTRICCIONES EN LA BASE DEL EDIFICIO
Ilustracin 16Empotramientos de piso. FUENTE: SAP2000.
8.6 VISTAS EN PLANTA,EN ALTURA Y EN 3D DE LA ESTRUCTURA
Ilustracin 17 Vista en planta de la losa 1. Ntese las vigas, losa nervada en dos direcciones y espacios vacios.FUENTE: SAP2000.Ilustracin 18vista x en perfil del sistema porticado. Ntese las columnas y vigas principales.FUENTE: SAP2000.
Ilustracin 19vista x en perfil del sistema porticado. Ntese las columnas y vigas principales. En este caso se muestra el voladizo para los balcones. FUENTE: SAP2000.
Ilustracin 20Vista y en perfil del sistema aporticado. Ntese las columnas y vigas principales.FUENTE: SAP2000.
Ilustracin 21Vista 3D del modelo. FUENTE: SAP2000.
Ilustracin 22Vista 3D del modelo. FUENTE: SAP2000.
Ilustracin 23Vista 3D del modelo. FUENTE: SAP2000.
Ilustracin 24 Vista 3D del modelo.FUENTE: SAP2000.
9. DERIVAS Y DESPLAZAMIENTOS DE PISO CON SAP 2000
Tabla 3 Derivas y desplazamientos de piso para el eje X
desplazamientos Y (m)Derivas
10.01690.0261
20.0430.0243
30.06730.0187
40.0860.0116
50.0976
Tabla 4 Derivas y desplazamientos de piso para el eje YUna vez modelada la estructura en sap 2000, utilizando diafragma rigido para que los desplazamientos causados por las diferentes fuerzas se comporten igual en todos los prticos tanto en la direccin x, como en la y, se obtuvieron los diferentes valores de los desplazamientos y las derivas de piso.Teniendo en cuenta que la NSR 10 especifica que la mxima deriva de piso permitida es el 1% de la altura de entrepiso de la estructura y analizando los valores obtenidos de la modelacin, se puede concluir que se cumple con lo estipulado en la norma debido a que el valor es de 0.0261 m para el ultimo piso y un valor de 0.0116 m para el primer piso en direccin X, para la direccin Y para el nivel 5 se obtuvo el mismo valor del eje X y en el nivel 1 la deriva fue de 0.0116, analizando los valores de desplazamientos en el primer piso se obtienen los valores menores y en el ultimo piso los valores mayores en desplazamientos, teniendo entonces una distribucin lineal ascendente de los desplazamientos tal como se muestra en las ilustraciones 25 y 26.
Ilustracin 25 Diagrama de desplazamientos para el eje X.Fuente: elaboracin propia
Ilustracin 26 Diagrama de desplazamientos para el eje Y.Fuente: elaboracin propia10. DERIVAS Y DESPLAZAMIENTOS DE PISO CON CALSAP
Ilustracin 27 Isometrico del edificio aporticado
Primer paso a realizar para el procedimiento con CALSAP, enumerar grados de libertad libres.
Ilustracin 28 Prtico 3 en direccin x con los respectivos grados de libertad
Ilustracin 29 Prtico 4 en direccin Y con los respectivos grados de libertad
Ilustracin 30 Ingreso de geometra en calsap para vigas
Ilustracin 31 Ingreso de geometra en calsap para las columnas
Ilustracin 32 ingreso de los grados de libertad, en este caso solo se ven l3 elementos viga.
Ilustracin 33 Ingreso del numero de elementos del prtico.
Ilustracin 34 Ingreso de las posiciones de las matrices KO,KI,K2,K3 y el numero de prticos en esa direccin.
10.1 ARCHIVO DE DATOS PARA EJE X
Tabla 5 KO PORTICO 1
3.54E+05-2.06E+055.67E+04-1.05E+041.75E+03
-2.06E+053.01E+05-1.96E+055.37E+04-7.43E+03
5.67E+04-1.96E+052.98E+05-1.90E+054.15E+04
-1.05E+045.37E+04-1.90E+052.69E+05-1.24E+05
1.75E+03-7.43E+034.15E+04-1.24E+058.82E+04
Tabla 6 KO PORTICO 2
2.80E+05-1.62E+054.30E+04-7.90E+031.31E+03
-1.62E+052.40E+05-1.54E+054.06E+04-5.57E+03
4.30E+04-1.54E+052.38E+05-1.50E+053.14E+04
-7.90E+034.06E+04-1.50E+052.15E+05-9.96E+04
1.31E+03-5.57E+033.14E+04-9.96E+047.26E+04
Tabla 7 KO PORTICO 3
3.23E+05-1.91E+055.79E+04-1.16E+041.87E+03
-1.91E+052.70E+05-1.80E+055.41E+04-8.06E+03
5.79E+04-1.80E+052.66E+05-1.73E+054.02E+04
-1.16E+045.41E+04-1.73E+052.32E+05-1.04E+05
1.87E+03-8.06E+034.02E+04-1.04E+057.06E+04
Tabla 8 Sumatoria de las matrices KO de los tres prticos en el eje x4.03E+05-1.28E+052.43E+04-5.06E+036.36E+02
-1.28E+052.99E+05-1.08E+052.00E+04-4.29E+03
3.59E+05-3.77E+053.80E+05-1.24E+051.99E+04
5.27E+057.46E+03-2.76E+053.57E+05-1.07E+05
6.31E+05-9.87E+041.01E+05-2.82E+052.93E+05
Tabla 9 Inversa de la matriz mostrada en la tabla 5.2.53E-061.48E-063.11E-078.02E-082.42E-08
-6.58E-075.44E-061.87E-064.19E-071.07E-07
-6.71E-064.20E-065.54E-061.90E-063.92E-07
-1.39E-051.72E-074.51E-065.54E-061.75E-06
-1.68E-05-2.63E-062.40E-064.66E-064.95E-06
10.2 ARCHIVO DE DATOS PARA EJE Y
Tabla 10 KO PORTICO 1
2.99E+05-1.77E+055.30E+04-1.06E+042.27E+03
-1.77E+052.50E+05-1.67E+054.92E+04-6.58E+03
5.30E+04-1.67E+052.46E+05-1.60E+053.73E+04
-1.06E+044.92E+04-1.60E+052.15E+059.54E+04
2.27E+03-6.58E+033.73E+04-9.54E+046.24E+04
Tabla 11 KO PORTICO 2
1.60E+05-8.86E+041.63E+04-2.29E+037.74E+02
-8.86E+041.45E+05-8.64E+041.57E+04-1.25E+03
1.63E+04-8.64E+041.44E+05-8.55E+041.37E+04
-2.29E+031.57E+04-8.55E+041.38E+05-6.62E+04
7.74E+02-1.25E+031.37E+04-6.62E+045.28E+04
Tabla 12 KO PORTICO 3
1.55E+05-8.85E+042.17E+04-3.73E+039.49E+02
-8.85E+041.34E+05-8.50E+042.06E+04-2.28E+03
2.17E+04-8.50E+041.33E+05-8.32E+041.69E+04
-3.73E+032.06E+04-8.32E+041.23E+05-5.70E+04
9.49E+02-2.28E+031.69E+04-5.70E+044.14E+04
Tabla 13 KO PORTICO 4
1.92E+05-1.18E+054.12E+04-9.26E+031.53E+03
-1.18E+051.55E+05-1.09E+053.76E+04-6.06E+03
4.12E+04-1.09E+051.52E+05-1.01E+052.60E+04
-9.26E+033.76E+04-1.01E+051.23E+05-5.19E+04
1.53E+03-6.06E+032.60E+04-5.19E+043.08E+04
Tabla 14 Sumatoria de las matrices KO de los cuatro prticos en el eje y5.30E+058.40E+042.11E+051.86E+051.91E+05
8.40E+044.44E+059.92E+042.06E+051.85E+05
2.97E+052.53E+044.53E+059.77E+042.02E+05
1.65E+067.23E+056.82E+058.14E+053.00E+05
2.43E+061.58E+061.01E+066.65E+055.71E+05
Tabla 15 Inversa de la matriz mostrada en la tabla 111.42E-06-1.32E-06-9.71E-07-2.05E-074.06E-07
-2.05E-068.98E-07-2.44E-07-2.15E-075.93E-07
-3.73E-06-6.35E-073.06E-066.02E-075.17E-08
-4.24E-071.48E-06-2.54E-072.08E-06-1.34E-06
6.73E-062.54E-06-3.29E-07-2.03E-06-1.39E-07
10.3 Desplazamientos y derivas respecto al eje X
Tabla 16 Desplazamientos y derivas de piso respecto al eje x
10.4 Desplazamientos y derivas respecto al eje Y
Tabla 17 Desplazamientos y derivas de piso respecto al eje Y
Obtenidos los valores de los desplazamiento y derivas de piso, se tiene para el nivel 5 la deriva mxima fue de 0.26 y el valor mnimo es de 0.0009 referente al 1 nivel en el eje X.Para el eje Y se obtuvieron valores de 0.023 para el piso 5 y 0.0110 para el piso 1, cumpliendo entonces con la norma colombiana de sismo resistencia, como bien se dijo anteriormente las derivas de piso deben estar en un rango del 1% de la altura de entrepiso de la estructura. Para nuestro proyecto la mxima deriva permitida es de 0.28.Comparando los resultados de CALSAP y SAP2000, se tienen valores muy parecidos. Los resultados en SAP son menores que los de CALSAP, teniendo en cuenta que la diferencia se encuentran solo en dcimas. Se puede decir que el procedimiento realizado en los dos programas fue el correcto. Se debe tener en cuenta que estos resultados no seran posibles si al momento de realizar la modelacin en SAP no se hubiera dispuesto de la opcin de DIAFRAGMA RIGIDO, ya que todos los niveles de la estructura y todos los prticos tanto en direccin X como en direccin Y, se hubieran desplazado diferente y no tendra similitud alguna con CALSAP.
