modelacion 05 27_sesion_01

Recursos Hídricos y Medio Ambiente

Maestría en Ingeniería

Presentación

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVILIngeniería en Recursos Hídricos y Medio Ambiente

Espacio Académico

Modelación de Procesos Hidrológicos

Pedro León García ReinosoIngeniero Civil de la Universidad del Quindío

Magíster en Ingeniería Civil de la Universidad de los AndesCandidato a Doctor en Ingeniería de la Pontificia Universidad Javeriana

UNIVERSIDAD DEL QUINDÍOFACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVILMAYO - JUNIO DE 2016



Cronograma

Sesión Fecha Tema Taller Individual

1 May-27 Introducción. Modelación matemática. Análisis Exploratorio Datos2 May-28 Análisis Exploratorio de Datos

3 Jun-03 Protocolo de Modelación Matemática Ejercicio Protocolo Modelación4 Jun-04 Protocolo de Modelación Matemática

5 Jun-10 Modelos Hidrológicos Exposición Modelo Hidrológico6 Jun-11 Modelos Hidrológicos

7 Jun-17 Simulación Proyecto PMMModelo Hidrológico8 Jun-18 Simulación

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ACADÉMICAS



Propósito



Introducción

Agua Azul

Pérdida de agua disponible (sup. o sub.) a causa de una captación para un uso determinado. Incorpora producto.

Agua Verde

Consumo de agua lluvia que no se convierte en escorrentía. Es el agua evaporada, agua almacenada en suelo.

Agua Gris

Volumen de agua requerido para asimilar la carga contaminante hasta concentraciones naturales.

http://temp.waterfootprint.org/?page=files/home



Introducción

Internal Renewable Water Resources

Mancosu, N; Snyder, R; Kyriakakis, G. and Spano D. (2015). Water Scarcity and Future Challenges for Food Production. Water: 7(3), 975-992.



Introducción

Physical and Economical Water Scarcity

Mancosu, N; Snyder, R; Kyriakakis, G. and Spano D. (2015). Water Scarcity and Future Challenges for Food Production. Water: 7(3), 975-992.



Introducción

https://www.youtube.com/watch?v=NnjTnUm9t-0



Introducción

Burroughs, W. (2007). Climate Change: A Multidisciplinary Approach. UK: Cambridge University Press.



Introducción

2011Oct-20

2014May-30



Introducción

2014Dic-08

2015Ago-12



Introducción

2014Oct-14

2011May-29



Introducción

2016Ene-29

2016May-19



Introducción

𝜕𝑤

𝜕𝑡= 𝑃 − 𝐸 − 𝑅

𝜕𝐶

𝜕𝑡= 𝛽𝐸 − 𝑅𝑠 − 𝐷

𝐶𝑝𝜕𝑇

𝜕𝑡= 𝑅𝑛 − 𝐿𝐸 − 𝐻

Energy Cycle

Water Cycle

Carbon Cycle



Introducción

𝜕𝑤

𝜕𝑡= 𝑃 − 𝑬 − 𝑅

𝜕𝐶

𝜕𝑡= 𝛽𝑬 − 𝑅𝑠 − 𝐷

𝐶𝑝𝜕𝑇

𝜕𝑡= 𝑅𝑛 − 𝐿𝑬 − 𝐻

Energy Cycle

Water Cycle

Carbon Cycle



Introducción

𝜕𝑤

𝜕𝑡= 𝑃 − 𝐸 − 𝑅

𝜕𝐶

𝜕𝑡= 𝛽𝐸 − 𝑅𝑠 − 𝐷

𝐶𝑝𝜕𝑇

𝜕𝑡= 𝑅𝑛 − 𝐿𝐸 − 𝐻

Energy Cycle

Water Cycle

Carbon Cycle



Introducción

La aplicación de diferentes herramientas para la gestión de los recursos hídricos ha mostrado un patrón de cambio en los últimos 50 años…

Incremento población problema serio

Sectores socioeconómicos dependen agua

Demanda por agua está creciendo

Considerar agua de los ecosistemas

Requiere enfoque interdisciplinario

Es necesario un cambio institucional



Introducción

El paradigma de la complejidad

Tiempo

Complejidad

Computo

Modelación



Introducción

Tiempo y Espacio

El paradigma de la incertidumbre

Incertidumbre

Datos

Variabilidad



Modelo



Modelo

Corrazon, R. (2014). Por qué pensar si no es obligatorio: Una introducción al pensamiento filosófico. España: Ediciones RIALP S.A.