11. COEFICIENTE DE DISIPACION DE ENERGIA
11.1 TIPO RESISTENCIA SISMICA
El sistema estructural se cataloga como prticos de concreto resistentes a momentos. Por ser zona de sismicidad alta se cataloga la estructura como (DMO).
11.2 GRADO DE IRREGULARIDAD DE LA ESTRUTURA.
Para efectos de diseo ssmico debe clasificarse la estructura como regular o como irregular en planta y en altura o como redundante o con ausencia de redundancia, a continuacin se presenta los factores de reduccin tomados para esta edificacin.Reduccin del valor de R para estructuras irregulares y con ausencia de redundancia:R= a p r(direccin evaluada) RoDonde a Coeficiente de reduccin de la capacidad de disipacin de energa causado por irregularidades en altura de la edificacin, segn la tabla A.3-6 y figura A.3-1 de la NSR10
p Coeficiente de reduccin de la capacidad de disipacin de energa causado por irregularidades en planta de la edificacin, segn la tabla A.3-7 y figura A.3-2 de la NSR10.rCoeficiente de reduccin de la capacidad de disipacin de energa causado por ausencia de redundancia en el sistema de resistencia ssmica, para la direccin principal evaluada.
A continuacin se define el valor de cada coeficiente:
11.2.1 IRREGULARIDAD EN ALTURA:
A continuacin se define si la edificacin es regular o irregular en altura y se expondr que irregularidad y el valor del coeficiente correspondiente.
Ilustracin 35. Irregularidad en altura
Definicin de la irregularidad en altura para la configuracin estructural.IrregularidadArgumentacin a
Tipo 1aA.-Piso FlexibleNo se presenta esta irregularidad debido a que la estructura es de un solo nivel1.00
Tipo 1bA.-Piso Flexible ExtremoNo se presenta esta irregularidad debido a que la estructura es de un solo nivel1.00
Tipo 2A Distribucin de masaNo se presenta esta irregularidad debido a que la estructura es de un solo nivel1.00
Tipo 3A Geomtrica Para la configuracin geomtrica propia de la edificacin, no se presenta esta irregularidad.1.00
Tipo 4ADesplazamiento dentro del plano de accin No se presenta esta irregularidad debido a que la estructura es de un solo nivel1.00
Tipo 5aA.-Piso dbilNo se presenta esta irregularidad debido a que la estructura es de un solo nivel1.00
Tipo 5bA.-Piso dbil extremo.No se presenta esta irregularidad debido a que la estructura es de un solo nivel1.00
**Cuando una edificacin simultneamente tiene varios tipos de irregularidad en altura se aplica el menor valor de estos.De conformidad con lo anterior se han podido establecer que la estructura no posee ninguna irregularidad, por lo cual se concluye que: a=1.0
11.2.2 IRREGULARIDAD EN PLANTA:A continuacin se define si la edificacin es regular o irregular en planta y se expondr que irregularidad y el valor del coeficiente correspondiente.
Definicin de la irregularidad en planta para la configuracin estructural.IrregularidadArgumentacin p
Tipo 1aP.-Irregularidad TorsionalNo se presenta esta irregularidad.1.00
Tipo 1bP.- Irregularidad Torsional ExtremaNo se presenta esta irregularidad.1.00
Tipo 2P Retrocesos en las esquinas.La geometra de la estructura no presenta ningn retroceso de las esquinas1.00
Tipo 3P Irregularidad en el diafragma.No se presenta esta irregularidad.1.00
Tipo 4P Desplazamiento de los planos de accin de elementos verticales.No se presenta esta irregularidad.1.00
Tipo 5P Sistemas no paralelos.No se presenta esta irregularidad.1.00
**Cuando una edificacin simultneamente tiene varios tipos de irregularidad en planta se aplica el menor valor de estos..Tabla 18 irregularidad en plantaLa acuerdo con la configuracin estructural, la edificacin no tiene ninguna irregularidad en planta por lo que p=1.11.2.3 AUSENCIA DE REDUNDANCIA EN EL SISTEMA ESTRUCTURAL DE RESISTENCIA SSMICA
Se define la redundancia del sistema estructural o la ausencia de esta constante para la estructura, r=1
Por lo que la fuerza ssmica en las combinaciones de carga se deben tomar como sigue:Coeficiente de disipacin de energa bsico , Ro.
Ro5.00
Coeficientes por irregularidades en planta y en altura
p1.00
a1.00
Coeficientes por Ausencia de redundancia.
r0.75
Coeficiente de disipacin de energa, R.
R 3.75
Ilustracin 36 Afectacin del factor de reduccin en la combinacin de carga.
12. COMBINACIONES DE CARGA MAYORADAS UTILIZANDO EL METODO DE RESISTENCIA LTIMA DE LA NSR10Teniendo en cuenta las combinaciones de carga que se exigen en la NSR, se tienen 12 casos ms la envolvente de diseo.
1.4 CM 1.2CM+1.6CV 1.2CM+CV 1.2CM+SISMOX 1.2CM-SISMO 1.2CM+SISMOY 1.2CM-SISMOY 0.9CM 0.9CM+SISMOX 0.9CM-SISMOX 0.9CM+SISMOY 0.9CM-SISMOY
12.1 DEFINICION DE CARGAS ESTATICAS
Ilustracin 37 Definicin del tipo de cargas en el programa SAP 2000.
12.2 DEFINICION DE COMBINACIONES
Ilustracin 38 Definicin de las combinaciones de carga.Ilustracin 39 Definicin de las 12 combinaciones de carga establecidas por la NSR10 y la envolvente de diseo.A continuacin se presenta la definicin de las combinaciones en forma de tabla, los factores y su estructuracin tal como se pidi en el trabajo.
Tabla 19 Combinaciones de carga segn el programa SAP 2000.
13. DEFINICION DE ENVOLVENTE EN EL PROGRAMA SAP 2000
Ejemplo viga 417 del segundo piso.