LA MODELACIÓN COMO MÉTODO COGNOSCITIVO

El conocimiento en general se relaciona con tres preguntas,

1. ¿Qué es conocer?Para definirlo hemos de usarlo, es decir, que antes de saber lo que es, lo estamos ejerciendo y, de algún modo, ya sabemos lo que es.

Conocer es poseer. El olor de una flor no esta sólo en ella sino que quién lo huele, de algún modo, también lo posee, lo goza, lo disfruta.La posesión es no material. Sentir el olor no es impregnarse de la flor como si nos echáramos un perfume.Se posee la forma del objeto conocido. Lo que poseemos son todas sus cualidades sin necesidad de hacerlas físicamente interiores a nosotros.



Modelo



2. ¿Qué puedo conocer?No lo que conozco como individuo, sino qué puede conocer el ser humano en general, la respuesta es válida para todo ser racional.

Escepticismo. Absolutamente nada.

Empirismo. Sólo lo que me aportan los sentidos.

Racionalismo. Sólo las ideas de mi razón al margen de la experiencia.

Criticismo. Lo que me proporciona la experiencia, síntesis sensaciones/ideas.




Modelo



3. ¿Es posible obtener conocimientos ciertos?La certeza se entiende como un grado de conocimiento. La intención es encontrar un método que proporcione conocimientos ciertos.

La verdad es adecuación mente-realidad. La verdad es correspondencia entre la realidad, mi pensamiento y el lenguaje. La verdad es coherencia o ausencia de contradicción. La verdad es utilidad: algo es verdadero si funciona. La verdad es consenso: acuerdo al que se llega mediante un diálogo entre iguales.




Modelo

¿Qué es conocer?

¿Qué puedo conocer?

¿Es posible obtener conocimientos ciertos?

Sujeto cognitivo

Objeto cognitivo

MétodoConocimiento

Conocer es una actividad por medio de la cual el hombre adquiere certeza de la realidad, y que se manifiesta por medio de un conjunto de representaciones sobre las cuales tenemos certeza de que son verdaderas.

Tamayo, M. (2004). El proceso de la investigación científica. Mexico: Limusa.

De aquí surge la necesidad de estudiar los mecanismos de interacción que permiten la transmisión del conocimiento desde el objeto al sujeto cognitivo.



Modelo

Dominguez, E. (2010). Modelación Matemática. Una introducción al método. Colombia: Pontificia Universidad Javeriana


A los fenómenos a los que se enfoca la actividad cognitiva del hombre se les denomina objeto cognitivo, mientras que a quien efectúa la acción cognitiva se le conoce como sujeto cognitivo. La cognición se entiende como la interacción entre el sujeto y el objeto, cuya finalidad es obtener la verdad que permita la asimilación del objeto según las necesidades del sujeto.



Modelo



Uno de los métodos que permite describir estos mecanismos es la modelación, la cual constituye un método cognoscitivo en el que el objeto en estudio es reemplazado con otro, llamado modelo, que cumple con relación al primero unas condiciones de analogía.

Después de reemplazar el original por su modelo, el modelo es estudiado y analizado. Las conclusiones y elementos que surjan de este análisis son transferidos al objeto original con base en las condiciones de analogía aceptadas.



Modelo

Sobremonte, E. (2012). Epistemología, teoría y modelos de intervención en trabajo social. España: Universidad de Deusto


Si el rigor de la ciencia lleva a hacer un modelo que reproduce punto por punto la realidad, la ciencia se vuelve inútil. Un modelo es un plano de la realidad. No se puede pedir a un modelo que tenga en cuenta todos los elementos existentes en la realidad porque sería innecesario e inútil.

Un modelo es una representación simplificadade la realidad. A un modelo no se le puede

pedir más de lo que es: un instrumento.