Ilustracin 40 Diagrama de envolvente viga segundo piso
FrameStationOutputCaseV2V3M2M3
TextmTextKNKNKN-mKN-m
4170ENVOLVENTE21.7991.758E-132.89E-1480.8716
4170ENVOLVENTE-89.267-1.954E-13-3.309E-14-122.8659
4170.45ENVOLVENTE23.0871.758E-135.482E-1470.7723
4170.45ENVOLVENTE30.7614.927E-138.473E-1570.7723
4170.45ENVOLVENTE-87.549-1.954E-13-5.02E-14-83.0821
4170.45ENVOLVENTE-75.542-4.899E-13-7.074E-15-83.0821
4170.9ENVOLVENTE32.054.927E-132.211E-1357.6634
4170.9ENVOLVENTE-73.824-4.899E-13-2.209E-13-50.4985
4171.35ENVOLVENTE33.3384.927E-134.415E-1345.5401
4171.35ENVOLVENTE44.793-4.716E-15-7.105E-1645.5401
4171.35ENVOLVENTE-72.106-4.899E-13-4.427E-13-20.2531
4171.35ENVOLVENTE-54.9-2.419E-14-2.487E-15-20.2531
4171.8ENVOLVENTE46.081-4.716E-158.756E-1525.6464
4171.8ENVOLVENTE-53.183-2.419E-145.236E-163.5124
4172.25ENVOLVENTE47.37-4.716E-151.964E-1431.2236
4172.25ENVOLVENTE64.3484.899E-133.251E-1531.2236
4172.25ENVOLVENTE-51.465-2.419E-142.646E-150.4543
4172.25ENVOLVENTE-37.78-4.927E-13-9.193E-160.4543
4172.7ENVOLVENTE66.0664.899E-132.231E-1346.1299
4172.7ENVOLVENTE-36.491-4.927E-13-2.195E-13-27.0843
4173.15ENVOLVENTE67.7844.899E-134.448E-1360.2632
4173.15ENVOLVENTE86.5324.903E-152.482E-1360.2632
4173.15ENVOLVENTE-35.203-4.927E-13-4.399E-13-55.2027
4173.15ENVOLVENTE-22.438-3.038E-15-2.436E-13-55.2027
4173.65ENVOLVENTE88.444.903E-152.477E-1370.4013
4173.65ENVOLVENTE-21.006-3.038E-15-2.44E-13-98.2228
4174.15ENVOLVENTE90.3494.903E-152.472E-1380.5466
4174.15ENVOLVENTE-19.575-3.038E-15-2.444E-13-142.9202
Tabla 20Valores de la envolvente de diseo
TABLE: Element Forces - Frames
FrameStationOutputCaseV2V3M2M3
TextmTextKNKNKN-mKN-m
4170COMB1-44.979-1.306E-14-2.798E-15-27.9962
4170.45COMB1-42.975-1.306E-143.078E-15-8.2065
4170.45COMB1-29.8531.865E-159.326E-16-8.2065
4170.9COMB1-27.8491.865E-159.326E-174.7766
4171.35COMB1-25.8451.865E-15-7.461E-1616.858
4171.35COMB1-6.738-1.927E-14-2.487E-1516.858
4171.8COMB1-4.734-1.927E-146.186E-1519.4392
4172.25COMB1-2.73-1.927E-141.486E-1421.1186
4172.25COMB117.713-1.865E-151.554E-1521.1186
4172.7COMB119.717-1.865E-152.394E-1512.697
4173.15COMB121.721-1.865E-153.233E-153.3736
4173.15COMB142.7291.243E-153.109E-153.3736
4173.65COMB144.9561.243E-152.487E-15-18.5477
4174.15COMB147.1831.243E-151.865E-15-41.5824
4170COMB2-48.11.776E-164.441E-16-30.4199
4170.45COMB2-46.3831.776E-163.642E-16-9.1612
4170.45COMB2-31.8344.441E-157.994E-16-9.1612
4170.9COMB2-30.1164.441E-15-1.199E-154.7777
4171.35COMB2-28.3994.441E-15-3.197E-1517.9436
4171.35COMB2-7.099-1.368E-14-7.105E-1617.9436
4171.8COMB2-5.382-1.368E-145.445E-1520.7518
4172.25COMB2-3.664-1.368E-141.16E-1422.7871
4172.25COMB219.1291.243E-151.332E-1522.7871
4172.7COMB220.8471.243E-157.727E-1613.7923
4173.15COMB222.5651.243E-152.132E-164.0246
4173.15COMB245.9471.066E-151.243E-154.0246
4173.65COMB247.8561.066E-157.105E-16-19.4261
4174.15COMB249.7641.066E-151.776E-16-43.8312
4170COMB3-44.52-4.086E-15-6.217E-16-28.0112
4170.45COMB3-42.802-4.086E-151.217E-15-8.3636
4170.45COMB3-29.4923.375E-157.994E-16-8.3636
4170.9COMB3-27.7743.375E-15-7.194E-164.5214
4171.35COMB3-26.0573.375E-15-2.238E-1516.6334
4171.35COMB3-6.603-1.474E-14-1.243E-1516.6334
4171.8COMB3-4.885-1.474E-145.391E-1519.2182
4172.25COMB3-3.167-1.474E-141.203E-1421.03
4172.25COMB317.6491.776E-161.332E-1521.03
4172.7COMB319.3671.776E-161.252E-1512.7014
4173.15COMB321.0851.776E-161.172E-153.5998
4173.15COMB342.4511.066E-151.776E-153.5998
4173.65COMB344.361.066E-151.243E-15-18.1031
4174.15COMB346.2691.066E-157.105E-16-40.7603
4170COMB412.16-1.954E-13-3.309E-1474.8724
4170.45COMB413.878-1.954E-135.482E-1469.0138
4170.45COMB424.3641.695E-148.473E-1569.0138
4170.9COMB426.0821.695E-148.473E-1657.6634
4171.35COMB427.81.695E-14-6.779E-1545.5401
4171.35COMB443.349-2.419E-14-2.132E-1545.5401
4171.8COMB445.067-2.419E-148.756E-1525.6464
4172.25COMB446.785-2.419E-141.964E-144.9797
4172.25COMB464.348-5.436E-15-5.862E-164.9797
4172.7COMB466.066-5.436E-151.86E-15-24.3636
4173.15COMB467.784-5.436E-154.306E-15-54.4798
4173.15COMB486.532-2.771E-15-2.132E-16-54.4798
4173.65COMB488.44-2.771E-151.172E-15-98.2228
4174.15COMB490.349-2.771E-152.558E-15-142.9202
4170COMB5-89.2671.73E-132.83E-14-122.8659
4170.45COMB5-87.5491.73E-13-4.954E-14-83.0821
4170.45COMB5-75.542-1.375E-14-6.875E-15-83.0821
4170.9COMB5-73.824-1.375E-14-6.875E-16-49.4749
4171.35COMB5-72.106-1.375E-145.5E-15-16.6407
4171.35COMB5-54.9-8.846E-15-2.132E-15-16.6407
4171.8COMB5-53.183-8.846E-151.849E-157.6779
4172.25COMB5-51.465-8.846E-155.83E-1531.2236
4172.25COMB5-33.9842.238E-153.251E-1531.2236
4172.7COMB5-32.2662.238E-152.244E-1546.1299
4173.15COMB5-30.5482.238E-151.236E-1560.2632
4173.15COMB5-13.2824.903E-155.542E-1560.2632
4173.65COMB5-11.3734.903E-153.091E-1566.4268
4174.15COMB5-9.4644.903E-156.395E-1671.6361
4170COMB6-36.819-1.119E-14-2.398E-15-29.2533
4170.45COMB6-35.101-1.119E-142.638E-15-13.0714
4170.45COMB6-27.8964.927E-137.994E-16-13.0714
4170.9COMB6-26.1784.927E-13-2.209E-13-0.9047
4171.35COMB6-24.464.927E-13-4.427E-1310.4889
4171.35COMB6-9.643-1.652E-14-2.132E-1510.4889
4171.8COMB6-7.925-1.652E-145.302E-1514.4417
4172.25COMB6-6.207-1.652E-141.274E-1417.6214
4172.25COMB610.0924.895E-131.332E-1517.6214
4172.7COMB611.814.895E-13-2.19E-1312.6936
4173.15COMB613.5274.895E-13-4.392E-136.9928
4173.15COMB628.9671.066E-152.482E-136.9928
4173.65COMB630.8761.066E-152.477E-13-7.968
4174.15COMB632.7851.066E-152.472E-13-23.8831
4170COMB7-40.288-1.119E-14-2.398E-15-18.7402
4170.45COMB7-38.571-1.119E-142.638E-15-0.9969
4170.45COMB7-23.281-4.895E-137.994E-16-0.9969
4170.9COMB7-21.564-4.895E-132.211E-139.0932
4171.35COMB7-19.846-4.895E-134.414E-1318.4104
4171.35COMB7-1.908-1.652E-14-2.132E-1518.4104
4171.8COMB7-0.191-1.652E-145.302E-1518.8827
4172.25COMB71.527-1.652E-141.274E-1418.5819
4172.25COMB720.273-4.927E-131.332E-1518.5819
4172.7COMB721.99-4.927E-132.231E-139.0727
4173.15COMB723.708-4.927E-134.448E-13-1.2095
4173.15COMB744.2831.066E-15-2.429E-13-1.2095
4173.65COMB746.1921.066E-15-2.434E-13-23.8281
4174.15COMB748.11.066E-15-2.44E-13-47.401
4170COMB8-28.915-8.393E-15-1.799E-15-17.9975
4170.45COMB8-27.627-8.393E-151.978E-15-5.2756
4170.45COMB8-19.1921.199E-155.995E-16-5.2756
4170.9COMB8-17.9031.199E-155.995E-173.0707
4171.35COMB8-16.6151.199E-15-4.796E-1610.8373
4171.35COMB8-4.332-1.239E-14-1.599E-1510.8373
4171.8COMB8-3.043-1.239E-143.977E-1512.4966
4172.25COMB8-1.755-1.239E-149.552E-1513.5762
4172.25COMB811.387-1.199E-159.992E-1613.5762
4172.7COMB812.675-1.199E-151.539E-158.1624
4173.15COMB813.963-1.199E-152.078E-152.1687
4173.15COMB827.4697.994E-161.998E-152.1687
4173.65COMB828.97.994E-161.599E-15-11.9235
4174.15COMB830.3327.994E-161.199E-15-26.7315
4170COMB921.799-1.926E-13-3.249E-1480.8716
4170.45COMB923.087-1.926E-135.416E-1470.7723
4170.45COMB930.7611.655E-148.273E-1570.7723
4170.9COMB932.051.655E-148.273E-1656.6399
4171.35COMB933.3381.655E-14-6.619E-1541.9277
4171.35COMB944.793-2.006E-14-1.599E-1541.9277
4171.8COMB946.081-2.006E-147.43E-1521.4809
4172.25COMB947.37-2.006E-141.646E-140.4543
4172.25COMB960.553-5.036E-15-9.193E-160.4543
4172.7COMB961.841-5.036E-151.347E-15-27.0843
4173.15COMB963.129-5.036E-153.613E-15-55.2027
4173.15COMB977.375-3.038E-15-8.793E-16-55.2027
4173.65COMB978.807-3.038E-156.395E-16-94.2483
4174.15COMB980.238-3.038E-152.158E-15-134.0096
4170COMB10-79.6291.758E-132.89E-14-116.8667
4170.45COMB10-78.3411.758E-13-5.02E-14-81.3236
4170.45COMB10-69.144-1.415E-14-7.074E-15-81.3236
4170.9COMB10-67.856-1.415E-14-7.074E-16-50.4985
4171.35COMB10-66.568-1.415E-145.659E-15-20.2531
4171.35COMB10-53.456-4.716E-15-1.599E-15-20.2531
4171.8COMB10-52.168-4.716E-155.236E-163.5124
4172.25COMB10-50.88-4.716E-152.646E-1526.6982
4172.25COMB10-37.782.638E-152.918E-1526.6982
4172.7COMB10-36.4912.638E-151.731E-1543.4091
4173.15COMB10-35.2032.638E-155.436E-1659.5402
4173.15COMB10-22.4384.636E-154.876E-1559.5402
4173.65COMB10-21.0064.636E-152.558E-1570.4013
4174.15COMB10-19.5754.636E-152.398E-1680.5466
4170COMB11-27.18-8.393E-15-1.799E-15-23.2541
4170.45COMB11-25.892-8.393E-151.978E-15-11.3128
4170.45COMB11-21.4994.923E-135.995E-16-11.3128
4170.9COMB11-20.214.923E-13-2.209E-13-1.9283
4171.35COMB11-18.9224.923E-13-4.425E-136.8765
4171.35COMB11-8.199-1.239E-14-1.599E-156.8765
4171.8COMB11-6.91-1.239E-143.977E-1510.2761
4172.25COMB11-5.622-1.239E-149.552E-1513.096
4172.25COMB116.2964.899E-139.992E-1613.096
4172.7COMB117.5854.899E-13-2.195E-139.9728
4173.15COMB118.8734.899E-13-4.399E-136.2699
4173.15COMB1119.8117.994E-162.476E-136.2699
4173.65COMB1121.2427.994E-162.472E-13-3.9935
4174.15COMB1122.6747.994E-162.468E-13-14.9726
4170COMB12-30.65-8.393E-15-1.799E-15-12.741
4170.45COMB12-29.362-8.393E-151.978E-150.7616
4170.45COMB12-16.884-4.899E-135.995E-160.7616
4170.9COMB12-15.596-4.899E-132.211E-138.0697
4171.35COMB12-14.308-4.899E-134.415E-1314.798
4171.35COMB12-0.464-1.239E-14-1.599E-1514.798
4171.8COMB120.824-1.239E-143.977E-1514.7171
4172.25COMB122.112-1.239E-149.552E-1514.0565
4172.25COMB1216.477-4.923E-139.992E-1614.0565
4172.7COMB1217.765-4.923E-132.225E-136.3519
4173.15COMB1219.054-4.923E-134.441E-13-1.9324
4173.15COMB1235.1277.994E-16-2.436E-13-1.9324
4173.65COMB1236.5587.994E-16-2.44E-13-19.8536
4174.15COMB1237.997.994E-16-2.444E-13-38.4905
Tabla 21 Solicitaciones de la viga de acuerdo a las combinaciones
Ejemplo viga 124 del cuarto piso.
Ilustracin 41 Diagrama de envolvente viga cuarto piso
FrameStationOutputCaseV2V3M2M3
TextmTextKNKNKN-mKN-m
1240ENVOLVENTE-64.494.476E-14-1.119E-14-37.4451
1240ENVOLVENTE-137.2852.878E-14-2.061E-14-155.2329
1240.5ENVOLVENTE-63.0584.476E-14-2.558E-14-5.5581
1240.5ENVOLVENTE-135.3762.878E-14-3.979E-14-92.3017
1241ENVOLVENTE-61.6274.476E-14-3.997E-1425.6133
1241ENVOLVENTE-26.846.139E-144.933E-1324.7845
1241ENVOLVENTE-133.4682.878E-14-6.217E-14-30.3248
1241ENVOLVENTE-70.744-6.139E-14-4.895E-13-31.0812
1241.45ENVOLVENTE-25.5516.139E-144.933E-1341.8495
1241.45ENVOLVENTE-69.026-6.139E-14-4.895E-13-4.9099
1241.9ENVOLVENTE-24.2636.139E-144.933E-1359.0411
1241.9ENVOLVENTE-0.6349.823E-131.99E-1458.9264
1241.9ENVOLVENTE-67.309-6.139E-14-4.895E-1319.7822
1241.9ENVOLVENTE-32.211-9.823E-131.279E-1419.5812
1242.35ENVOLVENTE0.6549.823E-134.591E-1367.0273
1242.35ENVOLVENTE-30.493-9.823E-13-4.292E-1331.6747
1242.8ENVOLVENTE1.9439.823E-139.011E-1376.476
1242.8ENVOLVENTE28.5985.5E-144.911E-1376.397
1242.8ENVOLVENTE-28.775-9.823E-13-8.712E-1343.1885
1242.8ENVOLVENTE-0.922-6.992E-14-4.911E-1343.0398
1243.25ENVOLVENTE30.3165.5E-144.95E-1366.8405
1243.25ENVOLVENTE0.367-6.992E-14-4.882E-1335.7839
1243.7ENVOLVENTE32.0345.5E-144.988E-1356.5109
1243.7ENVOLVENTE65.941.296E-135.252E-1356.4889
1243.7ENVOLVENTE1.655-6.992E-14-4.854E-1323.8242
1243.7ENVOLVENTE25.654-1.023E-14-4.655E-1323.8803
1244.15ENVOLVENTE67.6581.296E-134.945E-1335.9797
1244.15ENVOLVENTE26.942-1.023E-14-4.886E-130.2684
1244.6ENVOLVENTE69.3761.296E-134.707E-1318.3874
1244.6ENVOLVENTE118.3029.948E-152.11E-1418.386
1244.6ENVOLVENTE28.231-1.023E-14-5.184E-13-24.8458
1244.6ENVOLVENTE55.7346.395E-15-4.349E-14-24.9001
1245.1ENVOLVENTE120.219.948E-151.791E-14-9.8387
1245.1ENVOLVENTE57.1656.395E-15-4.775E-14-78.8022
1245.6ENVOLVENTE122.1199.948E-151.471E-14-38.7791
1245.6ENVOLVENTE58.5976.395E-15-5.201E-14-133.6585
Tabla 22 Valores de la envolvente de diseo
FrameStationOutputCaseV2V3M2M3
TextmTextKNKNKN-mKN-m
1240COMB1-127.5384.476E-14-1.741E-14-128.452
1240COMB2-137.2853.837E-14-2.061E-14-139.1015
1240COMB3-126.7973.837E-14-1.847E-14-128.2266
1240COMB4-91.8193.837E-14-1.492E-14-64.9705
1240COMB5-126.8173.837E-14-1.492E-14-155.2329
1240COMB6-108.3563.837E-14-1.492E-14-110.8862