Modelo



Un modelo es un instrumento que pone de manifiesto determinados elementos

significativos del fenómeno analizado.




Modelo



Todo modelo es una mirada reduccionista de la realidad. Es necesario ser consciente del

reduccionismo concebido en el modelo.




Modelo

¿Por qué es necesario modelar en hidrología?

¿ Qué tratamos de comunicar a través de los modelos hidrológicos?

¿Qué equilibrio es necesario entre realidad y representación?

¿Cuáles son los actores involucrados en nuestro ejercicio?

¿Cuáles son las consecuencias de los errores para cada actor?



Modelo

Armero, Tolima, 13 de noviembre de 1985



Modelo

Villatina, Medellín, 27 de septiembre de 1987



Modelo

Crisis energética de Colombia, 02/05/1992 a 07/02/1993

Del informe de la Comisión Evaluadora: “El modelo ¿Qué es el modelo? se trata de un complejo planteamiento matemático y estadístico que incluye a todas las plantas hidroeléctricas… los técnicos de ISA le dieron las señales inadecuadas al modelo… el modelo hizo que se generara más energía con hidroeléctricas…”



Modelo

Avalancha del Río Páez, Cauca-Huila, 06 de junio de 1994



Modelo

Paz de Ariporo, Casanare, 21 de marzo de 2014

Entes de control preguntan al Director del IDEAM: “El día 21 de marzo usted señaló que la emergencia en Casanare se debe a la mala utilización de recursos naturales. Sírvase remitir el modelo en que se basó para hacer dicha afirmación”.



Modelo

¿Por qué es necesario modelar en hidrología?

¿Qué tratamos de comunicar a través de los modelos hidrológicos?

¿Qué equilibrio es necesario entre realidad y representación?

¿Cuáles son los actores involucrados en nuestro ejercicio?

¿Cuáles son las consecuencias de los errores para cada actor?



Modelo

Este es un carro formula 1



Modelo

Este es un modelo de un carro formula 1



Modelo

Este es otro modelo de un carro formula 1



Modelo

Esta es una modelo de formula 1



Modelo

Y aquí va otro modelo de un carro formula 1



Modelo

Uno más, modelo de carro formula 1



Modelo

¿Qué podemos concluir?

¿Qué tiene todos esos modelos en común?

¿Cuál es la diferencia entre esos modelos?

¿Cuál es el propósito de cada uno?

¿Cuál es su público objetivo?

¿Cuál es el equilibrio entre realidad y abstracción?

¿Cuál es la consecuencia de una representación errada?



Ejemplo

Giordano, F., Fox, W. and Horton, S. (2003). A First Course in Mathematical Modeling. USA: Cengage.

UN EJEMPLO – INTRODUCCIÓN DESDE LA INGENIERÍA

Regla general de conducción,

• Dejar un carro por cada 15 km/h de velocidad

• Dejar dos segundos entre los dos carros.

¿Son las reglas compatibles? Si una regla se cumple ¿la otra también?



Ejemplo



𝑑 = 𝑣 × 𝑡

15𝑘𝑚

ℎ= 4.16

𝑚

𝑠

La longitud promedio de un carro es de 4.5 m, entonces la regla está mal!!!

4.16𝑚

𝑠× 2 𝑠

𝑑 = 𝑣 × 𝑡 = 8.32 𝑚



Ejemplo



𝑑 = 𝑣 × 𝑡

15𝑘𝑚

ℎ= 4.16

𝑚

𝑠

Entonces si se sigue la regla de un carro de longitud, la regla 2S esta mal!!!

4.5 𝑚 = 4.16𝑚

𝑠× 𝑡

𝑡 = 1.08 𝑠



Ejemplo



distancia total = distancia reacción + distancia frenado



Ejemplo





Ejemplo



𝑑𝑟 = 𝑓(𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛, 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑)

Supuesto: Conductor sigue a velocidad constante hasta que decide frenar…

𝑑𝑟 ∝ 𝑡𝑟 × 𝑣



Ejemplo



𝑑𝑟 ∝ 𝑡𝑟 × 𝑣

S = 0.42



Ejemplo



𝑑𝑓 = 𝑓(𝑝𝑒𝑠𝑜, 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑)