1240COMB7-110.2793.837E-14-1.492E-14-109.3172
1240COMB8-81.9882.878E-14-1.119E-14-82.5763
1240COMB9-64.492.878E-14-1.119E-14-37.4451
1240COMB10-99.4872.878E-14-1.119E-14-127.7074
1240COMB11-81.0272.878E-14-1.119E-14-83.3608
1240COMB12-82.952.878E-14-1.119E-14-81.7917
1240.5COMB1-125.3114.476E-14-3.979E-14-65.2398
1240.5COMB2-135.3763.837E-14-3.979E-14-70.9361
1240.5COMB3-124.8893.837E-14-3.766E-14-65.305
1240.5COMB4-89.9113.837E-14-3.411E-14-19.538
1240.5COMB5-124.9083.837E-14-3.411E-14-92.3017
1240.5COMB6-106.4483.837E-14-3.411E-14-57.1851
1240.5COMB7-108.3713.837E-14-3.411E-14-54.6546
1240.5COMB8-80.5572.878E-14-2.558E-14-41.9399
1240.5COMB9-63.0582.878E-14-2.558E-14-5.5581
1240.5COMB10-98.0562.878E-14-2.558E-14-78.3217
1240.5COMB11-79.5962.878E-14-2.558E-14-43.2052
1240.5COMB12-81.5192.878E-14-2.558E-14-40.6746
1241COMB1-123.0844.476E-14-6.217E-14-3.141
1241COMB1-65.05602.487E-15-4.1978
1241COMB2-133.4683.837E-14-5.898E-14-3.7251
1241COMB2-70.39207.816E-15-4.7989
1241COMB3-122.983.837E-14-5.684E-14-3.3378
1241COMB3-64.90605.684E-15-4.3486
1241COMB4-88.0023.837E-14-5.329E-1424.9402
1241COMB4-40.78-6.139E-142.132E-1523.885
1241COMB5-122.9993.837E-14-5.329E-14-30.3248
1241COMB5-70.7446.139E-142.132E-15-31.0812
1241COMB6-104.5393.837E-14-5.329E-14-4.4383
1241COMB6-55.4040-4.89E-13-5.3058
1241COMB7-106.4623.837E-14-5.329E-14-0.9463
1241COMB7-56.12104.933E-13-1.8904
1241COMB8-79.1262.878E-14-3.997E-14-2.0192
1241COMB8-41.82201.599E-15-2.6986
1241COMB9-61.6272.878E-14-3.997E-1425.6133
1241COMB9-26.84-6.139E-141.599E-1524.7845
1241COMB10-96.6242.878E-14-3.997E-14-29.6517
1241COMB10-56.8046.139E-141.599E-15-30.1817
1241COMB11-78.1642.878E-14-3.997E-14-3.7653
1241COMB11-41.4630-4.895E-13-4.4063
1241COMB12-80.0872.878E-14-3.997E-14-0.2732
1241COMB12-42.1804.927E-13-0.9909
1241.45COMB1-63.05202.487E-1524.6264
1241.45COMB2-68.67507.816E-1526.4912
1241.45COMB3-63.18805.684E-1524.4727
1241.45COMB4-39.062-6.139E-142.976E-1441.8495
1241.45COMB5-69.0266.139E-14-2.549E-140.3672
1241.45COMB6-53.6860-4.89E-1319.2394
1241.45COMB7-54.40304.933E-1322.9774
1241.45COMB8-40.53301.599E-1515.8313
1241.45COMB9-25.551-6.139E-142.922E-1436.5724
1241.45COMB10-55.5156.139E-14-2.603E-14-4.9099
1241.45COMB11-40.1750-4.895E-1313.9623
1241.45COMB12-40.89204.927E-1317.7003
1241.9COMB1-61.04802.487E-1552.5488
1241.9COMB1-21.89701.99E-1452.3384
1241.9COMB2-66.95707.816E-1557.0084
1241.9COMB2-23.574-1.137E-141.705E-1456.8057
1241.9COMB3-61.47105.684E-1552.5209
1241.9COMB3-21.772-7.105E-151.705E-1452.3266
1241.9COMB4-37.345-6.139E-145.738E-1459.0411
1241.9COMB4-5.32601.705E-1458.9264
1241.9COMB5-67.3096.139E-14-5.312E-1431.0427
1241.9COMB5-32.21101.705E-1430.7965
1241.9COMB6-51.9680-4.89E-1343.0116
1241.9COMB6-19.3779.823E-131.705E-1442.8533
1241.9COMB7-52.68504.933E-1347.0722
1241.9COMB7-18.16-9.823E-131.705E-1446.8697
1241.9COMB8-39.24501.599E-1533.7814
1241.9COMB8-14.07601.279E-1433.6461
1241.9COMB9-24.263-6.139E-145.685E-1447.7806
1241.9COMB9-0.63401.279E-1447.7111
1241.9COMB10-54.2276.139E-14-5.365E-1419.7822
1241.9COMB10-27.51901.279E-1419.5812
1241.9COMB11-38.8870-4.895E-1331.7511
1241.9COMB11-14.6859.823E-131.279E-1431.6379
1241.9COMB12-39.60304.927E-1335.8117
1241.9COMB12-13.468-9.823E-131.279E-1435.6543
1242.35COMB1-19.89301.99E-1461.741
1242.35COMB2-21.856-1.137E-142.217E-1467.0273
1242.35COMB3-20.054-7.105E-152.025E-1461.7374
1242.35COMB4-3.60801.705E-1460.9367
1242.35COMB5-30.49301.705E-1444.9049
1242.35COMB6-17.6599.823E-13-4.25E-1351.1864
1242.35COMB7-16.442-9.823E-134.591E-1354.6552
1242.35COMB8-12.78801.279E-1439.6906
1242.35COMB90.65401.279E-1447.7065
1242.35COMB10-26.2301.279E-1431.6747
1242.35COMB11-13.3979.823E-13-4.292E-1337.9562
1242.35COMB12-12.18-9.823E-134.548E-1341.425
1242.8COMB1-17.88901.99E-1470.2417
1242.8COMB118.451-9.948E-15070.1583
1242.8COMB2-20.138-1.137E-142.728E-1476.476
1242.8COMB220.378-1.99E-14076.397
1242.8COMB3-18.336-7.105E-152.345E-1470.3752
1242.8COMB318.667-1.563E-14070.299
1242.8COMB4-1.89101.705E-1462.1741
1242.8COMB428.598-6.992E-14062.1977
1242.8COMB5-28.77501.705E-1458.2403
1242.8COMB53.0325.286E-14058.0737
1242.8COMB6-15.9419.823E-13-8.67E-1358.7466
1242.8COMB613.989-8.527E-15-4.911E-1358.7153
1242.8COMB7-14.725-9.823E-139.011E-1361.6678
1242.8COMB717.641-8.527E-154.911E-1361.5561
1242.8COMB8-11.501.279E-1445.1554
1242.8COMB811.861-6.395E-15045.1018
1242.8COMB91.94301.279E-1447.1223
1242.8COMB924.645-6.779E-14047.1638
1242.8COMB10-24.94201.279E-1443.1885
1242.8COMB10-0.9225.5E-14043.0398
1242.8COMB11-12.1089.823E-13-8.712E-1343.6948
1242.8COMB1110.035-6.395E-15-4.911E-1343.6813
1242.8COMB12-10.891-9.823E-138.968E-1346.616
1242.8COMB1213.687-6.395E-154.911E-1346.5222
1243.25COMB120.455-9.948E-154.476E-1561.4044
1243.25COMB222.096-1.99E-148.953E-1566.8405
1243.25COMB320.385-1.563E-147.034E-1561.5124
1243.25COMB430.316-6.992E-143.146E-1448.942
1243.25COMB54.755.286E-14-2.379E-1456.3228
1243.25COMB615.707-8.527E-15-4.873E-1352.0337
1243.25COMB719.359-8.527E-154.95E-1353.2311
1243.25COMB813.15-6.395E-152.878E-1539.4743
1243.25COMB925.933-6.779E-143.05E-1435.7839
1243.25COMB100.3675.5E-14-2.475E-1443.1647
1243.25COMB1111.324-6.395E-15-4.882E-1338.8756
1243.25COMB1214.976-6.395E-154.94E-1340.073
1243.7COMB122.459-9.948E-158.953E-1551.7488
1243.7COMB160.2637.958E-143.979E-1451.7346
1243.7COMB223.813-1.99E-141.791E-1456.5109
1243.7COMB265.945.684E-143.979E-1456.4889
1243.7COMB322.102-1.563E-141.407E-1451.9529
1243.7COMB360.5836.111E-143.766E-1451.9346
1243.7COMB432.034-6.992E-146.293E-1434.9132
1243.7COMB464.746.821E-156.48E-1434.9663
1243.7COMB56.4675.286E-14-4.758E-1453.7989
1243.7COMB538.5681.296E-133.411E-1553.7217
1243.7COMB617.425-8.527E-15-4.835E-1344.5792
1243.7COMB649.1756.821E-14-4.57E-1344.6293
1243.7COMB721.077-8.527E-154.988E-1344.133
1243.7COMB754.1326.821E-145.252E-1344.0586
1243.7COMB814.438-6.395E-155.755E-1533.2671
1243.7COMB838.745.116E-142.558E-1433.258
1243.7COMB927.221-6.779E-146.101E-1423.8242
1243.7COMB951.827-1.023E-145.627E-1423.8803
1243.7COMB101.6555.5E-14-4.95E-1442.7099
1243.7COMB1025.6541.125E-13-5.116E-1542.6357
1243.7COMB1112.612-6.395E-15-4.854E-1333.4902
1243.7COMB1136.2625.116E-14-4.655E-1333.5433
1243.7COMB1216.264-6.395E-154.969E-1333.044
1243.7COMB1241.2195.116E-145.167E-1332.9726
1244.15COMB162.2677.958E-143.979E-1524.1654
1244.15COMB267.6585.684E-141.421E-1426.4294
1244.15COMB362.36.111E-141.016E-1424.2858
1244.15COMB466.4586.821E-156.173E-145.4467
1244.15COMB540.2851.296E-13-5.491E-1435.9797
1244.15COMB650.8936.821E-14-4.877E-1322.1138
1244.15COMB755.856.821E-144.945E-1319.3126
1244.15COMB840.0295.116E-142.558E-1515.5349
1244.15COMB953.115-1.023E-146.088E-140.2684
1244.15COMB1026.9421.125E-13-5.576E-1430.8014
1244.15COMB1137.555.116E-14-4.886E-1316.9355
1244.15COMB1242.5075.116E-144.937E-1314.1343
1244.6COMB164.2717.958E-14-3.183E-14-4.3056
1244.6COMB1108.3899.948E-15-1.492E-14-4.3428
1244.6COMB269.3765.684E-14-1.137E-14-4.4031
1244.6COMB2118.3028.527E-15-1.847E-14-4.4623
1244.6COMB364.0186.111E-14-1.734E-14-4.1359
1244.6COMB3108.7788.527E-15-1.634E-14-4.1848
1244.6COMB468.1766.821E-155.866E-14-24.8458
1244.6COMB4106.858.527E-151.791E-14-24.9001
1244.6COMB542.0031.296E-13-1.132E-1317.4648
1244.6COMB578.968.527E-15-4.349E-1417.4554
1244.6COMB652.6116.821E-14-5.184E-13-1.1746
1244.6COMB690.9738.527E-15-1.279E-14-1.1286
1244.6COMB757.5686.821E-144.638E-13-6.2064
1244.6COMB794.8378.527E-15-1.279E-14-6.3161
1244.6COMB841.3175.116E-14-2.046E-14-2.7679
1244.6COMB869.6796.395E-15-9.592E-15-2.7918
1244.6COMB954.403-1.023E-146.548E-14-23.9231
1244.6COMB983.6246.395E-152.11E-14-23.9695
1244.6COMB1028.2311.125E-13-1.064E-1318.3874
1244.6COMB1055.7346.395E-15-4.029E-1418.386
1244.6COMB1138.8395.116E-14-5.116E-13-0.252
1244.6COMB1167.7466.395E-15-9.592E-15-0.198
1244.6COMB1243.7955.116E-144.707E-13-5.2838
1244.6COMB1271.6116.395E-15-9.592E-15-5.3855
1245.1COMB1110.6169.948E-15-1.99E-14-59.0939
1245.1COMB2120.218.527E-15-2.274E-14-64.0904
1245.1COMB3110.6878.527E-15-2.061E-14-59.051
1245.1COMB4108.7588.527E-151.364E-14-78.8022
1245.1COMB580.8688.527E-15-4.775E-14-22.5017
1245.1COMB692.8818.527E-15-1.705E-14-47.0921
1245.1COMB796.7468.527E-15-1.705E-14-54.2118
1245.1COMB871.116.395E-15-1.279E-14-37.989
1245.1COMB985.0556.395E-151.791E-14-66.1392
1245.1COMB1057.1656.395E-15-4.349E-14-9.8387
1245.1COMB1169.1786.395E-15-1.279E-14-34.4291
1245.1COMB1273.0426.395E-15-1.279E-14-41.5488
1245.6COMB1112.8429.948E-15-2.487E-14-114.9584
1245.6COMB2122.1198.527E-15-2.7E-14-124.6727
1245.6COMB3112.5958.527E-15-2.487E-14-114.8714
1245.6COMB4110.6678.527E-159.379E-15-133.6585
1245.6COMB582.7778.527E-15-5.201E-14-63.4131
1245.6COMB694.798.527E-15-2.132E-14-94.0099
1245.6COMB798.6548.527E-15-2.132E-14-103.0617
1245.6COMB872.5426.395E-15-1.599E-14-73.9019
1245.6COMB986.4866.395E-151.471E-14-109.0246
1245.6COMB1058.5976.395E-15-4.668E-14-38.7791
1245.6COMB1170.6096.395E-15-1.599E-14-69.3759
1245.6COMB1274.4746.395E-15-1.599E-14-78.4278
Tabla 23 Solicitaciones de la viga de acuerdo a las combinacionesDiseo de viga del segundo piso
Un ejemplo del diseo de viga
Ilustracin 42 Diagrama de envolvente viga segundo piso
TABLE: Element Forces - Frames
FrameStationOutputCaseV2V3M2M3
TextmTextKNKNKN-mKN-m
4170ENVOLVENTE21.7991.758E-132.89E-1480.8716
4170.45ENVOLVENTE23.0871.758E-135.482E-1470.7723
4170.45ENVOLVENTE30.7614.927E-138.473E-1570.7723
4170.9ENVOLVENTE32.054.927E-132.211E-1357.6634
4171.35ENVOLVENTE33.3384.927E-134.415E-1345.5401
4171.35ENVOLVENTE44.793-4.716E-15-7.105E-1645.5401
4171.8ENVOLVENTE46.081-4.716E-158.756E-1525.6464
4172.25ENVOLVENTE47.37-4.716E-151.964E-1431.2236
4172.25ENVOLVENTE64.3484.899E-133.251E-1531.2236
4172.7ENVOLVENTE66.0664.899E-132.231E-1346.1299
4173.15ENVOLVENTE67.7844.899E-134.448E-1360.2632
4173.15ENVOLVENTE86.5324.903E-152.482E-1360.2632
4173.65ENVOLVENTE88.444.903E-152.477E-1370.4013
4174.15ENVOLVENTE90.3494.903E-152.472E-1380.5466
4170ENVOLVENTE-89.267-1.954E-13-3.309E-14-122.8659
4170.45ENVOLVENTE-87.549-1.954E-13-5.02E-14-83.0821
4170.45ENVOLVENTE-75.542-4.899E-13-7.074E-15-83.0821
4170.9ENVOLVENTE-73.824-4.899E-13-2.209E-13-50.4985
4171.35ENVOLVENTE-72.106-4.899E-13-4.427E-13-20.2531
4171.35ENVOLVENTE-54.9-2.419E-14-2.487E-15-20.2531
4171.8ENVOLVENTE-53.183-2.419E-145.236E-163.5124
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4173.15ENVOLVENTE-35.203-4.927E-13-4.399E-13-55.2027
4173.15ENVOLVENTE-22.438-3.038E-15-2.436E-13-55.2027
4173.65ENVOLVENTE-21.006-3.038E-15-2.44E-13-98.2228
4174.15ENVOLVENTE-19.575-3.038E-15-2.444E-13-142.9202
4180ENVOLVENTE-22.8052.448E-131.918E-1524.9911
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4180.73333ENVOLVENTE-20.7052.448E-131.809E-1340.9447
4181.1ENVOLVENTE-19.6552.448E-132.713E-1348.3441
4181.1ENVOLVENTE-5.8297.674E-156.217E-1648.3441
4181.55ENVOLVENTE-4.547.674E-153.986E-1553.8941
4182ENVOLVENTE-3.2527.674E-157.439E-1559.8847
4182ENVOLVENTE10.3642.842E-15059.8847
4182.45ENVOLVENTE11.6532.842E-15056.7969
4182.9ENVOLVENTE12.9412.842E-15054.5774
4182.9ENVOLVENTE26.299.599E-134.911E-1354.5774
4183.2ENVOLVENTE27.4359.599E-132.054E-1352.9482
4183.5ENVOLVENTE28.5819.599E-131.161E-1350.9754
4183.5ENVOLVENTE51.9071.541E-149.592E-1650.9158
4183.94286ENVOLVENTE53.5971.541E-146.775E-1543.4006
4184.38571ENVOLVENTE55.2881.541E-141.355E-1441.0402
4184.82857ENVOLVENTE56.9781.541E-142.032E-1437.9311
4185.27143ENVOLVENTE58.6691.541E-142.71E-1437.3505
4185.71429ENVOLVENTE60.3591.541E-143.387E-1436.6144
4186.15714ENVOLVENTE62.051.541E-144.065E-1435.3169
4186.6ENVOLVENTE63.741.541E-144.742E-1433.4579
4180ENVOLVENTE-89.773-2.466E-13-1.918E-15-153.2817