Supuesto: Cambio velocidad es un cambio energía cinética, trabajo es cambio

𝐹 × 𝑑𝑓 = 0.5 × 𝑚 × 𝑣2



Ejemplo



𝑑𝑓 = 𝑓(𝑝𝑒𝑠𝑜, 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑)

Supuesto: Máxima desaceleración es constante cuando máxima fuerza aplica

𝑑𝑓 ∝ 𝑣2



Ejemplo



𝑑𝑓 ∝ 𝑣2

S = 0.0056



Ejemplo





Trilogía

LA TRILOGÍA MODELO - ALGORITMO - PROGRAMA



Trilogía


De los tipos de modelación mencionados el matemático goza de una gran universalidad, la cual aunada al gran desarrollo de los ordenadores ofrece una gran flexibilidad para la solución de problemas complejos.

Un modelo matemático es cualquier sistema completo y compatible de ecuaciones matemáticas, diseñadas para que se correspondan con alguna otra entidad. Tal prototipo puede ser una entidad física, biológica, social, psicológica o conceptual; tal vez, incluso, otro modelo matemático.

Álvarez, J. y otros (2012). Competencias matemáticas. Instrumentos para las ciencias sociales y naturales. España: Ministerio de Educación



Trilogía


En la actualidad es difícil imaginar la ciencia sin la amplia aplicación de modelos matemáticos. Esto permite enunciar que a través de los modelos matemáticos las disciplinas científicas interactúan con la matemática.

Immanuel Kant (1724-1804) claims “that it anyparticular theory of nature , only as muchgenuine science can be found as there ismathematics in it.”

Esta noción representa un poderoso método cognoscitivo ya que el análisis de modelos matemáticos de la realidad permite penetrar la esencia de los fenómenos estudiados.




Trilogía


La aplicación de la modelación matemática consiste en el reemplazo del objeto cognitivo por su imagen matemática, permitiendo estudiar las cualidades del objeto cognitivo.


Estudiar las propiedades

Pronosticar la evolución



Trilogía


Para hacer aplicable el esquema general de la modelación es necesario...


Esquema general modelo

Protocolo de modelación

Causa EfectoSISTEMA

La causa denota un flujo de materia, energía o información, en un dominio.



Trilogía






Causa EfectoSISTEMA


Representación de fenómenos o procesos, que pueden ser modelados como una totalidad organizada con una forma de funcionamiento característica. Se rige por dos principios: (1) Una disposición de sus elementos por niveles de organización con dinámicas propias, pero que interactúan entre sí; (2) Una evolución que no procede por desarrollos continuos sino por reorganizaciones sucesivas.



Trilogía






Causa EfectoSISTEMA


Relaciones causa – efecto secuenciales



Trilogía






Causa EfectoSISTEMA

Relaciones causa – efecto con realimentación

Influencia Inversa



Trilogía



Esquema general de los modelos matemáticos

Entrada Salida

Función Retroalimentación

Analogía Influencia Inversa

Analogía Causa Analogía Sistema Analogía Efecto

OPERADOR

ParámetrosVariables

Estado

Estructura del Modelo



Trilogía



Problema Directo

Entrada ¿…?


OPERADOR


Estado




Trilogía



Problema Inverso Tipo I

Entrada Salida


OPERADOR

¿…?Variables

Estado




Trilogía



Problema Inverso Tipo II

¿…? Salida


OPERADOR


Estado




Trilogía



Problema Inverso Tipo III

Entrada Salida


¿…?

¿…?Variables

Estado


Software R




Ejemplo de Modelo en Hidrología

Torres, A. (2004). Apuntes de clase sobre hidrología urbana. Colombia: Pontificia Universidad Javeriana

Situación: Los datos pluviográficas locales no son suficientes, ni en duración de registro ni en fiabilidad y precisión. Se recurre a precipitaciones máximas en 24 horas para crear…

Software R

WatBal abcd

VUB GR2M



Gracias!!!

Centro de Estudios e Investigaciones de la Facultad de Ingeniería - CEIFIGrupo de Investigación, Desarrollo y Estudio del Recurso Hídrico y el Ambiente

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