4180.36667ENVOLVENTE-88.374-2.466E-13-8.975E-14-120.6213
4180.73333ENVOLVENTE-86.974-2.466E-13-1.795E-13-88.4742
4181.1ENVOLVENTE-85.574-2.466E-13-2.692E-13-56.8403
4181.1ENVOLVENTE-64.596-7.674E-153.997E-16-56.8403
4181.55ENVOLVENTE-62.878-7.674E-15-3.054E-15-31.3756
4182ENVOLVENTE-61.16-7.674E-15-6.507E-15-7.7044
4182ENVOLVENTE-40.89500-7.7044
4182.45ENVOLVENTE-39.1770-1.279E-158.4457
4182.9ENVOLVENTE-37.4590-2.558E-1524.0161
4182.9ENVOLVENTE-20.563-1.012E-12-4.911E-1324.0161
4183.2ENVOLVENTE-19.704-1.012E-12-1.897E-1330.0563
4183.5ENVOLVENTE-18.846-1.012E-12-8.48E-1426.1443
4183.5ENVOLVENTE-4.043-1.53E-14-9.592E-1627.3157
4183.94286ENVOLVENTE-2.775-1.53E-14-6.826E-157.0757
4184.38571ENVOLVENTE-1.508-1.53E-14-1.365E-14-13.7257
4184.82857ENVOLVENTE-0.24-1.53E-14-2.048E-14-35.0887
4185.27143ENVOLVENTE1.028-1.53E-14-2.731E-14-60.2902
4185.71429ENVOLVENTE2.296-1.53E-14-3.413E-14-86.6464
4186.15714ENVOLVENTE3.564-1.53E-14-4.096E-14-113.7512
4186.6ENVOLVENTE4.832-1.53E-14-4.778E-14-141.6047
4190ENVOLVENTE-8.0143.453E-141.194E-1451.0913
4190.4875ENVOLVENTE-6.6183.453E-14-3.625E-1554.6579
4190.975ENVOLVENTE-5.2223.453E-14-3.541E-1557.544
4190.975ENVOLVENTE-5.2226.246E-11-4.476E-1457.544
4191ENVOLVENTE-5.1516.246E-111.537E-1257.6737
4191ENVOLVENTE8.8252.842E-15-7.994E-1657.6737
4191.45ENVOLVENTE10.1132.842E-15-7.994E-1656.5589
4191.9ENVOLVENTE11.4012.842E-15-7.994E-1654.9375
4191.9ENVOLVENTE23.9644.911E-132.424E-1354.9375
4192.35ENVOLVENTE25.2524.911E-132.136E-1444.9591
4192.8ENVOLVENTE26.5414.911E-131.933E-1341.8357
4192.8ENVOLVENTE42.742.75E-14-1.599E-1541.8357
4193.25ENVOLVENTE44.4572.75E-141.365E-1441.7876
4193.7ENVOLVENTE46.1752.75E-142.933E-1450.1053
4193.7ENVOLVENTE64.9743.07E-141.375E-1450.1053
4194.15ENVOLVENTE66.6923.07E-14-6.395E-1749.8825
4194.6ENVOLVENTE68.413.07E-141.068E-1451.0042
4194.6ENVOLVENTE87.4694.879E-131.535E-1451.0042
4195.1ENVOLVENTE89.3774.879E-132.477E-1347.4039
4195.6ENVOLVENTE91.2864.879E-134.954E-1343.0879
4190ENVOLVENTE-91.587-9.592E-16-4.476E-15-149.2161
4190.4875ENVOLVENTE-89.726-9.592E-16-5.937E-15-105.0212
4190.975ENVOLVENTE-87.865-9.592E-16-2.173E-14-61.7335
4190.975ENVOLVENTE-87.865-6.341E-11-7.674E-14-61.7335
4191ENVOLVENTE-87.769-6.341E-11-1.618E-12-59.5381
4191ENVOLVENTE-63.4130-1.243E-15-59.5381
4191.45ENVOLVENTE-61.6950-2.345E-15-34.5352
4191.9ENVOLVENTE-59.9770-3.624E-15-10.3784
4191.9ENVOLVENTE-42.506-4.911E-13-2.498E-13-10.3784
4192.35ENVOLVENTE-40.789-4.911E-13-2.882E-147.2676
4192.8ENVOLVENTE-39.071-4.911E-13-2.007E-1323.2091
4192.8ENVOLVENTE-23.77-3.496E-14-2.487E-1523.2091
4193.25ENVOLVENTE-22.482-3.496E-14-1.403E-147.5415
4193.7ENVOLVENTE-21.194-3.496E-14-2.635E-14-11.3415
4193.7ENVOLVENTE-8.44-3.07E-14-1.748E-14-11.3415
4194.15ENVOLVENTE-7.152-3.07E-14-3.666E-15-37.2354
4194.6ENVOLVENTE-5.863-3.07E-14-1.441E-14-65.8266
4194.6ENVOLVENTE6.485-4.954E-13-1.535E-14-65.8266
4195.1ENVOLVENTE7.916-4.954E-13-2.44E-13-110.0381
4195.6ENVOLVENTE9.348-4.954E-13-4.879E-13-155.2039
4200ENVOLVENTE54.5533.07E-140113.2142
4200.5ENVOLVENTE55.9853.07E-141.535E-1485.5798
4201ENVOLVENTE57.4163.07E-143.07E-1459.3921
4201ENVOLVENTE69.2633.496E-142.44E-1359.3921
4201.45ENVOLVENTE70.733.496E-142.425E-1327.9499
4201.9ENVOLVENTE72.4483.496E-142.411E-1320.2759
4201.9ENVOLVENTE87.8236.139E-141.748E-1420.2759
4202.325ENVOLVENTE89.4456.139E-141.288E-1442.3417
4202.75ENVOLVENTE91.0686.139E-143.897E-1465.79
4202.75ENVOLVENTE103.5495.969E-144.974E-1565.79
4203.25ENVOLVENTE105.4585.969E-14-1.599E-1488.9234
4200ENVOLVENTE-91.758-3.07E-14-1.421E-15-131.9427
4200.5ENVOLVENTE-89.85-3.07E-14-1.535E-14-86.5406
4201ENVOLVENTE-87.941-3.07E-14-3.07E-14-44.2552
4201ENVOLVENTE-71.016-2.75E-14-2.477E-13-44.2552
4201.45ENVOLVENTE-69.478-2.75E-14-2.496E-13-12.7005
4201.9ENVOLVENTE-68.189-2.75E-14-2.515E-13-6.2666
4201.9ENVOLVENTE-57.117-6.139E-14-1.375E-14-6.2666
4202.325ENVOLVENTE-55.9-6.139E-14-9.145E-15-41.9857
4202.75ENVOLVENTE-54.684-6.139E-14-3.524E-14-80.2938
4202.75ENVOLVENTE-46.9833.837E-141.421E-15-80.2938
4203.25ENVOLVENTE-45.5513.837E-14-2.487E-14-132.5456
4210ENVOLVENTE-11.3794.911E-131.535E-14-9.046
4210.475ENVOLVENTE-10.0194.911E-132.333E-13-3.8124
4210.95ENVOLVENTE-8.664.911E-134.666E-131.5279
4210ENVOLVENTE-24.111-4.911E-13-1.535E-14-20.3605
4210.475ENVOLVENTE-22.298-4.911E-13-2.333E-13-9.4896
4210.95ENVOLVENTE-20.485-4.911E-13-4.666E-13-0.2326
De acuerdo a la plantilla se calcula el refuerzo para el momento asignado
14. COLUMNASLas columnas estn definidas por la NSR seccin C.2.2 como los elementos estructurales en los que la solicitacin principal est dada por la carga axial de compresin, acompaada o no de flexin, torsin o cortante; no necesita ser vertical, puede tener cualquier orientacin en el espacio.Los principales tipos de columnas de hormign reforzado son: Columnas con estribos: en donde las barras longitudinales se confinan con refuerzo transversal (estribos) espaciados a cierta distancia. Columnas con espirales: en donde las barras longitudinales se confinan con refuerzo transversal en forma de espiral, la mayora son de forma circular. Columnas compuestas: en ellas se embebe el hormign en un perfil de acero, puede contener acero longitudinal con estribos. Columnas con tubos de acero: en donde el tubo se llena con hormign simple.Segn el tipo de falla, se pueden clasificar como: Columnas cortas: su capacidad de carga esta controlada por las propiedades de los materiales que la conforman y por sus dimensiones, su falla es por aplastamiento. Columnas largas: la relacin entre la longitud y las dimensiones laterales es alta, su falla principal es por pandeo. La esbeltez de la columna hace que las solicitaciones se incrementen por la deformacin propia del elemento. Su anlisis se hace mayorando las solicitaciones.
14.1 ENVOLVENTE DE DISEO PARA COLUMNAS
Para el caso de las columnas la envolvente de diseo no aplica, debido a que esta se obtiene del clculo de las 12 combinaciones de carga descritas en la NSR y nombradas anteriormente, hasta obtener el mayor valor. Para el diseo de columnas es necesario realizar los diagramas de interaccin (diseo a flexo compresin) los cuales corresponden a la capacidad natural de la columna a soportar cargas. Si en algn momento se utiliza la envolvente, el punto quedara por fuera por dentro del diagrama, en si no se sabra con certeza el comportamiento regular del elemento estructural debido a que esta trabaja con valores mximos. Lo que se debe hacer es obtener por medio de la modelacin de la estructura, las solicitaciones por carga axial y momentos flectores debido a las diferentes combinaciones de carga y graficarlos, comprobando que estos queden por dentro de la curva. Una vez realizado esto se puede decir que la columna resiste dichas cargas, dndole continuidad al proyecto.
14.2 DISEO DE COLUMNAS
REQUISITOS GENERALES
La resistencia de diseo es igual a la resistencia nominal, multiplicada por un coeficiente de reduccin de resistencia . NSR10, sec C.7.8.1.5.Para columnas con refuerzo en espiral = 0.75Columnas reforzadas con estribos = 0.65Las columnas reforzadas con estribos requieren un mayor coeficiente de reduccin de resistencia, debido a que una columna con estribos con una mala distribucin entre estos, puede fallar con una carga muy baja, acompaada de la ruptura del hormign y pandeo del acero longitudinal.Las espirales impiden el pandeo del acero longitudinal. Al no fallar este refuerzo la columna continua trasmitiendo las cargas, se producen grandes deformaciones, el hormign le hace presin a esta y reacciona confinndolo, proporcionando mayor ductilidad.La resistencia de diseo a carga axial de una columna con espiral no puede exceder( NSR 10, seccin C.10.3.6.1):
Pu= Pu=0.80 (0.85 fc (Ag-Ast)+ Fy Ast)
La resistencia de diseo a carga axial de una columna con estribo no puede exceder ( NSR 10, seccin C.10.3.6.1:
Pu= Pu=0.75 (0.85 fc (Ag-Ast)+ Fy Ast)
DISEO A FLEXION
Se debe proporcionar a una columna que primero lleguen las vigas a la fluencia, debido a que los desplazamientos laterales causados por fallas de columnas producen daos excesivos y pueden ocasionar el colapso total de la estructura.Se grafica el diagrama adimensional de la columna, Sobre el eje vertical las cargas axiales resistentes y sobre el eje horizontal se representan los correspondientes momentos flectores resistentes, medidos con relacin a un eje principal centroidal de la seccin transversal de la columna, en donde:
Pu=0,85 Fc ab+ Fsi*Asi
MU= 0,85 Fc ab+ Fsi*Asi (
Despus de modelada la estructura se obtienen las solicitaciones de carga y se grafican en el diagrama, verificando que esta nube de puntos quede por dentro del diagrama, si algn punto quedara por fuera del diagrama significa que con este Pu y Mu la columna falla.
14.3 DISEO DEL ACERO
REQUISITOS DE ACERO LONGITUDINAL
este refuerzo est constituido por barras longitudinales paralelas al eje de la columna, su funcin es aumentar la capacidad de carga a flexo compresin, reducir la retraccin del fraguado y mejorar el confinamiento del hormign.La NSR10, sec C.10.9.1 especifica que la cuanta de diseo en las columnas debe estar entre 1% y 4%. El limite superior de cuantia tiene por objeto prevenir la congestion de refuerzo y evitar el desarrollo de grandes tensiones cortantes en la columna, cuantias por encima del 3% constituyen una solucin poco econmica.
NUMERO MINIMO DE BARRAS
Segn la NSR10, sec C.10.9.2 especifica que el numero de barras del refuerzo longitudinal debe ser de 4 barras colocadas dentro de estribos rectangulares o circulares, 3 barras dentro de estribos triangulares y 6 barras para barras longitudinales ubicadas dentro de espirales que cumplan las especificaciones de la seccin C.10.9.3.
SEPARACION Y RECUBRIMIENTO DEL REFUERZO
la NSR10 Seccion C.7.6.3 especifica que la separacin libre entre barras longitudinales no debe ser menor a 1.5 el dimetro de la barra de 4 cm, ni de 4/3 del tamao del agregado grueso. Dicha distancia debe llevar un empalme por traslapo. Todo esto se dio con el fin de permitir el flujo rpido del hormign dentro de los espacios comprendidos entre las barras y la formaleta.
Para el hormign no expuesto a la intemperie, ni en contacto con el suelo, el recubrimiento del refuerzo en vigas y columnas debe ser menor a 4 cm.Para hormign colocado contra el suelo y expuesto permanentemente, el recubrimiento mnimo debe de ser 7.5 cm.
REQUISITOS DEL ACERO TRANSVERSAL
El refuerzo transversal consiste en estribos o espirales formados de barras de dimetros pequeos, dispuestos de tal forma que confinen el refuerzo longitudinal y lo mantengan vertical para evitar su pandeo durante el vaciado. Segn la NSR10, sec C.7.1.4 el dimetro mnimo para estribos es N 3 cuando las barras longitudinales sean menores o iguales a N 10, para las que sean mayores el dimetro del estribo es N 4.
Teniendo en cuenta todos los requisitos nombrados anteriormente se procede a disear el acero para las columnas tanto transversal como longitudinal.
Segn las solicitaciones obtenidas de la modelacin Pu max Y Mu max, se supone un rea de acero tal que cumpla con la revisin a flexo compresin, torsin y cortante; si no cumple con los requisitos a estos esfuerzos se itera el rea de acero tantas veces sea necesario, hasta que se cumplan todos los esfuerzos, esto si es manual. Si es con el software sap 2000 se le asigna un rea de acero y este internamente realiza todos los procedimientos hasta determinar que la columna cumple con determinado esfuerzo.
15. CONCLUSIONES
De acuerdo al plano entregado por el docente, el diseo de la losa nervada en dos direcciones no aplica debido a sus dimensiones. Inicialmente se realiz el clculo de la edificacin con estas especificaciones; pero las nervaduras daban un acero muy grande (13 barras No 5) algo que no es posible para nervios de esta especificacin. Debido a este percance, se dise la losa nervada en una direccin obteniendo valores coherentes respecto al clculo del acero. se le realizo al docente y aprob las caractersticas del diseo.En cuanto a deformaciones y derivas en todas las direcciones, la edificacin cumple con lo estipulado en la norma, lo cual corresponde al 1% de la altura de entrepiso.El uso de la herramienta de CALSAP fue asimilado correctamente, pudindose observar en los valores obtenidos comparados con la modelacin de la estructura de sap 2000. Dicha herramienta permite verificar los clculos internos que realiza el programa de modelacin, y es de gran uso para comprender los conceptos de condensacin matricial.Para el clculo del acero de las dos vigas pedidas por el docente, se realiz de forma manual, pero tambin se hubiera podido realizar por medio del programa de modelacin SAP2000. No se realiz por este medio ya que este curso es de anlisis estructural 3 y el objetivo de este es el ANALISIS, encontrar el Por qu? De los datos que nos arrojan estas poderosas herramientas, para obtener criterio ingenieril.
CIBERGRAFIA
Norma colombiana de sismo resistencia 2010. Manual de sap2000 v16 Videos tutoriales YouTube- modelacin en sap2000